2015(上课)6.5宇宙航行.ppt

解析: 设卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为 T , 根据万有引力定律和牛 顿第二定律得 G
Mm (4R) 2
=m
v2 Mm , G 4 R (4R) 2
2 =m ( T
) ·4R
2
质量为 m ' 的物体在地球表面所受的重力等于万有引力大小, 即
G
Mm ' R2
=m ' g
R 1 联立以上三式解得 v= gR ,T=16π g 2
②确定的周期: 同步卫星的运转周期和地球自转周期相同, 即 T=24 h; ③确定的角速度: 同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度; ④确定的轨道平面: 所有的同步卫星都在赤道的正上方, 因为要与地 球同步, 同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合; ⑤确定的高度: 同步卫星的高度固定不变.
GMm 2 由 =m r( 2 T r
三、梦想成真
1957 年 10 月苏联成功发射了第一颗人造地球卫星; 1969 年 7 月美国阿波罗 11 号登上月球; 2003 年 10 月 15 日我国航天员杨利伟踏入太空.
四、经典力学的局限性
1. 从低速到高速 ( 1) 经典力学的基础是牛顿运动定律, 牛顿运动定律和万有引力 定律在宏观、低速、弱引力的广阔领域, 包括天体力学的研究 中, 经受了实践的检验, 取得了巨大的成就. ( 2) 狭义相对论阐述物体以接近光的速度运动时所遵从的规律. ( 3) 在经典力学中, 物体的质量是不随运动状态改变的, 而狭义 相对论指出, 质量要随物体运动速度的增大而增大,
GM 答案: v= . Rh
(1) 第一宇宙速度是人造地球卫星的最大环绕速度, 也是最小发射速 度. (2) 宇宙速度是地球上满足不同要求的卫星发射速度, 三个宇宙速 度分别为三种不同情况下在地面附近的最小发射速度. (3) 运行速度 为人造卫星绕地球做圆周运动的环绕速度, 并不同于发射速度.

(2)“最大环绕速度”：在所有环绕地球做匀速圆周运 动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，由 GMr2m＝mvr2可 得 v＝ GrM，轨道半径越小，线速度越大，所以在这些 卫星中，近地卫星的线速度即第一宇宙速度是最大环绕 速度．
4．第一宇宙速度的推广． 由第一宇宙速度的两种表达式可以看出，第一宇宙 速度的值由中心星体决定，可以说任何一颗行星都有自 己的第一宇宙速度，都应以 v＝ GrM或 v＝ gr表示，式 中 G 为万有引力常量，M 为中心星球的质量，g 为中心 星球表面的重力加速度，r 为中心星球的半径．
第六章 万有引力与航天
第五节 宇宙航行
学习目标
重点难点
1.知道三个宇宙速 重点 1.第一宇宙速度的推导
度的含义，会推导
和理解.
第一宇宙速度.
2.人造卫星的线速度、
2.理解掌握人造卫
角速度、周期与半径
星的线速度、角速
的关系.
度、周期与轨道半
3.分析、总结人造卫星
径的关系.
问题的处理思路．
3.了解人造卫星的 难点 1.第一宇宙速度的理解.
2．推导．
内容
公式 结果
万有引力提供 重力提供卫
卫星运动的向 星运动的向
心力
心力
GMRm2 ＝mvR2
mg＝mvR2
v＝
GM R
v＝ gR
3.理解． (1)“最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道 发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力．近 地轨道是人造卫星的最低运行轨道，而近地轨道的发射 速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是发射人造 卫星的最小速度．
【典例 1】 若取地球的第一宇宙速度为 8 km/s，某 行星质量是地球的 6 倍，半径是地球的 1.5 倍，此行星的 第一宇宙速度约为( )

合作探究3 月球的质量约为地球的1/81,半径约为 地球半径的1/4,地球的第一宇宙速度为7.9km/s,则月 球的第一宇宙速度约为多少?
解：设地球质量为M，地球半径为R，地球的第一宇宙速 度为v，月球的质量为M1,月球的半径为R1,月球的第一宇 宙速度为v1
v= GM =7.9Km/s
物体在月球R表面附近做匀速圆周运动仍然有
1957年，前苏联成功发射人类的第一颗人造卫星
1970年， “东方红一号”人造卫星发射 成功。这 是中国发射的第一颗人造卫星
2003年，神舟五号载人飞船发射成功： ——圆了中国人的飞天梦
神舟六号发射成功： —— 中国人开始真正尝试太空生活
神舟七号发射成功： —— 中国人开始第一次太空行走
嫦娥一号、二号发射成功： —— 中国开展绕月、探月工程
得v1=
GM1m R1
=
G1M
81 1R
=
4
2 9
GM =1.76Km/s R
二、自主合作 探究规律 2、三种宇宙速度
（2）第二宇宙速度（脱离速度）
思考：若发射速度大于7.9km/s，物体将怎样运动？
当发射的速度等于或大于11.2km/s时，物体就 会脱离地球的引力，不再绕地球运行。我们把 这个速度叫第二宇宙速度。
神舟八号、九号、十号与天宫一号对接成功
天宫一号发射成功： —— 中国人开始建立太空空间站工程
一、创境激情 初步感知
v0
若抛出物体的水平初速度足够大,将会出 现什么结果?
二、自主合作 探究规律 1、牛顿的设想
英国科学家牛顿 （1647-1727）
在1687年出版的《自然哲学的数学原理》 中，牛顿设想抛出物体速度足够大时，物 体就不会落回地面。

C．不同国家发射通信卫星的地点不同，这些卫星的轨道 不一定在同一平面上
D．不同通信卫星运行的线速度大小是相同的，加速度的 大小也是相同的
解析：通信卫星为同步卫星，地球同步卫星都在同一轨道 上，且相对静止，A 错误，D 正确；同步卫星的运行周期与地 球的自转周期一致，B 正确，C 错误．
答案：BD
【例3】在天体演变的过程中，红巨星发生“超新星爆炸” 后，可以形成中子星(电子被迫同原子核中的质子相结合而形成 中子)，中子星具有极高的密度．若已知某中子星的密度为 1017 kg/m3，该中子星的卫星绕它做圆轨道运动，试求该中子星的卫 星运行的最小周期．(引力常量 G＝6.67×10－11 N·m2/kg2)
5．地球同步卫星： (1)同步卫星：与地球同步转动，又称静止卫星(相对于地球 表面静止不动)或通信卫星． (2)同步卫星的特点： ①周期 T、角速度ω与地球自转的周期和角速度相同，T＝ 24 h. ②轨道确定：因为ω、T 与地球自转的ω、T 相同，又在做 匀速圆周运动，所以只能在赤道面上同地球自转同步．
Mm G r2
＝mvr2得 v＝ GrM＝ g2RR002＝ g2R0，D 错误．
答案：A
卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系
1．由 GM地r2m卫＝m 卫vr2得 v＝ GMr 地，可知 r 越大，v 越小．
2．由GMr地2m卫＝m 卫 ω2r 得 ω＝ 小．
GrM3 地，可知 r 越大，ω 越
3．第三宇宙速度：也叫逃逸速度，大小为__1_6_.7__k_m_/_s_，它表 示当发射速度等于或大于此速度时，物体就会挣脱太阳引力的束 缚，飞到太阳系外．
4．通信卫星绕地球赤道运转，其周期与地球周期相同，这种 卫星称为同步卫星．从地面上看，此卫星像是悬在高空中静止不 动．有关同步卫星的叙述，正确的是( D )