人教版小学数学三年级下册第八单元数学广角《搭配》全单元备课
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第八单元《搭配》单元备课
教 学
内 容 搭配
教 材
分 析 本单元是教学有关搭配的知识，教材上安排了三个例题：例1，要求学生用4个数字（含0）组成没有重复数字的两位数，教学稍复杂的排列问题；例2，通过两件上衣、三件下装的搭配，教学分步乘法计算原理；例3，通过求4支球队的比赛（每两个队赛一场即单循环）次数，教学组合问题。
从知识体系上看，本单元的知识不仅是组合数学的初步知识，也是学生今后学习概率统计的基础，更是日常生活中应用比较广泛的数学知识。学生在二年级上册“数学广角”中已经初步学习了简单的排列与组合，本单元的学习与以往相比就更加系统全面，难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂：例1，与二年级相比，不仅元素（排列的数字）要多1个，而且增加的是0这个特殊的元素；例2的数据也由原来的两件上衣与两件下装变成两件上衣与三件下装；例3与二年级相比，素材不同，而且多了一个元素。另外，在二年级时，主要是让学生通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法，而本单元则给出了更简洁、更抽象的表达方式，旨在进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。同时培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
教 学
目 标 1．使学生经历寻找复杂事物排列数或组合数的过程，掌握简单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能力。
2．使学生经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式时行表达，体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。
3．探索解决问题的有效策略，感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣。
重 点
难 点 了解搭配的意义，并根据连线法进行合理的搭配和解决实际生活问题。
教 学
措 施 “数学广角——搭配(二)”主要是向学生介绍简单的排列、组合知识,培养学生的数学思想和方法,使学生感受到数学知识在实际生活中的应用价值。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础,而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。因而在教学中要多注意抓住并把握好适合学生发展的有利素材。
人教版三年级数学下册第十四讲 数学广角—搭配（二）
提高篇
知识点一.解决搭配问题的方法一般有以下两种：
（1）一一列举法：按一定的顺序将所有情况一一列举，再数一数一共列了多少种，就有多少种方法。
（2）连线法：按一定的顺序把要搭配的事物两两连线，再数一数连了多少条线，就有多少种方法。
典例精讲
考点1：列举法解决搭配问题
【典例1】（2020秋•济南期末）今年“国庆七日长假”，陆老师想参加“千岛湖双日游”，哪两天去呢，陆老师共有多少种不同的选择？（ ）
A．5种 B．6种 C．4种
【典例2】（2020秋•登封市期中）小李有5元和2元面值的人民币各5张。如果要买一本20元的书，有几种恰好付给20元的方式？（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
【典例3】（2020秋•富裕县期末）小欣一家三口到影楼照全家福，摄影师有（ ）种排列方法.
A．3 B．1 C．6
考点2：连线法解决搭配问题
【典例1】（2019秋•府谷县期末）如图，娜娜要从摩天轮经过石山到水上乐园，一共有(
)条路可以走．
A．3 B．5 C．6 D．9 【典例2】（2019秋•深圳期末）麦当劳新推出了下午茶套餐，一种饮料可以搭配一种小食，请你用连线或画图等方法列出下面的饮料和小食一共有几种套餐搭配方法？
一共有 种套餐搭配方法．
综合练习
一．选择题（共6小题）
1．（2020秋•德江县期末）用2、6、0三个数字组成的两位数有（ ）个。
A．2 B．4 C．6
2．（2019•岳阳模拟）有一把磨损严重的直尺，能看清的只有5个刻度（如图），那么，用这把直尺能量出（ ）种不同的长度．
A．4 B．6 C．9 D．11
3．（2016秋•曹县期中）小华从学校到少年宫有2条路线，从少年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有（ ）条路线可以走．
A．3 B．4 C．5 D．6
二．填空题
4．（2020秋•德江县期末）用2、4、6三个数可以写出 个不同的两位数。
数学广角——搭配(二)
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新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。出自郑燮的《新竹》
第1课时 简单的排列
课时目标导航
教学内容
简单事物的排列数。(教材第101页例1)
教学目标
1．通过动手操作找出简单事物的排列数，探索排列的规律。
2．培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3．培养学生对数学的兴趣以及与人合作的良好习惯。
重点难点
简单事物的排列数。
教具准备
课件PPT、数字卡片。
教学过程
一、情景引入
1．十位上是“2”的两位数共有多少个？
2．个位上是“0”的两位数共有多少个？
二、学习新课
用数字卡片组成两位数。
(1)用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
拿出准备好的数字卡片0、1、3、5，以小组为单位，合作完成，同时思考下面的问题。
①怎样摆才能保证不重不漏？
②你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？
③用什么方法记录既清楚明了，又不重不漏？
(2)学生以小组为单位探究、动手操作，教师巡视、指导。 (3)汇报：
①按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。
②按数位摆：
十位如果是1，可以摆出10、13、15；
十位如果是3，可以摆出30、31、35；
十位如果是5，可以摆出50、51、53。
明确：十位上不能是0。
③按照一定的顺序记录，就能保证不重不漏，清楚明了。
三、巩固反馈
1．完成教材第101页“做一做”。
第1题：20、24、26、40、42、46、60、62、64，一共9个。
第2题：6种。
2．完成教材第104页“练习二十二”第1～3题。
第1题： 6种。
第2题： 9个，分别是25、27、29、57、59、75、79、95、97。
第3题： 18种。
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获；
2．谈谈在解决排列问题中有哪些需要注意或不太懂的地方？
板书设计
简单的排列
单元重点知识归纳与易错总结
学习目标 1.掌握简单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能力。
2.掌握用连线的方法找出简单事物的组合数。
3.会解决稍复杂的组合问题，知道组合与顺序无关。
学习重点 1.能找出简单事物的排列数。
2.通过观察、动手操作等活动，找出简单事物的组合数。
3.掌握解决稍复杂的组合问题的方法。
学习准备 教具准备：PPT课件。
教学环节1：单元重点知识归纳
知识点 具体内容
简单的排列 用几个不同的数字组成没有重复数字的两位数时，先让每一个数字（0除外）作十位上的数字，再把其余的数字依次和它组合。
简单的组合 可用图示法找出简单事物的组合，按一定的顺序把要组合的事物两两相连，再数一数连了几条线，就得到了组合数。
稍复杂的组合 解决稍复杂的组合问题可以用图示连线的方法来完成，组合中不计算事物的先后顺序，只需注意不同组合中的元素。
教学环节2：易错知识警示与总结
易错点1 没有掌握0组数时不能放在首位。
【例题1】填空：用0、1、2可以组成（）个没有重复数字的三位数。
错误答案：6
正确答案：4
错点警示：此题错在忽略了“0”不能放在首位。
规避策略：用数字组数时，不要忘记“0”不能放在首位。
易错点2 搭配时有重复或遗漏。
【例题2】如果一种汉堡搭配一种饮料，一共有（）种不同的搭配方法。
错误答案：2
正确答案：4
错点警示：此题错在搭配时有遗漏，没有按照一定的顺序进行搭配。一共有4种搭配方法：
规避策略：在搭配过程中要做到不重复、不遗漏，搭配有序，思考全面。
