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关联规则Apriori算法1. 算法概述在关联规则挖掘研究中，Apriori算法是目前许多串行算法中最著名的，其他大多数算法都是基于Apriori算法的不断改进。
这些算法都运用了一个共同的性质，即频繁项目集的任一子集必定也是频繁项目集。
Apriori算法通过不断增加候选项目集的长度来逐步发现最大频繁项目集。
首先搜索1-频繁项目集，然后搜索2-频繁项目集，直到不能再增加频繁项目集的长度为止。
在每次循环过程中，产生k-候选频繁项目集的集合C k，然后计算支持度来搜索k-频繁项目集L k。
Apriori算法主要有三个步骤：第一步：连接(k-1)-频繁项目集产生k-候选频繁项目集C k(k > 1)。
第二步：从C k中修剪所有(k-1)-子集不属于L k-1的项，即包含非频繁项目的候选项目集。
第三步：扫描事务数据库来计算候选项目集的支持度，获得频繁项目集。
2. 算法Apriori的挖掘过程Apriori算法用伪代码描述如下：Input: Database, D, of transaction; Minimum support threshold, min-sup;Output: L, frequent itemsets in D.(1) L1＝{large 1 - itemsets};(2) For (k＝2; L k-1≠ ; k++) do begin(3) C k＝Apriori-gen (L k-1); // C k是长度为k的候选频繁项目集的集合(4) For each transaction t∈D do begin(5) C t＝subset (C k, t); //C t是transactions t包含的候选频繁项目集(6) For each candidate c∈C t do(7) c. count++;(8) End(9) L k＝{c∈C k| c. count ≥ min-sup}(10) End(11) Answer＝∪k L k;Apriori算法调用了Apriori-gen(L k-1)是为了通过(k-1)-频繁项目集，连接产生k-候选频繁项目集。
Apriori算法在关联规则挖掘中的应用随着互联网时代的到来，数据规模呈现指数级增长，为了从海量数据中挖掘出有用的信息，数据挖掘应运而生。
而关联规则挖掘作为数据挖掘中的一种常用技术，已经得到了广泛的应用。
在关联规则挖掘中，Apriori算法是一种比较典型的算法，它能够有效地从大规模的数据中挖掘出所有相关的规则。
一、Apriori算法原理Apriori算法是一种基于频繁项集的挖掘方法。
该算法的基本思想是：若一个项集是频繁项集，那么它的所有子集也都是频繁项集。
这一性质被称为Apriori原理。
Apriori算法的具体步骤如下：1. 找到数据集中所有的频繁1项集；2. 基于频繁1项集，生成所有的候选2项集，并计算它们的支持度；3. 去掉支持度低于设定阈值的候选2项集，得到所有的频繁2项集，并用它们生成候选3项集；4. 重复2、3步骤，直到所有的频繁项集都被发现为止。
二、Apriori算法在关联规则挖掘中的应用在关联规则挖掘中，Apriori算法的应用比较广泛，它可以帮助我们发现不同商品之间的相关性，从而为商家提供更好的销售策略。
例如，一个超市可以通过Apriori算法发现女性购买了某种化妆品，那么很有可能她们还会购买同品牌的其他化妆品，进而为他们提供相关的优惠策略，吸引更多的女性消费者。
在具体实践中，关联规则挖掘需要先确定最小支持度和最小置信度阈值。
最小支持度是指在数据集中出现某个项集的次数占总记录数的百分比，最小置信度是指某条规则被满足的概率。
当设定好这两个阈值后，Apriori算法就可以从数据集中发现频繁项集和关联规则。
三、Apriori算法的优缺点1. 优点：Apriori算法能够有效地挖掘出大规模数据中的相关规则，特别是在数据量较小的情况下，运行效果非常显著。
2. 缺点：Apriori算法存在一定的问题，如计算频繁项集时，需要扫描整个数据集，需要的时间和硬件资源较多，计算效率并不高。
此外，对于大规模数据集，在频繁项集的生成和搜索上，Apriori算法存在较大的局限性。
Apriori ['eɪprɪ'ɔ:rɪ]Apriori算法是一种挖掘关联规则的频繁项集算法，其核心思想是通过候选集生成和情节的向下封闭检测两个阶段来挖掘频繁项集。
而且算法已经被广泛的应用到商业、网络安全等各个领域。
其核心是基于两阶段频集思想的递推算法。
该关联规则在分类上属于单维、单层、布尔关联规则。
在这里，所有支持度大于最小支持度的项集称为频繁项集，简称频集。
经典的关联规则数据挖掘算法Apriori 算法广泛应用于各种领域，通过对数据的关联性进行了分析和挖掘，挖掘出的这些信息在决策制定过程中具有重要的参考价值。
Apriori算法广泛应用于商业中，应用于消费市场价格分析中，它能够很快的求出各种产品之间的价格关系和它们之间的影响。
通过数据挖掘，市场商人可以瞄准目标客户，采用个人股票行市、最新信息、特殊的市场推广活动或其他一些特殊的信息手段，从而极大地减少广告预算和增加收入。
百货商场、超市和一些老字型大小的零售店也在进行数据挖掘，以便猜测这些年来顾客的消费习惯。
Apriori算法应用于网络安全领域，比如网络入侵检测技术中。
早期中大型的电脑系统中都收集审计信息来建立跟踪档，这些审计跟踪的目的多是为了性能测试或计费，因此对攻击检测提供的有用信息比较少。
它通过模式的学习和训练可以发现网络用户的异常行为模式。
采用作用度的Apriori算法削弱了Apriori算法的挖掘结果规则，是网络入侵检测系统可以快速的发现用户的行为模式，能够快速的锁定攻击者，提高了基于关联规则的入侵检测系统的检测性。
Apriori算法应用于高校管理中。
随着高校贫困生人数的不断增加，学校管理部门资助工作难度也越加增大。
针对这一现象，提出一种基于数据挖掘算法的解决方法。
将关联规则的Apriori算法应用到贫困助学体系中，并且针对经典Apriori挖掘算法存在的不足进行改进，先将事务数据库映射为一个布尔矩阵，用一种逐层递增的思想来动态的分配内存进行存储，再利用向量求"与"运算，寻找频繁项集。
基于Apriori算法的关联规则挖掘关联规则挖掘是数据挖掘中的一项重要任务，它可以从大规模数据集中发现项集之间的关联关系。
其中，Apriori算法是最常用的关联规则挖掘算法之一，它基于频繁项集的概念，通过逐层扫描事务数据库来发现频繁项集，并进一步生成关联规则。
一、引言关联规则挖掘在实际应用中具有广泛的价值，如市场篮子分析、网络推荐系统、医疗数据分析等。
本文将重点介绍基于Apriori算法的关联规则挖掘过程，并以超市购物篮分析为例，说明其具体应用。
二、关联规则挖掘过程1. 数据预处理在进行关联规则挖掘之前，首先需要对数据进行预处理。
包括数据清洗、数据集编码、去重等步骤，以确保数据的准确性和一致性。
2. 基于Apriori算法的频繁项集发现Apriori算法通过迭代的方式来发现频繁项集。
首先，扫描数据集，统计每个项的支持度，将支持度高于设定阈值的项作为频繁项集的候选项。
然后，通过组合已发现的频繁项集，生成更高阶的候选项并计算其支持度。
最后，重复以上步骤，直到无法生成更高阶的候选项集为止。
3. 关联规则生成在得到频繁项集之后，接下来就是生成关联规则。
通过设置置信度阈值，将频繁项集分解为两个非空子集，并计算它们之间的置信度。
对于置信度高于设定阈值的关联规则，认为其是有效的关联规则。
同时，还可以通过计算支持度、提升度等指标，对关联规则进行进一步评估和筛选。
4. 关联规则评价和筛选关联规则的质量评价是关联规则挖掘的重要环节。
常用的评价指标包括支持度、置信度、提升度等。
可以根据具体的应用领域和需求，选择适合的评价指标来筛选出高质量的关联规则。
三、超市购物篮分析实例以超市购物篮分析为例，假设超市的购物数据包括多个顾客的购买记录，每条记录表示一次购买行为，包含多个商品。
使用Apriori算法进行关联规则挖掘，可以发现购买行为中的关联关系，为超市的销售策略提供参考。
首先，进行数据预处理，包括数据清洗、数据集编码、去重等步骤，以确保数据的准确性和一致性。
关联规则挖掘算法综述关联规则挖掘算法是数据挖掘中常用的一种算法，用于发现数据集中项之间的相关性。
其主要应用于市场营销、购物篮分析、推荐系统、质量控制等领域，具有很高的实用价值。
本文将就关联规则挖掘算法进行综述。
一、算法概述关联规则挖掘算法是通过寻找数据集中某些项之间的关联规则来实现的，这些关联规则通常用“如果……那么……”的形式表示，如：如果用户购买了咖啡和糖，那么他们可能也会购买牛奶。
其中，“如果”部分被称为先决条件，而“那么”部分称为结果。
在关联规则挖掘算法中，常用的度量方式有支持度和置信度。
支持度表示数据集中同时包含 A 和 B 的概率，置信度表示同时购买 A 和 B 的顾客中，有多少比例购买了 B。
常见的关联规则挖掘算法有 Apriori 算法、FP-Growth 算法、ECLAT 算法等。
二、Apriori 算法Apriori 算法是最早提出的关联规则挖掘算法，其核心思想是利用先验知识，减少候选项集的数量，从而缩短生成关联规则的时间。
该算法的主要步骤如下：1. 找出所有单项集；2. 如果某项集的支持度不低于阈值，则该项集为频繁项集；3. 利用频繁项集生成新的候选项集；4. 如果所有候选项集的支持度都不低于阈值，则从中选出频繁项集；5. 重复第 3 步和第 4 步，直到找不到新的频繁项集为止。
该算法的优点是简单易懂，容易实现。
缺点是计算效率低，对于大规模数据集处理较慢。
三、FP-Growth 算法FP-Growth 算法是另一种比较常见的关联规则挖掘算法，它可以从数据集直接构建频繁项集树，避免了需要生成 candidate set 时的大量的计算。
该算法的主要步骤如下：1. 获取单项集；2. 利用这些单项集和事务数据构建FP树；3. 从FP树中抽取频繁项集；4. 对于每个频繁项集，生成相关规则。
该算法的优点是计算效率高，能够处理大规模数据集。
缺点是实现较为复杂。
四、ECLAT 算法ECLAT 算法是 Apriori 算法的优化版，其核心思想是利用数据集的交集，递归处理候选项集。
A p r i o r i算法总结(总8页) --本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--Apriori ['eɪprɪ'ɔ:rɪ]Apriori算法是一种挖掘关联规则的频繁项集算法，其核心思想是通过候选集生成和情节的向下封闭检测两个阶段来挖掘频繁项集。
而且算法已经被广泛的应用到商业、网络安全等各个领域。
其核心是基于两阶段频集思想的递推算法。
该关联规则在分类上属于单维、单层、布尔关联规则。
在这里，所有支持度大于最小支持度的项集称为频繁项集，简称频集。
经典的关联规则数据挖掘算法Apriori 算法广泛应用于各种领域，通过对数据的关联性进行了分析和挖掘，挖掘出的这些信息在决策制定过程中具有重要的参考价值。
Apriori算法广泛应用于商业中，应用于消费市场价格分析中，它能够很快的求出各种产品之间的价格关系和它们之间的影响。
通过数据挖掘，市场商人可以瞄准目标客户，采用个人股票行市、最新信息、特殊的市场推广活动或其他一些特殊的信息手段，从而极大地减少广告预算和增加收入。
百货商场、超市和一些老字型大小的零售店也在进行数据挖掘，以便猜测这些年来顾客的消费习惯。
Apriori算法应用于网络安全领域，比如网络入侵检测技术中。
早期中大型的电脑系统中都收集审计信息来建立跟踪档，这些审计跟踪的目的多是为了性能测试或计费，因此对攻击检测提供的有用信息比较少。
它通过模式的学习和训练可以发现网络用户的异常行为模式。
采用作用度的Apriori算法削弱了Apriori算法的挖掘结果规则，是网络入侵检测系统可以快速的发现用户的行为模式，能够快速的锁定攻击者，提高了基于关联规则的入侵检测系统的检测性。
Apriori算法应用于高校管理中。
随着高校贫困生人数的不断增加，学校管理部门资助工作难度也越加增大。
针对这一现象，提出一种基于数据挖掘算法的解决方法。
将关联规则的Apriori算法应用到贫困助学体系中，并且针对经典Apriori挖掘算法存在的不足进行改进，先将事务数据库映射为一个布尔矩阵，用一种逐层递增的思想来动态的分配内存进行存储，再利用向量求"与"运算，寻找频繁项集。
apriori 时序关联规则数据挖掘算法摘要：1.引言2.apriori 算法概述3.时序关联规则数据挖掘4.apriori 在时序关联规则数据挖掘中的应用5.结论正文：【引言】在数据挖掘领域，关联规则挖掘是一种重要的数据分析方法，它能够发现数据集中各项之间的关联关系。
在关联规则挖掘中，apriori 算法是一种经典的算法，被广泛应用于各种数据分析场景。
同时，时序关联规则数据挖掘作为一种特殊的关联规则挖掘，其在实际应用中也具有重要价值。
本文将探讨apriori 算法在时序关联规则数据挖掘中的应用。
【apriori 算法概述】apriori 算法是一种基于支持度计算的关联规则挖掘算法。
它的基本思想是：首先生成所有可能的项集，然后根据支持度（即项集在数据集中出现的频率）对项集进行排序，最后找出支持度大于设定阈值的频繁项集。
apriori 算法的主要优点是能够发现数据集中的频繁项集，从而为关联规则挖掘提供有效依据。
【时序关联规则数据挖掘】时序关联规则数据挖掘是一种特殊的关联规则挖掘，它关注的是数据集中各项之间的时序关系。
时序关联规则数据挖掘的主要任务是发现具有时序关联关系的项集，从而为数据分析和预测提供依据。
相较于传统的关联规则挖掘，时序关联规则数据挖掘更具有挑战性，因为它需要考虑数据中的时间顺序。
【apriori 在时序关联规则数据挖掘中的应用】虽然apriori 算法最初是为静态数据集设计的，但在时序关联规则数据挖掘中，它仍然具有很大的应用价值。
在时序关联规则数据挖掘中，apriori 算法可以应用于以下几个方面：1.发现时序关联规则：通过应用apriori 算法，可以发现具有时序关联关系的频繁项集，从而为时序数据分析提供依据。
2.构建时序知识库：利用apriori 算法挖掘出的频繁项集，可以构建时序知识库，为后续的数据分析和预测提供支持。
3.评估时序数据质量：通过分析apriori 算法挖掘出的频繁项集，可以评估时序数据的质量，从而为数据预处理提供参考。
apriori 关联规则算法Apriori算法是一种常用的数据挖掘算法，主要用于挖掘多个数据项之间的关联规则。
它的核心思想是利用频繁项集产生其他频繁项集，最终得到所有的频繁项集和其相应的支持度和置信度。
1. 数据预处理首先，需要将原始数据进行预处理，将其转化为一个二维矩阵。
每行代表一条交易记录，每列代表一个数据项。
如果该交易记录包含该数据项，则值为1，否则为0。
2. 扫描数据集接下来，需要对数据集进行扫描，找出所有的频繁一项集。
频繁一项集指出现次数达到最小支持度的数据项。
最小支持度为一个参数，是由用户自行设定的。
需要注意的是，这里的支持度指的是某个数据项出现的次数占总交易记录数的比例。
3. 生成频繁二项集根据频繁一项集，可以生成候选频繁二项集。
这里的候选频繁二项集指包含两个数据项的频繁项集。
需要注意的是，生成候选项集的过程并不是简单的组合，而是要保证其中任何一个子集都是频繁的。
4. 计算支持度计算候选频繁二项集的支持度。
如果该频繁二项集的支持度大于最小支持度，则保留该频繁项集。
5. 迭代接下来，使用频繁二项集生成频繁三项集，再计算支持度，保留满足最小支持度的频繁三项集，以此类推，直到无法生成任何频繁项集为止。
6. 生成关联规则最后，需要根据频繁项集生成关联规则。
关联规则指数据项之间的关系，例如：“如果买了牛奶，就有可能购买面包”。
通过计算置信度来衡量关联规则的强度。
置信度指当某些数据项出现时，另一些数据项同时出现的概率。
由于存在许多关联规则，因此需要设置一个最小置信度的阈值来筛选强关联规则。
总之，Apriori算法是一种高效的关联规则挖掘算法。
通过不断迭代，可以得到所有的频繁项集和关联规则，从而挖掘出数据项之间的关系，为企业决策提供支持。
一、概述在数据挖掘领域，关联规则是一种常见的数据分析方法，通过发现数据集中的项目之间的关联关系，可以帮助人们了解数据中隐藏的规律和趋势。
其中，apriori算法是一种用于挖掘频繁项集和关联规则的经典算法，它通过利用频繁项集的性质来减少搜索空间，提高挖掘的效率。
本文将通过具体的实例，介绍apriori算法在多维关联规则挖掘中的应用。
二、apriori算法简介1. apriori算法的原理apriori算法基于一种叫做"先验性质"的观念，即如果一个项目集是频繁的，那么它的子集也必须是频繁的。
这一性质可以用来降低关联规则的搜索复杂度，提高挖掘的效率。
2. apriori算法的步骤- 第一步：扫描数据集，统计每个项的频次，得到频繁一项集。
- 第二步：利用频繁一项集生成候选二项集，并计算支持度，得到频繁二项集。
- 第三步：重复上述过程，直到无法再生成更高阶的频繁项集为止。
三、apriori算法在多维关联规则挖掘中的举例假设有一个超市的交易数据集，包含了顾客购物商品的信息。
我们希望利用apriori算法挖掘出不同商品之间的关联关系，以便帮助超市进行商品摆放和促销活动的决策。
1. 数据集示例下面是一个简化后的交易数据集：顾客购物商品TID1 面包, 牛奶TID2 面包, 蛋糕, 果汁TID3 面包, 啤酒TID4 牛奶, 蛋糕TID5 面包, 牛奶, 蛋糕, 果汁2. 初始扫描数据集根据交易数据集，我们需要对每种商品的频次进行计数，得到频繁一项集：商品支持度面包 4牛奶 3蛋糕 3果汁 2啤酒 13. 生成候选二项集利用频繁一项集生成候选二项集，并计算支持度，得到频繁二项集：候选二项集支持度{面包, 牛奶} 2{面包, 蛋糕} 3{面包, 果汁} 1{牛奶, 蛋糕} 2{牛奶, 果汁} 1{蛋糕, 果汁} 24. 重复上述过程继续利用频繁二项集生成候选三项集，计算支持度，得到频繁三项集。
我们可以得到不同商品之间的频繁项集和关联规则，从而帮助超市进行相关的决策。
文献综述课程名称：科技写作与文献检索完成题目：关联规则挖掘Apriori算法综述专业班级：姓名：学号: 完成时间：批阅时间：指导教师：成绩:关联规则挖掘Apriori算法综述摘要：关联规则挖掘是数据挖掘研究领域中的一个重要任务，随着大量数据不停的收集和存储，从数据库中挖掘关联规则变得极为重要。
关联规则挖掘Apriori算法是关联规则挖掘中的一种经典算法。
为此,本文对国内外有关 Apriori 算法的研究现状、算法的原理、优化算法的思想进行了探讨，综述了Apriori算法的主要优化方法,并指出了Apriori算法在实际中的应用领域，提出了未Apriori算法的研究方向和应用发展趋势。
关键词：关联规则;数据挖掘；Apriori算法；综述Abstract：The associative rule mining technique is an important technique in data mining research。
Apriori algorithm is a classical algorithm of associative rules。
How to dig out the rules of the associated data set from the database in the IT development process is important with increasing of massive data collection and storage. In this paper the principles and optimization idea of Apriori algorithm are discussed and several classical optimization algorithms are analyzed at the same time。
apriori 时序关联规则数据挖掘算法摘要：1.简介2.apriori算法原理3.apriori算法应用4.apriori算法的优缺点5.总结正文：1.简介apriori算法是一种时序关联规则数据挖掘算法，主要用于挖掘时序数据中的频繁项集和关联规则。
该算法广泛应用于商业智能、网络安全、金融等领域，帮助用户发现数据中的潜在规律和关联信息。
2.apriori算法原理apriori算法基于Aho-Corasick算法，利用FP-growth算法进行剪枝。
首先，根据用户设定的最小支持度，扫描数据集，计算每个项的出现次数。
然后，利用Apriori算法生成候选频繁项集，再通过FP-growth算法进行剪枝，得到最终的频繁项集。
最后，根据频繁项集生成关联规则。
3.apriori算法应用apriori算法在商业智能领域有广泛的应用。
例如，在零售业中，可以通过该算法分析销售数据，发现顾客经常一起购买的商品，从而进行商品推荐和促销策略制定。
在网络安全领域，apriori算法可以用于检测网络入侵和攻击，通过分析网络流量数据，发现异常行为和潜在威胁。
在金融领域，apriori算法可以用于分析股票价格数据，发现潜在的交易策略和投资机会。
4.apriori算法的优缺点优点：- 能够挖掘时序数据中的频繁项集和关联规则，适用于多种场景。
- 基于Aho-Corasick算法和FP-growth算法，具有较高的效率。
- 可以应用于商业智能、网络安全、金融等领域，具有较强的实用性。
缺点：- 对于大规模数据集，计算量较大，可能会影响性能。
- 对于稀疏数据集，可能无法有效地发现关联规则。
- 需要设定最小支持度，可能会导致某些潜在的关联规则被忽略。
5.总结apriori算法是一种实用的时序关联规则数据挖掘算法，能够挖掘时序数据中的频繁项集和关联规则，适用于多种场景。
数据挖掘Apriori算法报告数据挖掘Apriori算法报告一．关联算法简介关联规则的目的在于在一个数据集中找出项之间的关系，也称之为购物蓝分析market basketanalysis。
例如，购买鞋的顾客，有10的可能也会买袜子，60的买面包的顾客，也会买牛奶。
这其中最有名的例子就是“尿布和啤酒“的故事了。
关联规则的应用场合。
在商业销售上，关联规则可用于交叉销售，以得到更大的收入；在保险业务方面，如果出现了不常见的索赔要求组合，则可能为欺诈，需要作进一步的调查。
在医疗方面，可找出可能的治疗组合；在银行方面，对顾客进行分析，可以推荐感兴趣的服务等等。
Apriori algorithm是关联规则里一项基本算法。
由Rakesh Agrawal 在1994年提出的，详细的介绍请猛击这里Fast Algorithms for Mining Association Rules。
二.关联算法的基本原理该算法的基本思想是首先找出所有的频集，这些项集出现的频繁性至少和预定义的最小支持度一样。
然后由频集产生强关联规则，这些规则必须满足最小支持度和最小可信度。
然后使用第1步找到的频集产生期望的规则，产生只包含集合的项的所有规则，其中每一条规则的右部只有一项，这里采用的是中规则的定义。
一旦这些规则被生成，那么只有那些大于用户给定的最小可信度的规则才被留下来。
为了生成所有频集，使用了递推的方法（1）L1 find_frequent_1-itemsetsD; // 挖掘频繁1-项集，比较容易（2）for k2;Lk-1 ≠Φ ;k { （3）Ck apriori_genLk-1 ,min_sup; // 调用apriori_gen方法生成候选频繁k-项集（4）for each transaction t ∈ D { // 扫描事务数据库 D （5）Ct subsetCk,t; （6）for each candidate c ∈Ct （7）c.count; // 统计候选频繁k-项集的计数（8）} （9）Lk {c ∈Ck|c.count≥min_sup} // 满足最小支持度的k-项集即为频繁k-项集（10）} （11）return L ∪k Lk; // 合并频繁k-项集（k0）三.关联算法的C简单实现（1）算法数据对给定数据集用Apriori算法进行挖掘，找出其中的频繁集并生成关联规则。
关联规则挖掘的Apriori算法改进综述关联规则挖掘的Apriori算法改进综述1引⾔数据挖掘是⼀种半⾃动地从⼤量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的数据中,提取出隐含在其中潜在有⽤的信息和知识的过程。
数据挖掘从数据中提取⼈们感兴趣的可⽤信息和知识，并将提取出来的信息和知识表⽰成概念、规则、规律和模式。
数据挖掘，⼜称数据库中的知识发现(Knowledge Discovery in Database, KDD)，指的是从⼤型数据库的数据仓库中提取⼈们感兴趣的知识，这些知识是隐含的、事先未知的潜在有⽤信息，换⾔之，数据挖掘是⼀个利⽤各种分析⼯具在海量数据中，发现模型和数据间关系的过程，这些模型和关系可以⽤来作出预测。
对于数据挖掘技术的研究已引起了国际⼈⼯智能和数据库等领域专家与学者的⼴泛关注，这其中在事务数据库中挖掘关联规则是数据挖掘领域中的⼀个⾮常重要的研究课题。
关联规则是美国IBM Almaden research center的Rabesh Agrawal等⼈于1993年⾸先提出的，最近⼏年在数据挖掘研究领域对关联规则挖掘的研究开展得⽐较积极和深⼊[1]。
关联规则挖掘是发现⼤量数据中项集之间有趣的关联或相关关系。
随着⼤量数据不停被地收集和存储，许多业界⼈⼠对于从数据库中挖掘关联规则越来越感兴趣。
2 Apriori算法2.1关联规则挖掘问题的形式化描述对于经常使⽤的数据，同⼀⽂件的不同版本之间的内容往往会有重复，因此数据冗余⽐较多，如果采⽤增量式压缩就可以⼤⼤节省磁盘空间。
但是这样的数据是压缩的，⼀旦⽤户需要查询/恢复数据就需要解压过程，因此这会使系统性能降低。
设I={i1，i2，…，im}是由m个不同的项⽬组成的集合，给定⼀个事务数据库D，其中的每⼀个事务T是I中⼀组项⽬的集合，即T? I，T有⼀个唯⼀的标识符TID。
若项集X?I 且X?T，则事务T包含项集X。
⼀条相联规则就是形如X?Y的蕴涵式，其中X?I，Y? I，x∩Y=Φ。
Apriori算法及其在关联规则挖掘中的应用关联规则挖掘是数据挖掘的重要领域之一，旨在从大规模数据集中发现隐藏在其中的数据模式。
其中，Apriori算法是关联规则挖掘中最基础和常用的算法之一，其原理和应用范围对于掌握关联规则挖掘的基础知识至关重要。
Apriori算法的原理Apriori算法的思想非常简单：利用频繁项集的概念，在一个数据集中寻找频繁项集，进而得到关联规则。
所谓频繁项集，是指在事务数据库中出现频率达到最小支持度阈值的项集。
具体来说，算法分为两个步骤：1. 基于最小支持度，生成频繁项集。
通过扫描整个数据集，统计每个项在事务数据库中出现的次数，计算项集的支持度。
若支持度大于预设的最小支持度阈值，则认为该项集为频繁项集。
对于项集{A}，其支持度定义为“包含A的事务的数目除以总事务数的比例”，用符号表示为sup(A)。
2. 基于频繁项集，生成关联规则。
对于频繁项集S，从中产生所有非空子集，针对每个子集计算紧缩信任度。
若该值大于某个阈值，则认为该子集可以产生关联规则。
紧缩信任度的定义为“包含A和B的事务的数目除以仅包含A的事务的数目的比例”，用符号表示为Conf(A->B)。
这里需要注意的是，若A、B均为频繁项集，则AB为频繁项集，AB之间的关联规则也需要基于相同的支持度定义进行计算。
这样，Apriori算法能够泛化到更高维度的数据挖掘领域。
Apriori算法的应用Apriori算法对于挖掘大数据集中的频繁项集和关联规则有广泛的应用。
在行业中，常常用于推荐系统、市场篮子分析和销售预测等领域。
例如，在电商网站上，Apriori算法可以用来推荐相关商品。
当用户浏览某种商品时，系统可以根据该商品出现的频繁项集，挖掘出其他与之相关的商品，并向用户推荐。
这种方法可以极大地提高用户对商品的兴趣度，促进销售。
另外，Apriori算法还可以用于市场篮子分析。
随着时代的发展，市场中出现的商品种类越来越多，消费者的选择也越来越丰富。
关联规则挖掘（二）：Apriori算法在数据挖掘领域，Apriori算法是挖掘关联规章的经典算法。
Apriori 算法采纳的是自底向上的办法，从1-频繁集开头，逐步找出高阶频繁集。
它的基本流程是：第一次扫描交易数据库D时，产生1-频繁集。
在此基础上经过衔接、修剪产生2-频繁集。
以此类推，直到无法产生更高阶的频繁集为止。
在第k次循环中，也就是产生k-频繁集的时候，首先产生k-候选集，k-候选集中每一个项集都是对两个惟独一个项不同的属于k-1频繁集的项集衔接产生的，k-候选集经过筛选后产生k-频繁集。
2 理论基础首先来看一个频繁集的性质。
定理：假如项目集X是频繁集，那么它的非空子集都是频繁集。
按照定理，已知一个k-频繁集的项集X，X的全部k-1阶子集都绝对是频繁集，也就绝对可以找到两个k-1频繁集的项集，它们惟独一项不同，且衔接后等于X。
这证实了通过衔接k-1频繁集产生的k-候选集笼罩了k-频繁集。
同时，假如k-候选集中的项集Y，包含有某个k-1阶子集不属于k-1频繁集，那么Y就不行能是频繁集，应当从候选集中裁剪掉。
Apriori算法就是利用了频繁集的这共性质。
3 算法伪代码这是Apriori算法的主函数，它的输入是交易数据库D和最小支持度，终于输出频繁集L。
函数第一步是扫描数据库产生1-频繁集，这只要统计每个项目浮现的次数就可以了。
然后依次产生2阶，3阶，……，k阶频繁集，k频繁集为空则算法停止。
apriori_gen函数的功能是按照k-1频繁集产生k-候选集。
接着扫描交易数据库里的每一笔交易，调用b函数产生候选集的子集，这个子集里的每一个项集都是此次交易的子集，并对子集里的每一个项集的计数增一。
最后统计候选集里全部项集的计数，将未达到最小支持度标准的项集删去，得到新的频繁集。
可以看到每一次循环，都必需遍历交易数据库；而且对于每一个交易，也要遍历候选集来增强计数，当候选集很大时这也是很大的开销。
文献综述课程名称：科技写作与文献检索完成题目：关联规则挖掘Apriori算法综述专业班级：姓名：学号：完成时间：批阅时间：指导教师：*绩：关联规则挖掘Apriori算法综述摘要：关联规则挖掘是数据挖掘研究领域中的一个重要任务,随着大量数据不停的收集和存储,从数据库中挖掘关联规则变得极为重要。
关联规则挖掘Apriori 算法是关联规则挖掘中的一种经典算法。
为此，本文对国内外有关 Apriori 算法的研究现状、算法的原理、优化算法的思想进行了探讨，综述了Apriori算法的主要优化方法,并指出了Apriori算法在实际中的应用领域,提出了未Apriori 算法的研究方向和应用发展趋势。
关键词：关联规则；数据挖掘；Apriori算法；综述Abstract：The associative rule mining technique is an important technique in data mining research. Apriori algorithm is a classical algorithm of associative rules. How to dig out the rules of the associated data set from the database in the IT development process is important with increasing of massive data collection and storage. In this paper the principles and optimization idea of Apriori algorithm are discussed and several classical optimization algorithms are analyzed at the same time. Finally the trends of future development are forecasted.Key words：associative rules；massive data；optimization；developmental trends1.引言数据挖掘也称数据库中的知识发现,是指从大型数据库或数据仓库中提取人们感兴趣的知识,这些知识是隐含的、事先未知的潜在有用信息,提取的知识一般可表示为概念、规则、规律、模式等形式[1]。
大家知道,如今已可以用数据库管理系统来存储数据,还可用机器学习的方法来分析数据和挖掘大量数据背后的知识，而这两者的结合就促成了数据挖掘技术的产生。
数据挖掘是一门交叉性的学科,涉及到机器学习、模式识别、归纳推理、统计学、数据库、数据可视化、高性能计算等多个领域。
关联规则挖掘是数据挖掘中最活跃的研究方向之一，其本质是要找出隐藏在数据间的相互关系。
Agrawal等于1993年设计了一个基本算法—Apriori算法[2]，首先提出了挖掘顾客交易数据库中项集间的关联规则问题，其核心方法是基于频集理论的递推方法。
以后诸多的研究人员对关联规则的挖掘问题进行了大量的研究。
他们的工作包括对原有的算法进行优化，如引入随机采样、并行思想等，以提高算法挖掘规则的效率；提出各种变体模型，如泛化的关联规则、周期关联规则等，对关联规则的应用进行推广。
关联规则挖掘作为数据挖掘的重要研究内容之一，主要研究事务数据库、关系数据库和其他信息存储设施中的大量数据项之间隐藏的、有趣的规律。
关联规则挖掘最初仅限于挖掘事务数据库的布尔型关联规则[3]，近年来广泛应用于关系数据库。
因此，积极开展在关系数据库中挖掘关联规则的相关研究具有重要的意义。
数据挖掘是一个在数据库领域中占比较重要地位的领域，国内外数据挖掘的发展趋势及其研究方向主要有知识发现方法的研究及其应用。
目前大部分有关数据挖掘的研究文章主要集中在数据挖掘的数据总结、分类、聚类、关联规则等方面。
关联规则挖掘作为数据挖掘的核心内容之一，近些年来得到了很快的发展，并成为了当今数据挖掘的热点。
2.Apriori 算法概述及研究现状Apriori 算法是一种最有影响力的挖掘布尔关联规则的频繁项集的算法，它是由Rakesh Agrawal和Ramakrishnan Skrikant提出的。
它使用一种称作逐层搜索的迭代方法，k-项集用于探索（k+1）-项集。
首先找出频繁1-项集的集合。
该集合记作L1。
L1 用于找频繁2- 项集的集合L2，而L2 用于找L2，如此下去，直到不能找到k-项集。
每找一个Lk需要一次数据库扫描。
为提高频繁项集逐层产生的效率，一种称作Apriori性质的重要性质用于压缩搜索空间。
其运行定理在于一是频繁项集的所有非空子集都必须也是频繁的，二是非频繁项集的所有父集都是非频繁的。
Apriori算法提出以后，很多研究人员对关联规则的挖掘问题进行了大量研究，特别是对关联规则挖掘算法进行了大量的研究和优化，如Savasere等人设计了一个基于划分的算法，Park等人提出的基于散列的算法，Mannila提出的基于采样的方法，Lin和Dunham提出的反扭曲算法，Brin等提出如何减少扫描数据库发现频繁项集算法等[4]。
国内目前Apriori算法在应用方面较为成熟，也出现了很多对此算法的改进和优化，但与国外有关关联规则挖掘方法研究相比，我国对数据挖掘的研究相对较晚，有关数据挖掘的研究也只有十几年的时间，主要集中在部分实力相对较强的院校和研究机构，如中国科学院、清华大学、西安交通大学、上海交通大学及国防科技大学等。
虽然对关联规则的研究才刚刚起步，但是近几年已经取得了可喜的成果。
国内对关联规则挖掘所涉及的研究领域很多，主要集中在求关联规则频繁项集算法的研究、关联规则挖掘的实际应用以及关联规则挖掘理论方面的研究[5~6]。
有着重要意义的研究项目有：中国科学院计算机研究所的多策略数据挖掘平台MS Miner系统和复旦大学研制开发的AR Miner系统，目前这两个系统已经在实际应用上取得了一定的成就。
3.关于Apriori算法的几种优化方案虽然Apriori算法是关联规则挖掘的最经典的算法,它是采用取循序渐进的方式，一层一层地组合出侯选项目集[7]，并扫描数据库计算侯选项目集支持度与规则强度。
虽然该算法已经将许多不可能成立的侯选项目集事先删除，以减少庞大的计算量，但是仍然需要不少的计算，而且需要多次扫数据库，所以对于在大型数据库系统，该算法的效率仍然不够好。
许多学者就如何减少扫描数据库的次数以及减少I/O的负载做出了研究,提出了一些优化的算法。
3.1基于划分的方法算法先把数据库从逻辑上分成几个互不相交的块,每次单独考虑一个分块并对它生成所有的频集[8~9],然后合并产生的频集生成所有可能的频集,最后计算这些项集的支持度。
这里分块的大小选择要使每个分块可放入主存,每个阶段只需被扫描一次。
而算法的正确性是由每一个可能的频集至少在某一个分块中是频集保证的。
3.2基于用户感兴趣项集重要性的方法首先从数据库中利用某些用户感兴趣的项,从数据库的所有项的集合中选择出一个子集作为挖掘对象,然后对数据库进行一次扫描[10~12],实现用事务标识号来表示项目集。
在产生项目集后,对项目集中的元素赋以权值,然后利用引入了权值的支持度函数计算项集的支持度以产生频集,最后的工作就是从这些频集中产生关联规则。
3.3基于划分的方法算法先把数据库从逻辑上分成几个互不相交的块,每次单独考虑一个分块并对它生成所有的频集,然后合并产生的频集生成所有可能的频集,最后计算这些项集的支持度[13~14]。
这里分块的大小选择要使每个分块可放入主存,每个阶段只需被扫描一次。
而算法的正确性是由每一个可能的频集至少在某一个分块中是频集保证的3.4基于矩阵的方法它主要是将矩阵的思想应用到Apriori算法当中,把事务数据库表示成矩阵的形式。
具体方法为:对每一成员按一序列排列,事务集也按一序列进行排列。
成员分别表示行向量,事务表示列向量,若第ｍ个成员在第ｎ个事务中,则矩阵的第ｍ行,第ｎ列的值为1,否则为0,称其为数据库的布尔矩阵。
矩阵的行向量之和为成员出现的次数,则项集的支持记数可求出[15]。
对于二项集{Ｍｍ,Ｎｎ}只需扫描第ｍ行与第ｎ行即可,它们同一列的值均为1的个数,即为二项集{Ｍｍ,Ｍｎ}的支持记数,依此类推。
只需扫描矩阵的第ｍ1,ｍ2,… ,ｍｋ行,它们同一列的值均为1的个数即为ｋ项集{Ｍｍ1,Ｍｍ2,… ,Ｍｍｋ}的支持记数。
3.5采用项编码方法该算法的主要思想是对所有的项,根据它在交易中出现的记录进行编码,在编码的同时就可以统计出项的支持度并生成频繁1-项集[16]。
然后通过对不同编码进行“与”的运算来得到频繁二项集,并根据Apriori算法的大项目集性质修改简化编码。
如此循环最终得到符合关联规则的频集。
从以上描述可以看出该算法只需要扫描一遍数据库,并且大幅减少了侯选集数量。
4.未来研究方向及应用发展趋势目前，随着信息量的不断更新变化，信息量的潜在的规则也在不断发生变化，因此，相关算法的研究十分复杂。
对于关联规则挖掘的Apriori算法的未来研究方向，笔者经过总结认为，今后一段时间内可能在以下几个方向值得深入研究：一是如何提高算法效率；二是如何对算法进一步优化；三是在关联规则挖掘的过程中，如何与用户进行交互，在挖掘的过程中结合用户的领域知识，能在可视化的环境下产生。
而对于关联规则挖掘的Apriori算法的应用趋势，可能涉及到以下几个方面的应用领域：一是挖掘父母学历的高低与子女的个数之间的关联规则，以便更好地制定计划生育政策，从而促进社会更好的发展；二是研究智能化设备，如靠识别语音的自动门等；三是工作效率与学历高低之间的关联规则挖掘；四是人的血型与成功几率之间的关联规则挖掘等。
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