一个分形图像水印算法的改进

一种改进的基于PDE的数字水印算法徐树升;许建龙【摘要】提出了一种改进的基于PDE的数字水印算法,该算法先利用二维 logistic 混沌映射对水印图像进行置乱变换,并将置乱后的水印划分成两部分水印。

利用偏微分方程分解模型对载体宿主图像进行分解,生成卡通和纹理两个部分。

根据卡通和纹理两部分的图像复杂度的不同,分别对其进行 DWT 和 SVD,再将已生成的两部分水印按照加性方式分别嵌入到二级小波变换的低频部分和 SVD的对角矩阵中。

结果表明,该算法不仅有很好的不可见性,而且对 Gaussian噪声、JPEG压缩以及低度旋转等攻击具有很好的鲁棒性。

%This paper presents an improved digital watermark algorithm based on PDE.In this paper, we firstly took advantage of logistic chaotic mapping to scramble the watermark image and divided the scrambled watermark image into two parts .Then PDE was used to decompose the host image into cartoon and texture components. And then, DWT and SVD were selected to handle cartoon and texture respectively according to the complexity of these two stly,the two watermark images were respectively embedded into the low frequencies of DWT and the diagonal matrix of SVD.Experiments show that the scheme proposed not j ust has good invisibility,but also has excellent robustness for some conventional watermark attacks such as JPEGcompression,Gaussian noise and rotation.【期刊名称】《浙江理工大学学报》【年(卷),期】2016(035)006【总页数】5页(P886-890)【关键词】数字水印;小波变换;偏微分方程;奇异值分解;混沌映射【作者】徐树升;许建龙【作者单位】浙江理工大学信息学院，杭州 310018;浙江理工大学信息学院，杭州 310018【正文语种】中文【中图分类】TP391随着互联网的快速普及，数字水印技术作为一种用来保护图像、音频和视频等多媒体的信息安全的新技术，被广泛重视。

长度 推 断 混沌 序 列 的初始 条 件．最 后 混沌 序 列具 有
白噪声 的统 计特 性 ，可 以用 于 需要 噪声 调制 的众 多
应 用场 合． １ ． 水印 嵌入 的 实现 ３
所有系数的平方之和，纹理能量可用米度量纹理复 杂度 ． 文 利 用纹 理 能量 作 为对 原 始 图像 纹理 复杂 本 度 的度 量 ．下 面给 出适 用 于 对此 密 码系 统 进行 分析 的定理 和 定义 ，方 差 如 （ ） ２ １ 、（ ）式所 示 ．
基 于 混 沌 加 密 的一种 字 图像 水 印算 法 的改进 数
古丽孜拉
（ 犁师范学院 计算机科学 系，新疆 伊 宁 伊 ８５ ０ ３０ ０）
摘
要 ：介 绍 了一种 基 于 Ｈｉｅｔ ｌ ｒ曲线扫描 和 Ｉ ＭＩ 混 沌映射 的 空 间域水 印算 法 ，实验 结果 ｂ Ｃ Ｃ
表明 ，该算法对图像处理方法具有较好 的适 用性． 关键词：混沌加 密；图像置乱 ；数字水印算法
多 ，人 眼对 其 变 化 的敏 感 性越 小 ． 眼对 于彩 色 图 人
密上存在一定的局 限性．目前一般利用混沌序列对 水 印进 行加 密 ，混 沌序 列用 于数 字 水 印技术 主要 有
以下几 个优 点 ：首先 是形 式简 单 ，只需 要混 沌 映射
参数 和初 始 条件 就可 方便 生 成 ，不 必浪 费空 间来存
息 安 全 以及 合 法 用 户 验证 等 问题 已经 成 为 研 究 信 息安 全 的热 点 问题 之 一 ．当前 ，国 内外在 信 息 安全 领 域 已经取 得 了许 多研 究成 果 ，比如现 代 密码 学算
【】 ５
的大 小 反 映 了块 的平 滑 程度 ，若 较 小 ，则 认 为块 比较 均匀 ；反 之 ，则认 为块 包含 着纹 理 和边 缘 １ 混 沌 映射在 数 字水 印 中的应 用 ． ２ 目前 ，传 统数据 加 密对 于二 维 数据 和文 本 消息

首 先 把 原 图 分 成 ８Ｘ８ 块 ， 共 有 ３ 子 总 ２ Ｐ× ， ｈ ｆ 为 该 图 像 （ ＿ 点 的 一 个 像 Ｑ Ｆ（ ， ） ｆ， ，） ２ 分 然 和 变 换 域 算 法 ， 中 变 换 域 算 法 通 常 采 素 值 ， （ 为 分 解 后 的 位 平 面 ， Ｘ３块 子 块 图像 ， 别按 顺 序标 记 ， 后将 其 ） ， 则 用 一 些 基 本 的 常 用 图 像 变 换 ， 离 散 余 如 各 子 块 图像 看 作 整 体 ， 对 其 进 行 位 置 置 并 《 Ｊ 可以表示为 ： ｉ） ， 弦 变 换 、 立 叶 变 换 、 波 变 换 等 ， 多 傅 小 大 换 ， 体方法步骤如下 ： 具 １ （（ ） ｏ ： ｉ １ ｎ ｔ ）ｄ １ ｍ， （） １ 以行 为 单 位 ， 只置 换奇 数 行 的 子块 ， 数 方 法 能 抵 抗 一 定 的 攻 击 ， 嵌 入 水 印 但 偶 数 行 的子 块 不 变 ， 如 ： 一 行 的 第一 个 例 第 容 量 都 较 小 。 图 像 中嵌 入 的 水 印 种 类 很 向 破 性 的 进 展 ， 结 起 来 分 为 空 间 域 算 法 总
本 文 采 用 依 赖 于 原 图像 的 位 平 面 的 二 个位平面 （Ｊ ， （ Ｊ ， （ Ｊ ｆ（Ｊ ， ３ 行 的 子 块 均 完 成 以 上操 即可 。 ｆ ） ｆ ） ｆ ），４ｉ ） ， ， ， ， １
（ ／ ， （ ＿ （＿ ， （Ｊ ， ｆ ） ｆ， ， ，）， ｆ， ｆ ） 均为二 ，） ， （ ） 列 为单 位 ， 置换 偶 数 列 的子 块 ， ２以 只 分 ｘ ８ 以２ ６ 例 从第 二 列 开始 ， 嵌 入 到 原 图 像 经 奇 异 值 分 解 后 的 奇 异 值 值 图像 ， 解后 的总数 据量为 Ｐ Ｑｘ 。 ５ 奇 数 列 的 子 块 不 变 ， 如 ： ５ 的ｌ ． ｍ 图像 为例 ， 了保证 最大的 该 列 的 第 一 个 子 块 与第 五 个 子 块 置 换 ， ｎ 为 中， 改进 之 处主 要 体 现在 三 点 ： １嵌入 的 水 ×２ ６ ｅ ａ ｂ ｐ （） 第 本 印依 赖 于 载体 图像 ， 因此 ， 印随 载 体 图 像 鲁 棒性 ， 文选 用 更能 反映 出原 始 图像 的真 二 个 与 第 六 个 置 换 第 四 个 与 第 八 个 置换 ， 水 的 不 同 而 不 同 ， 现 了 水 印 的 随 机 性 与 灵 实概貌的位平面８ 体 即作 厂 （ ） Ｒｆ 为水印图像。 ， 以 此 类 推 ， 一 行 中每 八 个 子块 为 一 周期 ， 每

一种基于小波域的分形图像编码改进算法小波图像编码和分形图像编码是两种不同的图像编码方法，二者各有其特点，又都存在一定的局限性[1-3]。

一幅图像经过小波变换后，其相同方向但不同分辨率的子图像具有较强的相似性，这种相似性正好与分形编码的特点具有互补性。

自1995年以来，Rinaldo和Calvagno首次提出并实现了一种小波与分形图像编码相结合的算法[4]。

此后，又出现多种小波变换与分形相结合的图像编码算法[5-8]。

这些算法，有的证明了小波域的分形图像解码可以通过低分辨率小波系数向高分辨率系数连续外推实现，即解码无需循环迭代，是无条件收敛的；有的通过采用平滑小波基消除重构图像在高压缩比时的方块效应；有的推导出仿射变换的收缩因子取值不受限制，能保证解码收敛；同时小波系数的树状结构提供了自然高效的Domain块分类方法等[9]。

此外，还有一些研究集中在分形块的类别划分[10]以及基于小波零树结构的分形预测[11]等。

本文在此基础上，通过分析基本分形图像编码的压缩算法，提出一种基于小波域的分形图像编码改进算法。

这种改进算法包括两部分：(1)根据图像小波分解后各子图像包含的不同能量，考虑各子图像所代表的方向、纹理特征等信息，对各子图采用非均匀的分形编码方案，即在进行小波域的分形编码时，分形块的选取不一定全是正方形，对于不同方向的纹理特征的小波子图像选取不同形状的分形块； (2)根据图像的小波变换系数在同一方向不同分辨率、同一分辨率不同方向之间都存在相关性，对每一图像块，在同一方向低一级分辨率的子带图像上寻找与其最佳分形匹配的相似块，由这些相似块形成一棵一棵预测树，解码端通过对预测树的分形预测恢复出各级图像块。

实验证明，这种改进算法能够大大提高分形编码的速度，并取得较高的压缩比。

1 基本分形编码压缩算法基本分形编码压缩算法的主要内容：将待编码的图像分割成互不重叠的子块(Range Block),称为图像块R，同时将图像分割成可以相互重叠的大一些的块(Domain Block)，称为相似块D。