误差理论与测量平差基础期末考试试卷样题(2020年整理).pdf

误差理论测量平差基础 试题四及答案一、填空题（30分）1、丈量一个圆半径的长为3米，其中误差为±10毫米，则其圆周长的中误差为________________。

2、在平坦地区相同观测条件下测得两段观测高差及水准路线的长分别为：h 1=10.125米，s 1=3.8公里，h 2=-8.375米，s 2=4.5公里，那么h 1的精度比h 2的精度______，h 2的权比h 1的权______。

3、间接平差中误差方程的个数等于________________,所选参数的个数等于_______________。

4、控制网中，某点P 的真位置与其平差后得到的点位之距离称为P 点的___。

5、如下图，其中A 、B 、C 为已知点，观测了5个角，若设L 1、L 5观测值的平差值为未知参数21ˆˆX X 、，按附有限制条件的条件平差法进行平差时，必要观测个数为，多余观测个数为，一般条件方程个数为，限制条件方程个数为ABCDEL 1L 2L 3L 4L 56、测量是所称的观测条件包括、观测者、7、已知某段距离进行了同精度的往返测量（L 1、L 2），其中误差cm 221==σσ，往返测的平均值的中误差为，若单位权中误差cm40=σ，往返测的平均值的权为8、已知某观测值X 、Y 的协因数阵如下，其极大值方向为，若单位权中误差为±2mm ，极小值F 为mm 。

9、在测量中会出现以下几种情况，使测量结果产生误差，判断产生的误差属于哪一类，视准轴与水准轴不平行，仪器下沉 ，估读数据不准确 ，水准尺下沉 。

二、判断题（10分）1、在水准测量中，由于水准尺下沉，则产生系统误差，符号为“+”。

答:____2、极限误差是中误差的极限值。

答:____3、在条件平差中，条件方程的个数等于多余观测数。

答：____4、改正数条件方程与误差方程之间可相互转换。

答：____5、权阵中的对角线元素，代表所对应的观测值得权。

实用标准文案《误差理论与测量平差》（1 ）正误判断。

正确“ T ”，错误“ F ”。

（30分） 在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差（）。

在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（）。

如果随机变量X 和Y 服从联合正态分布，且（）。

观测值与最佳估值之差为真误差（）。

X 与Y 的协方差为0 ,则X 与Y 相互独立系统误差可用平差的方法进行减弱或消除（ ）。

权一定与中误差的平方成反比（）。

间接平差与条件平差一定可以相互转换（ ）。

在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的边长中误差（）。

对同一量的 N 次不等精度观测值的加权平均值与用条件平差所得的结果一定相同无论是用间接平差还是条件平差， 对于特定的平差问题法方程阶数一定等于必要观测数（ ）。

对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则条件式的个数是一定的，形式是多样的（ ）。

观测值L 的协因数阵Q LL 的主对角线元素 Q ii 不一定表示观测值 L i 的权（）。

当观测值个数大于必要观测数时，该模型可被唯一地确定（）。

定权时6 0可任意给定，它仅起比例常数的作用（）。

设有两个水平角的测角中误差相等， 则角度值大的那个水平角相对精度高（）。

1. 1. 2 . 3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 .101112131415用“相等”或“相同”或“不等”填空（8分）。

已知两段距离的长度及其中误差为300.158m ±3.5cm; 600.686m ±3.5cm。

则:1•这两段距离的中误差( )。

2.这两段距离的误差的最大限差( )。

3•它们的精度( )。

4•它们的相对精度( )。

17 . 选择填空。

只选择一个正确答案( 25分)。

1•取一长为d的直线之丈量结果的权为1，则长为D的直线之丈量结果的权a) d/D b) D/dc) d2/D2d) D2/d 22.有一角度测20测回，得中误差土0.42秒，如果要使其中误差为土0.28秒, 测回数N=( )。

精品Word可修改欢迎下载 《误差理论与数据处理》试卷一 一・某待测量约为80 m，要求測量误差不超过3%，现有1.0级0 — 300 m和 2.0级0 — 100 m的两种测微仪，问选择哪一种测微仪符合测量要求？ （本题10分）

二・有三台不同的测角仪，其单次测量标准差分别为： 1 = 0.8'， 2=1.0'， 3 =0.5"。若每一台测角仪分别对某一被测角度各重复测量4次，并根据

上述测得值求得被测角度的测量结果，问该测量结果的标准差为多少？ （本题10分）

三•测某一温度值15次，测得值如下：（单位：°C ） 20.53, 20.52, 20.50, 20.52, 20.53, 20.53, 20.50, 20.49, 20.49,

20.51, 20.53, 20.52, 20.49, 20.40, 20.50

已知温度计的系统误差为-0.05°C,除此以外不再含有其它的系统误差，试判 斷该测量列是否含有粗大误差。要求置信概率P=99.73%，求温度的测量结 果。（本题18分）

四•已知三个量块的尺寸及标准差分别为： (1. 010 0. 0003) mm; (1.001 0.0001) mm

求由这三个量块研合后的量块组的尺寸及其标准差（ 〃 0 ）。（本题10分） 五・某位移传感器的位移x与输出电压y的一组观测值如下：（单位略） 1 5 10 15 20 25 y 0.1051 0.5262 1.0521 1.5775 2.1031 2.6287

设x无误差，求y对x的线性关系式，并进行方差分析与显著性检验。 （附：Fo.io（l ‘ 4）=4. 54 » FO-O5（1 ‘ 4）=7. 71 ‘ Fo-oiCl ‘ 4）=21.2）（本题 15 分） 六•已知某高精度标准电池检定仪的主要不确定度分量有：

①仪器示值误差不超过 0.15 v，按均匀分布，其相对标准差为25%； ② 电流测量的重复性，经9次测量，其平均值的标准差为0. 05

平差期末试题及答案一、选择题1. 以下哪项不是平差的基本原理？A. 最小二乘法B. 应力平衡法C. 非平衡调整法D. 平差法答案：B2. 平差的基本任务是什么？A. 求出各个未知量的近似值B. 求出各观测值的精确值C. 求出各个未知量的精确值D. 检验各观测值的合理性答案：C3. 以下哪项不是平差的基本要求？A. 观测条件要满足平差要求B. 观测值的精度应满足精度要求C. 未知量的个数应大于观测值的个数D. 观测量之间应相互独立答案：C4. 平差中的误差分析和检验是为了什么？A. 评估观测数据的可靠性B. 评估平差结果的可靠性C. 检查未知量的合理性D. 检查观测装置的准确性答案：B二、填空题1. 平差的基本原理是利用 ________ 求解未知量的最优估计值。

答案：最小二乘法2. 平差的核心思想是达到观测 ________ 和观测 ________ 的双重平衡。

答案：方程、误差3. 平差中，误差方程的个数应大于等于 ________ 方程数量。

答案：未知量4. 平差中，未知量的个数应大于等于 ________ 数量。

答案：观测值三、解答题1. 试述平差的基本步骤及其适用范围。

平差的基本步骤如下：1）建立观测方程，将观测值与未知量之间的关系用数学方程表示。

2）编写误差方程，将观测方程中的观测值与未知量的函数关系转化为观测值和未知量的误差关系。

3）求解误差方程，利用最小二乘法求解未知量的最优估计值。

4）误差分析和检验，评估平差结果的可靠性。

平差适用的范围包括但不限于以下情况：- 大地测量中的测量数据处理；- 工程测量中的控制网调整；- 精密工程测量中的测量结果分析；- 地质勘探中的断层滑坡分析等。

2. 举例说明平差中的最小二乘法原理及其应用。

最小二乘法原理是平差中常用的处理方法之一，其核心思想是使平差结果使得所有观测值的残差平方和最小。

例如，我们进行了一组斜距观测，并欲求解各个未知点的坐标。

根据最小二乘法原理，我们可以建立观测方程和误差方程，并通过求解误差方程得到未知点的最优估计值。