国家公务员考试：数字特性思想之比例倍数特性
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国家公务员考试---数字特性思想之比例倍数特性
湖北华图 化蒙
2015年湖北省公务员考试落下帷幕，2016年国家公务员考试即将到来。
在这里，给大家分享一些关于我们行测考试数量模块方面的知识，希望对大家有所帮助，。
今天要和大家分享的是数字特性思想。
在数学运算模块中，数字特性思想是最具有技巧性的，也是最能体现行测考试特点的。
掌握好数字特性可以绕开繁琐的计算，根据已知得出特性，再结合选项把答案选出来。
那么，常用的数字特性有哪些呢？主要包括奇偶特性、整除特性以及比例倍数特性，本篇文章主要跟大家讲解的是比例倍数特性。
接下来我们首先来了解比例倍数特性的基础知识，只有先掌握这个特性的基础知识，才有可能在考试的时候用到此特性，提高做题效率。
倍数关系核心判定特征
如果::(,)a b m n m n =互质，则是m 的倍数；是n 的倍数。
如果::(,)a b m n m n =互质，则a b ±应该是m±n 的倍数。
从比例倍数的核心特征我们可以看出，当题目中出现形如a:b=m:n 的比例时，可以试图使用此特性，且在绝大部分情况下，此方法比方程法要快。
我们来看一个例题：
【例1】小雪和小敏的藏书册数比是7:5，如果小雪送65本给小敏，那他们之间的藏书册数比是3:4，那么，小雪原来的藏书是多少册？（）
A.175
B.245
C.420
D.180
很显然这道题目可以使用方程来解答，但是因为题目中含有比例，所以我们试图使用比例倍数，求达到节省做题时间的目的。
已知，小雪的书：小敏的书=7:5（7:5互质），根据比例倍数特性得到小学原来的藏书为7的倍数，但是通过观察选项，发现A 、B 、C 三个选项均符合此条件。
这时，我们利用第二个已知条件小雪在送给小敏65本书之后，得到两人书之间的比例为3:4（3:4互质），可以得到小雪原来的书减去65之后为3的倍数，那么满足此条件的只有B 选项245，因此答案选择B 选项。
不难发现，例1使用比例倍数特性，比使用方程要快的多。
所以，当我们注意到题目中含有比例时，都可以尝试使用此方法。
说到这，可能有很多小伙伴们会有觉得仅仅是在题目中含有比例的时候才可以使用此方法，这种特性的使用范围是不是太窄，其实不然。
我们来看下面这道题目：
【例2】甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3，丙捐款数是另外三人捐款总数的1/4，丁捐款169 元。
问四人一共捐了多少钱？
A.780 元
B.890元
C.1183 元
D.2083元
通过读题可以看到此例题中没有比例，但是有一些分数。
其实这类题目也可以使用比例倍数特性，因为：如果(,)m a b m n n =
互质，则是m 的倍数；是 n 的倍数；则a b
±应该是m±n 的倍数。
核心特征中的就是题目中的分数，我们用比例倍数特性来做此题目。
不妨设甲、乙、丙、丁四个人的捐款数为甲、乙、丙、丁。
根据甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，那么可以得到：甲=1/2（乙+丙+丁），得到甲的捐款数为1的倍数，乙、丙、丁三人的捐款之和为2的倍数，那么4人的捐款总和为3的倍数，通过观察选项发现只有A 选项满足，故答案选择A 选项。
这道题目，到这就可以选出正确答案了，但是下面两个已知条件可以得到什么结论呢，我们不妨也看看。
根据乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3，可以得到乙=1/（甲+丙+丁），同理可以得到乙是1的倍数，甲、丙、丁之和是3的倍数，4人的捐款之和是4的倍数。
同理根据丙捐款数是另外三人捐款总数的1/4，得到丙=1/4（甲=乙+丙），得到4人的捐款之和是5的倍数。
从而得到答案是3、4、5的倍数。
其实不仅是题目中出现比例和分数可以使用比例倍数特性，当题目中出现倍数和百分数时可以使用此特性，这是因为倍数和百分数都可以化为m/n 的形式。
我们以百分数为例来看一道国考真题：
【例3】两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件？
A.48
B.60
C.72
D.96
通过阅读题目，我们可以发现这道例题未知数较已知条件多，所以使用方程估计达不到解答此题的目的。
但是我们发现题目中含有百分数，根据甲乙两个派出所某月受理案件160起，我们用甲、乙来表示两个派出所受理的案件，有等量关系甲+乙=160；再结合甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，得到甲受理的刑事案件=17%甲=17/100甲，得到甲的刑事案件是17的倍数，甲的总案件是100的倍数，进而得到甲=100，乙=60.从而，乙派出所受理的非刑事案件为60×（1－20%）=48件，答案选择A选项。
那么，这道题目到这就做完了，但是还要提醒大家，我们在选择百分数的时候要选择化为分数时直接互质的分数。
什么意思呢？我们还是以这道题目为例，我们之所以使用17%，是因为17/10（17:100互质），这样可以得到甲是100的倍数，而160里面满足是100倍数的只有100.如果我们从20%入手，那么得到乙派出所的刑事案件=20%乙=1/5乙，进而得到乙是5的倍数，160里面5的倍数很多，我们不容易推出正确答案。
通过上面三个例题我们可以知道，比例倍数特性的技巧性比较强，确实能够在很大程度上帮助我们提高做题的速度，我们平时要多做这方面的练习，争取在考试的时候能派上用场！。
