2015-2016学年河南省信阳市罗山县七年级(上)数学期中试卷(解析版)

北京市第五十六中学2015-2016学年度第一学期期中考试初一年级 数学试卷考试时间：100分钟 满分：100分一 . 精心选一选：（本题共30分，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确结论的代号写在表格中.） 1．一个数的绝对值是5,那么这个数是A ．±5B ． 5C ． -5D ．51 2．我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为A ． 63×102千米 B ． 6.3×102千米 C ． 6.3×104千米 D ． 6.3×103千米 3. 下列式子中，正确的是A ．－0.4＜－12B ．45-<67-C ．98-> 89- D ．2(4)->2(3)- 4. 下列说法中正确的是A ． x ,0不是单项式B ． 3abc-的系数是3- C ． y x 2的系数是0 D ．a -不一定是负数5. 下列各式：①)2(--；②2--；③22-；④2)2(--，计算结果为负数的个数有A ． 4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个6. 下列各式计算正确的是A ． ab b a 532=+B ． 82012-=-x x年级 班级 姓名 学号装 订 线C ． ab ab ab 56=-D ． a a 55=+ 7. 下列去括号正确的是A ．-3a-(2b-c)=-3a+2b-cB ．-3a-(2b-c)=-3a-2b-cC ．-3a-(2b-c)=-3a+2b+cD ．-3a-(2b-c)=-3a-2b+c 8. 若︱a ︱=-a ，则a 是A ． 负数B ． 非负数C ． 零D ． 非正数 9. 如果a+b ＞0, ab ＜0那么A ． a, b 异号, 且︱a ︱＞︱b ︱B ． a, b 异号, 且a ＞bC ． a, b 异号, 其中正数的绝对值大D ．a ＞0＞b 或a ＜0＜b 10. 如果a-b=2，c-a=3，则(b-c)2-3 (b-c)+4的值为A ．14B ．2C ．44D ．不能确定 二. 细心填一填：(本题共18分,每题2分)11. 水位升高3m 时水位变化记作＋3m ，那么－5m 表示 . 12. 31-的相反数是 倒数是_________;. 13. 232xy -的系数是_____，次数是_____.14. 若nm y x y x 3237--+与是同类项，则 m=_______, n=________. 15．设m 、n 为整数，十位数字是m ，个位数字是n 的两位整数是 ____________. 16．若01)3(2=++-b a ，则a+b= . 17．如图，a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示， 则=--+-+||||||b c c a b a .18.规定一种运算：a ＊b=ba ab+；计算2＊(-3)的值是 ____________.19. 观察下面一列数，探求其规律： -1，21，-31，41，-51，61……则第7,8项为 ， ， 第n 项为 .三. 用心算一算：(本题共16分,每小题4分)20. 12—（—18）+（—7）—15 21. 713.5()22÷-⨯-22. 22332(2)2(2)----+-四. 化简：(本题共8分,每小题4分)24. )7()9(532222x x x x -+---- 25. ()()222243x x x x ⎡⎤+---⎣⎦五.先化简，再求值: （本题共5分）26. 已知a=-1，求22(4a 2a 6)2(2a 2a 5)-----的值.六.解答题（共23分, 27题5分，28,29,30题各6分，） 27.某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元） 请问： (1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？(2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？ (3)该公司第一季度利润为多少万元？28.把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用＂＜＂号把这些数连接起来：2,15,3, 2.5,(2),5,02-----.29．如图，在边长为x 的正方形纸片的4个角都剪去1个长和宽分别是b a ,的长方形. （1） 试用x b a ,,表示纸片剩余部分的面积，并指出得到的多项式是几次几项式，二次项系数的和是多少？月份 一月 二月 三月 收入324850支出 12 13 10（2）如图，在边长为x 的正方形纸片的4个角都剪去1个相同的直角三角形，直角三角形的两条直角边长分别为b a ,，用x b a ,,表示纸片剩余部分的面积为__________________.（3）如图，在边长为x 的正方形纸片的4个角都剪去1个相同的扇形，___，剩扇形的半径为r ，用x r ,表示纸片剩余部分的面积为_______ 余部分图形的周长为_________________.30. 已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且24(1)0a b ++-=．现将A 、B 之间的距离记作AB ，定义AB a b =-．（1）AB =__________；（2）设点P 在数轴上对应的数是x ，当2PA PB -=时,直接写出x 的值；（3）设点P 在数轴上对应的数是x ，当7+=PA PB 时，直接写出x 的值；选做题：（1题5分，2题5分,共10分）1． 如图是一个三阶幻方，由9个数构成并且横行，竖行和对角线上的和都相等，试填出空格中的数。

淮滨县台头乡初级中学2015-2016学年度上期期中阶段测评七 年 级 数 学 试 题（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分，要求：请将正确答案的序号填写在下表内）1. 13-的倒数是（ ） A ．3 B ．-3 C ．13- D ．13 2. 下列说法正确的是（ ）A ．一个数的绝对值一定是正数 C ．-a 一定是负数B ．任何正数一定大于它的倒数 D ．0与任何一个数相乘，乘积一定为03. 截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140 000立方米．将140 000用科学记数法表示应为（ ） A ．41410⨯B ．51.410⨯C ．61.410⨯D ．60.1410⨯4. 下列说法正确的是（ ）A ．单项式y 的次数是1，系数是0 C ．多项式t -5的项是t 和5B ．多项式23(1)8x -中x 2的系数是38- D ．12xy -是二次单项式5. 已知a 是有理数，下列各式：22()a a -=；22()a a -=-；33()a a -=；33a a -=．其中一定成立的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6. 下列各项中，合并同类项正确的是（ ） A ．242pq pq pq -=- B ．235a b ab += C ．235325a a a += D ．3343m m -=7. 已知a ，b 在数轴上的对应点如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a <bB ．ab <0C ．a b <D ．a +b >0b a8. 用12米长的木料（不计木料宽度）做成一个如图所示的窗框，如果窗框横档的长度为x 米，那么窗框的面积是（ ） A ．(6)x x -平方米 C ．(63)x x -平方米B ．(12)x x -平方米 D ．3(6)2x x -平方米二、填空题（每小题3分，共21分）9. 某种零件的直径规格是25±0.2mm ，经检查一个零件的直径是24.9mm ，则该零件__________．（填“合格”或“不合格”）10. 若112n x y -和32m x y +是同类项，则m =_______，n =_______．11. 当x =_______时，代数式x -1与2x +10的值互为相反数． （第13题图） 12. 已知整式6x -1的值为2，y 2的值是4，则22(557)(457)x y xy x x y xy x +--+-=_______． 13. 如图，一个高为5的圆柱体的底面圆周在数轴上滚动，若滚动前圆柱体底面圆周上的点A 和数轴上表示-1的点重合，当圆柱体滚动一周时点A 恰好落在了表示2的点的位置，则这个圆柱体的侧面积是___________．14. 化简22217()3()3()()2()122m n m n m n m n m n -+-+-++++++的结果为____________．15. 按一定规律排列的一列数依次为-4，8，-16，32，…，若按此规律排列下去，则这列数中第50个数是_______．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （8分）有理数混合运算．（1）23138(2)1322⎡⎤--÷--+÷⨯⎣⎦ （2）311155(2)636232186⎛⎫⎛⎫--÷--⨯--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．17.（8分）已知一个多项式与的和等于，求这个多项式．18.（8分）若A=x 2－3xy ，B= y 2－2xy ，C=－x 2＋2y 2。

2015-2016学年河南省信阳六中高一（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5，7}，则A∩（∁U B）等于（）A．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{2，4，5}D．{2，5}2．（5分）图中曲线分别表示y=log a x，y=log b x，y=log c x，y=log d x的图象，a，b，c，d的关系是（）A．0＜a＜b＜1＜d＜c B．0＜b＜a＜1＜c＜d C．0＜d＜c＜1＜a＜b D．0＜c＜d＜1＜a＜b3．（5分）一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．14．（5分）若不等式kx2﹣2kx+4＞0对x∈R恒成立，则实数k的取值范围是（）A．（0，4） B．（﹣∞，0）∪（4，+∞）C．[0，4]D．[0，4）5．（5分）已知函数f（x）=x5+ax3+bx﹣8，且f（﹣2）=10，那么f（2）等于（）A．﹣10 B．﹣18 C．﹣26 D．106．（5分）若f（x）=﹣x2+2ax与g（x）=在区间（1，+∞）上都是减函数，则a的取值范围是（）A．（﹣1，0）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（0，1]C．（0，1） D．（0，1] 7．（5分）下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（）A．f（x）=x B．f（x）=x3C．f（x）=（）x D．f（x）=3x8．（5分）设函数，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣3）B．（1，+∞）C．（﹣3，1）D．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）9．（5分）设a=，b=log 23，c=（）0.3，则（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c10．（5分）已知函数y=f（x+1）的图象过点（3，2），则函数y=﹣f（x）的图象一定过点（）A．（2，﹣2）B．（2，2） C．（﹣4，2）D．（4，﹣2）11．（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在x∈[0，+∞）上为增函数，且f（﹣3）=0，则不等式f（2x﹣1）＜0的解集为（）A．（﹣1，2）B．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）C．（﹣∞，2）D．（﹣1，+∞）12．（5分）如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为（）A．，1 B．，1 C．，D．，二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）函数的单调增区间是．14．（5分）已知幂函数f（x）=（m∈Z）在（0，+∞）上为增函数，且在其定义域内是偶函数，则m的值为．15．（5分）函数f（x）=a x﹣1+1（a＞0且a≠1）过定点A，则点A的坐标为．16．（5分）已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|x≥2}．（1）求A∩B；（2）若C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．18．（12分）（1）已知a+a﹣1=5，求a2+a﹣2的值；（2）计算：|（）﹣lg5|+﹣3．19．（12分）若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x，y＞0，满足f（）=f（x）﹣f（y）（1）求f（1）的值，（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）﹣f（）＜2．20．（12分）如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？请用你的计算数据说明理由．21．（12分）某城市自来水厂向全市供应生产与生活用水，蓄水池现有水9千吨，水厂每小时向池中注入2千吨水，同时向全市供水，x小时内供水总量为8，问：（1）多少小时时池内水量最少？（2）当蓄水池水量少于3千吨时，供水就会出现紧张现象，那么出现这种紧张情况有多长时间？22．（12分）已知函数f（x）=x2+bx+4满足f（1+x）=f（1﹣x），且函数g（x）=a x（a＞0且a≠1）与函数y=log3x互为反函数．（1）求函数f（x），g（x）的解析式；（2）函数y=f（g（x））﹣m在x∈[﹣1，2]上有零点，求实数m的取值范围．2015-2016学年河南省信阳六中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5，7}，则A∩（∁U B）等于（）A．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{2，4，5}D．{2，5}【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7}，B={1，3，5，7}，∴∁U B={2，4，6}，∵A={2，4，6}，∴A∩（∁U B）={2，4，6}．故选：A．2．（5分）图中曲线分别表示y=log a x，y=log b x，y=log c x，y=log d x的图象，a，b，c，d的关系是（）A．0＜a＜b＜1＜d＜c B．0＜b＜a＜1＜c＜d C．0＜d＜c＜1＜a＜b D．0＜c＜d＜1＜a＜b【解答】解：如图所示，在第一象限中，随着底数的增大，函数的图象向x轴靠近，可知0＜c＜d＜1＜a＜b故选：D．3．（5分）一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．1【解答】解：由三视图判断几何体为三棱锥，如图：由已知中侧视图是一个等腰直角三角形，宽为1，∴棱锥的高H=1；底面△的高也为1，又由俯视图为等腰直角三角形，且底面斜边长为2，∴底面面积S=×2×1=1，则几何体的体积V=×1×1=．故选：A．4．（5分）若不等式kx2﹣2kx+4＞0对x∈R恒成立，则实数k的取值范围是（）A．（0，4） B．（﹣∞，0）∪（4，+∞）C．[0，4]D．[0，4）【解答】解：∵一元二次不等式kx2﹣2kx+4＞0对一切实数x都成立，当k=0时，符合题意；当≠0时，根据y=kx2﹣2kx+4的图象∴，∴，解为（0，4）．∴k的取值范围是[0，4）．故选：D．5．（5分）已知函数f（x）=x5+ax3+bx﹣8，且f（﹣2）=10，那么f（2）等于（）A．﹣10 B．﹣18 C．﹣26 D．10【解答】解：令g（x）=x5+ax3+bx，易得其为奇函数，则f（x）=g（x）﹣8，所以f（﹣2）=g（﹣2）﹣8=10，得g（﹣2）=18，因为g（x）是奇函数，即g（2）=﹣g（﹣2），所以g（2）=﹣18，则f（2）=g（2）﹣8=﹣18﹣8=﹣26，故选：C．6．（5分）若f（x）=﹣x2+2ax与g（x）=在区间（1，+∞）上都是减函数，则a的取值范围是（）A．（﹣1，0）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（0，1]C．（0，1） D．（0，1]【解答】解：∵f（x）=﹣x2+2ax的图象是开口朝下，且以直线x=a为对称轴的抛物线，故函数的单调递减区间为[a，+∞），g（x）=在a＞0时的单调递减区间为（﹣∞，﹣1），（﹣1，+∞），又∵f（x）=﹣x2+2ax与g（x）=在区间（1，+∞）上都是减函数，∴，解得a∈（0，1]，故选：D．7．（5分）下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（）A．f（x）=x B．f（x）=x3C．f（x）=（）x D．f（x）=3x【解答】解：A．f（x）=，f（y）=，f（x+y）=，不满足f（x+y）=f（x）f（y），故A错；B．f（x）=x3，f（y）=y3，f（x+y）=（x+y）3，不满足f（x+y）=f（x）f（y），故B错；C．f（x）=，f（y）=，f（x+y）=，满足f（x+y）=f（x）f（y），但f（x）在R上是单调减函数，故C错．D．f（x）=3x，f（y）=3y，f（x+y）=3x+y，满足f（x+y）=f（x）f（y），且f（x）在R上是单调增函数，故D正确；故选：D．8．（5分）设函数，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣3）B．（1，+∞）C．（﹣3，1）D．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）【解答】解：a＜0时，f（a）＜1即，解得a＞﹣3，所以﹣3＜a＜0；a≥0时，，解得0≤a＜1综上可得：﹣3＜a＜1故选：C．9．（5分）设a=，b=log 23，c=（）0.3，则（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c【解答】解：由对数函数的图象和性质可得a=＜=0，b=log 23＞log22=1由指数函数的图象和性质可得0＜c=（）0.3＜（）0=1∴a＜c＜b故选：B．10．（5分）已知函数y=f（x+1）的图象过点（3，2），则函数y=﹣f（x）的图象一定过点（）A．（2，﹣2）B．（2，2） C．（﹣4，2）D．（4，﹣2）【解答】解：∵函数y=f（x+1）的图象过点（3，2），∴f（4）=2，∴函数y=﹣f（x）的图象一定过点（4，﹣2）．故选：D．11．（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在x∈[0，+∞）上为增函数，且f（﹣3）=0，则不等式f（2x﹣1）＜0的解集为（）A．（﹣1，2）B．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）C．（﹣∞，2）D．（﹣1，+∞）【解答】解：∵定义在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，且f （﹣3）=0，∴f（3）=0，f（x）=f（|x|），∴f（|2x﹣1|）＜f（3），∴|2x﹣1|＜3，解得﹣1＜x＜2．∴不等式f（x）＜0的解集是（﹣1，2）．故选：A．12．（5分）如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为（）A．，1 B．，1 C．，D．，【解答】解：设球的半径为R，则圆柱的底面半径为R，高为2R，∴V圆柱=πR2×2R=2πR3，V球=πR3．∴==，S圆柱=2πR×2R+2×πR2=6πR2，S球=4πR2．∴==．故选：C．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）函数的单调增区间是（﹣∞，﹣1）．【解答】解：设t=x2﹣4x﹣5，则y=log为减函数，由t=x2﹣4x﹣5＞0得x＞5或x＜﹣1，即函数的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（5，+∞），要求函数的单调增区间，即求函数t=x2﹣4x﹣5的递减区间，∵当x＜﹣1时，函数t=x2﹣4x﹣5为减函数，∴函数的单调增区间（﹣∞，﹣1），故答案为：（﹣∞，﹣1）．14．（5分）已知幂函数f（x）=（m∈Z）在（0，+∞）上为增函数，且在其定义域内是偶函数，则m的值为1．【解答】解：∵幂函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，∴﹣m2+2m+3＞0，即m2﹣2m﹣3＜0，解得﹣1＜m＜3；又∵m∈Z，∴m=0或m=1，或m=2；当m=0或m=2时，f（x）=x3在定义域内为奇函数，不满足题意；当m=1时，f（x）=x4在定义域内是偶函数，满足题意；综上，m的值是1．故答案为：1．15．（5分）函数f（x）=a x﹣1+1（a＞0且a≠1）过定点A，则点A的坐标为（1，2）．【解答】解：当x=1时，f（1）=a1﹣1+1=a0+1=2，∴函数f（x）=a x﹣1+1的图象一定经过定点（1，2）．故答案为：（1，2）．16．（5分）已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为a2．【解答】解：正三角形ABC的边长为a，故面积为，而原图和直观图面积之间的关系，故直观图△A′B′C′的面积为故答案为：三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|x≥2}．（1）求A∩B；（2）若C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）A∩B═{x|﹣1≤x＜3}∩{x|x≥2}={x|2≤x＜3}．（2）C={x|2x+a＞0}={x|x＞﹣}，由B∪C=C知，B⊆C，∴﹣＜2，解得，a＞﹣4．18．（12分）（1）已知a+a﹣1=5，求a2+a﹣2的值；（2）计算：|（）﹣lg5|+﹣3．【解答】解：（1）已知等式平方得：（a+a﹣1）2=a2+a﹣2+2=25，∴a2+a﹣2=23．（2）原式=|[﹣lg5|+﹣3×3=+1﹣lg2﹣=lg5+1﹣lg2﹣=1﹣（lg5+lg2）=0．19．（12分）若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x，y＞0，满足f（）=f（x）﹣f（y）（1）求f（1）的值，（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）﹣f（）＜2．【解答】解：（1）在f（）=f（x）﹣f（y）中，令x=y=1，则有f（1）=f（1）﹣f（1），∴f（1）=0；（2）∵f（6）=1，∴2=1+1=f（6）+f（6），∴不等式f（x+3）﹣f（）＜2等价为不等式f（x+3）﹣f（）＜f（6）+f（6），∴f（3x+9）﹣f（6）＜f（6），即f（）＜f（6），∵f（x）是（0，+∞）上的增函数，∴，解得﹣3＜x＜9，即不等式的解集为（﹣3，9）．20．（12分）如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？请用你的计算数据说明理由．【解答】解：因为V半球=V圆锥=因为V半球＜V圆锥所以，冰淇淋融化了，不会溢出杯子．21．（12分）某城市自来水厂向全市供应生产与生活用水，蓄水池现有水9千吨，水厂每小时向池中注入2千吨水，同时向全市供水，x小时内供水总量为8，问：（1）多少小时时池内水量最少？（2）当蓄水池水量少于3千吨时，供水就会出现紧张现象，那么出现这种紧张情况有多长时间？【解答】解：（1）依题意得：y=9+2x﹣8=2（﹣2）2+1，当=2，即x=4时，蓄水池水量最少，y min=1（千吨），则y与x的函数解析式为y=9+2x﹣8，且4小时时，y的最小值为1千吨，即为池内水量最少；（2）若每小时向水池供水3千吨，即y=9+3x﹣8，∴（9+3x﹣8）﹣3=3（﹣）2+＞0，则水厂每小时注入3千吨水，不会发生供水紧张情况．22．（12分）已知函数f（x）=x2+bx+4满足f（1+x）=f（1﹣x），且函数g（x）=a x（a＞0且a≠1）与函数y=log3x互为反函数．（1）求函数f（x），g（x）的解析式；（2）函数y=f（g（x））﹣m在x∈[﹣1，2]上有零点，求实数m的取值范围．【解答】解：（1）∵函数f（x）=x2+bx+4满足f（1+x）=f（1﹣x），∴=1，解得b=﹣2，∴f（x）=x2﹣2x+4．∵函数g（x）=a x（a＞0且a≠1）与函数y=log3x互为反函数，∴a=3，∴g（x）=3x．（2）函数y=f（g（x））﹣m=f（3x）﹣m=（3x）2﹣2•3x+4﹣m，令3x=t，∵x∈[﹣1，2]，∴．则h（t）=t2﹣2t+4﹣m=（t﹣1）2+3﹣m，∵h（t）在有零点．∴，解得3≤m≤67．∴实数m的取值范围是[3，67]．。

2016-2017学年度上期期末质量监测试卷七年级数学参考答案一、选择题:1 C2 D3 C4 B5 B6 D7 A8 C二、填空题：9. -2 10. 72°11 ×108 12. 90°13. 5 14. 52°15. M=m(n+1)或mn+m三、解答题：1六、（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣7-15=8. ...........................................................4分（2）13°53′×3﹣32°5′31″=41°39′﹣32°5′31″=9°33′29″...........4分17、（1）方程去括号得：2x﹣x﹣10=6x，移项归并得：5x=﹣10，. .....................................2分解得：x=﹣2；..........................................................................................................4分（2）方程去分母得：2（x+1）=12+2﹣x，去括号得：2x+2=12+2﹣x，. ......................................2分移项归并得：3x=12，. ....................................4分解得：x=4．..............................................................................................................5分1八、x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2），=x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+4y2，....................................3分=﹣x2+y2， ...................................6分当x=﹣1，y=2时，原式=﹣（﹣1）2+22=﹣1+4=3．..........................................................................9分19、由角的和差，得∠EOF=∠COE﹣COF=90°﹣28°=62°．由角平分线的性质，得∠AOF=∠EOF=62°．.....................................................4分由角的和差，得∠AOC=∠AOF﹣∠COF=62°﹣28°=34°．...............................7分由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=34°．...........................................................................................9分20、由E 是BC 的中点，BE=，得 BC=2BE=2×2=4cm，AB=3×2=6cm，......................................................................................................3分由线段的和差，得 AC=AB+BC=4+6=10cm ；AB=AD+DB ，即DB+DB=6，.....................................5分解得DB=4cm ．......................................................................................................7分由线段的和差，得DE=DB+BE=6+4=10cm ．.....................................................................................9分21、解：（1）设成人人数为x 人，则学生人数为（15-x ）人，....................................1分22、则 60x+60/2(15-x)=750 ， .....................................4分23、解得：x=10，答：学生人数为15-10=5人，成人人数为10人；. ....................................6分（2）若是买集体票，按16人计算，共需费用：60××16=576（元），. ...................................8分因为576<750，因此，购集体票更省钱。

2015— 2016 学年度第一学期七年级数学期中试卷（满分 120 分，考试时间120 分钟）题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题（每题 3 分，共 30 分。

）1、 -3 的相反数是 ( )A、1B、3C、1D、-33 32、如图绕虚线旋转获得的几何体是（）3、以下说法正确的选项是( )A、一个数前面加上“－”号这个数就是负数；B、正数和负数统称为有理数C、 0 既不是正数也不是负数；D、非负数就是正数；4、在 2 ，7 ，12001 0 ， 1 3 ， 5 ，24中，非正数有( )2A 、1个B 、2个C 、3 个D 、 4 个5、用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不行能出现的是（）A、八边形 B 、四边形 C 、六边形D、三角形6、以下计算正确的选项是( )A、33 27 B 、 (-4) 2=-16 C 、(-1)3 1 D、(1) 4 45 125 3 3 7、小新准备用如图的纸片做一个礼物盒，为了雅观，他想在六个正方形纸片上画上图案，使做成后三组对面的图案分别同样，那么画上图案后正确的选项是（）8、铅笔的单价是 a 元，圆珠笔的单价是铅笔单价的 3 倍，则圆珠笔的单价是( )元．A、3aB、3aC、a3D、a39、在以下各式子1ab，n，s R2，1( x y)， 3，a2 2ab b2中，代数式有( )2 m bA．2个B ．3个C ．4个D ． 5 个10、如图， A、B 两点在数轴上表示的数分别为a、 b，以下式子不建立的是()A. a b b a B ． - 1 a 0 a bC ．a bD ． b a 0-1 0 1评卷得分人二、填空题（每题 4 分，共 32 分。

）11、假如向东走 6 米记作 +6 米，那么向西走10 米记作。

12、一个边长为 1 的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，这样截。

2015-2016学年天津市津南区南片学区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．|﹣3|的相反数是（ ）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．在﹣（﹣8），（﹣1）2007，﹣32，0，﹣|﹣1|，﹣中，负数的个数有（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．绝对值等于本身的数是（ ）A．正数 B．负数 C．正数或零 D．零4．下列计算正确的个数是（ ）（﹣1）2010=﹣1；0﹣（﹣1）=1；﹣．A．1 B．2 C．3 D．45．若a＞1，则a，﹣a，从大到小排列正确的是（ ）A．a＞﹣a＞B．a＞＞﹣a C．＞﹣a＞a D．﹣a＞a＞6．若（a+3）2+|b﹣2|=0，则a b=（ ）A．9 B．﹣6 C．﹣9 D．67．下列说法中，正确的是（ ）A．单项式的系数为﹣2，次数为2B．单项式a的系数是0，次数是0C．是二次单项式D．单项式的系数是，次数是38．下列计算正确的是（ ）A．4x﹣7x=3x B．5a﹣3a=2 C．a2+a=a D．﹣2a﹣2a=﹣4a9．某天上午6：00柳江河水位为80.4米，到上午11：30水位上涨了5.3米，到下午6：00水位又跌了0.9米，下午6：00水位应为（ ）A．76米 B．84.8米 C．85.8米 D．86.6米10．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…那么32011的末尾数字应该是（ ）A．3 B．9 C．7 D．1二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果﹣30表示逆时针旋转30圈，那么50表示 ．12．﹣0.5的相反数是 ，倒数是 ．13．是 次 项式，最高项的系数为 ．　14．数轴上点A表示﹣3，则与点A相距3个单位长度的点所表示的数为 ．15．用科学记数法表示256500= ．16．0.0056的近似数为 （精确到百分位）．17．一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为 千米．18．绝对值不大于3的整数有 ．三、解答题（共66分）19．求出下列各数的绝对值，并在数轴上表示下列各数．﹣2，﹣（﹣3），﹣，0，，+（﹣4），1，|﹣6|20．计算（1）|﹣5﹣4|﹣5×（﹣2）2+1÷（﹣3）；（2）（3）（﹣1）10×2﹣（﹣2）3÷4；（4）．21．已知a2=16，b2=9，且ab＞0，求：（1）2a﹣3b的值；（2）a+b的值．22．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：﹣3，+7，﹣8，+9，﹣2，0，﹣1，﹣6．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？23．化简求值：（1）5x2+6x﹣6﹣（﹣5x2+4x+1），其中；（2）2（3m+2n）+2[m+2n﹣（m﹣n）]，其中m=﹣1，n=2．24．已知A=x3+3x2y﹣5xy2+6y3﹣1，B=﹣6y3+5xy2+x2y﹣2x3+2，C=x3﹣4x2y+3，试说明A+B+C的值与x，y无关．25．如图，阴影部分的面积是5平方厘米，以OA为直径的半圆的面积是多少平方厘米？2015-2016学年天津市津南区南片学区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．|﹣3|的相反数是（ ）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】绝对值；相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数．【解答】解：|﹣3|的相反数是﹣3．故选B．【点评】本题考查绝对值与相反数的意义，是一道基础题．可能会混淆倒数、相反数和绝对值的概念，错误地认为﹣3的绝对值等于，或认为﹣|﹣3|=3，把绝对值符号等同于括号．2．在﹣（﹣8），（﹣1）2007，﹣32，0，﹣|﹣1|，﹣中，负数的个数有（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】正数和负数．【分析】负数就是小于0的数，依据定义即可求解．【解答】解：﹣（﹣8）=8，（﹣1）2007=﹣1，﹣32=﹣9，﹣|﹣1|=﹣1，负数有：﹣（﹣8），（﹣1）2007，﹣32，﹣|﹣1|，﹣，负数的个数有5个，故选：D．【点评】本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．3．绝对值等于本身的数是（ ）A．正数 B．负数 C．正数或零 D．零【考点】绝对值．【分析】根据0的绝对值等于0，正数的绝对值等于他本身，可得答案．【解答】解：绝对值等于本身的数是0和正数，故选：C．【点评】本题考查了绝对值，注意绝对值等于他本身的数是非负数．　4．下列计算正确的个数是（ ）（﹣1）2010=﹣1；0﹣（﹣1）=1；﹣．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：原式=1，错误；原式=0+1=1，正确；原式=﹣+=﹣，正确；原式=﹣，正确；则正确的个数是3．故选C．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．若a＞1，则a，﹣a，从大到小排列正确的是（ ）A．a＞﹣a＞B．a＞＞﹣a C．＞﹣a＞a D．﹣a＞a＞【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】首先根据a＞1，可得﹣a＜0，0＜＜1；然后根据根据有理数大小比较的方法，把a，﹣a，从大到小排列即可．【解答】解：∵a＞1，∴﹣a＜0，0＜＜1，∴a＞＞﹣a．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．6．若（a+3）2+|b﹣2|=0，则a b=（ ）A．9 B．﹣6 C．﹣9 D．6【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+3=0，b﹣2=0，解得a=﹣3，b=2，所以，a b=9故选A．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7．下列说法中，正确的是（ ）A．单项式的系数为﹣2，次数为2B．单项式a的系数是0，次数是0C．是二次单项式D．单项式的系数是，次数是3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：A、单项式的系数为﹣，次数为3，故本选项错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，故本选项错误；C、是多项式，故本选项错误；D、单项式的系数是，次数是3是正确的，故本选项正确．故选D．【点评】考查了单项式的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．8．下列计算正确的是（ ）A．4x﹣7x=3x B．5a﹣3a=2 C．a2+a=a D．﹣2a﹣2a=﹣4a【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变．9．某天上午6：00柳江河水位为80.4米，到上午11：30水位上涨了5.3米，到下午6：00水位又跌了0.9米，下午6：00水位应为（ ）A．76米 B．84.8米 C．85.8米 D．86.6米【考点】有理数的加减混合运算．【专题】应用题．【分析】水位上涨用加，下跌用减，列出算式求解即可．【解答】解：根据题意列算式得：80.4+5.3﹣0.9，=85.7﹣0.9，=84.8（米）．故选B．【点评】本题考查了负数的意义和有理数的加减混合运算，熟练掌握概念和法则是解题的关键．10．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…那么32011的末尾数字应该是（ ）A．3 B．9 C．7 D．1【考点】尾数特征．【分析】观察不难发现，每4个数为一个循环组依次循环，用2011除以4，根据余数的情况确定末尾数字即可．【解答】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…；∴每4个数为一个循环组依次循环，2011÷4=502…3，∴32011的末位数字与33的末位数字相同，是7．故选：7．【点评】本题考查了有理数的乘方，仔细观察末位数字的变化规律，发现每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果﹣30表示逆时针旋转30圈，那么50表示　顺时针旋转50圈　．【考点】正数和负数．【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：逆时针旋转记作“﹣”，那么顺时针旋转就记作“+”．据此解答．【解答】解：如果﹣30表示逆时针旋转30圈，那么50表示顺时针旋转50圈，故答案为：顺时针旋转50圈．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．12．﹣0.5的相反数是　0.5　，倒数是　﹣2　．【考点】倒数；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣0.5的相反数是0.5，倒数是﹣2，故答案为：0.5，﹣2．【点评】本题考查了倒数，数的前面加负号就是这个数的相反数，先把小数化成分数，再把分子分母交换位置．13．是　三　次　三　项式，最高项的系数为　﹣　．【考点】多项式．【分析】直接利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【解答】解：是三次三项式，最高项的系数为：﹣．故答案为：三，三，﹣．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式次数与项数的确定方法是解题关键．14．数轴上点A表示﹣3，则与点A相距3个单位长度的点所表示的数为　﹣6或0　．【考点】数轴．【分析】与点A相距3个单位长度的点可能在点A的左边，也可能在点A 的右边，再根据“左减右加”进行计算．【解答】解：当要求的点在点A的左边时，则﹣3﹣3=﹣6；当要求的点在点A的右边时，则﹣3+3=0．故答案为﹣6或0．【点评】此题考查了数轴上的点和数之间的对应关系，同时注意“左减右加”．15．用科学记数法表示256500=　2.565×105　．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：256500=2.565×105，故答案为：2.565×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．0.0056的近似数为　0.01　（精确到百分位）．【考点】近似数和有效数字．【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可得出答案．【解答】解：0.0056的近似数为0.01（精确到百分位）；故答案为：0.01．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．17．一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为　3（50﹣a）　千米．【考点】列代数式．【分析】根据题意先得轮船在逆水中航行的速度为“静水中的速度﹣水流速度”，再得3小时航行的路程．【解答】解：由题意得，该轮船在逆水中航行3小时的路程为3（50﹣a）千米．【点评】本题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决这类题的关键．18．绝对值不大于3的整数有　0，±1，±2，±3　．【考点】绝对值．【专题】应用题．【分析】根据绝对值的意义，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：根据绝对值的意义，绝对值不大于3的整数有0，±1，±2，±3，故答案为0，±1，±2，±3．【点评】本题主要考查了绝对值的意义，注意“0”属于非负整数，比较简单．三、解答题（共66分）19．求出下列各数的绝对值，并在数轴上表示下列各数．﹣2，﹣（﹣3），﹣，0，，+（﹣4），1，|﹣6|【考点】数轴；绝对值．【分析】先根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，求出各数的绝对值，再画出数轴表示．【解答】解：|﹣2|=2，|﹣（﹣3）|=3，|﹣|=，|0|=0，||=，|+（﹣4）|=4，|1|=1，|﹣6|=6，如图，【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是熟记绝对值的性质．20．计算（1）|﹣5﹣4|﹣5×（﹣2）2+1÷（﹣3）；（2）（3）（﹣1）10×2﹣（﹣2）3÷4；（4）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=9﹣20﹣=﹣11；（2）原式=﹣4×3×（﹣11）=132；（3）原式=2+2=4；（4）原式=﹣8+9+1=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知a2=16，b2=9，且ab＞0，求：（1）2a﹣3b的值；（2）a+b的值．【考点】代数式求值．【分析】先求得a、b的值，然后根据ab＞0可确定出a、b的取值情况，最后代入求值即可．【解答】解：∵a2=16，b2=9，∴a=±4，b=±3．∵ab＞0，∴a=4，b=3或a=﹣4，b=﹣3．（1）当a=4，b=3时，2a﹣3b=2×4﹣3×3=﹣1；当a=﹣4，b=﹣3时，2a﹣3b=2×（﹣4）﹣3×（﹣3）=1．（2）当a=4，b=3时，a+b=4+3=7；当a=﹣4，b=﹣3时，a+b=（﹣4）+（﹣3）=﹣7．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得a、b的值是解题的关键．22．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：﹣3，+7，﹣8，+9，﹣2，0，﹣1，﹣6．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【专题】应用题．【分析】让所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．【解答】解：总售价为：56×8+（﹣3+7﹣8+9﹣2+0﹣1﹣6）=448﹣4=444元，444﹣400=44元．答：盈利44元．【点评】考查有理数的混合运算；得到总售价是解决本题的突破点．　23．化简求值：（1）5x2+6x﹣6﹣（﹣5x2+4x+1），其中；（2）2（3m+2n）+2[m+2n﹣（m﹣n）]，其中m=﹣1，n=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x2+6x﹣6+5x2﹣4x﹣1=10x2+2x﹣7，当x=﹣时，原式=﹣1﹣7=﹣；（2）原式=6m+4n+2m+4n﹣2m+2n=6m+10n，当m=﹣1，n=2时，原式=﹣6+20=14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知A=x3+3x2y﹣5xy2+6y3﹣1，B=﹣6y3+5xy2+x2y﹣2x3+2，C=x3﹣4x2y+3，试说明A+B+C的值与x，y无关．【考点】整式的加减．【分析】先列出A+B+C的表达式，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：∵A=x3+3x2y﹣5xy2+6y3﹣1，B=﹣6y3+5xy2+x2y﹣2x3+2，C=x3﹣4x2y+3，∴A+B+C=（x3+3x2y﹣5xy2+6y3﹣1）+（﹣6y3+5xy2+x2y﹣2x3+2）+（x3﹣4x2y+3）=x3+3x2y﹣5xy2+6y3﹣1﹣6y3+5xy2+x2y﹣2x3+2+x3﹣4x2y+3=（1﹣2+1）x3+（3+1﹣4）x2y﹣（5﹣5）xy2+（6﹣6）y3﹣（1﹣3﹣2）=4，∴A+B+C的值与x，y无关．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．25．如图，阴影部分的面积是5平方厘米，以OA为直径的半圆的面积是多少平方厘米？【考点】有理数的混合运算．【分析】设OA的长为2r厘米，根据题意可得：圆的面积﹣半圆的面积=5平方厘米，由此列方程整理得出πr2=5，然后根据圆的面积公式即可求出以OA为直径的半圆的面积．【解答】解：设OA的长为2r厘米，根据题意可得：×π×（2r）2﹣×π×（2r÷2）2=5，πr2﹣πr2=5，即πr2=5，半圆的面积：×π×（2r÷2）2=πr2=5（平方厘米）．答：以OA为直径的半圆的面积是5平方厘米．【点评】本题考查了有理数的混合运算，组合图形的面积，解答此题的关键是根据阴影部分的面积是5平方厘米列出方程．。

初中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共27分）1．﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣32．下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=03．若a、b互为倒数，则（ab+2）×（﹣ab﹣3）的值为（）A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣64．在式子x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中，单项式共有（）A．5个B．4个C．3个D．2个5．已知x﹣2y=5，则5（x﹣2y）2﹣3（x﹣2y）﹣60的值为（）A．50 B．10 C．210 D．406．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是67．一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a﹣b，则另一边长为（）A．4a+5b B．a+b C．a+5b D．a+7b8．已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3和x2，则（）A．m=﹣5，n=﹣1 B．m=5，n=1 C．m=﹣5，n=1 D．m=5，n=﹣19．在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a+b|的结果为（）A．2a B．2b C．2a﹣2b D．﹣2b二、填空题（每小题3分，共18分）10．中国的陆地面积约为9600000km2，这个面积用科学记数法表示为km2．11．用四舍五入法取近似数：1.8049（精确到百分位）≈．12．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为．13．若16x2y4和x m y n+3是同类项，那么n﹣m2的值是．14．某市出租车收费标准为：起步价为7元，3千米后每千米的价格为1.5元，小明乘坐出租车走了x千米（x＞3），则小明应付元．15．用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要根火柴棒（用含n的代数式表示）．三、解答题（共8大题，共75分）16．（8分）计算（1）﹣6.5+（﹣3.3）﹣（﹣2.5）﹣（+4.7）（2）17﹣8÷（﹣22）+4×（﹣3）17．（8分）计算：（1）（9x﹣6y）﹣（5x﹣4y）（2）x2y﹣2xy2+xy2﹣yx2．18（9分）．先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．19（9分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：-3，+7，-8，+9，-2，0，-1，-6。

河南省信阳市数学七年级上学期期中复习专题7 有理数的混合运算姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·重庆) 制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（）A . 360元B . 720元C . 1080元D . 2160元2. （2分） (2020七上·吴兴期末) 下列四个运算中，结果最大的是（）A . 1-（-2）B . 1+（-2）C . 1×（-2）D . 1÷（-2）3. （2分）计算：3﹣2×（﹣1）=（）.A . 5B . 1C . -1D . 64. （2分） (2017七上·衡阳期中) 数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的是为（）A . 6或﹣6B . 3C . ﹣3D . 3或﹣35. （2分） (2019七上·保定期中) 有理数，，，，，中，其中等于1的个数是（）A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分） (2018九上·长沙期中) 对于两个不相等的实数，我们规定符号表示中较大的数，如 ,按这个规定，方程的解为（）A .B .C .D .7. （2分）有1000个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是1，则1000个数的和等于（）A . 1000B . 1C . ０D . －18. （2分）请你认真观察和分析图中数字变化的规律，由此得到图中所缺的数字应为（）A . 32B . 29C . 25D . 239. （2分） (2020七上·江阴月考) 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝－2，则最后输出的结果是（）A . －4B . －10C . －6D . －1210. （2分）北京、纽约等5个城市的国际标准时间(单位：时)可在数轴上表示如图，如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（）A . 首尔与纽约的时差为13小时B . 首尔与多伦多的时差为13小时C . 北京与纽约的时差为14小时D . 北京与多伦多的时差为14小时二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·娄底模拟) 记Sn＝a1 ，+a2+…an ，令Tn＝，则称Tn为a1 ， a2 ，…，an这列数的“凯森和”，已知a1 ， a2 ，…a500的“凯森和”为2004，那么1，a1 ， a2 ，…a500的“凯森和”为________．12. （1分） (2019七上·高港月考) 某公交车原坐有22人，经过2个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，6），则车上还有________人．13. （1分） (2016七上·肇源月考) 电视机原价1000元，先提价10%，再降价10%，这时电视机的售价为________。

2015-2016学年河南省信阳市高一（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知集合A={0，1，2}，集合B={x|x=2m，m∈N}，则A∩B=（）A．{0}B．{0，2}C．{0，4}D．{0，2，4}2．（5分）函数f（x）=+lg（2x+1）的定义域为（）A．（﹣5，+∞）B．[﹣5，+∞）C．（﹣5，0）D．（﹣2，0）3．（5分）函数y=﹣xcosx的部分图象是（）A． B．C．D．4．（5分）如f（x）=则f（﹣3）=（）A．2 B．C．8 D．5．（5分）设a=20.3，b=0.32，c=log23，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．c＜a＜b6．（5分）下列四组函数，表示同一函数的是（）A．f（x）=，g（x）=x B．f（x）=x，g（x）=C．f（x）=，g（x）=•D．f（x）=x，g（x）=7．（5分）如果幂函数y=（m2﹣3m+3）的图象不过原点，则m取值是（）A．﹣1≤m≤2 B．m=1或m=2 C．m=2 D．m=18．（5分）已知函数y=x2﹣6x+8在[1，a]为减函数，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．1＜a≤3 C．a≥3 D．0≤a≤39．（5分）设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（）A．f（x）f（﹣x）是奇函数 B．f（x）|f（﹣x）|是奇函数C．f（x）﹣f（﹣x）是偶函数D．f（x）+f（﹣x）是偶函数10．（5分）已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则（）A．f（x1）＜0，f（x2）＜0 B．f（x1）＜0，f（x2）＞0 C．f（x1）＞0，f（x2）＜0 D．f（x1）＞0，f（x2）＞011．（5分）设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上递增，若f（）=0，f （log x）＜0，那么x的取值范围是（）A．＜x＜2 B．x＞2 C．＜x＜1 D．x＞2或＜x＜112．（5分）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N+）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数，有下列函数：①y=x3；②y=（）x；③y=；④y=ln|x|，其中是二阶整点的函数的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）函数f（x）=log2（x2﹣3x+2）的单调递减区间是．14．（5分）设a＞1，函数f（x）=log a x在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a=．15．（5分）f（x）为R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数）（b 为常数），则f（﹣1）=．16．（5分）给出下列命题：①已知集合M满足∅⊊M⊆{1，2，3}，且M中至少有一个奇数，这样的集合M 有6个；②已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是（﹣12，0）；③函数f（x）=log a（x﹣3）+1（a＞0且a≠1）图象恒过定点（4，2）；④已知函数f（x）=x2+bx+c对任意实数t都有f（3+t）=f（3﹣t），则f（1）＞f （4）＞f（3）．其中正确的命题序号是（写出所有正确命题的序号）三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知集合A={x|1≤x≤7}，B={x|﹣2m+1＜x＜m}，全集为实数集R．（1）若m=5，求A∪B，（∁R A）∩B；（2）若A∩B=A，求m的取值范围．18．（12分）已知函数（a＞0且a≠1）（1）f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并证明．19．（12分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？20．（12分）设y1=log a（3x+1），y2=log a（﹣3x），其中a＞0且a≠1．（Ⅰ）若y1=y2，求x的值；（Ⅱ）若y1＞y2，求x的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x．（Ⅰ）求f（x）的解析式，并画出的f（x）图象；（Ⅱ）设g（x）=f（x）﹣k，利用图象讨论：当实数k为何值时，函数g（x）有一个零点？二个零点？三个零点？22．（12分）若非零函数f（x）对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）•f（b），且当x＜0时，f（x）＞1．（1）求证：f（x）＞0；（2）求证：f（x）为减函数；（3）当f（4）=时，解不等式f（x﹣3）•f（5）≤．2015-2016学年河南省信阳市高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知集合A={0，1，2}，集合B={x|x=2m，m∈N}，则A∩B=（）A．{0}B．{0，2}C．{0，4}D．{0，2，4}【解答】解：∵A={0，1，2}，集合B={x|x=2m，m∈N}={0，2，4，6，…}，∴A∩B={0，2}．故选：B．2．（5分）函数f（x）=+lg（2x+1）的定义域为（）A．（﹣5，+∞）B．[﹣5，+∞）C．（﹣5，0）D．（﹣2，0）【解答】解：由题意得：，解得x＞﹣5∴原函数的定义域为（﹣5，+∞）故选：A．3．（5分）函数y=﹣xcosx的部分图象是（）A． B．C．D．【解答】解：设y=f（x），则f（﹣x）=xcosx=﹣f（x），f（x）为奇函数；又时f（x）＜0，此时图象应在x轴的下方故选：D．4．（5分）如f（x）=则f（﹣3）=（）A．2 B．C．8 D．【解答】解：∵﹣3＜2，∴f（﹣3）=f（﹣3+2）=f（﹣1），而﹣1＜2，∴f（﹣1）=f（﹣1+2）=f（1），又∵1＜2，∴f（1）=f（3），而3≥2，∴f（3）=2﹣3=．故选：B．5．（5分）设a=20.3，b=0.32，c=log23，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．c＜a＜b【解答】解：∵1＜a=20.3＜20.5=，0＜b=0.32＜1，c=log 23＞=，∴c＞a＞b．故选：C．6．（5分）下列四组函数，表示同一函数的是（）A．f（x）=，g（x）=x B．f（x）=x，g（x）=C．f（x）=，g（x）=•D．f（x）=x，g（x）=【解答】解：A．f（x）==|x|，g（x）=x，所以两个函数的对应法则不一致，所以A不是同一函数．B．f（x）的定义域为R，而g（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），所以定义域不同，所以B不是同一函数．C．由x2﹣4≥0，解得x≥2或x≤﹣2，由，解得x≥2，两个函数的定义域不一致，所以C不是同一函数．D．f（x）的定义域为R，而g（x）的定义域为R，且g（x）==x，所以定义域和对应法则相同，所以D是同一函数．故选：D．7．（5分）如果幂函数y=（m2﹣3m+3）的图象不过原点，则m取值是（）A．﹣1≤m≤2 B．m=1或m=2 C．m=2 D．m=1【解答】解：幂函数的图象不过原点，所以解得m=1或2，符合题意．故选：B．8．（5分）已知函数y=x2﹣6x+8在[1，a]为减函数，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．1＜a≤3 C．a≥3 D．0≤a≤3【解答】解：y=x2﹣6x+8图象开口向上，对称轴为x=3，∵y=x2﹣6x+8在[1，a]为减函数，∴1＜a≤3．故选：B．9．（5分）设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（）A．f（x）f（﹣x）是奇函数 B．f（x）|f（﹣x）|是奇函数C．f（x）﹣f（﹣x）是偶函数D．f（x）+f（﹣x）是偶函数【解答】解：A中令F（x）=f（x）f（﹣x），则F（﹣x）=f（﹣x）f（x）=F（x），即函数F（x）=f（x）f（﹣x）为偶函数，B中F（x）=f（x）|f（﹣x）|，F（﹣x）=f（﹣x）|f（x）|，因f（x）为任意函数，故此时F（x）与F（﹣x）的关系不能确定，即函数F（x）=f（x）|f（﹣x）|的奇偶性不确定，C中令F（x）=f（x）﹣f（﹣x），令F（﹣x）=f（﹣x）﹣f（x）=﹣F（x），即函数F（x）=f（x）﹣f（﹣x）为奇函数，D中F（x）=f（x）+f（﹣x），F（﹣x）=f（﹣x）+f（x）=F（x），即函数F（x）=f（x）+f（﹣x）为偶函数，故选：D．10．（5分）已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则（）A．f（x1）＜0，f（x2）＜0 B．f（x1）＜0，f（x2）＞0 C．f（x1）＞0，f（x2）＜0 D．f（x1）＞0，f（x2）＞0【解答】解：∵x0是函数f（x）=2x+的一个零点∴f（x0）=0∵f（x）=2x+是单调递增函数，且x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），∴f（x1）＜f（x0）=0＜f（x2）故选：B．11．（5分）设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上递增，若f（）=0，f （log x）＜0，那么x的取值范围是（）A．＜x＜2 B．x＞2 C．＜x＜1 D．x＞2或＜x＜1【解答】解：∵函数f（x）是R上的偶函数，∴f（x）=f（﹣x）=f（|x|），∴f（log x）=f（|log x|）．∵f（）=0，∴不等式f（log x）＜0等价为f（|log x|）＜f（），又∵函数f（x）在[0，+∞）上递增，∴|log x|＜，得：＜log x＜，解得＜x＜2．故选：A．12．（5分）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N+）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数，有下列函数：①y=x3；②y=（）x；③y=；④y=ln|x|，其中是二阶整点的函数的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：对于函数y=x3，当x∈Z时，一定有y=x3∈Z，即函数y=x3通过无数个整点，它不是二阶整点函数；对于函数y=（）x；，当x=0，﹣1，﹣2，时，y都是整数，故函数y通过无数个整点，它不是二阶整点函数；③y==﹣1+，当x=0，2，时，y都是整数，它是二阶整点函数；④y=ln|x|，当x=﹣1，1时，y都是整数，它是二阶整点函数；故只有③④是二阶整数点函数，故选：B．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）函数f（x）=log2（x2﹣3x+2）的单调递减区间是（﹣∞，1）．【解答】解：由x2﹣3x+2＞0，解得x＞2或x＜1，即函数的定义域为{x|x＞2或x＜1}，设t=x2﹣3x+2，则函数y=log2t为增函数，要求函数f（x）=log2（x2﹣3x+2）的递减区间，根据复合函数单调性之间的关系，即求函数t=x2﹣3x+2的减区间，∵函数t=x2﹣3x+2的减区间为（﹣∞，1），∴函数f（x）=log2（x2﹣3x+2）的单调递减区间是（﹣∞，1），故答案为：（﹣∞，1）14．（5分）设a＞1，函数f（x）=log a x在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a=4．【解答】解：∵a＞1，函数f（x）=log a x在区间[a，2a]上的最大值与最小值分别为log a2a，log a a=1，它们的差为，∴，a=4，故答案为415．（5分）f（x）为R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数）（b 为常数），则f（﹣1）=﹣3．【解答】解：因为函数f（x）是奇函数，所以f（0）=1+b=0，即b=﹣1且f（﹣1）=﹣f（1），因为x≥0时，f（x）=2x+2x+b，所以f（﹣1）=﹣f（1）=﹣（2+2+b）=﹣4﹣b=﹣3，故答案为：﹣316．（5分）给出下列命题：①已知集合M满足∅⊊M⊆{1，2，3}，且M中至少有一个奇数，这样的集合M 有6个；②已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是（﹣12，0）；③函数f（x）=log a（x﹣3）+1（a＞0且a≠1）图象恒过定点（4，2）；④已知函数f（x）=x2+bx+c对任意实数t都有f（3+t）=f（3﹣t），则f（1）＞f （4）＞f（3）．其中正确的命题序号是①④（写出所有正确命题的序号）【解答】解：对于①，∵集合M满足∅⊊M⊆{1，2，3}，且M中至少有一个奇数，这样的集合M有{1}、{1，2}、{1，3}、{3}、{3，2}、{1，2，3}6个，故①正确；对于②，∵函数f（x）=的定义域是R，∴当a=0时，f（x）=，其定义域是R，符合题意；当a≠0时，或，解得a∈（﹣12，0）；综上所述，实数a的取值范围是（﹣12，0]，故②错误；对于③，函数f（x）=log a（x﹣3）+1（a＞0且a≠1）图象恒过定点（4，1），故③错误；对于④，∵函数f（x）=x2+bx+c对任意实数t都有f（3+t）=f（3﹣t），∴函数f（x）=x2+bx+c的对称轴为x=3，f（x）在[3，+∞）上单调递增，∴f（1）=f（5）＞f（4）＞f（3），故④正确．故答案为；①④．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知集合A={x|1≤x≤7}，B={x|﹣2m+1＜x＜m}，全集为实数集R．（1）若m=5，求A∪B，（∁R A）∩B；（2）若A∩B=A，求m的取值范围．【解答】解：（1）∵m=5，∴A={x|1≤x≤7}，B={x|﹣9＜x＜5}，∴A∪B={x|﹣9＜x≤7}，又∵∁R A={x|x＜1，或x＞7}，∴（∁R A）∩B={x|﹣9＜x＜1}，（2）∵A∩B=A，∴A⊆B，∴，∴，∴m＞7．18．（12分）已知函数（a＞0且a≠1）（1）f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并证明．【解答】解：（1），解得﹣1＜x＜1，∴原函数的定义域是：（﹣1，1）．（2）f（x）是其定义域上的奇函数．证明：，∴f（x）是其定义域上的奇函数．19．（12分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？【解答】解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），由所给函数图象得，解得k=﹣1，b=180∴函数关系式为y=﹣x+180…（6分）（2）W=（x﹣100）（﹣x+180）=﹣x2+280x﹣18000=﹣（x﹣140）2+1600=1600当售价定为140元，W最大∴售价定为140元/件时，每天最大利润W=1600元…（12分）20．（12分）设y1=log a（3x+1），y2=log a（﹣3x），其中a＞0且a≠1．（Ⅰ）若y1=y2，求x的值；（Ⅱ）若y1＞y2，求x的取值范围．【解答】解：（1）∵y1=y2，即log a（3x+1）=log a（﹣3x），∴3x+1=﹣3x，解得，经检验3x+1＞0，﹣3x＞0，所以，x=﹣是所求的值．（2）当0＜a＜1时，∵y1＞y2，即log a（3x+1）＞log a（﹣3x），∴解得．当a＞1时，∵y1＞y2，即log a（3x+1）＞log a（﹣3x），∴解得．综上，当0＜a＜1时，；当a＞1时，．21．（12分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x．（Ⅰ）求f（x）的解析式，并画出的f（x）图象；（Ⅱ）设g（x）=f（x）﹣k，利用图象讨论：当实数k为何值时，函数g（x）有一个零点？二个零点？三个零点？【解答】解：（Ⅰ）当x≥0时，f（x）=x2﹣2x．设x＜0可得﹣x＞0，则f（﹣x）=（﹣x）2﹣2（﹣x）=x2+2x∵函数f（x）为奇函数，则f（x）=﹣f（﹣x）=﹣x2﹣2x∴函数的图象如图所示（II）由g（x）=f（x）﹣k=0可得f（x）=k结合函数的图象可知①当k＜﹣1或k＞1时，y=k与y=f（x）的图象有1个交点，即g（x）=f（x）﹣k有1个零点②当k=﹣1或k=1时，y=k与y=f（x）有2个交点，即g（x）=f（x）﹣k有2个零点③当﹣1＜k＜1时，y=k与y=f（x）有3个交点，即g（x）=f（x）﹣k有3个零点22．（12分）若非零函数f（x）对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）•f（b），且当x＜0时，f（x）＞1．（1）求证：f（x）＞0；（2）求证：f（x）为减函数；（3）当f（4）=时，解不等式f（x﹣3）•f（5）≤．【解答】解：（1）证明：f（x）=f（+）=f2（）＞0，（2）证明：∵f（0）=f2（0），∴f（0）=1；∴f（b﹣b）=f（b）•f（﹣b）=1；∴f（﹣b）=；任取x1＜x2，则x1﹣x2＜0，∴=f（x1﹣x2）＞1，又∵f（x）＞0恒成立，∴f（x1）＞f（x2）；则f（x）为减函数；（3）由f（4）=f2（2）=，则f（2）=，原不等式转化为f（x﹣3+5）≤f（2），结合（2）得：x+2≥2，∴x≥0；故不等式的解集为{x|x≥0}．。

2016-2017学年河南省信阳市罗山县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如图，若∠1=∠2，则（）A．AD∥BC B．AD=BC C．CD∥AB D．AB=CD2．（3分）下列说法正确的是（）A．无限小数是无理数B．的平方根是±4C．﹣6是（﹣6）2的一个算术平方根D．﹣5的立方根是3．（3分）为了解某市参加中考的32000名学生的视力情况，抽查了其中1600名学生的视力进行统计分析，下面叙述正确的是（）A．32000名学生是总体B．1600名学生的视力是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个样本D．以上调査是全面调查4．（3分）如图，将△ABC平移后得到△DEF，若∠A=44°，∠EGC=70°，则∠ACB 的度数是（）A．26°B．44°C．46°D．66°5．（3分）方程3x+2y=17在自然数范围内的解（）A．有无数组B．只有1组C．只有3组D．只有4组6．（3分）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚说，如果我的位置用（﹣1，﹣2）表示，小军的位置用（1，﹣1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（4，3） B．（3，4） C．（3，1） D．（1，3）7．（3分）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相反，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°8．（3分）如果关于x的不等式（a﹣1）x＞a﹣1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a≤1 B．a≥1 C．a＜1 D．a＜09．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是（）A．（2016，1）B．（2016，0）C．（2016，2）D．（2017，0）10．（3分）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是平面直角坐标系中的任意两点，我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1，P2两点间的“直角距离”，记作d（P1，P2）．比如：点P（2，﹣4），Q（1，0），则d（P，Q）=|2﹣1|+|﹣4﹣0|=5，已知Q（2，1），动点P（x，y）满足d（P，Q）=3，且x、y均为整数，则满足条件的点P有（）个．A．4 B．8 C．10 D．12二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）已知a，b为两个连续整数，且，则a+b=．12．（3分）已知方程组的解是二元一次方程x﹣y=1的一个解，那么a=．13．（3分）某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为人．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）14．（3分）已知关于x的不等式3x+mx＞﹣8的解集如图所示，则m的值为．15．（3分）定义：f（x，y）=（﹣x，﹣y），g（a，b）=（b，a），例如f（1，2）=（﹣1，﹣2），g（2，3）=（3，2），则f（g（﹣3，4））等于．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）计算：（1）+|1﹣|﹣﹣6；（2）．17．（9分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．18．（9分）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，随着国际货币基金组织正式宣布人民币2016年10月1日加入SDR（特别提款权），以后出国看世界更加方便．为了解某区6000名初中生对“人民币加入SDR”知晓的情况，某校数学兴趣小组随机抽取区内部分初中生进行问卷调查，将问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不了解”四个等级，并将调查结果整理分析，得到下列图表：某区抽取学生对“人民币加入SDR”知晓情况频数分布表（1）本次问卷调查抽取的学生共有人，其中“不了解”的学生有人；（2）在扇形统计图中，学生对“人民币加入SDR”基本了解的区域的圆心角为°；（3）根据抽样的结果，估计该区6000名初中生对“人民币加入SDR”了解的有多少人（了解是指“非常了解”、“比较了解”和“基本了解”）？19．（9分）如图所示是由边长都为1的小正方形组成的8×8的正方形网格．若三角形的各个顶点郁在小正方形的顶点上．则这样的图形叫做格点三角形，已知△AOB是格点三角形．（1）直接写出点A、B的坐标，并求△AOB的面积；（2）作出将△AOB向右平移3个单位长度后的△CDE；（3）在坐标轴上是否存在点P，使以点P，O，A为顶点的三角形的面积恰好等于△AOB的面积的2倍？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．20．（9分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，EF⊥AB，垂足为F，点G为AC上一点，连接DG．（1）求证：CD∥EF；（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．21．（9分）如图：（1）写出点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1的坐标．若△ABC内有一点M（m，n），写出经过变换后在△A1B1C1内的对应点M1的坐标；（2）根据你发现的特征，解答下列问题：若△ABC内有一点P（2a﹣4，2﹣2b），经过变换后在△A1B1C1内的对应点为P1（3﹣b，5+a），求关于x的不等式的解集．22．（10分）2013年1月，由于雾霾天气持续笼罩我国中东部大部分地区，口罩市场出现热卖，某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如下表：品名价格甲种口罩乙种口罩进价（元/袋）2025售价（元/袋）2635（1）求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋？（2）该网店第二次以原价购进甲、乙、两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种口罩最低售价为每袋多少元？23．（12分）如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足（a﹣2b）2+|b﹣2|=0．（1）则C点的坐标为；A点的坐标为．（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（1，2），设运动时间为t（t＞0）秒．问：是否存在这样的t，使S △ODP=S△ODQ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）点F是线段AC上一点，满足∠FOC=∠FCO，∠OEC=∠CAO+∠ACE，点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG=∠AOF．点E是线段OA上一动点，连CE 交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．2016-2017学年河南省信阳市罗山县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如图，若∠1=∠2，则（）A．AD∥BC B．AD=BC C．CD∥AB D．AB=CD【解答】解：如图，若∠1=∠2，则CD∥AB；故选：C．2．（3分）下列说法正确的是（）A．无限小数是无理数B．的平方根是±4C．﹣6是（﹣6）2的一个算术平方根D．﹣5的立方根是【解答】解：A、无限不循环小数是无理数，故A错误；B、的平方根是±2，故B错误；C、﹣6是（﹣6）2的一个平方根，故C错误；D、﹣5的立方根是，故D正确；故选：D．3．（3分）为了解某市参加中考的32000名学生的视力情况，抽查了其中1600名学生的视力进行统计分析，下面叙述正确的是（）A．32000名学生是总体B．1600名学生的视力是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个样本D．以上调査是全面调查【解答】解：A、参加中考的32000名学生的视力情况是总体，故A不符合题意；B、抽查了其中1600名学生的视力是总体的一个样本，故B符合题意；C、每一名学生的视力情况是一个样本，故C不符合题意；D、是抽样调查，故D不符合题意；故选：B．4．（3分）如图，将△ABC平移后得到△DEF，若∠A=44°，∠EGC=70°，则∠ACB 的度数是（）A．26°B．44°C．46°D．66°【解答】解：∵△ABC平移后得到△DEF，∴∠EDF=∠A=44°，∴∠ACB=∠EGC﹣∠EDF=26°．故选：A．5．（3分）方程3x+2y=17在自然数范围内的解（）A．有无数组B．只有1组C．只有3组D．只有4组【解答】解：，，是3x+2y=17在自然数范围内的解，故选：C．6．（3分）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚说，如果我的位置用（﹣1，﹣2）表示，小军的位置用（1，﹣1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（4，3） B．（3，4） C．（3，1） D．（1，3）【解答】解：如图所示：小刚的位置为：（3，1）．故选：C．7．（3分）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相反，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°【解答】解：∵两次拐弯后，按原来的相反方向前进，∴两次拐弯的方向相同，形成的角是同旁内角，且互补，故选：A．8．（3分）如果关于x的不等式（a﹣1）x＞a﹣1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a≤1 B．a≥1 C．a＜1 D．a＜0【解答】解：由于不等式（a﹣1）x＞a﹣1的解集为x＜1，可知不等号的方向发生了改变：x＜，可判断出a﹣1＜0，所以a＜1．故选：C．9．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是（）A．（2016，1）B．（2016，0）C．（2016，2）D．（2017，0）【解答】解：设第n此运动后点P运动到P n点（n为自然数）．观察，发现规律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，2），P4（4，0），P5（5，1），…，∴P 4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）．∵2016=4×504，∴P2016（2016，0）．故选：B．10．（3分）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是平面直角坐标系中的任意两点，我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1，P2两点间的“直角距离”，记作d（P1，P2）．比如：点P（2，﹣4），Q（1，0），则d（P，Q）=|2﹣1|+|﹣4﹣0|=5，已知Q（2，1），动点P（x，y）满足d（P，Q）=3，且x、y均为整数，则满足条件的点P有（）个．A．4 B．8 C．10 D．12【解答】解：依题意有|x﹣2|+|y﹣1|=3，①x﹣2=±3，y﹣1=0，解得，；②x﹣2=±2，y﹣1=±1，解得，，，；③x﹣2=±1，y﹣1=±2，解得，，，；④x﹣2=0，y﹣1=±3，解得，．故满足条件的点P有12个．故选：D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）已知a，b为两个连续整数，且，则a+b=7．【解答】解：∵32＜13＜42，∴3＜＜4，即a=3，b=b，所以a+b=7．故答案为：7．12．（3分）已知方程组的解是二元一次方程x﹣y=1的一个解，那么a=﹣1．【解答】解：联立得：，①+②×3得：5x=10，即x=2，把x=2代入②得：y=1，把x=2，y=1代入x+（a+1）y=2中，得：2+a+1=2，解得：a=﹣1，故答案为：﹣113．（3分）某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为150人．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）【解答】解：由题意可知：最后一组的频率=1﹣0.9=0.1，则由频率=频数÷总人数可得：总人数=15÷0.1=150人；故答案为：150．14．（3分）已知关于x的不等式3x+mx＞﹣8的解集如图所示，则m的值为1．【解答】解：由题意，得﹣2（3+m）=﹣8，解得m=1，故答案为：1．15．（3分）定义：f（x，y）=（﹣x，﹣y），g（a，b）=（b，a），例如f（1，2）=（﹣1，﹣2），g（2，3）=（3，2），则f（g（﹣3，4））等于（﹣4，3）．【解答】解：f（g（﹣3，4））=f（4，﹣3）=（﹣4，3），故答案为：（﹣4，3）．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）计算：（1）+|1﹣|﹣﹣6；（2）．【解答】解：（1）原式=9+﹣1+4﹣6=12﹣5；（2）方程组整理得，①×2+②×5得：19x=57，解得：x=3，把x=3代入①得：y=﹣2，则方程组的解为．17．（9分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式x+1≥3（x﹣3），得x≤5，解不等式﹣＞1，得x＞1，所以原不等式组的解集是1＜x≤5．把它的解集在数轴上表示为如图：18．（9分）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，随着国际货币基金组织正式宣布人民币2016年10月1日加入SDR（特别提款权），以后出国看世界更加方便．为了解某区6000名初中生对“人民币加入SDR”知晓的情况，某校数学兴趣小组随机抽取区内部分初中生进行问卷调查，将问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不了解”四个等级，并将调查结果整理分析，得到下列图表：某区抽取学生对“人民币加入SDR”知晓情况频数分布表（1）本次问卷调查抽取的学生共有100人，其中“不了解”的学生有20人；（2）在扇形统计图中，学生对“人民币加入SDR”基本了解的区域的圆心角为72°；（3）根据抽样的结果，估计该区6000名初中生对“人民币加入SDR”了解的有多少人（了解是指“非常了解”、“比较了解”和“基本了解”）？【解答】解：（1）调查抽取的总人数是26÷26%=100（人），不了解的人数是100﹣26﹣34﹣20=20（人）．故答案是：100，20；（2）基本了解的区域的圆心角是360°×=72°，故答案是：72；（3）该区6000名初中生对“人民币加入SDR”了解的有：6 000×80%=4 800（人）．答：估计该校6 000名初中生中对“人民币加入SDR”了解的有4 800人．19．（9分）如图所示是由边长都为1的小正方形组成的8×8的正方形网格．若三角形的各个顶点郁在小正方形的顶点上．则这样的图形叫做格点三角形，已知△AOB是格点三角形．（1）直接写出点A、B的坐标，并求△AOB的面积；（2）作出将△AOB向右平移3个单位长度后的△CDE；（3）在坐标轴上是否存在点P，使以点P，O，A为顶点的三角形的面积恰好等于△AOB的面积的2倍？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）如图，A（﹣1，﹣3），B（﹣3，﹣2），S△AOB=S四边形KFMO﹣S△BOK﹣S△ABF﹣S△AOM=9﹣×2×3﹣×1×2﹣×1×3=．（2）△A0B向右平移3个单位长度后的△CDE如图所示．（3）当点P在x轴上时，设点P（m，0），由题意：×|m|×3=7，解得m=±，所以点P坐标（，0）或（﹣，0），当点P在y轴上时，设点P（0，n），由题意：×|n|×1=7，解得n=±14，∴点P坐标（0.14）或（0，﹣14），综上所述点坐标为（，0）或（﹣，0）或（0.14）或（0，﹣14）．20．（9分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，EF⊥AB，垂足为F，点G 为AC上一点，连接DG．（1）求证：CD∥EF；（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．【解答】（1）证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF；（2）解：∵CD∥EF，∴∠2=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB，∴DG∥BC，∴∠ACB=∠3=115°．21．（9分）如图：（1）写出点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1的坐标．若△ABC内有一点M（m，n），写出经过变换后在△A1B1C1内的对应点M1的坐标；（2）根据你发现的特征，解答下列问题：若△ABC内有一点P（2a﹣4，2﹣2b），经过变换后在△A1B1C1内的对应点为P1（3﹣b，5+a），求关于x的不等式的解集．【解答】解：（1）A（﹣1，2），A1（5，4）；B（﹣3，4），B1（3，6）；C（﹣2，6），C1（4，8）；M1（m+6，n+2）．（2）由（1）中结论得，，解得：，将a=1，b=﹣1代入不等式，得：﹣＜1，化简得，﹣5x＜1，解得：x ＞﹣．22．（10分）2013年1月，由于雾霾天气持续笼罩我国中东部大部分地区，口罩市场出现热卖，某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如下表：品名价格甲种口罩乙种口罩进价（元/袋）2025售价（元/袋）2635（1）求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋？（2）该网店第二次以原价购进甲、乙、两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种口罩最低售价为每袋多少元？【解答】解；（1）设网店购进甲种口罩x袋，乙种口罩y袋，根据题意得出：，解得：，答：甲种口罩200袋，乙种口罩160袋；（2）设乙种口罩每袋售价z元，根据题意得出：160（z﹣25）+2×200×（26﹣20）≥3680，解得：z≥33，答：乙种口罩每袋售价为每袋33元．23．（12分）如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足（a﹣2b）2+|b﹣2|=0．（1）则C点的坐标为（2，0）；A点的坐标为（0，4）．（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（1，2），设运动时间为t（t＞0）秒．问：是否存在这样的t，使S△ODP=S△ODQ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）点F是线段AC上一点，满足∠FOC=∠FCO，∠OEC=∠CAO+∠ACE，点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG=∠AOF．点E是线段OA上一动点，连CE 交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．【解答】解：（1）∵（a﹣2b）2+|b﹣2|=0，∴a﹣2b=0，b﹣2=0，解得a=4，b=2，∴A（0，4），C（2，0）；故答案为（2，0），（0，4）．（2）如图1中，由条件可知：P点从C点运动到O点时间为2秒，Q点从O点运动到A点时间为2秒，∴0＜t≤2时，点Q在线段AO上，即CP=t，OP=2﹣t，OQ=2t，AQ=4﹣2t，=OP•y D=（2﹣t）×2=2﹣t，S△DOQ=OQ•x D=×2t×1=t，∴S△DOP=S△ODQ，∵S△ODP∴2﹣t=t，∴t=1；（3）的值不变，其值为2．理由如下：如图2中，∵∠2+∠3=90°，又∵∠1=∠2，∠3=∠FCO，∴∠GOC+∠ACO=180°，∴OG∥AC，∴∠1=∠CAO，∴∠OEC=∠CAO+∠4=∠1+∠4，如图，过H点作AC的平行线，交x轴于P，则∠4=∠PHC，PH∥OG，∴∠PHO=∠GOF=∠1+∠2，∴∠OHC=∠OHP+∠PHC=∠GOF+∠4=∠1+∠2+∠4，∴===2．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABE挖掘图形特征：a+bb x-aa 45°D Ba +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．DE2.如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC =120°．以D 为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB 于点M ，交AC 于点N ，连接MN ，求△AMN 的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF ，BE ，DF 之间的数量关系．ABFEDCF。