中考数学选择题、填空题精选(含答案)
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第一部分 选择题
1．在平面直角坐标系中，抛物线y ＝a (x －1)2＋k 与x 轴交于A 、B 两点，顶点为C ，点D 在抛物线的对称轴上，若四边形ACBD 是一个边长为2且有一个内角为60°的菱形，则该抛物线的解析式有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
2．已知，如图，过正方形ABCD 的顶点A 作对角线BD 的平行线，在这条线上取一点E ，使BE ＝BD ，连结DE ，则∠AED 等于（ ）．
A ．100°
B ．105°
C ．110°
D ．115°
3．如图，在△ABC 中，D 、E 在边BC 上，F 、G 分别在边AC 、AB
上，且四边形DEFG 为正方形。如果S △CFE ＝S △AGF ＝1，S △BDG ＝3，那么S △ABC 等于（ ）．
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
4．如图，已知AD 是△ABC 的中线，BC ＝6，且∠ADB ＝45°，∠C ＝30°，则AB ＝（ ）．
A ．6
B ．32
C ．23
D ．4
5．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A 、B 、C 均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）．
6．如图所示，AB 是⊙O 的直径，AD ＝DE ，AE 与BD 交于点C ，则图中与∠BCE 相等的角有（ ）个．
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5
B A C
D E F
G
E D C
A
C B C
A
A B C D
7．如图，用3个边长为1的正方形组成一个对称图形，则能将其完全覆盖的圆的最小半径为（ ）．
A
B ．25
C ．54
D ．1617
5
8．如图，直角三角形ABC 的直角边AB ＝6，以AB 为直径画半圆，
若阴影部分的面积S 1－S 2＝2
π
，则BC ＝（ ）．
A ．34π
B ．π
C ．32π
D ．23π
9．如图，已知直角三角形ABC 的周长为52＋，斜边上的中线CD ＝1，则△ABC 的面积为（ ）．
A ．31
B ．41
C ．2
1 D ．1
10．如图，在△ABC 中，AB ＝5，AC ＝13，BC 边上的中线AD ＝6，则BC 等于（ ）．
A ．14
B ．13
C ．612
D ．56
11．如图，在正方形ABCD 中，M 是AD 上异于D 的点，N 是CD 的中点，且∠AMB ＝∠NMB ，则AM :AB ＝（ ）．
A ．3
1 B ．4
2 C ．6
3 D ．8
6
12．如图，△ABC 是锐角三角形，正方形DEFG 一边在BC 上，其余
两个顶点分别在AB 、AC 上，记△ABC 的面积为S 1，正方形的面积为S 2，则（ ）．
A ．S 1≥2S 2
B ．S 1≤2S 2
C ．S 1＞2S 2
D ．S 1＜2S 2
A
B D
C
A
B
C
D
D
B
C
A
M
N
13．如图，已知正方形ABCD 的面积为1，M 是BC 的中点，则图中阴影部分的面积为（ ）．
A ．4
1 B ．31 C ．5
2 D ．4
2
14．如图，AB 是定长线段，圆心O 是AB 的中点，AE 、BF 为半圆的切线，E 、F 为切点，且AE ＝BF ，G 是弧EF 上的动点，过G 作切线交AE 、BF 的延长线于点D 、C ，当点G 运动时，设AD ＝y ，BC ＝x ，则y 与x 所满足的函数关系式为（ ）．
A ．正比例函数y ＝kx
B ．一次函数
y ＝kx －b （b ≠0）
C ．反比例函数y ＝x
k
D ．二次函数
y ＝ax 2
＋bx ＋c
15．右图是某条公共汽车线路收支差额y 与乘客量x 的图像（收支差额＝车票收入－支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出两条建议：建议（1）是不改变车票价格，减少支出费用；建议（2）是不改变支出费用，提高车票价格。下面给出四个图像（如图所示）则（ ）
A
B
D
M
E y
A
1 1 x
①
O y
A
1 1 x
②
O y
A
1 1 x
③
O y
1 1 x
O
y
A
1 1 x
④
O A
C
D
E
F
G
B
A ．①反映了建议（2），③反映了建议（1）
B ．①反映了建议（1），③反映了建议（2）
C ．②反映了建议（1），④反映了建议（2）
D ．④反映了建议（1），②反映了建议（2）
16．已知函数y ＝3－(x －m )(x －n )，并且a ，b 是方程3－(x －m )(x －n )＝0的两个根，则实数m ，n ，a ，b 的大小关系可能是（ ）．
A ．m ＜a ＜b ＜n
B ．m ＜a ＜n ＜b
C ．a ＜m ＜b ＜n
D ．a ＜m ＜n ＜b
17．已知f (x )＝1－(x －a )(x －b )，并且m ，n 是方程f (x )＝0的两根，则实数a ，b ，m ，n 的大小关系可能是（ ）．
A ．m ＜a ＜b ＜n
B ．a ＜m ＜n ＜b
C ．a ＜m ＜b ＜n
D ．m ＜a ＜n ＜b
18．如图，将一圆形纸片沿着弦BC 折叠后，圆弧恰好经过直径AB 上一点D ，使得AD ＝5，BD ＝7，则折痕BC 的长为（ ）．
A ．10
B ．302
C ．114
D ．11
19．如图，以半圆的一条弦BC 为对称轴将弧BC 折叠后与直径AB 交于点D ，若DB AD ＝3
2
，且AB ＝10，则CB 的长为（ ）． A ．54 B ．34 C ．24 D ．4
20．如图，矩形ABCD 被分成8块，图中的数字是其中5块的面积数，则图中阴影部分的面积为（ ）．
A ．80
B ．85
C ．90
D ．95
