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DOI: 10.12086/oee.2020.190068光学元件残余应力无损检测技术概述肖石磊，李斌成*电子科技大学光电科学与工程学院，四川成都 610054摘要：残余应力是光学元件的一个重要性能参数，对光学元件的制造和使用意义重大。
光学元件残余应力的无损检测方法可粗略概括为两大类：一类是基于应变的测量方法，包括X射线衍射法、Stoney曲率法和显微拉曼光谱法，这些方法基于晶体和弹性力学分析方法，发展成熟、应用广泛；另一类是基于应力双折射效应的测量方法，包括数字光弹法、光弹调制器法和偏振光腔衰荡法，都是对残余应力导致的双折射相位差的测量，具有更直接的光学关联性、测量精度高的特点。
本文归纳了光学元件残余应力测量的几种常见方法的测量原理、测量精度和应用场景，对比了它们的性能并分析了它们之间的关联性，以期建立起光学元件残余应力无损检测的宏观印象。
关键词：光学元件；残余应力；双折射；应变中图分类号：TH74；TN249 文献标志码：A引用格式：肖石磊，李斌成. 光学元件残余应力无损检测技术概述[J]. 光电工程，2020，47(8): 190068Residual stress measurement methods of optics Xiao Shilei, Li Bincheng*School of Optoelectronic Science and Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu, Sichuan 610054, ChinaAbstract: Residual stress is an important performance indicator of optics, which is of great significance to the fa-brications and applications of optical components. Residual stress measurement methods of optics can be summed up into two categories: methods based on the strain measurement and on the stress induced birefringence mea-surement, respectively. The strain based methods, which are built upon crystal dynamics and elastic mechanics, in-cluding X-ray diffraction (XRD), Stoney curvature method, and micro-Raman spectroscopic method, are well devel-oped and widely used. Methods based on the measurements of birefringence phase retardation induced by residual stress, including digital photoelasticity method, photoelasticitic modulator (PEM) method and polarization-dependent cavity ring-down method, show a higher precision. The principles, measurement precisions and application scena-rios of these residual stress measurement methods are summarized in this overview. Comparisons between the performances of these methods are performed and correlations between them are analyzed in detail.Keywords: optics; residual stress; birefringence; strainCitation: Xiao S L, Li B C. Residual stress measurement methods of optics[J]. Opto-Electronic Engineering, 2020, 47(8): 190068——————————————————收稿日期：2019-10-09；收到修改稿日期：2020-01-09基金项目：国家自然科学基金联合基金资助项目(U1830132)作者简介：肖石磊(1991-)，男，博士研究生，主要从事光腔衰荡应力双折射检测技术的研究。
超声检测表面残余应力的研究与发展[摘要] 金属表面与内部残余应力的存在对构件的力学性能有重大影响。
介绍了超声检测残余应力的研究现状和应用领域，从分析超声检测残余应力的原理、方法和特点着手，为开发能满足现场使用要求的检测系统，对几个关键技术进行了重点分析，并指出超声检测残余应力的发展方向和广阔的应用前景，为开展进一步研究提供借鉴与指导。
[关键词] 超声波；检测；残余应力0 引言金属表面残余应力是在构件不论是否承受外加载荷的状态下，仍以平衡状态存在于构件的应力。
当此应力平衡被破坏时，构件会产生宏观的尺寸变化。
残余应力的存在对材料的力学性能有重大影响，在焊接构件的制造和热处理过程中尤为明显。
存在残余应力，一方面会降低工件强度，使工件在制造时产生变形和开裂等工艺缺陷；另一方面又会在制造完成后的自然释放过程中使材料的疲劳强度、应力腐蚀等力学性能降低。
在工作温度、工作介质及残余应力的共同作用下，构件的抗疲劳强度、抗脆断能力、抗应力腐蚀开裂及高温蠕变开裂的能力都将大大下降，从而造成使用中的问题，许多灾难性事故常常由此引发。
因此，金属构件表面残余应力的检测对于热处理工艺、表面强化处理工艺、消除应力工艺的效果以及废品分析等均具有非常重要的意义。
1 超声检测残余应力的特点超声波法是利用材料的声弹效应(即施加在材料上的内应力变化引起超声波传播速度的变化，其大小取决于超声波的波型、传播方向、材料组织和应力状况等)，通过准确测定超声波在构件内传播速度的变化得出应力分布。
与其它一些方法相比，具有下列特点：1)超声波的方向性较好，具有光波一样良好的方向性，可以实行定向发射。
2)对于大多数介质而言，超声波的穿透能力较强。
在一些金属材料中，其穿透能力可达数米，故能无损测定实际构件表面和内部(包括载荷作用应力和残余应力)的应力分布。
3)采用新型电磁换能器，可以不接触实际构件进行应力测量，不会损伤构件表面，使用安全、无公害。
4)超声测量仪器方便携带到室外或现场使用，如果配上相应的换能器(探头)，还可用来探伤或测定弹性模量，可一机多用。
表面残余应力测试技术研究及应用现状表面残余应力测试技术研究及应用现状摘要: 在生产、处理或加工材料的过程中，由于材料的局部区域的不均匀塑性变形，产生了残余应力。
残余应力对疲劳强度、抗蚀性、尺寸稳定性、相变、硬度等均有影响; 提高表面塑变抗力，降低表层的有效拉应力，可以抑制疲劳裂纹的萌生和扩展，提高疲劳强度。
本文主要介绍一些常用的表面残余应力的测试技术以及应用现状。
关键词:表面残余应力;X －射线衍射; 测试参数金属材料在热处理、表面处理、表面改性、塑性变形加工等各种冷热加工之后或在切削、研磨、装配、铸造、焊接等加工工艺之后，材料的局部区域产生了不均匀的塑性变形，必然会产生内应力。
残余应力是一种弹性应力，它与材料中局部区域存在的残余弹性应变相联系，是材料中发生了不均匀的弹性形变或不均匀的弹塑性变形而引起的，或者说是材料的弹性各向异性或塑性各向异性的反映。
这种残余应力对疲劳强度、抗蚀性、尺寸稳定性、相变、硬度等均有影响。
此外，绝大多数机件的疲劳破坏是从表面开始的。
由于残余应力而影响或导致的机械零件失效达50% 以上，这也是工程界越来越关注的产品失效问题。
下面就介绍几种表面残余应力的测定技术。
目前广泛应用的残余应力测试方法可分为两大类：物理方法和机械方法。
物理法有X 射线法、磁测法和超声波法等；机械法也称应力释放法如电侧（盲孔、切割、套孔及逐次去层）法及光弹贴片钻孔法。
此外, 近些年还出现了硬度测定法、压痕测定法、全息干涉法、错位散斑干涉法、脆性涂层法等。
一、测定法简单介绍X 射线测定法X 射线衍射技术来测定材料中的残余应力，其测定的基本原理是基于X 射线衍射理论。
当一束具有一定波长λ的X 射线照射到多晶体上时，会在一定的角度2θ上接收到反射的X 射线强度极大值( 即所谓衍射峰) ，这便是X 射线衍射现象( 如下图) 。
X 射线的波长λ、衍射晶面间距d 和衍射角2θ之间遵从著名的布拉格定律:2d sinθ= n λ( n = 1，2，3……)在已知X 射线波长λ的条件下，布拉格定律把宏观上可以测量的衍射角2θ与微观的晶面间距d 建立确定的关系。
无损检测技术的未来发展趋势和改进方向随着科技的不断进步和工业化程度的提高，无损检测技术在工业领域中的应用逐渐受到重视。
无损检测技术是一种非破坏性检测方法，它能够在不破坏被测对象的情况下，通过测量、分析和判断，检查被测物体的内部和表面缺陷、材料性能以及工作状态。
未来的发展趋势和改进方向将涵盖以下几个方面。
首先，在技术发展方面，无损检测技术将更加智能化和自动化。
随着人工智能和机器学习的快速发展，无损检测技术可以通过人工智能算法和模式识别技术，对大量的数据进行处理和分析，从而能够更准确地判断和预测被测物体的状态。
此外，无损检测技术也将更多地结合无线通信、云计算等技术，实现远程监测和实时数据传输，提高检测的效率和灵活性。
其次，设备和传感器的发展将推动无损检测技术的不断进步。
目前，无损检测技术主要依靠各种传感器来获取被测对象的信号，并通过信号分析来进行判断和诊断。
随着新型传感器技术的不断涌现，如MEMS传感器、光纤传感器等，将为无损检测技术提供更灵敏、更准确、更可靠的测量手段。
同时，新材料的推出，如纳米材料和复合材料，将为无损检测技术提供更适合的测试对象，进一步拓宽技术的应用范围。
第三，无损检测技术将更加注重环境友好性和可持续发展。
在工业生产过程中，无损检测技术往往需要使用辐射、超声波、磁场等能量源来进行检测。
因此，如何降低能源的消耗和减少环境污染将成为今后技术改进的重要方向。
例如，使用低能量的X射线源，研发更环保的检测液体和材料，减少对环境的影响等，将是无损检测技术未来的发展趋势。
此外，无损检测技术还将更加注重实用性和通用性。
目前，无损检测技术在航空航天、汽车、电子、石油和石化等行业得到广泛应用。
未来，随着技术的不断革新和普及，无损检测技术将进一步推广到更多的领域，如医疗保健、农业、矿业等。
为了实现这一目标，需要进一步提高技术的稳定性和可靠性，降低设备的成本和体积，方便使用和维护。
最后，标准化和规范化建设也是无损检测技术发展的方向。
无损检测技术的未来发展趋势和改进方向无损检测技术是一种重要的材料检测方法，用于检测材料内部的缺陷和损伤，而无需破坏材料的完整性。
这种技术在许多领域得到广泛应用，如航空航天、汽车制造、建筑工程和能源领域。
随着科学技术的进步和社会的发展，无损检测技术也在不断演进和改进。
本文将讨论无损检测技术的未来发展趋势和改进方向。
首先，无损检测技术的未来发展趋势之一是基于人工智能的应用。
随着人工智能的快速发展和应用，其能力在图像识别和分析方面已经远远超过人类。
将人工智能与无损检测技术结合，可以提高缺陷的检测和诊断效率。
例如，通过训练神经网络来识别和分类不同类型的缺陷，可以减少主观判断的误差，提高检测的准确性和可靠性。
其次，无损检测技术的未来发展趋势之一是以微纳技术为基础的新型传感器的应用。
随着微纳技术的发展，传感器的尺寸越来越小，功能越来越强大。
微纳传感器可以更加灵敏地探测材料的微小缺陷，并可以在高温、高压等恶劣环境下工作。
此外，微纳传感器还可以实现对多个参数的同时检测，提高检测的效率和精度。
第三，无损检测技术的未来发展趋势之一是多模式检测的应用。
传统的无损检测技术通常只能检测一种或几种缺陷类型，而实际工程中往往存在多种类型的缺陷。
因此，发展同时具备多种检测模式的无损检测技术具有重要意义。
例如，结合超声波和磁力学等多种检测模式，可以实现对材料中不同类型缺陷的全面检测。
此外，无损检测技术的未来发展还需要解决以下几个方面的问题：首先是改进检测的灵敏度和分辨率。
当前的无损检测技术在检测微小缺陷和低对比度缺陷方面仍然存在一定的困难。
因此，需要研发更加灵敏和具有高分辨率的无损检测技术，以满足工程应用领域对高精度检测的需求。
第二是提高无损检测技术的可靠性和稳定性。
对于可靠性要求高的领域，如航空航天和核电行业，无损检测技术必须具备高度的稳定性和准确性。
因此，需要加强对测试仪器和设备的质量控制，并改进检测算法和数据处理方法，减小误差和漏诊的概率。
X射线衍射方法测量残余应力的原理与方法-STRESSX射线衍射方法测量残余应力的原理与方法什么是残余应力外力撤除后在材料内部残留的应力就是残余应力。
但是，习惯上将残余应力分为微观应力和宏观应力。
两种应力在X射线衍射谱中的表现是不相同的。
微观应力是指晶粒内部残留的应力，它的存在，使衍射峰变宽。
这种变宽通常与因为晶粒细化引起的衍射峰变宽混杂在一起，两者形成卷积。
通过测量衍射峰的宽化，并采用近似函数法或傅立叶变换方法来求得微观应力的大小。
宏观应力是指存在于多个晶体尺度范围内的应力，相对于微观应力存在的范围而视为宏观上存在的应力。
一般情况下，残余应力的术语就是指在宏观上存在的这种应力。
宏观残余应力（以下称残余应力）在X射线衍射谱上的表现是使峰位漂移。
当存在压应力时，晶面间距变小，因此，衍射峰向高度度偏移，反之，当存在拉应力时，晶面间的距离被拉大，导致衍射峰位向低角度位移。
通过测量样品衍峰的位移情况，可以求得残余应力。
X射线衍射法测量残余应力的发展X射线衍射法是一种无损性的测试方法，因此，对于测试脆性和不透明材料的残余应力是最常用的方法。
20世纪初，人们就已经开始利用X射线来测定晶体的应力。
后来日本成功设计出的X射线应力测定仪，对于残余应力测试技术的发展作了巨大贡献。
1961年德国的提出了X 射线应力测定的sin2ψ法，使应力测定的实际应用向前推进了一大步。
X射线衍射法测量残余应力的基本原理Ｘ射线衍射测量残余内应力的基本原理是以测量衍射线位移作为原始数据，所测得的结果实际上是残余应变，而残余应力是通过虎克定律由残余应变计算得到的。
其基本原理是：当试样中存在残余应力时，晶面间距将发生变化，发生布拉格衍射时，产生的衍射峰也将随之移动，而且移动距离的大小与应力大小相关。
用波长λ的X射线，先后数次以不同的入射角照射到试样上，测出相应的衍射角2θ，求出2θ对sin2ψ的斜率M，便可算出应力σψ。
Ｘ射线衍射方法主要是测试沿试样表面某一方向上的内应力σφ。
化工设备残余应力无损检测方法发布时间：2021-07-05T17:18:54.650Z 来源：《基层建设》2021年第10期作者：刘智[导读] 摘要：残余应力可导致金属材料发生应力腐蚀开裂、疲劳寿命下降等问题，是设备失效的主要诱因之一。
陕西西宇无损检测有限公司摘要：残余应力可导致金属材料发生应力腐蚀开裂、疲劳寿命下降等问题，是设备失效的主要诱因之一。
据统计，应力腐蚀开裂造成的设备事故在整个石化设备腐蚀破坏事故中的比例高达50%左右。
化工设备制造过程中的焊接等工艺将产生明显的残余应力，是生产环境下焊接接头失效的重要诱因。
化工设备在焊接后通常会进行整体或局部热处理以降低有害的残余拉应力，但一般不会对处理后的残余应力进行检测，难以保证处理的有效性。
因此，选择适用于化工设备的残余应力测量方法，可根据应力值评估设备的安全风险，指导、评价残余应力的处理和改善，对提高设备的安全性能和使用寿命具有重要意义。
关键词：化工设备；残余应力；无损检测引言残余应力检测方法可分为有损方法和无损方法两大类。
有损检测方法是指移除被测对象的部分材料使残余应力得到释放，通过测量产生的应变实现残余应力的检测，包括剥层法[2]、全应变释放法、环芯法和钻孔法等。
但该类方法对材料会产生不同程度的破坏，对于安全性要求较高的化工设备难以应用。
因此，对于化工设备尤其是在用设备的残余应力，一般选择无损方法进行检测。
目前，已有部分学者对各类残余应力检测方法进行了综述和比较[6-8]，但并未结合化工设备的实际检测条件进行分析和评估。
本文结合化工设备的特点和实际应用情况，分析了化工设备对残余应力检测方法的具体要求，对现有方法的技术特点和适用工况进行了整理和总结，并对化工设备残余应力的检测方案进行了探讨。
1无损检测技术概述无损检测技术是一种在不损坏被检测对象使用性能及结构特征的前提下，借助声、光、电、磁等介质对被检测对象中是否存在结构缺陷或者材质不均匀等问题进行检测，并将缺陷的大小位置等信息进行判定显示的检测技术。
应力测试方法的现状及发展趋势工业生产中，应力与应力集中是管道、压力容器、涡轮盘、压缩机叶片和飞机构件等重要承载结构件发生失效的主要原因之一。
承载结构件由于加工制造、焊接变形造成的残余应力以及在服役过程中动、静载荷的作用下产生应力集中都会使其机械特性发生改变，尤其会对承载结构件的力学性能、耐腐蚀性、疲劳强度和形状精度等产生较大的影响。
如何对结构件进行应力测量、状态评估以期尽早发现应力集中区域、快速有效的分析测定结构件重要部分的应力与应变分布实现对结构件的强度分析，同时评估结构件的使用状况和寿命实现早期诊断与监测，已成为亟需解决的问题，也是近年来力学研究的主要方向。
因此应力的测量及其状态评估一直是国内外研究的热点。
1 常用应力测试方法应力的存在与应力集中是导致材料和结构最终失效的主要原因。
研究材料的应力分布及应力状态下材料的物理性质，能够预防工程应用中可能出现的损坏或失效。
而对于有益的物性改变，加以合理的利用可以增强材料的机械性能，因此分析材料的应力分布及应力状态下的物理性质具有理论研究与实际应用价值，应力测试方法是实现这一价值的必要手段。
目前，常用的应力测试方法有机械法、光测法、磁测法、衍射法、超声法及纳米压痕法。
1.1 机械法● 1.1.1 小孔法小孔法于1934 年由德国学者J.Mather 提出[1]，并由Soete 发展完善，使其具有实用性[2]。
经过数十年的发展，美国材料试验协会（ASTM）于1981 年颁布了钻孔测量法残余应力标准（ASTM E837—1981），并于2008 年更新为ASTM E837—08[3]，将其确定为一种标准化的测试方法。
其基本原理是采用结构件表面钻孔的方式释放其表面应力，并用预先粘贴好的三向应变片测量钻孔前后的应变松弛，通过应变片测量材料应力释放前后的应变量，运用相应的应力学公式计算出对应的主应力值及主应力方向。
根据钻孔是否钻通，小孔法可分为通孔法和盲孔法。
复杂结构残余应力检测技术路线随着科学技术的不断进步，人们对于材料性能的要求也越来越高。
在工程领域，材料的残余应力是一个非常重要的指标，它直接影响着材料的使用寿命和安全性能。
因此，残余应力的检测技术就显得尤为重要。
特别是对于一些复杂结构材料，残余应力的检测更是具有挑战性。
本文将介绍一种针对复杂结构残余应力的检测技术路线，从原理到实际应用都将进行详细的阐述。
一、残余应力的概念和影响1.1残余应力的定义残余应力是指在材料内部或表面产生的静态应力。
它是在材料制备、成型或加工过程中产生的，不同于外部加载引起的应力。
残余应力可以分为正应力和剪切应力，它直接影响材料的强度、韧性、蠕变和疲劳等性能。
1.2残余应力的影响残余应力会影响材料的使用性能和加工工艺。
在使用过程中，残余应力容易导致材料的变形、开裂和断裂；在加工工艺中，残余应力可能造成工件的变形和误差。
因此，及时准确地检测和分析残余应力对于材料的研究和加工是非常重要的。
二、复杂结构残余应力检测技术路线2.1残余应力的检测方法目前，常用的残余应力检测方法包括X射线衍射法、中子衍射法、光栅法、激光干涉法和全场微应力检测法等。
这些方法都有各自的优缺点，但在面对复杂结构材料时往往存在局限性，因此需要结合多种方法进行综合检测。
2.2多种方法的综合应用首先，我们可以利用X射线衍射法或中子衍射法来获取复杂结构材料的残余应力分布情况。
这两种方法具有高分辨率和非破坏性优点，可以有效地获取材料内部的残余应力分布情况。
然后，可以利用光栅法或激光干涉法对材料表面的残余应力进行检测，这两种方法能够对材料表面进行高精度的测量。
最后，结合全场微应力检测法对整体应力进行分析，这种方法可以全方位地获取材料的应力状态，对于复杂结构材料的残余应力分析非常有帮助。
2.3实验验证与数据分析在实际应用中，我们可以通过实验验证来检测和分析复杂结构材料的残余应力。
首先，选择一种代表性的复杂结构材料进行样品制备，然后利用上述多种方法进行综合检测。
残余应力无损检测技术的进展曾令太 朱世根 顾伟生(东华大学机械学院，上海 200051)E-mail:lintyle@摘 要:本文叙述了当前广泛应用于各领域的残余应力无损检测技术，包括其检测原理、测试方法和应用特点，指出残余应力无损检测技术的研究工作仍将十分艰巨。
关键词:无损检测; 残余应力; 进展0 引言残余应力是当产生应力的各种因素不复存在时，平衡于材料内部的应力。
实践表明，残余应力的大小及分布影响材料的疲劳强度、抗应力腐蚀性、尺寸稳定性和使用寿命。
因此，对残余应力进行研究，具有十分重要的工程价值和意义。
残余应力检测技术始于上世纪30年代[1]。
根据检测方法对被测试件是否造成破坏，可将残余应力检测方法分为有损检测法和无损检测法。
有损检测法利用机械加工或其它加工方法将残余应力释放，测量残余应力释放产生的释放应变，主要有盲孔法、环芯法[2]、截条法等。
无损检测法利用材料物理性质的变化或晶体结构参数的变化测量残余应力，主要包括有X射线法、磁性法、超声波法、扫描电子声显微镜、材料的拉压异性法和位移场重建法[3]等。
在本文中，笔者将着重介绍几种残余应力的无损检测技术。
1 X射线法X射线衍射法最早由俄国学者Аκce нов于1929年提出，到了上世纪30年代，人们开始利用X射线来测定多晶体的应力。
1961年德国学者E.Macherauch提出sin 2Ψ法后，逐渐成为X射线应力测定的标准方法。
随后，Gloeker将其简化成0°～45°法，由于其手续简单、节省时间及对细晶材料误差不太大，在工业生产的宏观应力测定中得到了广泛应用。
1.1 检测原理检测原理基于X射线衍射理论。
在已知X射线波长λ的条件下，布拉格定律把宏观上可以测量的衍射角2θ与微观的晶面间距d建立起确定关系。
当材料中有应力σ存在时，其晶面间距d必然随晶面与应力相对取向的不同而有所变化，按照布拉格定律，衍射角2θ也会相应改变。
因此可以通过测量衍射角2θ随晶面取向不同而发生的变化来求得应力σ。
1.1.1 sin 2Ψ法[4，5] 在一确定的坐标系中，若空间任一应变ψϕε与主应变ε1、ε2、ε3的夹角为α、β、γ，根据弹性力学原理有：ψϕε=ε1cos 2α+ε2cos 2β+ε3cos 2γ (1) 根据广义虎克定律和微分布拉格定律经过变换可得：2002(1)2(2)sin ()180tg tg E Eϕ12πυυθθσθσ+⋅∆=−⋅⋅Ψ⋅+⋅⋅+σ (2) 式中，, E υ --- 材料的杨氏模量和泊松比- 1 -0θ --- 无应力时衍射角Ψ --- 衍射晶面法线与物体表面法线之间的夹角1σ、2σ --- 主应力ϕσ --- 需测定的应力为避开（2）式中未知项（σ1+σ2），对sin 2Ψ求偏导数得： 02(2)2(1)180(sin )E ctg ψϕθπσθυψ∂−=⋅⋅⋅+∂ (3) 令 K 1=02(1)180E ctg πθυ−⋅⋅+ , M = 2(2)(sin )ψθψ∂∂ 则： ϕσ=K 1 M (4) 式中，K 1 --- 应力常数M --- 2θ对sin 2Ψ的斜率显然，只要求出M ，便可计算出应力ϕσ。
1.2 三维残余应力测量X射线在材料中的穿透深度很小，故用上述方法测定的是材料表层范围内的平均二维应力。
实际上，材料的残余应力一般是三维应力状态，因此，如何测定三维残余应力一直受到人们的关注。
1.2.1 剥层法剥层法是应用较早的一种测定材料内部残余应力沿层深分布的方法。
它通过切削或腐蚀使材料内部逐层露出，以测定各层的残余应力。
由于剥除部分残余应力的释放，会导致剩余部分的残余应力重新分布，所以要通过弹性力学方法来计算残余应力的校正量。
文献[3]介绍，目前尚只能对无限长圆管、圆柱和无限大平板来求得校正公式。
同时，这种方法损害了X射线法的非破坏性本质。
1.2.2 X射线积分法[6]X射线积分法(RIM)认为在实际工件中常常存在不均匀应变和应力，在深度较浅的范围内，可以近似认为深度Z处的应变为0z Z εεε=+⋅ (5) 式中0ε, z ε --- 工件表面应变及应变梯度用于测定应力的X射线束具有一定的宽度和一定的穿透深度，因此，探测器搜集到的是被照体积范围内的信息，探测到的应变是被照体积应变的计权平均<ε>，数学表达式如下(,,)zz e x y z dxdydze dxdydzττεε−−〈〉=∫∫∫∫∫∫ (6)式中 τ--- X射线在被测工件中的穿透深度- 2 -ε--- 某一点(x, y, z)处的应变显然，这是个反演求解方程，如何求出(,,)x y z ε即成为应力计算的核心。
目前主要有Taylor 级数展开法和Laplace 变换法。
与Taylor 级数展开法只保留一次项相比，用Laplace 变换法计算出的应力沿层深的分布已不再是层深的线性函数，计算精度较前者高，更接近应力的实际分布。
1.3 应用特点X射线法只能用来测晶体材料，当用来检测晶粒尺寸大于35µm以上的粗晶材料时需加摆动。
其特点是检测精度高，但对试件表面要求高，且设备昂贵，操作复杂，难于现场应用。
目前，X射线法主要用来检测热处理、焊接、表面强化后的表层应力。
2 磁性法2.1 检测原理磁性法是根据铁磁材料受力后，磁性的变化来评定内应力。
目前实用的方法有磁噪声法和磁应变法。
磁噪声法是铁磁材料在外加交变磁场的作用下，磁畴壁会发生突然不连续移动，释放出弹性应力-应变波，此现象由德国物理学家巴克豪森（H Barkhausen）于1919年发现[7]，称为巴克豪森噪声（BN）。
每一BN在探测线圈内感应一个脉冲电压，其大小一般以峰值或平均值来表示。
材料的显微组织结构和应力状态等与BN信号的大小有一定对应关系。
磁噪声法就是根据BN信号的大小来测定应力和一些显微缺陷及组织变化。
磁应变法是利用铁磁材料的磁致伸缩效应来测定应力，即在应力作用下，铁磁材料的导磁率或磁阻发生变化[8]。
同时，磁-弹相互作用，产生磁各向异性，导磁率作为张量与应力有着一定的关系。
利用该原理，磁应变法可以用来测定某点的主应力大小及方向。
2.2 三维残余应力测量[9]根据趋肤效应，改变激磁频率可确定不同层深的残余应力加权平均值：()()0()0k k k k z h h ij ij z k h h e dz e dz σσ−−=∫∫（7） 式中，(为0至h )ij k σk 范围内的残余应力加权平均值。
根据不同层深的加权平均值，可计算出应力梯度及沿层深的分布曲线。
然后通过三维应力静力平衡方程，采用差分法可计算出其余三个应力分量。
2.3 应用特点 磁性法仅适用于铁磁材料，且对材质比较敏感，每次都需先标定。
由于在测试过程中存在一定的累积误差，故精度不高。
但其设备结构简单、易于操作、性能稳定、特别适用于现场条件要求不严格的地方使用。
目前，磁性法主要用来检测焊接残余应力，同时在去应力处理的热时效和振动时效方面也有一些应用。
3 超声波法超声波法基于声弹性理论基础。
即超声波在材料内部传播时，利用应力引起的声双折射效应对应力进行测量。
它是近年来才出现的无损检测的新方法。
- 3 -3.1 检测内部应力的原理由有限变形弹性理论可知，对于垂直平面应力作用面传播的超声偏振横波和垂直平面应力作用面传播的超声纵波，传播速度和主应力之间存在以下关系：()12012/(T T T T V V V S )σσ−=− （8） ()0012/(L L L L V V V S )σσ−=+ （9） 式中 --- 应力为零时各向同性固体中超声横波速度0T V 1T V 、 --- 超声波在各向同性固体中超声横波速度2T V 0L V ---应力为零时各向同性固体中超声纵波速度L V --- 超声波在各向同性固体中超声纵波速度1σ、2σ --- 平面主应力2(4)/8T S l µµ=+ --- 横波声弹性常数[]()()(2)/322L S l m µλλµµλµλµ=−++++⎡⎣⎤⎦ --- 纵波声弹性常数其中，、为与拉梅常数μ、λ及三阶弹性常数l、m有关的物理量，可由实验求得。
显然，只要测得、、、和，就可求得两主应力。
T S L S 0T V 1T V 2T V 0L V L V 3.2 表面波（瑞利波）测定表面应力的原理根据半无限体在弹性应力作用下表现出的弹性各向异性，可求的表面波速度与表面应力的关系。
若无应力时的传播速度为V 0，在σ1方向的速度为V 1 ，σ2方向的速度为V 2，则有()()01011220202122//V V V K K V V V K K σσσσ−=+⎫⎪⎬−=+⎪⎭（10） 式中 K 1,K 2 --- 分别为介质的二阶和三阶弹性常数显然，由实验求得V 0 、V 1、V 2、K 1 和K 2，即可求得σ1和σ2。
3.3 应用特点超声波法可适用的材料较多，探测深度较大，可简单、快速、准确的检测到试件表面和内部残余应力。
但由于声波波长太长，应力引起的波速变化微小，且受材料的形状及组织结构影响大，故其检测精度低，只能测试高值残余应力。
同时，该法仅能测超声路程上的平均速度，因此仅能用来检测均匀的应力场。
目前，超声波法主要用来检测热残余应力、焊接应力和螺栓应力。
4.其它新型无损检测方法4.1 材料的拉压异性法[10]材料中普通存在拉压异性现象，对于一般三维应力状态的情况，材料拉压异性应力应变关系具有如下形式：ε=Sσ （11） 式中ε--- 应变张量- 4 -S --- 柔度阵σ--- 应力张量设材料的拉伸弹性模量和泊松比分别为E +和ν+，压缩模量为E -和ν-，则柔度阵S中的元素可表达为： 1(01(0ij i ij i S E E E S E ))ννσσ+−+++−⎧=−=−⎪⎪⎪⎧>⎨⎪⎪⎪=⎨⎪⎪<⎪⎪⎩⎩（i=j=1,2,3） 显然，它们是与应力符号相关的。
通过反向加载无损释放法，即对已知残余应力性质及应力范围的试件施加反向应力，同时检测试件表面应变情况，找到零应力点的残余应变值。
然后，利用拉压异性的应力应变关系即可求得残余应力值。
利用材料的拉压异性无损检测残余应力的方法简单，但需事先知道残余应力的拉压状态，且容易实施加载的较小构件。
其测量精度取决于材料的拉压异性程度，故更适合于复合材料。
4.2 扫描电子声显微镜[11]扫描电子声显微镜技术(SEAM)是在扫描电子显微镜的基础上发展起来的一种基于热声效应的无损检测技术。
当扫描电子显微镜的探测电子束对样品进行扫描成像时，入射的电子会把入射的能量部分转化成热能，从而使样品表面及亚表面层的温度升高。
