结构力学作业(2)

[0729]《结构力学》1、桁架计算的结点法所选分离体包含几个结点A. 单个2、固定铰支座有几个约束反力分量B. 2个3、从一个无多余约束的几何不变体系上去除二元体后得到的新体系是A. 无多余约束的几何不变体系4、两刚片用三根延长线交于一点的链杆相连组成A. 瞬变体系5、定向滑动支座有几个约束反力分量B. 2个6、结构的刚度是指C. 结构抵抗变形的能力7、桁架计算的截面法所选分离体包含几个结点B. 最少两个8、对结构进行强度计算的目的，是为了保证结构A. 既经济又安全9、可动铰支座有几个约束反力分量A. 1个10、固定支座(固定端)有几个约束反力分量C. 3个11、改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线不变。

A.√12、多余约束是体系中不需要的约束。

B.×13、复铰是连接三个或三个以上刚片的铰A.√14、结构发生了变形必然会引起位移，结构有位移必然有变形发生。

B.×15、如果梁的截面刚度是截面位置的函数，则它的位移不能用图乘法计算。

A.√16、一根连杆相当于一个约束。

A.√17、单铰是联接两个刚片的铰。

A.√18、连接四个刚片的复铰相当于四个约束。

B.×19、虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。

B.×20、带拉杆三铰拱中拉杆的拉力等于无拉杆三铰拱的水平推力。

A.√21、瞬变体系在很小的荷载作用下会产生很大的内力，所以不能作为结构使用。

A.√22、一个无铰封闭框有三个多余约束。

A.√23、三铰拱的水平推力不仅与三铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。

B.×24、三铰拱的主要受力特点是：在竖向荷载作用下产生水平反力。

A.√25、两根链杆的约束作用相当于一个单铰。

B.×26、不能用图乘法求三铰拱的位移。

A.√27、零杆不受力，所以它是桁架中不需要的杆，可以撤除。

B.×28、用图乘法可以求等刚度直杆体系的位移。

A.√29、连接四个刚片的复铰相当于四个约束。

第1章绪论（无习题）之阿布丰王创作第2章平面体系的机动分析习题解答习题是非判断题(1) 若平面体系的实际自由度为零,则该体系一定为几何不变体系.( )(2) 若平面体系的计算自由度W=0,则该体系一定为无过剩约束的几何不变体系.( )(3) 若平面体系的计算自由度W＜0,则该体系为有过剩约束的几何不变体系.( )(4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无过剩约束.( )(5) 习题2.1(5) 图所示体系去失落二元体CEF后,剩余部份为简支刚架,所以原体系为无过剩约束的几何不变体系.( )习题 2.1(5)图(6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去失落二元体ABC后,成为习题2.1(6) (b)图,故原体系是几何可变体系.( )(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去失落二元体EDF后,成为习题2.1(6) (c)图,故原体系是几何可变体系.( )习题 2.1(6)图习题填空(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系.习题2.2(1)图(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系.习题 2-2(2)图(3) 习题 2.2(3)图所示4个体系的过剩约束数目分别为_______、________、__________、__________.习题 2.2(3)图(4) 习题2.2(4)图所示体系的过剩约束个数为___________.习题 2.2(4)图(5) 习题2.2(5)图所示体系的过剩约束个数为___________.习题 2.2(5)图(6) 习题 2.2(6)图所示体系为_________体系,有_________个过剩约束.习题 2.2(6)图(7) 习题 2.2(7)图所示体系为_________体系,有_________个过剩约束.习题 2.2(7)图对习题2.3图所示各体系进行几何组成份析.第3章静定梁与静定刚架习题解答习题是非判断题(1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时,必需先求出该杆段两真个端弯矩.（）(2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制,不适用于剪力图的绘制.（）(3) 多跨静定梁在附属部份受竖向荷载作用时,必会引起基本部份的内力.（）(4) 习题3.1(4)图所示多跨静定梁中,CDE和EF部份均为附属部份.（）习题3.1(4)图习题填空(1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁,其定向联系C所传递的弯矩M C的年夜小为______；截面B的弯矩年夜小为______,____侧受拉.习题3.2(1)图(2) 习题 3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架,其梁端弯矩M AB=______kN·m,____侧受拉；左柱B截面弯矩M B=______kN·m,____侧受拉.习题3.2(2)图习题作图所示单跨静定梁的M图和F图.Q(a)(b)(c)(d)(e)(f)习题作图所示单跨静定梁的内力图.(c) 习题作图所示斜梁的内力图.习题作图所示多跨梁的内力图.(a)(a)习题改正图所示刚架的弯矩图中的毛病部份.(a) (b)(c)(d) (e) (f)习题作图所示刚架的内力图.(a)(b)第4章 静定拱习题解答习题4.1 是非判断题(1) 三铰拱的水平推力不单与三个铰的位置有关,还与拱轴线的形状有关.（ ）(2) 所谓合理拱轴线,是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线. （ ）(3) 改变荷载值的年夜小,三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变. （ ）习题4.2填空(1) 习题3.2(3)图所示三铰拱的水平推力F H 即是.习题3.2(3)图习题4.3求图所示三铰拱支反力和指定截面K 的内力.已知轴线方程24()f y x l x l=-.第5章 静定平面桁架习题解答习题5.1 是非判断题(1) 利用结点法求解桁架结构时,可从任意结点开始. （ ） 习题5.2填空(1)习题3.2(4)图所示桁架中有根零杆.习题3.2(4)图习题5.3试用结点法求图所示桁架杆件的轴力.(a)(b)习题5.4判断图所示桁架结构的零杆.(a)(b)(c)习题5.5用截面法求解图所示桁架指定杆件的轴力.(a)(b)第6章结构的位移计算习题解答习题6.1是非判断题(1) 变形体虚功原理仅适用于弹性体系,不适用于非弹性体系.（）(2) 虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的.（）(3) 功的互等定理仅适用于线弹性体系,不适用于非线弹性体系.（）(4) 反力互等定理仅适用于超静定结构,不适用于静定结构.（）(5) 对静定结构,有变形就一定有内力.（）(6) 对静定结构,有位移就一定有变形.（）(7) 习题4.1(7)图所示体系中各杆EA相同,则两图中C点的水平位移相等.（）(8) M P图,M图如习题 4.1(8)图所示,EI=常数.下列图乘结果是正确的： 4)832(12l l ql EI ⨯⨯⨯ （ ） (9) M P 图、M (9)图所示,下列图乘结果是正确的：033202201111)(1y A EI y A y A EI ++（ ）(10) (10)图所示结构的两个平衡状态中,有一个为温度变动,此时功的互等定理不成立.（ ）习题 4.1(7)图习题 4.1(8)图 习题 4.1(9)图习题4.1(10)图习题6.2填空题(1) 习题4.2(1)图所示刚架,由于支座B 下沉所引起D 点的水平位移D H =______.(2) 虚功原理有两种分歧的应用形式,即_______原理和_______原理.其中,用于求位移的是_______原理.(3) 用单元荷载法计算位移时,虚拟状态中所加的荷载应是与所求广义位移相应的________.(4) 图乘法的应用条件是：__________且M P 与M 图中至少有一个为直线图形.(5) 已知刚架在荷载作用下的M P 图如习题 4.2(5)图所示,曲线为二次抛物线,横梁的抗弯刚度为2EI ,竖杆为EI ,则横梁中点K 的竖向位移为________.(6) 习题4.2(6)图所示拱中拉杆AB 比原设计长度短了,由此引起C 点的竖向位移为________；引起支座A 的水平反力为________.(7) 习题 4.2(7)图所示结构,当C 点有F P =1(↓)作用时,D 点竖向位移即是(↑),当E 点有图示荷载作用时,C 点的竖向位移为________. (8) 习题4.2(8)图（a ）所示连续梁支座B 的反力为)(1611R ↑=BF ,则该连续梁在支座B 下沉B =1时（如图（b ）所示）,D 点的竖向位移D δ=________. 习题 4.2(1)图 习题4.2(5)图习题 4.2(6)图 习题 4.2(7)图习题 4.2(8)图习题6.3C V .EI 为常数.1)求C V 习题4.3(1)图2)求C V习题4.3(2)图3)求C V习题4.3(3)图4)求A习题4.3（4）图习题6.4 分别用积分法和图乘法求习题4.4(a)图所示刚架C 点的水平位移C H .已知EI =常数.习题 6.5 习题 4.5(a)图所示桁架各杆截面均为A =2×103m 2,E ×108kN/m 2,F P =30kN,d =2m.试求C 点的竖向位移V C . 第7章 力法习题解答习题7.1是非判断题（1）习题 5.1(1)图所示结构,当支座A 发生转动时,各杆均发生内力.（ ）习题5.1(1)图习题5.1(2)图（2）习题 5.1(2)图所示结构,当内外侧均升高t 1℃时,两杆均只发生轴力.（ ）（3）习题 5.1(3)图(a)和(b)所示两结构的内力相同.（ ）习题5.1(3)图（4）习题 5.1(3)图(a)和(b)所示两结构的变形相同.（ ）习题7.2 填空题 D q l l B A Cl A BlD C A B C 22ql 2ql 281ql 2(b)图M P M 图(c)(a)xx 1l（1）习题5.2(1) 图(a)所示超静定梁的支座A发生转角,若选图(b)所示力法基本结构,则力法方程为_____________,代表的位移条件是______________,其中1c =_________；若选图(c)所示力法基本结构时,力法方程为____________,代表的位移条件是______________,其中1c=_________.习题5.2(1)图（2）习题 5.2(2)图(a)所示超静定结构,当基本体系为图(b)时,力法方程为____________________,1P=________；当基本体系为图(c)时,力法方程为____________________,1P=________.习题5.2(2)图（3）习题 5.2(3)图(a)所示结构各杆刚度相同且为常数,AB 杆中点弯矩为________,____侧受拉；图(b)所示结构M BC=________,____侧受拉.习题5.2(3)图（4）连续梁受荷载作用时,其弯矩图如习题 5.2(4)图所示,则D点的挠度为________,位移方向为____.习题5.2(4)图习题7.3试确定习题5.3图所示结构的超静定次数.图习题7.4用力法计算习题5.4图所示各超静定梁,并作出弯矩图和剪力图.图习题7.5用力法计算习题5.5图所示各超静定刚架,并作出内力图.图习题7.6利用对称性,计算习题5.12图所示各结构的内力,并绘弯矩图.图习题7.7画出习题5.17图所示各结构弯矩图的年夜致形状.已知各杆EI=常数.图第8章位移法习题解答习题8.1确定用位移法计算图所示结构的基本未知量数目,并绘出基本结构.（除注明者外,其余杆的EI为常数.）(a) (b) (c) (d)图习题8.2是非判断(1) 位移法基本未知量的个数与结构的超静定次数无关.（）(2) 位移法可用于求解静定结构的内力.（）(3) 用位移法计算结构由于支座移动引起的内力时,采纳与荷载作用时相同的基本结构.（）(4) 位移法只能用于求解连续梁和刚架,不能用于求解桁架.（）习题8.3用位移法计算习题6.6图所示连续梁,作弯矩图和剪力图,EI=常数.(1)(2)习题8.4用位移法计算结构,作弯矩图,EI=常数.(1)(2)第9章渐近法习题解答习题9.1是非判断题(1) 力矩分配法可以计算任何超静定刚架的内力.（）(2) 习题7.1(2)图所示连续梁的弯曲刚度为EI,杆长为l,杆端弯矩M BC<M.（）习题7.1(2)图习题7.1(3)图(3) 习题7.1(3)图所示连续梁的线刚度为i,欲使A端发生顺时针单元转角,需施加的力矩M A>3i.（）习题9.2填空题(1) 习题7.2(1)图所示刚架EI=常数,各杆长为l,杆端弯矩M AB =________.(2) 习题7.2(2)图所示刚架EI=常数,各杆长为l,杆端弯矩M AB =________.(3) 习题7.2(3)图所示刚架各杆的线刚度为i,欲使结点B发生顺时针的单元转角,应在结点B施加的力矩M B =______.习题7.2(1)图习题7.2(2)图习题7.2(3)图(4) 用力矩分配法计算习题7.2(4)图所示结构（EI=常数）时,传递系数C BA =________,C BC =________.习题7.2(4)图习题9.3用力矩分配法计算习题7.3图所示连续梁,作弯矩图和剪力图,并求支座B的反力.（1）（2）习题9.4用力矩分配法计算习题7.4图所示连续梁,作弯矩图.（1）（2）习题9.5用力矩分配法计算习题7.5图所示刚架,作弯矩图.（1）（2）第11章影响线及其应用习题解答习题11.1是非判断题(1)习题8.1(1)图示结构BC杆轴力的影响线应画在BC杆上.（）习题8.1(1)图习题8.1(2)图(2) 习题8.1(2)图示梁的M C影响线、F Q C影响线的形状如图（a）、（b）所示.(3) 习题8.1(3)图示结构,利用M C影响线求固定荷载F P1、F P2、F P3作用下M C的值,可用它们的合力F R来取代,即M C= F P1y1+ F P2y2+ F P3y3=F R y.( )习题8.1(3)图(4) 习题8.1(4)图中的（a）所示主梁F Q C左的影响线如图（b）所示.( )习题8.1(4)图(5)习题8.1(5)图示梁F R A的影响线与F Q A右的影响线相同.( )习题8.1(5)图(6) 简支梁的弯矩包络图为活载作用下各截面最年夜弯矩的连线.( )习题11.2填空题(1) 用静力法作影响线时,其影响线方程是.用机动法作静定结构的影响线,其形状为机构的.(2) 弯矩影响线竖标的量纲是.(3)习题8.2(3)图所示结构,F P=1沿AB移动,M D的影响线在B 点的竖标为,F Q D的影响线在B点的竖标为.习题8.2(3)图(4) 习题8.2(4)图所示结构,F P =1沿ABC移动,则M D影响线在B点的竖标为.习题8.2(4)图(5)习题8.2(5)图所示结构,F P=1沿AC移动,截面B的轴力F N B 的影响线在C点的竖标为.习题8.2(5)图习题11.3单项选择题(1)习题8.3(1)图所示结构中支座A右侧截面剪力影响线的形状为( ).习题8.3(1)图(2) 习题8.3(2)图所示梁在行列荷载作用下,反力F R A的最年夜值为( ).(a) 55kN (b) 50kN (c) 75kN (d) 90kN习题8.3(2)图(3)习题8.3(3)图所示结构F Q C影响线(F P=1在BE上移动)BC、CD段竖标为( ).(a) BC,CD均不为零； (b) BC,CD均为零；(c) BC为零,CD不为零； (d) BC不为零,CD为零.习题8.3(3)图(4)习题8.3(4)图所示结构中,支座B左侧截面剪力影响线形状为( ).习题8.3(4)图(5)习题8.3(5)图所示梁在行列荷载作用下,截面K的最年夜弯矩为( ).(a) 15kN·m(b) 35 kN·m(c) 30 kN·m(d) 42.5kN·m习题8.3(5)图习题11.4作习题8.4(a)图所示悬臂梁F R A、M C、F Q C的影响线.习题11.5作习题8.5(a)图所示结构中F N BC、M D的影响线,F P =1在AE上移动.习题11.6作习题8.6(a)图所示伸臂梁的M A、M C、F Q A左、F Q A右的影响线.习题11.7作习题8.7(a)图所示结构中截面C的M C、F Q C的影响线.习题11.8(a)图所示静定多跨梁的F R B、M E、F Q B左、F Q B右、F Q C的影响线.习题11.9(a)图所示固定荷载作用下截面K的内力M K和F Q K左.习题11.10(a)图所示连续梁M K、M B、F Q B左、F Q B右影响线的形状.若梁上有随意安插的均布活荷载,请画出使截面K发生最年夜弯矩的荷载安插.第2章平面体系的机动分析习题解答习题是非判断题(1) 若平面体系的实际自由度为零,则该体系一定为几何不变体系.( )(2) 若平面体系的计算自由度W=0,则该体系一定为无过剩约束的几何不变体系.( )(3) 若平面体系的计算自由度W＜0,则该体系为有过剩约束的几何不变体系.( )(4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无过剩约束.( )(5) 习题2.1(5) 图所示体系去失落二元体CEF后,剩余部份为简支刚架,所以原体系为无过剩约束的几何不变体系.( )习题 2.1(5)图(6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去失落二元体ABC后,成为习题2.1(6) (b)图,故原体系是几何可变体系.( )(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去失落二元体EDF后,成为习题2.1(6) (c)图,故原体系是几何可变体系.( )习题 2.1(6)图【解】（1）正确.（2）毛病.0W 是使体系成为几何不变的需要条件而非充沛条件.（3）毛病.（4）毛病.只有当三个铰不共线时,该题的结论才是正确的.（5）毛病.CEF不是二元体.（6）毛病.ABC不是二元体.（7）毛病.EDF不是二元体.习题填空(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系.习题2.2(1)图(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系.习题 2-2(2)图(3) 习题 2.2(3)图所示4个体系的过剩约束数目分别为_______、________、__________、__________.习题 2.2(3)图(4) 习题2.2(4)图所示体系的过剩约束个数为___________.习题 2.2(4)图(5) 习题2.2(5)图所示体系的过剩约束个数为___________.习题 2.2(5)图(6) 习题 2.2(6)图所示体系为_________体系,有_________个过剩约束.习题 2.2(6)图(7) 习题 2.2(7)图所示体系为_________体系,有_________个过剩约束.习题 2.2(7)图【解】（1）几何不变且无过剩约束.左右两边L形杆及空中分别作为三个刚片.（2）几何常变.中间三铰刚架与空中构成一个刚片,其与左边倒L形刚片之间只有两根链杆相联,缺少一个约束.（3）0、1、2、3.最后一个封闭的圆环（或框）内部有3个过剩约束.（4）4.上层可看作二元体去失落,下层过剩两个铰.（5）3.下层（包括空中）几何不变,为一个刚片；与上层刚片之间用三个铰相联,过剩3个约束.（6）内部几何不变、0.将左上角水平杆、右上角铰接三角形和下部铰接三角形分别作为刚片,根据三刚片规则分析.（7）内部几何不变、3.外围封闭的正方形框为有3个过剩约束的刚片；内部铰接四边形可选一对平行的对边看作两个刚片；根据三刚片规则即可分析.对习题2.3图所示各体系进行几何组成份析.【解】（1）如习题解2.3(a)图所示,刚片AB与刚片I由铰A和支杆①相联组成几何不变的部份；再与刚片BC由铰B和支杆②相联,故原体系几何不变且无过剩约束.习题解2.3(a)图（2）刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A、B、（Ⅰ,Ⅲ）两两相联,组成几何不变的部份,如习题解 2.3(b)图所示.在此部份上添加二元体C-D-E,故原体系几何不变且无过剩约束.习题解2.3(b)图（3）如习题解2.3(c)图所示,将左、右两真个折形刚片看成两根链杆,则刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰（Ⅰ,Ⅱ）、（Ⅱ,Ⅲ）、（Ⅰ,Ⅲ）两两相联,故体系几何不变且无过剩约束.习题解2.3(c)图（4）如习题解 2.3(d)图所示,刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线的三铰两两相联,形成年夜刚片；该年夜刚片与地基之间由4根支杆相连,有一个过剩约束.故原体系为有一个过剩约束的几何不变体系.习题解2.3(d)图（5）如习题解 2.3(e)图所示,刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组成几何不变且无过剩约束的体系,为一个年夜刚片；该年夜刚片与地基之间由平行的三根杆①、②、③相联,故原体系几何瞬变.习题解2.3(e)图（6）如习题解 2.3(f)图所示,由三刚片规则可知,刚片Ⅰ、Ⅱ及地基组成几何不变且无过剩约束的体系,设为扩年夜的地基.刚片ABC与扩年夜的地基由杆①和铰C相联；刚片CD与扩年夜的地基由杆②和铰C相联.故原体系几何不变且无过剩约束.习题解2.3(f)图第3章静定梁与静定刚架习题解答习题是非判断题(1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时,必需先求出该杆段两真个端弯矩.（）(2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制,不适用于剪力图的绘制.（）(3) 多跨静定梁在附属部份受竖向荷载作用时,必会引起基本部份的内力.（）(4) 习题3.1(4)图所示多跨静定梁中,CDE和EF部份均为附属部份.（）习题3.1(4)图【解】（1）正确；（2）毛病；（3）正确；（4）正确；EF为第二条理附属部份,CDE为第一条理附属部份；习题填空(1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁,其定向联系C所传递的弯矩M C的年夜小为______；截面B的弯矩年夜小为______,____侧受拉.习题3.2(1)图(2) 习题 3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架,其梁端弯矩M AB=______kN·m,____侧受拉；左柱B截面弯矩M B=______kN·m,____侧受拉.习题3.2(2)图【解】（1）M C = 0；M C = F P l,上侧受拉.CDE部份在该荷载作用下自平衡；（2）M AB=288kN·m,左侧受拉；M B=32kN·m,右侧受拉；习题作图所示单跨静定梁的M图和F图.Q(a)(b)(c)(d)(e)(f)【解】M图（单元：kN·m）F Q图（单元：kN）(a)M图F Q图(b)M图F Q图(c)M图F Q图(d)M图F Q图(e)M图（单元：kN·m）F Q图（单元：kN）(f)习题作图所示单跨静定梁的内力图.(c)【解】M图（单元：kN·m）F Q图（单元：kN）(c)习题作图所示斜梁的内力图.【解】M图（单元：kN·m）F Q图（单元：kN）F N图（单元：kN）习题作图所示多跨梁的内力图.【解】M图（单元：kN·m）F Q图（单元：kN）(a)习题3.7 改正图所示刚架的弯矩图中的毛病部份.(a) (b)(c)(d) (e) (f)【解】(a) (b)(c)(d) (e) (f)习题作图所示刚架的内力图.(a)(b)【解】M图（单元：kN·m）F Q图（单元：kN）F N图（单元：kN）M 图 （单元：k N·m）F Q 图（单元：kN ）F N 图（单元：kN ）(b)第4章 静定拱习题解答习题4.1 是非判断题(1) 三铰拱的水平推力不单与三个铰的位置有关,还与拱轴线的形状有关.（ ）(2) 所谓合理拱轴线,是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线. （ ）(3) 改变荷载值的年夜小,三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变. （ ）【解】（1）毛病.从公式0H /C F M f 可知,三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关；（2）毛病.荷载发生改变时,合理拱轴线将发生变动；（3）毛病.合理拱轴线与荷载年夜小无关；习题4.2填空(1) 习题3.2(3)图所示三铰拱的水平推力F H 即是.习题3.2(3)图【解】（1）F P /2；习题4.3求图所示三铰拱支反力和指定截面K 的内力.已知轴线方程24()f y x l x l =-.【解】H H 16kN A B F F ==;VA 8kN()F =↑;V 24kN()B F =↑15kN m K M =-⋅;Q 1.9kN K F =;N 17.8kN K F =-第5章 静定平面桁架习题解答习题5.1 是非判断题(1) 利用结点法求解桁架结构时,可从任意结点开始. （ ）【解】（1）毛病.一般从仅包括两个未知轴力的结点开始.习题5.2填空(1)习题3.2(4)图所示桁架中有根零杆.习题3.2(4)图【解】（1）11（仅竖向杆件中有轴力,其余均为零杆）.习题5.3 试用结点法求图所示桁架杆件的轴力.(a)(b)【解】(1)提示：根据零杆判别法则有：N13N430F F ==；根据等力杆判别法则有：N24N46F F =.然后分别对结点2、3、5列力平衡方程,即可求解全部杆件的内力.(2)提示：根据零杆判别法则有：N18N17N16N27N36N450F F F F F F ======；根据等力杆判别法则有：N12N23N34F F F ==；N78N76N65F F F ==.然后取结点4、5列力平衡方程,即可求解全部杆件的内力.习题5.4 判断图所示桁架结构的零杆.(a)(b)(c)【解】(a)(b)(c)提示：(c)题需先求出支座反力后,截取Ⅰ.Ⅰ截面以右为隔离体,由30M =∑,可得N120F =,然后再进行零杆判断.习题5.5 用截面法求解图所示桁架指定杆件的轴力.(a)(b)【解】(1) N P 32a F F =-；N P 12b F F =；N P c F = 提示：截取Ⅰ.Ⅰ截面可获得N b F 、N c F ；根据零杆判断法则,杆26、杆36为零杆,则通过截取Ⅱ.Ⅱ截面可获得N a F .(2)N 0a F =；N P b F =；N 0c F =提示：截取Ⅰ.Ⅰ截面可获得N b F ；由结点1可知N 0a F =；截取Ⅱ.Ⅱ截面,取圆圈以内为脱离体,对2点取矩,则N 0c F =.第6章 结构的位移计算习题解答习题6.1 是非判断题(1) 变形体虚功原理仅适用于弹性体系,不适用于非弹性体系.（ ）(2) 虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的.（ ）(3) 功的互等定理仅适用于线弹性体系,不适用于非线弹性体系.（ ）(4) 反力互等定理仅适用于超静定结构,不适用于静定结构.（ ）(5) 对静定结构,有变形就一定有内力.（ ）(6) 对静定结构,有位移就一定有变形.（ ）(7) 习题4.1(7)图所示体系中各杆EA 相同,则两图中C 点的水平位移相等.（ ）(8) M P 图,M 图如习题 4.1(8)图所示,EI =常数.下列图乘结果是正确的：4)832(12l l ql EI ⨯⨯⨯ （ ）(9) M P 图、M (9)图所示,下列图乘结果是正确的：033202201111)(1y A EI y A y A EI ++（ ）(10) (10)图所示结构的两个平衡状态中,有一个为温度变动,此时功的互等定理不成立.（ ）习题 4.1(7)图习题 4.1(8)图习题 4.1(9)图习题4.1(10)图【解】（1）毛病.变形体虚功原理适用于弹性和非弹性的所有体系.（2）毛病.只有一个状态是虚设的.（3）正确.（4）毛病.反力互等定理适用于线弹性的静定和超静定结构.（5）毛病.譬如静定结构在温度变举措用下,有变形但没有内力.（6）毛病.譬如静定结构在支座移举措用下,有位移但没有变形.（7）正确.由桁架的位移计算公式可知.（8）毛病.由于取y的M图为折线图,应分段图乘.（9）正确.（10）正确.习题6.2填空题(1) 习题4.2(1)图所示刚架,由于支座B下沉所引起D点的水平位移D H=______.(2) 虚功原理有两种分歧的应用形式,即_______原理和_______原理.其中,用于求位移的是_______原理.(3) 用单元荷载法计算位移时,虚拟状态中所加的荷载应是与所求广义位移相应的________. (4) 图乘法的应用条件是：__________且M P 与M 图中至少有一个为直线图形.(5) 已知刚架在荷载作用下的M P 图如习题 4.2(5)图所示,曲线为二次抛物线,横梁的抗弯刚度为2EI ,竖杆为EI ,则横梁中点K 的竖向位移为________.(6) 习题4.2(6)图所示拱中拉杆AB 比原设计长度短了,由此引起C 点的竖向位移为________；引起支座A 的水平反力为________. (7) 习题 4.2(7)图所示结构,当C 点有F P =1(↓)作用时,D 点竖向位移即是(↑),当E 点有图示荷载作用时,C 点的竖向位移为________. (8) 习题4.2(8)图（a ）所示连续梁支座B 的反力为)(1611R ↑=BF ,则该连续梁在支座B 下沉B =1时（如图（b ）所示）,D 点的竖向位移D δ=________. 习题 4.2(1)图 习题4.2(5)图习题 4.2(6)图 习题 4.2(7)图习题 4.2(8)图【解】（1）()3∆→.根据公式R ΔF c =-∑计算. （2）虚位移、虚力；虚力 .（3）广义单元力.（4）EI 为常数的直线杆.（5）48.875()EI ↓.先在K 点加单元力并绘M 图,然后利用图乘法公式计算.（6）1.5cm ↑；0.C 点的竖向位移用公式N ΔF l =∆∑计算；制造误差不会引起静定结构发生反力和内力.（7）()a ∆↑.由位移互等定理可知,C 点作用单元力时,E 点沿M 方向的位移为21a ∆δ=-.则E 点作用单元力M =1时,C 点发生的位移为12a ∆δ=-. （8）11()16↓.对（a ）、（b ）两个图示状态,应用功的互等定理可得结果.C V .EI 为常数.【解】1）求C V 习题4.3(1)图（1） 积分法绘M P 图,如习题 4.3（1）(b)图所示.在C 点加竖向单元力F P =1,并绘M 图如习题4.3（1）(c)图所示.由于该两个弯矩图对称,可计算一半,再将结果乘以2.AC 段弯矩为12M x =,P P 12M F x = 则（2） 图乘法2)求C V习题4.3(2)图（1） 积分法绘M P 图,如习题4.3（2）(b)图所示.在C 点加竖向单元力并绘M 图,如习题4.3（2）(c)图所示.以C 点为坐标原点,x 轴向左为正,求得AC 段（0≤x ≤2）弯矩为M x =,2P 10(2)M x =⨯+则（2） 图乘法由计算位移的图乘法公式,得3)求C V习题4.3(3)图（1） 积分法绘M P 图,如习题4.3（3）(b)图所示.在C 点加竖向单元力并绘M 图,如习题 4.3（3）(c)图所示.根据图中的坐标系,两杆的弯矩（按下侧受拉求）分别为AB 杆12M x =-,2P 142ql M x qx =- CB 杆M x =,P 2ql M x = 则（2）图乘法4)求A习题4.3（4）图（1）积分法绘M P 图,如习题4.3（4）(b)图所示.在A 点加单元力偶并绘M 图,如习题4.3（4）(c)图所示.以A 为坐标原点,x 轴向右为正,弯矩表达式（以下侧受拉为正）为113M x l =-,2P 3122M qlx qx =- 则358ql EI=（ ） （2） 图乘法由计算位移的图乘法公式,得358ql EI=（ ） 分别用积分法和图乘法求习题4.4(a)图所示刚架C 点的水平位移C H .已知EI =常数.【解】1）积分法P M 、M 图分别如习题 4.4（b ）、（c ）图所示,建立坐标系如（c ）图所示.各杆的弯矩用x 暗示,分别为CD 杆M x =,P 12M qlx =AB 杆M x =,2P 12M qlx qx =- 代入公式计算,得2）图乘法 习题4.5(a)图所示桁架各杆截面均为A =2×103m 2,E ×108kN/m 2,F P =30kN,d =2m.试求C 点的竖向位移V C ∆.【解】绘NP F 图,如习题4.5(b)图所示.在C 点加竖向单元力,并绘N F 图,如习题4.5(c)图所示.由桁架的位移计算公式N NP F F Δl EA=∑,求得 D q l l B A C lA B lD C A B DC 22ql 2ql 281ql 2(b)图M P M 图(c)(a)xx 1l l第7章力法习题解答是非判断题（1）习题 5.1(1)图所示结构,当支座A发生转动时,各杆均发生内力.（）习题5.1(1)图习题5.1(2)图（2）习题 5.1(2)图所示结构,当内外侧均升高t1℃时,两杆均只发生轴力.（）（3）习题 5.1(3)图(a)和(b)所示两结构的内力相同.（）习题5.1(3)图（4）习题 5.1(3)图(a)和(b)所示两结构的变形相同.（）【解】（1）毛病.BC部份是静定的附属部份,发生刚体位移,而无内力.（2）毛病.刚结点会沿左上方发生线位移,进而引起所连梁柱的弯曲.（3）正确.两结构中梁两跨的抗弯刚度比值均为1:1,因此两结构内力相同.（4）毛病.两结构内力相同,但图(b)结构的刚度是图(a)的一倍,所以变形只有图(a)的一半.习题7.2 填空题（1）习题5.2(1) 图(a)所示超静定梁的支座A发生转角,若选图(b)所示力法基本结构,则力法方程为_____________,代表的位移条件是______________,其中1c =_________；若选图(c)所示力法基本结构时,力法方程为____________,代表的位移条件是______________,其中1c=_________.习题5.2(1)图（2）习题 5.2(2)图(a)所示超静定结构,当基本体系为图(b)时,力法方程为____________________,1P=________；当基本体系为图(c)时,力法方程为____________________,1P =________.习题5.2(2)图 （3）习题 5.2(3)图(a)所示结构各杆刚度相同且为常数,AB杆中点弯矩为________,____侧受拉；图(b)所示结构M BC =________,____侧受拉.习题5.2(3)图（4）连续梁受荷载作用时,其弯矩图如习题 5.2(4)图所示,则D 点的挠度为________,位移方向为____.习题5.2(4)图【解】（1）1111c 0X δ∆+=,沿X 1的竖向位移即是零,－2l；1111c X δ∆θ+=,沿X 1的转角即是,0.（2）11111P X X k δ∆+=-,458ql EI-；1111P 0X δ∆+=,3242ql q EI k +. （3）28ql ,下侧；2M ,下侧.可利用对称性简化计算. （4）52EI ,向下.选三跨简支梁作为基本结构,在其上D 点加竖向单元力并绘M 图,图乘即可.试确定习题5.3图所示结构的超静定次数.图【分析】结构的超静定次数即是其计算自由度的绝对值,或者使用“解除过剩约束法”直接分析.【解】（a ）1；（b ）2；（c ）5；（d ）3.用力法计算习题5.4图所示各超静定梁,并作出弯矩图和剪力图.图【解】（1）原结构为1次超静定结构.选取基本体系如习题解5.4(1)图(a)所示,基本方程为1111P 0X δ∆+=.系数和自由项分别为114EI δ=,1P 54EI∆=- 解得113.5kN m X =⋅.弯矩图和剪力图分别如习题解5.4(1)图(d)和(e)所示.习题解5.4(1)图用力法计算习题5.5图所示各超静定刚架,并作出内力图.图【解】（3）原结构为2次超静定结构.选取基本体系如习题解5.5(3)图(a)所示,基本方程为系数和自由项分别为112503EI δ=,12210δδ==,226083EIδ=,1P 625EI ∆=,2P 20003EI ∆= 解得17.5kN X =-,2 3.29kN X =-.内力图分别如习题解5.5(3)图(e)~(g)所示.习题解5.5(3)图利用对称性,计算习题5.12图所示各结构的内力,并绘弯矩图.图【解】（2）将原结构所受一般荷载分解为对称和反对称两组荷载,如习题解5.12(2)图(b)和(c)所示.其中,对称荷载作用时,不引起弯矩.取反对称半结构如习题解 5.12(2)图(d)所示,为1次超静定结构.再取该半结构的基本体系如习题解 5.12(2)图(e)所示,基本方程为1111P 0X δ∆+=.系数和自由项分别为3111348l EI δ=,3P 1P 8F l EI∆=- 解得1P P 60.4613X F F ==.弯矩图如习题解5.12(2)图(h)所示.习题解5.12(2)图画出习题5.17图所示各结构弯矩图的年夜致形状.已知各杆EI =常数.图。

结构力学课程作业——多层多跨框架结构内力计算一、要求1、计算框架结构在荷载作用下的弯矩和结点位移。

2、计算方法：（1）用迭代法、D 值法、反弯点法及求解器计算水平荷载作用下的框架弯矩； （2）用迭代法、分层法、二次力矩分配法及求解器计算竖向荷载作用下框架弯矩。

3、分析近似法产生误差的原因。

二、计算简图及基本数据本组计算的结构其计算简图如图一所示，基本数据如下。

混凝土弹性模量：723.010/h E kN m =⨯图一构件尺寸：柱：底 层：23040b h cm ⨯=⨯其它层：23030b h cm ⨯=⨯梁：边 梁：22560b h cm ⨯=⨯中间梁：22530b h cm ⨯=⨯ 水平荷载：15P kN 顶＝，30P kN 其他＝（见图二）竖向均布恒载：17/q kN m 顶＝ 21/q k N m 其它＝（见图八）各构件的线刚度：EIi L =，其中312b h I ⨯= 边 梁：33410.250.6 4.51012I m -⨯==⨯7311 3.010 4.510225006EI i kN mL -⨯⨯⨯===⋅ 中间梁： 34420.250.3 5.6251012I m -⨯==⨯7422 3.010 5.6251067502.5EI i kN mL -⨯⨯⨯===⋅ 底层柱： 33440.30.4 1.61012I m -⨯==⨯7344 3.010 1.61096005EI i kN mL -⨯⨯⨯===⋅ 其它层柱：34430.30.3 6.751012I m -⨯==⨯7433 3.010 6.75106136.43.3EI i kN mL -⨯⨯⨯===⋅三、水平荷载作用下的计算 （一）用迭代法计算1、计算各杆的转角分配系数ikμ'i 1i 2i 1i 3i 3i 3i 3i 3i 3i 3i 3i 1i 2i 1i 3i 3i 3i 3i 1i 2i 1i 3i 3i 3i 3i 1i 2i 1i 4i 4i 4i 4i 1i 2i 1图二转角分配系数计算公式：()2ikikiki i i μ'=-∑结点“1”：12225000.3932(6136.422500)μ'=-=-⨯+ 156136.40.1072(6136.422500)μ'=-=-⨯+结点“2”：21225000.3182(67506136.422500)μ'=-=-⨯++ 2367500.0952(67506136.422500)μ'=-=-⨯++ 266136.40.0872(67506136.422500)μ'=-=-⨯++由于该结构是对称结构，因此结点“3”的分配系数应该等于结点“2”的，结点“4”的分配系数应该与结点“1”的相等，所以本题只需计算1、2、5、6、9、10、13、14、17、18结点的分配系数。

结构力学课程作业_A一、单选题1.(6分)图82∙ A. a∙ B. b∙ C. c∙ D. d纠错得分：6知识点：位移法收起解析答案B解析2.(6分)图83∙ A. a∙ B. b∙ C. c∙ D. d 纠错得分：0知识点：位移法收起解析答案D解析3.(6分)图55∙ A. a∙ B. b∙ C. c∙ D. d 纠错得分：0知识点：静定结构总论收起解析答案B解析4.(6分)图86∙ A. a∙ B. b∙ C. c∙ D. d 纠错得分：0知识点：位移法答案D解析5.(6分)图21∙ A. a∙ B. b∙ C. c∙ D. d纠错得分：6知识点：静定结构的受力分析收起解析答案B解析6.(6分)体系自由度W≤0是保证体系几何不变的（）条件∙ A. 必要∙ B. 充分∙ C. 非必要∙ D. 必要和充分纠错知识点：结构的几何构造分析收起解析答案A解析体系自由度7.(6分)力法的基本结构是（）∙ A. 静定结构∙ B. 超静定结构∙ C. 单跨超静定梁∙ D. 多跨超静定梁纠错得分：0知识点：回顾收起解析答案A解析8.(6分)图58∙ A. a∙ B. b∙ C. c∙ D. d纠错得分：6知识点：静定结构总论收起解析答案C解析9.(6分)图101∙ A. a∙ B. b∙ C. c∙ D. d纠错得分：0知识点：渐近法及超静定结构的影响线收起解析答案C解析10.(6分)计算刚架时，位移法的基本结构是（）∙ A. 超静定铰接体系∙ B. 单跨超静定梁的集合体∙ C. 单跨静定梁的集合体∙ D. 静定刚架纠错得分：0知识点：位移法收起解析答案B解析位移法二、判断1.(8分)在杆件结构矩阵分析中，一般是把杆件的转转折点、汇交点、边界点、突变点或集中荷载作用点等处作为结点，结点之间的杆件部分作为单元。

∙∙纠错得分：8知识点：结构的动力计算收起解析答案正确解析单元划分2.(8分)在不考虑杆件应变的假定下，体系的位置和形状是不会改变的体系叫做几何不变体系。

2021级结构力学第二次作业结构力学第二阶段作业第六章1、何谓线弹性结构？它必须满足哪些条件？P972、图乘法的应用条件是什么？变截面杆及曲杆是否可用图乘法？P1033、在温度变化引起位移计算公式中，如何确定各项的正负号？P1104、试用积分法求图示刚架A点的竖向位移?AV。

各杆材料相同，截面抗弯模量为EI。

解：在A点加一单位力，建立坐标系如（图2）示，写出弯矩表达式qx12MP??21）AB段：BC段MK??x1MK??lql2MP??22）将以上弯矩表达式代入求位移公式?AVl1l1MKMPqx12ql25ql4???ds??(?x1)(?)dx1??(?l)(?)dx2?(?)0EI0EIEI228EI第七章1、力法解超静定结构的思路是什么？P130 答案：力法的思路（1）解除多余约束代以基本未知力，确定基本结构、基本体系；（2）分析基本结构在未知力和“荷载”共同作用下的变形，消除与原结构的差别，建立力法典型方程；（3）求解未知力，将超静定结构化为静定结构。

核心是化未知为已知2、力法典型方程的物理意义是什么？P131第八章作业1、位移法的基本思路是什么？答案：位移法思路(平衡方程法)以某些结点的位移为基本未知量将结构拆成若干具有已知力-位移(转角-位移)关系的单跨梁集合分析各单跨梁在外因和结点位移共同作用下的受力将单跨梁拼装成整体用平衡条件消除整体和原结构的差别,建立和位移个数相等的方程求出基本未知量后,由单跨梁力-位移关系可得原结构受力位移法思路(典型方程法)以位移为基本未知量,先“固定”（不产生任何位移）考虑外因作用，由“载常数”得各杆受力,作弯矩图。

令结点产生单位位移（无其他外因），由“形常数” 得各杆受力,作弯矩图。

两者联合原结构无约束，应无附加约束反力（平衡）. 列方程可求位移。

2、位移法典型方程的物理意义是什么？P188第九章作业 1、什么是转动刚度？P210 2、什么是分配系数？答案：杆ij的转动刚度与汇交于i结点的所有杆件转动刚度之和的比值。

结构力学1：[论述题]简答题1、简述刚架内力计算步骤。

答：（1）求支座反力。

简单刚架可由三个整体平衡方程求出支座反力，三铰刚架及主从刚架等，一般要利用整体平衡和局部平衡求支座反力。

（2）求控制截面的内力。

控制截面一般选在支承点、结点、集中荷载作用点、分布荷载不连续点。

控制截面把刚架划分成受力简单的区段。

运用截面法或直接由截面一边的外力求出控制截面的内力值。

（3）根据每区段内的荷载情况，利用"零平斜弯”及叠加法作出弯矩图。

作刚架Q、N图有两种方法，一是通过求控制截面的内力作出；另一种方法是首先作出M 图；然后取杆件为分离体，建立矩平衡方程，由杆端弯矩求杆端剪力；最后取结点为分离体，利用投影平衡由杆端剪力求杆端轴力。

当刚架构造较复杂（如有斜杆），计算内力较麻烦事，采用第二种方法。

（4）结点处有不同的杆端截面。

各截面上的内力用该杆两端字母作为下标来表示，并把该端字母列在前面。

（5）注意结点的平衡条件。

2、简述计算结构位移的目的。

答：(1) 验算结构的刚度。

校核结构的位移是否超过允许限值，以防止构件和结构产生过大的变形而影响结构的正常使用。

(2) 为超静定结构的内力分析打基础。

超静定结构的计算要同时满足平衡条件和变形连续条件。

(3) 结构制作、施工过程中也常需先知道结构的位移。

3、如何确定位移法基本未知量。

答：（1）在刚结点处加上刚臂。

（2）在结点会发生线位移的方向上加上链杆。

（3）附加刚臂与附加链杆数目的总和即为基本未知量数目。

确定线位移的方法（1）由两个已知不动点所引出的不共线的两杆交点也是不动点。

（2）把刚架所有的刚结点（包括固定支座）都改为铰结点，如此体系是一个几何可变体系，则使它变为几何不变体系所需添加的链杆数目即等于原结构的线位移数目。

4、简述力法的基本思路。

答：力法的基本思路：将超静定结构的计算转化为静定结构的计算，首先选择基本结构和基本体系，然后利用基本体系与原结构之间在多余约束方向的位移一致性和变形叠加列出力法典型方程，最后求出多余未知力和原结构的内力。

天大19春《结构力学-1》在线作业二
一、单选题共15题，75分
1、制造误差在静定结构中（）
A会引起位移
B不会引起位移
[天大]答案：A
2、根据所选用方程的不同，截面法可分为力矩方程法和（）。

A投影方程法
B剪力分配法
C节点法
[天大]答案：A
3、对称荷载作用下奇数跨刚架（）
A只产生对称的变形及位移，故对称轴上的截面没有转角位移和水平位移，仅有竖向位移。

B由于对称轴处有一根竖柱，竖柱的轴向变形忽略不计，故截面不仅无转角和水平位移，也无竖向位移
C只产生反对称的变形及位移，因此对称轴上的截面没有竖向位移，但有转角和水平位移。

D刚架中间柱的总内力为中间两根分柱内力的叠加。

由于反对称两根分柱的弯矩和剪力相同，故总弯矩和总剪力分别为分柱的弯矩和剪力的两倍，而轴力为零。

[天大]答案：A
4、温度变化在静定结构中（）
A会引起内力
B不会引起内力
[天大]答案：B
5、截面法是用截面截取桁架（）个节点以上的部分作为隔离体。

A1
B2
C3
D无数
[天大]答案：B。

结构力学课程自学指导及作业课程名称：结构力学教学目标：通过结构力学课程的学习，使学生掌握杆件结构的计算原理和方法，了解各类结构的受力性能，为学习有关专业课程以及进行结构设计和科学研究打好力学基础。

通过结构力学的整个教学过程，逐渐培养学生的计算能力和综合运用结构力学分析、解决实际工程问题的能力。

电子教材：平台教材《结构力学》----刘昭培，张韫美课程自学要求及作业：第一章绪论本章学习重点：几种简化方法；结构计算简图；1、按照不同的构造特征和受力特点，平面杆件结构可分为哪几类？2、何为静定结构和超静定结构？3、土建、水利等工程中的荷载，根据其不同的特征，主要有哪些分类？第二章平面结构的几何组成分析本章自学重点：能熟练应用三角形规律分析平面体系的几何构造；计算一般平面体系的自由度；注意问题：把杆件体系看成刚体体系。

作业题：1、何为平面体系的几何组成分析？2、何为几何不变体系？何为几何可变体系？3、几何组成分析的目的是什么？4、何为一个体系的自由度？知悉体系计算自由度的公式。

5、试对下图所示体系进行几何组成分析。

图1图2图3图46、试求图示各体系的计算自由度数W。

7、例2-1 例2-28、习题2.1～2.12 试对图示体系作几何组成分析。

第三章静定梁、静定平面刚架和三角拱的计算本章自学重点：掌握多跨静定梁、静定平面刚架内力的计算方法，能够画出内力图；注意受力分析和位移计算是静定结构分析的两个主题。

作业题：1、单跨静定梁有简支梁、外伸梁、悬臂梁等形式。

2、作图示多跨静定梁的内力图（F Q图、M图）。

（选做）3、作图示简支梁的内力图（F s图、M图）。

（选做）4、计算图示多跨静定梁的反力，并绘内力图。

5、绘出图示多跨静定梁的内力图。

第四章静定桁架的计算本章自学重点：理解截面法、结点法、联合法，熟练求出静定桁架的内力；掌握静定桁架内力的计算方法，能够画出内力图；注意受力分析和位移计算是静定结构分析的两个主题。