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课程设计任务书学生姓名： 专业班级：指导教师： 程 平 工作单位： 自动化学院 题 目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后－超前校正设计 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)102.0)(11.0()(++=s s s Ks G要求系统的静态速度误差系数150-≥S v K ， 40≥γ,s rad w c /10≥。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。
2、前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。
3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4、用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线5、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排:指导教师签名: 年 月 日系主任（或责任教师）签名: 年 月 日串联滞后-超前校正兼有滞后校正和超前校正的优点，即已校正系统的响应速度较快，超调量较小，抑制高频噪声的性能也较好。
当校正系统不稳定，且要求校正后系统的响应速度，相角裕度和稳态精度较高时，以采用串联滞后-超前校正为宜。
其基本原理是利用滞后-超前网络的超前部分来增大系统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳态性能。
此次课程设计就是利用MATLAB对一单位反馈系统进行滞后-超前校正。
通过运用MATLAB的相关功能，绘制系统校正前后的伯德图、根轨迹和阶跃响应曲线，并计算校正后系统的时域性能指标。
关键字：超前-滞后校正 MATLAB 伯德图时域性能指标1 滞后-超前校正设计目的和原理 (1)1.1 滞后-超前校正设计目的 (1)1.2 滞后-超前校正设计原理 (1)2 滞后-超前校正的设计过程 (3)2.1 校正前系统的参数 (3)2.1.1 用MATLAB绘制校正前系统的伯德图 (4)2.1.2 用MATLAB求校正前系统的幅值裕量和相位裕量 (4)2.1.3 用MATLAB绘制校正前系统的根轨迹 (5)2.1.4 对校正前系统进行仿真分析 (6)2.2 滞后-超前校正设计参数计算 (7) (8)2.2.1 选择校正后的截止频率c2.2.2 确定校正参数 (8)2.3 滞后-超前校正后的验证 (9)2.3.1 用MATLAB求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 (9)2.3.2 用MATLAB绘制校正后系统的伯德图 (10)2.3.3 用MATLAB绘制校正后系统的根轨迹 (11)2.3.4 用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析 (12)3 心得体会 (14)参考文献 (16)用MATLAB进行控制系统的滞后－超前校正设计1 滞后-超前校正设计目的和原理1.1 滞后-超前校正设计目的所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。
滞后-超前校正——课程设计一、设计目的:1. 了解控制系统设计的一般方法、步骤。
2. 掌握对系统进行稳定性的分析、稳态误差分析以及动态特性分析的方法。
3. 掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。
4. 提高分析问题解决问题的能力。
二、设计内容与要求:设计内容：1. 阅读有关资料。
2. 对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析。
3. 绘制根轨迹图、Bode 图、Nyquist 图。
4. 设计校正系统，满足工作要求。
设计条件：１、被控制对象的传递函数是m m 1m 2012mn sn 1n 2012nb s b s b s b ()a s a a s a G S ----+++⋯+=+++⋯＋（ｎ≥ｍ）２、参数ａ０，ａ１，ａ２，．．．ａｎ和ｂ０，ｂ１，ｂ２，．．．ｂｍ因小组而异。
设计要求：1. 能用MATLAB 解复杂的自动控制理论题目。
2. 能用MATLAB 设计控制系统以满足具体的性能指标。
3. 能灵活应用MATLAB 的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK 仿真软件，分析系统的性能。
三、设计步骤：１、自学ＭＡＴＬＡＢ软件的基本知识，包括ＭＡＴＬＡＢ的基本操作命令。
控制系统工具箱的用法等，并上机实验。
２、基于ＭＡＬＡＢ用频率法对系统进行串联校正设计，使其满足给定的领域性能指标。
要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数Ｔ，α等的值。
已知开环传递函数为G(S)= 0(2)(40)k s s s ++,使用频率法设计串联滞后—超前校正装置，使系统的相角裕度大于等于40°，静态速度误差系数等于20。
校正前根据上式可化简G(S)= 00.0125(0.51)(0.0251)k s s s ++，所以公式G(S)=20(0.51)(0.0251)s s s ++,所以=1，则c w = 6.1310，相角裕度γ为9.3528。
012111136023学号：2课程设计用MATLAB进行控制系统的超前校正题目设计学院自动化学院专业自动化班级自动化11班姓名指导教师谭思云2013年12月25日课程设计任务书学生姓名： 刘嘉雯 专业班级：自动化1102班指导教师： 谭思云 工作单位： 自动化学院题 目: 用MATLAB 进行控制系统的超前校正设计。
初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)3.01)(1.01()(s s s K s G ++= 要求系统的静态速度误差系数 456v ≥≤γ，K 。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、用MATLAB 作出满足初始条件的K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。
2、在系统前向通路中插入一相位超前校正，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB 进行验证。
3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：1、课程设计任务书的布置，讲解 （半天）2、根据任务书的要求进行设计构思。
（半天）3、熟悉MATLAB 中的相关工具（一天）4、系统设计与仿真分析。
（三天）5、撰写说明书。
（二天）6、课程设计答辩（半天）指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录摘要 01课程设计目的 (1)2设计条件及任务要求 (1)2.1设计条件 (1)2.2设计任务要求 (1)3设计基本原理 (2)3.1超前校正 (2)3.2根轨迹法 (4)4设计过程 (5)4.1基本思路及步骤 (5)4.2校正前系统分析 (5)4.2.1开环增益 (5)4.2.2相位裕度和幅值裕度 (6)4.2.3伯德图 (7)4.2.4根轨迹 (8)4.3超前校正系统设计 (9)4.3.1 理论分析 (9)4.3.2参数计算 (10)4.3.3编程设计 (11)4.4校正后系统分析 (12)4.4.1伯德图 (12)4.4.2根轨迹 (13)5结果对比与分析 (14)5.1校正前后阶跃响应曲线 (14)5.2结果分析 (15)6总结 (17)参考文献 (18)摘要在自动控制理论中，超前校正是相当重要的一环，对于系统的优化有很重要的意义。
课程设计任务书学生姓名： 李 超 专业班级： 电气 1001班 指导教师： 刘志立 工作单位： 自动化学院 题 目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后－超前校正设计 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)2)(1()(++=s s s K s G 要求系统的静态速度误差系数110-≥S K v ，ο45≥γ。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、 MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。
2、前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。
3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4、用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。
5、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排:指导教师签名: 年 月 日系主任（或责任教师）签名: 年 月 日MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。
其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。
函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。
在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++。
在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。
MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。
函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。
此次课程设计就是利用MATLAB对一单位反馈系统进行滞后-超前校正。
附件2：课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位：题 目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后校正设计。
初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)2.01)(1.01()(s s s Ks G ++=要求系统的静态速度误差系数1100-=S K v ， 40≥γ。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、用MATLAB 作出满足初始条件的K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。
2、系统前向通路中插入一相位滞后校正，确定校正网络的传递函数。
3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目录1 滞后校正系统的设计系统滞后校正设计方案 (2)1.1 设计原理 (2)1.2 设计步骤 (3)2 设计串联滞后校正 (4)2.1 校正前参数确定 (4)3 系统前向通路中插入一相位滞后校正 (5)3.1 确定校正网络的传递函数 (5)3.2 应用MATLAB进行验证 (7)3.3 波特图的理论绘制 (8)3.4 用MATLAB进行设计 (9)4 画出未校正和已校正系统的根轨迹 (11)4.1 用MATLAB画出未校正系统和已校正系统的根轨迹114.2 根轨迹的理论作图步骤 (12)5 设计总结 (13)6 收获与体会 (14)参考文献 (15)1 滞后校正系统的设计系统滞后校正设计方案1.1设计原理所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。
系统校正的常用方法是附加校正装置。
按校正装置在系统中的位置不同，系统校正分为串联校正、反馈校正和复合校正。
按校正装置的特性不同，又可分为超前校正、滞后校正和滞后-超前校正、PID校正。
课程设计任务书学生姓名： 葛福臻 专业班级： 自动化0805 指导教师： 陈跃鹏 工作单位： 自动化学院 题 目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后－超前校正设计 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)2)(1()(++=s s s K s G 要求系统的静态速度误差系数110-≥S K v ， 45≥γ。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，和说明书撰写等具体要求）1、 MATLAB 作出知足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。
二、前向通路中插入一相位滞后－超前校正，肯定校正网络的传递函数。
3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4、用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。
5、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的进程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式依照教务处标准书写。
时刻安排:指导教师签名: 年月日系主任（或责任教师）签名: 年月日摘要MATLAB是一个包括大量计算算法的集合。
其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，能够方便的实现用户所需的各类计算功能。
函数中所利用的算法都是科研和工程计算中的最新研究功效，而前通过了各类优化和容错处置。
在通常情形下，能够用它来代替底层编程语言，如C和C++。
在计算要求相同的情形下，利用MATLAB的编程工作量会大大减少。
MATLAB的这些函数集包括从最简单最大体的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。
函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、运算、复数的各类运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作和建模动态仿真等。
这次课程设计就是利用MATLAB对一单位反馈系统进行滞后-超前校正。
通过运用MATLAB的相关功能，绘制系统校正前后的伯德图、根轨迹和阶跃响应曲线，并计算校正后系统的时域性能指标。
目录摘要........................................................................................................................... - 0 - 1超前校正的原理和方法........................................................................................ - 2 -1.1超前校正的原理.......................................................................................... - 2 -1.2超前校正的应用.......................................................................................... - 3 - 2控制系统的超前校正设计.................................................................................... - 4 -2.1初始态分析.................................................................................................. - 4 -2.2超前校正分析及校正.................................................................................. - 7 -2.2.1校正装置参数的选择与计算............................................................ - 7 -2.2.2校正后的验证.................................................................................... - 9 -2.2.3校正对系统性能改变的分析.......................................................... - 11 -3.总结...................................................................................................................... - 13 - 参考文献................................................................................................................. - 14 -摘要用MATLAB进行控制系统的超前校正设计是对所学的自动控制原理的初步运用。
课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位： 自动化学院题 目: 用MATLAB 进行控制系统的超前校正设计 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)12.0)(1()(2.0++=-s s s Ke s G s要求系统的静态速度误差系数11-=S K v ，ο45≥γ。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1） MATLAB 作出满足初始条件的K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。
（2） 前向通路中插入一相位超前校正，确定校正网络的传递函数。
（3） 用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
（4） 用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。
（5） 课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日摘要自动控制技术已广泛应用于工业、农业、交通运输业、航空航天业、军事工业等众多产业部门，极大地提高了社会劳动生产率，丰富与提高了人们的生活水平。
在现代科学研究与工程技术发展过程中，自动控制起着越来越重要的作用。
MATLAB作为高性能的数值计算和可视化软件，在自动控制领域应用十分广泛。
对于连续系统的数学建模、时域频域分析、根轨迹分析、系统校正都可以通过MATLAB解决。
本次课程设计主要是利用MATLAB分析含有延迟环节的最小相位系统的性能和稳定性，然后将该系统进行超前校正，确定校正环节的传递函数后再利用有关图形分析校正后环节的性能和稳定性。
除此之外，还需要在MATLAB环境下对校正前后系统进行仿真，在对比实际仿真和理论程序运行结果后得出正确的结论。
关键词：MATLAB系统性能稳定性校正仿真目录1串联超前校正原理 (1)2校正前系统稳定情况 (1)2.1 校正前系统的伯德图 (1)2.2 校正前系统的幅值裕度和相角裕度 (4)2.3 校正前系统的根轨迹 (3)3基于伯德图的串联超前校正 (4)3.1 超前校正有关参数的确定 (4)3.2 校正后系统根轨迹 (7)4 校正前后系统性能比较与仿真 (7)4.1 校正前后系统伯德图比较 (7)4.2 校正前后系统阶跃响应比较 (8)4.3 校正前后系统仿真 (11)5 小结与心得体会 (14)参考文献 (15)MATLAB 进行控制系统的超前校正设计1 串联超前校正原理利用超前网络进行串联校正的基本原理，是利用超前网络的相角超前特性。
题 目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后校正设计 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)2.01)(1.01()(s s s Ks G ++=要求系统的静态速度误差系数1100-=S K v ，ο40≥γ。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1） 用MATLAB 作出满足初始条件的K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。
（2） 系统前向通路中插入一相位滞后校正，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB进行验证。
（3） 用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
（4） 课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：任务 时间（天）审题、查阅相关资料1 分析、计算 1.5 编写程序 1 撰写报告 1 论文答辩0.5指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日用MATLAB 进行控制系统的滞后校正设计1滞后校正特性及校正方法1.1滞后校正特性滞后校正就是在前向通道中串联传递函数为)(s G c 的校正装置来校正控制系统，)(s G c 的表达式如下所示。
1,11)(<++=a TsaTss G c 其中，参数a 、T 可调。
滞后校正的高频段是负增益，因此，滞后校正对系统中高频噪声有削弱作用，增强了抗干扰能力。
可以利用滞后校正的这一低通滤波所造成的高频衰减特性，降低系统的截止频率，提高系统的相位裕度，以改善系统的暂态性能。
滞后校正的基本原理是利用滞后网络的高频幅值衰减特性使系统截止频率下降，从而使系统获得足够的相位裕度。
或者，是利用滞后网络的低通滤波特性，使低频信号有较高的增益，从而提高了系统的稳态精度。
可以说，滞后校正在保持暂态性能不变的基础上，提高开环增益。
也可以等价地说滞后校正可以补偿因开环增益提高而发生的暂态性能的变化。
课程设计任务书学生姓名： 专业班级：指导教师： 工作单位： 自动化学院题 目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后－超前校正设计。
初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)2)(1()(++=s s s Ks G要求系统的静态速度误差系数110-=S K v ， 45=γ。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。
2、前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。
3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目录摘要 (1)1.基于频率响应法校正设计概述 (2)2.串联滞后-超前校正原理及步骤 (3)2.1滞后超前校正原理 (3)2.2滞后-超前校正的适用范围 (4)2.3串联滞后-超前校正的设计步骤 (4)3.串联滞后-超前校正的设计 (5)3.1待校正系统相关参数计算及稳定性判别 (5)3.1.1判断待校正系统稳定性 (5)3.1.2绘制待校正系统的伯德图 (7)3.1.3绘制待校正系统的根轨迹图 (8)3.1.4绘制待校正系统的单位阶跃响应曲线 (8)3.1.5利用SIMULINK进行控制系统建模仿真 (9)3.2滞后超前-网络相关参数的计算 (10)3.3对已校正系统的验证及稳定性分析 (12)3.3.1绘制已校正系统的伯德图 (12)3.3.2判断已校正系统的稳定性 (14)3.3.3绘制已校正系统的根轨迹图 (16)3.3.4绘制已校正系统的单位阶跃响应曲线 (16)3.3.5利用SIMULINK进行控制系统建模仿真 (17)3.3.6串联滞后-超前校正设计小结 (18)4.心得体会 (19)参考文献 (20)附录 (21)用MATLAB进行控制系统的滞后－超前校正设计摘要本题是一个在频域中对线性定常系统进行校正的问题。
自动控制原理课程设计报告题目：用MATLAB 进行控制系统的滞后-超前校正设计班级：自动化1005班姓名：张吉宸学号： 0704100531 日期： 2012.12.30 指导老师：楼旭阳题目:用 MATLAB 进行控制系统的滞后-超前校正设计已知：已知一单位反馈系统的开环传递函数是()））（（10s 5s s s ++=KG要求系统的静态速度误差系数 K ≥ 100，γ ≥ 45º , w ≥ 8 。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、分析超前网络或滞后网络是可行，如果不可行，说明原因。
2、MATLAB 作出满足初始条件的最小 K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕 量和相位裕量。
3、前向通路中加入滞后-超前校正，确定校正网络的传递函数。
4、用 MATLAB 画出校正前、后系统的根轨迹。
5、用 Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，并分 析动态性能。
6、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出 MATLAB 程序和 MATLAB 输出。
Ⅰ.设计原理滞后-超前校正设计原理滞后-超前校正RC 网络电路图如图所示。
下面推导它的传递函数：()()()()()2221121*********21111221111111)(s C R C R s C R C R C R s C R s C R sC R sC R sC R sC R s E s M s G c ++++++=++++==令21221121222111,,C R C R C R T T C R T C R T ++=+==λλ，则 ()()()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=s T s T s T s T s G cλλ21211111其中1T 为超前部分的参数，2T 为滞后部分。
对控制系统进行串联滞后-超前校正的基本原理是利用滞后-超前校正装置的滞后部分改善控制系统的稳态性能，同时利用其超前部分改善控制系统的动态性能。
滞后-超前校正的频域设计实际是超前校正和滞后校正频域法设计的综合，基本方法是利用滞后校正将系统校正后的穿越频率调整到超前部分的最大相角处的频率。
应用频率法确定滞后超前校正参数的步骤： 1、根据稳态性能指标，绘制未校正系统的伯德图； 2、选择校正后的截止频率Wc ； 3、确定校正参数α； 4、求出超前参数T1； 5、确定滞后参数β，T2； 6、将滞后部分和超前部分的传递函数组合在一起，即得滞后-超前校正的传递函数； 7、绘制校正后的伯德图，检验性能指。
Ⅱ.设计过程一、校正前系统的参数分析()））（（10s 5s s s ++=K G())11.0)(1s 2.0（s 501s ++=s k G当系统的静态速度误差系数时K v ≥100，v K K=，则50K≥100，K ≥5000 设计中取K=5000，原函数变为：())11.0)(1s 2.0s 100s ++=s G （二、用MATLAB 绘制校正前系统的伯德图并求校正前系统的幅值裕量和相位裕量a.绘制伯德图可用命令bode(num,den) 代码： num=[100];den=[0.02 0.3 1 0]; G0=tf(num,den) bode(G0)[h,r,Wx,Wc]=margin(G0) b.得到的伯德图如图所示。
从matlab运行界面可以得到h=0.1500，γ=-40.4367º，Wx=7.0711，Wc=15.9227a.若单独采用超前校正，则φ =γ'-γ+Δ≥85º在实际中难以实现；b.若单独采用滞后校正，取γ'≥45º,令滞后校正系统Wc ’处产生的滞后相角Δ=10︒在原系统相频特性曲线上找出与γ’+ Δ=45º+10º=55º所对应的频率Wc ’=2.12，小于要求的最小值8，所以单独采用滞后校正也不可行。
所以采用滞后-超前校正对该系统进行校正。
三、校正装置的传递函数)1)(1()1)(1()(2121++++=s T s T s T s T s G c βα根据设计指标要求，取校正后系统的Wc ’=10，γ'=45º我求出一个()())127)(1017.0)(12.0)(11.0( s )1(）1s 54.0（100s s c ++++++=s s s s s G G用matlab 进行验证：显然Wc 不符合条件，故再调整Wc ’= 12：()() 5.275.11790’w 180’w c c -=-=+︒=φγ80）5.72-（-45m=∆+︒︒=φ05.124sin -sin mm=1+1=φφα007.005.124121’c 1===αW TαT = 0.93超前校正部分的传递函数为：1s 007.01s 93.01s 1s 1c ++=++=T T G α超前校正后系统的传递函数为 ())1007.0)(12.0)(11.0(s ）1s 93.0（100s 0++++=s s s G()75.38’w 2.0’w ’w 93.0100’w c c c c =⨯⨯≈A75.38=β2.1’w 1011w c 2===TT = 0.83327.32=T β滞后校正部分传递函数为：()127.321833.011s 2c ++=++=s s Ts Ts G β校正传函：)127.32)(1007.0()1833.0)(193.0()(21++++==s s s s G G s G c c c校正过的传递函数为：()()()())127.32)(1007.0)(11.0)(12.0()1833.0)(193.0(100s 210++++++==s s s s s s s s G s G s G G c c用matlab 验证 代码如下： num1=[0.93 1];num2=[0.833 1];den0=conv([0.2 1 0],[0.1 1]); den1=[0.007 1];den2=[32.27 1];num=100*conv(num1,num2);den=conv(conv(den0,den1),den2); G=tf(num,den)[h,r,Wx,Wc]=margin(G)bode(G)γ与Wc均符合指标，设计成功！其Bode图如下Ⅲ.校正前后性能指标对比分析一、根轨迹：MATLAB中专门提供了绘制根轨迹的有关函数[r,k]=rlocus(num,den) 校正前根轨迹：代码：num=[100];den=[0.02 0.3 1 0];rlocus(num,den)校正后系统的根轨迹：代码：num=[77.47 176.3 100];den=[0.004518 0.7133 9.929 32.58 1 0];rlocus(num,den)二、用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析Simulink是可以用于连续、离散以及混合的线性、非线性控制系统建模、仿真和分析的软件包，并为用户提供了用方框图进行建模的图形接口，很适合于控制系统的仿真。
校正前系统的仿真图系统仿真的阶跃响应曲线系统明显不稳定。
校正后的系统进行仿真分析系统仿真的阶跃响应曲线图像可以看到与校正前系统仿真的阶跃响应曲线有明显区别，其超调量以及响应速度，调节时间都有明显的改善。
还有串联此校正装置得到的性能指标满足题目的要求。
用MATLAB编程绘出系统校正前后阶跃响应曲线程序：k1=100;num1=conv([0.93,1],[0.833,1]);den1=conv(conv(conv(conv([1,0],[0.2,1]),[0.1,1]),[0.0.007,1]),[32 .27,1]);sys1=tf(k1*num1,den1);Lsys1=feedback(sys1,1,-1);[y1,t1,x1]=step(Lsys1);k2=100;num2=conv([0,1],[0,1]);den2=conv(conv([1,0],[0.2,1]),[0.1,1]);sys2=tf(k2*num2,den2);Lsys2=feedback(sys2,1,-1);[y2,t2,x2]=step(Lsys2);plot(t1,y1,'-r',t2,y2,'-');grid系统校正前后阶跃响应曲线如图所示，红线表示系统校正后的阶跃响应，蓝线表示未校正前的阶跃响应曲线。
(不是彩打，见谅)很明显串联滞后-超前校正装置以后起动态性能有了明显的改善。
从图中可以看出校正后的超调量% 有了明显的改善，调节时间s t 有了较大的改善。
因此此滞后-超前校正装置起到了系统改善的作用。
Ⅳ.心得体会在整个实践的过程中，有过不少的麻烦事，不过还是我请教了同学，上网搜集了资料，最后问题得到了解决。
老师和助教都给予了我们很大的帮助。
2.编程方面也遇到了不少麻烦，我问了同学，在网上搜索了不少源程序，问题终于得到了解决。
这次的课程设计使我了解了一味的自己单干是不会出结果的，虚心的向别人请教也很重要，同时将理论联系了实际。
总而言之，这次的课程设计的确让我受益匪浅，感触颇丰。
