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配方法三ppt

配方法三ppt

90 2x40 2x 72% 90 40.
即 ：x2+65x-350 ＝0. 解这个方程,得 x1 ＝5; x2 ＝-70(不合题意,舍去). 答:金链的宽应是5cm.
小结
1、熟练应用配方法解一元二次方程； 2、用配方法解决实际问题。
作业
课本56页 第2题
2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场 的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏 围成,木栏长40m. 25m
12m 16m
解这个方程, 得 x1 4, x2 24(不合题意, 舍去).
答 : 小路的宽为4m.
xm
xm
当堂作业
在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周 外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成 一幅挂图。如果要求风景画的面积是整个 挂图面积的72%。那么金边的宽应是多少？ 解：设金边的宽为 x cm，根据题意得
这是鸡场最大的面积.
40 x 2
2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙 (墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m. 解:(2)设养鸡场的宽为xm,根据题意得
x40 2 x 200. 即x 2 20 x 100 0. 解这个方程, 得 x1 x2 10.
答 : 小路的宽为2m.
的根一定要符合问题的实 际意义.否则,舍去.
2、小亮的设计方案如图所示.其 中花园每个角上的扇形都相同.你能通 过解方程,帮他得到扇形的半径x吗?
解 : 设扇形的半径为xm, 根据题意得 16 12 2 x . 2 2 即x 96.
96 12m 16m xm
解这个方程, 得
40 x 2
下课了!


2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙 (墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.

配方法PPT教学课件

配方法PPT教学课件

1．用直接开平方降次法解下列方程：
(1)x2－16＝0；
(2)(x－2)2＝5.
解：(1)x2－16＝0，即 x2＝16，
∴x1＝4，x2＝－4. (2)(x－2)2＝5，即 x－2＝± 5，
∴x1＝2＋ 5，x2＝2－ 5.
2．用配方法解方程 x2－6x＋2＝0，正确的是( A )
A．(x－3)2＝7 C．(x－3)2＝－7
(5)用直接开平方降次法解变形后的方程(如果右边是非负 数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一 元二次方程无解)．
自主解答：(1)移项得：x2＋6x＝－5， 配方：x2＋6x＋32＝－5＋32，即(x＋3)2＝4， 两边开平方得：x＋3＝±2，即 x1＝－1，x2＝－5.
(2)移项得：2x2＋6x＝－2， 二次项系数化为 1 得：x2＋3x＝－1， 配方：x2＋3x＋322＝－1＋322，即x＋322＝54， 两边开平方得 x＋32＝± 25， 即 x1＝－32－ 25，x2＝－32＋ 25. (3)去括号整理得 x2＋4x－1＝0， 移项得 x2＋4x＝1，配方得(x＋2)2＝5， 两边开平方得 x＋2＝± 5， 即 x1＝－2－ 5，x2＝－2＋ 5.
B．(x＋3)2＝7 D．(x－3)2＝6
3．用配方法解方程：
(1)x2－4x－3＝0；
(2)4x2－7x－2＝0.
解：(1)移项，得 x2－4x＝3，
配方，得 x2－4x＋4＝3＋4，
即(x－2)2＝7，x－2＝± 7.∴x1＝2＋ 7，x2＝2－ 7. (2)移项，得 4x2－7x＝2，二次项系数化为 1，得 x2－74x＝12， 配方，得 x2－74x＋782＝12＋782， 即x－782＝6841，∴x－78＝±98.∴x1＝－14，x2＝2.

配方法和公式法PPT精品课件

配方法和公式法PPT精品课件

∴x＝－－2×5±3 49＝5±67. ∴x1＝2，x2＝－13.
(3)将方程化为一般形式 3x2－11x＋9＝0， a＝3，b＝－11，c＝9， b2－4ac＝(－11)2－4×3×9＝13>0，
∴x＝－－21×13±
13＝11±6
13 .
∴x1＝11＋6
13，x2＝11－6
13 .
(4)a＝4，b＝－ 2，c＝1，
表示是高温中心
思考 山上积雪，山下草木茂盛，白花盛开
你能说明是什么原因？
（3）等温线呈封闭形状，形成气温中心， 如果中心气温低，表示这是低温中心 （如图所示）如果中心气温高则为高温 中心。
注:两 条相邻的等温线气温相等
如果 将等温线图分层设色,图例如何表示?
答:根据等高线分层设色地形图的启示, 等温线分层设色就是在不同的等温线之 间图上不同的颜色
3．公式法 探究：已知 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，且Δ＝b2－4ac≥0，试证 明它的两个根为
x1＝－b＋
2ba2－4ac，x2＝：移项，得 ( ax2＋bx＝－c )←常数项移到右边
↓
配方，得 x2＋bax＋2ba2＝－ac＋2ba2，即
( x＋2ba2＝b2－4a42ac )←把上式左边写成完全平方式 ↓
2．配方法 通过配成___完__全__平__方__形__式___来解一元二次方程的方法叫做 配方法．配方是为了___降__次___ ，把一个一元二次方程转化为 __两__个__一__元__一__次__方__程__来解． 注意：配方法的一般步骤： ①把常数项移到等号的右边； ②把二次项的系数化为 1； ③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
【跟踪训练】 1．一元二次方程 x2－3＝0 的根为( C ) A．x＝3 B．x＝3 C．x1＝ 3，x2＝－ 3 D．x1＝3，x2＝－3

《配方法3》课件

《配方法3》课件

答 : 小路的宽为2m.
12m
我—小亮 ,是最棒的设计师
我的设计方案如图所示.其中花园每个角上的扇形都相 同.你能通过解方程,帮我得到扇形的半径x是?m吗? 你能通过解方程,帮我得 到扇形的半径x是?m吗?
解 : 设扇形的半径为xm, 根据题意得 16 12 2 x . 2 即x 2 96.
解 : 设小路的宽为xm, 根据题意得 16 12 16 x 12 x . 2 即x 2 28x 96 0. 解这个方程, 得 x1 4, x2 24(不合题意, 舍去).
12m xm xm
答 : 小路的宽为4m.
知识的升华
1. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙 (墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m. (1) 鸡场的面积能达到 180m2吗? (2) 鸡场的面积能达到 200m2吗?
25m
180m2 40-2x
x
答 : 鸡场的面积能达到200m2 , 这时鸡场的宽为 m. 10 老师提示 : 学了二次函数后我们可以知道,当宽为10m时,
这是鸡场最大的面积.
知识的升华
2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙 (墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m. 解:(3)设养鸡场的长为xm,根据题意得
25m 180m2
(3) 鸡场的面积能达到 180m2吗?
如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.
知识的升华
1. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙 (墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m. 解:(1)设养鸡场的长为xm,根据题意得
40 x x 180. 2 即x 2 40 x 360 0.

人教版九年级初中数学上册第二十一章一元二次方程-解一元二次方程(配方法)PPT课件

人教版九年级初中数学上册第二十一章一元二次方程-解一元二次方程(配方法)PPT课件
2
B.x 2 6 x 8 0，x 2 6 x 9 8 9， x 3 1
2
2
2
2
7
7 7
7 7 97
C.2 x 7 x 6 0，x x 3， x 2 x 3 ， x
第二十一章 一元二次方程
21.2.1 解一元二次方程
——配方法
人教版九年级（初中）数学上册
授课老师：XX
前 言
学习目标
1.理解配方法的概念，并运用配方法解一元二次方程。
2.掌握用配方法解一元二次方程的一般步骤。
重点难点
重点：用配方法解一元二次方程。
难点：用配方法解一元二次方程的步骤。
新知探究
尝试写出解方程x2+6x+4=0的过程？
第二十一章 一元二次方程
课 程 结 束
人教版九年级（初中）数学上册
授课老师：XX
C.大于等于1
的值（ C ）
D.不大于1
【思路点拨】将二次三项式配方，然后根据平方大于等于0，求出最值。
【解题过程】 解：∵ 2 x 2 4 x 3
2 x 2 2 x 1 2 1 3
2 x 1 1。
2
2 x 1 0，
2
原式 1。
方”)
新知探究
通过配方法解一元二次方程的步骤
用配方法解一元二次方程
ax 2 bx c 0 a 0 的一般步骤：
（1）移项：将含有x的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；
（2）二次项系数化为1：两边同除以二次项的系数；
（3）配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；

配方法ppt课件

配方法ppt课件
（1） ；
[答案] ，
（2） .
[答案] ，
能力提升
10.已知 ， ,求 的值.
[答案] 54
中考链接
11.（2022·雅安）若关于 的一元二次方程 配方后得到方程 ，则 的值为( ) .
C
A. B.0 C.3 D.9
12.（2020·浙江）比较 与 的大小.
人教版九年级数学上册课件
第二十一章 一元二次方程
21.2 解一元二次方程
21.2.1 配方法
自主学习
自主导学
1.配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法.即将一元二次方程化成一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，得到_ ____________的形式，开平方即可得方程的解.
2.用配方法解一元二次方程 的一般步骤：
（1）尝试（用“ ”“ ”或“ ”填空）
①当 时， _ __ ；
②当 时， _ __ ；
③当 时， _ __ .
（2）归纳：若 取任意实数， 与 有怎样的大小关系？试说明理由.
[答案] .理由： ，
典例分享
例 解方程：
（1） ；
[答案] 解 由 ，得 ，即 ，所以 ，所以原方程的解为 ， .
（2） .
[答案] 移项，得 .配方，得 ，即 因为实数的平方不会是负数，所以 取任何实数时， 都不成立，即原方程无解.
方法感悟配方时，方程的左右两边都加上一次项系数一半的平方，前提条件是二次项的系数为1，否则计算时容易出错.
轻松达标
1.将方程 的左边配成完全平方形式后，所得方程为( ) .
A
A. B. C. D.以上答案都不对
2.用配方法解一元二次方程 ，配方后的方程为( ) .

江苏省盐城市大丰区城东实验初中苏科版九年级上册数学课件：12一元二次方程的解法(3)配方法(共13张PPT)


1.2 一元二次方程的解法（3）
【例题】 例1 、解方程：2x25x20
变式题：解方程 -0.5x(x-2)=0 （用配 方法解）
1.2 一元二次方程的解法（3）
【例题】
例2 、解方程：3x216x
1.2 一元二次方程的解法（3）
【归纳】
用配方法解一元二次方程的一般步骤：
1、方程两边同时除以二次项系数； 2、把常数项移到方程右边； 3、在方程的两边各加上一次项系数的一 半的平方，使左边成为完全平方； 4、利用直接开平方法解之。
1.2 1.2 一元二次方程的解法（3）
【课堂检测】
3、解关于x的方程 x22axb2a20。
1.2 一元二次方程的解法（3）
【小结】
① 用配方法解一元二次方程；
② 感受转化的数学思想．
1.2 一元二次方程的解法（3）
【课后巩固】
1.2 一元二次方程的解法（3）
1.2 一元二次方程的解法（3） 配方法——练习课
1.2 一元二次方程的解法（3）
【预习导航】
1.用配方法解下列方程： (1)x2-6x-16=0； (2)x2+3x-2=0；
2.请你判断二次三项式 x2 2x3的值
能否为0？
1.2 一元二次方程的解法（3）
【预习导航】
与3.方请程你思x考2 方5程x 22x20有5x什么4关0
【拓展延伸】
1、解关于x的方程 x 2 9 a 2 1 2 a b 4 b 2 0 。
2．用配方法证明：
（1）a2 a 1 的值恒为正； （2）9x28x2
的值恒小于0．
。
1.2 一元二次方程的解法（3）
系？
2
4.用配方法解下列方程：2t28t40

配方法(第3课时)

例1 解下列方程：
1 x2 8x 1 0；
解：（1）移项，得 x2－8x=－1, 配方 x2－8x+42=－1+42 , 为什么方程 两边都加上42？ 加其他数行吗？
( x－4)22 4 15.
2 2 2 x 1 3x；
解: (3) 移项，得：
3 x 2 6 x 4,
二次项系数化为1，得
配方：
4 2 x 2x 1 1 , 3
2 2
4 x2 2x , 3
21 x＋1 , 由此得 3 21 21 x2 －1 . x1 －1 , 3 3
7 2 x 1 , 3
2 2
因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时，(x－1)2都 是非负数，上式都不成立，即原方程无实数根．
练习
1.填空：
( x _____) ; 1 2 2 6 ; 2 x 12x _____ ( x ____)
5
2
12 2
2
10 2 2 x 10x _____
4 4x2 6x 3 0
解: (4)移项，得：
4 x 2 6 x 3,
3 3 x2 x , 2 4
二次项系数化为1，得
3 3 3 配方，得： x 2 3 x , 2 4 4 4 2 3 21 x , 4 4 3 21 由此得: x , 4 2
方程的二次项系 数不是1时，为便于 配方，可以让方程的 各项除以二次项系 数．
2 3 3 x 6x 4 0
移项，得
3 x 6 x 4,
2
二次项系数化为1，得
4 x 2x , 3

《 配方法》PPT课件


课堂导练
【点拨】在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°， BC＝a2，AC＝b，BD＝a2，∴AB＝AD＋DB＝AD＋a2. 由勾股定理，得 AB2＝AC2＋BC2，即AD＋a22＝b2＋a22. ∴AD2＋2AD·a2＋a42＝b2＋a42.∴AD是 AD 的长．
同学们下课啦
授课老师：xxx
此页为防盗标记页（下载后可删）
教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
此页为防盗标记页（下载后可删）
1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常 注意哦。

配方法解一元二次方程PPT教学课件


B
A.1 B.2 C.3 D.4
有意义
中 ()
➢ 课前热身
5.
将分式x
2y x
中的x和y都扩大10倍，那么分式的值
D
A.扩大10倍
B.缩小10倍
C.扩大2倍
D.不变
6.当式子
x
|
2
x
| 5 4x
5
的值为零时，x的值是
B(
)
A.5 C.-1或5
B.-5 D.-5或5
7.当x=cos60°时，代数式x2 3x
(4)
y2
1 2
y
（__14_）_2
(
y__14 _)2
问题1 一桶油漆可刷的面积为1500d m2 ，李林用这桶
油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部 外表面，你能算出盒子的棱长吗？
设正方体的棱长为xdm，
列方程10 6x2 1500
由此可得x2 25
x 5，
这种解法叫做什么?
化成最简分式.
解：原式=
( 1 5 x 2 x2 ) 60 46 3
( 7 )x 1 0.1x2 ) 60
60 20
157x=503x64x02x 2
40x2 50x 15 6x2 7x 3
=
15 50x 40x 7x 3 6x2
2
4=06xx22
50x 15 7x 3
c c c b d bd bd bd
2.分式的乘、除法法则
a · c = ac ， a c = a · d = ad .
b
d bd
bd b
c bc
3.分式的乘方法则
a n =
b
an bn
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合作交流探究新知
试一试：添项后构成完全平方式
(1) (2)
பைடு நூலகம்
x 2 x 12 =( x+ 1)2 2 2 x 8 x 4 =( x 4)2
2
学习目标：
1、掌握完全平方公式。 2、掌握配方的方法，能把简单的二次 三项 式 化成 a(x+m)2+n的形式。 3、初步体会配方法在解决数学问题中的运用。
知识拓展
将x2+y2-2x+4y+5写成 (x+m)2+(y+n)2的形式 解题方法：
讨论尝试
（1）分别将按降幂排列， 常数 项放在后边 思考讨论： (2) 分别配方 若x2+y2-2x+4y+5=0， 你能否求出x、y的值？ 答案：原式=(x-1)2+(y+2)2
课堂小结
1、配方法： （二次项系数为一时）添上一
结论是否适应与（3）？
2 (P/2) P/2 2 （4）x +px+_____=(x+___)2
适应（4）吗？
配方的方法：
（二次项系数为1时） 添上一次项系数一半的平方
反馈练习巩固新知
练一练
1 1 2 (1) x2+2x+___=(x+__)
4 2 2 (2) x2+4x+___=(x+___)
64 8 2 (3) a2-16a+____=(a-___)
2.1配方法
职业中专:
傅磊
创设情境 温故知新 温故知新 创设情境
静心想一想： 静心想一想：
2= (a+b) 2= (a+b) 2= (a-b) (a-b)2=
a2+2ab+b2 a2-2ab+b2
完全平方公式
试一试：把二次三项式写成完全平方形式
1) 2) a2-12a+36 x2+2x+1
（1）二次三项式 完 全 特 （ 2 ）首尾是平方项， 平点 是两数（式）的平方 方 （3）中间项是这两数 式 （式）积的2倍
1/4 1/2 2 (4) t2+t+_____=(t+____)
思考：X2+2x+3=(x+__) ？2
范例研讨运用新知
例题1
将X2+2x+3化为(x+m)2+n形式
解：x2+2x+3 =(x2+2x)+3
=(x2+2x+1
-1 ）+3
配方：添上一次项 系数一半的平方
注：添项须减项
=(x+1)2-1+3 = (x+1)2+2
=-3(x2-2x)+5 提取二次项系数 = -3(x2-2x+1-1)+5 对括号内的代数式配方 =-3[(x-1)2-1]+5 =-3(x-1)2+3+5 =-3(x-1)2+8
注：添项要记得减项
二次项系数不为1
二次三项式
化为
a(x+m)2+n的方法
(1)先提取二次项系数
（ 2）再配方
练一练：将二次三项式化为
教学重难点：
运用配方法将二次三项式化为a(x+m)2+n的形式 及配方的应用。
合作交流探究新知
大胆试一试：
添项后构成完全平方式
（1） x2+2x+1=(x+1)2 (2) x2+8x+16=(x+4)2 （3） 1/4 -1/2 2 t2-t+____=(t____)
观察(1)(2)看所填的常 数与一次项系数之间 有什么关系?
a(x+m)2+n的形式
（1）2x2+4x+3
(2) -x2+6x+15
知识归纳
对任意二次三项式ax2+bx+c 配方的步骤：
对任意二次三项式 ax2+bx+c如何让应用 配方法将其变形呢？
(1) 提取二次项系数：a(x2+bx/a)+c
(2) 配方： (3)整理： a[x2 +bx/a+(b/2a)2- (b/2a)2]+c a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a
二次项系数为1
二次三项式
化为
（x+m)2+n的方法
直接配方，即添上一次项系数一半的平方
注：添项须减项
练一练: 将下式化为 （x+m)2+n形式
(1) x2-2x+7
(2) x2+4x+9
例题2 将-3x2+6x+5化为a(x+m)2+n的形式
解：-3x2+6x+5
=( -3x2+6x)+5
能否用刚才的方法把 -3x2+6x+5变形呢？
次项系数一半的平方
2、用配方法对 ax2+bx+c变形的方法及步骤
3、配方的应用求值
作业：课本第23页练习第3、4题
感谢各位老师
感谢同学们