《精密测量技术》PPT课件 (2)
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精密测量理论及技术课件：第五章 螺纹的测量
d0 (1
1
sin
)
p 2
ctg
2
2
3、单线法
M0 M d
2
2
M0 M d
2
2
M0 M d
2
2
d2
M 0
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1
sin
)
p 2
ctg
2
2
d2
2M
d0 (1
1
sin
)
p 2
ctg
2
d
2
4、在工具显微镜上测量
中径:
d2
d2左
2
d2右
将显微镜立柱倾斜一个被测螺纹的螺旋升角
根据接触表面的摩擦性质分
滑动螺旋传动：最常用。 滚动螺旋传动：适用于传动精度、灵敏度要求高的场合。 新型螺旋传动：如静压螺旋传动，谐波螺旋传动等。
2、螺纹的形成
tg Ph d2
3、螺纹的种类
1. 三角形螺纹
2. 梯形螺纹
3. 矩形螺纹 •左旋、右旋螺纹
2
•单头、多头螺纹
多头螺纹（图中仅画出两条）
（1）测钩法
E
d2
p 2
ctg
2
(a
b)
（2）用万能量具测量
①以内孔为基准
M d1 2h
d2 M 2(H1 H2 H3)
M
+d0 (1
1
sin
)—
p 2
ctg
2
2
d2
d1
2h
d0 (1
1
sin
)
p 2
ctg
2
2
（2）用万能量具测量 ②以外圆为基准
精密测量技术03
定向误差 定位误差 跳动
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19
定向误差 1、平行度 2、垂直度 3、倾斜度 定位误差 1、同轴度 2、对称度 3、位置度
位置误差
跳动误差 1、圆跳动误差 2、全跳动误差
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20
定向误差：
１定义：是被测实际要素对一具有确定方向的理想要 素的变动量，该理想要素的方向由基准确定。
理想直线可用实物、光线或水平面来体现。
实物基准法是用高精度的实物来体现理想直线，如 用刀口尺、标准平尺、拉紧的钢丝、光学平晶等体 现理想直线。
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26
1、干涉法
对于小尺寸精密表面的直线度误差．可用干涉法测量。
光学平晶工作面的平面度精度很高，其工作面可作为
一理想平面，在给定方向上则体现一条理想直线。测
最小包容区域评定形状误差值的方法，称为最小区域 法，最小区域法则是符合最小条件的评定形状误差的 基本方法。按最小区域法评定的形状误差值而且是唯 一的，因而评定结果具有权威性。
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9
形状误差
单一要素对其理想要素允许的变动量。其误 差带只有大小和形状，无方向和位置的限制。
直线度 平面度 圆度 圆柱度
量时，把平晶置于被测表面，在单色光的照射下、两
者之间形成等厚干涉条纹(如图)。然后读出条纹弯曲
度a及相邻两条纹的间距b值，被测表面的直线度误差
为
a
b2
(λ为光波波长)。表面凹凸的判别方法是以平晶与被测
表面的接触线为准，条纹向外弯，表面是凸的，反之， 表面是凹的。
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27
对于较长的研磨表面，如研磨平尺，当没有长平晶 时，也可采用圆形平晶进行分段测量．即所谓3点连 环干涉法测量，如图所示。若被测平尺长度为 200mm，则可选用Φ100mm的平晶，将平尺分成4段 进行测量，每次测量以两端点连线为准，测出中间 的偏差。测完一次，平晶向前移动50mm(等于平晶 的半径)。图中所示被测平尺只需测量3次即可，然 后通过数据处理，得出平尺的直线度误差。
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定向误差 1、平行度 2、垂直度 3、倾斜度 定位误差 1、同轴度 2、对称度 3、位置度
位置误差
跳动误差 1、圆跳动误差 2、全跳动误差
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定向误差：
１定义：是被测实际要素对一具有确定方向的理想要 素的变动量，该理想要素的方向由基准确定。
理想直线可用实物、光线或水平面来体现。
实物基准法是用高精度的实物来体现理想直线，如 用刀口尺、标准平尺、拉紧的钢丝、光学平晶等体 现理想直线。
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1、干涉法
对于小尺寸精密表面的直线度误差．可用干涉法测量。
光学平晶工作面的平面度精度很高，其工作面可作为
一理想平面，在给定方向上则体现一条理想直线。测
最小包容区域评定形状误差值的方法，称为最小区域 法，最小区域法则是符合最小条件的评定形状误差的 基本方法。按最小区域法评定的形状误差值而且是唯 一的，因而评定结果具有权威性。
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形状误差
单一要素对其理想要素允许的变动量。其误 差带只有大小和形状，无方向和位置的限制。
直线度 平面度 圆度 圆柱度
量时，把平晶置于被测表面，在单色光的照射下、两
者之间形成等厚干涉条纹(如图)。然后读出条纹弯曲
度a及相邻两条纹的间距b值，被测表面的直线度误差
为
a
b2
(λ为光波波长)。表面凹凸的判别方法是以平晶与被测
表面的接触线为准，条纹向外弯，表面是凸的，反之， 表面是凹的。
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对于较长的研磨表面，如研磨平尺，当没有长平晶 时，也可采用圆形平晶进行分段测量．即所谓3点连 环干涉法测量，如图所示。若被测平尺长度为 200mm，则可选用Φ100mm的平晶，将平尺分成4段 进行测量，每次测量以两端点连线为准，测出中间 的偏差。测完一次，平晶向前移动50mm(等于平晶 的半径)。图中所示被测平尺只需测量3次即可，然 后通过数据处理，得出平尺的直线度误差。
精密测量技术基础
随着科技的不断进步，精密测量技术不断 发展，出现了许多高精度测量仪器和方法 ，如激光干涉仪、原子干涉仪等。
精密测量技术的应用领域
电子工程
用于测量电子元件、电路板等 参数，保证电子产品性能。
计量测试
用于测量各种物理量，保证计 量测试的准确性和可靠性。
机械制造
用于测量机械零件的尺寸、形 状、位置等参数，保证产品质 量。
有助于推动科技进步和社会发展。
05
精密测量技术的发展趋势与展望
新型测量原理与技术的研究
原子干涉测量技术
01
利用原子干涉效应进行高精度长度测量，具有极高的稳定性和
精度。
光学频率梳技术
02
利用光学频率梳产生高精度光谱，实现高精度光谱分析和时间
频率测量。
纳米光刻技术
03
利用光刻技术在纳米级别上制造微小结构，实现高精度微纳加
光学仪器
用于测量光学元件、透镜等参 数，保证光学仪器性能。
科学研究
用于测量各种物理量，推动科 学研究的深入发展。
02
精密测量技术的基本原理
测量误差理论
误差来源
误差传递
误差理论主要研究测量误差的来源， 包括仪器误差、环境误差、方法误差 和人员误差等。
误差传递是指测量误差对测量结果的 影响，通过误差传递公式可以评估不 同误差对最终结果的影响程度。
逻辑分析仪
用于测量数字电路的逻辑电平和时序 关系，广泛应用于数字系统和计算机 硬件的调试和测试。
万用表
用于测量电压、电流和电阻等电学参 数，具有便携式和易于使用的特点。
激光测量仪器
激光干涉仪
利用激光干涉现象测量长度、角度、表 面粗糙度等参数，具有高精度和高分辨
精密测量技术03
(2)若被测线为平面线，则xi代表被测线长度 方向的坐标值，yi为被测线相对于测量基线的 偏差值。
沿被测线移动瞄准靶2，同时记录各点示值 (yi)(i=1，2，…n)。
再经数据处理求出直线度误差值。
该法适用于大、中型工件及孔和轴的轴线的 直线度误差测量。
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4.激光准直仪法
至于定位误差，则理想要素置于相对于基准某一确 定有位置上，其定位条件可称为定位最小条件。
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跳动：
跳动的分类： 它可分为圆跳动和全跳动。 圆跳动：是指被测实际表面绕基准轴线作
无轴向移动的回转时，在指定方向上指示器 测得的最大读数差。
全跳动：是指被测实际表面绕基准轴线无 轴向移动的回转，同时指示器作平行或垂直 于基准轴线的移动，在整个过程中指示器测 得的最大读数差。
形位误差值前加注 “ø”，表示其误差带 为一圆柱体。
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平面度
平面度误差带是距离 为误差值t的两平行 平面之间的区域。如 图所示，表面必须位 于距离为误差值 0.1mm的两平行平面 内。
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16
圆度
圆度误差带是垂直于轴线 的任一正截面上半径差为 误差值t的两同心圆之间 的区域。如图所示，在垂 直于轴线的任一正截面上， 实际轮廓线必须位于半径 差为误差值0.02mm的两 同心圆内。
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32
3、光轴法
该法是以测微准直望远镜或自准直仪所发出 的光线为测量基线(即理想直线)，测出被测直 线相对于该理想直线的偏差量，再经数据处 理求出被测线的直线度误差。测量原理如图 所示。
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沿被测线移动瞄准靶2，同时记录各点示值 (yi)(i=1，2，…n)。
再经数据处理求出直线度误差值。
该法适用于大、中型工件及孔和轴的轴线的 直线度误差测量。
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4.激光准直仪法
至于定位误差，则理想要素置于相对于基准某一确 定有位置上，其定位条件可称为定位最小条件。
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跳动：
跳动的分类： 它可分为圆跳动和全跳动。 圆跳动：是指被测实际表面绕基准轴线作
无轴向移动的回转时，在指定方向上指示器 测得的最大读数差。
全跳动：是指被测实际表面绕基准轴线无 轴向移动的回转，同时指示器作平行或垂直 于基准轴线的移动，在整个过程中指示器测 得的最大读数差。
形位误差值前加注 “ø”，表示其误差带 为一圆柱体。
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平面度
平面度误差带是距离 为误差值t的两平行 平面之间的区域。如 图所示，表面必须位 于距离为误差值 0.1mm的两平行平面 内。
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圆度
圆度误差带是垂直于轴线 的任一正截面上半径差为 误差值t的两同心圆之间 的区域。如图所示，在垂 直于轴线的任一正截面上， 实际轮廓线必须位于半径 差为误差值0.02mm的两 同心圆内。
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3、光轴法
该法是以测微准直望远镜或自准直仪所发出 的光线为测量基线(即理想直线)，测出被测直 线相对于该理想直线的偏差量，再经数据处 理求出被测线的直线度误差。测量原理如图 所示。
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精密测量技术01
悠久的发展历史。距今约有四千年的商朝出现
了象牙制成的尺，秦始皇称帝后统一了度量衡 制度，已有互换性生产的萌芽，这从西安秦兵 马俑出土的箭簇和弩机(远射箭簇的扳机)已得 到证实.而这又是要有相当水平的几何量测试技 术为依托的。公元九年我国已制成钢质卡尺。
但是由于长期的封建统治，和帝国主义的侵略
和压迫，计量测试枝术和其他科学一样，发展 缓慢，计量技术逐渐处于落后状态。到近代， 已远落后于西方的发达国家。
❖ 测量涉及到国民经济的各个部门和人民生活的 各个方面。自然科学所闻明的一般规律、定理、 定律往往以测量为基础。前苏联著名科学家门 捷列夫说：“从开始有测量的时候起，才开始 有科学。”
2021/7/25
7
❖ 日常生活中我们离不开测量，例如，量体 裁衣、钟表计时、购物称重等，是对长度、 时间、重量等物理量的测量。在工业生产 中，为了保证加工零部件的准确一致，保 证零部件的互换性能，保证产品的质量和 提高产品的使用寿命等，必须进行准确地 测量，测量技术水平已成为影响产品竞争 能力和经济效益的重要因素之一。
❖ 计量检测水平是衡量一个国家工业技术水平的重要 尺度。世界工业发达国家都把计量检测、原材料和 工艺装备作为工业生产的三大支柱。随着科学研究 和工业技术的发展，许多新技术、新工艺已经把计 量检测在生产中的作用，从过去的逐级传递量值和 间接控制产品质量，推进到生产和科研的第一线。
2021/7/25
4
❖ 在机械工业中，由于电子技术的广泛渗透，机械加工 向数控化、高效率化和高精度化发展，促使精密测量 从以往的以静态为主，向更着重于动态测量和在线测 量的方向发展。
2021/7/25
11
❖ 新中国成立后，经过50多年的努力，我们的 计量测试工作，已走完西方国家100余年的发
了象牙制成的尺，秦始皇称帝后统一了度量衡 制度，已有互换性生产的萌芽，这从西安秦兵 马俑出土的箭簇和弩机(远射箭簇的扳机)已得 到证实.而这又是要有相当水平的几何量测试技 术为依托的。公元九年我国已制成钢质卡尺。
但是由于长期的封建统治，和帝国主义的侵略
和压迫，计量测试枝术和其他科学一样，发展 缓慢，计量技术逐渐处于落后状态。到近代， 已远落后于西方的发达国家。
❖ 测量涉及到国民经济的各个部门和人民生活的 各个方面。自然科学所闻明的一般规律、定理、 定律往往以测量为基础。前苏联著名科学家门 捷列夫说：“从开始有测量的时候起，才开始 有科学。”
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7
❖ 日常生活中我们离不开测量，例如，量体 裁衣、钟表计时、购物称重等，是对长度、 时间、重量等物理量的测量。在工业生产 中，为了保证加工零部件的准确一致，保 证零部件的互换性能，保证产品的质量和 提高产品的使用寿命等，必须进行准确地 测量，测量技术水平已成为影响产品竞争 能力和经济效益的重要因素之一。
❖ 计量检测水平是衡量一个国家工业技术水平的重要 尺度。世界工业发达国家都把计量检测、原材料和 工艺装备作为工业生产的三大支柱。随着科学研究 和工业技术的发展，许多新技术、新工艺已经把计 量检测在生产中的作用，从过去的逐级传递量值和 间接控制产品质量，推进到生产和科研的第一线。
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4
❖ 在机械工业中，由于电子技术的广泛渗透，机械加工 向数控化、高效率化和高精度化发展，促使精密测量 从以往的以静态为主，向更着重于动态测量和在线测 量的方向发展。
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11
❖ 新中国成立后，经过50多年的努力，我们的 计量测试工作，已走完西方国家100余年的发
高速铁路精密工程测量技术课件
测量精度和可靠性。
测量难点
京沪高速铁路穿越地形复杂地区 ，存在大量的桥梁、隧道和立交 桥等结构物，对测量精度和安全
性要求极高。
测量成果
通过精密工程测量，京沪高速铁 路实现了高平顺性、高舒适度和 高安全性的目标，为我国高速铁 路的建设和发展提供了重要的技
术支撑。
案例二：武广高速铁路精密工程测量
测量方案
通过精密工程测量，沪昆高速铁路实现了高标准、高效率和高质量的建
设目标，为我国高速铁路的进一步发展提供了重要的技术支持。
06
CATALOGUE
高速铁路精密工程测量技术展望
精密工程测量技术的发展趋势
数பைடு நூலகம்化
随着数字化技术的不断发展，精密工程测量技术将更加依赖于数字设 备和软件，实现数据采集、处理和输出的数字化。
MATLAB
Python
Excel
QGIS
一款功能强大的数值计算和数据分析 软件，广泛应用于工程、科学和数学 领域。
一款常用的电子表格软件，具有数据 处理、图表制作等功能。
05
CATALOGUE
高速铁路精密工程测量技术案例分析
案例一：京沪高速铁路精密工程测量
测量方案
京沪高速铁路精密工程测量采用 了高精度GPS定位技术、高精度 水准测量技术和轨道几何测量技 术等多种先进技术手段，确保了
高精度定位
随着卫星定位技术和惯性导航技术的发展，高速铁路精密 工程测量将进一步提高定位精度和实时性，为高速铁路的 安全和稳定性提供保障。
智能化检测
通过引入智能化检测技术和数据分析技术，实现对高速铁 路轨道、桥梁、隧道等结构的实时监测和预警，提高高速 铁路的安全性和可靠性。
自动化巡检
通过自动化巡检技术和机器人技术，实现对高速铁路线路 的快速、高效巡检，提高巡检的准确性和可靠性。
测量难点
京沪高速铁路穿越地形复杂地区 ，存在大量的桥梁、隧道和立交 桥等结构物，对测量精度和安全
性要求极高。
测量成果
通过精密工程测量，京沪高速铁 路实现了高平顺性、高舒适度和 高安全性的目标，为我国高速铁 路的建设和发展提供了重要的技
术支撑。
案例二：武广高速铁路精密工程测量
测量方案
通过精密工程测量，沪昆高速铁路实现了高标准、高效率和高质量的建
设目标，为我国高速铁路的进一步发展提供了重要的技术支持。
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CATALOGUE
高速铁路精密工程测量技术展望
精密工程测量技术的发展趋势
数பைடு நூலகம்化
随着数字化技术的不断发展，精密工程测量技术将更加依赖于数字设 备和软件，实现数据采集、处理和输出的数字化。
MATLAB
Python
Excel
QGIS
一款功能强大的数值计算和数据分析 软件，广泛应用于工程、科学和数学 领域。
一款常用的电子表格软件，具有数据 处理、图表制作等功能。
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CATALOGUE
高速铁路精密工程测量技术案例分析
案例一：京沪高速铁路精密工程测量
测量方案
京沪高速铁路精密工程测量采用 了高精度GPS定位技术、高精度 水准测量技术和轨道几何测量技 术等多种先进技术手段，确保了
高精度定位
随着卫星定位技术和惯性导航技术的发展，高速铁路精密 工程测量将进一步提高定位精度和实时性，为高速铁路的 安全和稳定性提供保障。
智能化检测
通过引入智能化检测技术和数据分析技术，实现对高速铁 路轨道、桥梁、隧道等结构的实时监测和预警，提高高速 铁路的安全性和可靠性。
自动化巡检
通过自动化巡检技术和机器人技术，实现对高速铁路线路 的快速、高效巡检，提高巡检的准确性和可靠性。
精密量测学-第二章 测量技术基础
2
N N 1
N N 1
④确定测量结果.
Q x 3 x
置信概率P=99.73%
28
2.系统误差（“系差”）的处理
1）“系差”的发现方法： ①实验对比法： 改变测量条件，对同一几何量测量，若两者无差 异则无系差，否则存在系差。（用以发现定值“系差”） ②残差”观察法： 按测量顺序观察残差，若残差大体正负相间，无明 显变化规律，则无“系差”。否则有“系差”。（用以 发现变值“系差”）
条件等。 4）测量精度 — 测量结果与真值的接近程度。
4
2. 2 量值传递
1.基本计量单位的定义和计量基准 如米：“米是在光在真空中1/299792458s的时间间隔内 所经过的距离”。 2.量值传递系统 长度量值传递系统 角度量值传递系统
5
一. 量块 1.量块的构成
量块的用途如何呢？
理想量块
40
带表游标卡尺
百分表 11
立式光学计
万能工具显微镜
12
通用计量器具
光滑塞规
光滑环规
专用计量器具
13
二.计量器具的基本度量指标 度量指标：是选择和使用计量器具、研究和判断测 量方法正确性的依据，是表征计量器具的性能和功 能的指标。 基本指标主要有： 1.刻线间距 2.分度值（或分辨率） 3.示值范围 4.测量范围 5.灵敏度
34
课后习题
P22页习题2-1至2-9 下次课提问 P22页习题2-11做到作业本 下次课上交
35
END
36
i
i 1
N
2
测量列单次测量值的标准偏差值： 计算σ的三个条件： ①Q已知； ② N →∞ ； ③无“系差”。
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２意义：定向误差值用定向最小包容区域（简称定向
最小区域）的宽度或直径表示。定向最小区域是指按 理想要素的方向包容被测实际要素时，具有最小宽度 或直径的包容区域。理想要素首先要与基准平面保持 所要求的方向，然再按此方向来包容实际要素，所形 成的最小包容区域，即定向最小区域。
2020/11/25
21
定位误差
环干涉法测量，如图所示。若被测平尺长度为 200mm，则可选用Φ100mm的平晶，将平尺分成4段
进行测量，每次测量以两端点连线为准，测出中间 的偏差。测完一次，平晶向前移动50mm(等于平晶 的半径)。图中所示被测平尺只需测量3次即可，然 后通过数据处理，得出平尺的直线度误差。
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28
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29
• 2、跨步仪法
• 跨步仪法使用的测量装置如图所示。该装置由具有两 个支承的本体和装在其上的指示表组成，后支承至前 支承的距离与前支承至指示表测头的距离相等。其测 量原理是以两支承点的连线作为理想直线测量第三点 相对于此连线的偏差。测量前，把此装置放在高精度 平尺或平板上，将指示表的示值调整为零，然后将测 量装置放置在被测面上进行测量，每次移动一个L距 离，读取一个读数。移动时，前次的测点位置，就是 后次测量的前支承点位置，如此依次逐段测完全长， 最后经数据处理，即可求出被测件的直线度误差。
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12
在给定方向内的直线度
• 当给定一个方向时，误差 带是距离为误差值t的两平 行平面之间的区域；当给 定互相垂直的两个方向时， 误差带是两对给定方向上 距离分别为误差值t1和t2 的两平行平面之间的区域。 如图是一个方向的示例， 棱线必须位于箭头所指方 向距离为误差值0.02mm的 两平行平面内。
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• 3、光轴法
• 该法是以测微准直望远镜或自准直仪所发出的光线为测量基线(即理想直线)，测 出被测直线相对于该理想直线的偏差量，再经数据处理求出被测线的直线度误差。 测量原理如图所示。
2020/11/25
33
• 测量步骤如下： • (1)将被测线两端点连线调整到与光轴测量基线大致平行； • (2)若被测线为平面线，则xi代表被测线长度方向的坐标值，yi为被测线相对于测
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5
1.按结构特征分为轮廓要素和中心要素 (1) 轮廓要素是指构成零件外形的能直接为人们所感觉得 到的点、线、面。
(2) 中心要素是指轮廓要素的对称中心所表示的点、线、 面。其特点是不能直接被人们感觉到，只能通过相应的 轮廓要素体现出来。
2.按存在状态分为理想要素和实际要素 (1) 理想要素是指具有几何学意义的要素，它没有任何误 差，在实际零件上是不存在的。图样上表示设计意图的 要素均为理想要素。
4.按功能关系分为单一要素和关联要素 (1) 单一要素是指仅对被测要素本身给出形状公差要求的 要素。如图2.2(b)中的大圆柱面。 (2) 关联要素是指与其他要素有功能关系的要素。图样上 给出位置公差要求的要素就是关联要素。
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7
形状误差（一）
• 形状误差一般是对单一 要素而言的，仅考虑被 测要素本身的形状的误 差。形状误差评定时， 理想要素的位置应符合 最小条件。所谓最小条 件是指被测实际要素对 其理想要素的最大变动 量为最小。
跳动是某些形位误差的综合反映。
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25
§3-1直线度误差测量
• 一、测量方法
• 直线度误差的测量方法分为线差法和角差法两大类。
• (一)、线差法
• 线差法的实质是：用模拟法建立理想直线，然后把 被测实际线上各被测点与理想直线上相应的点相比 较，以确定实际线各点的偏差值，最后通过数据处 理求出直线度误差值。
量基线的偏差值。
• 沿被测线移动瞄准靶2，同时记录各点示值(yi)(i=1，2，…n)。 • 再经数据处理求出直线度误差值。 • 该法适用于大、中型工件及孔和轴的轴线的直线度误差测量。
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34
4.激光准直仪法
传统的光学准直法的缺 点是在较长的距离下进 行测量时像质模糊、照 度低、可靠性差。
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30
如图所示，设在被测 面的A2，A3，…，Ai 点上指示表的读数分 别为a2,a3…ai,
• 则各点相对于测量装置两支承原始位置A0和A1，连线的偏差为y2，y3，…，yi。 因读数a2为被测面上A2点相对于A0、A1连线的偏差，读数a3为被测面上A3点相 对于A1、A2连线的偏差，其余依此类推，即后一点上的读数为相对于前两点连 线的偏差值。
• 位置误差的分类有哪些？ • 可分三种类型：
定向误差 定位误差 跳动
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定向误差
1、平行度 2、垂直度 3、倾斜度 定位误差
1、同轴度 2、对称度 3、位置度
位置误差
跳动误差 1、圆跳动误差 2、全跳动误差
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定向误差：
• １定义：是被测实际要素对一具有确定方向的理想要 素的变动量，该理想要素的方向由基准确定。
• 激光具有能量集中，方向性和相干性好等优点，因此，
的圆柱体，标准规定，
形位误差值前加注 “ø”，表示其误差带 为一圆柱体。
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平面度
• 平面度误差带是距离为误差值t的两 平行平面之间的区域。如图所示，表 面必须位于距离为误差值0.1mm的两 平行平面内。
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圆度
• 圆度误差带是垂直于轴线 的任一正截面上半径差为 误差值t的两同心圆之间 的区域。如图所示，在垂 直于轴线的任一正截面上， 实际轮廓线必须位于半径 差为误差值0.02mm的两 同心圆内。
•
位置度（ ）
• 属于测量方法特征的：圆跳动（ ）
•
全跳动（ ）
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形位误差的项目及符号
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形位误差的要素
• 定义：构成零件几何特征的点、线、面。
• 分类： （一）按结构特征分： 轮廓要素、中心要素； （二）按存在状态分： 实际要素、理想要素； （三）按所处地位分： 被测要素、基准要素； （四）按功能关系分： 单一要素、关联要素。
• １定义：是被测实际要素对一具有确定位置的理想 要素的变动量，该理想要素的位置由基准和理论正 确尺寸来确定。
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２意义：定位误差值用定位最小包容区域（简称定位最小区域）的宽度或直径表示。 定位最小区域是指以理想要素定位来包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径 的包容区域。如图所示为点的位置度误差。由基准和理论正确尺寸（图中带框尺 寸）确定理想点的位置，以该点为圆心作一圆包容被测点，此圆内部区域即为定 位最小包容区域。
第三章 形状和位置误差的测量
• §3-0形位误差概述
• 形状和位置误差的测量在几何量精密测量中占有十分重要的地位。在我国国家标准及 ISO国际标准中，形状和位量误差共有14项，不同的误差项目采用不同的测量方法，而 且在同一项目中，随着零件精度和功能要求、形状结构、尺寸大小及生产批量等的不 同，所采用的测量力法和量仪亦不相同，所以在生产实际中，存在着种类繁多的测量 方法。
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圆柱度
• 圆柱度误差带是半径差为误差值t的 两同轴圆柱面之间的区域。如图所 示，实际圆柱表面必须位于半径差 为误差值0.05mm的两同轴圆柱面之 间。
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位置误差
• 什么是位置误差？ 位置误差是对关联要素而言的，关联要素相对于基 准有方位要求。因此，位置误差评定时，被测要素 的理想要素的方位与基准有关。
• 理想直线可用实物、光线或水平面来体现。
• 实物基准法是用高精度的实物来体现理想直线，如 用刀口尺、标准平尺、拉紧的钢丝、光学平晶等体 现理想直线。
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• 1、干涉法
• 对于小尺寸精密表面的直线度误差．可用干涉法测量。
光学平晶工作面的平面度精度很高，其工作面可作为
一理想平面，在给定方向上则体现一条理想直线。测
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形状误差（二）
• 对于轮廓要素（线面轮廓度除外）符合最小条件的理 想要素是指处于实体之外与被测要素相接触，使被测 要素对它的最大变量最小。如图所示，
• 评定形状误差时，形状误差值的大小可用最小包容区 域（简称最小区域）的宽度或直径表示。所谓最小区 域，是指包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径 的包容区。
至于定位误差，则理想要素置于相对于基准某一确 定有位置上，其定位条件可称为定位最小条件。
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跳动：
跳动的分类： 它可分为圆跳动和全跳动。 圆跳动：是指被测实际表面绕基准轴线作无
轴向移动的回转时，在指定方向上指示器测 得的最大读数差。
全跳动：是指被测实际表面绕基准轴线无轴 向移动的回转，同时指示器作平行或垂直于 基准轴线的移动，在整个过程中指示器测得 的最大读数差。
• 最小包容区域评定形状误差值的方法，称为最小区域 法，最小区域法则是符合最小条件的评定形状误差的 基本方法。按最小区域法评定的形状误差值而且是唯 一的，因而评定结果具有权威性。
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形状误差
• 单一要素对其理想要素允许的变动量。其误差带只有大小和形状，无方向和位 置的限制。
• 直线度 • 平面度 • 圆度 • 圆柱度
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定向和定位的相同点和不同点：
相同点： 都是将被测实际要素与其理想要素进行比较。
不同点： 它们的区别在于确定理想要素方位的条件各有不同。
确定定向误差时，理想要素首先受到相对于基准的