《相交线与平行线》
1．如图，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角174∠=?，那么吸管与易拉罐下部夹角2∠=________度．
2．如图，已知AE BD ∥，1130∠=?，230∠=?，则C ∠=________．
3．将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中标记的角中，与1∠互余的角是_______．
4．如图，AD EG BC ∥∥，AC EF ∥，则图中与1∠相等的角（不含1∠）有______个；
若150∠=?，则AHG ∠=________．
5．在A 、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A 地测得B 地的走向是南偏东52?，现A 、B 两地要同时开工，若干天后，公路准确对接，则B 地所修公路的走向应该是（ ）．
A ．北偏西52?
B ．南偏东52?
C ．西偏北52?
D ．北偏西38?
6．如图，直线l m ∥，将含有45?角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若125∠=?，则2∠的度数为（ ）． A ．20? B ．25? C ．30? D ．35?
2
1
2
1
D A
B
C
E
1
23
4
56
1F E C
B
A H
G
D
7．如图，已知AB CD ∥，那么A C AEC ∠+∠+∠=（ ）．
A ．360?
B ．270?
C ．200?
D ．180?
8．如图，D 、G 是ABC △中AB 边上的任意两点，DE BC ∥，GH DC ∥，则图中相等的角共有（ ）．
A ．4对
B ．5对
C ．6对
D ．7对
9．如图，已知FC AB DE ∥∥，::2:3:4D B α∠∠=，求α、D ∠、B ∠的度数．
10．如图，已知12BFM ∠=∠+∠，求证：AB CD ∥．
11．如图，l m ∥，长方形ABCD 的顶点B 在直线m 上，则α∠=_________．
2
1m
l
C
B
A
D A B
C
E
D G H
A
B
C
E
α
D
A
B
C E
F
21D
G
M
N A
B
C
E
F
12．如图，已知AB CD ∥，120ABE ∠=?，35DCE ∠=?，则BEC ∠=__________．
13．某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则这两次拐弯的角度可能是________．①第一次向左拐40?，第二次向右拐40?；②第一次向右拐50?，第二次向左拐130?；③第一次向右拐70?，第二次向左拐110?；④第一次向左拐70?，第二次向左拐110?．
14．已知两个角的两边分别平行，其中一个角为40?，则另一个角的度数为_________．
15．如图，CD BE ∥，则231∠+∠-∠的度数等于（ ）． A ．90? B ．120? C ．150? D ．180?
16．如图，已知AB CD ∥，BF 平分ABE ∠，且BF DE ∥，则ABE ∠与D ∠的关系是（ ）．
A ．3ABE D ∠=∠
B ．180ABE D ∠+∠=?
C ．90ABE
D ∠-∠=? D ．2AB
E D ∠=∠
17．探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O 点的灯泡发出的两束光线OB 、OC
经灯碗反射后平行射出，如果图中ABO α∠=，DCO β∠=，则BOC ∠的度数为（ ）． A ．180αβ?-- B ．αβ+ C ．()1
2αβ+ D ．()90βα?-
65°
m
l
α
C
A
D
D
A
B
C
E
321
C A D
D A
B
C
E
F
18．如图，两直线AB 、CD 平行，则123456∠+∠+∠+∠+∠+∠=（ ）． A ．630? B ．720? C ．800? D ．900?
19．已知AB CD ∥，90AEC ∠=?．
（1）如图①，当CE 平分ACD ∠时，求证：AE 平分BAC ∠；
（2）如图②，移动直角顶点E ，使MCE ECD ∠=∠，求证：2BAE MCG ∠=∠．
20．如图，已知
CD EF ∥，12ABC ∠+∠=∠，求证：AB GF
∥．
应用探究乐园 21．（1）如图①，12MA NA ∥，则12A A ∠+∠=_________． 如图②，13MA NA ∥，则123A A A ∠+∠+∠=___________．
如图③，14MA NA ∥，则1234A A A A ∠+∠+∠+∠=___________． 如图④，15MA NA ∥，则12345A A A A A ∠+∠+∠+∠+∠=___________．
从上述结论中你发现了什么规律？请在图②，图③，图④中选一个证明你的结论．
G H
E F D A
B
C
1
2345
6
E C B
A
D
图①D
G
M A
B
C E 图②
21
D
G
A
B
C E F
（2）如图⑤，1n MA NA ∥，则123n A A A A ∠+∠+∠++∠=L ______________．
（3）利用上述结论解决问题：如图已知AB CD ∥，ABE ∠和CDE ∠的平分线相交于F ，140E ∠=?，求BFD ∠的度数．
22．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等． （1）如图，一束光线m 射到平面镜a 上，被a 反射到平面镜b 上，又被b 反射，若被b 反射出的光线n 与光线m 平行，且150∠=?，则2∠=_________，3∠=________．
（2）在（1）中，若155∠=?，则3∠=_______；若140∠=?，则3∠=________； （3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜a 、b 的夹角3∠=________时，可以使任何射到平面镜a 上的光线m ，经过平面镜a 、b 的两次反射后，入射光线m 与反射光线n 平行．请说明理由．
A 2
A 1
N
M
图①
A 3
A 2
A 1
M
N
图②
A 4
A 3
A 2
A 1
N
M
图③
A 5
A 4
A 3
A 2
A 1
N
M
图④
N
M
A 1
A 2A 3A 4
A 5A 6
A n
图⑤
D
A
B
C
E
F
3
2
1
b
a n
m
答案：1. 106? 2.20? 3.2∠、3∠、4∠ 4.5；130? 5.A 6.A 7.A 8.D
9.72α=?，108D ∠=?，144B ∠=?
10.略 11.25? 12.95? 13.④ 14.40?或140? 15.D 16.D 17.B 18.D 19.（1）略；（2）证法较多，如过E 点作EF AB ∥或作MCG ∠平分线CH 等.
20.作CK FG ∥，延长GF 、CD 交于H 点，则12180BCK ∠+∠+∠=?，因12ABC ∠+∠=∠，故180ABC BCK ∠+∠=?，即CK AB ∥，AB GF ∥. 21.（1）180?，360?，540?，720? （2）()1180n -?
（3）过F 点作FG AB ∥，则AB FG CD ∥∥.
则()1
2BFD ABE CDE ∠=∠+∠，又360ABE CDE E ∠+∠+∠=?，得220ABE CDE ∠+∠=?，故
110BFD ∠=?.
22.（1）100?；90? （2）90?；90? （3）90?证明略.
8765432 1a b c b c a 1234567822211121 D. C.B.A.相交线与平行线 一、知识提要 1． 有一条公共边,另一边互为反向延长线,具有这样关系的两个角互为邻补角; 有公共顶点,另两条边互为反向延长线,具有这样位置关系的两个角互为对顶角; 与为90度的两个角互为余角,与为180度的两个角互为补角; 余角与补角都就是大小角、同位角、内错角、同旁内角就是位置角、 2． 定理①对顶角相等;②同角或等角的余角相等;③同角或等角的补角相等、 3． 平行的两个定理 ① 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行; ② 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行、 简记为:如果b //a ,c //a ,那么b //c 、 4． 垂直的两个定理 ① 平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; ② 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短、 5． 认识同位角、内错角、同旁内角、 二、精讲精练 1. 如图,∠1与∠2就是对顶角的就是( ) 2. 下列说法正确的个数就是( ) ①若∠1与∠2就是对顶角,则∠1＝∠2; ②若∠1与∠2就是邻补角,则∠1＝∠2; ③若∠1与∠2不就是对顶角,则∠1≠∠2; ④若∠1与∠2不就是邻补角,则∠1＋∠2≠180°、 A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 3. 下列说法中正确的个数为( ) ①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 ②经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ④平行同一直线的两直线平行 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 4. 下列推理正确的就是( ) A .因a ⊥b ,b ⊥c ,故a //c B .因a ⊥b ,b //c ,故a //c C .因a //b ,b ⊥c ,故a //c
复习思考题 第1章绪论 1.机械原理课程的研究对象是什么？其研究内容有哪几方面？ 2.机器和机构有何联系与区别？构件和零件有何联系与区别？ 3.试列举3个机构的实例，并说明其组成与功能。 4.试列举3个机器的实例，并说明其组成与功能。 第2章机构的结构分析 5.构件自由度的定义？机构自由度的定义？ 6.运动副及运动副元素的定义？运动副的分类？平面高副与平面低副的区别？ 7.运动链的定义？机构具有确定运动（运动链成为机构）的条件？ 8.构件数、约束数与机构自由度的关系（公式）？ 9.什么是局部自由度？复合铰链？虚约束？应如何处置？ 10.什么是基本杆组？基本杆组的自由度是多少？基本杆组中运动构件数与 低副是如何匹配的？ 11.机构的组成原理是什么？机构的结构分析步骤如何？ 12.为什么要进行高副低代？高副低代的条件？一个高副需要用什么来替 代？ 第3章平面连杆机构及其设计 13.等腰梯形机构、平行四边形及反平行四边形机构各属于什么机构？有什 么特征？ 14.平面四杆机构的演化有哪几种方式？试分别举例说明平面四杆机构的演 化？ 15.铰链四杆机构曲柄存在（转动副成为整转副）的条件是什么？ 16.曲柄摇杆机构中，当以曲柄为原动件时，机构是否一定存在急回运动， 且一定无死点？为什么？ 17.曲柄滑块机构在什么情况下会出现急回特性？ 18.四杆机构中的极位和死点有何异同？ 19.行程速比系数K的大小取决于什么（公式）？与急回特性之间的关系怎 样？
20.压力角的定义？与传动角的关系？四杆机构的最小传动角可能出现在什 么地方？ 第4章凸轮机构及其设计 21.凸轮机构的有几种分类方式？各有什么特征？ 22.描述凸轮机构工作情况的参数有哪些？ 23.何谓凸轮机构传动中的刚性冲击和柔性冲击？常用的从动件运动规律中 哪些产生刚性冲击？哪些产生柔性冲击？ 24.为什么要进行从动件运动规律的组合？应满足什么条件？ 25.反转法设计凸轮廓线的设计思想？ 26.何谓凸轮机构的压力角？它在哪一轮廓曲线上度量？压力角变化对凸轮 机构的工作有何影响？与凸轮几何尺寸有何关系？ 27.滚子半径的选择与理论轮廓曲率半径有何关系？如实际轮廓曲线出现失 真，应该采取哪些措施？ 28.从动件的偏置方向应根据什么原则？为什么？ 第5章齿轮机构及其设计 29.为了实现定传动比传动，对齿轮的齿廓曲线有什么要求？ 30.为什么说啮合线是“四线合一”？“四线合一”对齿轮传动具有什么好 处？ 31.渐开线标准直齿圆柱齿轮的分度圆具有哪些特征？渐开线标准直齿圆柱 齿轮标准安装时具有哪些特点？ 32.什么是渐开线齿廓的运动可分性？为什么它对传动有利？ 33.渐开线标准齿轮的基本参数是指哪些？主要几何尺寸如何计算（公 式）？ 34.渐开线直齿轮、斜齿轮和圆锥齿轮的正确啮合条件、连续传动条件各是 什么？ 35.何谓重合度？重合度的大小与哪些因素有关（公式）？ 36.分度圆和节圆、啮合角与压力角有何区别？分度圆和节圆在什么情况下 相重合？ 37.何谓根切？有何危害？造成根切的原因是什么？ 38.齿轮为什么要进行变位？正变位齿轮、标准齿轮和负变位齿轮的在齿形
、本章共分 大节共个课时；（?第、周） 二、本章有四个数学基本事实 1.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 2.过一点有且只有一条直线与这条直线垂直； 3.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行; 4.两直线平行，同位角相等. 三、本章共有19个概念 1.对顶角 2.邻补角 3.垂直 4.垂线 5.垂足 6.垂线段 7.点到直线的距离 8.同位角 9.内错角 10.同旁内角11.平行12.数学基本事实13.平行公理14.命题15.真命题16.假命题 17.定理18.证明19.平移 四、转化的数学思想 P14 遇到新问题时，常常把它转化为已知（或已解决）的问题五、平移 1.找规律 2.转化求面积 3.作图 （2009年安徽中考）学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一 个菱形图案，纹饰长度就增加dem，如图所示.已知每个菱形图案的边长10/3 cm，其一个内角为60°. 更爻^＜〉爻〉 hl----------- =_——L---------------------------- 第19题图 （1 ）若d = 26,则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L; 【解】 （2）当d = 20时，若保持（1 ）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案? 【解】
相交线与平行线知识点 5.1相交线 1、邻补角与对顶角 注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角； ⑵如果/a 与是对顶角，那么一定有 /a B 不一定是对顶角 ⑶如果/a 与互为邻补角，则一定有/a 则/a 与不一定是邻补角 . ⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个 2、垂线 ⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时, 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足 符号语言记作： 如图所示：AB 丄CD ，垂足为0 ⑵垂线性质1 :过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ⑶垂线性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中, 3、垂线的画法： ⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线 注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线； ②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上 画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上， ⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上， ⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线 =/B ；反之如果/a =/3，那么/a 与/ + /3 =180 °；反之如果/a + /3 =180 ° , 就说这两条直线互相垂直, (与平行公理相比较记 垂线段最短.简称: ) 垂线段最短.
复习思考题 1. 何谓内环境？内环境为什么要保持相对稳定？ 2. 生理功能调节的方式有哪些？并比较其异同。 3. 体内的控制系统有哪几类？并比较其异同。 4. 何谓反馈、正反馈、负反馈、前馈？ 5. 反应、反射和反馈有何区别？ 6. 生理学的研究方法有哪些？可从哪些水平研究？ 1.简述细胞膜物质转运有哪些方式？ 2.Na+-K+泵的作用意义？ 3.在一般生理情况下,每分解一分子ATP,钠泵运转可使 1. 细胞间通讯有哪些方式？各种方式之间有何不同？ 2. 通过细胞表面受体介导的跨膜信号转导有哪几种方式？比较各种方式之间的异同。 3. 试述细胞信号转导的基本特征。 4. 试比较G蛋白偶联受体介导的几种信号通路之间的异同。 5. 概述受体酪氨酸介酶介导的信号通路的组成、特点及其主要功能。
1.静息电位产生的原理是什么？如何证明？ 2.动作电位是怎么发生的？如何证明动作电 位是钠的平衡电位？ 3.发生兴奋过程中，如何证明有兴奋性的变化？为什么会发生这些变化？ 4.兴奋是如何传导的？影响传导速度的因素有哪些？ 5.试比较局部电位和动作电位的区别。 6.刺激引起神经兴奋的内因和外因是什么？ 7.绝对不应期是否指潜伏期？潜伏期是否等于引起兴奋所需的最短刺激作用时间？ 8.神经干上某点发生兴奋后，除向前传导外能否逆传？为什么？ 9.试比较改变刺激强度，单一神经纤维与神经干的动作电位变化？为什么？ 10.血K+浓度对兴奋性、RP和AP有何影响？ 11、以下关于细胞膜离子通道的叙述,正确的是(c ) A.在静息状态下,Na、K离子通道都处于关闭状态 B.细胞受刺激刚开始去极化时,钠离子通道就大量开放 C.在动作电位去极相,钾离子通道也被激活,但出现较慢 D.钠离子通道关闭,出现动作电位的复极相 E.钠、钾离子通道被称为化学依从性通道
相交线与平行线全章复习 （答题时间：60分钟） 、选择题 1. 如图所示，不能通过基本图形平移得到的是 *8.如果在同 则甲和乙是（ A.两个点 B.两个半径相等的圆 C.两个点或两个半径相等的圆 D.两个能够完全重合的多边形 *9.有一条直的等宽纸带，按下图折叠时，纸带重 叠部分中的/ a=（） A. 60 ° B. 75 ° C. 50 ° ■B ? 2.如图所示，是同位角关系的是（ A. / 3 和/ 4 B. / 1 和/ 4 3. 一个人从A 点出发向北偏东 于（） 60。方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西 15。方向走到C 点，那么/ ABC 等 A.75 ° B.105 4. 下列说法中，正确的是（ A. 过点P 画线段AB 的垂线 B. P 是直线AB 外一点，Q 是直线AB 上一点，连接 PQ ,使PQ 丄AB C. 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 D. 过一点有且只有一条直线平行于已知直线 5. 将已知点P 平移5cm 后得到点P '满足条件的点 P'构成的图形是（ A. 一个点 6. 如图所示， 相等的角是（ A. / COD B.两个点 / AOB = 180 ° ) B. / COE C. 45 ) D. 135 ） C. 一条5cm 长的线段 D. 一个半径为5cm 的圆 OD 是/ COB 的平分线，OE 是/ AOC 的平分线，设/ DOB = a,则与 C. / DOA a 的余角 7.如图所示, A. 23 ° AB // EF // CD , B. 16 ° / ABC = 46 ° / CEF = 154 ° 则/ BCE 等于( ) C. 20 ° D. 26 ° 平面内有两个图形甲和乙，通过平移，总可以完全重合在一起（不论甲和乙的初始位置如何） ） ) D D. / COA B D D a= A
相交线与平行线知识点 1.相交线 同一平面中，两条直线的位置有两种情况： 相交：如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，其中以O为顶点共有4个角：∠1，∠2，∠3，∠4； 邻补角：其中∠1和∠2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像∠1和∠2这样的角我们称他们互为邻补角； 对顶角：∠1和∠3有一个公共的顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3两边的反向延长线，具有这种位置 关系的两个角，互为对顶角； ∠1和∠2互补，∠2和∠3互补，因为同角的补角 相等，所以∠1＝∠3。 所以，对顶角相等 例题： 1.如图，3∠1＝2∠3，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数。 2.如图，直线AB、CD、EF相交于O，且AB CD ⊥， FOB__________。 2_______，∠= ∠=? 127，则∠= C E A 2 O B 1 F D 垂直：垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。如图所示，图中AB⊥CD，垂足 为O。垂直的两条直线共形成四个直角，每个直角都是90?。 例题： 如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠1＝26?，求∠EOD，∠2，∠3的度数。(思考：∠EOD可否用途中所示的∠4表示？) 垂线相关的基本性质：
（1）经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线； （2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； （3）从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 例题：假设你在游泳池中的P点游泳，AC是泳池的岸，如果此时你的腿抽筋了，你会选择那条路线游向岸边？为什么？ *线段的垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。如何作下图线段的垂直平分线？ 2.平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。 平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。 如上图，直线a与直线b平行，记作a//b 3.同一个平面中的三条直线关系： 三条直线在一个平面中的位置关系有4中情况：有一 个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。 （1）有一个交点：三条直线相交于同一个点，如 图所示，以交点为顶点形成各个角，可以用角的相关 知识解决； 例题： 如图，直线AB,CD,EF相交于O点，∠DOB是它的余角的两倍，∠AOE＝2∠DOF,且有OG⊥OA，求∠EOG的度数。 （2）有两个交点:（这种情况必然是两条直线平行，被第三条直线所截。）如 图所示，直线AB，CD平行，被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系： *同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF 的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角；
什么是机器视觉技术？试论述其基本概念和目的。答：机器视觉技术是是一门涉及人工智能、神经生物学、心理物理学、计算机科学、图像处理、模式识别等诸多领域的交叉学科。机器视觉主要用计算机来模拟人的视觉功能，从客观事物的图像中提取信息，进行处理并加以理解，最终用于实际检测、测量和控制。机器视觉技术最大的特点是速度快、信息量大、功能多。机器视觉是用机器代替人眼来完成观测和判断，常用于大批量生产过程汇总的产品质量检测，不适合人的危险环境和人眼视觉难以满足的场合。机器视觉可以大大提高检测精度和速度，从而提高生产效率，并且可以避免人眼视觉检测所带来的偏差和误差。机器视觉系统一般由哪几部分组成？试详细论述之。答：机器视觉系统主要包括三大部分：图像获取、图像处理和识别、输出显示或控制。图像获取：是将被检测物体的可视化图像和内在特征转换成能被计算机处理的一系列数据。 该部分主要包括，照明系统、图像聚焦光学系统、图像敏感元件（主要是CCD和CMOS采 集物体影像。 图像处理和识别：视觉信息的处理主要包括滤波去噪、图像增强、平滑、边缘锐化、分割、图像识别与理解等内容。经过图像处理后，图像的质量得到提高，既改善了图像的视觉效果又便于计算机对图像进行分析、处理和识别。 输出显示或控制：主要是将分析结果输出到显示器或控制机构等输出设备。试论述机器视觉技术的现状和发展前景。 答：。机器视觉技术的现状：机器视觉是近20?30年出现的新技术，由于其固有的柔性好、 非接触、快速等特点，在各个领域得到很广泛的应用，如航空航天、工业、军事、民用等等领域。 发展前景：随着光学传感器、信息技术、信号处理、人工智能、模式识别研究的不断深入和计算机性价比的不断提高，机器视觉技术越来越成熟，特别是市面上已经有针对机器视觉系统开发的企业提供配套的软硬件服务，相信越来越多的客户会选择机器视觉系统代替人力进行工作，既便于管理又节省了成本。价格持续下降、功能逐渐增多、成品小型化、集成产品增多。 机器视觉技术在很多领域已得到广泛的应用。请给出机器视觉技术应用的三个实例并叙述之。答：一、在激光焊接中的应用。通过机器视觉系统，实时跟踪焊缝位置，实现实时控制，防止偏离焊缝，造成产品报废。 二、在火车轮对检测中的应用，通过机器视觉系统抓拍轮对图像，找出轮对中有缺陷的轮对，提高检测精度和速度，提高效率。 三、大批量生产过程中的质量检查，通过机器视觉系统，对生产过程中的产品进行质量检查 跟踪，提高生产效率和准确度。 什么是傅里叶变换，分别绘出一维和二维的连续及离散傅里叶变换的数学表达式。论述图像傅立叶变换的基本概念、作用和目的。 答：傅里叶变换是将时域信号分解为不同频率的正弦信号或余弦函数叠加之和。一维连续函数的傅里叶变换为：一维离散傅里叶变换为：二维连续函数的傅里叶变换为：二维离散傅里叶变换为： 图像傅立叶变换的基本概念：傅立叶变换是数字图像处理技术的基础，其通过在时空域和频率域来回切换图像，对图像的信息特征进行提取和分析，简化了计算工作量，被喻为描述图像信息的第二种语言，广泛应用于图像变换，图像编码与压缩，图像分割，图像重建等。作用和目的：图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。傅立叶变换的物理意义是将图像的灰度分布函数变换为图像的频率分布函数，傅立叶逆变换是将图像的频率分布函数变换为灰度分布函数。图像灰度变换主要有哪几种形式？各自的特点和作用是什么？ 答：灰度变换:基于点操作，将每一个像素的灰度值按照一定的数学变换公式转换为一个新的灰度值。灰度变换是图像增强的一种重要手段，它可以使图像动态范围加大，使图像的对比度扩展，
4．科学发展观的基本内涵和精神实质是什么，深入贯彻落实科学发展观要把握那些根本要求？ 科学内涵：坚持以人为本，树立全面协调可持续的发展观，促进经济社会和人的全面发展。 精神实质：实现经济社会又好又快的发展。 十七大报告系统阐述了深入贯彻落实科学发展观的根本要求。 这就是：始终坚持“一个中心、两个基本点”的基本路线；积极构建社会主义和谐社会；继续深化改革开放；切实加强和改进党的建设。这四条根本要求，揭示了深入贯彻落实科学发展观的路线保障、社会保障、动力保障和政治领导保障。 5. 为什么说共产主义是人类历史发展的必然趋势？ （1）这是由人类社会发展的客观规律决定的。人类社会的发展，是生产力和生产关系矛盾运动的结果。生产关系一定要适应生产力的发展状况，是一切社会发展的普遍规律。社会发展归根结底是由生产力发展水平决定的，具有不以人的意志为转移的客观规律性。任何社会形态都有其产生、发展、灭亡的过程，一个社会形态由于其自身的矛盾，必然被另一个更高级的社会形态所代替，人类社会的历史就是社会形态更替的历史，否则，社会就不会进步了。虽然人在创造历史时有其能动作用，但人们不能主观地取消社会发展的客观规律，只能以自己的实践活动加速或延缓社会发展进程。正因为如此，马克思主义认为人类社会经过原始社会、奴隶社会、封建社会和资本主义社会，必然发展到共产主义社会。 （2）资本主义不是永恒的、绝对的社会制度。资本主义从产生之日起，就存在着一个无法克服的矛盾，即资本主义私有制与社会化大生产之间的矛盾。虽然当代资本主义采取了一些自我调节的手段，发生了新变化，但从根本上讲，这些调节和改良，没有触动资本主义的固有矛盾。资本主义生产方式越是占统治地位，越是不断发展，社会的生产和资本主义占有不相容性，也必然越加鲜明地表现出来。马克思主义科学地指出，在人类历史发展的长河中，资本主义不是永恒的、绝对的社会制度，而是一种同以往的各种社会制度一样的过渡性的社会制度。 （3）社会主义制度的建立具有合理性和必然性。社会主义是共产主义的低级阶段。社会主义制度消除了阻碍生产力发展的私有制，建立了适应社会化大生产的公有制，因而能够解放生产力，能够以资本主义所没有的速度发展生产力；社会主义社会能够自觉地、不断地高速和改革自身在发展过程中出现的不适应生产力发展要求的部分和方面，解决与生产力不相适应的矛盾。在社会主义制度下，坚持生产资料公有制和按劳分配占主体地位，坚持消灭剥削和消除两极分化，并最终实现共同富裕，这是资本主义所不能解决的。随着社会主义制度的发展和完善，社会主义必然向其最高级阶段——共产主义迈进。 6．为什么说社会主义制度的发展和完善是一个长期历史过程？ (1)这是由社会主义历史的短暂性所决定的。在世界历史的长河中，社会主义的历史毕竟是短暂的，总的来说还处在实践和发展初期。中国现在并将长时期处在社会主义初级阶段，还是“不够格”、“不发达”的社会主义，“巩固和发展社会主义制度，需要几代人、十几代人甚至几十代人的努力”。处在幼童时代的社会主义，自然难于充分展示出它的巨大优越性和蓬勃生命力，也必然会出现各种失误和遇到各种挫折，这是不以人的意志为转移的客观规律。 (2)这是由社会主义革命的彻底性所决定的。由于无产阶级不曾掌握任何生产资料，社会主义生产关系无从在资本主义社会里得到发展。更何况社会主义取代资本主义，不但要同传统所有制关系实行最彻底的决裂，而且要同传统观念实行最彻底的决裂。这就决定了这一伟大社会革命的激烈程度、广泛程度和深刻程度，是封建社会代替奴隶社会、资本主义社会代替封建社会的革命所不能比拟的。私有制范围内更替尚且需要经过漫长、艰巨的历史进程，以消灭私有制为最终目标的社会主义事业就不能不是一个更为漫长、更加艰巨的进程。在这个进程中出现曲折、反复，从而使这一进程放慢，不值得大惊小怪。历史的辩证法从来都是如此。
相交线与平行线知识点整理 摘要：注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；⑵如果αβ∠∠与是对顶角，那么一 定有αβ∠=∠；反之如果αβ∠=∠，那么αβ∠∠与不一定是对顶角，⑶如果αβ∠∠与互为邻补角，则一定有180αβ∠+∠=?；反之如果180αβ∠+∠=?，则αβ∠∠与不一定是邻补角。⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。 5.1相交线 1、邻补角与对顶角 两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表： 注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角； ⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角 ⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。 ⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。 2、垂线 ⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 符号语言记作： 如图所示：AB ⊥CD ，垂足为O ⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记) ⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。 3、垂线的画法： ⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。 注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。 A B C D O
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容器几何尺寸：（1）容器的大小；（2）形状h/D；h/D为0.25时杀菌时间最短。 导热型圆罐的杀菌时间(扎丹)：t0=A(8.3hD+D2) 8.什么是致死率及部分杀菌量？ 致死率：致死率是热力致死时间的倒数，热力致死时间Ti的倒数1/Ti为在温度θi 杀菌1min所取得的效果占全部杀菌效果的比值,称为致死率. （以热处理时间为横坐标，以致死率为纵坐标图为致死率图。） 部份杀菌量：细菌在T℃温度时的热力致死时间为I分钟，在T℃加热了t钟，则在T℃温度下完成的杀菌程度为t/τ。 9.说明比奇洛基本推算法的基本原理，并用图表示杀菌时间的推算方法。 基本原理：找出罐头食品传热曲线和各温度时细菌热力致死时间性的关系，为罐头食品杀菌操作（理论上达到完全无菌程度）推算预定杀菌温度工艺条件下需要的加热冷却时间。（图自己补，分别是食品传热曲线，热力致死时间曲线，致死率曲线，三幅图加上文字表述） 9.杀菌方法的选择与酸度有什么关系？（网上找的） 食品的酸度对微生物耐热性的影响很大。对绝大多数微生物来说，在pH中性范围内耐热性最强，pH升高或降低都可减弱微生物的耐热性。特别是在偏酸性时，促使微生物耐热性减弱作用更明显。酸度不同，对微生物耐热性的影响程度不同。同一微生物在同一杀菌温度，随着pH的下降，杀菌时间可以大大缩短。所以食品的酸度越高，pH越低，微生物及其芽胞的耐热性越弱。酸使微生物耐热性减弱的程度随酸的种类而异，一般认为乳酸对微生物的抑制作用最强，苹果酸次之，柠檬酸稍弱。由于食品的酸度对微生物及其芽胞的耐热性的影响十分显著，所以食品酸度与微生物耐热性这一关系在罐头杀菌的实际应用中具有相当重要的意义。 酸度高，pH低的食品杀菌温度低一些，时间可短一些； 酸度低，pH高的食品杀菌温度高一些，时间长一些。 10.为什么要进行反压冷却？如何进行操作？（网上找的） 为减少冷却阶段罐内外压力差防止容器变形、损坏玻璃罐跳盖等现象，常采用反压冷却。 加压冷却（反压冷却）：在通入冷却水的同时通入一定的压缩空气。 （要注意的是，杀菌锅温度声高到了杀菌温度T，并不意味着罐内食品温度也达到了杀菌温度的要求，实际上食品尚处于加热升温阶段。对流传热型食品的温度在此阶段内常能迅速上升，甚至于到达杀菌温度。而导热型食品升温很慢，甚至于开始冷却时尚未能达到杀菌温度。因此冷却时需要加反压） 操作： 一般高温杀菌115～1210C，需打入137.3～166.7kPa的压力。 杀菌釜内反压力的大小，以使杀菌釜内总压力（蒸汽压力与补充压力之和平等于 或稍大于罐内压力与允许压力差Δp允的好，即： p釜＝p 釜蒸＋p反≥p2－Δp允 p反＝p2 －p釜蒸－Δp允 反压杀菌冷却时所补充的压缩空气应使杀菌釜内压力恒定，一直维持到镀锡罐内 压力降到1＋Δp允大气压，玻璃罐内压力降到常压时才可停止供给压缩空气。 11.说明内容物腐败变质的类型，分析其原因。 胀罐：从程度分隐胀、轻胀、硬胀 从性质分：理化性胀罐、细菌性胀罐。氢胀：［H+］↑→罐壁腐蚀→ H2↑假胀：装量过多，真空度低 教育资料
二、 本章有四个数学基本事实 1. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 2?过一点有且只有一条直线与这条直线垂直； 3. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行； 4. 两直线平行，同位角相等. 三、 本章共有19个概念 1. 对顶角 2.邻补角 3.垂直 4.垂线 5.垂足 6.垂线段 7.点到直线的距离 8.同位角 9.内错角 10.同旁内角11.平行12.数学基本事实13.平行公理14命题15.真命题16.假命题 17.定理18.证明19.平移 四、转化的数学思想 遇到新问题时，常常把它转化为已知（或已解决）的问题 .P14 五、平移 1. 找规律 2. 转化求面积 3作图 （2009年安徽中考）学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一 个菱形图案，纹饰长度就增加 dem ，如图所示.已知每个菱形图案的边长 10 3 cm ，其一个 内角为60°. 【解】 （2）当d = 20时，若保持（1 ）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案? 【解】 (1 )若
相交线与平行线知识点 5.1相交线 1、邻补角与对顶角 图形 顶点 边的关系 大小关系 对顶角 / 1 与/ 2 有公共顶点 /1的两边与/ 2的两边互为反 向延长线 对顶角相等 即/ 1 = / 2 邻补角 / 3 与/ 4 有公共顶点 / 3与/ 4有一 条边公共，另一 边互为反向延长 线? / 3+/ 4=180 ° 注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角； ⑵如果/a 与是对顶角，那么一定有/a = /B ；反之如果/a =/3，那么/a 与/ B 不一定是对顶角 ⑶如果/a 与/B 互为邻补角，则一定有/a + /3 =180 °；反之如果/a + /3 =180 ° , 则/a 与/B 不一定是邻补角 . ⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个 2、垂线 ⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直, 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足 符号语言记作： 如图所示：AB 丄CD ，垂足为 0 ⑵垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ⑶垂线性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中, 3、垂线的画法： ⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线 注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线； ②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上 画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上， ⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上， ⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线 4、点到直线的距离 （与平行公理相比较记） 垂线段最短?简称：垂线段最短 B
相交线与平行线 一．选择题（共3小题） 1．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（） A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定 2．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD，则与∠1互为余角的有（） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 3．如图所示，同位角共有（） A．6对 B．8对 C．10对D．12对
二．填空题（共4小题） 4．一块长方体橡皮被刀切了3次，最多能被分成块． 5．如图，P点坐标为（3，3），l1⊥l2，l1、l2分别交x轴和y轴于A点和B点，则四边形OAPB的面积为． 6．如图，直线l1∥l2，∠1=20°，则∠2+∠3=． 7．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是． 评卷人得分 三．解答题（共43小题） 8．已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点F，E，EM平∠FED，AB∥CD，H，P分别为直线AB和线段EF上的点． （1）如图1，HM平分∠BHP，若HP⊥EF，求∠M的度数． （2）如图2，EN平分∠HEF交AB于点N，NQ⊥EM于点Q，当H在直线AB 上运动（不与点F重合）时，探究∠FHE与∠ENQ的关系，并证明你的结论．
9．我们知道，两条直线相交，有且只有一个交点，三条直线相交，最多只有三个交点，那么，四条直线相交，最多有多少个交点？一般地，n条直线最多有多少个交点？说明理由． 10．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC． （1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数． （2）若∠EOC：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数． 11．如图，直线EF，CD相交于点0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF， （1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数； （2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数；（用含α的代数式表示） （3）从（1）（2）的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？ 12．如图1，已知MN∥PQ，B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE平分∠ADC，BE平分∠ABC，直线DE、BE交于点E，∠CBN=100°．（1）若∠ADQ=130°，求∠BED的度数； （2）将线段AD沿DC方向平移，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，若∠ADQ=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）． 13．如图，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=26°（1）求∠2的度数 （2）若∠3=19°，试判断直线n和m的位置关系，并说明理由．
网络安全思考题参考答 案 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
网络安全思考题答案 第一章 1.什么是osi安全体系结构？ 为了有效评估某个机构的安全需求，并选择各种安全产品和策略，负责安全的管理员需要一些系统性的方法来定义安全需求以及满足这些安全需求的方法，这一套系统体系架构便称为安全体系架构。 2.被动和主动威胁之间有什么不同？ 被动威胁的本质是窃听或监视数据传输，主动威胁包含数据流的改写和错误数据流的添加。 3.列出并简要定义被动和主动安全攻击的分类？ 被动攻击：消息内容泄漏和流量分析。 主动攻击：假冒，重放，改写消息和拒绝服务。 4.列出并简要定义安全服务的分类 认证，访问控制，数据机密性，数据完整性，不可抵赖性。 5.列出并简要定义安全机制的分类。 特定安全机制：为提供osi安全服务，可能并到适当的协议层中。 普通安全机制：没有特定osi安全服务或者协议层的机制。 第二章 1.对称密码的基本因素是什么？ 明文，加密算法，秘密密钥，密文，解密算法。
2.加密算法使用的两个基本功能是什么？ 替换和排列组合 3.分组密码和流密码区别是什么？ 流密码是一个比特一个比特的加密，分组时若干比特同时加密。比如DES是64bit的明文一次性加密成密文。 密码分析方面有很多不同。比如说密码中，比特流的很多统计特性影响到算法的安全性。密码实现方面有很多不同，比如流密码通常是在特定硬件设备上实现。分组密码可以在硬件实现，也可以在计算机软件上实现。 4.攻击密码的两个通用方法是什么？ 密码分析与穷举法（暴力解码） 5.为什么一些分组密码操作模式只使用了加密，而其他的操作模式使用了加密又使用了解密 答：出于加密与解密的考虑，一个密码模式必须保证加密与解密的可逆性。在密码分组链接模式中，对明文与前一密文分组异或后加密，在解密时就要先解密再异或才能恢复出明文；在计数器模式中，对计数器值加密后与明文异或产生密文，在解密时，只需要相同的计数器加密值与密文异或就可得到明文。 6.为什么3DES的中间部分是解密而不是加密？ 3DES加密过程中使用的解密没有密码方面的意义。唯一好处是让3des使用者能解密原来单重des使用者加密的数据。 第三章
《相交线与平行线》培优综合训练 例一、如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于M，N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G. 求∠1的度数. 例二、已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED＝∠BCD． 例三、已知：如图∠1=∠2，∠A和∠F，请问∠C=∠D相等吗？试写出推理过程。 例四、已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点 (1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数； (2)若∠ABC＝а，∠ACB＝β，用а，β的代数式表示∠BOC的度数． (3)在第(2)问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用а,β 的代数式表示∠BOC的度数． 例五、已知：∠A=（90+x）°，∠B=（90﹣x）°， ∠CED=90°，射线EF∥AC，2∠C﹣∠D=m° （1）判断AC与BD的位置关系，并说明理由． （2）如图1，当m=30°时，求∠C、∠D的度数． （3）如图2，求∠C、∠D的度数（用含m的代数 式表示）
例六、如图,直线AC∥BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定：线上各点属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC,∠APB，∠PBD三个角。（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角） （1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD； （2）当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立） （3）当动点P在第③部分时,全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相应的结论,选择其中一种结论加以证明。 例七、如图，已知L1∥L2，MN分别和直线L1、L2交于点A、B，ME分别和直线L1、L2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）． （1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由； （2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．
87 65432 1a b c b c a 123 4567 82 22 11 12 1 D. C. B. A. 相交线与平行线 一、知识提要 1． 有一条公共边，另一边互为反向延长线，具有这样关系的两个角互为邻补角； 有公共顶点，另两条边互为反向延长线，具有这样位置关系的两个角互为对顶角； 和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角； 余角和补角都是大小角.同位角、内错角、同旁内角是位置角. 2． 定理①对顶角相等；②同角或等角的余角相等；③同角或等角的补角相等. 3． 平行的两个定理 ① 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； ② 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行. 简记为：如果b //a ，c //a ，那么b //c . 4． 垂直的两个定理 ① 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ② 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 5． 认识同位角、内错角、同旁内角. 二、精讲精练 1. 如图，∠1和∠2是对顶角的是（ ） 2. 下列说法正确的个数是（ ） ①若∠1与∠2是对顶角，则∠1＝∠2； ②若∠1与∠2是邻补角，则∠1＝∠2； ③若∠1与∠2不是对顶角，则∠1≠∠2； ④若∠1与∠2不是邻补角，则∠1＋∠2≠180°. A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3. 下列说法中正确的个数为（ ） ①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 ②经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
图1 O D C B A 图2l 3 l 2 l 187 65432 1图5 F B D E C O A 图34 32 1 图4E 876 54321 B D A O ③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ④平行同一直线的两直线平行 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4. 下列推理正确的是（ ） A ．因a ⊥b ，b ⊥c ，故a //c B ．因a ⊥b ，b //c ，故a //c C ．因a //b ，b ⊥c ，故a //c D ．因a ⊥b ，b //c ，故a ⊥c 5. 如果直线a //b ，b //c ，那么a //c ，这个推理的根据是（ ） A .等量代换 B .平行线定义 C .平行于同一直线的两直线平行 D .经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 6. 直线a 外有一定点A ，A 到a 的距离是5cm ，P 是直线a 上的任意一点，则（ ） A ．AP >5cm B ．AP ≥5cm C ．AP =5cm D ．AP <5cm 7. 平面上两条直线的位置关系只有两种，即 和 . 8. 如图1，直线AB 、CD 相交于O ，对顶角有 对， ∠AOD 的邻补角是 . 9. 如图2，直线l 1、l 2和l 3相交构成8个角，已知∠1＝∠5，则与∠5相等的角有 个，是 ，与∠5互补的角有 个，是 . 10. 如图3，在所标识的角中，对顶角是 ，同位角 是 ，同旁内角是 . 11. 如图4，直线DE 与∠O 的两边相交，则∠O 的同位角是 ；∠8 的内错角是 ；∠1的同旁内角是 ． 12. 如图5，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠AOE 的对顶角是 ，∠COF 的邻补角是 ，若∠AOC ：∠AOE =2：3，∠EOD =130°，则∠BOC = .
实验一 连续系统的数字仿真 一、实验目的 1． 熟悉Matlab 中m 文件的编写； 2． 掌握龙格－库塔法的基本原理。 二、实验设备 计算机、MATLAB 软件 三、实验内容 假设单变量系统如图所示。试根据四阶龙格－库塔法，求系统输出y 的动态响应。 1．首先把原系统转化为状态空间表达式：??? ??=+=?CX y bu AX X ，根据四阶龙格－库塔公式， 可得到： ?? ??? =++++=+++1143211) 22(6 k k k k CX y K K K K h X X （1） 其中： ?? ???????+++=+++=+++=+=) ()() 2()2()2()2()(3423121h t bu hK X A K h t bu K h X A K h t bu K h X A K t bu AX K k k k k k k k k （2） 根据（1）、（2）式编写仿真程序。 2．在Simulink 环境下重新对上述系统进行仿真，并和1中结果进行比较。 四、实验结果及分析 要求给出系统输出响应曲线，并分析计算步长对龙格－库塔法的影响。 计算步长对龙格－库塔法的影响：单从每一步看，步长越小，截断误差就越小，但随着步长的缩小，在一定求解范围内所要完成的步数就增加，不但引起计算量的增大，而且可能导致舍入误差严重积累，因此同积分的数值计算一样，微分方程的解法也有选择步长的问题。 源程序： r=5; numo=[1];deno=[1 4 8 5]; numh=1;denh=1; [num,den]=feedback(numo,deno,numh,denh); [A,b,C,d]=tf2ss(num,den); Tf=input('仿真时间 Tf= ');h=input('计算步长 h='); x=[zeros(length(A),1)];y=0;t=0;
相交线与平行线复习题 总分：120分日期：2015年12月18日 班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________ 一、选择题（共8小题；共24分） 1. 如图，下列条件能判定的是 A. B. C. D. 2. 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能 为 ( ) A. 先右转，后右转 B. 先右转，后左转 C. 先右转，后左转 D. 先右转，后左转 3. 如图所示，已知，，，则 A. B. C. D. 4. 下列命题中，真命题是 ( ) A. 相等的角是对顶角 B. 同旁内角互补 C. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 D. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 5. 如图，直线、被直线、所截，下列条件中，不能判断直线的是 A. B. C. D. 6. 已知直线，，，，下面推理正确的是 ( )
A. 因为，，所以 B. 因为，，所以 C. 因为，，所以 D. 因为，，所以 7. 如图，，，则等于 A. B. C. D. 8. 如图所示，，分别是和的平分线，且，那么与 的关系是bl0LIcE A. 可能平行也可能相交 B. 一定平行 C. 一定相交 D. 以上答案都不对 二、填空题（共7小题；共21分） 9. 如图所示，与是由两条直线和被直线所截而成 的角，且是；与是由两条直线和被直线所截而成的角，且是． 10. 计划把河水引到水池中，先引，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最 短，这样设计的依据是． 11. 如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角 三角形的两条直角边相交成，，则．