人教版数学七年级下册 第五章《相交线与平行线》测试试题(含答案)
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第五章《相交线与平行线》测试题
一、单选题（每小题只有一个正确答案）
1．在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（ ）
A． B． C． D．
2．已知1与2互为补角，1120，则2的余角的度数为（ ）
A．30° B．40 C．60 D．120
3．如图，不能判断12//ll的条件是（ ）
A．13 B．24180 C．45 D．23
4．下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，有下列五种说法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是内错角；③∠2和∠6旁内角；④∠5和∠2是同位角；⑤<1和∠3是同旁内角；其中正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②④⑤
6．如图，点E在AD的延长线上,下列条件中能判断BC∥AD的是（ ）
A．∠3=∠4 B．∠A+∠ADC=180°
C．∠1=∠2 D．∠A＝∠5
7．如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是（ ）
A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短
C．两点确定一条直线 D．两点之间，直线最短
8．如图，已知ABCD∥，BE平分ABC，150CDE，则C（ ）
A．105 B．120 C．130 D．150
9．命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等.其中错误的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，若∠1＝∠2，则下列选项中可以判定AB∥CD的是（ ）
A． B． C．D．
11．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
12．如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝( )
A．∠1＋∠2 B．∠2－∠1
C．180°－∠1＋∠2 D．180°－∠2＋∠1
二、填空题 13．如图，直线,ABCD相交于点O，OA平分EOC，:2:3EOCEOD，则BOD________°.
14．如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB于点O，且50COE，则BOD________．
15．小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到________∥________，依据是________．
16．如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A的度数为130°，第二次拐角∠B的度数为______．
三、解答题
17．如图，1和2互为补角，AD，求证：//ABCD．
请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
证明：∵1和2互为补角（已知），
∴12180（补角定义）．
又1CGD（ ）， ∴2180CGD（等量代换）．
∴//AE （ ）．
又∵AD（已知），
∴D ．（ ）
∴//ABCD．（ ）．
18．如图，OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOC=28°，求∠AOD的度数．
19．已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC．
20．如图，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC、且∠1=∠2．
（1）求证：AB∥CD．
（2）求证：∠A=∠C．
21．如图，已知,AADECE．
（1）若3,EDCC求C的度数；
（2）求证：//BECD．
22．如图所示，已知//,80,140ABDEABCCDE，求BCD的度数.
23．如图，已知∠A = ∠C，∠E=∠F，试说明AB∥CD． 参考答案
1．B2．A3．D4．D5．D6．C7．A8．B9．C10．D11．D12．D
13．36 14．40 15．AC∥DF 内错角相等 两直线平行 16．130°
17． 证明：∵1和2互为补角（已知），
∴12180（补角定义）．
又1CGD（ 对顶角相等 ），
∴2180CGD（等量代换）．
∴//AE FD （ 同旁内角互补，两直线平行 ）．
又∵AD（已知），
∴D BFD ．（ 两直线平行，同位角相等 ）
∴//ABCD．（ 内错角相等，量直线平行 ）．
18． 解：∵OC⊥OD，∠BOC＝28°，
∴∠BOD＝90BOC＝62°，
∵OA⊥OB，
∴∠AOB＝90°，
∴∠AOD＝∠BOD+∠AOB＝62°+90°＝152°．
19． 解：证明：∵CD⊥AB（已知），
∴∠1+∠3＝90°（垂直定义）．
∵∠1+∠2＝90°（已知），
∴∠3＝∠2（同角的余角相等）．
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．
20． 证明：（1）∵BE、DF平分∠ABC、∠ADC
∴112322ABCADC，
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠2=∠3 ∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥CD；
（2）由（1）得AB∥CD
∴∠A+∠ADC=180°，∠C+∠ABC=180°
∵∠ADC=∠ABC，
∴∠A=∠C．
21． 解：（1）AADEQ，
//EDAC，
180EDCC．
3EDCCQ ，
3180CC，
45C ；
（2）AADEQ，
//EDAC，
ABEE．
CEQ，
ABEC，
//BECD ．
22．解：延长ED交BC于M.因为AB∥DE，∠ABC＝80°，所以∠BMD＝∠ABC＝80°，因为∠CDE＝140°，所以∠MDC＝180°－140°＝40°.在△CDM中，∠BMD＝∠C＋∠MDC，所以∠BCD＝∠BMD－∠MDC＝80°－40°＝40°.
23． 证明：∵∠E=∠F，
∴AE∥CF，
∴∠A=∠ABF，
∵∠A=∠C，
∴∠ABF=∠C，
∴AB∥CD．
