2015年春季新版苏科版八年级数学下学期9.3、平行四边形教学案3

9.3平行四边形（2）【学习目标】知识目标：1．探究平行四边形的判定条件．2.运用平行四边形的判定条件来进行说明一个四边形是平行四边形．过程目标：1.经历探索平行四边形条件的过程，会利用定理判定四边形是平行四边形2.在探索平行四边形条件的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理习氛围掌握数学的思想方法【重、难点】重点：运用平行四边形的判定条件进行说明一个四边形是平行四边形【复习回顾】1.如图，在□ABCD中，∠B=50度,则∠D=_____2.如图，□ABCD的周长为32cm 且AB=5cm ,那么BC=_____cm3.如图，□ABCD的对角线相较于点OBC=7cm BD=10cm AC=6cm 求△AOD的周长____4．已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是：（只需填一个你认为正确的条件即可）学法指导：平行四边形判定方法1：概念法【合作探究】活动1：操作：在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段AD，BC，连接AB，DC，检验线段AB与DC是否互相平行？思考：所画的四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？已知：如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝BC．求证：四边形ABCD是平行四边形A BD C教法：让学生自主探索，并与同学交流讨论定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．几何语言：∵AD//BC，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形活动2 ：在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC.四边形ABCD是平行四边形吗？请证明.定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形几何语言：∵AB＝DC，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．例题探究例1 对于四边形ABCD，如果从条件①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④BC=AD中选出2个,那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有_______（填序号，填出符合条件的一种情况即可）例2．已知:如图,在□AB CD中,点E、分别在AD、BC上，且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.FADCB E 教法：让学生交流讨论，让学生展示不同的方法并选择恰当的方法。

TB:小初高题库苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！9.3　平行四边形（3）TB:小初高题库DC D 学习目标：1.进一步掌握平行四边形的有关性质和判定方法；2.能综合运用平行四边形的性质和判定方法解决有关问题，提高几何分析、推理及计算能力．重点、难点：平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用 学习过程一.【预学指导】初步感知、激发兴趣如图，在四边形ABCD 中，（1）如果AB ∥CD ，添加一个条件_____能说明四边形ABCD 是平行四边形.（2）如果AB =CD , 添加一个条件_____能说明四边形ABCD 是平行四边形.(3)如果AO =C O , 添加一个条件__ ___能说明四边形ABCD 是平行四边形.二.【问题探究】问题1：画两条相交直线a 、b ，设交点为O ．在直线a 上截取OA ＝OC ，在直线b 上截取OB ＝OD ，连接AB 、BC 、CD 、DA ．你能证明所画的四边形ABCD 是平行四边形吗？如图，直线AC 、BD 相交于点O ，OA ＝OC ，OB ＝OD ．求证：四边形ABCD是平行四边形．定理： 的四边形是平行四边形．几何语言：∵∴问题2：已知：如图，在□ABCD 中，点E 、F 在AC 上，且AE ＝CF ．求证：四边形EBFD 是平行四边形．思考：你还有其他方法证明吗？问题3：如图，如果OA ＝OC ，OB≠OD ，那么四边形ABCD 不是平行四边形．试证明这个结论．个人复备TB:小初高题库相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维可以让他们更理性地看待人生。

∵ HN∥AB，EF∥AD，∴ AB∥HN∥CD，AD∥EF∥BC，
则图中的四边形BEON，四边形AEOH，四边形DFOH，四
边形ONCF， 四边形DHNC， 四边形BEFC， 四边形
BAHN，四边形AEFD都是平行四边形，共8个．
思路导引
知1－练
解答此题注意三点：
(1)由条件中的平行四边形想到两组对边分别平行；
知1－讲
图形
续表
基本元素
主要内容
∠BAD和∠ADC， ∠ADC和
邻角 ∠DCB，∠DCB和∠ABC，
角
∠DAB和∠ABC，共有四对
对角
∠BAD和∠BCD， ∠ADC和 ∠ABC，共有两对
对角线 AC和BD，共有两条
知1－讲
图形
特别提醒
知1－讲
1. 平行四边形的定义有两个要素：(1)是四边形；(2)两组
思路点拨
知2－练
知识点
3 平行四边形的判定
知3－讲
1. 判定方法 判定平行四边形可以从对边和对角线两个方 面进行，如图9.3-4，在ABCD中，AC，BD相交于点O.
具体判定方法如下表所示.
知3－讲
条件类型 文字语言(判定方法)
符号语言
两组对边分别平行 ∵ AD∥BC，AB∥CD，
的四边形是平行四 ∴四边形 ABCD是平行
(4)已知条件与角有关，可证明两组对边分别平行 .
知3－讲
3. 易错警示 一组对边平行，另一组对边相等的四边形不 一定是平行四边形；两组邻边分别相等的四边形不一定 是平行四边形.
知3－讲
特别提醒 平行四边形的判定定理和性质定理是互逆定理，解
符号语言
∵四边形ABCD是平行四边形，

八 年级 数 学 学科第 二 册导学及检测案 课题：9.3平行四边形的性质与判定学生姓名： 班 级： 学号：【学习目标】1、知识与技能：掌握平行四边形的概念，探索并掌握平行四边形的有关性质和常用判定方法， 并能运用这些知识进行有关的证明和计算；2、过程与方法：通过经历平行四边形性质的探索过程， 丰富从事数学活动的经验和体验，进一步提高合情推理的能力；3、情感、态度与价值观：结合平行四边形性质和判定方法以及相关问题的证明，进一 步发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力． 【前置导学】知识解析1．平行四边形的定义：有_________________________四边形叫做平行四边形．2．平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边_______且_______；（2）平行四边形的_____角相等，______角互补；（3）平行四边形的对角线______________；（4）平行四边形的对称性：中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心；（5）平行四边形的面积=_________________．3．平行四边形的判定方法（1）两组对边分别平行（定义）．从边看：（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组_________________的四边形是平行四边形．从对角线看：（4）对角线________________的四边形是平行四边形．【课堂评价】[必做题]1、 在中，∠A ：∠B ＝2：3，则∠B ＝ ，∠C ＝ ，∠D= ．2、已知的周长为28cm ，AB ：BC ＝3：4，则AB ＝ ，BC ＝ ，CD ＝ ，AD ＝ ．3、一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线x 的取值范围为____________．4、下面给出了四边形ＡＢＣＤ中∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度数之比，其中能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形 的是（ ）Ａ．１：２：３：４ Ｂ．２：２：３：３Ｃ．２：３：２：３ Ｄ．２：３：３：２5、 下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）Ａ．一组对边平行，另一组对边相等 Ｂ．一组对边平行，一组对角互补 Ｃ．一组对角相等，一组邻角互补 Ｄ．一组对角相等，另一组对角互补6、在下面给出的条件中，能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是（ ） Ａ．ＡＢ＝ＢＣ，ＡＤ＝ＣＤ Ｂ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣＣ．ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ=∠Ｄ Ｄ．∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠Ｄ7、用两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形，在这些拼出的四边形中，平行四边形最多有（ ）Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个8、已知AD ∥BC ，要使四边形ABCD 为平行四边形，需要增加的条件是___________________________________（•填一个你认为正确的条件）． 9、中，周长为20cm ，对角线AC 交BD 于点O ，△OAB 比△OBC 的周长多4，则边AB ＝____________，BC ＝____________． 10、如图，中，对角线AC 长为10 cm ，∠CAB ＝30°，AB长为 6 cm ，则的面积是____________11、ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若DE=2cm,则BC =______cm ．编号：01212、如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.13、如图，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？[选做题]1、如图，在□ABCD中，已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线，证明四边形AFCE2、已知：□ABCD中E、F是对角线AC上的两点，且AF＝CE，求证：DE＝BF3、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｇ，Ｈ分别是ＡＢ，ＣＤ的中点，点Ｅ，Ｆ在ＡＣ上，且ＡＥ＝ＣＦ．求证：四边形ＥＧＦＨ是平四边形．B CG。