人教版七年级数学下册《第五章相交线与平行线》单元测试题-带含答案
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第 1 页 共 20 页 人教版七年级数学下册《第五章相交线与平行线》单元测试题-带含答案
班级
姓名 学号 分数
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（共10小题 每题3分 共30分）
1．面四个图形中 ∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A．12 B．12 C．12 D．12
2．如图 PO⊥OR OQ⊥PR 则点O到PR所在直线的距离是线段（ ）的长
A．PO B．RO C．OQ D．PQ
3．在6×6方格中 将图1中的图形N平移后位置如图2所示 则图形N的平移方法中 正确的是（ ）
A．向下移动1格 B．向上移动1格
C．向上移动2格 D．向下移动2格
4．直线AB与CD相交于点O OECD 垂足为O.若130EOB 则AOC的大小为( )
A.40 B.50 C.90 D.130
EODCBA
5．如图 AD是∠EAC的平分线 AD∥BC ∠B=30° 则∠C为（ ）
第 2 页 共 20 页
A．30° B．60° C．80° D．120°
6．如图 下列条件中：
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图 按各组角的位置判断错误的是（ ）
A、∠1与∠A是同旁内角 B、∠3与∠4是内错角
C、∠5与∠6是同旁内角 D、∠2与∠5是同位角
8．如图 把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上 如果∠1=40° 那么∠2=（ ）
A．40° B．45° C．50° D．60°
9．如图 ////OPQRST下列各式中正确的是（ ）
第 3 页 共 20 页 A.123180 B.12390
C.12390 D.231180
10．下列说法中正确的是（ ）
A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等
B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补
C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直
D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
二、填空题（共10小题 每题3分 共30分）
11．如图 直线a、b相交于点O ∠1=50° 则∠2=
度．
12．在同一平面内 过一点有______________条直线与已知直线垂直。
13．如图 从下列四个条件∠1+∠2=180°、∠2=∠3、∠1+∠3=180°、l1∥l2中选一个作为题设 一个作为结论 写出一个真命题为
14．如图 将三角形ABC沿射线AC平移得到三角形DEF 若AF=17 DC=7 则AD=
15． 如图 直线a b被直线c所截 a∥b ∠1=∠2 若∠3=40° 则∠4等于 。
1l
2l 1
2 3l
3
第 4 页 共 20 页 16．如图 将三角形纸板ABC沿直线AB平移 使点A移到点B 若∠CAB=50° ∠ABC=100° 则∠CBE的度数为
．
17．如图 点D E分别在AB BC上 DE∥AC AF∥BC ∠2＝70° 则∠1＝ °．
18．如图 直线a∥b BCAB 如果481 那么2_______度．
19．如图 一把矩形直尺沿直线断开并错位 点E、D、B、F在同一条直线上 若∠ADE=128° 则∠DBC的度数为 .
20．已知三条不同的直线a b c在同一平面内 下列四个命题：
①如果a//b a⊥c 那么b⊥c；
②如果b//a c//a 那么b//c；
③如果b⊥a c⊥a 那么b⊥c；
④如果b⊥a c⊥a 那么b//c．
其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号）
三、解答题（共60分）
21．（8分）如图所示 已知AD⊥BC于点D FE⊥BC于点E 交AB于点G 交CA的延长线于点F 且∠1=
第 5 页 共 20 页 ∠F．问：AD平分∠BAC吗？并说明理由．
22．（7分）已知：如图 ∠A=∠F ∠C=∠D．求证：BD∥CE．
23．（6分）如图 AB⊥CD CD⊥BD ∠A=∠FEC．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由 请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
证明：∵AB⊥CD CD⊥BD（已知）
∴∠ABD=∠CDB=90°（
）∴∠ABD+∠CDB=180°．
∴AB∥（ ）（ ）
∵∠A=∠FEC（已知）
∴AB∥（ （ ）
∴CD∥EF（ ）
24．（8分）如图 已知AB∥CD ∠AEC=90° 那么∠A与∠C的度数和为多少度？为什么？
25．（8分）如图 点E在直线DF上 点B在直线AC上 若∠1＝∠2 ∠3＝∠4 求证：∠A＝∠F．
第 6 页 共 20 页
26．（6分）如图 在方格纸中 △ABC的三个顶点和点M都在小方格的顶点上．按要求作图 使△ABC的顶点在方格的顶点上．
（1）过点M做直线AC的平行线；
（2）将△ABC平移 使点M落在平移后的三角形内部．
27．（8分）已知 如图所示 BCE AFE是直线 AB∥CD ∠1=∠2 ∠3=∠4．求证：AD∥BE
28．（9分）如图 已知AB∥CD BE平分∠ABC DE平分∠ADC ∠BAD＝80°
试求：（1）∠EDC的度数；
（2）若∠BCD＝n° 试求∠BED的度数.（用含n的式子表示）
第 7 页 共 20 页 班级
姓名 学号 分数
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（共10小题 每题3分 共30分）
1．面四个图形中 ∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A．12 B．12 C．12 D．12
【答案】C．
【解析】
考点：1、对顶角；2、邻补角．
2．如图 PO⊥OR OQ⊥PR 则点O到PR所在直线的距离是线段（ ）的长
A．PO B．RO C．OQ D．PQ
【答案】C．
【解析】
试题分析：根据点到直线的距离的定义 点O到PR所在的直线的距离是线段OQ的长度．
故选C．
考点：点到直线的距离．
3．在6×6方格中 将图1中的图形N平移后位置如图2所示 则图形N的平移方法中 正确的是（ ）
第 8 页 共 20 页
A．向下移动1格 B．向上移动1格
C．向上移动2格 D．向下移动2格
【答案】D.
【解析】
考点：生活中的平移现象．
4．直线AB与CD相交于点O OECD 垂足为O.若130EOB 则AOC的大小为( )
A.40 B.50 C.90 D.130
EODCBA
【答案】A.
【解析】
试题分析：∵OE⊥CD ∴∠EOD=90° 又∵∠EOB=130° ∴∠DOB=130°-90°=40° ∴∠AOC=∠DOB=40°；
故选A.学科？网
考点：对顶角.
5．如图 AD是∠EAC的平分线 AD∥BC ∠B=30° 则∠C为（ ）
第 9 页 共 20 页 A．30° B．60° C．80° D．120°
【答案】A．
【解析】
试题分析：∵AD∥BC ∠B=30° ∴∠EAD=∠B=30° ∵AD是∠EAC的平分线 ∴∠EAC=2∠EAD=2×30°=60° ∴∠C=∠EAC-∠B=60°-30°=30°．
故选A．
考点：1、平行线的性质；2、角平分线的性质．
6．如图 下列条件中：
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C．
【解析】
考点：平行线的判定．
7．如图 按各组角的位置判断错误的是（ ）
A、∠1与∠A是同旁内角 B、∠3与∠4是内错角
C、∠5与∠6是同旁内角 D、∠2与∠5是同位角
第 10 页 共 20 页 654321DABCFE
【答案】C．
【解析】
考点：1.同位角；2.内错角；3.同旁内角．
8．如图 把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上 如果∠1=40° 那么∠2=（ ）
A．40° B．45° C．50° D．60°
【答案】C.
【解析】
试题分析：∵∠1+∠3=90° ∠1=40° ∴∠3=50° ∵AB∥CD ∴∠2=∠3=50°．
故选C．
学@科网
考点：平行线的性质．
9．如图 ////OPQRST下列各式中正确的是（ ）
A.123180 B.12390
C.12390 D.231180
【答案】D
第 11 页 共 20 页 【解析】
试题分析：由题意可知∠1+∠PRQ=∠3 ∠2+∠PRQ=180° ∠2+∠3-∠1= ∠2+∠1+∠PRQ-∠1 =∠2+∠PRQ=180°；A选项正确解为∠1+∠2+∠3>180° B、C选项都无法判定.
故选D.学科&网
考点：两直线平行 内错角相等.
10．下列说法中正确的是（ ）
A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等
B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补
C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直
D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
【答案】D.
【解析】
考点：平行线的判定与性质.
二、填空题（共10小题 每题3分 共30分）
11．如图 直线a、b相交于点O ∠1=50° 则∠2= 度．
【答案】50．
【解析】
试题分析：∵直线a、b相交于点O ∴∠2与∠1是对顶角 ∵∠1=50° ∴∠2=∠1=50°．
考点：对顶角的性质．
12．在同一平面内 过一点有______________条直线与已知直线垂直。
【答案】有且只有．
