用树状图或表格求概率

用树状图和表格法求概率教案一、教学目标：1. 让学生掌握树状图和表格法的基本概念及应用。

2. 培养学生运用树状图和表格法求解概率问题的能力。

3. 培养学生分析问题、解决问题的能力。

二、教学内容：1. 树状图和表格法的定义及原理。

2. 树状图和表格法的绘制方法。

3. 树状图和表格法在求解概率问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：树状图和表格法的绘制方法，及其在求解概率问题中的应用。

2. 难点：如何引导学生运用树状图和表格法分析问题，并求解复杂概率问题。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解树状图和表格法的定义、原理及绘制方法。

2. 采用案例分析法，让学生通过实际案例体会树状图和表格法的应用。

3. 采用小组讨论法，引导学生分组讨论，共同解决问题。

4. 采用练习法，让学生在实践中巩固所学知识。

五、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的概率问题，引发学生对树状图和表格法的兴趣。

2. 讲解树状图和表格法的定义、原理及绘制方法。

3. 分析案例：举例讲解树状图和表格法在求解概率问题中的应用。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，运用树状图和表格法分析问题。

5. 练习巩固：布置练习题，让学生在实践中运用树状图和表格法解决问题。

6. 总结反馈：对学生的练习情况进行点评，总结树状图和表格法的优点和注意事项。

7. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。

六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论的表现，了解学生对树状图和表格法的掌握程度。

2. 练习题评价：对学生的练习题进行批改，评估学生运用树状图和表格法解决问题的能力。

3. 课后作业评价：查看学生的课后作业完成情况，检验学生对课堂所学知识的巩固程度。

七、教学资源：1. PPT课件：制作精美的PPT课件，展示树状图和表格法的定义、原理、绘制方法及应用案例。

2. 练习题库：准备一定数量的练习题，供学生在课堂练习和课后巩固使用。

思考： 一位同学画出如图所示的树状图.
第1次摸出球 第2次摸出球
红
白
红 白红 白
知1－导
从而得到，“摸出两个红球”和“摸出两个白球”的 概 率相等，“摸出一红一白”的概率最大.
他的分析有道理吗？为什么？
分析：把两个白球分别记作白1，和白2.如图, 用画树 状图的 方法看看有哪些等可能的结果：
知1－导
并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其
中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A）
=
。
知识点 1 两步试验的树状图
知1－导
问题
口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出 1个球， 放回搅匀，再摸出第2个球，两次摸球就可能出现3种结 果：
（1）都是红球; （2）都是白球; （3）一红一白. 这三个事件发生的概率相等吗？
知1－练
2 质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷
两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事
件中，发生可能性最大的是( )
A．点数都是偶数
B．点数的和为奇数
C．点数的和小于13 D．点数的和小于2
（来自《典中点》）
知1－练
3 如图，一个小球从A点入口往下落，在每个交叉口 都有向左或向右两种可能，且两种可能性相等．则
同步练习
如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一 个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成 相等的三个扇形).
12
12 3
如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏 者获胜的概率.
解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:
关注的结果数，既不能遗漏任何一种

第三章概率的进一步认识1用树状图或表格求概率第1课时用树状图或表格求概率的图示，我们改进之后可以形成如下形式：(利用多媒体出示以下内容)处理方式：学生结合自主探究题目，独自思考2分钟左右后在小组内进行讨论交流；然后利用幻灯片对第(1)(2)题找1～2个学生进行回答，第(3)题在学生回答后提出“你能否尝试用图形表示它们的结果？”在学生思考讨论后，根据巡查中学生出现的情况，找3～4个学生在黑板上展示其讨论结果．对学生在黑板上展示的讨论结果中出现的问题，进行针对性的修改，并利用多媒体展示规X地利用“树状图”或“列表法”列举所有可能出现的结果．活动三：开放训练体现应用【应用举例】我们已经能够利用“树状图”或“列表法”来列举一个事件发生可能出现的所有结果，你能利用所学知识帮助小颖解决这个问题吗？请同学们仔细审题，完整地写下你的答案．(多媒体出示学以致用题目)例如图3－1－4，小颖有两件上衣，分别是红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？本环节的设计既让学生练习了用“树状图”或“列表法”求概率的方法，同时又规X了用“树状图”或“列表法”求概率的解题步骤.处理方式：找2个学生在黑板上进行展示，其他学生在练习本上处理，然后针对学生出现的问题进行纠正，在解题过程中，要特别强调列表或树状图后文字语言的描述，从而使解题过程更加规X．【拓展提升】例(回归开始的问题类型，加以巩固提升本节课知识)一个盒子中装有一个红球、一个白球．这些球除颜色外都学生一般相同，从中随机地摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机都会用树状图或摸出一个球．求：表格求出某些事(1)两次都摸到红球的概率；件发生的概率，也(2)两次摸到不同颜色球的概率；能体会到这种方(3)只有一X电影票，通过做这样一个游戏，谁获胜谁就去法的简便性，但是看电影．如果是你，你如何选择？容易忽略各种情处理方式：如果学生没想到这些方法，教师可以以呈现表况出现的可能性格或者提问的方式等引出这些不同的求法，从而引出列表法．用是相同的这个条树状图或表格可以方便地求出某些事件发生的概率．在借助于件.树状图或表格求某些事件发生的概率时，必须保证各种情况出现的可能性是相同的．（续表）【当堂训练】学以致用，当堂。

《利用树状图或表格计算概率》教案教学目标1、理解每次实验的所有可能性(即概率)相同，和前次实验结果无关.2、会运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率.3、经历试验、探讨过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.教学重点运用树状图和列表法计算事件发生的概率.教学难点树状图和列表法的运用方法.教学方法合作交流，共同探究.教学过程一、问题引入：(1)从黑桃1和2中摸一张牌，摸着几的可能性大？概率是多少？(2)加上红桃1和2，如果摸得黑桃为1，那么摸红桃数字为几的可能性大？如果摸得黑桃的数字为2呢？二、合作交流、构建知识：(一)思考交流：(3)同时从两组牌中各摸一张出来，共有几种可能性？每种可能性是否相同？概率分别是多少？(二)求概率我们可列出如下图示开始第一张牌数字：12第二张牌数字：1212可能出现的结果 (1，1)(1，2)(2，1)(2，2)像一颗横倒的树，我们叫它树状图.上面的问题还可以通过列表分析：(1，1)(1，2)(2，1)(2，2)，而且每种结果出现的可能性相同，也就是说，每种结果出现的概率都是14.可见，利用树状图或表格，可以比较方便地求出某些事件发生的概率.(三)例题解析例1.A，B两个盒子里各装入分别写有数字0，1的两张卡片，分别从每个盒子中随机取出1张卡片，两张卡片上的数字之积为0的概率是多少？例2甲乙两只不透明的袋子里装有除颜色之外都相同的球，甲袋装有红、蓝、黄色球各一个，乙袋装有红、蓝色球各一个，从每个袋子里分别随机地摸出一个球，两个球恰为同色的概率是多少？例3同时掷两枚骰子，落定后，两枚骰子朝上一面的点数之和可能是哪些数？其中概率最大的是什么数？概率最小的是什么数？三、运用拓展(一)强化练习----口答1、小王夫妇第一胎生了女孩，如果政策允许生第二胎，那么他们第二胎生男孩和生女孩哪种可能性哪种大？生男孩的概率是多少？2、小明正在做扔硬币的试验，他已经扔了3次硬币，不巧的是这3次都是正面朝上.那么，你认为小明第4次扔硬币，出现正面朝上的可能性和反面朝上的可能性哪种大？概率分别是多少？3、福利彩票“3D”中奖的概率是1/1000，小丽的爸爸买了999次都没中奖，那么他下次买彩票中奖的概率是多少？(二)强化练习-----用树状图或表格求概率4、袋中有外观相同的红球和白球各一个，随机摸出一球记下颜色，放回摇匀后再随机摸出一球，则两次摸到球的颜色不相同的概率是多少？5、左边有两张卡片分别标着数字1和2，右边有三张卡片分别标着数字3、4和5.鹦鹉随机从左边叼一张卡片作十位数，再从右边叼一张卡片作个位数.那么鹦鹉叼出的数字恰好是2 3的概率是多少？6、王俊杰有两套运动衣，一套是黄衣服、黄裤子，另一套是红衣服、红裤子.他在漆黑。