广东省惠东县大岭中心学校七年级数学下册 7.2.1 用坐标表示地理位置教案 (新版)新人教版

教学设计内容及流程教师与学生活动备注实施目标二、自主预习梳理新知阅读教材，梳理知识点，并在教材中标注出来。

对存在的困惑，可以在小组内交流探讨。

三、合作探究生成能力目标导学一：用坐标表示地理位置活动1：根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米．小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．问题1：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？答：小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000（即图中1cm相当于实际中10000cm，即100米）．问题2：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向有什么优点？答：可以很容易地写出三位同学家的位置．活动2：如图是某中学的平面示意图的一部分，请你想一个办法描述各个场所的位置，在用坐标的方法来表示位置时，你能从中得到什么启发？学生小组合作，分组讨论，可以用坐标的方法来表示各个场所的位置，因此首先要建立平面直角坐标系，如何建立呢？这里有很多方法：可以以实验楼为坐标原点，也可以以宿舍为坐标原点，也可以以学校大门为坐标原点等等．若以学校大门为坐标原点建立坐标系，此时宿舍的坐标（2，7），实验楼（－2，6），教学楼（0，4），操场（2，4），办公楼（0，2）．目标导学二：用方位角和距离表示地理位置例：如图是小明家O和学校A所在地的简单地图．已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C为OP的中点．回答下列问题：(1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？(2)商场B、学校A、公园C、停车场P分别在小明家的什么方向？(3)若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？解析：由图分析A，B，C，P四点到点O的距离，即可得出(1)的答案；由方位角的概念，可得(2)的答案；由题意可得比例尺，进而可得(3)的答案．解：(1)图中距小明家距离相同的是A与C；(2)商场B在小明家的北偏西30°方向；学校A在小明家的东北方向；公园C、停车场P在小明家的南偏东60°方向；(3)学校距离小明家400m，而OA＝2cm，故比例尺为1∶20000.故商场距离小明家2.5×20000÷100＝500(m)；停车场距离小明家4×20000÷100＝800(m)．方法总结：这种表示位置的方法是通过两个数据来确定的：一是方位角(角的大小)；二是距离(距观察点的距离)．四、课堂总结今天，我们初步探究了利用坐标表示地理位置的方法，生活中很多领域都是应用这个原理进行的。

人教版数学七年级下册7.2.1《用坐标表示地理位置》教学设计3一. 教材分析《用坐标表示地理位置》是人民教育出版社数学七年级下册7.2.1的内容，这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础上，引出了坐标系的概念，让学生能够利用坐标系表示地理位置，从而更好地理解平面几何中的点和线段的关系。

教材通过生动的实例，使学生感受到坐标系在实际生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本概念，对点和线段有了一定的理解。

同时，学生已经掌握了二元一次方程组的知识，这为本节课的学习打下了基础。

然而，学生对于坐标系的概念和应用可能还比较陌生，因此，在教学过程中，需要教师通过生动的实例和实际操作，帮助学生理解和掌握坐标系的知识。

三. 教学目标1.让学生理解坐标系的概念，掌握坐标系的组成和基本性质。

2.让学生学会在坐标系中表示点的位置，理解点的坐标的意义。

3.让学生能够利用坐标系解决实际问题，提高学生应用数学知识解决问题的能力。

四. 教学重难点1.坐标系的概念和组成。

2.坐标系的性质。

3.如何在坐标系中表示点的位置。

4.利用坐标系解决实际问题。

五. 教学方法1.采用讲授法，讲解坐标系的概念、组成和性质。

2.采用演示法，展示如何在坐标系中表示点的位置。

3.采用问题驱动法，引导学生利用坐标系解决实际问题。

4.采用小组合作法，让学生在小组内讨论和探究，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备PPT，内容包括坐标系的概念、组成、性质和实际应用实例。

2.准备坐标纸，供学生在课堂上练习使用。

3.准备实际问题，供学生课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示实际问题，引导学生思考如何用数学方法表示地理位置。

然后，教师给出坐标系的概念，激发学生学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师讲解坐标系的组成和性质，让学生理解坐标系的基本知识。

在此过程中，教师可以通过PPT和实物展示，帮助学生直观地理解坐标系。

7.2 坐标方法的简单应用7.2.1 用坐标表示地理位置【知识与技能】1.能用坐标表示地理位置.2.要学会建立恰当的平面直角坐标系，要选择一个单位长度表示实际问题中一个恰当的长度.这样才能用较简洁的坐标系标出某个地理位置.【过程与方法】通过具体的实例体会用坐标表示地理位置的方法.【情感态度】体验学以致用，提高运用数学知识解决实际问题的能力，激发数学学习兴趣.【教学重点】用坐标表示地理位置.【教学难点】建立恰当的平面直角坐标系，并选择一个单位长度表示实际问题中一个恰当的长度是本节难点.一、情境导入，初步认识问题根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走150m，再向北走200m.小强家：出校门向西走200m，再向北走350m，最后向东走50m.小敏家：出校门向南走100m，再向东走300m，最后向南走75m.【教学说明】全班同学分组讨论，再交流成果，最后在老师的指导下解决问题.二、思考探究，获取新知思考 1.建立怎样的平面直角坐标系？2.怎样用一个简洁的平面直角坐标系标出某个地理位置.【归纳结论】1.取实际问题中的某一标志物作为原点，以东西方向为x轴，南北方向为y轴，则可用坐标清楚地表示地理位置.2.建立平面直角坐标系以后，要选择一个单位长度代表实际问题中一个恰当的长度，将地理位置当成一个点，这样就可简明地标出这个地理位置.需要注意的是，写该地理位置的坐标时要写实际问题的数值，这一点与前节所接触的坐标写法不相同，千万不要搞错了.三、运用新知，深化理解如图所示，是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）.请你以某个景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标向游人介绍光岳楼、金凤广场、动物园的位置.小明：以光岳楼为原点，金凤广场（-2，-1.5），动物园（7，3）.小亮：以动物园为原点，金凤广场（-9，-4.5），光岳楼（-7，-3）.你同意小明、小亮的介绍吗？你还有别的方法吗？【教学说明】可让学生自主完成，相互交流，最后师生共同评析，加深对坐标表示地理位置和建立恰当坐标系的理解.【答案】略.四、师生互动，课堂小结利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况面图的过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标系内画出这些点，写出各点的坐标系和各个地点的名称.1.布置作业：从教材“习题7.2”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节课的设计是从学生感兴趣的生活实例入手，遵循学生的认知规律，在学生自主探究，讨论交流的基础上进行归纳总结，使学生对知识的认识从感性上升到理性.以实际问题为载体，在探究解决问题策略的过程中，让学生体会平面直角坐标系在生活中的作，感悟到数形结合的方法，增强应用数学的意识，提高数学建模的能力；同时还丰富了学生数学活动的经验，让学生学会探索，学会学习.【素材积累】1、冬天是纯洁的。

用坐标表示地理地址目标确定的依照1.课程标准有关要求（1）在实责问题中，能成立合适的直角坐标系，描绘物体的地址；（2）对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的极点坐标，领悟能够用坐标刻画一个简单图形；（3）在平面上，能用方向角和距离刻画两个物体的相对地址。

2.教材分析这一节是人教版新课标实验教材中学数学七年级下册第七章第二节第一课时的内容，是在学习和掌握了平面直角坐标系及其有关知识的基础上，来研究怎样用平面直角坐标系解决用坐标表示地理地址的问题。

地图给人们出行带来了方便，怎样“用坐标表示地理地址”呢 ?经过学生的着手研究得出在实责问题中建立平面直角坐标系的基本方法，并能结合详细情境运用坐标描绘地理地址. 此外，本节课经过研究详细的图形变化与坐标变化之间的关系，归纳出一般结论，使学生经过由特别——一般——特其他认知过程，进一步领悟在平面直角坐标系中图形的平移变化，发展学生的抽象思想能力和归纳能力。

3.学情分析本节课授课的对象是七年级学生，他们思想活跃，兴趣广泛，善于思虑，在进行授课方案时，力求从授课内容、授课形式、授课讨论中表现出兴趣性和贴近生活的原则。

经过授课活动，让学生自主研究、分组讨论，引导他们由浅入深、步步推进，从广度、高度和深度上开拓学生的思想，也有助于学生形成完满的知识系统。

学习目标1.会用坐标表示地理地址；2.能在实责问题中成立坐标系解决问题。

讨论任务1．经过活动 1，达成目标 1；2.经过活动 2 和活动 3，达成目标 2.学习过程一、创立问题情境察看：教材第 73 页图 7.2-1．以下列图是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理地址吗？今天我们学习怎样用坐标系表示地理地址，第一我们来研究以下问题．二、师生互动，研究用坐标表示地理地址的方法活动 1：依照以下条件画一幅表示图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的地址．小刚家：出校门向东走1500米，再向北走 2000米．小强家：出校门向西走2000米，再向北走 3500米，最后再向东走500 米．小敏家：出校门向南走1000米，再向东走 3000米，最后向南走 750米．问题：怎样成立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？怎样确定x轴、 y 轴？怎样选比率尺来绘制地区内地点散布情况平面图？小刚家、小强家、小敏家的地址均是以学校为参照物来描绘的，应选学校地址为原点．依照描绘，能够以正东方向为 x 轴，以正北方向为 y 轴成立平面直角坐标系，并取比率尺 1：100000（即图中 1cm 相当于实质中 100000cm，即 1000 米）．由学生画出平面直角坐标系，标出学校的地址，即（0，0）．引导学生一起达成表示图．x 轴、y 轴的正方问题：采纳学校所在地址为原点，并以正东、正北方向为向有什么优点？能够很简单地写出三位同学家的地址．活动 2：归纳利用平面直角绘制地区内一些地址散布情况平面图的过程．经过学生讨论、沟通，教师合适引导后得出结论：（1）成立坐标系，选择一个合适的参照点为原点，确定x 轴、 y 轴的正方向；（2）依照详细问题确定合适的比率尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地址的名称．应注意的问题：用坐标表示地理地址时，一是要注意选择合适的地址为坐标原点，这里所说的合适，平常要么是比较出名的地址，要么是所要绘制的地区内较居中的地址；二是坐标轴的方向平常是以正北为纵轴的正方向，这样能够使东西南北的方向与地理地址的方向一致；三是要注意注明比率尺和坐标轴上的单位长度．有时，由于地址比较会集，坐标平面又较小，各地址的名称在图上能够用代号标出，在图外另附名称．（举例）活动 3：进一步理解怎样用其他方法表示平面内点的地址．显现问题：一艘船在 A 处遇险后向相距35 n mile 位于 B 处的救生船报警，怎样用方向和距离描绘救生船有关于遇险船的地址？救生船接到报警后准备前往救援，怎样用方向和距离描绘遇险船有关于救生船的地址？由图可知，就是船在遇险船北偏东 60°的方向上，与遇险船的距离是35 n mile ，用北偏东 60°，35 n mile 就能够确定救生船有关于遇险船的地址.反过来，用南偏西 60°， 35 n mile 就能够确定遇险船有关于救生船的地址.一般地，能够成立平面直角坐标系，用坐标表示地理地址，其他，还能够用方向角和距离表示平面内物体的地址 .三、小结让学生归纳说出怎样利用坐标表示地理地址．四、课后作业教材第 60 页第 5 题、第 8 题．课后反思。

7.2.1用坐标表示地理位置一、教学内容分析本节课选自人教版数学七年级下册：《7.2.1用坐标表示地理位置》.平面直角坐标系的应用十分广泛.本节课主要学习用坐标系在确定地理位置的应用.二、教学目标知识与技能：能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用.过程与方法：初步学会在“我的家乡”的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用平面角坐标系、方向和距离解决简单的实际问题，增强学生的应用意识，提高实践能力.情感态度与价值观：积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲. 分享自己对的家乡的爱，也为能对自己的家乡的推广出一份力量而骄傲.三、学习者特征分析这节课的之前学生已经认识坐标系的有关概念和建立坐标系的方法，在这里再利用坐标系解决生活中确定地理位置的问题，让学生经历由实际问题抽象出数学问题，通过对直角坐标系的研究解决实际问题中确定地理位置的过程.也就是经历了一个由实践--理论--实践的认识过程.结合学生们熟悉的家乡，将枯燥的数学问题赋予有趣的实际背景，使内容更符合七年级学生的年龄特点，激发学生学习数学的兴趣.在这个过程中，每名学生在了解自己的家乡，每个人都是家乡的宣传使.四、教学重点及难点重点：通过建立适当的直角坐标系，描述物体位置；能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置.难点：如何建立一个适当的坐标系.五、教学过程1、教师活动：情景引入：展示30秒的敦化航拍视频，提出思考“你知道怎样用坐标表示地理位置吗？预设学生活动：学生回答：“用平面直角坐标系”.设计意图：创设一个学生熟悉的生活情景“我的家乡”，调动学生的积极性；网格中所展示的地点，可以帮助学生通过坐标的形式更加清楚地表示其地理位置，由此引出建立适当的坐标系表示地理位置的内容.2、教师活动：探究部分，提出问题如何建立适当的坐标系，找到各地点地理位置？引导学生建立适当的直角坐标系.预设学生活动：学生自主探究的方式，会以适当的原点建立直角坐标系.设计意图：将学生的生活情境与探究活动相融合，充分调动学生对于所学数学知识应用于生活的兴趣.三个追问的提出，让学生体会到选择适当的原点，正方向、适当单位长度可以更容易描述地理位置.3、教师活动：引导学生由思考总结经验，归纳用坐标表示地理位置的过程.设计意图：培养学生的概括与表达能力，帮助学生完成从实践到理论的转化过程，潜移默化中引导学生形成及时梳理的学习习惯.4、教师活动：活动1让学生们先自主探究建立坐标系，然后小组内交流选一组代表到前面展示.预设学生活动：小组代表到前面展示在不同的位置建立直角坐标系，同坐们作比较得出结论.设计意图：目的是使学生经过对比总结，发现建立的坐标系满足使竟可能多的点落在坐标轴上时，最简单.学会建立适当的直角坐标系.5、教师活动：思考部分让学生用方向和距离表示平面内物体的位置.预设学生活动：有前面方位角的基础，这个思考对学生来说是较容易的.设计意图：目的是学会用方向和距离表示地理位置，单独的方向和距离不能准确表达出两个物体的相对位置.6、教师活动：活动2提出问题，鼓励学生综合运用这节课所学内容表示地理位置.预设学生活动：小组展示设计意图：以六鼎山研学的情景为背景，原因这是我校历年传统，学生熟悉又期待，可操作性强.目的是让学生综合运用表示平面内物体位置的方法.7、教师活动：巩固练习部分给学生安排适当时间完成.鼓励学生多尝试用不同方法解题.预设学生活动：第一题学生会在不同位置建立直角坐标系.设计意图：巩固这节课所学内容，熟练应用用坐标表示地理位置.8、教师活动：提出用思维导图梳理本节课所学内容.设计意图：提纲挈领，帮助学生整体把握知识之家的联系.9、教师活动：作业部分指导学生绘制《敦化必去打卡地图》.设计意图：有一定的趣味性，符合七年级学生的年龄特点.既能综合运用本节课所学的知识，又具有实际意义，向游客们介绍自己的家乡，提高学生的积极性，真正做到把数学与生活相结合，应用于生活.10、教师活动：展示家乡美景，大德敦化，欢迎您.预设学生活动：学生们收获满满.设计意图：情景完整，首尾呼应.六、板书设计：、。

7.2 坐标方法的简单应用7.2.1 用坐标表示地理位置教学反思教学目标1.通过学生的探究得出实际问题中建立平面直角坐标系的基本方法，并能结合具体情境运用坐标描述地理位置.2.通过体会平面直角坐标系在实际问题中的作用，加深学生对数学重要性的认识，激发学生学习数学的热情.3.通过同学之间、师生之间的交流讨论，培养学生与人合作的良好品质.教学重难点重点：根据具体情境建立平面直角坐标系，用坐标描述地理位置.用方向和距离描述两个物体的相对位置.难点：根据具体情境建立适当的平面直角坐标系，解决实际问题.课前准备多媒体课件、三角尺教学过程导入新课教师：不管是出差，还是外出旅游，只要到一个新地方，人们都愿意带上一幅地图，因为它会给我们的出行带来很大的方便.如教材图7.2-1所示，是北京市地图的一部分，你如何将地图中的“寿皇殿”“东门”“万春亭”用坐标表示出来，我们首先应该做些什么？师生活动学生思考后回答，要将地图中的“寿皇殿”、“东门”、“万春亭”用坐标表示出来，必须先建立平面直角坐标系.教师：今天这节课我们就来研究如何建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置(板书课题7.2.1用坐标表示地理位置).设计意图学生观察地图上的点的地理位置并思考如何表示，由此引出建立适当的坐标系表示地理位置的内容.这样导入课题，能渗透“数学来源于生活，又服务于生活”，激发学生的学习热情.探究新知探究点一：用坐标表示地理位置教师：根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m.小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后向东走500 m.小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向南走750 m.教师：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？学生思考讨论后回答，如不全面，其他同学补充.教师归纳：小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系.教师：如何把实际距离转化为图上距离呢？师生活动学生思考后回答，如不足，其他同学补充，教师最后总结：取适当的单位长度，如1个单位长度代表500 m.教师：根据刚才我们的分析，画出恰当的平面直角坐标系，找出小刚家、小强家、小敏家的位置，并标明它们的坐标.师生活动学生在准备的坐标纸上画出平面直角坐标系(如图1)，标出学校的位置，即(0，0)，小刚家(1 500，2 000)，小强家(-1 500，3 500)，小敏家(3 000，-1 750).图1设计意图数学的学习要密切联系学生已有的生活经验，引入用坐标的形式表示某一区域内一些地点分布情况，激起学生对已学过的用直角坐标思想的定位方式回忆和重新认识.使学生感受到数学就在身边，存在于熟悉的现实生活中.教师：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？师生活动学生积极思考并回答，根据学生回答情况适当引导总结出：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴正方向，可以容易地写出三位同学家的位置的坐标.教师：根据刚才画平面直角坐标系表示小刚家，小敏家，小强家的位置，你认为利用平面直角坐标系描述地理位置的步骤有哪些？其中哪一个环节最关键？师生活动经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：建立平面直角坐标系，用坐标描述地理位置，可以分为三步：(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定适当的比例尺，并在坐标轴上标出单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点，并写出各点的坐标和各个地点的名称.其中建立适当的平面直角坐标系最关键.教师：你认为利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题？学生积极思考，讨论总结：(1)注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内较居中的位置.(2)坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致.(3)要注意标明适当的单位长度.(4)有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称.设计意图学会利用坐标表示地理位置的三个步骤：首先，选定原点，建立坐标系，确定x轴、y轴的正方向；其次，根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；最后，画出所要表示的点，写出各点的坐标和各个地点的名称.在探究的过程中，使学生头脑中已有的不规范的数学知识和数学学习体验升华为规范合理的数学结论，从中体验成功的快乐，增强学好数学的信心.探究点二：用“方向和距离”描述两个点的相对位置教师：在实际生活中，我们可以建立直角坐标系，用坐标表示一个点的位置，除此之外，我们还可以用其他的方式描述一个物体的位置.如图2所示，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警.(1)如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？(2)救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？图2师生活动学生分组思考、讨论，然后回答.教师适当引导后归纳：(1)如图3所示，AB 与正北方向所成的角是60°，所以救生船在遇险船北偏东60°的方向上，再由AB的长就可以确定救生船相对于遇险船的位置.(2)反过来，由两直线平行，内错角相等，得射线BA与正南方向所成的角是60°，所以遇险船在救生船南偏西60°的方向上，再由AB的长就可以确定遇险船相对于救生船的位置.图3师生归纳一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置.此外，还可以用方向和距离表示平面内物体的位置.设计意图通过借助不同的形式表示平面内物体的位置，引导学生灵活运用知识，针对不同问题采用不同的解决方式，积累解题经验.新知应用例 如图4所示，小杰和同学去游乐场游玩，如果用(8，5)表示入口处的位置，(6，1)表示高空缆车的位置，那么其他游乐设施的位置如何表示？图4 图5师生活动学生思考后回答，教师适当引导，用(8，5)表示入口处的位置，(6，1)表示高空缆车的位置，实际上确定了原点、x 轴、y 轴的位置，也确定了坐标轴的正方向和单位长度，从而建立平面直角坐标系，如图5所示，则天文馆(7，8)，球幕影院(1，2)，海底世界(4，6)，攀岩(0，7)，激光战车(4，9).设计意图通过练习，促使学生运用所学知识解决不同问题，体现数学知识的联系与转化.课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案1.B2.A3.(2，5) (-2，4)4.0530785.点拨：此题答案不唯一，合理即可.6.小玲家(-150，100)，小敏家(200，300)，小凡家(-300，150)，图略.7.解：设点C 的坐标为(0，y)， 因为点A(0，0)，B(3，0)， 所以AB ＝3，AC ＝|y|. 因为△ABC 的面积是5，所以12AB ·AC ＝12×3×|y|＝5，解得|y|＝103， 所以y ＝±103.所以点C 的坐标为 (0，103) 或 (0，−103) .8.解：答案不唯一.若以校门口为坐标原点，正东和正北分别为x ，y 轴正方向，建立平面直角坐标系，则校门口(0，0)，教学楼(400，0)，实验楼(0，200)，图书馆(400，200).(见导学案“课后提升”)参考答案1.解：(1)-75°表示北偏西75°，-15表示沿北偏西75°的反方向走15 m ，故(-75°，-15)表示南偏东75°，15 m 处.10°表示北偏东10°，-25表示沿北偏东10°的反方向走25 m，故(10°，-25)表示南偏西10°，25 m处.(2)如图6所示.图62.解：(1)建立的平面直角坐标系如图7所示.图7(2)由平面直角坐标系可得：D1(-1，3)，D2(0，-3)，D3(3，0)，D4(9，1).课堂小结教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：建立适当平面直角坐标系用坐标来表示地理位置的一般过程是什么？你还能用其他的方法吗？布置作业教材第75页练习第1，2题板书设计。

人教版数学七年级下册7.2.1《用坐标表示地理位置》教学设计2一. 教材分析人教版数学七年级下册7.2.1《用坐标表示地理位置》是学生在掌握了用数对表示物体位置的基础知识上，进一步学习用坐标表示地理位置。

这一节内容通过实例让学生理解坐标系的含义，学会在坐标系中确定点的位置，并用坐标表示地理位置。

教材通过生动的实例和丰富的练习，使学生在实际操作中掌握坐标表示地理位置的方法。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了用数对表示物体位置的方法，对于坐标系的概念也有了一定的了解。

但七年级的学生思维还处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，因此，在教学过程中，需要通过丰富的实例和实际操作，让学生加深对坐标系的理解，并能够灵活运用坐标表示地理位置。

三. 教学目标1.让学生理解坐标系的含义，掌握坐标系中点的表示方法。

2.让学生能够通过坐标表示地理位置，培养学生的空间想象力。

3.通过对坐标表示地理位置的学习，提高学生的数学应用能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解坐标系的含义，掌握坐标系中点的表示方法。

2.难点：让学生能够通过坐标表示地理位置，并能够灵活运用。

五. 教学方法1.采用实例教学法，通过生动的实例让学生理解坐标系的含义。

2.采用问题驱动法，引导学生主动探究坐标表示地理位置的方法。

3.采用分组讨论法，让学生在合作中交流，共同解决问题。

4.采用练习法，通过丰富的练习巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备坐标系的教学课件和教学素材。

2.准备练习题和拓展题。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，让学生回顾数对表示物体位置的方法。

例如，教室里的一个桌子，用数对(2,3)表示其位置。

然后引导学生思考，如何用数对表示教室外的物体位置呢？从而引出坐标系的概念。

2.呈现（10分钟）通过课件展示坐标系的含义，解释坐标系中的横轴和纵轴，以及原点、正方向和单位长度的概念。

让学生在脑海中形成坐标系的表象。

四、教学重点及难点
重点：利用坐标表示地理位置．
难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．
五、教学过程
教师活动学生活动设计意图观察：教材第54页图
6．2-1．
今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题．
活动1：师生互动，探究用坐标表示地理位置的方法
位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．
有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．（举例）
活动3：展示问题：（练习，公园平面图）
春天到了，初一（13）班组织同学到人民公园春游，张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示
让学生分别画出直角
坐标系，标出其他景点的
位置．
进一步理解如何用坐
标表示地理位置．。