2019年秋浙教版八年级上册数学课件：期末复习2 特殊三角形、图形与坐标 (共35张PPT)

DC＝EC， ∴△ACD≌△BCE(SAS)，
∴AD＝BE；
(2)∵△ACD≌△BCE， ∴∠ADC＝∠BEC. ∵点A，D，E在同一直线上，且∠CDE＝50°， ∴∠ADC＝180°－∠CDE＝130°， ∴∠BEC＝130°. ∵∠BEC＝∠CED＋∠AEB，且∠CED＝50°， ∴∠AEB＝∠BEC－∠CED＝130°－50°＝80°.
图2－2－7
解：(1)证明：∵∠CAB＝∠CBA＝∠CDE＝∠CED， ∴∠ACB＝∠DCE. ∵∠ACB＝∠ACD＋∠DCB，∠DCE＝∠DCB＋∠BCE， ∴∠ACD＝∠BCE. ∵△ACB和△DCE均为等腰三角形， ∴AC＝BC，DC＝EC.
AC＝BC， 在△ACD 和△BCE 中，∠ACD＝∠BCE，
4．[2017·内蒙古]若等腰三角形的周长为10 cm，其中一边长为2
cm，则该等腰三角形的底边长为
(A )
A．2 cm
B．4 cm
C．6 cm
D．8 cm
【解析】 ①若底边长为2 cm，则腰长为(10－2)÷2＝4 cm，
4＋2＞4符合三角形三边关系，所以该等腰三角形的底边长
为2 cm；②若腰长为2 cm，则底边长为10－2×2＝6 cm，2
图2－2－6
解：(1)设∠A＝x°， ∵AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝x°， ∴∠BDC＝∠A＋∠ABD＝2x°， ∵BD＝BC，∴∠C＝∠BDC＝2x°， ∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝2x°， 在△ABC中，∠A＋∠ABC＋∠C＝180°， ∴x＋2x＋2x＝180，解得x＝36， ∴∠A＝36°；
则等腰三角形的三边长为4 cm，7 cm，7 cm，能构成三角形；
②当等腰三角形的腰长为4 cm时，底边长＝18－2×4＝10(cm)， 则等腰三角形的三边长为4 cm，4 cm，10 cm，不能构成三角 形． ∴等腰三角形另外两边的长为7 cm，7 cm.

8.如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的8面积为 cm2.
9.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使
点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠1A0′D°B为
.
10.如图，在正方形网格上有一个△DEF.
(1)作△DEF 关于直线 HG 的轴对称图形； (2)作△DEF 的 EF 边上的高； (3)若网格上的最小正方形边长为 1，求△DEF 的面积.
本课结 束
(2)连结OC，OD，PE，PF.∵点P与点C关于OA对称， ∴OA垂直平分PC，∴∠COA＝∠AOP，PE＝CE，OC＝OP， 同理，可得∠DOB＝∠BOP，PF＝DF，OD＝OP， ∴∠COA＋∠DOB＝∠AOP＋∠BOP＝∠AOB，OC＝OD＝OP＝4 ， ∴∠COD＝2∠AOB. 又∵△PEF的周长＝PE＋EF＋FP＝CE＋EF＋FD＝CD＝4， ∴OC＝OD＝CD＝4， ∴△COD是等边三角形，∴∠COD＝60°， ∴∠AOB＝30°.
第2章 特殊三角形 2.1 图形的轴对称
目标1 理解轴对称图形的概念和性质 目标2 理解图形的轴对称的概念和性质，能画出给定对称轴的对 称图形
1.在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴 对称图形的是( B )
2.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴 对称的是( D )
解：(1)如图所示，△D′E′F′即为所求作的△DEF 关于直线 HG 的轴对称图形；
(2)如图所示，DA 为 EF 边上的高线； (3)S△DEF＝12×3×2＝3.
11.如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放
在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后

• C．∠ACB＝∠F
D．AC＝DF
• 3.如图，锐角△ABC的高AD，BE相交于F，若BF＝AC，BC＝9，DF＝4， 则S△ADC＝10________.
225°
• 4．如图，在3×3的正方形网格中，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等 于________.
5．【山东聊城中考】如图，已知 AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，求证：AC∥DF.
• 分析：由作法得OE＝OD，CE＝CD．又OC为公共边，则根据“SSS”
可 CE判＝定CD△，O所CE以≌O△CO垂C直D平，分所D以E∠.故1选＝C∠．2，S△OCE＝S△OCD．因为OE＝OD，
• 答案：C
考点专练
• ★考点1 三角形的三边关系 • 1( ．下)列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形D的是 • A．3 cm、4 cm、8 cm B．8 cm、7 cm、15 cm • C．5 cm、5 cm、11 cm D．13 cm、12 cm、20 cm • 2．有四根细3木棒，长度分别为3 cm、5 cm、7 cm、9 cm，以其中任
2．【广西贵港中考】尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)：已知线段 a 和∠AOB， 点 M 在 OB 上(如图所示)．
(1)在 OA 边上作点 P，使 OP＝2a； (2)作∠AOB 的平分线； (3)过点 M 作 OB 的垂线．
解：如图所示：(1)点 P 即为所求 (2)OC 即为所求。 (3)MO 即为所求。
考点 3 三角形全等的性质及判定 【典例 3】【湖北武汉中考】如图，点 C、F、E、B 在一条直线上，∠CFD＝∠BEA， CE＝BF，DF＝AE，写出 CD 与 AB 之间的关系，并证明你的结论．
分析：由 CE＝BF 可得 CF＝BE，从而根据 SAS 证△CFD≌△BEA，推出 CD

第2章 特殊三角形 2.2 等腰三角形
目标 探索了解等腰三角形的概念及其轴对称性
1.一个等腰三角形的两边长分别为4,8，则它的周C长为( ) A.12 B.16 C.20 D .16或20
2.一个等腰三角形一边长为4 cm，另一边长为5 cm，那么这
个等腰三角形的周长是( ) C
A.13 cm
此时BC＝21－x＝21－5＝16；②AB＋AD＝21，即3x＝21， 解得x＝7，此时等腰△ABC的三边分别为14,14,8.
13.如图，AB＝AC，BD＝DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E ，F.求证：DE＝DF.
证明：在△ABD和△ACD中， ∴△ABD≌△ACD，∴∠BAD＝∠CAD， 又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF.
8.如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D是AC上一点，AD＝BD＝ BC，则图中有几个等腰三角形？分别指出它们的顶角、底角、腰和 底边.
解：有三个等腰三角形，它们分别是△ABC，△DAB，△BCD. 在△ABC中，AB和AC是腰，BC是底边，∠A是顶角， ∠ABC和∠ACB是底角；在△DAB中，AD和BD是腰， AB是底边，∠ADB是顶角，∠DAB和∠ABD是底角；在△BCD 中， BC和BD是腰，CD是底边，∠CBD是顶角，∠BCD和∠BDC是底 角.
15.在平面内，分别用3根、5根、6根…火柴首尾依次相接，能搭 成什么形状的三角形呢(按边进行分类)？通过尝试，列表如下所示 ，问：
(1)4根火柴能搭成三角形吗？ 解：4根火柴不能搭成三角形；
(2)8根、12根火柴能搭成几种不同形状的三角形(按边进行分类 )？请在下表中画出它们的示意图.
ห้องสมุดไป่ตู้
本课结 束
A.6个 B.7个 C.8个 D.9个