最新浙教版 初二数学八年级上册《第3章一元一次不等式》单元测试含答案解析

第3章测试题一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下列各式中，是一元一次不等式的是(D ) A. x ≥5x B. 2x >1－x 2 C. x ＋2y <1 D. 2x ＋1≤3x 2．不等式－3x ≥1的解是(D ) A. x ≥－3 B. x ≤－3 C. x ≥－13 D. x ≤－133．若a ＞b ，则下列不等式中，不一定成立的是(D ) A. a ＋m ＞b ＋m B. a (m 2＋1)＞b (m 2＋1) C. －a2<－b 2 D. a 2＞b 24．如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处)，则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是(C )(第4题)5．不等式4(x －2)≥2(3x －5)的正整数解的个数为(B ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个6．若关于x 的方程3m (x ＋1)＋1＝m (3－x )－5x 的解是负数，则m 的取值范围是(A ) A. m ＞－54 B. m ＞54 C. m ＜－54 D. m ＜54【解】 整理关于x 的方程，得(4m ＋5)x ＝－1， ∴x ＝－14m ＋5.∵x ＜0，∴－14m ＋5＜0，∴m ＞－54.7．若两个式子x －1与x －3的值的符号相同，则x 的取值范围是(D ) A. x ＝3 B. x ＜1C. 1＜x ＜2D. x ＜1或x ＞3【解】 当x －1＞0，且x －3＞0时，x ＞3；当x －1＜0，且x －3＜0时，x ＜1.∴x 的取值范围是x ＜1或x ＞3.8．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单．若第一、二、三小组每人分别负责8，6，5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有(B )A. 6种B. 5种C. 4种D. 3种【解】 设第一组有a 人，第二组有b 人，第三组有c 人．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＋c ＝20，8a ＋6b ＋5c ＝120，解得⎩⎨⎧a ＝12c ，b ＝20－32c .∵a ≥2，b ≥2，c ≥2，∴⎩⎨⎧12c ≥2，20－32c ≥2，∴4≤c ≤12. ∵a ，b ，c 均为整数，∴c 必为2的倍数． ∴满足条件的c ＝4，6，8，10，12. ∴分组方案有5种．二、填空题(每小题4分，共24分)9．已知a 的2倍与1的差是非负数，用不等式表示为2a －1≥0．10．若某不等式组的解在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解为－3≤x <1．(第10题)11．已知a ，b ，c ，d 为实数，现规定一种新的运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b cd ＝ad －bc ，则不等式⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x 2 x ＋13 2 1＜1的解为x ＞－10．12．已知一台机器工作时，每小时耗油9 kg ，现油箱中存油多于38 kg ，但不超过45 kg ，则该油箱中的油可供这台机器工作的时间t (h)的取值范围为389<t ≤5．13．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －b ≥0，x ＋a ≤0的解为3≤x ≤4，则不等式ax ＋b ＜0的解为x ＞32． 【解】 解2x －b ≥0，得x ≥b2.解x ＋a ≤0，得x ≤－a .∵原不等式组有解，∴b2≤x ≤－a . ∵原不等式组的解为3≤x ≤4， ∴⎩⎪⎨⎪⎧b 2＝3，－a ＝4，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－4，b ＝6. 把⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－4，b ＝6代入ax ＋b ＜0，得－4x ＋6＜0， 解得x ＞32.14．五条长度均为整数的线段a 1，a 2，a 3，a 4，a 5满足a 1<a 2<a 3<a 4<a 5，其中a 1＝1，a 5＝9，且这5条线段中任意三条都不能构成三角形，则a 3＝__3__．【解】 由题意，得a 1＋a 2≤a 3，a 2＋a 3≤a 4，a 3＋a 4≤a 5， ∴当a 1＝1，a 5＝9时，a 2＝2，a 3＝3，a 4＝5或6， ∴a 3＝3.三、解答题(共44分) 15．(9分)解下列不等式(组)：(1)3(x ＋2)－1≤11－2(x －2)(在数轴上表示它的解)． (2)2x －1≤3x －4－1.(3)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋1＞12－7x ，8x －15＜5x ＋4. 【解】 (1)3x ＋6－1≤11－2x ＋4，5x ≤10，∴x ≤2.在数轴上表示如下：(第15题解)(2)2(2x －1)≤3x －4－6，4x －2≤3x －10，x ≤－10＋2， ∴x ≤－8.(3)解3x ＋1＞12－7x ，得x ＞1110. 解8x －15＜5x ＋4，得x ＜193. ∴1110<x <193.16．(9分)某城市平均每天产生垃圾700 t ，由甲、乙两家垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃圾55 t ，费用为550元；乙厂每小时可处理垃圾45 t ，费用为495元．(1)如果甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需几小时？(2)如果该城市规定每天用于处理垃圾的费用不得高于7370元，那么至少安排甲厂处理几小时？【解】 (1)设两厂同时处理每天需x (h)完成，根据题意，得(55＋45)x ＝700，解得x ＝7.答：甲、乙两厂同时处理每天需7 h.(2)设安排甲厂处理y (h)，根据题意，得 550y ＋495×700－55y≤7370，解得y ≥6. ∴y 的最小值为6.答：至少安排甲厂处理6 h.17．(12分)已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝－7－a ，x －y ＝1＋3a 的解中，x 为非正数，y为负数．(1)求a 的取值范围． (2)化简：|a －3|＋|a ＋2|.(3)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式2ax ＋x ＜2a ＋1的解为x ＞1?【解】 (1)解⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝－7－a ，x －y ＝1＋3a ，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a －3，y ＝－2a －4.∵x 为非正数，y 为负数，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ≤0，y ＜0，即⎩⎪⎨⎪⎧a －3≤0，－2a －4＜0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ≤3，a >－2.∴a 的取值范围是－2＜a ≤3.(2)∵－2＜a ≤3，∴a －3≤0，a ＋2＞0， ∴|a －3|＋|a ＋2|＝3－a ＋a ＋2＝5.(3)不等式2ax ＋x ＜2a ＋1可化为(2a ＋1)x ＜2a ＋1. ∵不等式的解为x ＞1， ∴2a ＋1＜0，∴a ＜－12.又∵－2＜a ≤3，∴－2＜a ＜－12.∵a 为整数，∴a ＝－1.18．(14分)随着私家车拥有量的增加，停车问题已经给人们的生活带来了很多不便．为了缓解停车矛盾，某小区开发商欲投资16万元，建造若干个停车位，考虑到实际因素，计划露天停车位的数量不少于室内停车位的2倍，但不超过室内停车位的3倍．据测算，建造费用及年租金如下表：类别 室内停车位 露天停车位 建造费用(元/个) 5000 1000 年租金(元/个)2000800(1)该开发商有哪几种符合题意的建造方案？(2)若按表中的价格将两种停车位全部出租，哪种方案获得的年租金最多？试求出此种方案的年租金(不考虑其他费用)．【解】 (1)设建造室内停车位x 个，则建造露天停车位160000－5000x1000．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧160000－5000x 1000≥2x ，160000－5000x1000≤3x ，解得20≤x ≤1607.∵x 为整数，∴x ＝20，21，22，∴对应的160000－5000x1000分别为60，55，50.共有三种建造方案：方案一，室内停车位20个，露天停车位60个； 方案二，室内停车位21个，露天停车位55个； 方案三，室内停车位22个，露天停车位50个．(2)(1)中三种方案的年租金如下：方案一，20×2000＋60×800＝88000(元)； 方案二，21×2000＋55×800＝86000(元)； 方案三，22×2000＋50×800＝84000(元)．∴方案一的年租金最多．答：当建造室内停车位20个，露天停车位60个时租金最多，最多年租金为88000元．。

浙教版八年级上册数学第3章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式的解集是( ).A. B. C. D.2、已知满足方程组，若关于的不等式组的解集为，则的取值范围为（）A. B. C. D.3、不等式组的解集在数轴上可表示为（）A. B. C. D.4、下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）A. B. C. D.5、若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）A. B. C. D.6、不等式组的解集是（）A. B. C. D.7、关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A. B. C. D.8、若不等式组的所有整数解之和是（）A.9B.10C.12D.189、一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）A.x＞1B.x≥1C.x＞3D.x≥310、如图数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）A. B. C. D.11、不等式组的最小整数解是（）A.-1B.0C.1D.212、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.13、已知关于x的不等式（1-a）x>1的解集为x< ，则a的取值范围是( )A.a≥1B.0≤a<1C.a>1D.0<a≤114、把不等式组的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（）A. B. C. D.15、若关于x的不等式组的解集表示在数轴上如图所示,则这个不等式组的解集是( )A.x≤2B.x>1C.1≤x<2D.1<x≤2二、填空题(共10题，共计30分)16、若不等式组的解集是-1<x<2，则________．17、若不等式组无解,则实数a的取值范围是________18、不等式组的解集为________19、不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.20、若不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是________ ．21、不等式﹣5x≥﹣13的解集中，最大的整数解是________．22、不等式组的整数解为________．23、不等式x≥﹣1.5的最小整数解是________24、不等式的最大整数解是________25、设，则________ （填“>”或“<”）.三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．27、某幼儿园把一筐桔子分给若干个小朋友，若每人3只，那么还剩59只，若每人5只，那么最后一个小朋友分到桔子，但不足4只，试求这筐桔子共有多少只？28、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.29、解不等式组并在数轴上表示解集．30、解不等式：5x﹣2≤3x，并在数轴上表示解集参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、B4、A5、C6、D7、D8、C9、C10、A11、B12、C13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。

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浙教版八年级上册数学第3章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列结论:①4a>3a;②4+a>3+a;③4-a>3-a中,正确的是( )A.①②B.①③C.②③D.①②③2、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.3、估算﹣1的值在（）A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间4、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.5、已知x<y，则下列不等式一定成立（)A.-x<-yB.3x<4yC.6-x<6-yD.x-2<y-16、点P（﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.7、不等式2x+1<8的最大整数解是（）A.4B.3C.2D.18、若不等式组无解，则m的取值范围是（）A.m＞3B.m＜3C.m≥3D.m≤39、已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C.D.10、不等式组中的两个不等式的解在数轴上为表示如图所示，则此不等式组可以是（）A. B. C. D.11、关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集是（）A.x＜﹣3B.x≤﹣3C.x＜﹣1D.x≤﹣112、小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A. B. C. D.13、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.14、已知a、b、c、d都是正实数，且＜，给出下列四个不等式：①＜；②＜；③；④＜其中不等式正确的是（）A.①③B.①④C.②④D.②③15、关于x的不等式的整数解只有4个，则m的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若a >b，则2a________2b(填“<”、“=”或“>”号).17、如果，则________ （填“”或“”）．18、不等式组有3个整数解，则m的取值范围是________．19、要使式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是________．20、点在第四象限，则x的取值范围是________．21、不等式的解是________．22、不等式组的非负整数解的个数是________．23、若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的正整数a的值为________.24、不等式5x+8＜3（2+x）的解集为________．25、如图，数轴上是表示以为未知数的一元一次不等式组的解集，那么这个不等式组的解集是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式，并把解集在数轴上表示出来．27、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．28、解不等式组：，并写出其整数解．29、求不等式组的整数解．30、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、B4、A5、D6、C8、D9、D10、A11、A12、A13、A14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。