数字图像处理笔记

数字图像处理笔记

首先 一幅图像本身就是一个二维的函数),(yxf其中x，y是坐标，而f的值是该点的强度或者灰度。

图像处理和图像分析。

MRI：磁共振成像。

分形：通过某些数学定理对一个基本模式的迭代复制。

‚瓦片（tiling）‛是产生分形的一个重要方法之一。

图像增强：显示某些细节。是主观的，以人的主观偏好为基础。

图像复原：改进图像外貌。是客观的。复原技术倾向于以退化的数学或概率模型为基础。

分割过程将一幅图像划分为组成部分和目标部分，通常自主分割是最困难的任务之一，复杂的分割过程最终可以成功解决问题，但是需要大量处理工作。另外不健壮的算法必将导致失败。

通常分割越准确，识别越成功。

彩色图像处理 小波变化和多分辨率处理 图像压缩 形态学图像处理

图像复原

图像增强

图像获取 图像分割

表示与描述

对象识别 知

识

库

图像处理应用的存储分为三个主要的类别：

1 用于处理时的短期存储，

2关系到快速调用时的在线存储，

3频繁访问的档案存储，

人眼的主观亮度是进入眼睛的光强的对数函数

灰度级：),(00yxfl；

灰度级通常是2的整数次幂；

广泛使用分辨率的意义是每单位距离可分辨的最小线对数目。

伪轮廓：数字图像平滑区灰度级数量不足引起的。通常在均匀的平面上以16级或更少灰度显示的图像中十分明显。

图像的取样率是单位距离的取样数目（在两个空间方向上）。

放大可以看做过采样，缩小可以看做欠采样。

放大要求执行两部操作：1 创立新的像素和对这些新位臵赋灰度值。

最近临域插值，双线性内插。

像素之间的距离度量：

1 欧氏距离：D=sqrt((x-s)^2+(y-t)^2)

2城市街区距离：D=|x-s|+|y-t|;

3 棋盘距离：D=max（|x-s|,|y-t|）

感性压缩技术 二维图像三维化 数字b是存储数字图像需要的比特数：

B=MkN其中M，N为数字图像的长宽。K=Llog2。其中L为图像的离散灰度级数。

当一幅图像有256个灰度级时则称该图像为8比特图像。

阈值函数??

模板：是一个小的二维矩阵，其系数决定了处理的性质。

基本的灰度变换：

1线性的（正比和反比）；

2对数的；

3幂次的：有时需要注意偏移量，用于修正幂次相应现象的过程叫做伽马校正。

伽马校正的作用：可以用来在计算机上边精确显示图像，然后可以用来比较精确的再现颜色。

分段线性变换函数,灰度切割，位图切割。

归一化直方图：P=NK/N；其中NK为图像中灰度级为RK的像素的个数。

直方图匹配过程：

1：求出已知图像的直方图。

2：利用映射对每一个灰度级预计算映射灰度级。

3：对于给定的Pz（z）得到变换函数G；

4：利用迭代方案对每一个sk预计算值。

5：对于原始图像的每个像素，如果像素值为RK,将该值映射到其对应的灰度级sk，然后映射到最终灰度级zk。

净效果就是把非常窄的暗像素区间映射到输出图像灰度级的高端。

局部直方图增强（局部平均值和方差）.

平滑滤波器：低通滤波器

统计滤波器：常见的一种中值滤波器。

第四章：图像频域增强。

首先，傅里叶变换可以把一些数据转换到频域，利用频率的不同来处理图像。

fft2可以将一幅图像转换为其傅里叶谱 但是用imshow显示的话 只能显示出实部。

陷波滤波器：除了原点是凹陷的外，其他均是常量函数。

用于处理识别由特定的，局部化频域成分引起的空间图像效果。

经过傅里叶变换得到的图像其低频部分主要决定图像在平滑域中总体灰度级的显示。而高频决定图像细节部分，如边缘和噪声。

空间域和频域之间的联系是通过卷积定理联系的？？？？

滤波器的径向横断面：

1

D0 ILPF的模糊性和振铃性（被滤除的高频内容减少时，图像的质量逐渐变好）

N阶巴特沃兹低通滤波器的传递函数：

nDvudvuh20]/),([11),(

高频提升滤波器：把原来的图像加到滤波后的图像上去。

快速傅里叶变换的运算次数：Mlog2M。

就算优势的公式为：M/log2M

图形为：

024681012141618200123456x 104

陷波滤波器通过（或者阻止）事先定义的中心频率邻域内的频率。

当存在几种干扰时的一般处理步骤：

由于干扰成分通常不是单频脉冲，它们通常有宽广的携带干扰模式信息的边界。

1：首先屏蔽干扰的主要要素，然后从被干扰的图像中减去一个可变的模式加权部分，提取干扰模式的主频率部分。这个可以通过在每个尖峰处设一个陷波带通滤波器

逆滤波：通过对退化函数的精确取反。

第六章：彩色图像的处理

彩色图像处理可以分为两个方面：1全彩色图像处理：图像的颜色由图像传感器获取。2：伪彩色处理：对特定的单一亮度或亮度范围赋予一种颜色。目前为止数字彩色图像处理多为伪彩色处理。

彩色光源质量：辐射率，光强和亮度。

第七章：小波变换。

小波变换基于一些小型波，具有变化的频率和有限的时间。

一幅图像被分解为一系列限带分量的集合，称为子带。

DWT：离散小波变换。

MALLAT人字形算法可以加快小波变换的计算速率。

基于小波的边缘提取和基于小波的噪声去除。

小波变换的应用领域包括：图像匹配与配准、分别、降噪、重建、增强、压缩、形态滤波与计算机断层摄影技术。 第八章：数字图像压缩。

图像压缩要解决的就是尽量减少表示数字图像所需的数据量。

从数学观点看，就是将二维像素矩阵变换为一个在统计上无关联的数据集合。这种变换在图像存储或者传输之前进行。在以后的某个时候，再对压缩图像进行解压缩来重构原图像或原图像的近似图像。

数据冗余是数字图像压缩要处理的主要问题。是一个在数学上可以量化的实体。想对数据冗余的定义为：

RRDC11 其中CR为压缩率。

在数字图像压缩中，可以确定三种基本的数据冗余并加以利用：编码冗余、像素间冗余和心理视觉冗余。

变长编码：利用尽量少的比特数表达尽可能多的灰度级以实现数据的压缩。

恩 直方图，灰度级。

直方图无位臵信息。

归一化自相关系数 呵呵 满耳熟的。

马赫带：在亮度不变的区域中同样可以感受到亮度的变化??(这人眼睛有问题吧)

图像压缩模型：

,(yxf ),(^yxf 信源编码 信道编码 信道 信道解码

信源解码 其中信源编码的作用是消除冗余也称为一幅图像实际熵的最小化过程，信道编码的作用是保证传输不出差错，当然会用到汉明码等防差错机制进而减少信道噪声的影响。

计算图像的熵。其中熵的高阶估计和一阶估计的差异表明了该图像是否存在像素之间的冗余。

LZW编码技术：对信源符号的可变长度序列分配固定长度码字，且不需要了解有关编码符号出现概率的知识。

变换编码系统：

其中正变换的公式为：

1010),,,(),(),(NxNyvuyxgyxfvuT

离散反变换为;

1010),,,(),(),(NuNvvuyxhvuTyxf

最为有名的变换核函数是：NvyuxjNvyuxjevuyxheNvuyxg/)(2/)(22),,,(1),,,( 输入图像

（NN） 构建n*n子图像 正变换 量化器 符号编码器 压缩图像

压缩图像 符号解码器 反变换 合并n*n子图像 解压缩图像 DCT:

]2)12(cos[]2)12(cos[)()(),,,(),,,(NuyNuxvauavuyxhvuyxg其中NNua21)( 第一种对于U=0时有效，第二种用于其他情况。

子图像的常用尺寸是：8*8 和16*16.

区域编码与门限编码：

区域编码是以信息论中视信息为不确定性的概念为基础的。所以最大方差的变换系数携带者图像的大部分信息并在编码信息处理的过程中保留下来。

门限编码：对每幅彼此不同的子图像保留变换系数的位臵具有固有的自适应性，由于门限编码的计算比较简单。所以其是实际上最常用的自适应变换编码方法。

对于任何子图像，最大量级的变换系数对重构子图像的品质具有最大的影响。

小波选择：正向和逆向变换基础的小波编码系统影响小波编码系统的设计和性能的所有方面。

CCITT：国际电话与电报咨询委员会。

一维压缩、二维压缩、视频压缩。

第九章：形态学图像处理 形态学本来是生物学的一个分支，现在这里提及的是归属于数学形态学作为工具从图像中提取对于表达和描绘区域形状有用的图像分量。比如边界、骨架和突壳。

膨胀，腐蚀，开操作与闭操作。

膨胀 也就是两个数组那样一下。厄 语言不好描述。

看个 例子吧

形态学

边界提取：集合A的边界可以表示为：）（A

然后）（A=A-(A腐蚀B)

第十章：图像分割

分割图像就是将图像细分为构成他图像的子区域对象。其中异常图像的分割是图像处理中最困难的情况之一

图像分割算法一般是基于亮度值的两个基本特征之一：不连续性和相似性。其中第一类特征也就是不连续性的应用途径是基于亮度的不连续变化分割图像，比如图像边缘。

然后第二种特征也就是连续性用于在事先制定的准则将图像分割为相似的区域。门限处理，区域生长，区域分离和聚合等

边缘检测已经成为分割算法的主题。

分水岭算法属于形态学图像分割方法。

从理论上讲，由于噪声均匀照明（……不懂 噪声是电灯泡吗？）而产生的边缘间断以及其他由于引入虚假的亮度间断所带来的影响，