直方图学案导学案

七年级数学导学稿班组号学生姓名：序号56日期执笔审核七年级数学组课题第十章第一节统计调查课型复习课学习目标1、会用条形统计图、扇形统计图直观地描述数据。

2、了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义教师教法教师布置任务，检查完成任务。

重点对数据的收集、整理及描述难点绘制扇形统计图和条形统计图其他项目教师教法学生学法教师布置1．做统计调查时，通常先采用问卷调查的方法____________，为此要设计______；为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，经常用表格______；为了更直观地看出表中的信息，还可以用统计图来____________．学生根据上节任务，检查完成任务。

2．在调查中，考察全体对象的调查叫做_____________．3．某校组织学生开展“八荣八耻”宣传教育活动，其中有38％的同学走出校门进行宣讲，这部分学生在扇形统计图中应为____________部分(选择A，B，C，D填空)．4．2008年4月16日至20日，在北京奥林匹克公园公共区举办了“好运北京”综合测试赛．测试期间，公共餐饮售卖点5课所学的内容，完成习题学而时习之不亦悦乎温故而知新可以为师矣敏而好学不耻下问自主·合作·探究互助·相长·共享学而不厌诲人不倦学而不思则罔思而不学则殆业精于勤行成于思七年级数学导学稿班组号学生姓名：8．下列调查的样本中不缺乏代表性的有哪几个___________．(填序号)①为了了解你校七年级学生期中考试数学成绩，抽取七1班50名学生的成绩进行分析；②为了了解我国18岁青年的身高，从不同的地区随机抽取1000名18岁青年的身高；③为了了解一批洗衣粉的质量情况，从中抽取50袋进行调查；④为了了解某公园的每天游园人数，从中抽查一年中每个星期天的游园人数．9．下图是根据某乡2009年第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问当堂达标促学题：(1)第一季度购买的“家电下乡”产品的总台数为______；(2)把两幅统计图补充完整．10．小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图，解答下列问题(1)1999年该地区共销售盒饭__________万盒；(2)该地区盒饭销量最大的年份是______年，这一年的年销量是______万盒；学而时习之不亦悦乎温故而知新可以为师矣敏而好学不耻下问自主·合作·探究互助·相长·共享学而不厌诲人不倦学而不思则罔思而不学则殆业精于勤行成于思。

直方图年级七年级课型新授课主备人马慧芳审核数学组班级姓名课时共课时编号第45 号使用时间：年月日第周星期第节【学习目标】1.理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；2.学会画频数分布直方图和频数折线图。

【学习重点】画频数分布直方图【学习难点】确定组距和组数【学习过程】〖新知探究〗为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下：158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157153 165 159 157 155 164 156 166如果组距取4，那么数据分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？解：（1）计算在样本数据中，最大值是，最小值是，它们的差是。

（2）根据题意，取组距为，由于，可分成.（3）（4）从上表中可以看出，身高在的人数最多，一共有。

因此，可以从身高在的同学中挑选参加比赛的同学。

〖巩固训练〗1.一个样本含有20个数据：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34．如果组距为2，那么应分成组，32.5～34.5这组的频数为。

5．2 频数直方图【学习目标】1．理解数据的收集与处理数据．2．会绘制频数直方图．3．了解频数分布的意义，能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解决简单的实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用．【学习重点】收集处理数据，绘制频数分布直方图．【学习难点】绘制频数分布直方图．情景导入生成问题旧知回顾：将100个数据分成8个组，如下表，则第六组的频数为( D)A．12自学互研生成能力知识模块一列频数分布表【自主探究】阅读教材P155动脑筋，完成下列内容：(1)在数据的分组中，第一组的下限就是这一组数据中的最小值吗？答：不一定，为了分组的方便，我们会取略小于最小值的数作为第一组的下限．(2)在列频数分布表时，我们采用“画记”的方法，避免数据的重复和遗漏．【合作探究】从某校八年级某班期中考试数学成绩中，抽查了20名学生的数学成绩如下：90，84，84，86，87，98，78，82，90，93.71，95，84，71，78，77，94，88，77，100.编制频数分布表：(1)分组：①确定最大值与最小值．最大值为100，最小值为71，可确定第一组下限为70.5，最后一组上限为100.5．归纳：(1)把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点数据之间的距离称为组距；(2)为了更直观地反映一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制频数直方图．知识模块二绘制频数直方图【自主探究】阅读教材P156(3)绘制频数直方图及P157议一议动脑筋，完成下列内容：已知样本容量为30，要样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1，则第二小组的频数为( B)A．4 B．12 C．9 D．8【合作探究】某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，将竞赛成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数直方图时，请结合直方图(如图)提供的信息填空：(1)共抽取了48人参赛；(2)60.5～70.5这一分数段的频数是12，频率是0.25．归纳：在绘制频数分布直方图，需要注意：(1)横轴和纵轴加上适当的刻度，标明各轴所代表的名称和单位；(2)各个小矩形之间无空隙；(3)小矩形的边界对应各组的组界．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一列频数分布表知识模块二绘制频数直方图检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

频数分布表和直方图学习目标 1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表； 2、学会画频数分布直方图. 学习重点 数据整理的几个重要步骤.学习难点对数据的分组及频数分布表的制作.学 习 过 程备 注一、自主学习 探究新知【问题】为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：）如下，158 158 160 168 159 159 151158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 166选择身高在哪个范围的学生参加呢？【分析】为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理.为此我们把这些数据适当分组来进行整理. 1、计算最大值与最小值的差（极差）最小值是 ，最大值是 ，它们的差是 . 说明身高的变化范围是 . 2、决定组距与组数把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.从最小值起每隔3作为一组，即组距为 ，那么组数为：组距最小值最大值 =因为327是分数，所以将数据分成8组.所以组数为8，组距为3将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173. 【注意】①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多.3、频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）.用表格整理可得频数分布表：身高分组 划计 频数 152149〈≤x 155152〈≤x 158155〈≤x 161158〈≤x 164161〈≤x 167164〈≤x 170167〈≤x 173170〈≤x 合计注：画记也可以写成频数累计.从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？可以看出，身高在155≤x ＜158，158≤x ＜161，161≤x ＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155至164（不含164）的学生中选队员.4、画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图.上面小长方形的面积表示什么意义？小长方形的面积＝×＝.可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少.等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）.因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.、二、自主应用巩固新知为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：）：6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.65.8 5.56.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.86.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.56.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.07.0 6.46.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.77.46.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.65.36.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.05.56.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.75.8 5.3 7.06.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.06.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.探究：将课本例题中的组距改为0.5，重新分组列频数分布表，画频数分布直方图，并说出大麦穗的分布情况.⑴计算最大值与最小值的差⑵决定组距和组数，以0.5为组距⑶列频数分布表分组划记频数0.4〈≤x5.4≤x5.4〈0.5≤x0.5〈5.5≤x5.5〈0.6≤x5.60.6〈≤x5.6〈0.7≤x5.70.7〈合计⑷画频数分布直方图仔细观察上面的表和图，这组数据的分布规律是怎样的？麦穗长度大部分落在至之间，其他区域较少.长度在范围内的麦穗个数最多，有个，长度在范围内的麦穗个数很少，总共只有个.【随堂练习】P21 大家谈谈三、自主总结拓展新知主要学习的是频数分布直方图的特点和作用，能从解决实际问题的需要出发，制作频数统计图，以及频数分布折线图与前面的折线统计图描述数据有一定的差异，折线统计图是描述总体数据的变化趋势，而频数折线统计图是描述各个范围内频数的分布情况.四、自我练习1、P22 练习2、课后习题1、2。