平方差公式练习题

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. 平方差公式

【题型一】利用平方差公式计算

1． 位置变化：（1）xx2525

（2）abxxab

符号变化：（3）11xx

（4）mnnm321.01.032

系数变化：（5）nmnm3232

（6）baba213213

指数变化：（7）222233xyyx

（8）22225252baba

2．增项变化

（1）zyxzyx

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. （2）zyxzyx

（3）1212yxyx

（4）939322xxxx

3．增因式变化

（1）1112xxx

（2）2141212xxx

【题型二】利用平方差公式判断正误

4．下列计算正确的是（ ）

A．2222425252525yxyxyxyx

B．22291)3()1()31)(31(aaaa

C．222249232332xyxyxyyx

D．8242xxx

【题型三】运用平方差公式进行一些数的简便运算例

5．用平方差公式计算．

（1）397403

（2）41304329

（3）1000110199

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. （4）2008200620072

【题型四】平方差公式的综合运用

6．计算：

（1）))(()2)(2(222xyyxyxyxx

（2）111142xxxx

【题型五】利用平方差公式进行化简求值与解方程

7．化简求值：)32)(32()23(32ababbaab，其中2,1ba．

8．解方程：2313154322365xxxxx

【题型六】逆用平方差公式

9.已知02,622yxyx，求5yx的值．

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. 【创新题】

10．观察下列算式：

,,483279,382457,281635,188132222222

根据上式的特点,你能发现什么规律?请你用代数式将其表达出来,并说明该规律的正确性

【中考题】

11．（2005·茂州市）已知22162),2)(2(aBaaA，求A+B.

12．（2004·）计算baba22的结果是（ ）

A．224ba B．224ab C．222ba D．222ab

平方差公式作业

1．)43)(43(xx等于（ ）

A．224)3(x B．2234x C．2243x D．2243x

2．在①22242aa；②2911311131xxx；③532)1()1()1(mmm；

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. ④322842baba中，运算正确的是（ ）

A.②① B.②③ C.②④ D.③④

3．计算：（1）201199 （2）98.002.1

（3）2.021515.0xx （4）yxyx3264

4．若2429)3(xyyxM，那么代数式M应是（ ）

A．23yx B．xy32 C．23yx D．23yx

5．解方程：xxxxx4393232．

6．若03242yxx，求22yx的值．

二．提搞部分

【典型例题】

例 1．用平方差公式计算：

（1）434322xx （2）11yxyx （3）123(2)()33abab

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例2. 用简便方法计算（1）504496 （2）2500049995001

例3.计算2481632(21)(21)(21)(21)(21)(21)1

思考:化简2481024(1)(1)(1)(1)(1)aaaaa （其中a≠1）

例4.已知3,2722yxyx，求:（1）xy; (2)yx

例 5.计算：502×498 1.01×0.99 30.8×29.2 25.5×24.5

例 6.有十位乒乓球选手进行单循环赛（每两人间均赛一场），用11,xy顺次表示第一号选手胜与负的场数；

用22,xy顺次表示第二号选手胜与负的场数；用1010,xy顺次表示第十号选手胜与负的场数。

求证：22222212101210xxxyyy

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练习

一．填空题：

1．1.010.99= 2．2221000252248=

3．(2)(2)xyxy= 4．22(2)(2)(4)xyxyxy=

5．若2244,11xyxy则x+y=

二、选择题

1．在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ）

A．()()xyxy B．3333()()abab C． 2222()()cddc D．()()mnmn

2．对于任意整数n,能够整除代数式(3)(3)(2)(2)nnnn的整数是（ ）

A．4 B．3 C．5 D．2

3．若正整数x,y满足2264xy,则这样的正整数对(,)xy的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

三.解答题:

1．运用平方差公式计算

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. (1)31997199619971998 (2) 2246342bababa (3) 1111(1)(1)(1)22416

(4) ()()abcdabcd (5)131313131316842

2. 222221111111111234910 3. 22222222100999897969521

4．化简求值222222aababaabb，其中21,1ba

5. 解方程：0223231232xxxxx

6. 已知1296可以被在60至70之间的两个整数整除，则这两个整数是多少？

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三、解答题

1. 计算：(1)2229995(2)(2)xxx (2) xyyx3143433122

(3) 22(5)(5)xx (4)2323xyabxyab

(5)4222mmm (6) 22222222(13599)(246100)

2.试求: 2488(91)(91)(91)(91)1的个位数字。

3.解方程(21)(21)3(2)(2)(1)(2)12xxxxxx

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. 4.设,mn为自然数且满足2222221992mn,则,mn的值为多少?

一．填空题

1．若222,10xyxy则x+y= 2.2(1)(1)(1)xxx=

3．(1)(2)(3)(3)xxxx= 4．10199

二、选择题

1．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）

A．()()abab B．(2)(2)xx C．1133xyyx D．(2)(1)xx

2．在下列各式中，运算结果是2236yx的是（ ）

A、xyxy66 B、xyxy66

C、yxyx94 D、xyxy66

3．在①22293aa；②22515115mmm；③532111aaa；

④626442nmnm中，运算正确的是（ ）

A、①② B、②③ C、③④ D、②④