2011年高中第六届物理应用竞赛答案

2011年全國高中應用物理知識競賽試題一、本題包括11小題，考生只需做10小題，每小題5分。

共50分．在每小題給出的四個選項中。

有的小題只有一個選項正確，有的小題有多個選項正確．請把符合題目要求的選項的序號填入題後的( )內．全選對的得5分，選不全的得3分，有選錯或不選的得O分．1.圖1為汽車發動機的冷卻風扇設計的一個自動控制電路. 要求發動機的點火開關閉合且溫度過高時(熱敏電阻R阻值變小), 繼電器J有電流通過, 就會使風扇自動開啟. 關於這個自動控制電路, 以下判斷正確的是( )A:虛線框內的門電路是“或”門B: 虛線框內的門電路是“與”門C:虛線框內的門電路是“非”門D:虛線框內的門電路是“與非”門2.我國的國土範圍東西方向大致分佈在東經70˚到東經137˚, 所以我國發射的通信衛星一般定點在赤道上空3.6×107m、東經100˚附近. 若某通信衛星計劃定點在赤道上空東經104˚的位置, 但測得該衛星剛入軌時位於赤道上空的3.6×107m,東經101˚處. 為了把它調整到計劃定點位置, 可以先分兩次短時間啟動衛星上的小型噴氣發動機調整衛星圓軌道的高度(稱為漂移軌道), 便其“漂移”到預定經度后再分兩次短時間啟動衛星上的小型噴氣發動機使它回到原來的圓軌道(稱為靜止軌道). 則衛星在漂移軌道中運動與在靜止軌道上運動相比較( ) A:高度較低, 速度較大B: 高度較高, 速度較大C:高度較低, 速度較小D: 高度較高, 速度較小3.鐵路上使用一種電磁裝置向控制中心傳輸信號以確定火車的位置和運動情況. 這種裝置的核心結構如圖2(甲)所示(俯視圖), 在列車首節車廂下面安有磁鐵, 它下方的磁場可看作勻強磁場, 當它經過安放在兩鐵軌間的線圈時, 便會產生一電信號並輸送到控制中心. 若某列火車通過線圈時, 控制中心接收到線圈兩端的電壓信號為圖2(乙)所示, 則說明火車在這段時間內的運動情況是( )A: 勻速直線運動B: 勻加速直線運動C: 勻減速直線運動D: 加速度逐漸加大4.燃燒汽油的汽車, 其發動機的汽缸中的汽油---空氣混合氣是靠火花塞產生電火花點燃的.但是汽車蓄電池兩端的電壓只有12V, 不能使火花塞中產生電火花, 因此要使用如圖3所示的點火裝置. 此裝置的核心是一個變壓器, 該變壓器的初級線圈通過點火開關連在蓄電池上, 次級線圈接到火花塞的兩端, 點火開關由機械自動控制其通斷狀態, 以保證在做功衝程開始時次級線圈中產生上萬伏的電壓, 使火花塞產生電火花. 對於這個點火裝置, 下列說法中正確的是( ) A:點火開關由斷開變為閉合和由閉合變為斷開, 一定能使火花塞產生相同的火花B: 點火開關若始終閉合, 次級線圈的兩端也會有高電壓C: 火花塞產生的火花是混合氣被電離時產生的弧光放電D: 點火裝置中變壓器的次級線圈匝數必須遠大於初級線圈的匝數5.一名中學生在進行籃球比賽時, 獲得到一次站在罰球線罰球的機會, 他要將籃球罰入籃框, 需要對籃球所做的功約為( )A.2JB.20JC.100JD. 200J6.一輛客車在平直的公路上行駛時, 固定於路邊的照相機在2S的時間內連續對車拍照, 得到多張清晰照片,其中第1和最后一張照片如圖4所示, 所有各張照片中懸挂在客車頂部的拉手均向后傾斜, 拉手懸繩與豎直方向夾角約為10˚且保持不變. 已知客車中間的三個大窗戶的寬度約為1.5m. 小剛根據照片的情景及上述已知條件作出如下的判斷, 其中正確的是( )A. 客車在做勻加速運動B.可估算出車在t=1s時的運動速度C.可估算出車在t=2s時的運動速度D.客車可能正在減速后退7.在研究由核子誘發的非彈性核反應過程中, 需要對“彈核”進行加速, 使其獲得足夠的動能. 現將質子, 氘核和氚核分別置於回旋加速器的中心點A并開始加速, 如圖5, 若它們的初速度大小可忽略不計, 則當它們由同一出口離開D形盒時( )A.質子的動能較大B.氚核的動能較大C.氘核的動能較大D.三种粒子的動能大小相等8.在一種速降娛樂項目中, 人乘坐在吊籃中, 吊籃通過滑輪沿一條傾斜的鋼索向下滑行.現有兩條彼此平行的鋼索, 它們的起、終點分別位於同一高度. 小紅和小明分別乘吊籃從速降的起點由靜止開始下滑, 在他們下滑過程中, 當吊籃與滑輪達到相對靜止狀態時, 分別拍下一張照片, 如圖6所示, 已知二人運動過程中, 空氣阻力的影響可以忽略, 則( )A. 小明到達終點用時較短B. 小紅到達終點用時較短C. 小明到達終點時的速度較大D.兩人的運動都一定是勻速運動9.一位同學為了表演“輕功”,他用打氣筒給4只相同的氣球充以相等質量的空氣, 然後將這4只氣球以相同的方式放在水平塑料板上, 在氣球的上方放置一輕質塑料板, 如圖7所示, 然後這位同學站到輕質塑料板上正中間位置, 對於他站上的過程, 下列說法正確的是( )A. 球內氣體體積變大Ｂ.球內氣體體積變小C. 球內氣體內能變大D.球內氣體內能不變10.十字路口的交通信號燈, 用紅燈指示停車等候, 綠燈指示可以通行.在一些道路施工的工地上, 為了提示人們注意路面的情況, 常在工地周圍挂起紅色的電燈, 這樣做除了紅色光容易引起人的視覺注意以外, 還有一個重要的原因, 是紅色光( )A.比其他可見光更容易發生衍射B.比其他可見光的光子能量大C. 比其他可見光更容易發生干涉D.比其他可見光更容易發生全反射11.右表給出了四种放射性同位素的輻射線的半衰期. 在醫療技術中有時需要利用放射線治療腫瘤. 所用的放射源必須具有以下兩個條件:(1)放出的放射線有較強的穿透能力,以便輻射到體內腫瘤所在處; (2)能在較長時間內提供比較穩定的輻射強度.為此, 在表中所列的四種同位素中, 應選用的是( )A.釙210B.鍶90C. 99D.鈷60二本題包括5小題。

历届全国初中应用物理知识竞赛试题分类汇编—物态变化一、选择题（91第一届）2. 夏天, 打开冰箱门, 常可看到白雾。

这是[ ]A．冰箱内原有旳水蒸气B．冰箱内食物中旳水分碰到高温空气后, 蒸发形成旳水蒸气C. 空气中旳水蒸气降温形成旳小冰晶D. 空气中旳水蒸气降温形成旳小水滴答案：D（91第一届）9. 小明两次煮鸡蛋。

第一次在水开后继续用急火煮, 直到煮熟；第二次在水开后将火焰调小, 但仍保持锅中旳水沸腾, 直到煮熟。

两次比较发现[ ]A. 第一种措施比第二种措施省燃料又省时间B. 第一种措施费燃料但省时间C. 第二种措施比第一种措施省燃料但费时间D．第二种措施比第一种措施省燃料, 两种措施所用时间相近答案：D（92第二届）3. 多油旳菜汤不易冷却, 这重要是由于[ ]A. 油层阻碍了汤旳热辐射B. 油层和汤中旳水不易发生热互换C．油旳导热能力比水差D．油层覆盖在汤面, 阻碍了水旳蒸发答案：D（93第三届）7. 在制药时, 为从溶液中提取抗菌素, 要用加热旳措施使水沸腾而除去水分, 但抗菌素不能在超过80℃旳条件下提取, 应采用旳措施是[ ]A．增长容器内旳气压, 使水旳沸点低于80℃B．减少容器内旳气压, 使水旳沸点低于80℃C. 缩短加热沸腾旳时间D. 用微火加热使其沸腾答案：B（94第四届复）5. 我国北方冬天, 河流会结上厚厚旳一层冰, 冰旳温度有时低达－40℃, 假如在－40℃旳冰下有流动旳河水, 那么水与冰交界处旳温度是: [ ]A. 4℃B. 0℃C. －40℃D. 略高于－40℃答案：B（94第四届复）8. 冻豆腐里面有小孔旳成因是: [ ]A. 豆腐自身冻缩而成B. 豆腐自身膨胀而成C．外界旳冰雪扎进豆腐里而成D．豆腐里面旳水受冻先结冰, 再熔化成水后而成答案：D（95第五届）4. 在北方旳冬天, 汽车驾驶员常用水和酒精旳混合物作为汽车冷却系统中旳冷却液, 这是由于这种混合液具有A. 较低旳沸点B. 较低旳熔点C. 较大旳比热D. 较小旳密度。

2011年第六届全国高中应用物理竞赛参考解答和评分标准说明：1．提供的参考解答除选择题外，不一定都是惟一正确的。

对于那些与此解答不同的正确解答，同样得分。

2．评分标准只是按一种思路与方法给出的。

在阅卷过程中会出现各种不同情况，可按照本评分标准的精神定出具体处理办法，但不要与本评分标准有较大偏离。

3．计算题是按照分步方法给分的。

若考生并未写出这个式子，而在文字表达或以后的解题过程中反映了这一步骤，同样得分。

没有写出任何式子或文字说明，只给出最后结果的，不能得分。

4．参考解答中的数字结果是按照有效数字的运算要求给出的，但对考生不做要求。

不要因为有效数字的错误而扣分。

5．在最后定奖时，如果得分相同的人数超过获奖名额，从而难于选拔，可对待选试卷进行加分评判。

加分评判的基本依据是：（1） 所用方法或原理不是课本所讲的，具有创新性，应加分；（2） 方法简便，应加分；（3） 提出多种正确解法，应加分；（4） 试卷表达规范，条理清楚，能充分利用数学工具，应加分。

上述各项的执行都需由竞赛领导小组做出规定（省统一分配奖励名额的由省决定，地、市分配奖励名额的由地、市决定）。

一、本题共10小题，每小题5分，共50分。

1．B 2．A 3．B 4．CD 5．B 6．ABC 7．A 8．AC 9．BC 10．A 11．D二、本题包括5小题，考生只需做4小题，共40分。

1．人平时站立的时候，在移动左腿的时候，人可以通过身体姿势的改变，来调节自身的重心位置，使重力的作用线落在支持脚（右脚）上，从而使自己平衡。

………………………………………（6分） 图中给出的情形，其重力的作用线在两腿之间，如果左腿抬起，则人体不能通过身体姿势的改变，来调节自身的重心位置，使重力的作用线落在支持脚（右脚）上，因而会倾倒！所以不能抬起。

（4分）2．（10分）甲、乙两人以相同的速率同时通过A 、C 两点，沿I 轨道运动通过各点时与轨道间的压力将比沿II 轨道运动通过各竖直对应点时与轨道间的压力要小一些，所以沿I 轨道运动到B 点比沿II 轨道运动到D 点克服阻力所做的功要小一些，因此动能的变化量也就小一些，所以甲到达B 点时的速度比乙到达D 点时的速度大。

2011 GCSE PHYSICS CHALLENGE PAPERONE HOUR PHYSICS COMPETITION PAPERFriday 11th MarchWe hope teachers will set and mark the enclosed paper for their GCSE Physics students, or equivalent students in Scotland.The solutions and marking scheme are contained herein.It is intended that the paper should be taken on Friday 11th March. However, if this is not possible, any date during the period 9th to 15th March will be acceptable. Scripts of the Gold Medallists, the entry form and the requests for certificates must be posted in sufficient time to arrive by first class post on Wednesday16th March 2011 at the Olympiad Office at the University of Oxford. Any scripts arriving after this date cannot be considered for an award.After the scripts have been marked please send to the Oxford office: ∙those scripts with marks of 38 and above (the scripts of the Gold Medal∙Certificate students) in order to be considered for the award of a book∙Prize (it is recommended that you keep a photocopy of the scripts)∙the entry form, which is on the following page∙the request form for certificates∙the completed teacher questionnaireWe will invite the five outstanding Gold Medallists, together with their teachers, to the Physics Challenge Presentation Ceremony at The Royal Society in London on Thursday28th April 2011. Prizes and certificates will be despatched to all remaining medallists, who are not amongst those invited to the Presentation in May. Teachers are requested to complete the certificates according to the medal scheme specified on the last page, and present them to their students.Oxford Office: Dr S. OwenBPhO OfficePhysics Challenge CompetitionDepartment of PhysicsClarendon LaboratoryParks Road,University of OxfordOxford, OX1 3PUPhysics Challenge 2011 - Mark schemePlease award marks as indicated below.Equivalent valid reasoning should gain equal credit to the solutions presented here.Error carried forward marks may be awarded where an incorrect answer is used as part of the data needed for a subsequent question, providing that the resulting answer is not plainly ridiculous.If incorrect units are used more than once then one mark should be deducted from the total.If an inappropriate number of significant figures are given more than once in final answers then one mark should be deducted from the total.Section 1 – Multiple Choice QuestionsSection 2 – Short Answer QuestionsMarks for these two questions should be awarded for a clear explanation of the underlying Physical principals using correct scientific terminology. Answers that are incomplete, contain errors in Physics or use terminology incorrectly cannot be awarded full credit.Award 0 marks: No valid attempt made to answer questionAward 1 mark: Valid point presented but other-wise incorrect or incomplete answer Award 2 marks: Partially correct answer but major error or omission in reasoningAward 3 marks: Mostly correct answer, only minor errors or omissions in reasoningAward 4 marks: Completely correct answer, no errors, omissions of reasoning or incorrectuse of terminologyQuestion 11. (4 max) ∙Water / ethanol evaporates∙Only highest energy particles have enough energy to escape / evaporate∙Therefore average energy of remaining particles decreases∙Temperature depends on average energy of particles∙Therefore temperature of water / ethanol goes down (and you feel cold)Question 12. (4 max) ∙Temperature increases and so resistance of thermistor decreases (2)∙Therefore current in circuit increases∙Therefore voltage across resistor increases(Give full marks for resistance of thermistor increases, current decreases, voltage decreases)Section 3 – Longer QuestionsQuestion 13(a)(i)∙Volume = 0.2 x 0.2 x 0.2 = 0.008 m3→ mass = 3.2kg ∙Weight = 32 N [1] [1](a)(ii)∙Mass = 8kg → Weight = 80N[1] (a)(iii)∙T = U - W∙T = 80 – 32 = 48 N [1] [1](b)∙Use of F = ma rearranged to give a = F/m ∙Giving a = 48 / 3.2 = 15 m/s2[1] [1](c)∙Velocity and time axes labelled∙Curve, with initial velocity = 0, reaching a steady terminal velocity [1] [1](d)(i)∙Acceleration axes labelled with an initial value of 15 m/s2∙Following a smooth curve to show acceleration becoming zero [1] [1](d)(ii)∙Initial acceleration shown as greater∙Labelled as 15.6 m/s2∙Following a smooth curve to show acceleration becoming zero (any curve tending to zero is acceptable as long as it is similar to graph A) [1] [1] [1](d)(iii)∙Acceleration axes labelled with initial value of 15m/s2∙Smooth curve to reach zero acceleration more quickly than graph A [1] [1]Question 14(a)∙Correct circuit shown including ammeter and voltmeter (-1 for any error) [2] (b)∙Repeat readings (or any other appropriate technique) [1](c)∙Appropriate scales used∙Points plotted accurately∙Best fit line – accept either straight line through first 6 points or through all 8 points. [1] [1] [1](d)∙Resistance increases as temperature increases ∙Points at 80o C and 90o C do not fit trend [1] [1](e)∙Any suitable method to give α = 0.1 Ω /o C∙Any suitable method to give R o = 18 Ω (allow ± 0.5 Ω) [1] [1](f)∙Units Ω /o C [1]Question 15(a)∙Volume ice = 0.2 x 10-3 m3∙Mass ice = 920 x 0.2 x 10-3 = 0.184 kg∙Energy required to turn ice to water = 0.184 x 334 x103 = 61456 J ∙Energy lost by water = V x 4200 x 72 = 302400 x V∙Thus V = 61456 / 302400 = 0.203 litres = 0.203 kg (accept 0.2 kg) [1] [1] [1] [1](b)∙Energy transferred to the surroundings [1]。

2011年广东省高考物理试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分．1．（4分）（2011•广东）如图所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是（）A．铅分子做无规则热运动 B．铅柱受到大气压力作用C．铅柱间存在万有引力作用D．铅柱间存在分子引力作用【考点】分子间的相互作用力．【专题】应用题．【分析】压紧的铅块间分子距离靠近，此时引力发挥了主要的作用，使铅块间有了较大的力的作用．【解答】解：分子间的引力的斥力是同时存在的，但它们的大小与分子间的距离有关．距离稍大时表现为引力，距离很近时则表现为斥力，两铅块紧密结合，是分子间引力发挥了主要作用．故选：D．【点评】了解分子间的作用力，并知道它们的大小与分子间距离的关系，才能根据现象做出正确的判断．2．（4分）（2011•广东）如图为某种椅子与其升降部分的结构示意图，M、N两筒间密闭了一定质量的气体，M可以在N的内壁上下滑动，设筒内气体不与外界发生热交换，在M向下滑动的过程中（）A．外界对气体做功，气体内能增大B．外界对气体做功，气体内能减小C．气体对外界做功，气体内能增大D．气体对外界做功，气体内能减小【考点】热力学第一定律．【专题】计算题．【分析】绝热过程，外界对气体做功，内能增大，温度升高，压强变大，体积变小．【解答】解：M向下滑动，压力与位移同方向，即外界对气体做正功，同时筒内气体不与外界发生热交换，根据能量守恒定律，气体内能一定增加；故选A．【点评】本题主要考查热力学第一定律的应用问题，同时要能分清绝热过程．3．（4分）（2011•广东）将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是（）A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同【考点】法拉第电磁感应定律；楞次定律．【专题】压轴题．【分析】解答本题应掌握感应电动势取决于磁通量的变化快慢，与磁通量的变化及磁通量无关．【解答】解：由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E=n，即感应电动势与线圈匝数有关故A错误；同时可知，感应电动势与磁通量的变化率有关，磁通量变化越快，感应电动势越大，故C正确；穿过线圈的磁通量大，但若所用的时间长，则电动势可能小，故B错误；由楞次定律可知：感应电流的磁场方向总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故原磁通增加，感应电流的磁场与之反向，原磁通减小，感应电流的磁场与原磁场方向相同，即“增反减同”，故D错误；故选C．【点评】感应电动势取决于穿过线圈的磁通量的变化快慢，在理解该定律时要注意区分磁通量、磁通量的变化量及磁通量变化率三者间区别及联第．4．（4分）（2011•广东）如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止．下列判断正确的是（）A．F1＞F2＞F3B．F3＞F1＞F2C．F2＞F3＞F1D．F3＞F2＞F1【考点】力的合成．【专题】计算题；压轴题．【分析】如果一个物体受到三个力的作用也能处于平衡状态，叫做三力平衡．很显然这三个力的合力应该为零．而这三个力可能互成角度，也可能在一条直线上；对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力势必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法．本题对P点受力分析，可以运用合成法、分解法、正交分解法求解．【解答】解：对P点受力分析，如图根据共点力平衡条件F1=F3cos30°=F3F2=F3sin30°=F3因而F3＞F1＞F2故选B．【点评】物体在三个力的作用下处于平衡状态，要求我们分析三力之间的相互关系的问题叫三力平衡问题，这是物体受力平衡中最重要、最典型也最基础的平衡问题．这种类型的问题有以下几种常见题型：①三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知．②三个力互相不垂直，但夹角（方向）已知《考试说明》中规定力的合成与分解的计算只限于两力之间能构成直角的情形．三个力互相不垂直时，无论是用合成法还是分解法，三力组成的三角形都不是直角三角形，造成求解困难．因而这种类型问题的解题障碍就在于怎样确定研究方法上．解决的办法是采用正交分解法，将三个不同方向的力分解到两个互相垂直的方向上，再利用平衡条件求解．③三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知三力方向未知时，无论是用合成法还是分解法，都找不到合力与分力之间的定量联系，因而单从受力分析图去求解这类问题是很难找到答案的．要求解这类问题，必须变换数学分析的角度，从我们熟悉的三角函数法变换到空间几何关系上去考虑，因而这种问题的障碍点是如何正确选取数学分析的方法．解决这种类型的问题的对策是：首先利用合成法或分解法作出三力之间的平行四边形关系和三角形关系，再根据力的三角形寻找与之相似的空间三角形，利用三角形的相似比求解．④三力的动态平衡问题即三个力中，有一个力为恒力，另一个力方向不变，大小可变，第三个力大小方向均可变，分析第三个力的方向变化引起的物体受力的动态变化问题．这种类型的问题不需要通过具体的运算来得出结论，因而障碍常出现在受力分析和画受力分析图上．在分析这类问题时，要注意物体“变中有不变”的平衡特点，在变中寻找不变量．即将两个发生变化的力进行合成，利用它们的合力为恒力的特点进行分析．在解决这类问题时，正确画出物体在不同状态时的受力图和平行四边形关系尤为重要．二、双项选择题：本大题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全部选对的得6分，只选1个且正确的得3分，有选错或不答的得0分．5．（6分）（2011•广东）如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是（）A．球的速度v等于B．球从击出至落地所用时间为C．球从击球点至落地点的位移等于LD．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关【考点】平抛运动．【分析】网球做的是平抛运动，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，分别根据匀速直线运动和自由落体运动的运动规律列方程求解即可．【解答】解：网球做的是平抛运动，在水平方向上匀速直线运动：L=Vt在竖直方向上，小球做自由落体运动：H=gt2代入数据解得：v=，t=，所以AB正确．位移是指从初位置到末位置的有向线段，初位置是在球网正上方距地面H处，末位置是在底线上，所以位移的大小为，与球的质量无关，所以CD错误．故选AB．【点评】本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．位移一定要注意是从初位置到末位置的有向线段，与物体的路径无关．6．（6分）（2011•广东）光电效应实验中，下列表述正确的是（）A．光照时间越长光电流越大B．入射光足够强就可以有光电流C．遏止电压与入射光的频率有关D．入射光频率大于极限频率才能产生光电子【考点】光电效应．【分析】发生光电效应的条件是入射光频率大于极限频率，遏制电压与最大初动能有关，入射光的频率越大．最大初动能越大．光强不一定能发生光电效应，不一定有光电流，在发生光电效应时，入射光的强度影响光电流的大小．【解答】解：A、光电流的大小与光照时间无光，与光的强度有关．故A错误．B、发生光电效应的条件是入射光频率大于极限频率，入射光强，不一定能发生光电效应．故B错误．C、根据光电效应方程E km=eU c=hγ﹣W0，知遏止电压与入射光的频率有关．故C正确．D、发生光电效应的条件是入射光频率大于极限频率．故D正确．故选CD．【点评】解决本题关键掌握光电效应的条件和规律．知道光电流的大小在发生光电效应的前提下，与入射光的强度有关．7．（6分）（2011•广东）图（a）左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R=55Ω，A、V为理想电流表和电压表，若原线圈接入如图（b）所示的正弦交变电压，电压表的示数为110V，下列表述正确的是（）A．电流表的示数为2AB．原、副线圈匝数比为1：2C．电压表的示数为电压的有效值D．原线圈中交变电压的频率为100Hz【考点】变压器的构造和原理．【专题】交流电专题．【分析】根据图象可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论．【解答】解：A、根据电路图可知，电阻R的电压为110V，电阻为55Ω，所以电阻R的电流I==A=2A，所以A正确．B、由图可知，输入的电压的有效值为220V，电压表的示数为110V，即为输出的电压，根据电压与匝数成正比可得匝数比为2：1，所以B错误．C、电压表、电流表等的读数都是有效值，所以C正确．D、经过变压器前后电压的频率是不变的，根据图象可知，输出电压的频率为f==Hz=50Hz，所以原线圈中交变电压的频率也为50Hz，所以D错误．故选AC．【点评】掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．8．（6分）（2011•广东）已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G，有关同步卫星，下列表述正确的是（）A．卫星距地面的高度为B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度C．卫星运行时受到的向心力大小为D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度【考点】万有引力定律及其应用；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．【专题】压轴题．【分析】同步卫星与地球相对静止，因而与地球自转同步，根据万有引力提供向心力，即可求出相关的量．【解答】解：万有引力提供向心力F引=F向G=ma向=m=m（R+h）解得a向=（R+h）v=F引=Gh=﹣R故AC错误；由于第一宇宙速度为v1=因而B正确；地表重力加速度为g=因而D正确；故选BD．【点评】本题关键抓住万有引力等于向心力，卫星转动周期与地球自转同步．9．（6分）（2011•广东）图为静电除尘机理的示意图，尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，下列表述正确的是（）A．到达集尘极的尘埃带正电荷B．电场方向由集尘极指向放电极C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大【考点】* 静电的利用和防止．【专题】压轴题．【分析】从静电除尘机理出发即可解题．由于集尘极与电池的正极连接，电场方向有集尘极指向放电极．而尘埃在电场力作用下向集尘极迁移并沉积，说明尘埃带负电．负电荷在电场中受电场力的方向与电场力方向相反，根据F=Eq即可得出结论．【解答】解：由于集尘极与电池的正极连接，电场方向有集尘板指向放电极，B正确．而尘埃在电场力作用下向集尘极迁移并沉积，说明尘埃带负电，A错误．负电荷在电场中受电场力的方向与电场力方向相反，C错误．根据F=Eq可得，D正确．故选BD．【点评】本题考查是关于静电的防止与应用，要求同学们熟练掌握静电的防止与应用的具体实例三、解答题（共3小题，满分54分）10．（18分）（2011•广东）（1）图1是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点，加速度大小用a表示．①OD间的距离为 1.20cm．②图2是根据实验数据绘出的s﹣t2图线（s为各计数点至同一起点的距离），斜率表示，加速度大小为0.933m/s2（保留三位有效数字）．（2）在“描绘小电珠的伏安特性曲线”实验中，所用器材有：小电珠（2.5V，0.6W），滑动变阻器，多用电表，电流表，学生电源，开关，导线若干．①粗测小电珠的电阻，应选择多用电表×1倍率的电阻档（请填写“×1”、“×10”或“×100”）；调零后，将表笔分别与小电珠的两极连接，示数如图3，结果为7.5Ω．②实验中使用多用电表测量电压，请根据实验原理图4完成实物图5中的连线．③开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片P置于a端．为使小电珠亮度增加，P应由中点向b端滑动．④下表为电压等间隔变化测得的数据，为了获得更准确的实验图象，必须在相邻数据点ab【考点】描绘小电珠的伏安特性曲线；研究匀变速直线运动．【分析】（1）精度是1毫米刻度尺读数要估读到毫米的下一位，整数刻度用零补充位置，根据解析式讨论图象斜率的意义．（2）根据多用电表欧姆挡读数=指针指示值×倍率确定如何换倍率．连接实物图时应该注意电表的正负极，其中滑动变阻器应该按照分压式接法连接．【解答】解：（1）①最小刻度是毫米的刻度尺读数要估读到最小刻度的下一位，故拿零来补充估测值位置所以OD间的距离为1.20cm．②由公式S=at2、知图象的斜率表示a，即加速度的二分之一计算斜率得a=2k=0.934m/s2 ．（2）①小电珠（2.5V，0.6W），所以小电珠电阻大约是10Ω，粗测小电珠的电阻，应选择多用电表×1倍率的电阻档，结果为7.5Ω②根据实验原理图4完成实物图如图：③为保护小电珠不超过额定电压，开关闭合前，为了安全应将滑动变阻器的滑片P置于a 端，使得灯泡两端电压从零开始变化．为使小电珠亮度增加，P应由中点向b端滑动，灯泡两端电压增大．④为了获得更准确的实验图象，应该在灯泡两端电压从零开始增大的过程中多测量几次，即必须在相邻数据点ab间多测几组数据．故答案为：（1）①1.20；②，0.934；（2）①×1 7.5；②如图，③a、b；④ab．【点评】（1）本题考查了打点计时器实验中图象处理数据的方法，原理是匀变速直线运动的规律，是一道基础题．（2）考查了多用电表的读数和电路图转换为实物图的连接方式，其中滑动变阻器的分压式接法应当注意．11．（18分）（2011•广东）如图（a）所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1=R0，R2=3R0，一电荷量为+q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力．（1）已知粒子从外圆上以速度v1射出，求粒子在A点的初速度v0的大小；（2）若撤去电场，如图（b），已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v2射出，方向与OA延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间；（3）在图（b）中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为v3，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；动能定理的应用．【专题】压轴题．【分析】带电粒子在电场与磁场中，只有电场力对粒子做功，所以由动能定理可求出初速度．由于粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v2射出，则入射点与出射点连续是弦，因此弦的中垂线与射出速度的垂线交点即为轨道的圆心．从而由几何关系可求出磁感应强度大小及运动的时间．若粒子从A点进入磁场，速度大小一定，方向不定，要使粒子一定能够从外圆射出，粒子在磁场内的运动半径应大于过A点的最大内切圆半径，所以由轨道半径从而求出最小磁感应强度．【解答】解：（1）电、磁场都存在时，只有电场力对带电粒子做功，由动能定理①得②（2）由牛顿第二定律③如图1，由几何关系粒子运动轨迹的圆心O′和半径R则有：R2+R2=（R2﹣R1）2④联立③④得磁感应强度大小⑤粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期⑥由几何关系确定粒子在磁场中运动的时间⑦由④⑥⑦式，得⑧（3）如图2，为使粒子射出，则粒子在磁场内的运动半径应大于过A点的最大内切圆半径，该半径为⑨由③⑨，得磁感应强度应小于【点评】解决粒子做匀速圆周运动的步骤：定圆心、画圆弧、求半径．同时若粒子从A点进入磁场，速度大小一定而方向不定，要使粒子一定能够从外圆射出，求磁感应强度应最大值，则粒子在磁场内的运动半径应大于过A点的最小内切圆半径．12．（18分）（2011•广东）如图所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C，一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板，滑板运动到C时被牢固粘连，物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，两半圆半径均为R，板长l=6.5R，板右端到C 的距离L在R＜L＜5R范围内取值，E距A为S=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均μ=0.5，重力加速度取g．（1）求物块滑到B点的速度大小；（2）试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功W f与L的关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点．【考点】动量守恒定律；动能定理的应用；机械能守恒定律．【专题】压轴题．【分析】（1）物块滑到B点经过了两个过程，先是在传送带上的匀加速直线运动，由动能定理可求A点速度；A到B的过程机械能守恒可求B点的速度．（2）首先由动量守恒、动能定理判断物块与滑板在达到相同共同速度时，物块有没有离开滑板；再由物块在C点的速度用机械能守恒判断能否到达CD轨道的中点．【解答】解：（1）设物块运动到A和B点的速度分别为v1、v2，由动能定理得…①由机械能守恒定律…②联立①②，得…③（2）设滑板与物块达到共同速度v3时，位移分别为l1、l2，由动量守恒定律mv2=（m+M）v3…④由动能定理…⑤…⑥联立③④⑤⑥，得l1=2R l2=8R…⑦物块相对滑板的位移△l=l2﹣l1 △l＜l即物块与滑板在达到相同共同速度时，物块未离开滑板…⑧物块滑到滑板右端时若R＜L＜2R，W f=μmg（l+L）…⑨…⑩若2R≤L＜5R，W f=μmg（l+l1） (11) (12)设物块滑到C点的动能为E k，由动能定理 (13)L最小时，克服摩擦力做功最小，因为L＞R，由③⑩（13）确定E k小于mgR，则物块不能滑到CD轨道中点．答：（1）物块滑到B 点的速度（2）物块不能滑到CD轨道中点．【点评】本题考查动量守恒和机械能守恒以及有摩擦的板块模型中克服摩擦力做的功．判断物块与滑板在达到相同共同速度时，物块未离开滑板是关键，是一道比较困难的好题．11。

2011年6月广东省普通高中学业水平考试物理试卷及答案D中，关于小球的位移和路程，下列说法正确的是A ．位移为23h ，路程为2hB ．位移为23h ，路程为23hC ．位移为2h ，路程为23h D ．位移为2h ，路程为2h 5．关于弹力，下列说法不正确的是A ．书对桌面压力的方向垂直于桌面B ．书对桌面的压力和桌面对书的支持力都是弹力C ．在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧的长度成正比D ．在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧的伸长量成正比6．下列物理量中属于标量的是A ．磁通量B ．安培力C ．电场强度D ．磁感应强度7．在粗糙的地面上匀速移动桌子，采用下列施力方式，其中施力最小的是A. B. C. D.8．质量为m 的小车做匀加速直线运动，所受的牵引力和阻力分别为F 和10F ，则小车加速度的大小为A ．m F 10B ．m F 109C ．m FD ．mF 1011 9．某空间站绕地球做匀速圆周运动。

如果在空间站中用天平测量物体的质量，下列说法正确的是A ．所测得的质量比地球上的小B ．所测得的质量比地球上的大C ．无法测出物体的质量D ．所测得的质量与地球上的相等10．船在平静的湖水中匀速航行，船上有同学竖直向上抛出一个小球，对于小球的运动轨迹，下列说法正确的是A ．船上的同学观察到的是抛物线B ．船上的同学观察到的是斜线C ．岸上的同学观察到的是竖直线D ．岸上的同学观察的的是抛物线11．当物体在共点力的作用下处于平衡状态时，下列说法正确的是A．物体一定保持静止B．物体一定做匀速直线运动C．物体的加速度为零D．物体一定做匀加速直线运动12．图1为打点计时器打出的纸带，纸带上的点记录了小车运动的信息，下列判断正确的是A．小车做加速运动B．小车做匀速运动C．小车做减速运动D．小车在A 点的速度大于在C点的速度13．盘山公路依山而建，这样修建的目的是A．减小汽车上山所需的牵引力B．增加汽车的功率C．减少汽车上山过程所做的功D．提高汽车的机械效率14．如图2所示，在固定的光滑斜面上，物块受到重力G和支持力N的作用。

2011年全国高中物理竞赛复赛答案（DOC版）、参考解答：解法一取直角坐标系Oxy ，原点O 位于椭圆的中心，则哈雷彗星的椭圆轨道方程为22221x y a b += （1） a 、b 分别为椭圆的半长轴和半短轴，太阳S 位于椭圆的一个焦点处，如图1所示．以e T 表示地球绕太阳运动的周期，则e 1.00T =年；以e a 表示地球到太阳的距离（认为地球绕太阳作圆周运动），则e 1.00AU a =，根据开普勒第三定律，有3232a T a T =e e（2）设c 为椭圆中心到焦点的距离，由几何关系得c a r =-0 （3）22c a b -= （4）由图1可知，P 点的坐标cos P P x c r θ=+ （5） sin P P y r θ= （6） 把（5）、（6）式代入（1）式化简得()2222222222sin cos 2cos 0P P P P P ab r b cr bc a b θθθ+++-= （7）根据求根公式可得()22222cos sin cos P P P Pb ac r a b θθθ-=+ （8） 由(2)、(3)、(4)、(8)各式并代入有关数据得0.896AU P r = (9) 可以证明，彗星绕太阳作椭圆运动的机械能为 s2Gmm E =a-(10) 式中m 为彗星的质量．以P v 表示彗星在P 点时速度的大小，根据机械能守恒定律有2s s 122P P Gmm Gmm m r a ⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭v （11） 得P =v （12） 代入有关数据得414.3910m s P -⨯⋅v = (13) 设P 点速度方向与0SP 的夹角为ϕ(见图2)，根据开普勒第二定律[]sin 2P P P r ϕθσ-=v （14）其中σ为面积速度，并有πabTσ=（15） 由（9）、（13）、（14）、（15）式并代入有关数据可得图1127ϕ= （16）解法二取极坐标，极点位于太阳S 所在的焦点处，由S 引向近日点的射线为极轴，极角为θ，取逆时针为正向，用r 、θ表示彗星的椭圆轨道方程为1cos pr e θ=+ （1）其中，e 为椭圆偏心率，p 是过焦点的半正焦弦，若椭圆的半长轴为a ，根据解析几何可知()21p a e =- （2）将（2）式代入（1）式可得()θcos 112e e a r +-= （3）以e T 表示地球绕太阳运动的周期，则e 1.00T =年；以e a 表示地球到太阳的距离（认为地球绕太阳作圆周运动），则e 1.00AU a =，根据开普勒第三定律，有3232a T a T =e e（4） 在近日点0=θ，由（3）式可得1r e a=-（5）将P θ、a 、e 的数据代入（3）式即得0.895AU P r = （6）可以证明，彗星绕太阳作椭圆运动的机械能 s2Gmm E =a-(7) 式中m 为彗星的质量．以P v 表示彗星在P 点时速度的大小，根据机械能守恒定律有2s s 122P P Gmm Gmm m r a ⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭v （8） 可得P =v （9） 代入有关数据得414.3910m s P -⨯⋅v = (10) 图2设P 点速度方向与极轴的夹角为ϕ，彗星在近日点的速度为0v ，再根据角动量守恒定律，有()sin P P P r r ϕθ-=v v 00 （11）根据（8）式，同理可得=0v （12） 由（6）、（10）、(11)、(12)式并代入其它有关数据 127ϕ= (13)评分标准：本题20分 解法一（2）式3分，（8）式4分，（9）式2分，（11）式3分，(13) 式2分,（14）式3分,（15）式1分，（16）式2分．解法二（3）式2分，（4）式3分，（5）式2分，（6）式2分，（8）式3分，(10) 式2分,（11）式3分,（12）式1分，（13）式2分．二、参考解答：1．建立如图所示坐标系Oxy .两杆的受力情况如图：1f 为地面作用于杆AB 的摩擦力，1N 为地面对杆AB的支持力，2f 、2N 为杆AB 作用于杆CD 的摩擦力和支持力，3N 、4N 分别为墙对杆AB 和CD 的作用力，mg 为重力.取杆AB 和CD 构成的系统为研究对象，系统平衡时, 由平衡条件有4310N N f +-= （1） 120N mg -= （2）以及对A 点的力矩()3411sin sin sin cos cos cos 022mgl mg l l N l N l l CF θθαθθα⎛⎫+---+-= ⎪⎝⎭即()3431sin sin cos cos cos 022mgl mgl N l N l l CF θαθθα---+-= （3） 式中CF 待求.F 是过C 的竖直线与过B 的水平线的交点，E 为BF 与CD 的交点．由几何关系有sin cot CF l αθ= （4） 取杆CD 为研究对象，由平衡条件有422c o s s i n 0N N f θθ+-= （5） 22sin cos 0N f mg θθ+-= （6） 以及对C 点的力矩41cos sin 02N l mgl αα-= （7） 解以上各式可得41t a n 2N m g α=（8） 331sin 1tan sin tan tan 22cos 2sin N mg αααθαθθ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭ （9）13tan sin 1tan sin 2cos 2sin f mg θαααθθ⎛⎫=-+⎪⎝⎭（10）12N mg = （11）21sin tan cos 2N mg θαθ⎛⎫=-⎪⎝⎭ （12） 21cos tan sin 2f mg θαθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（13）CD 杆平衡的必要条件为22c f N μ≤ （14）由（12）、（13）、（14）式得()2sin cos tan cos sin C C μθθαμθθ-≤+ （15）AB 杆平衡的必要条件为11A f N μ≤ (16)由（10）、（11）、（16）式得tan sin 2sin 43tan sin cos A αααμθθθ-≤- （17）因此，使系统平衡，α应满足的条件为（15）式和（17）式．2．将题给的数据代入（15）式可得a r c t a n 0.38521α︒≤=(18)将题给的数据代入（17）式，经数值计算可得19.5α≥︒ (19)因此，α的取值范围为19.521.1α≤≤(20)评分标准：本题20分 第1问15分（1）、（2）、（3）式共3分，（4）式1分，（5）、（6）、（7）式共3分，(9) 、(10) 式各1分,(12)到（17）式各1分．第2问5分（18）式1分，（19）式3分，（20）式1分． 三、参考解答：解法一1． 设在时刻t ，小球和圆筒的运动状态如图1所示，小球位于P 点，绳与圆筒的切点为T ，P 到T 的距离即绳的拉直部分的长度为l ，圆筒的角速度为ω，小球的速度为v .小球的速度可以分解成沿着绳子方向的速度1v 和垂直于绳子方向的速度2v 两个分量.根据机械能守恒定律和角动量守恒定律有()()()()22222001211112222M R m R M R m ωωω+=++v v (1) 2220012+=++MR mR MR mR ml ωωωv v (2)因为绳子不可伸长，1v 与切点T 的速度相等，即2ωR =1v (3) 解(1)、(2)、(3)式得()()02222ωωmlR m M ml R m M ++-+= (4) ()()022222ωml R m M lR m M +++=v (5)由(4)式可得l = (6)这便是在卫星角速度减至ω时绳的拉直部分的长度l ．2．由（6）式，当0=ω得=L （7）这便是绳的总长度L . 3．如图2所示，从时刻t 到t t +∆，切点T 跟随圆筒转过一角度1t ωθ∆=∆，由于绳子的拉直部分的长度增加了l ∆，切点相对圆筒又转过一角度2lRθ∆=∆，到达T '处，所以在t ∆时间内，切点转过的角度12lt Rθθωθ∆∆=∆=+∆+∆ （8） 切点从T 变到T '也使切线方向改变了一个同样的角度θ∆，而切线方向的改变是小球具有垂直于绳子方向的速度2v 引起的，故有 2tlθ∆∆=v （9） 由(1)、(2)、(3)式可得()20l ωω=+v （10） 由(8)、（9）、（10）三式得0l R t ω∆=∆ （11） （11）式表示l 随t 均匀增加，故l 由0增加到L 所需的时间为()2t'0s L t R ω== （12）解法二1．撤去插销后两个小球的运动情况相同，故可取一个小球作为对象进行研究，先研究任何时刻小球的速度.在t 时刻，相对卫星系统质心参考系小球运动状态如图1所示，绳子的拉直部分与圆筒面的切点为T ，小球到切点T 的距离即绳的拉直部分的长度为l ，小球到转轴O 的距离为r ，圆筒的角速度为ω.由于圆筒的转动和小球相对圆筒的运动，绳将展开，切点位置和绳的拉直部分的长度都要改变.首先考察小球相对于圆筒的运动.在t 时刻，OT 与固定在圆筒上的半径0OP 的夹角为φ，如图2所示.由于小球相对圆筒的运动，经过时间t ∆，切点从圆筒上的T 点移到T '点，OT '与0OP 的夹角变为φφ+∆，绳的拉直部分的长度由l 变为l '，小球由P 运动到P '，PP '便是小球相对圆筒的位移.当t ∆很小时l l '≈，故PP l l φφ''=∆≈∆于是小球相对圆筒的速度大小为l l tφφφω∆==∆v (1) 方向垂直于TP ．φω是切点相对圆筒转动的角速度．再考察圆筒相对质心参考系的转动，即与圆筒固连在一起的转动参考系相对质心参考系的运动.当圆筒的角速度为ω时，位于转动参考系中的P 点(小球所在处)相对质心系的速度r ωω=v (2)方向垂直于OP ．可以把ωv 分解成沿着TP 方2m12φω+ v向的分量1ωv 和垂直TP 方向的分量2ωv ，如图3所示，即1R ωω=v (3)2l ωω=v (4) 小球相对质心系的速度v 是小球相对圆筒的速度和圆筒参考系中的P 点相对质心系速度的合成，由图3可得v 的大小=v (5)因l R φ= (6) 故有=v （7）因为系统不受外力作用，故系统的动能和角动量守恒，故有()()222220011112222M R mR M R m ωωω+=+v （8） ()2220012MR mR MR mR ml ωωφωωω+=+++v v v （9）由(7)、(8)两式有()22220mM mφωωωωφ=+++ （10）由(1)、(3)、(4)、(6)、(9)各式得()20mM mφωωφωω=+++ （11）由(10)、(11)两式得φωωωω+=+0故有0ωωφ= （12）上式说明绳子与圆筒的切点相对圆筒转动的角速度等于卫星的初始角速度，是一个恒量，将(12）式代入（11）式得φ=（13） 由(6)、(13)两式得l = （14） 这便是在卫星角速度减至ω时绳的拉直部分的长度l ．2．由（14）式，当0=ω得绳总长度, 即L = （15） 3．因φω是一个恒量，φ随时间的t 的变化规律为t 0ωφ= （16）当0=ω时，由（13）式可得卫星停旋时的φs φ=（17） 设卫星停转所用的时间为s t ，由（16）、（17）式得0s s t φω==（18） 评分标准：本题25分． 解法一第1问12分．（1）、（2）式各3分，（3）式2分，（6）式4分． 第2问3分．（7）式3分．第3问10分．（8）、（9）式各3分，（10）式2分，（11）、（12）式各1分． 解法二第1问18分．（1）式3分，（2）式2分，（7）式2分，（8）式3分，（9）式3分，（12）式2分，（14）式3分，第2问3分．（15）式3分．第3问4分．（16）式2分，（17）式1分，（18）式1分．四、参考解答：1．根据题意，粒子的初速度只有y 方向和z 方向的分量，设它们为0y v 和0z v .因为粒子在z 方向不受电场力和磁场力作用，故粒子在z 方向以初速度0z v 作匀速运动.粒子在Oxy 面内的运动可以看作由以下两部分运动的合成：可把粒子在y 方向的初速度表示为001001y y y y =-++v v v v (1) 其中010y E B =-v (2) 沿y 负方向．与01y v 相关的磁场力010Bx y f q B =-v (3) 沿x 负方向.粒子受到的电场力0E Ex f f qE == (4) 沿x 正方向．由(2)、(3)、(4)式可知，粒子在x 方向受到的电场力和磁场力正好抵消，故粒子以大小为E B 的速度沿y 负方向运动．除此之外，由（1）式可知，粒子还具有初速度 00200y y E B =+v v (5) 沿y 正方向，与02y v 相关的磁场力使粒子以速率02y v 在Oxy 面内作匀速圆周运动，以r 表示圆周运动的半径，有202020y y q B mr=v v (6)可得020y m r qB =v (7)由周期的定义和(7)式可得圆周运动的周期2mT =qB π (8) (8)式表明，粒子运动的周期与粒子在y 方向的初速度无关．经过时间T 或T 的整数倍所考察的粒子就能同时回到Oyz 平面.2．增加的电场2E对粒子在Oxy 平面内的运动无影响，但粒子在z 方向要受到此电场力作用．以z a 表示在此电场力作用下的加速度，有0cos z ma qE t ω= (9) 或c o s z qE a =t mω (10) 这是简谐运动的加速度，因而有2z a =z ω- （11）由(10)、（11）可得t mqE z ωωcos 102-= (12) 因未增加电场时，粒子在z 方向作初速度为0z v 的匀速运动，增加电场后，粒子在z 方向的运动是匀速运动与简谐运动的叠加，即有021cos z qE z t t mωω=-v （13）粒子在Oxy 平面内的运动不受电场2E的影响．设0ω为粒子在Oxy 平面内作圆周运动的角速度，则有 002πqB T mω== (14)由图示可得与圆周运动相联系的粒子坐标随时间t 的变化关系()01cos x r t ω'=- (15) 0sin y r t ω'= (16) 考虑到粒子在y 方向还具有速度为01y v 的匀速运动，并利用(2)、(5)、(7)、(14)以及己知条件，可得带电粒子的运动规律：000001cos y E qB m x t qB B m ⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭v (17) 0000000sin y E E qB m y t t B qB B m⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭v (18) 00020cos z mE qB z t t qB m=-v (19)评分标准：本题20分．第1问12分．（2）、（3）、（4）式共5分，（5）、（6）、（7）式共4分，（8）式及相关说明共3分．第2问8分．（12）式2分，（14）式到（19）式各1分. 五、答案与评分标准 本题15分．1．01TV V L I I e ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭(2分），L I （2分），0ln 1L T I V I ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ （2分），201T V V L VI VI e ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭（1分）． 2．0.62V （2分）；0.54V （2分）；49mW （2分）；6.0Ω （2分）．六、参考解答：在电加热器对A 室中气体加热的过程中，由于隔板N 是导热的，B 室中气体的温度要升高，活塞M 将向右移动.当加热停止时，活塞M 有可能刚移到气缸最右端，亦可能尚未移到气缸最右端. 当然亦可能活塞已移到气缸最右端但加热过程尚未停止.1. 设加热恰好能使活塞M 移到气缸的最右端，则B 室气体末态的体积02B V V = （1）根据题意，活塞M 向右移动过程中，B 中气体压强不变，用B T 表示B 室中气体末态的温度，有00BBV V T T =（2） 由(1)、(2)式得02B T T = （3）由于隔板N 是导热的，故A 室中气体末态的温度02A T T = （4） 下面计算此过程中的热量m Q .在加热过程中，A 室中气体经历的是等容过程，根据热力学第一定律，气体吸收的热量等于其内能的增加量，即05()2A A Q R T T =- （5） 由(4)、(5)两式得052A Q RT =（6） B 室中气体经历的是等压过程，在过程中B 室气体对外做功为00()B B W p V V =- （7）由(1)、(7)式及理想气体状态方程得0B W RT = （8） 内能改变为05()2B B U R T T ∆=- （9） 由(4)、(9)两式得052∆=B U RT （10） 根据热力学第一定律和(8)、(10)两式，B 室气体吸收的热量为072=∆+=B B B Q U W RT (11) 由(6)、(11) 两式可知电加热器提供的热量为06m A B Q Q Q RT =+= （12）若0m Q Q =，B 室中气体末态体积为02V ，A 室中气体的末态温度02T .2．若0m Q Q >，则当加热器供应的热量达到m Q 时，活塞刚好到达气缸最右端，但这时加热尚未停止，只是在以后的加热过程中气体的体积保持不变，故热量0m Q Q -是A 、B 中气体在等容升温过程中吸收的热量.由于等容过程中气体不做功，根据热力学第一定律，若A 室中气体末态的温度为AT '，有 00055(2)(2)22m AA Q Q R T T R T T ''-=-+- （13） 由(12)、(13)两式可求得00455AQ T T R '=+ （14） B 中气体的末态的体积02BV =V ' （15） 3. 若0m Q Q <，则隔板尚未移到气缸最右端，加热停止，故B 室中气体末态的体积B V ''小于02V ，即02BV V ''<．设A 、B 两室中气体末态的温度为A T ''，根据热力学第一定律，注意到A 室中气体经历的是等容过程，其吸收的热量05()2A A Q R T T ''=- （16） B 室中气体经历的是等压过程，吸收热量 0005()()2B A B Q R T T p V V ''''=-+- （17） 利用理想气体状态方程，上式变为 ()072B A Q R T T ''=- （18） 由上可知006()A B A Q Q Q R T T ''=+=- （19）所以A 室中气体的末态温度06AQ T T R''=+ （20） B 室中气体的末态体积00000(1)6BA V QV T V T RT ''''==+ （21） 评分标准：本题20分．得到0m Q Q =的条件下（1）、（4）式各1分；（12）式6分，得到0m Q Q >的条件下的（14）式4分，（15）式2分；得到0m Q Q <的条件下的（20）式4分，（21）式2分．七、答案与评分标准： 本题20分．1． 3R (3分) 2． 6R (3分)第1第3空格各2分；其余3个空格全对3分，有一个错则不给这3分．第1第3空格各2分；其余3个空格全对3分，有一个错则不给这3分． 八、参考解答： 1. 反应能()()332p n H He Q m m m m c ⎡⎤=+-+⎣⎦（1） 式中c 为光速．代入数据得0.764MeV Q =- （2）上式表明这是一吸能核反应．2．为了求入射质子阈能，反应前后各粒子都应沿同一直线运动．设质子的入射速度大小为p v ，反应后32He 的速度大小为3He v ，中子的速度大小为n v ，根据动量守恒和能量守恒有33p p n n He He m m m =+v v v (3) 33222p p n n He He 111222m m m Q =++v v v （4） 由（3）、（4）式可得3333322n n p p p n22He He n p n p He He He 220m m m m m m m m Q m m m ⎛⎫⎛⎫+--++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭v v v v (5) 令333332n nHe He p n pHe 2p p 2Hep He22m m m a m m m b m m m m c Qm ⎫+⎪=⎪⎪⎪=-⎬⎪⎪-⎪=+⎪⎭v v (6) 把(6)式代入(5)式得2n n 0a b c ++=v v (7)(7)式有解的条件是240b ac -≥ (8) 由(6)式可知，c 可能大于零，亦可能小于零.若0c <，则(8)总成立，中子速度一定有解，反应一定能发生；若0c >，则由 (6)、(8)两式得33n 2He p p n pHe 12m m m Q m m m +≥+-v (9) 即只有当入射质子的动能满足(9)式时，中子速度才有解，反应才能发生，所以入射质子的阈能为3pn p He 1th m T Q m m m ⎛⎫=+⎪ ⎪+-⎝⎭(10) 利用(1)式，在忽略2Q 项的情况下，(10)式可简化为 3p H 1th m T Q m ⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭(11) 代入有关数据得1.02MeV th T = (12)3．由动量守恒和能量守恒有33p p n n He He =+m m m v v v (12)33222p p n n He He111222m m m Q =++v v v (13) 以θ表示反应中产生的中子速度方向与入射质子速度方向的夹角，如图所示，根据余弦定律有 ()()()33222nnp pn p n p He He 2cos m m m m m θ=+-v v v v v (14)令2p p p 12T m =v (15) 2n n n 12T m =v (16)3332He He He 12=T m v (17)把(15)、(16)、(17)式代入(13)、(14)两式得3He Q T T T =--p n （18）33n n p p He He 222m T m T m T θ=+- （19）由（18）、（19）式，消去3He T 后，得()3333p p HeHe n nnHe He 0m m T Q m T m m θ---=+ （20）令 3nHe S θ=，()333p p HeHe nHe mm T Q m R m m --=+ （21）得n 20T R -= （22）根据题给的入射质子的动能和第1问求得的反应能Q 的值，由(21)式可知0R >，故（22）式的符合物理意义的解为S =+ （23）将具体数据代入（21）、（23）式中，有n 0.132M e V T = (24) (如果得到 131.0=n T MeV ,也是对的.) p p m v第2问的其他解法 解法一为了研究阈能，只考虑碰撞前后各粒子都沿同一直线运动的情况．若碰撞后32He 和中子的速度相同，即粘在一起运动(完全非弹性碰撞)，则在碰撞过程中损失的机械能最多，若所损失的机械能正好等于反应能，则入射质子的动能最小，这最小动能便是阈能. 设质子的入射速度大小为p v ，反应后32He 和中子的速度大小为v ，根据动量守恒和能量守恒有3p p n He ()m m m =+v v (1) 322p p n He 11()22m m m Q =++v v (2) 由（1）、（2）式可得33n 2He p p n pHe 12m m m Q m m m +=+-v (3) 所以阈能为3pn p He 1th m T Q m m m ⎛⎫=+⎪ ⎪+-⎝⎭(4) 利用第1问中的(1)式，并注意到 32H 1<<Qm c有333332n pHe H H 2H H 11111⎛⎫==- ⎪ ⎪+-⎛⎫⎝⎭+⎪ ⎪⎝⎭Q m m m m m c Q m m c 在忽略2Q 项的情况下，(4)式可简化为3p H 1th m T Q m ⎛⎫=+⎪ ⎪⎝⎭(5) 代入有关数据得1.02MeV th T = (6)第2问8分(1)、(2)式各3分，(4)式或(5)式1分，(6)式1分． 解法二在牛顿力学中可以证明，质点系的总动能可以表示为质点系的总质量以质心速度运动的动能即所谓质心动能与各质点相对质心运动的动能之和.若质点系不受外力作用，则质点系的动量守恒，质心速度不变，故质心动能亦恒定不变；如果质点系内部的相互作用导致质点系机械能的变化，则可变化的机械能只能是各质点相对质心运动的动能. 在本题中，如果质子p 与氚31H 发生反应后，生成的中子n 和氦32He 相对质心都静止，则质子p 与氚31H 相对质心运动的动能之和全部转化成反应能，反应后系统的动能只有质心的动能，在这请况下，转化成其他形式能量的机械能最多，入射质子的动能最小，这最小动能便是阈能.所以入射质子的阈能等于系统质心的动能与反应能之和.以p 'v 和3H 'v 分别表示质子p 和氚31H 相对质心的速度，有3322p p H H 1122Q =m m ''+v v (1) 因系统质心的速度3p p c p H=+m m m v v (2)而33p H p p c p Hm m '=-=+v v v v m (3)33p pc H p H0m m '=-=-+v v v m (4)由(1)、(3)、(4)式得332H p p p H12m Q m m m =+v (5) 在牛顿力学中，系统的总质量是恒定不变的，这就导致系统质心的动能在反应前后恒定不变的结论，但在本题中，损失掉的机械能导致系统总质量的变化，使反应前系统的总质量与反应后系统的总质量不相等，即33p n H He +≠+m m m m ．如果仍沿用牛顿力学的结论，对一个孤立系统，其质心速度是不会改变的，故反应后质心的动能应为 ()()33222c n c p c c 2He H 111222=+=++Q E m m m m cv v v 而()33322p p p 2c 2222p H Hp HQ 1122m m Q QQ c c c m m m m m =⋅=⋅⋅++v v 由此可见，在忽略2Q 的条件下()()3322n p He H 1122c c m m m m +=+v v而入射质子的阀能()32p H 12th c T m m Q =++v (6) 由(2)、(5)、(6)式得3p H 1th m T Q m ⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭(7)代入有关数据得1.02MeV th T = (8)第2问8分(1)、(5) 、(6)式各2分， (7)式1分，、(8)式1分. 解法三考虑反应前后各粒子都沿同一直线运动的情况，若入射质子与与静止的31H 发生完全非弹性碰撞，即反应后产生的中子和32He 以相同的速度运动，则入射质子的动能就是阈能.以10m 表示质子的静止质量，20m 表示31H 的静止质量，30m 表示中子的静止质量，40m 表示31He 的静止质量，设质子的入射速度大小为p v ，反应后32He 和中子的速度大小都为v ，根据动量守恒和能量守恒有1p m m m +=v (1)222120m m c m c m c++=(2)式中1m 是质子的动质量.由(1)、(2)两式得 1p 120+m m m v v = (3)把(3)式代入(1)式，经整理得()()2222221201p 3040+-=+m m c m m m c v (4)由1m =(5)可得221p221102-=m m m cv (6)若入射质子的阈能为th E ，有22110th m c m c E =+ (7) 由(4)、(6)、(7)式可得()()2230401020202th m m m m E m +-+= (8)利用题给条件并引入反应能，得 333p n H HeH2th m m m m E Q m +++= (9)或有()3333p 2H p HH H22th Q+m m m m c E Q Q m m ++=≈ (10)代入有关数据得1.02MeV th T = (11)第2问8分(1)、(2) 、(8)式各2分， (9)或(10)式1分， (11)式1分．。

第八届全国高中应用物理竞赛（北京赛区）决赛试题答案与评分参考1.（12分）(1)第一种是利用惯性；（3分）第二种是利用摩擦和力矩；通常拧开瓶盖的方法中拧瓶的手需要两方面使力，一是切向的力产生力矩，二是为了使手与瓶盖之间不滑动，需要紧握产生对其的压力从而能有足够的摩擦力。

图答1的方法中拉绳的力F 1产生绳对瓶盖的压力，容易产生足够大的摩擦力；F 2产生开瓶需要的力矩。

一般F 2比手直接拧瓶盖时的摩擦力矩大。

（3分）（只要指出了利用了绳的摩擦及推力产生力矩即给满分，没有图不扣分）第三种是利用物质的热胀冷缩性质，不同物质的热胀冷缩效应的差别。

（3分）（2）用力向左边推。

（3分）2.（12分）（图3分，临界角3分，其他文字说明6分，根据解释的正确和完整及表达酌情给分。

）通过玻璃砖侧面BC ，不能看到底面AB 压在课本上的字。

压在课本下的字发出的光，要能到达眼睛，才能被人看到。

图答2表示，压在课本下的字发出的一条光线ab,入射底面AB,在b 点发生反射与折射，入射角、反射角都为 i,折射角为 α1 ，折射光线bc 入射侧面BC,入射角为α2 。

对于折射率为1.485的玻璃，由玻璃射入空气的临界角A 为：【图有修改】 011sin arcsin 42.331.485 1.485A A =→==对于b 的入射点，由折射定律，有：1sin 1.485sin i α= （1）AB 面的折射线bc ，入射BC 面，其入射角为α2 。

由几何关系可知：α1+α2=90° （2）由（1）式可知，对于由课本发出的所有光线，都有i<90°,α1<42.33°由（2）式可知，α1<42.33° ，α2>47.67°α2大于临界角42.33°,光线bc 在界面BC 发生全反射。

图答1 图 图答2对于由压在课本下的字发出的所有光线，能通过玻璃而到达侧面的，都会在界面BC 发生全反射,没有光线透过能界面bc,所以，在界面BC 外的眼睛，无法接受界面AB 下由课本发出的任何光线。

全国高中物理竞赛历年试题与详解答案汇编———广东省鹤山市纪元中学 2014年5月全国中学生物理竞赛提要编者按：按照中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会第九次全体会议的建议，由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会常务委员会根据《全国中学生物理竞赛章程》中关于命题原则的规定，结合我国目前中学生的实际情况，制定了《全国中学生物理竞赛内容提要》，作为今后物理竞赛预赛和决赛命题的依据，它包括理论基础、实验基础、其他方面等部分。

其中理论基础的绝大部分内容和国家教委制订的（全日制中学物理教学大纲》中的附录，即 1983年教育部发布的《高中物理教学纲要（草案）》的内容相同。

主要差别有两点：一是少数地方做了几点增补，二是去掉了教学纲要中的说明部分。

此外，在编排的次序上做了一些变动，内容表述上做了一些简化。

1991年2月20日经全国中学生物理竞赛委员会常务委员会扩大会议讨论通过并开始试行。

1991年9月11日在南宁由全国中学生物理竞赛委员会第10次全体会议正式通过，开始实施。

一、理论基础力学1、运动学参照系。

质点运动的位移和路程，速度，加速度。

相对速度。

矢量和标量。

矢量的合成和分解。

匀速及匀速直线运动及其图象。

运动的合成。

抛体运动。

圆周运动。

刚体的平动和绕定轴的转动。

2、牛顿运动定律力学中常见的几种力牛顿第一、二、三运动定律。

惯性参照系的概念。

摩擦力。

弹性力。

胡克定律。

万有引力定律。

均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出）。

开普勒定律。

行星和人造卫星的运动。

3、物体的平衡共点力作用下物体的平衡。

力矩。

刚体的平衡。

重心。

物体平衡的种类。

4、动量冲量。

动量。

动量定理。

动量守恒定律。

反冲运动及火箭。

5、机械能功和功率。

动能和动能定理。

重力势能。

引力势能。

质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式（不要求导出）。

弹簧的弹性势能。

功能原理。

机械能守恒定律。

碰撞。

6、流体静力学静止流体中的压强。

浮力。

7、振动简揩振动。

振幅。