高考母题解读
高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。
母题6 带电粒子在匀强磁场中的运动
【解法归纳】
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题可归纳为：定圆心、求半径、算时间。○1定圆心。因洛仑兹力F与粒子的速度方向垂直，提供向心力，永远指向圆心，据此可画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的洛仑兹力的方向（做这两点速度方向的垂线），其延长线的交点即为圆周轨道的圆心。若已知入射点的速度方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射点速度方向的垂线和入射点与出射点连线的中垂线，两垂线的交点即为圆轨道的圆心。○2求半径。利用洛仑兹力等于向心力求出半径或画出轨迹示意图，利用几何知识常用解三角形的方法确定半径。○3算时间。若粒子运动轨迹是一完整的圆可利用周期公式T= 2πm/qB求出时间。粒子运动轨迹不是一完整的圆时要利用圆心角和弦切角的关系（圆心角等于2倍弦切角），偏向角等于圆心角或四边形的四个内角和等于360o计算出轨迹所对的圆心角的大小，再由公式t=o360T计算出运动时间。带电粒子在匀强磁场中运动具有对称性，若带电粒子从某一直线边界射入匀强磁场，又从同一边界射出磁场时，粒子的入射速度方向与边界的夹角和出射速度方向与边界的夹角相等；带电粒子沿半径方向射入圆形磁场区域，必沿半径方向射出圆形磁场区域。
【针对训练题精选解析】
1（2012·全国理综）质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是
A.若q1=q2，则它们做圆周运动的半径一定相等
B.若m1=m2，则它们做圆周运动的周期一定相等
C. 若q1≠q2，则它们做圆周运动的半径一定不相等
D. 若m1≠m2，则它们做圆周运动的周期一定不相等
物理专题三 带电粒子在复合场(电场磁场)中的运动
1.带电粒子在匀强电场、匀强磁场中运动的比较
在场强为E的匀强电场中 在磁感应强度为B的匀强磁场中
初速度为零 做初速度为零的匀加速直线运动 保持静止
初速度∥场线 做匀变速直线运动
做匀速直线运动
初速度⊥场线 做匀变速曲线运动(类平抛运动) 做匀速圆周运动
共同规律 受恒力作用，做匀变速运动 洛伦兹力不做功，动能不变
2.带电粒子以垂直(或平行)于场线的初速度进入匀强电(磁)场
解决这类问题时一定要重视画示意图的重要作用。
⑴带电粒子在匀强电场中做类平抛运动。这类题的解题关键是画出示意图，要点是末速度的反向延长线跟初速度延长线的交点在水平位移的中点。
⑵带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。这类题的解题关键是画好示意图，画示意图的要点是找圆心、找半径和用对称。
例1 右图是示波管内部构造示意图。竖直偏转电极的板长为l=4cm，板间距离为d=1cm，板右端到荧光屏L=18cm，（本题不研究水平偏转）。电子沿中心轴线进入偏转电极时的速度为v0=1.6×107m/s，电子电荷e=1.6×10-19C，质量为0.91×10-30kg。为了使电子束不会打在偏转电极的极板上，加在偏转电极上的电压不能超过多少？电子打在荧光屏上的点偏离中心点O的最大距离是多少？
[解：设电子刚好打在偏转极板右端时对应的电压为U，根据侧移公式不难求出U(当时对应的侧移恰好为d/2)：2212vldmUed，得U=91V；然后由图中相似形对应边成比例可以求得最大偏离量h=5cm。]
例2 如图甲所示，在真空中，足够大的平行金属板M、N相距为d，水平放置。它们的中心有小孔A、B，A、B及O在同一条竖直线上，两板的左端连有如图所示的电路，交流电源的内阻忽略不计，电动势为U，U的方向如图甲所示，U随时间变化如图乙所示，它的峰值为ε。今将S接b一段足够长时间后又断开，并在A孔正上方距A为h（已知dh）的O点释放一个带电微粒P，P在AB之间刚好做匀速运动，再将S接到a后让P从O点自由下落，在t=0时刻刚好进入A孔，为了使P一直向下运动，求h与T的关系式？
专题25 带电体在电场中的运动
重点知识讲解
带电体在电场中的运动
1、在复合场中的研究方法
（1）牛顿运动的定律+运动学公式
（2）能量方法：能量守恒定律和功能关系
动量方法：动量守恒定律和动量定理
2、电场中的功能关系：
（1）只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变。
（2）只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变。
（3）除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。
（4）电场力做功的计算方法
①由公式cosWFl计算，此公式只在匀强电场中使用，即cosWqEl。
②用公式ABABWqU计算，此公式适用于任何形式的静电场。
③静电场中的动能定理：外力做的总功（包括电场力做的功）等于动能的变化。
由动能定理计算电场力做的功。
典型例题精析
1．（2021·新疆高三二模）如图所示，匀强电场电场强度为E，方向斜向右上方，与水平方向夹角60。质量为m、电荷量(31)2mgqE的带正电小球以初速度0v开始运动，初速度方向与电场方向一致，现欲使小球做匀加速直线运动，需对小球施加一个恒定外力F，F的取值范围为（ ）
A．4mgF B．2mgF C．22Fmg D．2Fmg
【答案】C 【详解】
将外力F分解为垂直电场线方向的F1和平行于电场线方向的F2，在垂直电场线方向上合力为零，则
11cos602Fmgmg
在平行电场线方向上合外力沿着电场线方向，有
2sin600FFmgFqE电电，
解得
212Fmg
所以，外力为
221222FFFmg
故选C。
2．（2021·全国高三专题练习）用绝缘材料制成的半径为R的管形圆环竖直放置，圆管内壁光滑，空间有平行圆环平面的匀强电场，质量为m的带电荷量大小为q的两个小球以速度v先后进入管中，小球直径略小于管内径，两小球在管中均恰好做匀速圆周运动，重力加速度为g，不考虑两小球进入圆管前的相互作用，小球在管中运动过程中电荷量不变，圆环半径远大于圆管内径，则下列说法不正确的是（ ）
1 带电粒子在电场中的运动_教学设计
2017级在新课标指导下，没有学习曲线运动的学情下，我们特制定以下学生学习目标：
1.会利用牛顿运动定律和运动学公式分析带电粒子在电场中的加速或减速直线运动问题.
2.会利用功能观点，分析带电粒子在电场中的加速或减速直线运动问题.
教学目标
1、知识与技能目标：
⑴通过教学,让学生知道带电粒子经过电场（匀强的或非匀强的）可以加速（也可以减速）。
⑵让学生明确主要有两种方法解决带电粒子的加速问题：一是运用牛顿第二定律和运动学公式电场力等知识；二是运用能量观点：动能定理或能量守恒定律列方程。
（3）要让学生能够应用运动学公式、牛顿第二定律、动能定理、带电粒子经过电场加速速度；测粒子的荷质比问题。
2、过程与方法目标：首先，通过实验演示粒子的加速现象，结合物理课件再现粒子在电场中的加速，强化粒子在电场中的运动过程在学生大脑中的映象，使学生形成清晰的物理过程；其次，要让学生理解运用哪些物理知识分析、处理带电粒子的加速问题，解决这种现象的基本原理和方法是什么？通过这一具体操作过程，学生可能记住的是如何得出结论的过程，而非是最后的结论式。 2 3、科学精神与科学态度的培养目标：要求学生在解决粒子在电场中的直线运动，将解题步骤按部就班的书写清楚，培养严谨求实求真的科学精神，要让学生明白，怕麻烦是学不好物理的，抽象的知识可以通过直观形象的图形来表达，从形象到抽象，又由抽象到形象，是学习物理和应用物理的两个重要方面。如果认真走过这两步，就可能对物理学科初窥门径。
教材选择
教材选择：由于新版教材还没有发行，我选用了人教版选修3-1，结合市教委编写的自主学习指导课程，制定了学习导学案。由于曲线运动没有学习，我对教材只能选用了带电粒子在电场中的加速部分；课后练习第1题和第2题。
二、教学的重难点：
⑴重点：初速为零的带电粒子在电场中的加速或减速问题及其处理；
