材料科学实验讲义
(一级实验指导书)
东华大学材料科学与工程中心实验室汇编
2009年7月
一、实验目的
按照导电性能区分，不同种类的材料都可以分为导体、半导体和绝缘体三大类。区分标准一般以106Ω?cm和1012Ω?cm为基准，电阻率低于106Ω?cm称为导体，高于1012Ω?cm称为绝缘体，介于两者之间的称为半导体。然而，在实际中材料导电性的区分又往往随应用领域的不同而不同，材料导电性能的界定是十分模糊的。就高分子材料而言，通常是以电阻率1012Ω?cm为界限，在此界限以上的通常称为绝缘体的高分子材料，电阻率小于106Ω?cm称为导电高分子材料，电阻率为106 ～1012Ω?cm常称为抗静电高分子。通常高分子材料都是优良的绝缘材料。
通过本实验应达到以下目的：
1、了解高分子材料的导电原理，掌握实验操作技能。
2、测定高分子材料的电阻并计算电阻率。
3、分析工艺条件与测试条件对电阻的影响。
二、实验原理
1、电阻与电阻率
材料的电阻可分为体积电阻(R v)与表面电阻(R s)，相应的存在体积电阻率与表面电阻率。
体积电阻：在试样的相对两表面上放置的两电极间所加直流电压与流过两个电极之间的稳态电流之商；该电流不包括沿材料表面的电流。在两电极间可能形成的极化忽略不计。
体积电阻率：在绝缘材料里面的直流电场强度与稳态电流密度之商，即单位体积内的体积电阻。
表面电阻：在试样的某一表面上两电极间所加电压与经过一定时间后流过两电极间的电流之商；该电流主要为流过试样表层的电流，也包括一部分流过试样体积的电流成分。在两电极间可能形成的极化忽略不计。
表面电阻率：在绝缘材料的表面层的直流电场强度与线电流密度之商，即单位面积内的表面电阻。
体积电阻和表面电阻的试验都受下列因素影响：施加电压的大小和时间；电极的性质和尺寸；在试样处理和测试过程中周围大气条件和试样的温度、湿度。高阻测量一般可以利用欧姆定律来实现，即R=V/I。如果一直稳定通过电阻的电流，那么测出电阻两端的电压，就可以算出R的值。同样，给被测电阻施加一个已知电压，测出流过电阻的电流，也可以算出R的值。问题是R值很大时，用恒流测压法，被测电压V=RI将很大。若I=1μA，R=1012Ω，要测的电压V=106V。用加压测流法，V是已知的，要测的电流I=V/R将很小。因为处理弱电流难度相对小些，我们采用加压测流法，主要误差来源是微弱电流的测量。
2、导电高分子材料的分类
根据导电机理的不同，导电聚合物可分为结构型和复合型两类。结构型导电聚合物(又称本征型导电聚合物)自身具有导电性，其大分子链中的共轭键可提供导电载流子，如聚乙炔、聚吡咯、聚苯胺等。结构型导电聚合物由于刚性大而难于溶解和熔融、成型较困难、成本高昂，而且掺杂剂多属剧毒、强腐蚀物质，导电的稳定性、重复性以及导电率的变化范围比较窄等等诸多因素限制了本征型高分子导电材料的发展。
复合型导电聚合物(又称填充型导电聚合物)，其聚合物本身无导电性，主要依靠渗入聚合物基体中的导电微粒(抗静电剂或导电填料)提供自由电子载流子以实现导电过程。添加抗静电剂的高分子材料的电阻率一般只能达到1×108～1×1010 Ω·cm ，电阻降低有限且耐久性差，受外在因素(如空气湿度等)影响较大，通常只在短期要求抗静电的条件下使用。因此，目前电高分子材料以添加导电填料为主。
常用的导电填料有：①碳炭系列，如石墨、碳黑和碳纤维等；②金属系列，如金属粉末、碎片和纤维，镀金属的粉末和纤维等；③其它系列，如无机盐和金属氧化物粉末等。其中，由于碳黑原料易得，品种齐全，价格低廉，质轻，还兼有增强、吸收紫外线等功能，是目前广泛采用的导电填料。
3、渗滤(percolation)现象和渗滤阈值
图1所示的是典型的高分子导电复合材料的体积电阻率与导电填料含量的关系。可以看出复合材料的导电性不是随着炭黑含量的增加而成比例地增大的，随着炭黑含量的增加，复合材料的体积电阻率起初略微下降，当炭黑含量增大到某一临界值时复合材料的电阻率突然急剧减小，在一个很窄的区域内，炭黑含量的略微增加会导致复合材料电阻率大幅度下降，这种现象通常称为“渗滤”效应(Percolation Effect)，炭黑含量的临界值称为“渗滤阈值”(Perco lation threshold)。在突变之后，复合材料的体积电阻率随着炭黑含量的增加而下降的幅度又恢复平缓。体积电阻率急剧下降的区域(B 区)称为渗滤区，A 区、C 区分别为绝缘区和导电区。
02040
5101520
c m
?Ω/l o g ρ炭黑质量分数/%
图1 复合材料的体积电阻率与炭黑的关系
4、聚合物基导电复合材料的导电机理
聚合物基导电复合材料的导电机理有如下几种理论： (1) 导电通道学说，此学说认为导电填料加到聚合物后不可能达到真正的多相均匀分布，总有部分带电粒子相互接触而形成链状导电通道，使复合材料得以导电。这种
理论已被大多数学者所接受。
(2) 隧道效应学说，尽管导电粒子直接接触是导电的主要方式，但Polley 和Boonstra 利用电子显微镜观察后，发现碳黑填充橡胶的复合体系，存在碳黑尚未成链且在橡胶延伸状态下亦有导电现象。通过对电阻率与导电粒子间隙的关系研究，发现粒子间隙很大时也有导电现象，这被认为是分子热运动和电子迁移的综合结果。
(3) 电场发射学说，Beek 等人研究了界面电压-电流非欧姆特性问题。他们认为由于界面效应的存在，当电压增加到一定值后，导电粒子间产生的强电场引起了发射电场，促使电子越过能垒而产生电流，导致电流增加而偏离线性关系。
聚合物基导电复合物材料的实际导电机理是相当复杂的，但现阶段主要认为是导电填料的直接接触和间隙之间的隧道效应的综合作用。
5、聚合物基导电复合材料的PTC 效应
PTC(Positive Temperature Coefficient)效应是指材料的电阻值随温度的升高而上升的一种热敏材料，即材料的电阻或者电阻率在某一定的温度范围内时基本保持不变或仅有微小量的变化，而当温度达到材料的某个特定的转变点温度附近时，材料的电阻率会在几度或十几度狭窄的温度范围内发生(半)导体到绝缘体的相互转变，电阻率迅速增大103～109数量级。一般目前使用的PTC 材料主要分为陶瓷基PTC 材料和高分子基PTC 材料两种类型。后者是以聚合物材料为基体，加入碳黑、金属粉、金属氧化物为导电填料，所形成的多相复合体系。其典型的阻温特征曲线，如图2所示。
T 0
T b
T p
T max
ρ0
ρb ρp
ρmax
m
?Ω/l g ρT/oC
图2 典型的阻温特征曲线
复合型导电高分子材料的PTC 效应的导电机理较为复杂，目前对PTC 现象的解释大
部分体现在体积膨胀和晶相转变两大观点。目前比较有代表性的理论有下面几种：
Kohler 认为，PTC 现象的产生取决于聚合物基体的热膨胀系数。由于高分子材料的热膨胀系数大于导电粉体材料的热膨胀系数，因此在复合材料的升温过程中，聚合物基体的膨胀使CB 颗粒间的距离变大，电阻率增加。当温度接近聚合物晶体融点时，体积的突然膨胀致使导电网络破坏，材料呈现高的电阻。但这一理论不能解释当复合物
发生应变时，PTC 强度减少的现象，也不能解释为何许多导电粒子填充的非晶高聚物无PTC 效应。
Ohe 提出PTC 现象主要取决于导电颗粒间的隧道效应。在低温时，CB 粒子间距小且分布均匀，可以产生显著的隧道效应。高温时，基体的热膨胀使粒子分散得不均匀，有相当一部分粒子间的距离增大到无法产生隧道效应，大量的导电网络消失，材料的电阻率增大。
Meyer 实验结果则说明，膨胀系数与PTC 强度之间并无固定的关系，热膨胀系数较小的高聚物也可能有较强的PTC 效应。他认为结晶高分子膜(30nm)的导电性比非晶高分子膜高得多。温度较低时，晶体的晶区尚未熔化，碳黑粒子之间可以通过晶区而产生隧道效应，电阻较小，晶区熔化时，由于晶区到非晶区的转变，材料的导电能力减弱，电阻增加，高温后电阻降低是由于原来处于受压态的碳黑粒子开始附聚成导电网络。
6、高阻聚合物电阻的测量原理 (1) 四探针法测电阻率
当1、2、3、4四根金属探针排成一直线时，并以一定压力压在半导体材料上，在1、4两处探针间通过稳定电流I ，则2、3探针间产生电位差V 。中：S 1、S 2、S 3分别为探针1与2，2与3，3与4之间距，用cm 为单位。每个探头都有自己的系数。
C ≈6.28±0.05，单位cm 。 若电流取I = C 时，
则ρ＝V ，可由数字电压表直接读出。
材料电阻率
C I
V =
ρ 探针系数
3
22121111120S S S S S S C +-
+-+?=
π
(2) 二探针法测电阻
电导率σ是电阻率ρ的倒数：σ=1/ρ，反映了物体导电能力的大小。电导率越大表明物体的导电性能越好，常用单位为S/cm 。
由电阻公式：S
L R ρ
= 可以推出电导率公式：S
R L ?=
σ 本实验是对长方体聚合物试样进行测试，所以w
d R l
??=σ
图3
四探针法测量原理图
1234
S 1
S 2
S 3
式中d－试样厚度(cm)，w－试样宽度(cm)，l－试样长度(cm)，R－试样电阻(Ω)。
如图4，将试样夹持在导电性能良好的夹头间，接上电阻率仪测其电压、电流，测出电阻率并计算出电导率。每个样品测试5次，取其平均值。
接电阻仪接电阻仪
图4 电阻测试示意图
三、实验仪器简介
本实验采用美国Keithley(吉时利)公司研发的C236源测量仪(SMU)与6517A静电计/高阻表。
1、工作原理
如图5，A图为一定电压测量电流，B图为施加一定电流测量电压，通过欧姆定律R=U/I便可算出电阻。
A. Source V Measure I
B. Source I Measure V
图5 工作原理电路图
2、Model 236的测量范围
I -I
-V
V
图6 Source-Measure Capabilities
3、
Model 236的测量精度
A. 源电压的精度
B. 测量电压的精度
C ．源电流的精度
D ．测量电流的精度
四、实验操作
1、C236前面板重要按键简介
1. POWER 电源
2. LOCAL 程控切换
3. OPERA TE 操作
4. WARNING 安全警报
5. SOURCE MEASURE 测量源V/I切换
6. FUNTION
7. COMPLIANCE 设置本仪器(SMU)的最大测量值，对电路起保护作用
8. TIME9. SUPPRESS
10. FILTER 11. AUTORANGE 自动调节量程
12. CREA T 13. MODIFY
14. APPEND 15. RECALL
16. SETUP 参数设置17. TRIGGER 触发测量
18. Rotary Knob 19. SELECT
20. Keypad 21. MENU
2、电阻的简单测量
(1) 开机预热20分钟
(2) 将两红色电极连接待测电阻两端
(3) 设置输入电压
(4) 设定COMPLIANCE参数或选择AUTORANGE
(5) OPERATE (安全提示：此时已接通电源，谨防触电)
(6) TRIGGER
(7) 读出电流值，仪器显示Stand By后，方可读数、分解电路
(8) 计算电阻值
3、C236的高阶应用
(1) 开机预热20分钟
(2) 启动电脑TESTPOINT程序
(3) 调用TEST.TST文件
(4) 进入RUN模式
(5) 设置START VOLTAGE(初始电压)，STOP VOLTAGE(终止电压)，STEP
VOLTAGE(步进电压)，COMPLIANCE(量程)，DELAY(延时)
(6) 设置输出文件路径
(7) RUN
4、使用6517a测试电阻
(1) 调零：
MENU→SA VESETUP→RESET→ENTER→BENCH→ENTER→ENTER
(2) 按R键，选择测试电阻
(3) 选择自动设定电压
CONFIG→R→VSOURCE→ENTER→AUTO→ENTER→EXIT
(4) 按AUTO键，设定自动设定电压
(5) 以如下方式之一连接试样
(6) 按Z-CHK键，调零
(7) 按OPER键，开始测试
(8) 读取电阻值
(9) 按OPER，结束测试。
图7 6517A的连接
5、PTC曲线的绘制
将试样夹持在导电性能优良的两夹头之间，并置于烘箱内，接上电阻率仪，施加一定电压，调节烘箱温度进行升温，待达到各个所需温度并稳定5分钟后测试通过试
样的电流，再计算电导率。每个试样测试5次，取其平均值。测试方法如图8所示。
High-temperature chamber
Glass slide Sample
图8 PTC 性能测试示意图
五、实验结果与讨论
1、绘制不同含量填料的导电聚合物的电导率曲线图，讨论填料含量对材料导电性能的影响
2、绘制同一试样不同电压下的电导率曲线图，讨论电压对材料导电性能测试结果的影响。
3、绘制试样的PTC 曲线，讨论温度对材料导电性能的影响。
材料物理性能思考题 第一章：材料电学性能 1如何评价材料的导电能力？如何界定超导、导体、半导体和绝缘体材料？ 2 经典导电理论的主要内容是什么？它如何解释欧姆定律？它有哪些局限性？ 3 自由电子近似下的量子导电理论如何看待自由电子的能量和运动行为？ 4 根据自由电子近似下的量子导电理论解释：准连续能级、能级的简并状态、 简并度、能态密度、k空间、等幅平面波和能级密度函数。 5 自由电子近似下的等能面为什么是球面？倒易空间的倒易节点数与不含自旋 的能态数是何关系？为什么自由电子的波矢量是一个倒易矢量？ 6 自由电子在允许能级的分布遵循何种分布规律？何为费米面和费米能级？何 为有效电子？价电子与有效电子有何关系？如何根据价电子浓度确定原子的费米半径？ 7 自由电子的平均能量与温度有何种关系？温度如何影响费米能级？根据自由 电子近似下的量子导电理论，试分析温度如何影响材料的导电性。 8 自由电子近似下的量子导电理论与经典导电理论在欧姆定律的微观解释方面 有何异同点？
9 何为能带理论？它与近自由电子近似和紧束缚近似下的量子导电理论有何关 系？ 10 孤立原子相互靠近时，为什么会发生能级分裂和形成能带？禁带的形成规律 是什么？何为材料的能带结构？ 11 在布里渊区的界面附近，费米面和能级密度函数有何变化规律？哪些条件下 会发生禁带重叠或禁带消失现象？试分析禁带的产生原因。 12 在能带理论中，自由电子的能量和运动行为与自由电子近似下有何不同？ 13 自由电子的能态或能量与其运动速度和加速度有何关系？何为电子的有效质 量？其物理本质是什么？ 14 试分析、阐述导体、半导体（本征、掺杂）和绝缘体的能带结构特点。 15 能带论对欧姆定律的微观解释与自由电子近似下的量子导电理论有何异同 点？ 16 解释原胞、基矢、基元和布里渊区的含义
材料科学实验讲义 (一级实验指导书) 东华大学材料科学与工程中心实验室汇编 2009年7月
一、实验目的 按照导电性能区分，不同种类的材料都可以分为导体、半导体和绝缘体三大类。区分标准一般以106Ω?cm和1012Ω?cm为基准，电阻率低于106Ω?cm称为导体，高于1012Ω?cm称为绝缘体，介于两者之间的称为半导体。然而，在实际中材料导电性的区分又往往随应用领域的不同而不同，材料导电性能的界定是十分模糊的。就高分子材料而言，通常是以电阻率1012Ω?cm为界限，在此界限以上的通常称为绝缘体的高分子材料，电阻率小于106Ω?cm称为导电高分子材料，电阻率为106 ～1012Ω?cm常称为抗静电高分子。通常高分子材料都是优良的绝缘材料。 通过本实验应达到以下目的： 1、了解高分子材料的导电原理，掌握实验操作技能。 2、测定高分子材料的电阻并计算电阻率。 3、分析工艺条件与测试条件对电阻的影响。 二、实验原理 1、电阻与电阻率 材料的电阻可分为体积电阻(R v)与表面电阻(R s)，相应的存在体积电阻率与表面电阻率。 体积电阻：在试样的相对两表面上放置的两电极间所加直流电压与流过两个电极之间的稳态电流之商；该电流不包括沿材料表面的电流。在两电极间可能形成的极化忽略不计。 体积电阻率：在绝缘材料里面的直流电场强度与稳态电流密度之商，即单位体积内的体积电阻。 表面电阻：在试样的某一表面上两电极间所加电压与经过一定时间后流过两电极间的电流之商；该电流主要为流过试样表层的电流，也包括一部分流过试样体积的电流成分。在两电极间可能形成的极化忽略不计。 表面电阻率：在绝缘材料的表面层的直流电场强度与线电流密度之商，即单位面积内的表面电阻。 体积电阻和表面电阻的试验都受下列因素影响：施加电压的大小和时间；电极的性质和尺寸；在试样处理和测试过程中周围大气条件和试样的温度、湿度。高阻测量一般可以利用欧姆定律来实现，即R=V/I。如果一直稳定通过电阻的电流，那么测出电阻两端的电压，就可以算出R的值。同样，给被测电阻施加一个已知电压，测出流过电阻的电流，也可以算出R的值。问题是R值很大时，用恒流测压法，被测电压V=RI将很大。若I=1μA，R=1012Ω，要测的电压V=106V。用加压测流法，V是已知的，要测的电流I=V/R将很小。因为处理弱电流难度相对小些，我们采用加压测流法，主要误差来源是微弱电流的测量。 2、导电高分子材料的分类
《材料物理性能》测试题 1、利用热膨胀曲线确定组织转变临界点通常采取的两种方法是： 、 2、列举三种你所知道的热分析方法： 、 、 3、磁各向异性一般包括 、 、 等。 4、热电效应包括 效应、 效应、 效应，半导体制冷利用的是 效应。 5、产生非线性光学现象的三个条件是 、 、 。 6、激光材料由 和 组成，前者的主要作用是为后者提供一个合适的晶格场。 7、压电功能材料一般利用压电材料的 功能、 功能、 功能、 功能或 功能。 8、拉伸时弹性比功的计算式为 ，从该式看，提高弹性比功的途径有二： 或 ，作为减振或储能元件，应具有 弹性比功。 9、粘着磨损的形貌特征是 ，磨粒磨损的形貌特征是 。 10、材料在恒变形的条件下，随着时间的延长，弹性应力逐渐 的现象称为应力松弛，材料抵抗应力松弛的能力称为 。 1、导温系数反映的是温度变化过程中材料各部分温度趋于一致的能力。 （ ） 2、只有在高温且材料透明、半透明时，才有必要考虑光子热导的贡献。 （ ） 3、原子磁距不为零的必要条件是存在未排满的电子层。 （ ） 4、量子自由电子理论和能带理论均认为电子随能量的分布服从FD 分布。 （ ） 5、由于晶格热振动的加剧，金属和半导体的电阻率均随温度的升高而增大。 （ ） 6、直流电位差计法和四点探针法测量电阻率均可以消除接触电阻的影响。 （ ） 7、 由于严格的对应关系，材料的发射光谱等于其吸收光谱。 （ ） 8、 凡是铁电体一定同时具备压电效应和热释电效应。 （ ） 9、 硬度数值的物理意义取决于所采用的硬度实验方法。 （ ） 10、对于高温力学性能，所谓温度高低仅具有相对的意义。 （ ） 1、关于材料热容的影响因素，下列说法中不正确的是 （ ） A 热容是一个与温度相关的物理量，因此需要用微分来精确定义。 B 实验证明，高温下化合物的热容可由柯普定律描述。 C 德拜热容模型已经能够精确描述材料热容随温度的变化。 D 材料热容与温度的精确关系一般由实验来确定。 2、 关于热膨胀，下列说法中不正确的是 （ ） A 各向同性材料的体膨胀系数是线膨胀系数的三倍。 B 各向异性材料的体膨胀系数等于三个晶轴方向热膨胀系数的加和。 C 热膨胀的微观机理是由于温度升高，点缺陷密度增高引起晶格膨胀。 D 由于本质相同，热膨胀与热容随温度变化的趋势相同。 3、下面列举的磁性中属于强磁性的是 （ ） A 顺磁性 B 亚铁磁性 C 反铁磁性 D 抗磁性 4、关于影响材料铁磁性的因素，下列说法中正确的是 （ ） A 温度升高使得M S 、 B R 、H C 均降低。 B 温度升高使得M S 、B R 降低，H C 升高。 C 冷塑性变形使得C H μ和均升高。 D 冷塑性变形使得C H μ和均降低。 5、下面哪种效应不属于半导体敏感效应。 （ ） A 磁敏效应 B 热敏效应 C 巴克豪森效应 D 压敏效应 6、关于影响材料导电性的因素，下列说法中正确的是 （ ） A 由于晶格振动加剧散射增大，金属和半导体电阻率均随温度上升而升高。 B 冷塑性变形对金属电阻率的影响没有一定规律。 C “热塑性变形＋退火态的电阻率”的电阻率高于“热塑性变形＋淬火态” D 一般情况下，固溶体的电阻率高于组元的电阻率。 7、下面哪种器件利用了压电材料的热释电功能 （ ） A 电控光闸 B 红外探测器 C 铁电显示器件 D 晶体振荡器 8、下关于铁磁性和铁电性，下面说法中不正确的是 （ ） A 都以存在畴结构为必要条件 B 都存在矫顽场 C 都以存在畴结构为充分条件 D 都存在居里点 9、下列硬度实验方法中不属于静载压入法的是 （ ）
本技术新型公开了一种电学性能测试设备，包括加工装置、测试装置和分析装置，加工装置、测试装置和分析装置安装在基座上面并呈直线排布，加工装置在右侧，测试装置在中间，分析装置在左侧，传送带安装在加工装置与测试装置中间，线缆安装在电气设备连接处，支撑架安装在基座底部边缘；本电学性能测试设备，在使用时只需将所检测材料在加工装置加工成检测装置所需状态，通过传送带运输到检测装置，经检测后将数据传输到分析电脑中即可，本设备安装五种常用的检测装置，能够同时检测多种电学性能，并将数据统一传输到分析电脑，做到全方位系统的测试材料的电学性能。 技术要求
1.一种电学性能测试设备，包括加工装置（1）、测试装置（3）和分析装置（5），其特征在于：所述加工装置（1）、测试装置（3）和分析装置（5）安装在基座（6）上面并呈直线排布，加工装置（1）在右侧，测试装置（3）在中间，分析装置（5）在左侧，传送带（2）安装在加工装置（1）与测试装置（3）中间，线缆（4）安装在电气设备连接处，支撑架（7）安装在基座（6）底部边缘；所述加工装置（1）包括放料口（11）和加工台（12），放料口（11）放置在加工台（12）顶部中间，加工台（12）安装在基座（6）右侧，测试装置（3）包括介电强度检测装置（31）、介电常数检测装置（32）、介电损耗检测装置（33）、体积电阻系数和表面电阻系数检测装置（34）、耐电弧性检测装置（35）、检测架（36）、排污口（37）和废料盒（38），介电强度检测装置（31）、介电常数检测装置（32）、介电损耗检测装置（33）、体积电阻系数和表面电阻系数检测装置（34）、耐电弧性检测装置（35）安装在检测架（36）上面并且呈线性排布，从右到左以依次为介电强度检测装置（31）、介电常数检测装置（32）、介电损耗检测装置（33）、体积电阻系数和表面电阻系数检测装置（34）、耐电弧性检测装置（35），检测架（36）安装在基座（6）中部，排污口（37）安装在检测架（36）右侧下方，废料盒（38）放置在基座（6）之上并且在排污口（37）的下方，分析装置（5）包括分析电脑（51）和分析台（52），分析电脑（51）放置在分析台（52）上面，分析台（52）安装在基座（6）左侧。 2.根据权利要求1所述的一种电学性能测试设备，其特征在于：所述电气设备均用线缆（4）连接。 3.根据权利要求1所述的一种电学性能测试设备，其特征在于：所述检测装置均为标准设备。 4.根据权利要求1所述的一种电学性能测试设备，其特征在于：所述支撑架（7）共6个并均匀分布在基座（6）下方边缘。 技术说明书 一种电学性能测试设备 技术领域
《材料物理性能》思考题 第一章热学性能 1.1 概述 1、材料的热学性能包括热容、热膨胀、热传导和热稳定性等。 2、什么是格波？ 答：由于晶体中的原子间存在着很强的相互作用，原子的微振动不是孤立的，原子的运动状态（或晶格振动）会在晶体中以波的形式传播，形成“格波”。 3、若三维晶体由N个晶胞组成，每个晶胞中含有S个原子，则晶体中格波数为3NS 个，格波支数为3S 个。 4、受热晶体的温度升高，实质是晶体中热激发出的声子数目的增加。 5、举例说明某一材料热学性能的具体应用。 1.2 热容 1、什么是比热容和摩尔热容（区分：定压摩尔热容和定容摩尔热容）？ 答：比热容(c):质量为1kg的物质在没有相变和化学反应条件下温度升高1K所需要的热量答：摩尔热容(C m)：1mol物质在没有相变和化学反应条件下温度升高1K所需要的热量 3、固体热容的经验定律和经典理论只适用于高温，对低温不适用！ 4、由德拜模型可知，温度很低时，固体的定容摩尔热容与温度的三次方成正比（德拜T3定律）。 5、金属热容由晶格振动和自由电子两部分贡献组成 6、自由电子对热容的贡献在极高温和极低温度下不可忽视，在常温时与晶格振动热容相比微不足道！ 7、一级相变对热容的影响特征是什么？ 答：在相变温度下，热焓发生突变，热容不连续变化。 8、影响无机材料热容的因素有哪些？ 答：温度，键强，弹性模量，熔点 9、对于隔热材料，需使用低热容（如轻质多孔）隔热砖，便于炉体迅速升温，同时降低热量损耗。 10、什么是热分析法？DTA、DSA和TG分别是哪三种热分析方法的简称？举例说明热分析
法的应用。 答：热分析法：在程序控制温度下，测量物质的物理性质与温度关系的一种技术。 DTA：差热分析（1.测量系统（示差热电偶）2. 加热炉3. 温度程序控制器4. 记录仪）1.3 热膨胀 1、什么是线或体膨胀系数？答：温度升高1 K时，物体的长度（体积）的相对增加量。 2、固体材料的热膨胀本质，归结为点阵结构中质点间平均距离随温度升高而增大。 3、材料的热膨胀来自原子的非简谐振动。 4、材料热膨胀的物理本质可用原子间的作用力曲线或势能曲线曲线来解释。 5、熔点较高的金属具有较低的膨胀系数。 6、结构对称性较低的单晶体，其膨胀系数具有各向异性，不同的晶向有不同的线膨胀系数。一般来说，弹性模量高的方向将有较小的膨胀系数，反之亦然。（如石墨：平行于C轴方向的热膨胀系数大于垂直于C轴方向的热膨胀系数。） 7、举例说明一级相变对材料膨胀性能的影响。 8、钢的不同组织比容从大到小的顺序为：马氏体、渗碳体、铁素体、珠光体、奥氏体。 9、通常陶瓷制品表面釉层与坯体热膨胀系数的大小关系如何？为什么？ 1.4 热传导 1、什么是热导率？ 2、固体材料热传导主要有、和三种微观机制，不同材料导热机制有何区别？ 3、对于声子热导而言，热阻来源于声子扩散过程中的各种（如声子的碰撞、点缺陷的散射、晶界的散射和位错的散射等）。 4、对于同一种物质，多晶体、单晶体和非晶体的热导率的大小关系如何？ 5、请综合分析非晶体的热导率与温度的关系。 6、综合分析影响无机材料热导率的因素。 1.5 热稳定性 1、什么是材料的热稳定性？。 2、材料抗热冲击损坏的两大类型为和。 3、什么是热应力？材料的热应力主要来源于哪三个方面？ 4、抗热应力损伤性正比于断裂表面能，反比于应变能的释放率。
一章 1、原子间的键合类型有几种？（P1) 金属键、离子键、共价键、分子键和氢键 2、什么是微观粒子的波粒二象性？（P1） 光子这种微观粒子表现出双重性质——波动性和粒子性，这种现象叫做波粒二象性。 3、什么是色散关系？什么是声子？声子的性质？（P20、P25） 将频率和波矢的关系叫做色散关系。 声子就是晶格振动中的独立简谐振子的能量量子。 性质：（1）声子的粒子性：声子和光子相似，光子是电磁波的能量量子，电磁波可以认为是光子流，光子携带电磁波的能量和动量。 （2）声子的准粒子性：准粒子性的具体表现：声子的动量不确定，波矢改变一个周期或倍数，代表同一振动状态，所以不是真正的动量。 4、声子概念的意义？（P25） （1）可以将格波雨物质的相互作用过程理解为，声子和物质的碰撞过程，使问题大大简化，得出的结论也正确。 （2）利用声子的性质可以确定晶格振动谱。 5、简述高聚物分子运动的特点。（P29） （1）运动单元的多重性（2）分子运动时间的依赖性（3）分子运动的温度依赖性6、影响高聚物玻璃化温度的因素（P33） （1）分子链结构的影响（2）分子量的影响（3）增塑剂的影响（4）外界条件的影响 7、影响高聚物流动温度的因素（P39） (1) 分子量（2）分子间作用力（3）外力 8、线性非晶高聚物的力学状态？（P29） 二章 1、材料的热学性能的内容。(P41) 材料的热学性能包括热容、热膨胀、热传导、热稳定性、熔化和升华等。 2、什么是热容？（P42）什么是杜隆-柏替定律和奈曼-柯普定律（P43） 热容是分子或原子热运动的能量随温度而变化的物理量，其定义是物体温度升高1K所需要增加的能量。 杜隆-珀替定律：恒压下元素的原子热容为25J/(k·mol)； 奈曼-柯普定律：化合物分子热容等于构成此化合物各元素原子热容之和。 3、试述线膨胀系数与体膨胀系数的关系。（P50） 4、请分析热膨胀与其他性能的关系。（P49） 5、影响材料热膨胀系数的因素。（P50） （1）化学组成、相和结构的影响（2）化学键的影响（3）相变的影响 6、简述影响热导率的因素。（P55） （1）温度的影响（2）显微结构的影响（3）化学组成的影响 （4）复相材料的热导率（5）气孔的影响 7、什么是热稳定性？无机材料受热损坏类型有几种？（P60） 热稳定性是指材料承受温度的急剧变化而不致破坏的能力。
2.1.固体电子理论 1.经典自由电子学说 自由电子在晶体中的行为如同气体，故又称电子气体 困难： 1）实测的电子对热容的贡献比经典自由电子学说估计值小得多 2）实际测量的电子平均自由程比经典理论估计值大许多 3）绝缘体、半导体、金属导体导电性为何存在巨大差异 2.量子自由电子学说 电子的能量是不连续的，而是存在一准连续的能级 量子自由电子学说尚无法解释为何绝缘体、半导体、金属的导电性能存在巨大差异 量子自由电子学说的局限是忽略了周期势场的影响 态密度物理意义：单位能量范围内所能容纳的电子数 费米能表示0K时基态系统电子所占有的最高能级的能量, 可以认为费米能不随温度变化 3. 有了能带概念，就可以说明金属和绝缘体的区别，并且由能带理论预言了介于两者之间的半导体的存在 单电子近似:假定固体中的原子核不动，并设想每个电子是在固定的原子核的势场中及其它电子的平均势场中运动，这样就把问题简化成单电子问题，这种方法称为单电子近似 能带论:用单电子近似法处理晶体中电子能谱的理论 紧束缚近似:如果用相反的思维过程，即先考虑电子完全被原子核束缚，然后再考虑近似束缚的电子，也可以得到能带概念，这种方法称为紧束缚近似 原子基态价电子能级分裂而成的能带称为价带，相应于价带以上的能带（即第一激发态）称为导带 金属:热能（T>0K）或电场所产生的能量足以将大量电子激发成为自由电子 绝缘体与半导体:半导体与绝缘体的能带结构相同，差别仅在于禁带的宽度 价带顶部并无空能级，要产生自由电子和电子空穴必须使电子跨越禁带以进入导带，所需能量较大。一般地，激发能量由热或光提供，而非由电场提供 非晶态： 扩展态：电子可在整个晶体中运动的电子态 定域化 定域态的能量被局限在一个范围内 迁移率边：扩展态和定域态之间有一个能量的分界
第一章：材料电学性能 1.导电能力 如何评价材料的导电能力？如何界定超导、导体、半导体和绝缘体材料？ 用电阻率ρ或电阻率ζ评价材料的导电能力。按材料的电阻率，人们通常将材料划分为： （1）绝缘体 ρ > 108 （Ω?m ） （2）半导体 10-2 < ρ < 108 （Ω?m ） （3）金属 10-8 < ρ < 10-2 （Ω?m ） （4）超导体 ρ < 10-27 （Ω?m ） 2.经典导电理论/欧姆定律 经典导电理论的主要容是什么？它如何解释欧姆定律？它有哪 些局限性？ 金属导体中，其原子的所有价电子均脱离原子核的束缚成为自由电子，而原子核及层 束缚电子作为一个整体形成离子实。所有离子实的库仑场构成一个平均值的等势电场，自 由电子像理想气体一样在等势电场中运动。若没有外部电场或磁场的影响，一定温度下其 中的离子实只能在定域作热振动，形成格波，自由电子则可以在较大围作随机运动，并不 时与离子实发生碰撞或散射，此时定域的离子实不能定向运动，方向随机的自由电子也不 能形成电流。施加外电场后，自由电子的运动就会在随机热运动基础上叠加一个与电场反 方向的平均分量，形成定向漂移，形成电流。自由电子在定向漂移的过程中不断与离子实或其它缺陷碰撞或散射，从而产生电阻。 J E σ= 电导率2e m e ==σητημ（其中2e m v E μτ==-，为电子的漂移迁移率，表示单位场强下电子的漂移速度），它将外加电场强度和导体的电流密度联系起来，表示了欧 姆定律的微观形式。 缺陷：该理论高估了自由电子对金属导电能力的贡献值，实际上并不是所有价电子都参与 了导电。（把适用于宏观物体的牛顿定律应用到微观的电子运动中，并承认能量的连续性） 3.自由电子近似 自由电子近似下的量子导电理论如何看待自由电子的能量和运动行为？ 能量：自由电子近似下，电子的本证波函数是一种等幅平面行波，即振幅保持为常数； 行为：电子本证能量E 随波矢量的变化曲线是一条连续的抛物线。 4.自由电子近似概念 根据自由电子近似下的量子导电理论解释：准连续能级、能级的简 并状态、简并度、能态密度、k 空间、等幅平面波和能级密度函数。 准连续能级：电子的本征能量是量子化的，其能量值由主量子数n 决定，并且其能量值也是不连续的，能级差与材料线度L 2成反比，材料的尺寸越大，其能级差越小，作为宏观 尺度的材料，其能级差几乎趋于零，电子能量可以看成是准连续的。 能级简并状态：把同一能级下具有多种能态的现象称为能级的简并状态。 简并度：同一能级下的能态数目称为简并度。 能态密度：对某个电子体系，在k 空间单位体积能态的数量或倒易节点数称为波矢能态密 度ρ。ρ=V/(2π) 3，含自旋的能态密度应为2ρ K 空间：若使用波矢量 k 的三个分量 k x , k y , k z 为单位矢量构筑坐标系，则每个能态在该坐标中都是一个整数点, 对于准连续的能级，此坐标系中的每个整数点都代表一个能态。人们把此坐标系常数称为k 空间或状态空间。 等幅平面波：量子导电理论中，在自由电子近似下用于描述电子运动行为的本征波函数， 其波幅保持为常数。 能级密度函数：电子的波失能态函数对其能量的分布函数，即在单位能量宽度上的能态分 布。表达式为 ()312222()(4)2V N E dZ dE V m E π==
第二章材料电学性能 内容概要：本章介绍金属的导电机理，以及影响金属导电的因素，导电率的测量方法及其它材料的电学性质。 具体内容和学时安排如下： 第一节导电性能及本质 要求学生掌握导电的三大理论：经典电子理论；电子的量子理论；能带理论。这三大理论的成功或不足点。理解自由电子、能级和能带、周期性势场、能带密度、K空间的概念。 第二节金属导电性能影响因素 理解温度、相变、应力和热处理（淬火和退火）对材料导电性能的影响。 第三节合金的导电性能 理解固溶体和化合物的导电性 第四节电阻率的测量 电阻率的测量方法有单电桥法；双电桥法；电子四探针法。重点要求掌握单电桥法。第五节电阻分析应用 根据电阻率与温度的线性关系，可来研究材料的相变，材料的组织结构变化。 第六节超导电性 掌握超导的两大性能：完全导电性和完全抗磁性。掌握超导态转变为正常态的三个条件：临界温度；临界电流；临界磁场。超导的本质－BCS理论。 第七节材料的热电性能 了解三大热电现象：第一热导效应、第二热电效应、第三热电效应。 第八节半导体导电性的敏感效应 了解半导体能带结构特点；半导体导电有本征导电和杂质导电;实现导电的条件。 第九节介电极化与介电性能 掌握电介质极化机理和介电常数的本质 第十节电介质的介电损耗 了解电介质的能量损耗。 （共12个学时） 第一节导电性能及本质
材料的电学性能是指材料的导电性能，与材料的结构、组织、成分等因素有关。 一、电阻与导电的概念 Ｒ＝Ｕ/I R 不仅与材料的性质有关，还与材料的几何形状有关 。 S L R ρ= L 与材料的长度，ｓ与材料的横截面积，ρ为电阻率，单位为 m Ω? ρ σ1 = 值越小，a 值越大。 ρ 值愈小，σ值愈大。 纯金属：e 为10-8～10-7 合金： 10-7～10-5 半导体：10-3～10 9 绝缘体：﹥10 9 导电性能最好的金属是银、铜、金，其电阻率分别为1.5×10-8Ω?m 、1.73×10-8Ω?m 、等 二、导电机理及能带理论 关于材料的导电机理有三大理论：经典电子理论；电子的量子理论；能带理论。 1 金属及半导体的导电机理 1〉经典电子理论 经典电子理论认为(以Drude 和Lorentz 为代表)：在金属晶体中，离子构成晶格点阵，并形成一个均匀的电场，价电子是完全自由的，称为自由电子，它们弥散分布于整个点阵之中，就像气体分子充满整个容器一样，因此称为“电子气”。它们的运动遵循经典气体分子的运动规律，自由电子之间以及自由电子与正离子之间仅仅是机械碰撞而已。在没有外加电场时，金属中的自由电子沿各个方向的运动几率相同，因此不产生电流。当对金属施加外电场，自由电子沿电场方向加速运动，从而产生电流。在自由电子定向运动时，要与正离子发生碰撞，使电子受阻，这就是电阻。 设电子两次碰撞之间所经历的时间为τ 2* 2n e m τσ*= m*为电子的有效质量（考虑了晶体场对电子的相互作用） τ为电子在两次碰撞之间的时间间隔，τ为时间自由程. v 为电子运动的平均速度。 在T=0K 时，电子不受到散射.p=0.σ→∞。理想晶体。 T ≠0K 时，晶体的阵热振动或经典电子理论成功计算了电导率以及电导率与热导率的关系；但经典电子理论不能解释以下几种现象：电子的长平均自由程；材料导电性能差异；金属电子比热小。 2〉量子自由电子理论 量子自由电子理论认为：金属中正离子形成的电场是均匀的，价电子与离子间没有相互作用，且为整个金属所有，可以在整个金属中自由运动。但这一理论认为：金属中每个原子的内层电子基本保持单个原子时的能量状态，而所有的价电子却按量子规律具有不同的能量状态，即具有不同的能级。 量子电子理论认为：电子具有波粒二象性。运动着的电子作为物质波，其频率与电子的运动速
)（ E k → 第一章：材料电学性能 1 如何评价材料的导电能力？如何界定超导、导体、半导体和绝缘体材料？ 用电阻率ρ或电阻率σ评价材料的导电能力。 按材料的导电能力（电阻率），人们通常将材料划分为： ） （）超导体（） （）导体（）（）半导体（） （）绝缘体（m .104m .10103m .10102m .10127 28-828Ω?Ω??Ω??Ω?---ρρρρ 2、经典导电理论的主要内容是什么？它如何解释欧姆定律？它有哪些局限性？ 金属导体中，其原子的所有价电子均脱离原子核的束缚成为自由电子，而原子核及内层束缚电子作为一个整体形成离子实。所有离子实的库仑场构成一个平均值的等势电场，自由电子就像理想气体一样在这个等势电场中运动。如果没有外部电场或磁场的影响，一定温度下其中的离子实只能在定域作热振动，形成格波，自由电子则可以在较大范围内作随机运动，并不时与离子实发生碰撞或散射，此时定域的离子实不能定向运动，方向随机的自由电子也不能形成电流。施加外电场后，自由电子的运动就会在随机热运动基础上叠加一个与电场反方向的平均分量，形成定向漂移，形成电流。自由电子在定向漂移的过程中不断与离子实或其它缺陷碰撞或散射，从而产生电阻。 E J → → =σ，电导率σ= （其中μ= ，为电子的漂移迁移率，表示单位场强下电子 的漂移速度），它将外加电场强度和导体内的电流密度联系起来，表示了欧姆定律的微观形式。 缺陷：该理论高估了自由电子对金属导电能力的贡献值，实际上并不是所有价电子都参与了导电。（？把适用于宏观物体的牛顿定律应用到微观的电子运动中，并且承认能量的连续性） 3、自由电子近似下的量子导电理论如何看待自由电子的能量和运动行为？ 自由电子近似下，电子的本证波函数是一种等幅平面行波，即振幅保持为常数；电子本证能量E 随波矢量的变化曲线 是一 条连续的抛物线。 4、根据自由电子近似下的量子导电理论解释：准连续能级、能级的简并状态、简并度、能态密度、k 空间、等幅平面波和能级密度函数。 准连续能级 ：电子的本征能量是量子化的，其能量值由主量子数n 决定，并且其能量值也是不连续的，能 级差与材料线度L 2成反比，材料的尺寸越大，其能级差越小，作为宏观尺度的材料，其能级差几乎趋于零，电子能量可以看成是准连续的。 能级的简并状态 ：把同一能级下具有多种能态的现象称为能级的简并状态。 简并度 ：把同一能级下的能态数目称为简并度。 能态密度 ：对于某一个电子体系，在k 空间内单位体积内能态的数量或倒易节点数称为波矢能态密度。ρ =V/(2π)3，含自旋的能态密度应为2ρ K 空间 ：如果使用波矢量 3,2,1k k k k → → → → 的三个分量为单位矢量构筑坐标系，则每个能态在该坐标中都 是一个整数点，对于准连续的能级，此坐标系中的每个整数点都代表一个能态。人们把此坐标系常数称为k 空间或状态空间。
材料物理性能 第一章、材料的热学性能 一、基本概念 1.热容：物体温度升高1K 所需要增加的能量。（热容是分子热运动的能量随温度变化的一个物理量）T Q c ??= 2.比热容：质量为1kg 的物质在没有相变和化学反应的条件下升高1K 所需要的热量。[ 与 物质的本性有关，用c 表示，单位J/(kg ·K)]T Q m c ??=1 3.摩尔热容：1mol 的物质在没有相变和化学反应的条件下升高1K 所需要的热量。用Cm 表示。 4.定容热容：加热过程中，体积不变，则所供给的热量只需满足升高1K 时物体内能的增加，不必再以做功的形式传输，该条件下的热容： T U T Q C v v ??=??=)( 5.定压热容：假定在加热过程中保持压力不变，而体积则自由向外膨胀，这时升高1K 时供 给 物体的能量，除满足内能的增加，还必须补充对外做功的损耗。 P P P T H T V P T U T V P U T Q C )()(??=??+??=??+?=??=）（ 6.热膨胀：物质的体积或长度随温度的升高而增大的现象。 7.线膨胀系数αl ：温度升高1K 时，物体的相对伸长。t l l l ?=?α0 8.体膨胀系数αv ：温度升高1K 时，物体体积相对增长值。t V V t t V ??=1α 9.热导率（导热系数）λ：在 单位温度梯度下，单位时间内通过单位截面积的热 量。（标志 材 料热传导能力，适用于稳态各点温度不随时间变化。)q=-λ△T/△X 。 10.热扩散率（导温系数）α：单位面积上，温度随时间的变化率。α=λ/ρc 。
α表示温度变化的速率（材料内部温度趋于一致的能力。α越大的材料各处的温度差越小。适用于非稳态不稳定的热传导过程。本质仍是材料传热能力。）。 二、基本理论 1.德拜理论及热容和温度变化关系。 答：⑴爱因斯坦没有考虑低频振动对热容的贡献。 ⑵模型假设：①固体中的原子振动频率不同；处于不同频率的振子数有确定的分布函数； ②固体可看做连续介质，能传播弹性振动波； ③固体中传播的弹性波分为纵波和横波两类； ④假定弹性波的振动能级量子化，振动能量只能是最小能量单位h ν的整数倍。 ⑶结论：①当T》θD时，Cv,m=3R；在高温区，德拜理论的结果与杜隆-珀蒂定律相符。 ②当T《θD时，Cv,m∝3T。 ③当T→0时，Cv,m→0，与实验大体相符。 ⑷不足：①由于德拜把晶体看成连续介质，对于原子振动频率较高的部分不 适用； ②晶体不是连续介质，德拜理论在低温下也不符； ③金属类的晶体，没有考虑自由电子的贡献。 2.热容的物理本质。 答：温度一定时，原子虽然振动，但它的平衡位置不变，物体体积就没变化。物体温度升高了，原子的振动激烈了，但如果每个原子的平均距离保持不变，物体也就不会因为温度升高而发生膨胀。 【⑴反映晶体受热后激发出的晶格波和温度的关系； ⑵对于N个原子构成的晶体，在热振动时形成3N个振子，各个振子的频率不同，激发出的声子能力也不同； ⑶温度升高，晶格的振幅增大，该频率的声子数目也增大； ⑷温度升高，在宏观上表现为吸热或放热，实质上是各个频率声子数发生变化。材料物理的解释】 3.热膨胀的物理本质。 答：由于原子之间存在着相互作用力，吸引力与斥力。力大小和原子之间的距离有关（是非线性关系，引力、斥力的变化是非对称的），两原子相互作用是不对称变化，当温度上升，势能增高，由于势能曲线的不对称性必然导致振动中心右移。即原子间距增大。 ⑴T↑原子间的平均距离↑ r＞r0 吸引合力变化较慢 ⑵T↑晶体中热缺陷密度↑ r＜r0 排斥合力变化较快 【材料质点间的平均距离随温度的升高而增大（微观），宏观表现为体积、线长的增大】
1、实验目的 装订线 1. 通过实验了解热电材料的Seebeck系数和电阻率的测定方法； 2. 测量在特定温度范围内热电材料电学电学性能随温度的变化 关系； 3. 结合实验结果分析并热电材料电功率因子与温度的关系。2、实验原理 1. 塞贝克系数 塞贝克效应是材料的一个物理性能，是一种由电流引起的可逆热效应或者说是温度差引起的电效应，其示意图如下: 对于两种不同的导体串联组成的回路，在导体b的开路位置y和z之间，将会有一个电位差，称为热电动势，数值是：，当T不是很大时，为常数，定义为两种导体的相对Seebeck系 数，即 （1） Seebeck系数常用的单是uV/K, Seebeck系数的测量原理如下图所示，1、3和2、4分别是NiCr和NiSi热电偶臂。测量时两段温差保持10℃，S两端存在 温差时会产生热电势差Vs，相对于热电偶的其中一个电偶臂 1、3的Seebeck系数为
2. 电阻率 从原理上讲，对电阻为R，长度为L，截面积为A的样品，电导率=R(A/L)。然而，由于半导体热电材料通常电阻率较小，接触电阻相对较大，容易引入实验误差。实验中电阻率的测定采用下图所示的两探针原理以避免接触电阻的影响。电阻率测量在试样两端等温进行，当△T足够小时，才对样本施加测试电流，这是电阻 R=V R/I const， V R为样品两端电压探针的电压降，I const为恒流源电流，取一特定值。为消除附加的Seebeck电压影响，试验通过改变电流方向进行两次电压测量，取其平均值。得R值后，有公式=R(A/L)算出其电阻率。
3、实验设备与装备 测量装置温度由AI-708P智能控制器控制。样品两端电压利用Agilent970A数据采集仪输入微机。 所用电源为恒流源。测量时抽真空以防样品氧化。 4、实验方法与步骤 1. 实验样品的制备方法： 原料称量→悬浮熔炼→（快速凝固→）机械研磨→热压成型（获 得样品） 2. 实验样品的安装 双眼中先将被测样品两端抛光，并真空镀银或覆盖银浆，形成欧姆接触，以保证样品与纯铜夹具间的良好接触。 3. 热电性能的测定 夹好样品后抽真空，然后根据两个AI-708P控制仪中事先设定的升温程序程序升温至不同的温度，在每一个选定的温度，待温度稳定后才开始测量。 4. 数据处理得到的Seebeck系数和电阻率 5、实验结果处理 本次实验采用5#组数据。 1．以Seebeck系数对温度作图： 首先以直线拟合，获得结果为y=-52.1-0.176x 但是由图上各点位置看出，并非理想结果。误差较大。 再以二次曲线拟合，如图： 可见曲线精确度高了不少，此时方程为 y=-188.87+0.54x-0.000935x2 个人认为还是二次曲线比较理想一些。 电阻率对温度作图
一、实验目的 按照导电性能区分，不同种类的材料都可以分为导体、半导体和绝缘体三大类。区分标准一般以106Ω?cm和1012Ω?cm为基准，电阻率低于106Ω?cm称为导体，高于1012Ω?cm称为绝缘体，介于两者之间的称为半导体。然而，在实际中材料导电性的区分又往往随应用领域的不同而不同，材料导电性能的界定是十分模糊的。就高分子材料而言，通常是以电阻率1012Ω?cm为界限，在此界限以上的通常称为绝缘体的高分子材料，电阻率小于106Ω?cm称为导电高分子材料，电阻率为106 ～1012Ω?cm常称为抗静电高分子。通常高分子材料都是优良的绝缘材料。 通过本实验应达到以下目的： 1、了解高分子材料的导电原理，掌握实验操作技能。 2、测定高分子材料的电阻并计算电阻率。 3、分析工艺条件与测试条件对电阻的影响。 二、实验原理 1、电阻与电阻率 材料的电阻可分为体积电阻(R v)与表面电阻(R s)，相应的存在体积电阻率与表面电阻率。 体积电阻：在试样的相对两表面上放置的两电极间所加直流电压与流过两个电极之间的稳态电流之商；该电流不包括沿材料表面的电流。在两电极间可能形成的极化忽略不计。 体积电阻率：在绝缘材料里面的直流电场强度与稳态电流密度之商，即单位体积内的体积电阻。 表面电阻：在试样的某一表面上两电极间所加电压与经过一定时间后流过两电极间的电流之商；该电流主要为流过试样表层的电流，也包括一部分流过试样体积的电流成分。在两电极间可能形成的极化忽略不计。 表面电阻率：在绝缘材料的表面层的直流电场强度与线电流密度之商，即单位面积内的表面电阻。 体积电阻和表面电阻的试验都受下列因素影响：施加电压的大小和时间；电极的性质和尺寸；在试样处理和测试过程中周围大气条件和试样的温度、湿度。高阻测量一般可以利用欧姆定律来实现，即R=V/I。如果一直稳定通过电阻的电流，那么测出电阻两端的电压，就可以算出R的值。同样，给被测电阻施加一个已知电压，测出流过电阻的电流，也可以算出R的值。问题是R值很大时，用恒流测压法，被测电压V=RI将很大。若I=1μA，R=1012Ω，要测的电压V=106V。用加压测流法，V是已知的，要测的电流I=V/R将很小。因为处理弱电流难度相对小些，我们采用加压测流法，主要误差来源是微弱电流的测量。 2、导电高分子材料的分类
材料物理性能答案
第一章：材料电学性能 1.导电能力如何评价材料的导电能力？如何界定超导、导体、半导体和绝缘体材料？ 用电阻率ρ或电阻率ζ评价材料的导电能力。按材料的电阻率，人们通常将材料划分为：（1）绝缘体ρ> 108 （Ω?m） （2）半导体10-2<ρ<108 （Ω?m） （3）金属10-8<ρ<10-2 （Ω?m） （4）超导体ρ<10-27 （Ω?m） 2.经典导电理论/欧姆定律经典导电理论的主要内容是什么？它如何解释欧姆定律？它有哪些局限性？ 金属导体中，其原子的所有价电子均脱离原子核的束缚成为自由电子，而原子核及内层束缚电子作为一个整体形成离子实。所有离子实的库仑场构成一个平均值的等势电场，自由电子像理想气体一样在等势电场中运动。若没有外部电场或磁场的影响，一定温度下其中的离子实只能在定域作热振动，形成格波，自由电子则可以在较大范围内作随机运动，并不时与离子实发生碰撞或散射，此时定域的离子实不能定向运动，方向随机的自由电子也不能形成电流。施加外电场
密度函数。 准连续能级：电子的本征能量是量子化的，其能量值由主量子数n 决定，并且其能量值也是不连续的，能级差与材料线度L2成反比，材料的尺寸越大，其能级差越小，作为宏观尺度的材料，其能级差几乎趋于零，电子能量可以看成是准连续的。 能级简并状态：把同一能级下具有多种能态的现象称为能级的简并状态。 简并度：同一能级下的能态数目称为简并度。 能态密度：对某个电子体系，在k空间内单位体积内能态的数量或倒易节点数称为波矢能态密度ρ。ρ=V/(2π) 3，含自旋的能态密度应为2ρK空间：若使用波矢量k 的三个分量k x, k y, k z 为单位矢量构筑坐标系，则每个能态在该坐标中都是一个整数点, 对于准连续的能级，此坐标系中的每个整数点都代表一个能态。人们把此坐标系常数称为k 空间或状态空间。 等幅平面波：量子导电理论中，在自由电子近似下用于描述电子运动行为的本征波函数，其波幅保持为常数。
※ 材料的导电性能 1、 霍尔效应 电子电导的特征是具有霍尔效应。 置于磁场中的静止载流导体，当它的电流方向与磁场方向不一致时，载流导体上平行于电流和磁场方向上的两 个面之间产生电动势差，这种现象称霍尔效应。 形成的电场E H ，称为霍尔场。表征霍尔场的物理参数称为霍尔系数，定义为： 霍尔系数R H 有如下表达式：e n R i H 1 ± = 表示霍尔效应的强弱。霍尔系数只与金属中自由电子密度有关 2、 金属的导电机制 只有在费密面附近能级的电子才能对导电做出贡献。 利用能带理论严格导出电导率表达式： 式中： nef 表示单位体积内实际参加传导过程的电子数； m *为电子的有效质量，它是考虑晶体点阵对电场作用的结果。 此式不仅适用于金属，也适用于非金属。能完整地反映晶体导电的物理本质。 量子力学可以证明，当电子波在绝对零度下通过一个完整的晶体点阵时，它将不受散射而无阻碍的传播，这时 电阻为零。只有在晶体点阵完整性遭到破坏的地方，电子波才受到散射(不相干散射)，这就会产生电阻——金属产生电阻的根本原因。由于温度引起的离子运动(热振动)振幅的变化(通常用振幅的均方值表示)，以及晶体中异类原子、位错、点缺陷等都会使理想晶体点阵的周期性遭到破坏。这样，电子波在这些地方发生散射而产生电阻，降低导电性。 3、 马西森定律 （P94题11） 试说明用电阻法研究金属的晶体缺陷（冷加工或高温淬火）时威慑年电阻测量要在低温下进行。 马西森（Matthissen ）和沃格特（V ogt ）早期根据对金属固溶体中的溶质原子的浓度较小，以致于可以略去它们 之间的相互影响，把金属的电阻看成由金属的基本电阻ρL(T)和残余电阻ρ?组成，这就是马西森定律（ Matthissen Rule ），用下式表示： ρ?是与杂质的浓度、电缺陷和位错有关的电阻率。 ρL(T)是与温度有关的电阻率。 4、 电阻率与温度的关系 金属的温度愈高，电阻也愈大。 若以ρ0和ρt 表示金属在0 ℃和T ℃温度下的电阻率，则电阻与温度关系为: 在t 温度下金属的电阻温度系数： 5、 电阻率与压力的关系 在流体静压压缩时，大多数金属的电阻率降低。 在流体静压下金属的电阻率可用下式计算 式中：ρ0表示在真空条件下的电阻率；p 表示压力；φ是压力系数(负值10-5~10-6 )。 正常金属（铁、钴、镍、钯、铂等），压力增大，金属电阻率下降；反常金属（碱土金属和稀土金属的大部分） 6、 缺陷对电阻率的影响：不同类型的缺陷对电阻率的影响程度不同，空位和间隙原子对剩余电阻率的影响和金属 杂质原子的影响相似。点缺陷所引起的剩余电阻率变化远比线缺陷的影响大。
1．热容的德拜模型： 晶体中对热容的主要贡献是弹性波振动，波长较长的声频支在低温下的振动占主导地位，并且声频波的波长远大于晶体的晶格常数，可以把晶体近似为连续介质，声频支的振动近似为连续，具有0～ωmax的谱带。 结论：（1）当温度较高时，即T>>θ D ，Cv=3Nk=3R即杜隆—珀替定律（热容是与温度T无关的常数）。，与实验结果吻合。（2）当温度很低时，即T<<θ D ，计算得，与实验结果吻合。（3）当T→0时，Cv趋于0，但T3定律，与实验结果的T规律有差距。 不足：（1）由于德拜把晶体近似为连续介质，对于原子振动频率较高的部分不适用，使得对一些化合物的热容的计算与实验不符。（2）没有考虑自由电子的贡献，使得其在极高温和极低温区与实验不符。 2.热容是随温度而变化的，在不发生相变的条件下，多数物质的摩尔热容测量表明，定容热容C和温度的关系与定压热容有相似的规律。 (1)在高温区，Cv的变化平缓（2）低温区，Cv ～T3（3）温度接近0K时，Cv ～T (4) 0 K时，Cv ～0 热容来源：受热后点阵离子的振动加剧和体积膨胀对外做功，此外还和电子贡献有关，后者在温度极高（接近熔点）或极低（接近0K）的范围内影响较大，在一般温度下则影响很小。 3.热膨胀的物理本质：当物体温度升高时，晶体中原子的振动加剧，相邻原子之间的平衡距离也随温度变化而变化，因此温度升高而发生膨胀现象。 4.膨胀系数与热容的关系：体膨胀与定容热容成正比，它们有相似的温度依赖关系。膨胀系数与熔点的关系：熔点较高的金属，具有较低的膨胀系数。膨胀系数与德拜温度的关系：德拜温度越高，膨胀系数越小。 原因：膨胀系数是原子间结合力的反映。原子间的结合力越大、膨胀系数越小。 5.一级相变：有潜热、比热容无限大，体积发生突变，膨胀系数发生突变。 二级相变：无潜热，无体积发生突变，比热容和膨胀系数发生突变。 6.热传导的物理机制：固体的导热包括电子导热、声子导热和光子导热三种形式。（1）金属导热机制：电子导热率约是声子的导热率的30倍，电子导热起主要作用。 （2）半导体导热机制：电子导热和声子导热率的作用大体相当。 （3）绝缘体导热机制：声子导热起主要作用。 7.热传导的影响因素： (1)温度对金属热导率的影响：对金属热传导其阻挡作用的主要有缺陷阻挡和声子阻挡两部分。低温：缺陷阻挡起主要作用。高温：声子阻挡起主要作用。 中温：声子阻挡和缺陷阻挡都起作用。 纯金属：只有声子阻挡，温度升高电子的平均自由程减小。一般有热导率随温度的升高而降低的规律。 合金：声子阻挡和缺陷阻挡，由于异类原子的存在，温度对电子平均自由程的影响很小，声子导热作用加强。一般有热导率随温度的升高而增大的规律。 玻璃体：一般有热导率随温度的升高而增大的规律。 (2)原子结构对热传导的影响：金属的电导率越高，热传导性能越好。 (3)合金成分和晶体结构对热传导的影响：合金中由于加入杂质元素使杂质缺陷形成的热阻增强，使得热导率降低。杂质原子与金属原子的结构差异越大，影响越大。