第13课时平面与平面位置关系
听课随笔
一、【学习导航】 知识网络
学习要求
1.理解并掌握两平面平行，两平面相交的定 义• 2•会画平行或相交平面的空间图形
，并会用
符号表示.
3. 掌握两个平面平行的判定定理和性质定理
自学评价
.两个平面的位置关系
2 .两个平面平行的判定定理： ________________
符号表示： _________________________________
3 .两个平面平行的性质定理： ________________ 4. 思考：
(1) 一个平面内的直线是否平行于另一个平面 (2) 分别在两个平行平面内的两条直线是否平
行？
5 .两个平行平面间的距离 ________________________
6 .直线和平面的距离： _________________________
例1 :如图,在长方
体 ABCD-A i B i C i D i 中,
已知:
求证: 证明:
例2.求证:如果一条直线垂直于两个平行平面 中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面
两平面的性质 两平行平面的距离
两平面的判定
/亠护¥方 位置
大糸
两平面平行
两平面相交
公共点
付号表示
图形表示
【精典范例】
求证：平面GDB//平面AB 1D 1.
3. 如图，设E,F,E,F i分别是长方体
ABCD-A 1B1C1D1 的棱AB,CD,A 1B1,
C1D1的中点，求
证：
平面BF1
例3.求证：如果一条直线垂直于两个平面那么这两个平面平行..
已知
求证：
证明：
思维点拨：
两个平面平行的判定定理和性质定理体现了在一定
条件下，线线平行，线面平行，面面平行之间可以互相转化.
追踪训练
1. 判断下列命题是否正确，并说明理
由：
(1) .若平面a内的两条直线分别与平面
B平行，则a与B平行；
(2) 若平面a内的有无数条直线与平面B
平行，则a与B平行；
(3) 平行于同一条直线的两个平面平
行；
(4) 过已知平面外一点，有且仅有一个
平面与已知平面平行；
(5) 过已知平面外一条直线，必能作出与已
知平面平行的平面。
2. 六棱柱的表面中，互相平行的面最多
有多少对？
4.求证：夹在两个平行平面
间的平行线段相等。学生质疑
教师释疑
听课随笔平面ED i〃
D i
E
A i
C
A E
