n 。最后，也要考虑到xij
的产品数量属性，即 xij 0,i 1, 2, m, j 1, 2, n ，因此，该运
输方案可由以下模型求解得到：
2.1 系统最优化理论
mn
min
cij xij
i 1 j 1
（2-3）
n
s.t. xij ai ,i 1, 2, m j 1 m xij bj , j 1, 2, n i 1 xij 0,i 1, 2, m, j 1, 2, n
2.1 系统最优化理论
mn
解
首先，在假设运输量为
xij
的条件下其总的运费为 i 1
j 1
cij
xij
。
其次，要考虑到从任意产地运出的量要等于该产地的产量，即
n
xij ai ,i 1, 2,
j 1
m 。第三，还要考虑到运到任意销地的量要等
m
于该销地能销出的量，即 xij bi , j 1, 2, i 1
不同的方案、设计、措施以达到最优目的。（2）目标函数，如例
2-1
中的 max
, 10x1 18x2
例
2-2
中的min
mn
cij xij
。目标函数通常是决策变
i 1 j 1
量的函数，表达了“何为最优”的准则和目标，规定了优化问题
的实际意义。
2.1 系统最优化理论
（3）约束条件，如例 2-1 和例 2-2 中由“s.t”规定的部分。 约束条件指决策变量取值时受到的各种资源和条件的限制，表 达了一种“有条件优化”的概念，通常为决策变量的等式或不 等式方程。如果决策变量的取值是连续的，且目标函数和约束 条件都是决策变量的线性函数，则称为线性规划问题。如果决 策变量的取值为整数点，则称为整数规划问题；如果部分决策 变量取值连续而其余取值为整数，则称为混合整数规划问题； 如果目标函数和约束条件中存在任何的非线性因子，则称为非 线性规划问题。
