2014年秋八年级上数学复习试卷(四)

15.4 整式的除法5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.给出下列运算：①(－a)4÷a2＝－a2；②(－c)8÷(－c)6＝c2；③106÷106＝0；④x20÷x20＝1；⑤a8÷a6÷a＝a；⑥x5n÷x n＝x5.其中正确的有( )A.6个B.5个C.4个D.3个思路解析：②④⑤是正确的.答案：D2.若11a－6(a－2)0有意义，那么a的取值范围是( )A.a>2B.a<1C.a≠2或a≠1D.a≠2且a≠1思路解析：分数的分母不等于0，零次幂的底数不为0.答案：D3.化简(x+y)2m+1÷(x+y)m-1的结果是( )A.(x+y)3mB.(x+y)2mC.(x+y)m+2D.(x+y)2m+2思路解析：把x+y作为底数，本题运算为同底数幂的除法，所以原式=(x+y)2m+1-(m-1)=(x+y)m+2. 答案：C10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.计算：(1)x6÷x2； (2)(－a)5÷a3； (3)y2n+3÷y n+1； (4)(a+1)3÷(a+1)2.思路分析：此题都可运用同底数幂除法的性质进行计算，其中第(2)小题需先将(-a)5变为-a5，从而转化为同底数幂的除法，第(4)小题中两个幂的底数都是多项式a+1.解：(1)x6÷x2＝x6－2＝x4.(2)(－a)5÷a3＝－a5÷a3＝－a5-3＝－a2.(3)y2n+3÷y n+1＝y2n+3-(n+1)＝y n+2.(4)(a+1)3÷(a+1)2＝(a+1)3-2＝a+1.2.若2m＝6，4n＝2，求22m-2n+2的值.思路分析：逆用同底数幂乘、除法性质进行计算.注意a mn＝(a m)n＝(a n)m，a m-n＝a m÷a n等. 解：∵2m＝6，4n＝2，∴(2m)2＝36，(22)n＝2，即22m＝36，22n＝2.∴22m-2n+2＝22m÷22n·22＝36÷2×4＝72.3.计算机处理数字量极大，一般用KB、MB和GB作储存容量的计量单位，它们之间的关系是：1 MB＝1.024×103 KB，1 GB＝1.024×103 MB.若一台计算机的硬盘容量为8.388 608 0×107 KB，它相当于多少GB？思路分析：以MB为中介可以找到GB和KB之间的关系：1 GB＝1.024×103 MB＝1.024×103×1.024×103 KB，再利用同底数幂的除法法则算得结果.解：1.024×103×1.024×103＝1.048 576×106，8.388 608 0×107÷(1.048 576×106)＝80(GB).4.由(x－3)(x+4)＝x2+x－12，可以得到(x2+x－12)÷(x－3)＝x+4.这说明x2+x－12能被x －3整除，同时也说明多项式x2+x－12有一个因式x－3.另外，当x＝3时，多项式x2+x－12的值为0.根据上面材料回答下列问题：(1)如果一个关于字母x的多项式A，当x＝a时，A的值为0，那么A与代数式x－a之间有何关系?(2)利用上面的结果求解：已知x+3能整除x2+kx－18，求k的值.思路分析：这实际上是一个关于多项式÷多项式的问题.(1)可仿照上述材料来回答；(2)根据上面的材料可知当x+3＝0时，多项式x2+kx－18的值也为0，就是说x=-3时，x2+kx-18＝0，由此解出k的值.解：(1)多项式A能被x-a整除，同时也说明多项式A有一个因式x－a；另外，当x＝a时，多项式A的值为0.(2)由上面的材料可知，如果x+3能整除x2+kx-18，就是说当x+3=0时，多项式x2+kx-18的值也为0，因此当x=-3时，x2+kx-18=0，所以可知(-3)2－3k－18=0，k=-3.5.已知多项式2a3-4a2-a除以一个多项式A，得到商式为2a，余式为a2-a，求这个多项式. 思路分析：被除式、除式、商式、余式四者之间的关系是“被除式＝除式×商式+余式”，因此只要知道这四个量中的任意三个，就可以求出第四个量.本题要求除式，所以除式＝(被除式－余式)÷商式.解：A＝［(2a3－4a2－a)－(a2－a)］÷2a＝(2a3－5a2)÷2a＝a2－52a.快乐时光中国、日本、俄罗斯三国武士比赛，只见俄罗斯的武士拔出刀一挥，把裁判放出的苍蝇拦腰砍为两段，裁判给了他80分.这时日本的武士上来，拔刀后，裁判给了他90分，他把苍蝇的翅膀砍下来了！轮到中国的武士了，只见他拿了两把菜刀，一挥,裁判给了他100分.另两个不服就问裁判，裁判把苍蝇捡起来要他们看，说人家中国武士给苍蝇割了个双眼皮！30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.下列计算正确的是( )A.－a10÷(－a)2=(－a)10-2=a8B.x4m÷x m=x4m÷m=x4C.16x5y4÷(2xy)3=8x5-3y4-3=8x2yD.a m+n(4a m b n)÷(－2a m+1b n-1)=－2a m+n-1b思路解析：用运算性质计算.其中，选项A中－a10与(－a)2的底数不同，正确的运算为-a10÷(－a)2=－(a10÷a2)＝－a8；选项B为同底数幂的除法，正确方法为底数不变，指数相减；选项C中先算乘方，即16x5y4÷(2xy)3=16x5y4÷8x3y3=2x5-3y4-3=2x2y；选项D的运算正确.答案：D2.计算(15y3－9y2－3y)÷(－3y)的正确结果是( )A.－5y2+3yB.－5y2+3y+1C.－5y2－3y－1D.－5y2+3y－1答案：B3.下列式子结果为负数的是( )A.(－3)0B. |－3|C.(－3)2D.－32答案：D4.已知56a3b m÷28a n b2=2b2，那么m、n的值为( )A.m=4，n=3B.m=4，n=1C.m=1，n=3D.m=2，n=3思路解析：根据除法运算法则，列出关于m、n的方程3－n=0，m－2＝2.答案：A5.下列计算27a8÷13a3÷9a2的顺序不正确的是( )A.(27÷13÷9)a8-3-2 B.(27a8÷13a3)÷9a2C.27a3÷(13a3÷9a2) D.(27a8÷9a2)÷13a3答案：C6.太阳的质量约为2.1×1027 t，地球的质量约为6×1021 t，则太阳的质量约是地球质量的( )A.3.5×106倍B.2.9×105倍C.3.5×105倍D.2.9×10-6倍答案：C7.若32m+1＝1，则m＝_________；若11381x=，则x＝________.思路解析：32m+1＝1说明3的指数为0，所以2m+1＝0；11381x=，说明3x＝81.答案：－1248.已知M和N都是整式，且M÷x＝N，其中M是关于x的四次多项式，则N是关于x的次多项式.思路解析：由于M是关于x的四次多项式，x是关于x的一次单项式，所以N的次数就是4－1＝3.答案：三9.化简求值：(1)［(－3ab)2a3－2a2(3ab2)3·12b］÷(－3a2b)2，其中a＝10，b＝－1；(2)已知实数x、y、z满足|x－1|+(y+3)2+|3z－1|＝0，求(xyz)125÷(x9·y3·z2)的值. 思路分析：一般先化简，后代值计算.几个非负数的和为0时，这几个数同时为0.解：(1)化简，得(9a2b2·a3－2a2·27a3b6·12b)÷9a4b2＝(9a5b2－27a5b7)÷9a4b2＝a－3ab5.当a＝10，b＝－1时，原式＝10－3×10×(－1)5＝40.(2)由|x－1|+(y+3)2+|3z－1|＝0，可知x＝1，y＝－3，z＝13，化简，得x116y122z123＝(－3)122·(13)123＝3122·(13)123＝3122·(13)122·13＝(3×13)122·13＝13.10.若圆柱体的体积是2πa3+3πa2，底面半径为a，请你试着求出这个圆柱体的高.解：圆柱体的体积＝底面积×高，设高为h，则2πa3+3πa2＝πa2·h，所以h＝(2πa3+3πa2)÷πa2＝2a+3.。

2014-2015学年山东省聊城市临清市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）如图案是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列语句中，属于命题的是（）A．作线段的垂直平分线B．等角的补角相等吗C．三角形是轴对称图形D．用三条线段去拼成一个三角形3．（3分）已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）A．4B．12C．24D．284．（3分）在四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，能判定这个四边形为正方形的是（）A．AD∥BC，∠B=∠D B．AC=BD，AB=CD，AD=BCC．OA=OC，OB=OD，AB=BC D．OA=OB=OC=OD，AC⊥BD5．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD 6．（3分）若样本x1，x2，x3，…x n的平均数是10，方差是2，则对于样本（x1+1），（x2+1），（x3+1），…，（x n+1），下列结论中正确的是（）A．平均数为10，方差是2B．平均数是11，方差为3C．平均数为11，方差为2D．平均数为12，方差为47．（3分）A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个中任选两个作为条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A．6种B．5种C．4种D．3种8．（3分）如图，l∥m，∠1=115°，∠2=95°，则∠3=（）A．120°B．130°C．140°D．150°9．（3分）如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC于点D，则△BDC的周长为（）A．13B．14C．15D．1210．（3分）如图所示，已知∠C=∠D=90°，AB=AE，增加下列一个条件（1）AC=AD，（2）BC=ED，（3）∠B=∠E，（4）∠1=∠2，其中能使△ABC≌△AED成立的条件有（）A．4个B．3个C．2个D．1个11．（3分）如果关于x的方程无解，则m的值等于（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．312．（3分）如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（）A．cm2B．cm2C．5cm2D．cm2二、填空题（每小题3分，共15分）13．（3分）若分式的值为0，则x的值等于．14．（3分）若，则=．15．（3分）如图所示，△ABC中，∠A=50°，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为度．16．（3分）菱形的一个内角为120°，平分这个内角的对角线长为11厘米，菱形的周长为．17．（3分）矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为cm2．三、解答题（本题共8小题，共69分）18．（6分）先化简代数式，求：当a=2时代数式值．19．（10分）解方程：（1）+3=（2）﹣=1．20．（8分）已知：如图AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC．21．（7分）张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：利用表中提供的数据，解答下列问题：（1）填写完成下表：（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差．22．（8分）已知四边形ABCD是平行四边形（如图），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD．（1）利用尺规作出△A′BD．（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设DA′与BC交于点E，求证：△BA′E≌△DCE．23．（8分）如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，求证：△DBE是等腰三角形．24．（10分）A、B两地的距离是80千米，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度．25．（12分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．2014-2015学年山东省聊城市临清市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）如图案是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：第一个图形是轴对称图形；第二个图形不是轴对称图形；第三个图形不是轴对称图形；第四个图形是轴对称图形．所以轴对称图形有第一个与第四个共2个图形．故选：B．2．（3分）下列语句中，属于命题的是（）A．作线段的垂直平分线B．等角的补角相等吗C．三角形是轴对称图形D．用三条线段去拼成一个三角形【解答】解：C是用语言可以判断真假的陈述句，是命题，A、B、D均不是可以判断真假的陈述句，都不是命题．故选：C．3．（3分）已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）A．4B．12C．24D．28【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∵平行四边形ABCD的周长是32，∴2（AB+BC）=32，∴BC=12．故选：B．4．（3分）在四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，能判定这个四边形为正方形的是（）A．AD∥BC，∠B=∠D B．AC=BD，AB=CD，AD=BCC．OA=OC，OB=OD，AB=BC D．OA=OB=OC=OD，AC⊥BD【解答】解：因为对角线相等，且互相垂直平分的四边形是正方形，故选D．5．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，D是BC中点∴∠B=∠C，（故A正确）AD⊥BC，（故B正确）∠BAD=∠CAD（故C正确）无法得到AB=2BD，（故D不正确）．故选：D．6．（3分）若样本x1，x2，x3，…x n的平均数是10，方差是2，则对于样本（x1+1），（x2+1），（x3+1），…，（x n+1），下列结论中正确的是（）A．平均数为10，方差是2B．平均数是11，方差为3C．平均数为11，方差为2D．平均数为12，方差为4【解答】解：∵样本x1，x2，…，x n的平均数为10，方差为2，∴x1+1，x2+1，…，x n+1的平均数为10+1=11，方差不变为2．故选：C．7．（3分）A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个中任选两个作为条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A．6种B．5种C．4种D．3种【解答】解：根据平行四边形的判定，可以有四种：①与②，③与④，①与③，②与④都能判定四边形是平行四边形，故选C．8．（3分）如图，l∥m，∠1=115°，∠2=95°，则∠3=（）A．120°B．130°C．140°D．150°【解答】解：∵l∥m，∠1=115°，∴∠4=180°﹣∠1=180°﹣115°=65°，又∠5=180°﹣∠2=180°﹣95°=85°，∴∠3=∠4+∠5=65°+85°=150°．故选：D．9．（3分）如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC于点D，则△BDC的周长为（）A．13B．14C．15D．12【解答】解：∵等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，∴AB=AC==8．∵AB的垂直平分线DE交AB于点E，∴AD=BD，即AD+CD=BD+CD=AC，∴△BDC的周长=BC+（AD+CD）=BC+AC=5+5=13．故选：A．10．（3分）如图所示，已知∠C=∠D=90°，AB=AE，增加下列一个条件（1）AC=AD，（2）BC=ED，（3）∠B=∠E，（4）∠1=∠2，其中能使△ABC≌△AED成立的条件有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：∵∠C=∠D=90°，AB=AE，∴当AC=AD时，可根据“HL”判断△ABC≌△AED；当BC=ED时，可根据“HL”判断△ABC≌△AED；当∠B=∠C时，可根据“AAS”判断△ABC≌△AED；当∠1=∠2时，则∠BAC=∠EAD，可根据“AAS”判断△ABC≌△AED．故选：A．11．（3分）如果关于x的方程无解，则m的值等于（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．3【解答】解：方程去分母得，2=x﹣3﹣m解得，x=5+m当分母x﹣3=0即x=3时方程无解也就是5+m=3时方程无解则m=﹣2故选：B．12．（3分）如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（）A．cm2B．cm2C．5cm2D．cm2【解答】方法一：解：设矩形ABCD的面积为S=20cm2，∵O为矩形ABCD的对角线的交点，∴平行四边形AOC1B底边AB上的高等于BC的，∴平行四边形AOC1B的面积=S，∵平行四边形AOC1B的对角线交于点O1，∴平行四边形AO1C2B的边AB上的高等于平行四边形AOC1B底边AB上的高的，∴平行四边形AO1C2B的面积=×S=，…，依此类推，平行四边形AO4C5B的面积===（cm2）．故选：B．方法二：⇒q=，a1=10，∴a n=10•，∴a5=10•=．二、填空题（每小题3分，共15分）13．（3分）若分式的值为0，则x的值等于1．【解答】解：由分式的值为零的条件得x2﹣1=0，x+1≠0，由x2﹣1=0，得x=﹣1或x=1，由x+1≠0，得x≠﹣1，∴x=1，故答案为1．14．（3分）若，则=．【解答】解：设=k，则a=2k，b=3k，c=4k．∴===．故答案为．15．（3分）如图所示，△ABC中，∠A=50°，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为230度．【解答】解：∵∠A=50°⇒∠C+∠B=180°﹣∠A=130°．又∵四边形ECBD内角和为360°，∴∠1+∠2=360°﹣（∠C+∠B）=230°，∴∠1+∠2=230°．故填230．16．（3分）菱形的一个内角为120°，平分这个内角的对角线长为11厘米，菱形的周长为44厘米．【解答】解：如图，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵∠BAD=120°，AC平分∠BAD，∴∠BAC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC=11厘米，∴菱形的周长为：44厘米．故答案为：44厘米．17．（3分）矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为4或12cm2．【解答】解：本题有两种情况，（1）DE=1cm，EC=3cm．因为AE平分∠DAB，故∠DAE=45°，△ADE中，AD=DE=1，矩形面积为1×（1+3）=4cm2．（2）DE=3cm，EC=1cm．因为AE平分∠DAB，故∠DAE=45°，△ADE中，AD=DE=3，矩形面积为3×（1+3）=12cm2．故答案为4或12．三、解答题（本题共8小题，共69分）18．（6分）先化简代数式，求：当a=2时代数式值．【解答】解：原式=•=•=，当a=2时，原式=2．19．（10分）解方程：（1）+3=（2）﹣=1．【解答】解：（1）去分母得：1+3x﹣6=x﹣1，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解；（2）去分母得：（x﹣2）2﹣12=x2﹣4，整理得：x2﹣4x+4﹣12=x2﹣4，移项合并得：﹣4x=4，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解．20．（8分）已知：如图AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC．【解答】证明：∵BF=AC，FD=CD，AD⊥BC，∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL）∴∠C=∠BFD，∵∠DBF+∠BFD=90°，∴∠C+∠DBF=90°，∵∠C+∠DBF+∠BEC=180°∴∠BEC=90°，即BE⊥AC．21．（7分）张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：利用表中提供的数据，解答下列问题：（1）填写完成下表：（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差．【解答】解：（1）王军的成绩中78分出现的次数最多，是2次，所以，众数是78；张成的成绩按照从小到大排列如下：75、75、77、79、80、80、80、83、85、86，所以，中位数=（80+80）=80；故答案为：78，80；（2）=[（86﹣80）2+（80﹣80）2+（75﹣80）2+（83﹣80）2+（85﹣80）2+（77﹣80）2+（79﹣80）2+（80﹣80）2+（80﹣80）2+（75﹣80）2]，=（36+0+25+9+25+9+1+0+0+25），=×130，=13．22．（8分）已知四边形ABCD是平行四边形（如图），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD．（1）利用尺规作出△A′BD．（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设DA′与BC交于点E，求证：△BA′E≌△DCE．【解答】解：（1）如图：①作∠A′BD=∠ABD，②以B为圆心，AB长为半径画弧，交BA′于点A′，③连接BA′，DA′，则△A′BD即为所求；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠BAD=∠C，由折叠的性质可得：∠BA′D=∠BAD，A′B=AB，∴∠BA′D=∠C，A′B=CD，在△BA′E和△DCE中，，∴△BA′E≌△DCE（AAS）．23．（8分）如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，求证：△DBE是等腰三角形．【解答】证明：在△ABC中，BA=BC，∵BA=BC，∴∠A=∠C，∵DF⊥AC，∴∠C+∠FEC=90°，∠A+∠D=90°，∴∠FEC=∠D，∵∠FEC=∠BED，∴∠BED=∠D，∴BD=BE，即△DBE是等腰三角形．24．（10分）A、B两地的距离是80千米，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度．【解答】解：设公共汽车的速度为x千米/小时，则小汽车的速度是3x千米/小时．依题意，得，解，得x=20．经检验x=20是原方程的根，且符合题意．∴3x=60．答：公共汽车和小汽车的速度分别是20千米/时，60千米/时．25．（12分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．【解答】证明：（1）∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，∴∠2=∠5，∠4=∠6，∵MN∥BC，∴∠1=∠5，∠3=∠6，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴EO=CO，FO=CO，∴OE=OF；（2）当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．证明：当O为AC的中点时，AO=CO，∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，∵∠ECF=90°，∴平行四边形AECF是矩形．（3）△ABC是直角三角形，理由：∵四边形AECF是正方形，∴AC⊥EN，故∠AOM=90°，∵MN∥BC，∴∠BCA=∠AOM，∴∠BCA=90°，∴△ABC是直角三角形．。

1 ③②①第7题2014秋八年级数学复习测试（一）班级： 姓名：一、精心选一选（每小题3分，共36分）1、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是( )2、平面内点A （-1，2）和点B （-1，-2）的对称轴是（ ） A ．x 轴 B ．y 轴 C ．直线y=4 D ．直线x=-13、只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ） A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边4、下列图形中对称轴最多的是（ ）A.等腰三角形B.正方形C.圆D.线段5、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为( ) A .2 ㎝ B . 4 ㎝ C . 6 ㎝ D . 8㎝6、如图所示，∠B=∠D=90°，BC=CD ，∠1=40°，则∠2=（ ） A 、40° B 、50° C 、45° D 、60°7、如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去8、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是 （ ）9、如图，把长方形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么，有下列说法： ①△EBD 是等腰三角形，EB=ED ②折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等 ③折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△EBA 和△EDC 一定是全等三角形其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10、△ABC 中，AB=AC,AB 的垂直平分线与直线AC 相交所成锐角为40°则此等腰三角形的顶角为( ) A. 50° B. 60° C. 150° D. 50°或150°11、点 P(a+b,2a-b)与点Q （-2，-3）关于X 轴对称，则 a+b=( )A.B C. -2 D. 212、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能 判定△ABM ≌△CDN 的是（ ）A.∠M=∠NB.AM=CNC.AB=CDD.AM ∥CN 二、细心填一填（每小题3分，共18分）13、点P （1，－1）关于x 轴对称的点的坐标为P ′______。

赵化中学2014－2015学年度上学期第二次段考八年级 数 学 试 卷说明：试卷来源于富顺县五所直属农村中学联考试卷 重新制版：郑宗平注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2、选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.3、考试结束后，将答题卡收回.一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列交通标志中，是轴对称图形的是 （ ）2、下列命题中正确个数为 （ ） ①.全等三角形对应边相等；②.三个角对应相等的两个三角形全等；③.三边对应相等的两个三角形全等；④.有两边对应相等的两个三角形全等.A.4个B.3个C.2个D.1个 3、已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=40°，则∠F 等于 （ ） A. 80° B.40° C.120° D. 60° 4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为 （ ） A.70° B.70°或55° C.40°或55° D.70°或40° 5.如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是 （ ）A.∠M=∠NB. AM ∥CNC.AB=CDD. AM=CN6、如图，DE ⊥AC ，垂足为E ，CE ＝AE.若AB ＝12cm ，BC ＝10cm ，则△BCD 的周长是 （ ） A.22cm B.16cm C.23cm D.25cm7、如图，把长方形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么，有下列说法： ①.△EBD 是等腰三角形，EB=ED ②.折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等 ③.折叠后得到的图形是轴对称图形 ④.△EBA 和△EDC 一定是全等三角形其中正确的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图, △ABC 中, D 是BC 中点, DE ⊥DF, E 、F 分别在AB 、AC 上, 则BE+CF （ ） A. 大于EF B. 等于EFC. 小于EFD. 与EF 的大小无法确定二、填空题（每小题3分，共18分）1、若点P(m,m-1)在x 轴上，则点P 关于x 轴对称的点的坐标为 .2、一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 .3、如图，PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足分别为M 、N.PM ＝PN ，若∠BOC ＝30°，则∠AOB ＝ .4、如图，在△ABC 和△FED 中，AD ＝FC ，AB ＝FE ，当添加条件 . 时，就可得到 △ABC ≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件）5、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为 .6.如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上.把△BDE 沿直线DE 翻折，使点 B 落在点B ′处，DB ′、EB ′分别与AC 交于点F 、G.若∠ADF ＝80°，则∠EGC ＝ .三、解答题（每小题5分，共25分）1、如图，A 、B 两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水． ⑴.若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P 应选在哪个位置？（3分）⑵.若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q 应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．（2分）A B DC M N 第4题 第3题2、在△ABC 中，∠BAC ＝50°，∠B=45°，AD 是 △ABC 的一条角平分线，求∠ADB 的度数.3、如图，已知AD 、BC 相交于点O ，AB ＝CD ，AD ＝CB. 求证：∠A ＝∠C.4、如图，在平面直角坐标系中，A(1,2)，B(3,1)，C(-2,-1). ⑴.在图中作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1. ⑵.写出点A 1，B 1，C 1的坐标（直接写出答案）.A 1B 1C 1 ; ⑶.△A 1B 1C 1的面积为 .5、如图，在ABC 中， 20BAD ,DC AD AB =∠==,求C ∠的度数.四、解答题（每小题6分，共18分）1、已知，如图，点E C F B 、、、在同一直线上，DF AC 、相交于点BE AB G ⊥,,垂足为BE DE B ⊥,,垂足为CE BF DE AB E ==,,且求证：⑴.DEF ABC ∆≅∆（4分） ⑵.GC GF =（2分）.2、如图在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，点D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ．求证：∠B=∠C ．3、如图所示，△ADF 和△BCE 中，∠A ＝∠B ，点D ，E ，F ，C 在同一直线上，有如下三个关系式：①.AD ＝BC ；②.DE ＝CF ；③.BE ∥AF.⑴.请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有正确的结论. ⑵.选择（1）中你写出的一个正确结论，说明它正确的理由.五、解答题（第1小题7分，第2小题8分，共15分）1、如图：在△ABC 中，BE 、CF 分别是AC 、AB 两边上的高，在BE 上截取BD ＝AC ，在CF 的延长线上截取CG ＝AB ，连结AD 、AG. 猜想AD 与AG 有何关系？并证明你的结论.2、两个等腰直角三角形的三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形， 点B 、C 、E 在同一条直线上，连接DC 、EC.⑴.请找出图②中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； ⑵.求证：DC ⊥BE.第3题第2题第3题第1题第2题.22014～2015学年八年级上学期段考 二数 学 答 题 卡请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效二、填空题（考生须用0.5毫米的黑色墨水签字笔书）写） .1.2.3请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效.4.5注 意 事 项考 试 禁 填 不超出答题区域作答. .1.2.3.4不折叠答题卡，不用涂改液. 使用2B 铅笔涂 准考证号填写在相应位置. 一、选择题 （考生须用2B 铅笔填涂）.1A B D C.2A B D C.3A B D C .4A B D C.5A B D C .6A B D C .7A B D C .8A B D C 准考证号姓 名 贴 条 形 码 区（正面朝上切勿贴出虚线外）设计：郑宗平 三、解答题： .4.5.6.1.2.3().1().2第2题第3题().1().2().3请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效.1四、解答题：.3五、解答题：.1.2.2第3题第1题第2题赵化中学2014－2015学年八年级上学期段考 二数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．A 2．C 3．D 4．D 5．D 6．A 7．C 8．A 二、填空题（每小题3分，共18分）1.(1，0)；2.1440°；3．60°；4.A F ∠=∠或BC ED =BC ED =；5.65°或25°；6. 80°三、解答题（每小题5分，共25分）1. 略解：⑴.见图(1),连结AB ,作AB 的中垂线 MN ,交直线于点P ,点P 就是所求作 的点，此时PA PB =；（3分） ⑵. 见图(2)，作A 关于直线的对称点'A ,连 结'A B ,交直线于点'P ；点'P 就是所求作的 点，此时''P A P B +的值最小；（2分）2.略解：∵AD 是△ABC 的角平分线,且∠BAC ＝50°∴==11BAD BAC 502522∠=∠⨯∵+BAD B ADB 180∠∠+∠=，又∠B=45°∴∠BAC=180°-45°-25°=110°3．略解：(有多种方法，只举一种)若连结BD ，在ABD 和CDB 中 ∵AB ＝CD ，AD ＝CB ，BD ＝DB ∴ABD ≌CDB ∴∠A ＝∠C4. 略解：⑴.△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1如图所示； ⑵.A 1、B 1、C 1的坐标：A 1 (-1,2) ，B 1 (-3,1)，C 1(2,-1)；⑶.△A 1B 1C 1的面积为 4.5 .5.略解：∵DC AD AB == ∴,B ADB CAD C ∠=∠∠=∠ 又ADB C DAC ∠=∠+∠∴B 2C ∠=∠ ∵BAC B C ∠+∠+∠= ∴BAD C 2C C 180∠+∠+∠+∠= ∵BAD 20∠= ∴解得∠四、解答题（每小题6分，共18分）1．.略证：⑴.∵,AB BE DE BE ⊥⊥ ∴B E 90∠=∠= ∵BF CE =∴BF FA CE FA +=+ 即BA EF = 在ABC 和DEF 中 ∵,,AB DE B E BC EF =∠=∠= ∴ABC ≌DEF⑵.∵ABC ≌DEF ∴ACB DFE ∠=∠ 即GCF GFC ∠=∠ ∴GC GF =2.略证：∵ DE ⊥AB DF ⊥AC ∴DEB CFD 90∠=∠=；又AD 平分∠BAC ∴DE DF =;∵点D 是BC 的中点 ∴ DB DC =在Rt DEB 和Rt DFC 中 ,BD DC DE DF == ∴DEB ≌DFC ∴∠B=∠C3.略解： ①.AD ＝BC ；②.DE ＝CF ；③.BE ∥AF.⑴.第一种：条件①.AD ＝BC ，③.BE ∥AF ；结论：②.DE ＝CF. 第二种：条件②.DE ＝CF ，③.BE ∥AF 结论：①. AD ＝BC.请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有正确的结论. ⑵. 在∠A ＝∠B 的前提下若 ①.AD ＝BC ，③.BE ∥AF ；求证：②.DE ＝CF∵BE ∥AF ∴AFD BEC ∠=∠ 在△ADF 和△BCE 中 ∠A ＝∠B ， AFD BEC ∠=∠ ， AD ＝BC ∴△ADF ≌△BCE ∴DF CE = ∴DF EF CE EF -=- 即DE ＝CF五、解答题（第1小题7分，第2小题8分，共15分）1．略解：AD 与AG 具有：⑴.AD AG =;⑵. AD AG ⊥⑴. ∵BE 、CF 分别是AC 、AB 两边上的高 ∴AFC AEB 90∠=∠= ∴ABD BAE 90∠+∠=, ACF FAC 90∠+∠= ∴ ABD ACF ∠=∠即ABD ACG ∠=∠ ∴ABD ACG ∠=∠ 在ABD 和ACG 中 BD ＝AC ，ABD ACG ∠=∠，CG ＝AB ∴ABD ≌ACG ∴AD AG =⑵. ∵CF 分别是AB 边上的高 ∴AFG 90∠= ∴G GAF 90∠+∠= ∵ABD ≌ACG ∴G BAD ∠=∠∴BAD GAF 90∠+∠= 即GAD 90∠= ∴AD AG ⊥ 2．略解：⑴.BAE ≌CAD 理由如下：根据题意和图示 由于BAC 和EAD 都是等腰直角三角形 ∴,,AB AC AE AD BAC EAD 90==∠=∠=∴BAC CAE EAD CAE ∠+∠=∠+∠ 即BAE CAD ∠=∠在BAE 和CAD 中 ,,AB AC BAE CAD AE AD =∠=∠= BAE ≌CAD.方法有多种 ，现只举一种,AB AC AE AD == ∴,B ACB AED ADE ∠=∠∠=∠∵BAC EAD 90∠=∠= ∴,B ACB 90AED ADE 90∠+∠=∠+∠=∴,11ACB 9045AED 904522∠=⨯=∠=⨯=∵BAE ≌CAD ∴ACD AED 45∠=∠= ∴ACB ACD 454590∠+∠=+= ∴AC BE ⊥P A BM N()1P'A'AB()A 1B 1C 1().2。