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湖北省襄阳市普通高中高二数学上学期2月调研统一测试试题 文(扫描版)

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湖北省襄阳市普通高中2014-2015学年高二上学期2月调研统一测试
数学（文）试题（扫描版）
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2015年2月襄阳市普通高中调研统一测试
高二数学(文史类)参考答案及评分标准
说明
1．本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评
分标准的精神进行评分。
2．评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。
当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和
难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，
如果有较严重的概念性错误，就不给分。
3．解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。
一．选择题：ABDBC BDDAD
5

二．填空题：11．3 12．－1，20(错一个扣2分) 13．2(2)3， 14．9
15．① 16．3 17．(1)56(2分) (2)1063(3分)
三．解答题：

18．(1)解：l1、l2之间的距离22|31|1(3)(1)d 2分
设直线m与l1所成锐角为，则1sin2，∴30，
直线m的倾斜角为90°或30° 4分

所以，直线m的方程为3x或34(3)3yx
即3x或333yx． 6分
(2)解：直线l1的斜率是13k

∵nl ∴直线n的斜率是33k 8分
设直线n的方程为33yxb
令0y得3xb 令0x得yb 10分
∴1|3|||232bb ∴2b
∴直线n的方程为323yx或323yx． 12分
19．(1)解：设z = x + yi (x、y∈R)，则

z + 2i = x + (y + 2)i，2(2)2255zxyixyxyiii 3分

由题意得：204202yxxyy
∴42zi 6分
或：设z = x + yi (x、y∈R)
z + 2i = x + (y + 2)i，∴y + 2 = 0，2y 3分
6

222(4)2255zxixxiii


，∴x－4 = 0，x = 4 204202yxxyy

∴42zi 6分
(2)解：∵22()(124)8(2)zaiaaai 9分

由已知，212408(2)0aaa，解得2 < a < 6
∴实数a的取值范围是(2，6)． 12分
20．(1)解：① 6 ，② 0.4 ，③ 12 ，④ 12 ，⑤ 0.24 (1个1分) 5分

(2)解：10.240.248002882（）
即在参加的800名学生中大概有288名同学获奖． 9分

(3)解：由流程图11223344SGFGFGFGF 11分
650.12750.4850.24950.2481
13分

21．(1)解：基本事件(a，b)共有36个，且a、b∈{1，2，3，4，5，6}

由已知222224(2)4(16)0(2)1620204160ababaabb≥≥ 2分
设“一元二次方程有两个正实数根”为事件A，则
事件A所包含的基本事件数为(6，1)，(6，2)，(6，3)，(5，3)共4个 4分

∴所求的概率为41()369PA. 7分
(2)解：试验的全部结果构成区域Ω = {(a，b)|2≤a≤6，0≤b≤4}
其面积为S(Ω)＝16 9分
设“一元二次方程没有实数根”为事件B，则

构成事件B的区域为B＝{(a，b)|2≤a≤6，0≤b≤4，22(2)16ab}

其面积为21()444SB 11分
故所求的概率为4()164PB. 14分
22．(1)解：直线RA的斜率211202RAAEkk
直线RA的方程112yx即220xy 2分

点O到直线RA的距离222551(2)d
7

弦长22222525||221()55RAOAd
所以1252522555ROAS． 4分
(2)解：设点R的坐标为(x0，y0)，则22001xy

直线RA的方程为：0011yyxx，直线RB的方程为：0011yyxx
将y＝2代入，得001Exxy，0031Fxxy，∴00003(2)(2)11xxEFyy，，，

0000
00

2
0000

24223||||||111xyxyxxEFyyyx


6分

EF的中点坐标为0012(2)yx， 7分
以EF为直径的圆截y轴的线段长度为2220002000212332()()223yyyxxx为定值
所以，以EF为直径的圆必过定点必过(023)，． 9分
(3)解：直线AC的方程是220xy．

设P(m，n)，N(x，y)，则()22mxnyM，，因为M、N在圆D上

所以，222222(2)(1)(2)(1)22xyrmxynr即222222(2)(1)(4)(2)xyrxmynr
因为该关于x、y的方程组有解，即以D(2，1)为圆心r为半径的圆与以(4－m，2－n)为圆心
r为半径的圆有公共点

所以2222(2)(42)(21)(2)rrmnrr≤≤ 12分
又∵点P在线段AC上，∴220mn
因此2225219rnnr≤≤对[01]n，成立
而2()521fnnn在[0，1]上的值域为4[4]5，
8

故245r≤且29r4≤．
又线段AC与圆D无公共点，所以222(222)(1)nnr对[01]n，成立，即245r

所以，圆D的半径r的取值范围为225[)35，． 14分

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湖北省襄阳市数学高二上学期理数期末考试试卷

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湖北省襄阳市数学高二上学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上·齐齐哈尔期末) 抛物线的准线方程是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高二上·黑龙江期末) 下列命题中为真命题的是（）A . 命题“若，则”的逆命题B . 命题“若，则”的否命题C . 命题“若，则”的逆命题D . 命题“若，则”的逆否命题3. （2分） (2018高二上·拉萨月考) 直线的倾斜角为，在轴上的截距为，则有（）A . ，B . ，C . ，D . ，4. （2分）已知平行四边形ABCD中，=（2，8），=（﹣3，4），对角线AC与BD相交于点M，则的坐标为（）A . (-,-6)B . (-,6)C . (,-6)D . (,6)5. （2分） (2016高一下·南市期末) 某中学对高一新生进行体质状况抽测，新生中男生有800人，女生有600人，现用分层抽样的方法在这1400名学生中抽取一个样本，已知男生抽取了40人，则女生应抽取人数为（）A . 24B . 28C . 30D . 326. （2分）下面四个命题：①若直线平面，则内任何直线都与a平行；②若直线平面，则内任何直线都与a垂直；③若平面平面，则内任何直线都与平行；④若平面平面，则内任何直线都与垂直。

其中正确的两个命题是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ②④7. （2分）一批零件共有10个，其中8个正品，2个次品，每次任取一个零件装配机器，若第二次取到合格品的概率为P1 ，第三次取到合格品的概率为P2 ，则（）A . P2＞P1B . P2=P1C . P2＜P1D . P1与P2的大小关系不确定8. （2分） (2018高一下·龙岩期末) 在学校组织的考试中，45名学生的数学成绩的茎叶图如图所示，则该45名学生的数学成绩的中位数为（）A . 127B . 128C . 128.5D . 1299. （2分）如图，边长为a的正方形组成的网格中，设椭圆C1、C2、C3的离心率分别为e1、e2、e3 ，则（）A . e1=e2＜e3B . e2=e3＜e1C . e1=e2＞e3D . e2=e3＞e110. （2分）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个凸多面体的三视图（两个矩形，一个直角三角形），则这个几何体可能为（）A . 三棱台B . 三棱柱C . 四棱柱D . 四棱锥11. （2分）(2020·邵阳模拟) “数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号.如图（二）是折扇的示意图，为的中点，若在整个扇形区域内随机取一点，则此点取自扇面（扇环）部分的概率是（）A .B .C .D .12. （2分）双曲线x2﹣y2=1的左焦点为F，点P为左支下半支上任意一点（异于顶点），则直线PF的斜率的变化范围是（）A . （﹣∞，0）B . （1，+∞）C . （﹣∞，0）∪（1，+∞）D . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）二、填空题 (共5题；共9分)13. （1分） (2019高二上·保定月考) 若执行如图所示的程序框图，则输出的 ________.14. （1分）已知直线y=ax﹣2和y=（a+2）x+1互相垂直，则实数a等于________15. （1分）若向量=(1,-2,2)，=(2,-1,2)且与的夹角余弦为________16. （1分） (2018高一下·雅安期中) 某企业生产甲，乙两种产品均需用两种原料，已知生产1吨每种产品需用原料及每天原料的可用限额如下表所示，如果生产1吨甲，乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业可获得最大利润为________万元.甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)12817. （5分） (2017高二下·襄阳期中) 命题p：方程 + =1表示焦点在x轴上的双曲线．命题q：直线y=x+m与抛物线y2=4x有公共点．若“p∨q”为真，求实数m的取值范围．三、解答题 (共5题；共45分)18. （5分）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．（1）若要从身高在[120，130），[130，140），[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，求图中的a值及从身高在[140，150]内的学生中选取的人数m．（2）在（1）的条件下，从身高在[130，150]内的学生中等可能地任选两名，求至少有一名身高在[140，150]内的学生被选的概率．19. （10分） (2016高一上·周口期末) 在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=AA1=2，D、E分别为棱AB、BC的中点，点F在棱AA1上．（1）证明：直线A1C1∥平面FDE；（2）若F为棱AA1的中点，求三棱锥A1﹣DEF的体积．20. （10分） (2018高二上·榆林期末) 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点 .（1）求抛物线的标准方程；（2）若直线与抛物线相交于两点，求的中点坐标.21. （10分） (2016高三上·湖北期中) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，直线PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB⊥AD，BC=2AB=2AD=4BE=4．（1）求证：直线DE⊥平面PAC．（2）若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为，求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值．22. （10分） (2016高三上·长春期中) 已知椭圆（a＞b＞0）的一个顶点为B（0，4），离心率e= ，直线l交椭圆于M，N两点．（1）若直线l的方程为y=x﹣4，求弦MN的长；（2）如果△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线l方程的一般式．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共45分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

湖北省襄阳市四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)高二数学上学期期中联考试题 理

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湖北省襄阳市四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2015-2016学年高二数学上学期期中联考试题 理第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1.直线083=-+y x 的倾斜角是( ) A ．6πB ．3πC ．32π D ． 65π2.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次抛掷时,出现正面朝上的概率是（ ） A.9991B.21 C.10001 D. 1000999 3.样本1210,,,a a a L 的平均数为a ,样本110,,b b L 的平均数为b ,则样本11221010,,,,,,a b a b a b L 的平均数是( )A. a b +B.()12a b + C. 2()a b + D. 110()a b + 4.如右图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为S=90， 则在判断框中应填入关于k 的判断条件是（ ） A ． k≥6？ B ． k≥7？ C ． k≥8？ D ． k≥9？5.圆C 1 ：1)2()2(22=-++y x 与圆C 2 ：2225)-y 2)-x r =+（（相切，则r 为（ ）A. 4B. 6 C . 4或6 D. 不确定6.某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93．下列说法一定正确的是（ ） A ．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 B ．这种抽样方法是一种系统抽样 C ．这种抽样方法是一种分层抽样D ．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数7.在长为3cm 的线段AB 上任取一点C ，以,AC BC 为邻边作一矩形，则矩形面积小于22cm 的概率为（ ）A ．35B ．34C ．23D ．138.直线l 过圆22x-2)y 2)25++=（（内一点(2,2)M ，则l 被圆截得的弦长恰为整数的直线共有（ ）A.8条B.7条C.6条D.5条9.下列说法正确的是（ ） A ．事件A 、B 中至少有一个发生的概率一定比A 、B 中恰有一个发生的概率大 B ．A 、B 同时发生的概率一定比A 、B 中恰有一个发生的概率小C ．若1)()()(=+=B P A P B A P Y 则事件A 与B 是互斥且对立事件 D. 互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件事件10．某校高二甲、乙两学生统计了进入高中以来的十次统考成绩（如图），记甲、乙两学生成绩的中位数分别为12Z 、Z ，平均分分别为12V 、V 。

湖北省襄阳市高一上学期期末(2月调研)统一测试数学试

湖北省襄阳市高一上学期期末(2月调研)统一测试数学试

2015年2月襄阳市普通高中调研统一测试高一数学参考答案及评分标准说明1．本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。

2．评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。

当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。

3．解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。

一．选择题：CABAC CBBDC二．填空题：11．0 12．3 13．－6 14．－1 15．1三．解答题：16．列表：列表6分(一组1分)，作图2分。

没列表图象正确4分方案一：将f (x )图象的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到的图象10分 再将的图象向右移个单位得到的图象．12分 方案二：将f (x )图象向右移个单位得到的图象10分 再将图象的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到的图象．12分 17．(1)解：由已知，F 1(1，0)设F 2(x 2，y 2)22x ==2分2345y == ∴4分由得：312()(F F F =-+= 6分3||(1F == ∴的大小为．8分(2)解：设与x 轴负半轴夹角为θtanθ=，∴10分与的夹角．12分18．(1)解：在中，令得：，即f (4)≥0 2分令t = 0，得：，即f (2)≥0 4分在中，令t = 0，得：f (2)≤0∴f (2) = 0 6分(2)解：由(1)知：f (2) = 0，∴412cos16cos0αβ-+-=即7分又f (4)≥0，∴1624cos16cos0αβ-+-≥即8分∴3cos16cos4cos1ααα--⇒≤≥10分因此，，故12分19．(1)解：∵a⊥c，∴1分∵b∥c，∴4202y y--=⇒=-2分故a = (2，1)，，+|a b|4分设a + b与c的夹角为，则()cos||||θ+⋅===+⨯a b ca b c6分∵，∴，即a + b与c的夹角为8分(2)解：设AC的中点为D∵2AO xAB y AC xAB y AD=+=+又，∴O、B、D三点共线10分由O为△ABC外心知在Rt△ADB中，AB = 3，，∴12分20．(1)解：函数f (x)的定义域为R当a = 0时，，22()()||1||1()f x x x x x f x-=-+-+=++=∴f (x)是偶函数2分当a≠0时，(1)2|1|(1)2|1|f a f a=+--=++，∵a≠0，∴，因此f (1)≠±f (－1)∴f (x)是非奇非偶函数．4分(2)解：221()1x x a x af xx x a x a⎧+-+=⎨-++<⎩，，≥6分①当时，7分②当时，8分③当时，min 13()()24f x f a =-=-+9分 ∴2314211()1223142a a g a a a a a ⎧+⎪⎪⎪=+-<<⎨⎪⎪-+-⎪⎩，，，≥≤10分 由图象易得：．13分 21．(1)解：当0≤x ≤1时，由f (x )≤x 得：，∴ 2分 当1≤x ≤2时，由f (x )≤x 得：，恒成立，∴1≤x ≤2 因此，f (x )≤x 的解集为[，2]4分 (2)解：由已知，*1()(())(1)n n f x f f x n n -=∈>N ，当x = 0时f 1(x ) = f (0) = 2，f 2(x ) = f (2) = 1，f 3(x ) = f (1) = 0 5分 当x = 1时f 1(x ) = f (1) = 0，f 2(x ) = f (0) = 2，f 3(x ) = f (2) = 1 6分 当x = 2时f 1(x ) = f (2) = 1，f 2(x ) = f (1) = 0，f 3(x ) = f (0) = 2 7分 ∴对于任意x ∈A ，都有f 3(x ) = x 成立8分 (3)解：，，，10分 随n 的增加，周期性出现，周期为420144503228814()()()999f f x f ⨯+===12分 (4)解：由(3)运算可知，，，，另外有，B 中至少有，0，1，2，，，，这8个元素 14分。

湖北省襄阳市高二上学期数学期中考试试卷

湖北省襄阳市高二上学期数学期中考试试卷

湖北省襄阳市高二上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019高一下·淮安期末) l：的斜率为（）A . ﹣2B . 2C .D .2. （1分） (2019高二上·兴宁期中) 过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（）A .B .C . 或D . 或3. （1分） (2018高二上·万州期中) 若过点有两条直线与圆相切，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .4. （1分）已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题：（1）α∥β⇒l⊥m，（2）α⊥β⇒l∥m，（3）l∥m⇒α⊥β，（4）l⊥m⇒α∥β，其中正确命题是（）A . （1）与（2）B . （1）与（3）C . （2）与（4）D . （3）与（4）5. （1分）过点P（﹣2，2）作直线l，使直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8，这样的直线l一共有（）A . 3条B . 2条C . 1条D . 0条6. （1分）(2017·厦门模拟) 设x，y满足约束条件，若z=ax+2y仅在点处取得最大值，则a的值可以为（）A . ﹣8B . ﹣4C . 4D . 87. （1分）(2017·广东模拟) 已知正三棱锥P﹣ABC的外接球的球心O满足 =0，则二面角A ﹣PB﹣C的正弦值为（）A .B .C .D .8. （1分）如图所示，三棱锥P-ABC的底面在平面α内，且AC⊥PC，平面PAC⊥平面PBC，点P，A，B是定点，则动点C的轨迹是（）A . 一条线段B . 一条直线C . 一个圆D . 一个圆，但要去掉两个点9. （1分） (2018高二上·哈尔滨月考) 过坐标原点作圆的两条切线，切点为，直线被圆截得弦的长度为（）A .B .C .D .10. （1分）已知l，m，n为互不重合的三条直线，平面α⊥平面β，α∩β=l，m⊂α，n⊂β，那么m⊥n 是m⊥β的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2017高二上·常熟期中) 已知P，Q分别为直线x+3y﹣9=0和x+3y+1=0上的动点，则PQ的最小值为________．12. （1分）在空间直角坐标系中，设A（m，2，3），B（1，﹣1，1），且|AB|=，则m=________13. （1分）过点（﹣1，2）且倾斜角为45°的直线方程是________14. （1分）(2016·诸暨模拟) 设x，y满足约束条件，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值M，若M的取值范围是[1，2]，则点M（a，b）所经过的区域面积=________．15. （1分）已知圆的极坐标方程为 ,圆心为C,点P的极坐标为 ,则|CP|=________.16. （1分） (2020高三上·潮州期末) 已知圆和点，若定点和常数满足，对圆上任意一点，都有，则 ________ .17. （1分）已知直线不通过第四象限，则的取值范围是________.三、解答题 (共5题；共10分)18. （1分）已知点A（﹣1，2），B（3，0），（1）求AB的长度；（2）求AB的直线方程．19. （2分） (2016高二下·临泉开学考) 如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点（1）证明：PE⊥BC（2）若∠APB=∠ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值．20. （2分）如图所示，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是BC的中点，D1是B1C1的中点，设平面A1D1B∩平面ABC=l1 ，平面ADC1∩平面A1B1C1=l2 ，（1）求证：l1∥l2；（2）若此三棱柱是各棱长都相等且侧棱垂直于底面，求A1B与AC1所成角的余弦值．21. （2分） (2017高二上·莆田月考) 过轴上动点引抛物线的两条切线、，、为切点，设切线、的斜率分别为和 .（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：直线恒过定点，并求出此定点坐标；22. （3分）已知圆O：x2+y2=4和圆C：x2+（y﹣4）2=1．（Ⅰ）判断圆O和圆C的位置关系；（Ⅱ）过圆C的圆心C作圆O的切线l，求切线l的方程；参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共10分) 18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、。