基于分数阶相关盲图像水印算法
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假定原信号变换系数置和攻击噪声 相互独立且服从标准正态分布， 也就是说： ｉＮＯ ） 一 Ⅳ０ ） Ｘ （， ， ２ （ ２ ，
●
．
则参数 应满足：
咖
为根据 Ｈ Ｓ Ｖ 特性确定 的嵌入失真上界，采用如下的经验公
１ 基本知识
１ 基于局部参数 自适应 的 ＩＳ调制技术 不失一般性 ， ． １ Ｓ 设 ＝ ， １
为经过修改以后的系数矩阵， ＝ｙ， ｙ ｛ １
） 为原数据经过 Ｄ Ｔ变换后所 Ｃ
选择 出来的需要进行修改的系数构成的矩阵 ， 下标 ｉ 对应第 ｉ 列系数 ， 共 列 ， 下相同 ．Ｘ ＝置 ， ≤ ≤ ） 以 ｆ ｌ 】 为接收到 的数据经过 Ｄ Ｔ变换以后相对于嵌入选择 出来的系 Ｃ
（） ２
（ １ ）
ｎｉ
Ｙ 置 ｍ ＋ 为攻击噪声， 检测 时先计算下面 的统计量， 然后进行逐位符号判决： ｎ ＝ ＝ ｉｉ（一 １ ＋ ） ａｂ １ Ａ） １ （‘ ＋ （）
ｂ ＝ ｉｎ ｒ ｓ （） ｇ ，
（） ３
（） ４
ｈ－ ｉ ）
为攻击噪声矢量 ｎ在矢量 上的投影 ．（ 一（ 式的 Ｏ Ａ 为嵌入 （ ｌ １ ４ ） ） ｔ ｉ 调制） 系数 ， 然 当 Ａ ０
型 （ Ｖ 模型）建立的限失真的数 学模型实现水印 自 ＨＳ 适应最优嵌入．嵌入的水印是一个线性调频信号
（Ｆ ， Ｌ Ｍ）也就是说 不同的 Ｌ Ｍ信 号的调 频率表 示不同的水印信 息， 测时采用分数 阶相 关估计提取水 印的 Ｆ 检
调频率． 实 结果表 明， 验 水印图像 在 ＪＥ Ｐ Ｇ压 缩、 各种 噪声 的攻击下尽管最 大的 Ｂ Ｒ接近 ４％， Ｅ ０ 经过分敷 阶 关后 处理仍 然能够 实现 Ｂ Ｒ为零 的水印信息提取 ， 现较 强的鲁棒 性． 相 Ｅ 像水 印算法
— ５ — —２ ７—
端的鲁棒性相结合的方法寻求最优的 ， Ａ 系数 ，由于该方式所考虑 的嵌入失真是取 与 Ｓ 相 同的平均 失 Ｓ 真， 这样实践中会使得局部 的失真变得不可控制， 因此本文结合人类视觉系统 （ Ｖ ） Ｈ Ｓ 特征， 在分块 Ｄ Ｔ域局 Ｃ 部自 适应寻求最优的 啦， ．具体优化过程， Ａ值 作者 已另文发表．
维普资讯
第 ２ 卷 第２ ４ 期
２０ ０ ６年 ４月
河
南 科
学
Ｖ １４ ｏ ． Ｎｏ２ ２ ．
Ｈ ＥＮＡＮ Ｓ ＥＮＣＥ ＣＩ
Ａｐ ． ０ ６ ｒ２ ０
文章编号 ：０４ ３ １ （０ ６ ０ — ２ ６ ０ １０ — ９ ８ ２０ ）２ ０ ５ — ４
基 于分数 阶相 关盲 图像水 印算法
李金龙 ， 杨 守义 ， 穆晓敏
（ 郑州大学 信息工程学院 ，郑州 ４０５） ５０ ２
摘
要：针对 改进 的扩频 （ｍ ｍｖｄｓｒａ ｅｔ ｍ ， ｓ 技术局部嵌入 失真 不可控制 的缺点 ， Ｉ ｐ ｅ ｐｅｄｓ ｃ ｕ Ｉ ） ｐ ｒ ｓ 结合人类视觉 系统模
关键词： 字水 印；ＩＳ 人 类视 觉系统 ； 分数 阶相 关 数 Ｓ； 中豳分类号： Ｔ ９ ，１ Ｐ３ １ ４ 文献标识码： Ａ
文献【 提出了一种基于 ＩＳ Ｉ ｐ ｖｄｓｒ ｄｓｅｔ ｍ ｌ 】 Ｓ （ ｒ ｅ ｅ ｃ ｕ ）调制技术， ｍ ｏ ｐａ ｐ ｒ 目的是消除宿主信号 （ 载波） 的干扰 作用 ， 比于 Ｓ 有更强的鲁棒性 ， 相 Ｓ 同时检测统计量几乎不含宿主信号， 以有利于发展盲水印算 法 ．但是存 所 在 ＩＳ Ｓ 的局部失真不可控制的缺点．提出了—种参数 自适应 Ｉ Ｓ Ｓ调制技术基于分块 Ｄ Ｔ 图像盲水印算法 ． Ｃ 域 结合Ｈ Ｓ（ ｍ ｎｖ ｕｌ ｙｔ ） 】 Ｖ ｈ ａ ｉ ａ ｓｓ ｍ 的某些特 征 ，限制每一选定Ｄ Ｔ块 失真水平在临界差异（ ｓ Ｎ ｔｅｌ ｕ ｓ ｅ Ｃ ， ｔ ｏ ｃｂ Ｊ ｉ ｅ ｕ
数矩阵 ， 嵌入的是二值水 印信息 ６ ， ≤ ｂ ± 共 个信息位， ＝ １ ，ｊ １， ＝ Ｊ 每个信息位采用一个随机密钥控制
产生的 Ｐ Ｎ序列 ＝ Ｗ ， ｆ Ｊ ｛ １ 进行扩频 ， 中 均值为 ０ 取值＋ ， ．以上矢量 置， ，ｉ 长度 其 ， 一 置 ， ｙ 均为 Ⅳ． 水印嵌入采用文献【 的线性形式： １ ］ ㈨ 是矢量 置在 ｉ 的投影， ） 上 Ｉ ＝ ｔ ＝ ｂ Ａ Ｊ 置＋ ） — ．信道视为加性噪声模型：
时为传统的 Ｓ Ｓ算法 ， Ａ Ｉ 宿主信号的影 响将完全 消除 ．文献［ 在综合考虑嵌入失真和水印系统攻击 当 ＝ 时， １ ］
收稿 日期： ２０ — ２ １ ０ ５ １— １
基金项 目： 国家 自然科学基金资助项 Ｉ（０ ７ ０ ４ ￣ ６４ ２４ ） ｌ 作者简介： 李金龙（９ １ ）男 ， 南衡 阳人 ， １７ 一， 湖 郑州大学信息工程学 院硕士研 究生． 研究方 向： 数字水 印技术， 信息 隐藏 技术． Ｅ ｉ ｊｉ ｇ． Ｕ ｄ ． ． 通讯作者： 守义 （９ ５ ） 男， ｍａ ｌ ｓＺ ． ｕＣ ｈ ｌ＠ Ｚ ｅ ｎ 杨 １６ 一 ， 河南 民权人， 郑州大学信息 工程 学院， 教授 ， 博士．
Ｄ ｆ ｒ ｃ， Ｎ ） ｅｅ ｎｅ Ｊ Ｄ 之下 ．嵌入 的水印信息采用一个 Ｌ Ｍ信号， ｅ Ｆ 也就是说不 同的 Ｌ Ｍ信号 的表示不 同的水印 Ｆ 信息， 在提取水印时采用分数阶相关 的后处理过程 ．实验在灰度图像 中嵌入一个 Ｌ Ｍ信 号作为水印， Ｆ 实
验结果表 明算法在 ＪＥ Ｐ Ｇ压缩、 各种噪声等的攻击下能够提取出水印信息， 采取分数阶相关后处理技术能够 显著降低水印信息检测 的 Ｂ Ｒ Ｅ ．
