2016-2017学年西藏山南地区二高中高二文上期中数学试卷

林芝市二高2017-2018学年第一学期第一学段考试高二年级数学试卷全卷满分：150分 考试用时：120分钟 出题人：注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

第I 卷一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．不等式(2)0x x +≥的解集为 （ ）A ．02{|}x x x ≥≤或﹣B ．0{|}2x x ≤≤﹣C ．{}2|0x x ≤≤D ．0{|}2x x x ≤≥或2．观察下列数的特点，1,1,2,3,5,8,,21,34,55,...x 中，其中x 为（ ）A ．12B ．13C ．14D ．153．已知平面向量(1,2),(1,1)a b →→==-，则向量1433a b →→-=（ ） A ．(2,1)-- B ．(2,1)- C ．(1,0)- D ．(1,2)-4．若,x y 为正数，则31213x y y x++的最小值是 （ ） A ．24 B ．28 C ．25 D ．265．已知向量(,2),(2,1),(3,)a x b c x →→→===，若a b →→，则a c →→=（ ） A ．4 B ．8 C ．12 D ．206．在等差数列{}n a 中，10120S =，那么110a a += （ ）A ．12B ．24C ．36D ．487．ABC 中，角,,A B C 的对应边分别为,,a b c ，若135,30,2A B a ︒︒===则b 等于（ ）A ．1 B．281的等差中项是（ ）A ．1B ．1- C．1±9．已知(2,4),(1,2)a b →→=-=，则a b →→等于（ ）A ．0B ．10C ．6D ．10-10．在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点M ，则AB CM →→+=（ ）A ．MB → B ．BM →C ．DB →D ．BD →11．ABC 的内角,,A B C 的对应边分别为,,a b c．已知22,cos 3a c A ===，则b =（ ）A．2 D ．312．已知等比数列{}n a 中，1111,,264n a q a ===，则项数n =（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7第II 卷二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，共20分。

西藏山南地区2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理卷面总分：100分 考试时间：90分钟第Ⅰ卷 客观题一、单选题（共10题；共40分）1、函数sin cos y x x =的导数是（ ）.A cos sin x x .B 22cos sin x x + .C 2cos sin x x .D 22cos sin x x -2、如果()22232z a a a a i =+-+-+为纯虚数，那么实数a 的值为（ ）.A 1- .B 1 .C 2- .D 23、设()f x '是函数()f x 的导函数，()y f x '=的图象如图所示，则()y f x =的图象最有可能的是（ ）.A .B.C .D4、已知函数()3128f x x x =-+在区间[]3,3-上的最大值与最小值分别为,M m ，则M m -为（ ）.A 32 .B 16 .C 12 .D 6 5、复数31ii -（i 是虚数单位）的虚部是（ ） .A 32i .B 32 .C 32i - .D 32-6、一质点做直线运动，由始点起经过t s 后的距离为43214164s t t t =-+ ， 则速度为零的时刻是（ ）.A 4s 末 .B 8s 末 .C 08s s 与末 .D 048s s s ，，末7、按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式是（ ）.A 49C H .B 410C H .C 411C H .D 612C H8、用反证法证明命题：“,a b N ∈，ab 可被5整除，那么a ，b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为( ).A ,a b 都不能被5整除 .B ,a b 都能被5整除 .C ,a b 不都能被5整除 .D a 不能被5整除9、用数学归纳法证明不等式“11113(2)12224n n n n +++>>++”时的过程中，由n k =到1n k =+时，不等式的左边（ ）.A 增加了一项12(1)k + .B 增加了两项11212(1)k k +++ .C 增加了两项11212(1)k k +++，又减少了一项11k + .D 增加了一项12(1)k +，又减少了一项11k + 10、如图，由曲线21y x =-直线0,2x x ==和x 轴围成的封闭图形的面积是（ ）.A 1 .B 23 .C 43.D 2 第Ⅱ卷 主观题二、填空题（共4题；共16分）11、函数()33f x x x =-+在1x =处的切线方程为__________________．12、函数()()3xf x x e =-的单调递增区间是_________________．13、若复数z 满足201520162zi i i=++（i 为虚数单位），则z =___________． 14、定义在R 上的连续函数()f x 满足()12f =且()f x 在R 上的导函数()1f x '<，则不等式()1f x x <+的解集为____________________．三、解答题（共4题；共44分）15、（10分）设复数z a i =+（i 是虚数单位，a R ∈，0a >），且z = （Ⅰ）求复数z ；（Ⅱ）在复平面内，若复数1m iz i++-()m R ∈对应的点在第四象限，求实数m 的取值范围．16、（10分）试用分析法证明下列结论：已知01a <<，则1491a a+≥-．17、（12分）设函数()322338f x x ax bx c =+++在1x =及2x =时取得极值．（Ⅰ）求,a b 的值；（Ⅱ）若对任意的[]0,3x ∈，都有()2f x c <成立，求c 的取值范围．18、（12分）已知函数()212ln a f x x a x x-=--，()a R ∈ （Ⅰ）当32a =时，求函数()f x 的单调区间； （Ⅱ）若()0f x ≥对任意[]1,x ∈+∞恒成立，求实数a 的取值范围．16-17学年度第二学期期中考试高二数学（理科）答案卷面总分：100分考试时间：90分钟一、单选题（共10题；共40分）请用黑色签字笔答题，铅笔答题一律0分！二、填空题（共4题；共16分）请用黑色签字笔答题，铅笔答题一律0分！三、解答题（共4题；共44分）必须在答题框内作答，超出答题框不给分！。

绝密★启用前【全国百强校】西藏山南地区第二高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：56分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、一质点做直线运动，由始点起经过s 后的距离为，则速度为零的时刻是A ．4s 末B ．8s 末C ．0s 末与8s 末D ．0s ，4s ，8s 末2、设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（ ）A ．B ．C ．D ．3、用反证法证明命题：“，可被5整除，那么a ，b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为( ) A ． 都不能被5整除 B ．都能被5整除C ．不都能被5整除 D ．不能被5整除4、已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则为（ ） A ．B ．C ．D ．5、如果为纯虚数，那么实数a 的值为（ ） A ．B ．C ．D ．6、函数的导数是（ ）A ．B ．C ．D ．7、复数（是虚数单位）的虚部是（ ）A ．B ．C ．D ．8、按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式是（）A ．B ．C ．D ．9、如图，由曲线直线和轴围成的封闭图形的面积是（ ）A ．B ．C ．D ．10、用数学归纳法证明不等式“”时的过程中，由到时，不等式的左边（ ）A ．增加了一项B ．增加了两项C ．增加了两项，又减少了一项D ．增加了一项，又减少了一项第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、定义在上的连续函数满足，且在上的导函数，则不等式的解集为__________．12、函数的单调递增区间是_________________．13、函数在处的切线方程为__________________．14、若复数满足（为虚数单位），则=___________．三、解答题（题型注释）15、已知函数，（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的取值范围．16、试用分析法证明下列结论：已知，则．17、设复数（是虚数单位，，），且．（Ⅰ）求复数；（Ⅱ）在复平面内，若复数对应的点在第四象限，求实数的取值范围．18、设函数在及时取得极值．（Ⅰ）求、b的值；（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．参考答案1、D2、C3、A4、A5、C6、D7、B8、B9、D10、C11、12、13、14、15、解：（Ⅰ）函数在上单调递减，在，上单调递增．（Ⅱ）16、见解析.17、（Ⅰ）．（Ⅱ）﹣5＜m＜118、解：（Ⅰ），因为函数在及取得极值，则有，．即解得，．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，．当时，；当时，；当时，．Ks5u所以，当时，取得极大值，又，．则当时，的最大值为．因为对于任意的，有恒成立，所以，解得或，因此的取值范围为．【解析】1、略2、由y=f′(x)的图象易得当x<0或x>2时,f′(x)>0，故函数y=f(x)在区间(−∞,0)和(2,+∞)上单调递增；当0<x<2时,f′(x)<0,故函数y=f(x)在区间(0,2)上单调递减；本题选择C选项.3、命题：“，可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除的否定是都不能被5整除,故反证法假设的内容应为都不能被5整除,故选A.4、在区间上的最大值与最小值分别为，则解:函数,令,解得或;令,解得故函数在上是减函数,在上是增函数,所以函数在时取到最小值,在时取到最大值即,.5、由复数为纯虚数，得，解得.6、所以7、,所以虚部为.8、根据题意可知：后一个分子式总比前一个分子式多1个和2个，所以第四种化合物的分子式为故选B.点晴：本题考查的是归纳推理.归纳推理是指以个别性知识为前提而推理一般性结论的推理.前提是一些关于个别事物或现象的判断，而结论是关于该事物或现象的普遍性判断. 本题中据题意可知：后一个分子式总比前一个分子式多1个和2个，所以第四种化合物的分子式为.9、由曲线直线和轴围成的封闭图形的面积是10、时，左边,时，左边,所以C选项是正确的本题考查的知识点是数学归纳法,解决本题的关键是看清项的变化，及项数的变化。

2017-2018学年第二学期期中考试高二数文试卷卷面总分：100分考试时间：90分钟第Ⅰ卷客观题一、单选题（共10题；共40分）1. 在下列各量之间，存在相关关系的是（）①正方体的体积与棱长之间的关系；②一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；③人的身高与年龄之间的关系；④家庭的支出与收入之间的关系；⑤某户家庭用电量与电价之间的关系。

A. ②③B. ③④C. ④⑤D. ②③④【答案】D【解析】试题分析：相关关系是一种非确定的关系，而①和⑤均是两个有确定关系的量。

考点：相关关系。

2. 若复数是纯虚数，则的值等于（）A. 5B. -6C. 6D. -4【答案】C【解析】根据纯虚数的概念得出计算得出.3. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：根据上表可得回归方程，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为( )A. 72.0万元B. 67.7万元C. 65.5万元D. 63.6万元【答案】C【解析】当时，.4. 下列表示图书借阅的流程正确的是（）A. 入库找书阅览借书出库还书B. 入库阅览借书找书出库还书C. 入库阅览借书找书还书出库D. 入库找书阅览借书还书出库【答案】A【解析】流程图是由图形符号和文字说明构成的图示，流程图可以用来表示一些动态过程，它可直观、明确的表示动态过程的开始到结束的全部步骤。

在绘制流程图之前，要弄清实际问题的解决步骤和事物发展的过程。

可以按以下步骤：①将实际问题的过程划分为若干个步骤；②理清各部分之间的顺序关系；③用简洁的语言表述各步骤；④绘制流程图，并检查是否符合实际问题。

本题是一个图书借阅的流程，把借书的过程分为以上6个步骤，正确的顺序为A选项.5. 复数（是虚数单位）的虚部是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】,所以虚部为.6. 极坐标方程表示的曲线是（）A. 直线B. 射线C. 椭圆D. 圆【答案】D【解析】将方程ρ=1化成直角坐标方程为x2+y2=1．它表示一个圆．7. 我们把1，4，9，16，25，这些数称做正方形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正方形（如下图）．试求第个正方形数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】当n=1时，第n个正方形数是1=1 2 ，当n=2时，第n个正方形数是4=2 2 ，当n=3时，第n个正方形数是9=3 2 ，当n=4时，第n个正方形数是16=4 2 ，当n=5时，第n个正方形数是25=5 2 ，…由此归纳猜想：第n个正方形数是n 2 ，8. 用反证法证明命题：“，可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为( )A. 都能被5整除B. 都不能被5整除C. 不都能被5整除D. 不能被5整除...【答案】A【解析】“中至少有一个不能被5整除”的否定是“都不能被5整除”，故选B.9. 已知正方形的对角线相等；平行四边形的对角线相等；正方形是平行四边形.由、、组合成“三段论”,根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是（）A. 正方形是平行四边形 B. 平行四边形的对角线相等 C. 正方形的对角线相等 D. 以上均不正确【答案】C【解析】由演绎推理三段论可得“三段论”推理出一个结论,则这个结论是:”正方形的对角线相等“,所以C选项是正确的.10. 以下是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是( )A. ①—分析法，②—反证法B. ①—分析法，②—综合法C. ①—综合法，②—反证法D. ①—综合法，②—分析法【答案】D【解析】一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法，即为由已知推出可知内容，流程线①。

西藏山南地区高二上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上·铜山期中) 若数列的前项分别是、、、，则此数列一个通项公式为（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·洛阳模拟) 已知正项等比数列中，，且成等差数列，则该数列公比为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高二上·安徽月考) 已知命题p：若x>y ，则－x<－y；命题q：若x>y ，则x2>y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧( q)；④( p)∨q中，真命题是（）A . ①③B . ①④D . ②④4. （2分）在等差数列中每一项均不为0，若，则t=（）A . 2011B . 2012C . 2013D . 20145. （2分） (2020高一下·南昌期末) 在中，，，，则（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高一下·扶余期末) 在等差数列中，若为前项和，，则的值是（）A . 55B . 11C . 50D . 607. （2分）记等比数列的前项和为，若,，则（）A . 9B . 27D . 88. （2分） (2016高一下·肇庆期末) 设 =（1，﹣2）， =（a，﹣1）， =（﹣b，0）（a＞0，b ＞0，O为坐标原点），若A、B、C三点共线，则的最小值是（）A . 4B .C . 8D . 99. （2分） (2017高二上·定州期末) 已知x、y满足约束条件，则Z=2x+4y的最小值为（）A . ﹣15B . ﹣20C . ﹣25D . ﹣3010. （2分）一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，则它的第2项为（）A . 4B . 8C . ±4D . ±811. （2分）规定[x]表示不超过x的最大整数，f（x）=，若方程f（x）=ax+1有且仅有四个实数根，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）在中，若分别为角的对边，且，则有（）A . a,c,b成等比数列B . a,c,b成等差数列C . a,b,c成等差数列D . a,b,c成等比数列二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上·北京期中) 甲、乙两人同时从A地出发沿同一路线走到B地，所用时间分别为、，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走（m≠n）；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，则、的大小关系是________14. （1分） (2016高二上·大名期中) 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z= 的最大值为________．15. （1分）(2018·宁县模拟) 已知集合，，若，则________．16. （1分）化简求值：=________三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2016高一上·清河期中) 已知函数f（x）= ．（1）解不等式f（x）＜；（2）求函数f（x）值域．18. （5分） (2017高三下·武威开学考) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为．（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）若，求a和c的值．19. （15分）(2020·江苏模拟) 已知等差数列和等比数列的各项均为整数，它们的前n项和分别为，且， .（1）求数列，的通项公式；（2）求；（3）是否存在正整数，使得恰好是数列或中的项？若存在，求出所有满足条件的m的值；若不存在，说明理由.20. （5分）已知loga（a2+1）＜loga2a＜0，求a的取值范围．21. （10分） (2016高一下·高淳期末) 在△ABC中，已知 tanAtanB﹣tanA﹣tanB= ．（1）求∠C的大小；（2）设角A，B，C的对边依次为a，b，c，若c=2，且△ABC是锐角三角形，求a2+b2的取值范围．22. （5分） (2015高二下·上饶期中) 数列{an}中，．（Ⅰ）求a1 ， a2 ， a3 ， a4；（Ⅱ）猜想an的表达式，并用数学归纳法加以证明．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、第11 页共11 页。

西藏山南地区第二高级中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.设}8,7,6,4{ =A ，}6,4,2{=B ，则A B 为( ) A. }2{ B. }6,4{ C. }8,7,6,4,2{ D. }8,7,6,4{ 【答案】B考点：集合运算【方法点睛】集合的基本运算的关注点(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提． (2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决． (3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn 图．2.满足的集合的个数为（ ）A ．15B ．16C ．31D ．32 【答案】C 【解析】试题分析：实际上求{,,,}a b c d 真子集个数：31125=-，选C. 考点：集合子集3.下列每组函数是同一函数的是（ ）A.)(x x f =1)(=x f 与 B.1)(2-=x x f 与)(x f =1||-x C.24)(2+-=x x x f 2)(-=x x f 与D.)2)(1()(--=x x x f 与 21)(--=x x x f【解析】试题分析：A 中)0()(0≠=x x x f ，C 中)2(24)(2-≠+-=x x x x f ，D 中2(,)2)(1()(≥--=x x x x f或)1≤x ，)2(,21)(≥--=x x x x f ，即A,C,D 定义域不同,1||1)(2-=-=x x x f ，选B考点：函数定义【方法点睛】函数的值域可由定义域和对应关系唯一确定；当且仅当定义域和对应关系都相同的函数才是同一函数．值得注意的是，函数的对应关系是就结果而言的(判断两个函数的对应关系是否相同，只要看对于函数定义域中的任意一个相同的自变量的值，按照这两个对应关系算出的函数值是否相同)． 4.已知函数23)13(2++=+x x x f ，则=)10(f ( ) A.30 B.6 C.9 D.20 【答案】D考点：函数值5.下列各图中,不是函数图象的是( )【答案】C 【解析】试题分析：只有C 中同一个x 可对应两个y 值,所以不是函数，选C. 考点：函数定义6.下列集合中，表示方程组⎩⎨⎧==12y x 集合的是（ ）A ．B ．C ．D ．【解析】试题分析：因为A 表示两个元素，B 中无代表元素，D 表示方程组⎩⎨⎧==21y x 的解集，所以选C 考点：集合表示7.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<=>=)0(,1)0(,)0(,0)(x x x x f π,则((1))f f -=（ ）A.0B.1C.πD.π+1 【答案】A 【解析】 试题分析：((1))(1)0f f f -==，选A.考点：分段函数求值【名师点睛】(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.8.为了求函数()237xf x x =+-的一个零点，某同学利用计算器得到自变量x 和函数()f x 的部分对应值（精确度0.1）如下表所示则方程237x x +=的近似解（精确到0.1）可取为（ ） A ．1.32 B ．1.39C ．1.4D ．1.3【答案】C考点：函数零点【名师点睛】(1)确定函数零点所在区间，可利用零点存在性定理或数形结合法．(2)判断函数零点个数的方法：①解方程法；②零点存在性定理、结合函数的性质；③数形结合法：转化为两个函数图象的交点个数．9.当x 越来越大时,下列函数中,增长速度最快的是( ) A. 100y x =+ B. 100y x = C. 100y x = D. 100x y = 【答案】D 【解析】试题分析：指数函数增长趋势最快，所以选D. 考点：指数函数单调性10.设集合{|1},{|}A x x B x x p =≤=>,要使A B =∅ ,则p 应满足的条件是( ) A. 1p >B. 1p ≥C. 1p <D. 1p ≤【答案】B 【解析】试题分析：由数轴可知1p ≥，选B. 考点：集合交集11.已知7.8.0o a =，9.08.0=b ，8.02.1=c ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A.c b a >> B. b a c >> C. c a b >> D. a b c >> 【答案】B考点：比较大小【方法点睛】比较大小的常用方法 (1)作差法：一般步骤：①作差；②变形；③定号；④结论．其中关键是变形，常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式变成积式或者完全平方式．当两个式子都为正数时，有时也可以先平方再作差． (2)作商法：一般步骤：①作商；②变形；③判断商与1的大小；④结论．(3)函数的单调性法：将要比较的两个数作为一个函数的两个函数值，根据函数的单调性得出大小关系． (4)借助第三量比较法12.设函数0,()1,x D x x ⎧=⎨⎩为有理数，为无理数， 则下列结论错误的是( )A ．()D x 不是周期函数B ．()D x 是偶函数C ．()D x 的值域为{0,1} D ．()D x 不是单调函数 【答案】A 【解析】试题分析：()D x 是周期函数，如)()1(x D x D =+；)()(x D x D =- ，所以()D x 是偶函数；()D x 的值域为{0,1}；()D x 不是单调函数，如)2()1(D D = ，因此结论错误的是A.考点：函数性质二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设集合{5,1}A a =+,集合{,}B a b =.若{2}A B = ,则A B = 【答案】{5,2,1}考点：集合运算14.求函数1)1()(0++-=x x x f 的定义域为【答案】[1-,1) (1,+∞) 【解析】试题分析：由题意得1,101,01-≥≠⇒≥+≠-x x x x，定义域为),1()1,1[ U +∞- 考点：函数定义域【方法点睛】简单函数定义域的类型及求法(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解． (2)抽象函数：①无论是已知定义域还是求定义域，均是指其中的自变量x 的取值集合； ②对应f 下的范围一致．(3)已知定义域求参数范围，可将问题转化，列出含参数的不等式(组)，进而求范围． 15.若函数2()4f x x x a =--的零点个数为3，则a =______ 【答案】4 【解析】试题分析：由24y x x =-与y a =图像知，要使交点个数为3需使4=a考点：函数零点【方法点睛】对于“a ＝f (x )有解”型问题，可以通过求函数y ＝f (x )的值域来解决，解的个数可化为函数y ＝f (x )的图象和直线y ＝a 交点的个数．解决与二次函数有关的零点问题：(1)可利用一元二次方程的求根公式；(2)可用一元二次方程的判别式及根与系数之间的关系；(3)利用二次函数的图象列不等式组． 16.已知函数()f x 的定义域是),0(+∞，且满足()()()f xy f x f y =+,如果对于0x y <<, 都有()()f x f y >,则不等式(1)0f x +<的解集为 (表示成集合) 【答案】{|0}x x >考点：利用函数性质解不等式【思路点睛】(1)运用函数性质解决问题时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向. (2)在研究函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去f “”，即将函数值的大小转化自变量大小关系三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题14分） 计算求值：（1）若4log 3x =，求 2(22)x x -- (2) 331122221122m m m m4.m m----+=-，求【答案】（1）43．(2)15 【解析】试题分析：（1）先将对数式转化为指数式：43x = ，再根据24(2)2x x x =⇒= ，由122x x-== ，代入求值可得结果，(2)由112122(m m)m 2m 16--+=++=可得114m m -+=，根据立方差公式可得331112222m m(m m )(m m 1)56----=-++=，代入可得结果试题解析：（1）由4log 3x =，得43x =，即2x =2x -=2(22)x x --=243=． (2) ∵112122(m m)m 2m 16--+=++=∴114m m -+=，∴33111222211112222m m (m m )(m m 1)m mm m-------++=--1m m 114115-=++=+=．考点：指对数式互化 18.（本题12分）已知全集{10}U =不大于的非负偶数，{0,2,4,6}A =，{,4}B x x A x =∈<且，求集合U C A 及()U A C B【答案】{8,10}U C A =，(){4,6}U A C B =考点：集合运算 【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 19.（本题14分）已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()(1)f x x x =+ （1）求函数)(x f 的解析式；（2）试求函数)(x f 在[2-，2]的最大值和最小值【答案】（1）2()||f x x x =+（2）当0x =时，有最小值0；当2x =±时，有最大值6. 【解析】试题分析：（1）根据函数奇偶性求解析式，实际方法为转移法，即将所求区间转化到已知区间：当0x <时，有0x ->,2()()(1)f x f x x x x x =-=--+=-，最后合并一个解析式2()||f x x x =+（2）由二次函数性质知当0x ≥时，()(1)f x x x =+为单调增函数，当0x =时，取最小值0；当2x =时，取最大值6.根据函数奇偶性，可知)(x f 当0x =时，取最小值0；当2x =±时，取最大值6.考点：偶函数解析式及最值【方法点睛】(1)已知函数的奇偶性求参数，一般采用待定系数法求解，根据f(x)±f(x)＝0得到关于待求参数的恒等式，由系数的对等性得参数的值或方程(组)，进而得出参数的值；(2)已知函数的奇偶性求函数值或解析式，首先抓住奇偶性讨论函数在各个区间上的解析式，或充分利用奇偶性得出关于f(x)的方程，从而可得f(x)的值或解析式. 20.（本题14分）已知:集合2{|40}A x x x =+=,集合22{|2(1)10}B x x a x a =+++-= (1)若A B B = ,求a 的值 (2)若A B B = ,求a 的值【答案】（1）1a =（2）1a ≤-或1a =. 【解析】试题分析：（1）先根据二次方程求解集合2{|40}{4,0}A x x x =+==-，再由A B B = 得A B ⊆，所以{4,0}A B ==-，由韦达定理得1a =（2）由A B B = 得B A ⊆，而{4,0}A =-，所以,{0},{4},{0,4}B φ=--，分类讨论得a 的取值范围考点：集合包含关系，集合子集【易错点睛】(1)认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.(3)防范空集.在解决有关A ∩B ＝∅，A ⊆B 等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑∅是否成立，以防漏解.21.（本题16分） 已知函数2()=,()21x f x a x R +∈+，（1）用定义证明：)(x f 在R 上是单调减函数； （2）若)(x f 是奇函数，求a 值；（3）在（2）的条件下，解不等式(2t 1)(t 5)0f f ++-≤【答案】（1）详见解析（2）1a =-（3）4[,)3+∞【解析】试题分析：（1）根据单调性定义，先任取定义域内两个数，作对应函数值的差，通分化为因式形式，根据指数函数单调性确定大小，确定对应因式符号，最后确定差的符号，根据单调性定义确定单调性（2）由奇函数性质得(0)01f a =⇒=-（3）利用函数奇偶性将不等式转化为两个函数值大小关系，再根据单调性，转化为对应自变量关系，最后解不等式求出解集考点：单调性定义，利用函数性质解不等式【方法点睛】判断函数单调性的常用方法：(1)定义法和导数法，注意证明函数单调性只能用定义法和导数法；(2)图象法，由图象确定函数的单调区间需注意两点：一是单调区间必须是函数定义域的子集：二是图象不连续的单调区间要分开写，用“和”或“，”连接，不能用“∪”连接；(3)利用函数单调性的基本性质，尤其是复合函数“同增异减”的原则，此时需先确定函数的单调性.：。

2016-2017年秋季学期2018届期中考试卷高 二 数 学（理科）一、选择题（每小题5分，共60分。

每小题只有一个．．．．选项符合题意） 1．已知集合{}2|log ,M x y x ==，1|,1,2xN y y x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫==>⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭则M N = （ ）A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ B. ()0,1 C. 1,12⎛⎫⎪⎝⎭D. ∅ 2．定义在R 上的偶函数()f x 在(0,)+∞上单调递减，则（ ）A . (1)(2)(3)f f f <-<B .(3)(2)(1)f f f <-<C . (2)(1)(3)f f f -<<D .(3)(1)(2)f f f <<-3.现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查。

②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．③东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．较为合理的抽样方法是( ) A ．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样 B ．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C ．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D ．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样4．已知,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同平面，下列说法正确的是（ ）A .//,////m n m n αα若，则B .//αγβγαβ⊥⊥若，，则C .//,////m m αβαβ若，则D .//m n m n αα⊥⊥若，，则5．过点P (-2,2)且垂直于直线210x y -+=的直线方程为（ ）A .220x y ++=B .250x y +-=C .220x y +-=D .270x y -+=6.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是( )A ．甲的极差是29B ．乙的众数是21C ．甲罚球命中率比乙高D ．甲的中位数是247.某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图，估计这次测试中数学成绩的平均分、众数、中位数分别是（ ）A ．73.3, 75， 72B ．72 ， 75， 73.3C ．75 ， 72， 73.3D ．75 ， 73.3， 72 8.右下程序语句输出的结果S 为( ) A ．17 B ．19 C ．21 D ．23i ＝1WHILE i<8 S ＝2*i ＋3i ＝i ＋2WEND PRINT S END 第8题第9题第10题9．已知三棱锥A BCD -的各个棱长都相等，,E F 分别是棱,AB CD 的中点，则EF BC 与所成的角是（ ） A .90o B .60oC .45oD .30o10. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 （ ）A.223π+B. 423π+C. 2323π+D. 2343π+ 11．在四面体P ABC -中，,,PA PB PC 两两垂直，设PA PB PC a ===，则点P 到平面ABC 的距离为（ ） A23a B 33a C 63a D 53a12．若12,e e 是夹角为060的单位向量，122a e e =+ ，1232b e e =-+ ，则,a b 的夹角为（ ） A. 0120 B. 030 C. 060 D. 01502222 2二、填空题（每小题5分，共20分）13. 将八进制数)8(135转化为二进制数是 14．已知1sin cos 5αα-=，()0,απ∈，则sin 24πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭_________。

考试答案一、 填空题：w W w .x K b 1.c o M1、 异面、平行；2、1i --；3、24y x =；4、52；5、垂直；6、43y x =±；7、4i -；8、38；9、1(,1)2；10、③④；1112、取1BB 中点R ，P 的轨迹即为线段RC 。

二、选择题：13、A ；14、D ；15、A ；16、A ；17、A ；18、C 三、解答题：19、<1）由(2i)i 5ib c -=-252,5c i bi b c ⇒+=+⇒==………3分故：2250x x ++=两根为1,224122ix i -±==-± 所以：225(12)(12)x x x i x i ++=+++-………6分新 课 标 第 一 网W2WB3qbx5G <2）证明:假设直线AB 与11A B 共面，设该平面为α。

………2分 可知直线AB 与11A B 在平面α上，所以11,,,A B A B α∈……………4分 即11,AA BB αα≠≠⊂⊂即直线,a b 为共面直线，与已知,a b 为异面直线矛盾。

故原假设不成立，则直线AB 与11A B 为异面直线。

……………6分 20、解：<1）12||10F F =………3分 <2）12||||32PF PF ⋅=………4分2221212(||||)36||||100PF PF PF PF -=⇒+=22212121212||||||cos 02||||PF PF F F F PF PF PF +-∠==⋅。

6分122F PF π⇒∠=………8分21、解：(1>222212x y c a a =⇒+=-,将代入，得2224142x y a =⇒+=。

3分<2）设1122(,),(,)A x y B x y ，AB 中点(,).M x y221112121222122224()()2()024x y y y x x y y x x x y ⎧+=-⇒+++=⎨-+=⎩。

2017学年西藏山南二中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）在等差数列{a n}中，a2=2，a3=4，则a10=（）A．12 B．14 C．16 D．182．（5分）若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（）A．＞B．＜C．＞D．＜3．（5分）不等式ax2+bx+2＞0的解集是（﹣，），则a+b的值是（）A．10 B．﹣14 C．14 D．﹣104．（5分）在△ABC中，a=，b=1，c=2，则A等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°5．（5分）在等比数列{a n}中，a7•a12=5，则a8•a9•a10•a11=（）A．10 B．25 C．50 D．756．（5分）若变量x，y满足约束条件且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n，则m﹣n等于（）A．8 B．7 C．6 D．57．（5分）已知a=，b=log2，c=log，则（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a8．（5分）下列函数中，周期为π，且在[]上为减函数的是（）A．y=sin（x+）B．y=cos（x+）C．y=cos（2x+） D．y=sin（2x+）9．（5分）设函数f（x）=，则不等式f（x）＞f（1）的解集是（）A．（﹣3，1）∪（3，+∞） B．（﹣3，1）∪（2，+∞） C．（﹣1，1）∪（3，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，3）10．（5分）设S n是等比数列{a n}的前n项和，a3=，S3=，则公比q=（）A．B．C．1或﹣ D．1或11．（5分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c且acosC+c=b，则∠A=（）A．B．C． D．12．（5分）已知等差数列{a n}的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为l5，所有偶数项之和为25，则这个数列的项数为（）A．10 B．20 C．30 D．40二、填空题：共4小题，每小题5分，共计20分．13．（5分）函数y=ln（x2﹣x﹣2）的定义域是．14．（5分）在等比数列{a n}中，a1=3，a4=24，则a3+a4+a5=．15．（5分）已知函数f（x）=mx2﹣mx﹣1．若对于x∈R，f（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围为．16．（5分）钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=．三、解答题：共6小题，共计70分，解答应写出解答过程、证明过程或演算步骤．17．（10分）设{a n}为等差数列，公差d=﹣2，s n为其前n项和，若s10=s11，求a1的值．18．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且a=1，∠B=45°，S△ABC=2，求边长b的值．19．（12分）已知：a＞b＞0，c＞d＞0，求证：＞．20．（12分）已知不等式ax2﹣bx﹣1≥0的解集是[﹣，﹣]，求不等式ax2﹣bx﹣1＜0的解集．21．（12分）已知等差数列{a n}满足：a1=2，且a1、a2、a5成等比数列．（1）求数列{a n}的通项公式．（2）记S n为数列{a n}的前n项和，是否存在正整数n，使得S n＞60n+800？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由．22．（12分）设S n是数列{a n}的前n项和且n∈N+，所有项a n＞0，且S n=+a n﹣．（1）证明：{a n}是等差数列；（2）求数列{a n}的通项公式．2017学年西藏山南二中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）在等差数列{a n }中，a 2=2，a 3=4，则a 10=（ ） A ．12 B ．14 C ．16 D ．18【解答】解：∵等差数列{a n }中，a 2=2，a 3=4， ∴d=a 3﹣a 2=4﹣2=2， ∴a 10=a 3+7d=4+14=18 故选：D ．2．（5分）若a ＞b ＞0，c ＜d ＜0，则一定有（ ） A ．＞ B ．＜ C ．＞ D ．＜ 【解答】解：不妨令a=3，b=1，c=﹣3，d=﹣1，则，，∴A 、B 不正确；，=﹣， ∴C 不正确，D 正确．解法二： ∵c ＜d ＜0， ∴﹣c ＞﹣d ＞0， ∵a ＞b ＞0， ∴﹣ac ＞﹣bd ，∴，∴．故选：D ．3．（5分）不等式ax2+bx+2＞0的解集是（﹣，），则a+b的值是（）A．10 B．﹣14 C．14 D．﹣10【解答】解：不等式ax2+bx+2＞0的解集是（﹣，），∴﹣，是方程ax2+bx+2=0的两个实数根，且a＜0，∴﹣=﹣+，=﹣×，解得a=﹣12，b=﹣2，∴a+b=﹣14故选：B．4．（5分）在△ABC中，a=，b=1，c=2，则A等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°【解答】解：因为在△ABC中，a=，b=1，c=2，所以由余弦定理可得：==，所以A=60°．故选：C．5．（5分）在等比数列{a n}中，a7•a12=5，则a8•a9•a10•a11=（）A．10 B．25 C．50 D．75【解答】解：在等比数列中，a7•a12=a8•a11=a9•a10，∵a7•a12=5，∴a7•a12=a8•a11=a9•a10=5，即a8•a9•a10•a11=5×5=25，故选：B．6．（5分）若变量x，y满足约束条件且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n，则m﹣n等于（）A．8 B．7 C．6 D．5【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=2x+y，得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点C时，直线y=﹣2x+z的截距最大，此时z最大，由，解得，即C（2，﹣1），此时最大值z=2×2﹣1=3，当直线y=﹣2x+z经过点B时，直线y=﹣2x+z的截距最小，此时z最小，由，解得，即B（﹣1，﹣1），最小值为z=﹣2﹣1=﹣3，故最大值m=3，最小值为n=﹣3，则m﹣n=3﹣（﹣3）=6，故选：C．7．（5分）已知a=，b=log2，c=log，则（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a【解答】解：∵0＜a=＜20=1，b=log2＜log21=0，c=log=log23＞log22=1，∴c＞a＞b．故选：C．8．（5分）下列函数中，周期为π，且在[]上为减函数的是（）A．y=sin（x+）B．y=cos（x+）C．y=cos（2x+） D．y=sin（2x+）【解答】解：对于A，y=cosx，周期为2π，不符合；对于B，y=﹣sinx，周期为2π，不符合；对于C，y=﹣sin2x，周期为π，在[]上为增函数；对于D，y=cos2x，周期为π，在[]上为减函数，故选：D．9．（5分）设函数f（x）=，则不等式f（x）＞f（1）的解集是（）A．（﹣3，1）∪（3，+∞） B．（﹣3，1）∪（2，+∞） C．（﹣1，1）∪（3，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，3）【解答】解：函数f（x）=，则f（1）=3，不等式f（x）＞f（1）等价于：或，解得：x∈（﹣3，1）∪（3，+∞）．故选：A．10．（5分）设S n是等比数列{a n}的前n项和，a3=，S3=，则公比q=（）A．B．C．1或﹣ D．1或【解答】解：因为a3=，S3=，所以，两式相比得2q2﹣q﹣1=0，解得q=1或，故选：C．11．（5分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c且acosC+c=b，则∠A=（）A．B．C． D．【解答】解：△ABC中，∵acosC+c=b，∴由正弦定理得：sinAcosC+sinC=sinB，∴sinAcosC+sinC=sin（A+C），∴sinAcosC+sinC=sinAcosC+cosAsinC，∴sinC=cosAsinC，∴cosA=，∴∠A=．故选：A．12．（5分）已知等差数列{a n}的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为l5，所有偶数项之和为25，则这个数列的项数为（）A．10 B．20 C．30 D．40【解答】解：设这个数列的项数是2k，则奇数项之和=a1+a3+…+a2k=15，﹣1偶数项之和=a2+a4+…+a2k=25，∴（a2﹣a1）+（a4﹣a3）+…+（a2k﹣a2k）=25﹣15=10，﹣1∵等差数列{a n}的公差为2，∴2k=10，∴这个数列的项数是10．故选：A．二、填空题：共4小题，每小题5分，共计20分．13．（5分）函数y=ln（x2﹣x﹣2）的定义域是（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）．【解答】解：∵函数y=ln（x2﹣x﹣2），∴x2﹣x﹣2＞0，即（x+1）（x﹣2）＞0，解得x＜﹣1，或x＞2；∴函数y的定义域是（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）．故答案为：（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）．14．（5分）在等比数列{a n}中，a1=3，a4=24，则a3+a4+a5=84．【解答】解：∵等比数列的通项公式为a n=a1q n﹣1，∴a4=a1q3=3q3=24，解得q=2，∴a3+a4+a5=3q2+3q3+3q4=84，故答案为：8415．（5分）已知函数f（x）=mx2﹣mx﹣1．若对于x∈R，f（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围为（﹣4，0] ．【解答】解：（1）要使mx2﹣mx﹣1＜0恒成立，若m=0，显然﹣1＜0；若m≠0，则有解得﹣4＜m＜0．综上所述﹣4＜m≤0．即实数m的取值范围为（﹣4，0]故答案为：（﹣4，0]16．（5分）钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=．【解答】解：因为钝角三角形ABC的面积是，AB=c=1，BC=a=，∴S=acsinB=，可得sinB=，当B为钝角时，cosB=﹣，利用余弦定理得：AC2=AB2+BC2﹣2AB•BC•cosB=1+2+2=5，即AC=．当B为锐角时，cosB=，利用余弦定理得：AC2=AB2+BC2﹣2AB•BC•cosB=1+2﹣2=1，即AC=1，此时AB2+AC2=BC2，即△ABC为直角三角形，不合题意，舍去．故答案为：．三、解答题：共6小题，共计70分，解答应写出解答过程、证明过程或演算步骤．17．（10分）设{a n}为等差数列，公差d=﹣2，s n为其前n项和，若s10=s11，求a1的值．【解答】解：∵s10=s11，∴s10=s10+a11．∴a11=0，∴a1﹣2×10=0，解得a1=20．18．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且a=1，∠B=45°，S△ABC=2，求边长b的值．【解答】（本小题满分为12分）解：由正玄定理得：asinB=bsinA，∴bsinA=，又∵S△ABC=2，∴bcsinA=2，解得：c=4，∵b2=a2+c2﹣2accosB，∴b2=25，可得：b=5．19．（12分）已知：a＞b＞0，c＞d＞0，求证：＞．【解答】证明：∵c＞d＞0，∴＞＞0，又∵a＞b＞0，∴＞＞0．20．（12分）已知不等式ax2﹣bx﹣1≥0的解集是[﹣，﹣]，求不等式ax2﹣bx﹣1＜0的解集．【解答】解：∵不等式ax2﹣bx﹣1≥0的解集是[﹣，﹣]，∴﹣，﹣是方程ax2﹣bx﹣1=0的两个实数根∴﹣﹣=，﹣×（﹣）=﹣可得a=﹣6，b=5，∴ax2﹣bx﹣1＜0为x2﹣5x+6＜0，解得2＜x＜3，∴解集为（2，3）21．（12分）已知等差数列{a n}满足：a1=2，且a1、a2、a5成等比数列．（1）求数列{a n}的通项公式．（2）记S n为数列{a n}的前n项和，是否存在正整数n，使得S n＞60n+800？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）设等差数列{a n}的公差为d，∵a1=2，且a1、a2、a5成等比数列．∴=a1a5，即（2+d）2=2（2+4d），解得d=0或4．∴a n=2，或a n=2+4（n﹣1）=4n﹣2．（2）当a n=2时，S n=2n，不存在正整数n，使得S n＞60n+800．当a n=4n﹣2时，S n==2n2，假设存在正整数n，使得S n＞60n+800，即2n2＞60n+800，化为n2﹣30n﹣400＞0，解得n＞40，∴n的最小值为41．22．（12分）设S n是数列{a n}的前n项和且n∈N+，所有项a n＞0，且S n=+a n﹣．（1）证明：{a n}是等差数列；（2）求数列{a n}的通项公式．【解答】解：（1）因为S n=+a n﹣．所以4S n=a n2+2a n﹣3，4S n+1=a n+12+2a n+1﹣3，两式相减整理可得（a n+1+a n）（a n+1﹣a n﹣2）=0，∵a n＞0，∴a n+1﹣a n﹣2=0，∴a n+1﹣a n=2，{a n}成等差数列；（2）由（1）可知数列{a n}是等差数列，并且4S1=a12+2a1﹣3，所以a1=3或﹣1（舍去），公差为2，所以a n=2n+1．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。

2016-2017学年高二上学期数学期中试题kj.co大庆中学 2016— 2017 学年上学期期中考试高二数学试题考试时间： 120 分钟分数： 150 分一、选择题：本大题共12 小题，单项选择，每题 5 分，共 60分.1.已知 a＝（ 2，1），b＝（ 3，λ），若 a⊥b，则λ的值为（）A ． 2B．－2c．8D．－82.从装有 2 个红球和 2 个黒球的口袋内任取 2 个球，那么互斥而不对峙的两个事件是（）A ．起码一个红球与都是黒球 B．起码一个黒球与都是黒球c ．起码一个黒球与起码一个红球 D．恰有一个黒球与恰有两个黒球3.等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100, 则 n=（）A ． 9B． 10c． 11D． 124.用秦九韶算法计算多项式 f(x) ＝ 3x6＋ 5x5＋ 6x4＋ 79x3 －8x2＋35x＋ 12 在 x＝－ 2时的值时， v3 的值为 ()2016 崭新精选资料 - 崭新公函范文 -全程指导写作–独家原创1 / 5A ． 303B． 63c ．－ 134D．85.甲、乙、丙三人站在一同照相纪念 , 乙正好站在甲丙之间的概率为（）A． B．c． D．6.履行以下图的程序框图，假如输出，则判断框中应填（）A． B．c． D．7.假如一个几何体的三视图以下图( 单位长度 :c),则此几何体的表面积是()8.已知圆 x2＋ y2 ＋2x－ 2y＋a＝ 0 截直线 x＋ y＋2＝ 0 所得弦的长度为4，则实数 a 的值为 ()A．－ 2B．－ 4c．－ 6D．－ 89.某产品的广告花费 x 与销售额 y 的统计数据以下表：广告花费 x( 万元 )4235销售额 y( 万元 )49263954根 f(11) ＜f(40) ＜ f( － 33)D ．f( － 33) ＜ f(40) ＜f(11)12.已知是球的球面上的两点，，为球面上的动点。