第3讲_形式化描述技术_PetriNet(2)

行为建模
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系统的需求规格说明通常是用自然语言来叙 述的，但是用自然语言描述往往会出现二义 性。 为了直观地分析系统的动作，从特定的视点 出发描述系统的行为，需要采用动态分析的 方法。 最常用的动态分析方法

有穷状态机

时序图 Petri网
状态迁移图
状态迁移图是通过描述系统的
状态及引起系统状态转换的事 件来表示系统的行为。
形式化方法
形式化方法是建立在严格数学基础上、具有精确数学语义 的开发方法，即就是用数学语言来描述软件的设计规约。 形式化方法可以分为形式化描述和建立在形式化描述基础之 上的形式化开发 形式化的描述：用形式化的语言(具有严格的语法语义定 义的语言)描述描述软件系统及其行为模式，以更好地刻 画软件系统的性质。 形式化的开发：用形式化的语言来描述软件需求和特征， 并且通过推理验证来保证最终的软件产品是否满足这些需 求和具备这些特征，符合给定的行为模式。
应用形式化方法的准则





应该选用适当的形式化方法：主要包括有限状态机、时 序图、Petri网、Z、VDM等。 应该形式化，但不要过分形式化 应该估算成本 应该有形式化方法顾问随时提供咨询 不应该放弃传统的开发方法 应该建立详尽的文档 不应该放弃质量标准 不应该盲目依赖形式化方法 应该测试、测试再测试 应该重用
半形式化方法
软件工程使用方法可分成：非形式化、半形式化和形式化 半形式化： 结构化分析（SA）方法 利用图形等半形式化的描述方式表达需求：用数据流图、 状态转换图或实体-联系图建立数据、行为和功能模型， 形成需求说明书中的主要部分。 利用结构化语言描述加工逻辑：结构化语言是介于自然 语言和形式语言之间的一种半形式语言。加工逻辑结构 可分成外层和内层两层：外层用来描述控制结构，采用 顺序、选择、重复三种基本结构；内层对于顺序执行和 循环执行的动作，用结构化语言描述。 缺点：可能存在矛盾、二义性、含糊性、不完整性及抽 象层次混乱等问题。

Petri网的原理及应用1. 什么是Petri网Petri网是一种用于描述并发系统和并发性行为的图形化工具和形式化方法。

它由德国数学家Carl Adam Petri于1962年提出，被广泛应用于系统建模、并发系统分析、协议验证等领域。

Petri网可以模拟并发系统的并发行为、状态转换以及资源分配等关键方面，通过图形化的方式直观地展示系统的结构和行为，并支持形式化的数学分析。

2. Petri网的基本元素Petri网由以下基本元素组成：2.1. 位置（Place）位置表示系统中的状态或者条件，通常通过一个圆圈表示。

位置可以存储某种资源或者表示某种变量的取值。

2.2. 过渡（Transition）过渡表示系统中的某种事件或者操作，通常通过一个矩形表示。

过渡可以触发或消耗位置中的资源，改变系统的状态。

2.3. 弧（Arc）弧表示位置和过渡之间的联系，通常通过一条带箭头的线表示。

弧可以表示资源的流动或者触发条件的关系，连接位置和过渡。

2.4. 标识（Marking）标识是位置中的资源的数量，可以通过在位置内部的小圆圈中填写数字来表示。

标识表示系统的状态，在Petri网中可以不断变化。

3. Petri网的建模方法Petri网可以通过以下步骤完成建模：3.1. 确定系统的功能和行为首先，需要明确系统的功能和行为，清楚系统中的位置、过渡以及它们之间的关系。

例如，一个简单的交通信号灯系统中可以有位置表示红绿灯状态、过渡表示信号灯变换的事件或操作。

3.2. 绘制Petri网图根据系统的功能和行为，使用标识符绘制位置和过渡，并用弧表示它们之间的联系。

根据需要，可以使用不同的符号和颜色来表示不同类型的位置和过渡。

3.3. 设定初始标识确定初始状态下位置中的资源数量，填写在位置的小圆圈中。

这可以表示系统的初始状态，即Petri网的初始标识。

3.4. 定义触发条件和行为规则根据系统的功能和行为，定义位置和过渡之间的触发条件和行为规则。

随着技术的发展，Petri网模型也在不断演进和扩展，出 现了许多高级Petri网模型，如有色Petri网、时间Petri网 、概率Petri网等。这些模型在处理复杂系统方面具有更 强的表达能力和灵活性。
模型改进
针对传统Petri网的不足，研究者们不断尝试对其进行改 进和优化，以提高其适用性和性能。例如，通过引入新 的元素或规则，改进Petri网的表达能力；优化Petri网的 推理算法，提高其推理速度等。
有界性、安全性与死锁
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有界性
Petri网中的每个库所至多 包含有限个标记，且每个 变迁最多可以消耗和产生 有限个标记。
安全性
Petri网中不存在死锁状态 ，即对于任意一个状态， 总存在一个后继状态。
死锁
当Petri网中存在一个状态 ，从该状态无法通过任何 变迁到达其他状态时，称 该状态为死锁状态。
Petri网与其他建模方法的融合
融合方法
为了更好地描述和分析复杂系统，研究者们尝试将 Petri网与其他建模方法进行融合。例如，将Petri网与 流程图、状态图等图形化建模方法相结合，可以更直 观地描述系统的结构和行为。
融合优势
通过融合不同的建模方法，可以取长补短，提高对复 杂系统的描述和分析能力。同时，这种融合也有助于 推动不同领域之间的交叉和融合，促进多学科研究的 开展。
实例分析学习
案例分析
分析不同类型Petri网的特点和适用场景，如同步Petri 网、时间Petri网和有色Petri网等。
通过学习经典的Petri网实例，深入理解Petri网的实际 应用和建模技巧。
对比不同Petri网实例的建模效果，提高对Petri网的实 际操作能力和应用水平。
实践应用学习

描述的结构化——将非形式化的接口描述组织成一组抽象数 据类型或对象类 描述的命名——给每个抽象类型描述赋予一个名字，决定它 们是否需要一般性参数，并对确定的类型命名 操作选择——根据识别出的接口功能为每个描述选择一组操 —— 作 非形式化的操作描述——为每个操作写一个非形式化的描述 语法定义——定义每个操作及其参数的语法 公理定义——定义操作的定义，给出每种不同的操作组合需 要满足的条件
• 图10-6
10.3 行为描述
• 代数方法适合于描述操作独立于对象状态 的接口 • 假如某个操作的结果依赖于先前操作的结 果，结果将非常复杂， • 因此在行为描述的采用基于模型的方法 • 常见的方法有VDM方法，Ｂ方法，Ｚ方法
• 软件的形式化描述 • 使用一种规范语言，其词汇，语法和语义 都是有严格定义的
• • • • • 1.非形式化方法的缺点 矛盾，指一组相互冲突的陈述。 二义性，指读者可以用不同方式理解的陈述。 含糊性，几乎不可避免地会出现含糊性。 不完整性，不完整性可能是在系统规格说明 中最 常遇到的问题之一。 • 抽象层次混乱， 指在非常抽象的陈述中混进 了一 些关于细节
• 2.形式化的优点 • （1）有能力在需求系统需求中揭示问题和暴露
图10-5 代数描述的结构
描述体的四个组成部分
• 介绍 ——用来声明被定义的尸体种类（类型名） • 描述部分——用于对操作的非形式化描述 • 标记部分——定义对象类或抽象数据类型的接口 语法 • 公理部分——通过一组刻画抽象数据类型的行为 特征的公理来定义操作的定义。
子系统接口的形式化描述的开发过 程的各项活动
问题二义性 • （2）数学能够简洁准确地描述物理现象、对象或 动作的结果，因此是理想的建模工具。 • （3）可以在不同的软件工程活动之间平滑地过渡。 • （4）它提供了高层确认的手段，可以使用数学的 方法证明，设计符合规格说明，程序代码正确地 实现了设计结果