2017---2018学年度第二学期冀教版七年级期末考试数学备考试卷
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绝密★启用前 2017---2018学年度第二学期 冀教版七年级期末考试数学备考试卷 温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对知识的掌握情况，希望你做题时不要慌张，平心静气，力争考出好成绩。
A. 了解你们班同学的身高情况 B. 了解我校教师的年龄情况 C. 了解某单位所有家庭的年收入情况 D. 了解某地区中小学生的视力情况 2．（本题3分）下列各等式中，正确的是( ) A. － 3 B. 3 C. )2＝－ 3 3．（本题3分）如图，AB ∥CD ，∠C ＝70°，BE ⊥BC ，则∠ABE 等于( ) A. 20° B. 30° C. 35° D. 60° 4．（本题3分）已知a ，b 两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列各式一定成立的是( ) A. a －1＞b －1 B. 3a ＞3b C. －a ＞－b D. a ＋b ＞a －b 5．（本题3分）如图，将四边形ABCD 先向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，那么点D 的对应点D ′的坐标是( ) A. (0，1) B. (6，1) C. (6，－1) D. (0，－1)6．（本题3分）小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D.7．（本题3分）关于x 的不等式组()2331{ 324x x x x a<-++>+ 有四个整数解，则a 的取值范围是 （ ）A. 11542a -<≤- B. 11542a -≤<- C. 11542a -≤≤- D.11542a -<<-8．（本题3分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为408人，下表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．根据图表中的信息，A. 2本B. 3本C. 4本D. 5本9．（本题3分）已知方程组1{ 35x y ax y a +=--=+的解x 为正数，y 为非负数，给出下列结论：①－1＜a ≤1；②当a ＝－53时，x ＝y ；③当a ＝－2时，方程组A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③ 10．（本题3分）如图，点E 在AC 的延长线上，对于给出的四个条件： （1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE ；（4）∠D+∠ABD=180°． 能判断AB ∥CD 的有 个． 二、填空题（计32分） 11．（本题4分）实数227，8，， 3π中的无理数是__________________． 12．（本题4分）下列命题：①不相交的直线是平行线；②同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④对顶角相等．其中真命题的序号是________． 13．（本题4分）已知点P 在第二象限，点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标是________ 14．（本题4分）在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组～第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是________． 15．（本题4分）如图，直线AB ，CD 交于点O ，OE ⊥AB ，若∠AOD=50°，则∠COE 的度数为 ． 16．（本题4分）如图，ABCD 是一块长方形场地，AB ＝18米，AD ＝11米，从A ，B 两处入口的小路的宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为________平方米． 17．（本题4分）如果关于x ，y 的方程组26{ 292x y k x y k +=+-=-的解满足3x ＋y ＝5，则k 的值为________． 18．（本题4分）有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使收入三、解答题（计58分）ab=7，a+b=6，求多项式a2b+ab2的值．20．（本题8分）计算下列各题：；2＋|121．（本题8分）解方程组或不等式组：(1)6531{3213x yx y+=+=①②； (2)()()()32542{562213x xxx++-<++≥+①②.22．（本题8分）在平面直角坐标系中，△ABC 的边AB 在x 轴上，且AB ＝3，顶点A 的坐标为(2，0)，顶点C 的坐标为(－2，5)． (1)画出所有符合条件的△ABC ，并写出点B 的坐标； (2)求△ABC 的面积．23．（本题9分）某学校为了解七年级男生体质健康情况，随机抽取若干名男生进行测试，测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计整理数据并绘制图1、图2两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题： （1）本次接收随机抽样调查的男生人数为 人，扇形统计图中“良好”所对应的圆心角的度数为 ； （2）补全条形统计图中“优秀”的空缺部分； （3）若该校七年级共有男生480人，请估计全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数．（本题9分）有大小两种货车,2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨.(1)每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨?(2)现在租用这两种货车共10辆,要求一次运输货物不低于30吨,则大货车至少租几辆?25．（本题10分）△A BC 中，∠A =60°，∠ACB =40°，已知D 为BC 边延长线上一点，BM 平分∠ABC ，E 为射线BM 上一点． （1）如图1，连接CE ， ①若CE ∥AB ，求∠BEC 的度数； ②若CE 平分∠ACD ，求∠BEC 的度数． （2）若直线CE 垂直于△ABC 的一边，请直接写出∠BEC 的度数．参考答案1．D【解析】解：A．了解你们班同学的身高情况，B．了解我校教师的年龄情况，C．了解某单位所有家庭的年收入情况，这三种情况调查的对象比较少，适合全面调查；D．了解某地区中小学生的视力情况，考查的对象很多，工作量较大，应该采取抽样调查的方式．故选D．2．A【解析】解：A．﹣﹣3，故A正确；B．±±3，故B错误；C．被开方数是非负数，故C错误；D．，故D错误．故选A．3．AAB CD，【解析】试题解析：//∴∠+∠=180.ABC CC∠=︒70,∴∠=ABC110.⊥BE BC,∴∠=EBC90.ABE∴∠=-=1109020.故选A.4．C【解析】解：根据图示，可得a＜b＜0．∵a＜b，∴a﹣1＜b﹣1，∴选项A不正确；∵a＜b，∴3a＜3b，∴选项B不正确；∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，∴选项C正确；∵a＜b＜0，∴b＜﹣b，∴a+b＜a﹣b，∴选项D不正确．故选C．5．D【解析】解：∵D（3，2），∴先向左平移3个单位，再向下平移3个单位，那么点D的对应点D′的坐标（3﹣3，2﹣3），即（0，﹣1）．故选D．点睛：本题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．6．B【解析】可根据所用时间和所走的路程和得到相应的方程组为：，故选B.7．B【解析】试题解析：() 2331 {324x xxx a<-++>+①②，解①得x>8，解②得x<2−4a，则不等式组的解集是8<x<2−4a.∵不等式组有四个整数解，∴不等式组的整数解是9，10，11，12. 122413a∴<-≤，解得：115. 42a-≤<-故选B.8．A【解析】解：因为八年级的人数是408人，占34%，所以求得全校人数有：408÷34%=1200（人），B=1﹣0.34﹣0.25﹣0.06=0.35，由816÷0.34=2400得图书总数是2400本，所以全校学生平均每人阅读：2400÷1200=2（本）．故选A．9．B【解析】解：解方程组得：x=3+a，y=－2－2a．∵x为正数，y为非负数，∴3+a ＞0，－2－2a≥0，解得：－3＜a≤－1，故①错误；当a=53-时，x=54333-=，y=542233-+⨯=，∴x=y，故②正确；当a=－2时，x=3+(－2)=1，y=－2+4=2，x+y=3=5+(－2)=3，故③正确．故选B．点睛：本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．10．3【解析】试题分析：根据平行线的判定定理进行逐一判断即可．解：（1）如果∠3=∠4，那么AC∥BD，故（1）错误；（2）∠1=∠2，那么AB∥CD；内错角相等，两直线平行，故（2）正确；（3）∠A=∠DCE，那么AB∥CD；同位角相等，两直线平行，故（3）正确；（4）∠D+∠ABD=180°，那么AB∥CD；同旁内角互补，两直线平行，故（4）正确．即正确的有（2）（3）（4）．故答案为：3．113π【解析】解： 227、﹣8，它们都是有理数．3π，是无理数．故答案为：3π，． 点睛：本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．12．④【解析】解：在同一平面内，不相交的直线是平行线，所以①错误；两直线平行，同位角相等，所以②错误；如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等或互为相反数，所以③错误； 对顶角相等，所以④正确．故答案为：④．点睛：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．13．（﹣3，2）【解析】试题分析：因为点P 在第二象限，所以点P 的横坐标是负数，纵坐标是正数，又因为到x 轴距离是此点纵坐标的绝对值，到y 轴距离是此点横坐标的绝对值，所以P 点坐标是（-3，2）．考点：1．点在象限中的坐标特点；2．点到直线距离的意义． 视频14．0.1【解析】解：∵都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，∴第五组的频数为40×0.2=8，第六组的频数为40﹣（10+5+7+6+8）=4，∴第六组的频率是4÷40=0.1．故答案为：0.1．点睛：本题考查了频数与频率，用到的知识点：频数=数据总数×频率，频率=频数÷数据总数，各组频数之和等于数据总数．15．40°【解析】试题分析：本题考查了对顶角、邻补角以及垂线的性质，是基础知识要熟练掌握．∵OE ⊥AB ，∴∠AOE=90°，∴∠COE=180°﹣∠AOD ﹣∠AOE=180°﹣90°﹣50°=40°， 考点：对顶角、邻补角；垂线16．160【解析】解：由图可知：矩形ABCD 中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（18﹣2）米，宽为（11﹣1）米．所以草坪的面积应该是长×宽=（18﹣2）（11﹣1）=160（米2）．故答案为：160．点睛：本题考查了生活中的平移，根据图形得出草坪正好可以拼成一个长方形是解题的关键．17．10【解析】解：26{292x y kx y k+=+-=-①②，①+②得：3x+y=15-k，∴15-k=5，解得：k=10．故答案为：10．点睛：本题主要考查了二元一次方程组解的定义．巧用整体法直接求解是解答本题的关键．18．4【解析】试题解析：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙种蔬菜的人数为10−x.由每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩可得：甲种蔬菜有3x亩,乙种蔬菜有2(10−x)亩，由甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元得：()0.530.821015.6x x⨯+⨯-≥，4.x≤故最多只能安排4人种甲种蔬菜故答案为：4.19．42【解析】分析：本题应先提公因式，把a2b+ab2分解因式，再把条件代入即可求值．详解：a2b+ab2=ab•a+ab•b=ab（a+b）．把ab=7，a+b=6代入上式，得：原式=7×6=42．点睛：本题主要考查了因式分解的运用，有公因式时，要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解．20．(1)－12；(2) 0.【解析】试题分析：（1）直接利用算术平方根以及立方根的定义、二次根式的性质化简进而求出答案；（2）直接利用立方根、二次根式的性质，绝对值的意义化简并求出答案．试题解析：解：（1）原式=3872--=12-；（2）原式=231-=0．点睛：本题主要考查了二次根式的化简以及实数运算，正确化简二次根式是解题的关键．21．(1)1{5xy==；(2) －3≤x＜2.【解析】试题分析：（1）用加减消元法解方程组即可；（2）先解不等式组中的每一个不等式，再求出它们的公共解集．试题解析：解：（1）①-②×2得：y=5，把y=5代入②得：x=1．即方程组的解是1{5xy==；（2）解①得：x ＜2．解②得x ≥－3．所以不等式组的解集是：－3≤x ＜2．点睛：解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．解二元一次方程组的基本原则是消元，可根据方程组的特点采取加减法或代入法．22．(1) (－1，0)或(5，0)(2) 152【解析】试题分析：（1）建立平面直角坐标系并分点B 在点A 的左边和右边两种情况写出点B 的坐标即可；（2）根据三角形的面积公式列式计算即可得解．试题解析：(1)如图所示， 'ABC AB C ，即为所求，点B 坐标为()10-，或()50，．(2) 11535.22ABC S =⨯⨯= 23．（1）40，162°；（2）作图见试题解析；（3）216．【解析】试题分析：（1）用合格人数除以所占的百分比即可得出所调查的男生总人数，用良好的人数除以总人数再乘以360°即可得出“良好”所对应的圆心角的度数；（2）用40﹣2﹣8﹣18即可；（3）用480乘以良好所占的百分比即可．试题解析：（1）8÷20%=40（人），18÷40×360°=162°；（2）“优秀”的人数=40﹣2﹣8﹣18=12，如图，（3）“良好”的男生人数：1840×480=216（人）， 答：全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数为216人．考点：1．条形统计图；2．用样本估计总体；3．扇形统计图．24．（1）大小货车一次可分别运货4吨与2.5吨；（2）大货车至少租4辆. 【解析】分析：(1)设每辆大货车与每辆小货车一次分别可运货x 吨与y 吨,根据2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，列出方程求解即可.(2)设共租用大货车m ,则可租用小货车()10m -辆,根据一次运输货物不低于30吨,列出不等式，求解即可.详解：(1)设每辆大货车与每辆小货车一次分别可运货x 吨与y 吨,则2315.5{ 5635x y x y +=+=， 解得4{ 2.5x y ==答:大小货车一次可分别运货4吨与2.5吨.(2)设共租用大货车m ,则可租用小货车()10m -辆,那么()4 2.51030m m +-≥，解得103m ≥. ∵m 取整数.∴m 最小取4 .答:大货车至少租4辆.点睛：考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解题的关键是从题目中找出等量关系和不等关系. 25．（1）①40°；②30°；(2)50°，130°，10°【解析】试题分析：（1）①根据三角形的内角和得到∠ABC =80°，由角平分线的定义得到∠ABE =12∠ABC =40°，根据平行线的性质即可得到结论； ②根据邻补角的定义得到∠ACD =180°-∠ACB =140°，根据角平分线的定义得到∠CBE=12∠ABC =40°，∠ECD =12∠ACD=70°，根据三角形的外角的性质即可得到结论；（2）①如图1，当CE ⊥BC 时，②如图2，当CE ⊥AB 于F 时，③如图3，当CE ⊥AC 时，根据垂直的定义和三角形的内角和即可得到结论．试题解析：（1）①∵∠A =60°，∠ACB =40°，∴∠ABC=80°，∵BM平分∠ABC，∴∠ABE=12∠ABC=40°，∵CE∥AB，∴∠BEC=∠ABE=40°；②∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∠ACD=180°-∠ACB=140°，∵BM平分∠ABC，CE平分∠ACD，∴∠CBE=12∠ABC=40°，∠ECD=12∠ACD=70°，∴∠BEC=∠ECD-∠CBE=30°；（2）①如图1，当CE⊥BC时，∵∠CBE=40°，∴∠BEC=50°；②如图2，当CE⊥AB于F时，∵∠ABE=40°，∴∠BEC=90°+40°=130°，③如图3，当CE⊥AC时，∵∠CBE=40°，∠ACB=40°，∴∠BEC=180°-40°-40°-90°=10°．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，垂直的定义，三角形的内角和，三角形的外角的性质，正确的画出图形是解题的关键．。
