2017七年级数学下册6概率初步课题频率的稳定性导学案(新版)北师大版

6．1感受可能性导学案学习目标：1．通过对生活中各种事件的概率的判断，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件做出准确的判断；(重点)2．知道事件发生的可能性是有大小的．(难点)学习过程：一、情境导入在一些成语中也蕴含着事件类型，例如瓮中捉鳖、拔苗助长、守株待兔和水中捞月所描述的事件分别属于什么类型的事件呢？二、合作探究探究点一：必然事件、不可能事件和随机事件活动1：掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面：（1）可能出现哪些点数？（2）出现的点数是7，可能发生吗？（3）出现的点数大于0，可能发生吗？（4）出现的点数是4，可能发生吗？活动2：摸球游戏(1)小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？(2)小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？(3)小米从盒中摸出的球一定是红球吗？(4)三人每次都能摸到红球吗？例1判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：(1) 乘公交车到十字路口，遇到红灯；(2) 把铁块扔进水中，铁块浮起；(3) 任选13人，至少有两人的出生月份相同；(4) 从上海到北京的D 314次动车明天正点到达北京.探究点二：随机事件发生的可能性袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球.（1）这个球是白球还是黑球？（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？想一想：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？例2 有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：（1）可能性最大的事件是_____,可能性最小的事件是_____（填写序号）;（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：_________________. 例3 一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．课堂练习 1.下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?（1）太阳从东边升起.（2）篮球明星林书豪投10次篮，次次命中.（3）打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片.（4）一个三角形的内角和为181度.2.如果袋子中有4个黑球和x个白球，从袋子中随机摸出一个，“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性相同，则x= .3.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”发生的可能性（）“落在陆地上”的可能性.A.大于B.等于C.小于D.三种情况都有可能4. 桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张扑克牌.（1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？（2）你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？（3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？三、小结1．必然事件、不可能事件和随机事件必然事件：一定会发生的事件；不可能事件：一定不会发生的事件；必然事件和不可能事件统称为确定事件；随机事件：无法事先确定一次试验中会不会发生的事件．2．随机事件发生的可能性四、作业布置：1.一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是()A．摸出的4个球中至少有一个是白球B．摸出的4个球中至少有一个是黑球C．摸出的4个球中至少有两个是黑球D．摸出的4个球中至少有两个是白球2.下列事件中不可能发生的是()A．打开电视机，中央一台正在播放新闻B．我们班的同学将来会有人当选为劳动模范C．在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快D．太阳从西边升起3.下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④测量三角形的内角和，结果是180°.其中是随机事件的是________(填序号)．4.掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是1～5，则第6次朝上的点数()A．一定是6B．是6的可能性大于是1～5中的任意一个数的可能性C．一定不是6D．是6的可能性等于是1～5中的任意一个数的可能性。

北师版七年级数学（下）频率的稳定性导学案6.2.2班级：_____________姓名：_____________ 家长签字：_____________ 一、学习目标1、了解不确定事件发生频率的稳定性，并会用频率来估计概率；2、了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。

1、 3、经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型 二、温故知新1、在n 次重复试验中，不确定事件A 发生了m 次，则比值nm称为_____________2、 抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现_________ 、_________ 两种情况，你认为出现这两种情况的可能性相同吗？三、自主探究：阅读课本p143-144 请同学们拿出准备好的硬币：（1）同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据填在下表中：试验总次数 20 正面（壹圆）朝上的次数正面朝下的次数 正面朝上的频率（正面朝上的次数/试验总次数）正面朝下的频率（正面朝下的次数/试验总次数）（2）各组分工合作，分别累计进行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次数，并完成下表：(3)请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图试验总次数 2040 60 80 100 120140160180200正面朝上的次数 正面朝上的频率 正面朝下的次数 正面朝下的频率(4)观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？结论：(1)在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为 ：___________________________。

(2)我们把这个刻画事件A 发生的可能性大小的数值，称为事件A 的____，记为P(A)。

（3）、一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A 发生的频率来估计事件A 发生的概率。

(4)、 必然事件发生的概率为_________ ；不可能事件发生的概率为________ ；不确定事件 A 发生的概率 P(A)是_________ 之间的一个_________ 。

七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性。

这部分内容是学生在学习了频率和概率的基础知识后，对概率稳定性进行进一步的探究。

教材通过实例让学生理解概率的稳定性，并学会如何运用概率来解决问题。

本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的实例和实践活动来帮助学生理解和掌握。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了频率和概率的基础知识，对于频率和概率的概念有一定的了解。

但是，对于概率的稳定性这一概念，学生可能比较陌生，需要通过实例和实践活动来理解和掌握。

学生的思维方式以形象思维为主，需要通过具体的实例和实践活动来帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解概率的稳定性概念，并能够运用概率来解决问题。

2.通过实例和实践活动，培养学生的动手能力和思维能力。

3.培养学生对于数学的兴趣和信心，提高学生的学习积极性。

四. 教学重难点1.概率的稳定性概念的理解和运用。

2.如何通过实例和实践活动帮助学生理解和掌握概率的稳定性。

五. 教学方法采用讲授法和实践活动相结合的方法。

通过讲解实例和引导学生进行实践活动，帮助学生理解和掌握概率的稳定性。

六. 教学准备1.准备相关的实例和实践活动材料。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪和计算机等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过讲解一个简单的实例，引出概率的稳定性概念。

2.呈现（15分钟）讲解几个关于概率稳定性的实例，让学生观察和分析，引导学生理解概率的稳定性。

3.操练（20分钟）学生分组进行实践活动，运用概率的知识来解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（15分钟）学生分组讨论，分享自己小组的实践活动成果，教师总结和点评。

5.拓展（10分钟）引导学生思考概率稳定性在实际生活中的应用，让学生举例说明。

6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，强调概率的稳定性概念和运用。

课题频率的稳定性【学习目标】能够通过试验获得事件发生的频率，并通过大量重复试验，让学生体会到随机事件内部所蕴涵的客观规律——频率的稳定性．知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值．【学习重点】会动手试验求出某事件发生的频率．【学习难点】通过对大量重复试验得到频率稳定值的分析，加深对频率的认识．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．方法指导：判断可否用频率来确定事件发生机会的大小，主要看是否是稳定时的频率，即大量次数试验的频率，若是即可．情景导入生成问题旧知回顾：1．投掷一枚质地均匀的硬币时，结果“正面向上”的概率是多少？答：0.5.2．抛掷一枚图钉，会出现两种情况：钉尖朝上，钉尖朝下，你认为这两种可能性会一样大吗？答：不一样大．自学互研生成能力阅读教材P140－141，完成下列问题：什么是频率的稳定性？答：无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数很大时，正面朝上(针尖朝下)的频率都会在一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性．范例 1.掷一枚质地均匀的硬币“使它正面朝上”，随着抛掷次数的增加，成功率的折线图会表现出“先波澜起伏后风平浪静”的特点，而且最后都会差不多稳定在0.5那条水平线的附近．仿例1.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽实验，有关数据如下：根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的成功率约为0.8(精确到0.1)仿例2.把一枚均匀的硬币抛掷400次，其中出现反面的次数有198次，则出现正面的频率是0.505．仿例3.(南通中考)在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为( B )A．12 B．15 C．18 D．21阅读教材P143－144，完成下列问题：学习笔记：当试验的所有可能结果不是有限个或多种可能结果发生的可能性不相等时，我们用大量重复的试验使事件发生的频率稳定在某个值附近，用这个频率估计概率．行为提示：在群学后期，教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中．教会学生整理反思．检测可当堂完成．什么是概率？怎样用频率估计概率？答：我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P(A)．一般地，大量重复的试验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率．范例2.某中学有500名学生参加会考，考试成绩在60分～70分之间的共有120人，则任意抽取一名考生的成绩在这个分数段的概率约为0.24．仿例1.做重复试验：抛掷同一枚啤酒盖1 000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒盖出现“凹面向上”的概率约为( D )A．0.22 B．0.44 C．0.50 D．0.56仿例2.从生产的一批螺钉中抽取1 000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中抽取1个是次品的概率约为( C )A．0.5 B．0.05 C．0.005 D．0.001仿例 3.(锦州中考)下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么这名球员投篮一次，投中的概率约为__0.5__(精确到0.1)．【归纳】必然事件发生的概率为__1__；不可能事件发生的概率为__0__；不确定事件A发生的概率P(A)是__0__与__1__之间的一个常数．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一频率的稳定性知识模块二用频率估计概率检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册第六章频率初步的2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性。

这部分内容是学生在学习了频率的概念和性质之后，进一步探究频率的稳定性。

教材通过具体的案例和实验，让学生感受频率的稳定性，并学会如何用频率来估计事件的概率。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了频率的概念和性质，能够理解频率是事件发生的次数与总次数的比值。

但是，对于频率的稳定性，可能还存在一定的疑惑。

因此，在教学过程中，需要通过具体的案例和实验，让学生感受频率的稳定性，并引导学生运用频率来估计事件的概率。

三. 教学目标1.让学生理解频率的稳定性，学会用频率来估计事件的概率。

2.培养学生的观察能力和实验能力，提高学生的数学思维能力。

3.通过对频率稳定性的学习，激发学生对数学的兴趣和好奇心。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解频率的稳定性，学会用频率来估计事件的概率。

2.教学难点：如何引导学生理解和感受频率的稳定性。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探究频率的稳定性。

2.利用具体的案例和实验，让学生感受频率的稳定性。

3.采用小组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备具体的案例和实验材料，如硬币、骰子等。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

3.准备学习任务单，引导学生进行自主学习和合作学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问引导学生回顾频率的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）利用具体的案例和实验，呈现频率的稳定性。

例如，抛硬币实验，让学生观察和记录硬币正面朝上的频率，并进行数据分析，引导学生发现频率的稳定性。

3.操练（15分钟）让学生进行小组合作，运用频率来估计事件的概率。

例如，掷骰子实验，让学生计算各种情况下的频率，并尝试用频率来估计事件的概率。

七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教案新版北师大版一. 教材分析本节课为人教版七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性。

这部分内容是在学生已经掌握了频率的概念和计算方法的基础上进行教学的。

本节课主要让学生了解概率的稳定性，理解概率与频率之间的关系，并通过实例让学生体会概率的稳定性在实际问题中的应用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了频率的概念和计算方法，对实验结果的波动性也有了一定的了解。

但学生在理解概率与频率之间的关系，以及如何运用概率的稳定性解决实际问题方面还有一定的困难。

因此，在教学过程中，需要结合具体实例，引导学生理解概率的稳定性，并学会运用概率的稳定性解决实际问题。

三. 教学目标1.让学生了解概率的稳定性，理解概率与频率之间的关系。

2.培养学生运用概率的稳定性解决实际问题的能力。

3.培养学生进行合作交流，发展学生的数学思维。

四. 教学重难点1.重点：概率的稳定性，概率与频率之间的关系。

2.难点：如何运用概率的稳定性解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，结合具体实例，引导学生探究概率的稳定性，并通过小组合作交流，让学生体会概率的稳定性在实际问题中的应用。

六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解概率的稳定性。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

3.准备PPT，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实验，让学生观察实验结果的波动性，引出概率的稳定性。

2.呈现（15分钟）呈现相关实例，引导学生探究概率的稳定性。

通过实例让学生理解概率与频率之间的关系。

3.操练（15分钟）让学生进行小组讨论，运用概率的稳定性解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

教师选取部分学生的作业进行点评。

5.拓展（10分钟）让学生结合生活实际，寻找其他概率稳定性的事例，并进行交流分享。

北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》教案一. 教材分析北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》是统计学的一个基本概念。

本节内容通过具体实例让学生了解频率的稳定性，掌握频率稳定性概念，并能够运用频率稳定性分析实际问题。

教材通过生活中的实例，引导学生探究频率的稳定性，培养学生的统计观念和数据分析能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了数据的收集、整理和表示方法，对统计学有了一定的了解。

但学生对频率稳定性的理解可能存在一定的困难，需要通过具体实例和活动让学生感受和理解频率的稳定性。

三. 教学目标1.让学生了解频率的稳定性概念，理解频率稳定性在实际问题中的应用。

2.培养学生收集、整理、分析数据的能力，发展学生的统计观念。

3.培养学生通过实例分析问题、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：频率稳定性的概念及其在实际问题中的应用。

2.难点：频率稳定性的理解和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中理解频率稳定性。

2.采用实例分析法，通过具体实例让学生感受频率稳定性。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数据，用于引导学生探究频率稳定性。

2.准备教学课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入生活中的一些实例，如抛硬币、掷骰子等，引导学生思考：在这些实验中，结果出现的频率是否会发生变化？从而引出频率稳定性的概念。

2.呈现（10分钟）教师呈现一些具体实例，如大量抛硬币实验的数据，让学生观察和分析频率的稳定性。

学生通过观察数据，发现频率在大量实验中趋近于一个稳定的值。

3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生自己设计实验，收集数据，分析频率的稳定性。

学生通过自主探究，加深对频率稳定性的理解。

4.巩固（10分钟）教师提出一些问题，让学生回答，以巩固对频率稳定性的理解。

如：频率稳定性是什么意思？为什么频率会趋近于一个稳定的值？频率稳定性在实际问题中的应用等。

北师大版七下数学第6章频率初步6.2.2频率的稳定性教学设计一. 教材分析北师大版七下数学第6章频率初步6.2.2频率的稳定性，主要让学生了解频率的概念，探究频率的稳定性。

通过本节课的学习，学生能够理解频率的概念，掌握频率的稳定性，并能运用频率解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了概率的基础知识，对概率有一定的理解。

但频率的概念和稳定性对于学生来说可能较为抽象，需要通过实例让学生感受和理解。

三. 教学目标1.知识与技能：理解频率的概念，掌握频率的稳定性，能运用频率解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例探究频率的稳定性，培养学生的探究能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点：频率的概念，频率的稳定性。

2.难点：频率的稳定性的理解与应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，培养学生的动手实践能力和团队协作精神。

六. 教学准备1.准备相关案例和实例，以便引导学生进行探究。

2.准备课件，以便辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生思考：为什么在多次实验中，某个事件的频率会趋于稳定？从而引出频率的概念和稳定性。

2.呈现（10分钟）呈现相关案例和实例，让学生观察和分析，引导学生探究频率的稳定性。

在此过程中，适时给出频率的定义和稳定性。

3.操练（10分钟）让学生进行小组讨论，尝试运用频率的稳定性解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固频率的概念和稳定性。

教师及时给予反馈，提高学生的理解。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：频率的稳定性在实际生活中的应用。

让学生举例说明，从而加深对频率稳定性的理解。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行简单总结，强调频率的概念和稳定性。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关频率的练习题，让学生课后巩固。

Word文档，精心制作，可任意编辑频率的稳定性预习目标能初步估计出某一事件发生的可能性大小.一、旧知回顾1. 某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品(如图所示).下表是活动进行中的一组统计数据:落在“铅笔”区域的频率(1)计算并完成表格.(2)请估计,当n很大时,落在“铅笔”区域的频率将会接近多少? (3)假如你去转动该转盘一次,你获得哪种奖品的机会大?(4)在该转盘中,表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少?二、教材助读1.事件A的概率_______________；2.完成课本“做一做”，请问发现了什么？得到什么结论？3. 完成课本“想一想”，请问发现了什么？得到什么结论？三、预习检测1.一黑色口袋中有4只红球,2只白球,1只黄球,这些球除了颜色外都相同, 小明认为袋中共有三种颜色不同的球,所以认为摸到红球、白球或者黄球的可能性是相同的,你认为呢?2．一名运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，2次命中9环，6次命中8环，针对某次射击，下列说法正确的是（）A．射中10环的可能性最大B．命中9环的可能性最大C．命中8环的可能性最大 D．以上可能性均等3．小明和小红两名同学进行射击比赛，小红射击20次，命中目标l6次；小明射击l5次，命中目标10次，________的命中率高一些.4．一个盒子中装有标号分别为1.2的7张相同的卡片，某人5次随意抓取卡片(抓后放回)，有4次抓到1号卡片，一般情况下，1号卡片____________________. 我的疑惑把你在本次课程学习中的困惑与建议填写在下面,与同学交流后,由组长整理后并拍照上传平台讨论区.____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ __。