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物理应用知识竞赛试题一、(8分)l千克20℃的水吸收4．2×105焦的热量后，它的可能温度是多少?在下列4个答案中选出正确答案的序号并说明选择该答案的理由。
A．80℃ B．100℃ C．120℃ D．130℃二、［8分］小浩制作了一个弹簧秤，如图所示，弹簧一共20匝。
经检验，该弹簧秤在测量范围内(0-5N)示数是准确的．该弹簧不但“伸长的长度跟所受的拉力成正比”，而且弹簧受拉力伸长时，各匝伸长的长度都相等。
有一次不慎把弹簧靠近O端的一小部分挤压变形，小浩把变形的3匝剪去，并把弹簧上端重新固定在O点，然后把指针C适当向下移，使它在弹簧秤竖直放置时指针C仍指在“O”刻线处。
1．写出这个新改制的弹簧秤受到的拉力F与它的示数F测的关系式并说明理由．2．用这个新改制的弹簧秤称量一个重物，它的示数为4．0N，该物实重是多少?三、［10分］1．甲、乙、丙三人要合扛一重物．物重600牛，三人肩头所能承受的最大压力均为200牛。
现有两根一样长的硬棒及必要的绳子(硬棒及绳的自重不计)，请你设计出一种方法，使三人肩头承受的压力都不超过最大压力．面出示意图表示你设计的扛重物的方法．2．小明推一辆满载重物的独轮车，手握在车把A处(图中未画人)，遇到一个较高的台阶，他自己推不上去，小华赶快跑来帮忙．小华选择了一种最省力且效果最好的施力方法，请画出小华所施力F的示意图．四、［20分］教学中常用的投影仪的结构如图1所示，在水平放置的凸透镜的正上方有一与水平成45°角的平面镜，右边竖直放一屏幕．物体的光线经凸透镜和平面镜后，可在屏上成一清晰的像。
图2是这一装置的示意图，A″B″是物AB的像．图中BOl =30cm, OlO2=20cm，O2O3=90cm．1．对凸透镜而言，物距和像距各是多少?2．在图2中画出物AB的成像光路图．3．若将凸透镜向上移动一点，像将向何方移动?4．说明螺纹透镜的作用．五、［16分］图(甲)所示为一个电磁继电器的示意图，a、b是它的两个端点；B是衔铁，D是安在一块金属板上的触点，B和D都安在一个弹性片C上，C的左端固定。
第七届全国高中应用物理知识竞赛北京赛区决赛试卷（北京171中学杯）注意事项：1．请在密封线内填写所在区县、学校、姓名和考号.2．本试卷共有9个题，总分为150分. 3．答卷时间：2012年4月22日上午9：30~11：30题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 总分分数复核 1.（10分）常见望远镜可分为伽利略望远镜、开普勒望远镜和牛顿式望远镜. 原始的开普勒望远镜由两个凸透镜（分别作为目镜和物镜）构成.这种结构所成像是倒立的，所以要在中间增加正像系统才能使看到的像符合观看习惯. 现在常见的前宽后窄的典型双筒望远镜多数属于开普勒望远镜，采用了双直角棱镜正像系统（图1-1）.这种系统的优点是在正像的同时将光轴两次折叠，从而也减小了望远镜的长度和重量.（1）请画一个简图说明经过物镜后射到第一个全反射棱镜上的平行光如何传播.（2）正像系统中的两个全反射棱镜应采用图1-2中的哪种放置方法？简述理由. 2.（12分）目前比较流行的燃气灶熄灭保护方式是热电偶式.当燃气灶的火焰因某种原因被熄灭时，气阀自动关闭，从而保证安全.（1）为什么点火时在旋转旋钮的同时需要按住它几秒钟才能松手？（2）请简述燃气灶热电偶式熄灭保护装置的工作原理，并画出简化的原理图（电路图）.3.（12分）如图3-1所示是某型号的多用表的刻度面板，刻度面板上从上向下的第三条刻度线是AC10V 刻线（细节见图3-2）.该刻度线的左边起始部分可明显看出是不均匀的.图3-3是其交流电压挡的简化原理图.（1）请简要说明AC10V 刻线不均匀的原因.得 分 评卷人得 分 评卷人 得 分 评卷人 物镜 目镜 图1-1图1-2（2）图3-3中二极管D 1、D 2的作用分别是什么？4.（12分）《科学技术社会辞典》物理卷“飞行鸟害”条目中写道：“飞鸟与飞机高速撞击而给飞机带来损害和事故，称为飞行鸟害.飞鸟的质量很小，但在飞机高速运动时它相对飞机的速度极大.经测试可知，一只质量450g 的鸟，在撞击时速80千米的飞机时，可产生1500牛的冲击力，如果撞在时速960千米的飞行器上，可产生21.5万牛的冲击力. 质量7.2千克的大鸟若撞在这个飞行器上，则可产生127万牛的冲击力，这个力足以使发动机遭到彻底破坏.”请通过以上文字给出的信息，估算上述7.2千克大鸟的身体长度.5.（12分）图5-1是一种简易的电烙铁调温装置的示意图. 这种装置可有效地防止电烙铁因长时间通电过热而造成烙铁头“烧死”现象. 图中R 为20W 的内热式电烙铁，虚线框是附有调温装置的电烙铁支架. 当电烙铁搁置在支架D 上时，由于电烙铁的重力，支架下方的绝缘柄N 推动开关K ，使开关处于断开状态；当电烙铁离开支架D 时，开关K 下方的弹簧L 推动开关使其闭合.图中P 为半导体二极管. 描述二极管特性的有正向起始工作电压（一般不超过0.7V ），额定正向工作电流，反向漏电电流(μA 级，甚至更小)，最高反向工作电压等.问：（1）当电烙铁搁置在支架D 上时，电烙铁实际功率约为多大？（2）选择图中二极管时，对其最高反向工作电压有什么要求？ 得 分 评卷人 得 分 评卷人图3-2图3-1图5-1图3-36.（18分）现代先进加速度传感器是以集成电路工艺和微机械加工工艺为基础，在硅片上制造出来的微机电系统，已被广泛应用于航空航天、汽车工业、自动化和机器人等领域.某型号的三轴加速度传感器体积非常小，呈薄片状.当其固定于运动物体上时，可测量物体三个方向上的加速度值.传感器的三个敏感轴沿薄片长方体的三条棱，当其“TOP ”面向上静止水平放置时，其输出读数为：Ax=0,Ay=0,Az=1(单位为g ，g 是当地重力加速度) .以其它方位静止放置时的输出读数见图6-1所示. 当其“TOP ”面向上沿其Ax 敏感轴正方向以加速度a （以g 为单位）运动时，其读数为：Ax=a,Ay=0,Az=1；当其自由下落时，三个读数均为零.将该传感器“TOP ”面向上水平安装于车上（即与车身底面平行），其Ax 敏感轴正方向指向车头方向.当车沿某一斜坡向下运动时，传感器的三个读数分别为Ax=-0.400,Ay=0,Az=0.866.试求此时车沿斜面向下的加速度及斜面的坡度（斜面的倾角）..7.（20分）光盘是一种常见的信息载体，其结构可分为五层，即基板、记录层、反射层、保护层、印刷层.光盘的信息记录在密集分布于其上的光道上.光道上布满了一个个长短不一的“凹坑”（如图7-1）.由于反射层的作用，光盘（局部地看）相当于一种一维反射光栅.利用这个光栅，可以作某些测量.现在给出下列器材：红色激光笔一支，CD 光盘一张，白色光屏一个，钢卷尺1把.测量装置如图7-2所示，将光盘D 和白屏P 平行竖立，让激光器L 位于两者之间，光束接近垂直于盘面射到盘上，则屏上会出现衍射条纹.中央最亮的光点为0级（k =0）条纹，两侧对称分布的是1级（k =1）、2级（k =2）、……等衍射条纹，各级条纹的衍射角θ不同.已知衍射公式 λθk d =sin ，式中d 为光栅常数，即光盘上相邻光道间的距离.若激光的波长λ已知，便可通过上述实验测定d 值.图6-1（1）如果要测定d ，实验中需要测定哪些物理量？在图中画出示意图表示这些物理量.（2）用测出的物理量写出刻纹之间的距离d 的表达式.8.（24分）小华同学为了探究弹性球与其他物体碰撞的情况，他先从网上获取如下信息：通常用恢复系数e 表示两物体一维碰撞机械能损失的情况.它等于碰撞后两球的分离速度1t 2t v v -，与碰撞前两球的接近速度2010v v -之比，即： 恢复系数由碰撞两物体的材料性质决定.小华的探究实验如下：让质量为10.75g ，直径为26mm 的塑料弹性球从80cm 高处自由下落，碰到地面的瓷砖后弹起；再下落，再弹起；再下落，再弹起；……，当塑料弹性球与瓷砖碰撞10次后，还能弹起8cm . 如果不计空气阻力，并假定弹性球始终在同一竖直线上运动.（1）请根据以上实验数据求弹性球与瓷砖碰撞的恢复系数e .（2）请用e 表示出弹性球每次碰撞过程中机械能的损失与碰撞前的机械能之比. 9. （30分）地球同步通信卫星是相对于地面静止的人造卫星.它定点在赤道上空某一确定的高度，与地球自转周期相同.它的轨道是正圆形，称为“静止轨道”.在卫星上的不同位置分别安置有小型燃气发动机，可根据需要在某一时刻短时间点燃发动机向某个方向喷出气体，以调整卫星的姿态及轨道.发动机运行的时间相对于卫星的周期来说是很小的，所以这种调整可看作是瞬间完成的.在一堂物理课上老师提出了一个问题：如何把一个原来位于东经90º处静止轨道上的地球同步通信卫星转移到90º±Δx （Δx ≤5º）处，要求开动发动机的次数最少.某同学查阅相关资料后给出了一个方案，先让卫星进入椭圆形的“漂移轨道”，再让其回到静止轨道.图9-1是他给出的方案的示意图，其中正圆形的实线表示静止轨道，椭圆形的虚线为“漂移轨道”.请回答：（1）按他的方案，该卫星将漂向东方还是西方？（2）按他的方案，该卫星完成这次转移需要至少点燃发动机几次？这几次各是向哪个方向喷出气体？各次点火的时机如何掌握？（3）若已知地球质量为M =5.98×1024kg ，卫星总质量（包括内部的仪器设备及储备的得 分 评卷人得 分 评卷人图7-2 图7-1 卫星 地球 静止轨道漂移轨道图9-1 20101t 2t v v v v e --=燃料）为m =200kg ，万有引力恒量为G = 6.67×10-11 m 3 kg -1s -2，要求卫星只在漂移轨道上转一圈，且转移量Δx 恰好等于5º.点燃发动机过程中消耗的燃料相比卫星总质量很小，可以忽略.①漂移轨道的远地点比静止轨道高出的数量Δh 等于多少？②卫星从静止轨道转移到漂移轨道需要增加的机械能ΔE 等于多少？（两个质量分别为m 1和m 2的均匀的球体，以相距无穷远为势能零点，则它们的距离为r 时的引力势能rm Gm E p 21-=） 第七届全国高中应用物理知识竞赛（北京赛区）决赛试题答案与评分参考1.（10分）（1）如图所示。
1、有一无限大的导体网络，它是由大小相同的正六边形网眼组成，如图（1.1），所有六边形每边的电阻都为R ，求结点a 、b 之间的电阻。
解析：像这类求导体网络的等效电阻的题目，我们不可能由电阻的串并联关系求出等效电阻，只能用电流的分步法，在ab 间引入一个电压ab U ，在网络中形成总电流I ，再找出ac I ，ab I 与I 的关系，最后由R U I =确定ab R 。
由网络的对称性可知，假设有电流I 从a 点流入网络，必有13I 电流由a 流向c ，在c 点又分为两支路电流，则cb 的电流为16I 。
另一方面，假设有I 电流有b 点流出网络，必有13I 电流由c 流向b ，a 和d 分别有16I流向c 。
将两种情况叠加，则有I 电流由a 流入，从b 流出，按电流的分步法，必有 362ac I I I I =+= 方向经导线ac 由a 流向c 362ab I I I I =+= 方向经导线cb 由c 流向b 所以a 、b 两点间的等效电阻为 a b a c c bab U I R I R R R I I+===2、证明图（2.1）中的Y 形电阻网络与图（2.2）中的∆形电阻网络的等效变化关系为：图（1.1） a bcd23 12I 3I 12R 31R 23R 1I图（2.2）1I 1R 2R 3R 3I 3 2I 21图（2.1）122331123122331231122331312R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R ⎧++=⎪⎪⎪++=⎨⎪⎪++=⎪⎩ 和 311211223311223212233123313122331R R R R R R R R R R R R R R R R R R ⎧=⎪++⎪⎪=⎨++⎪⎪=⎪++⎩解析：所谓等效变换，就是指这两种网络联接方式之间，仍保持电路中其余各部分的电流和电压不变，即Y 形网络中三个端点的点位1U ，2U ，3U 及流过的电流1I 、2I 、3I 和∆形网络中的三个端相同，见图（2.1）和图（2.2）.如图（2.3），设流经电阻12R 、23R 、31R 的电流分别是12I 、23I 、31I ，对图（2.1）所示的Y 形网络有1122123311311230I R I R U I R I R U I I I -=⎧⎪-=⎨⎪++=⎩ 由此可得 3211231122331122331R R I U U R R R R R R R R R R R R =-++++ 对图（2.2）所示的网络有12121231313111231U I RU I R I I I ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=-⎪⎩解得 311211231U U I R R =-所以有33121212311223311223311231R U R UU U R R R R R R R R R R R R R R -=-++++式中各对应项的系数相等 122331123R R R R R R R R ++=图（2.3）3I1I 2I12R31R23R 12I 23I31I122331312R R R R R R R R ++=同理 122331231R R R R R R R R ++=即证明了由Y 形网络变成∆形网络的等效变换关系式。
全国高中应用物理知识竞赛试题一、本题共10小题,每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
请把符合题目要求的选项的序号填入题后的( )内。
全选对的得5分，选不全的得3分，有选错或不选的得O 分。
1．2008年北京奥运会场馆周围80％～90％的路灯将利用太阳能发电技术，奥运会90％的洗浴热水将采用全玻真空太阳能集热技术。
太阳能的产生是由于太阳内部所发生的一系列核反应形成的，其主要的核反应过程可表示为( )A．411H→42He+2β+；B．147N+42He→178O+11H；C．23592U+10n→14156Ba +9236Kr+310n；D．23892U→23490Th+42He。
2．人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是前脚掌先着地．并在着地的过程中曲腿下蹲。
这是为了( )A．减小人脚所受的冲量B．使人的动量变化量变得更小C．延长人体速度变化所经历的时间，从而减小地面对人脚的作用力D．增大人对地的压强，使人站立得更稳，起到安全作用3．对于如下几种现象的分析，下列说法中正确的是( )A．通常情况下人用力将乒乓球和与乒乓球大小相似的小石块抛出，小石块飞行的距离要远得多，其主要原因是抛出后的乒乓球比石块所受空气阻力大B．用打气筒给自行车打气时，要用力才能压缩空气，这说明此时空气分子间的作用力是斥力C．把笔尖紧压在化妆用玻璃镜面上，看到笔尖与它在镜中的像的距离约为4mm，则玻璃的厚度约为4mmD．打开香水瓶后，在较远的地方也能闻到香味，这表明香水分子在不停地运动4．有一种手电筒和台式电子钟都是使用l节干电池作电源。
将新电池装在手电筒中，经过较长时间的使用，当手电筒的小灯泡只能发出微弱的光而不能正常使用时，把电池取出来，用电压表测其两端电压，电压表示数基本等于 1.5V。
把这节旧电池装在台式电子钟上却仍能使电子钟正常工作。
根据上述现象，可判断下列说法中正确的是（）A．这个电池的电动势比新电池的电动势小很多B．这个电池的内阻比新电池的内阻大很多C．台式电子钟的额定电压一定比手电筒小灯泡的额定电压小D．台式电子钟正常工作时的电流一定比手电筒正常工作时的电流小5．如图1所示，表演“飞车走壁”的杂技演员骑着摩托车飞驶在圆台形筒壁内，圆台筒固定不动，其轴线沿竖直方向。
全国应用物理知识竞赛” 题试拔选分）10*3（一、选择题：．晴朗无风的早晨，当飞机从空中飞过，在蔚蓝的天空中会留下1）（。
产生这所示，这种现象俗称为“飞机拉烟”1，如图一条长长的“尾巴”在这一一现象的原因之一是飞机在飞行过程中排出的暖湿气体遇冷所致。
过程中，暖湿气体发生的物态变化是：．升华D ．蒸发C ．液化B ．熔化A 月，我国北方大部地区遭遇大范围降雪天气袭击。
大雪严重影响了民1年2010．2）（所示。
在遇到这种天气时，为了尽快2航、铁路和高速公路等交通，如图，这是因为：清除积雪，常用的办法是撒“融雪盐” “融雪盐”与少量水发生化学反应，产生的热量使周围的冰雪熔化．A ，使冰雪吸收足够的“地热”而熔化“融雪盐”产生“保暖层”．B“含融雪盐的雪”熔点低于当地温度，使，．使雪形成“含融雪盐的雪”C 雪熔化．D “融雪盐”有利于冰雪对阳光的吸收，从而加快冰雪的熔化（一种镜头焦距大小可根据需要发生改变的光学照小明在用可变焦的光学照相机．3）（又给小兰拍了一张全身照。
保持相机和小兰的位置不变，给小兰拍了一张半身照之后，相机）关于这个过程对相机的调节，下列说法中正确的是：．焦距变小，像距也变小B ．焦距变大，像距也变大A D ．焦距变大，像距变小C ．焦距变小，像距变大为判断一段导线中是否有直流电流通过，手边若有下列几组器材，其中最为方便．4）（可用的是：A ．铁棒及细棉线B ．小灯泡及导线．带电的小纸球及细棉线C ．被磁化的缝衣针及细棉线 D ．按我国交通管理部门最近规定，坐在小汽车前排的司机和乘客都应在胸5）（前系上安全带，这主要是为了减轻在下列哪种情况出现时可能对人造成的伤害。
B ．车速太快。
A ．突然起动。
D ．紧急刹车。
C ．车速太慢。
年以美国为首的北约军队用飞机野蛮地对南联盟发电厂进行轰炸时，使用了6.1999）（造成电这种炸弹爆炸后释放出大量的纤维状的石墨覆盖在发电厂的设备上，一种石墨炸弹，厂停电。
）全国⾼中应⽤物理知识竞赛试题及答第⼆届(《求学杯》)全国⾼中应⽤物理知识竞赛试题注意事项：1. 请在密封线内填写所在地区、学校、姓名和考号。
2. ⽤蓝⾊或⿊⾊钢笔、圆珠笔书写。
3. 答卷过程中可以使⽤普通型计算器。
4. 本试卷共有三个⼤题，总分为150分。
⼀、本题包括10⼩题，每⼩题5 分，共50分。
在每⼩题给出的四个选项中，有的⼩题只有⼀个选项正确，有的⼩题有多个选项正确。
请把符合题⽬要求的选项的序号填⼊题后的( ) 内。
全选对的得5分，选不全的得3 分，有选错或不选的得0 分。
1. 验纱机发出的“光”能使钞票⼗的荧光物质发光：家⽤电器的遥控器发出的“光”，能⽤来控制电视机。
空调器等家⽤电器。
对于它们发出的“光”，下列说法中正确的是( )A.验钞机发出的“光”是红外线B.遥控器发出的“光”是红外线C.遥控器发出的“光”是原⼦的内层电⼦受到激发后产⽣的D.遥控器发出的“光”是原⼦的外层电⼦受到激发后产⽣的2. 在灭⽕抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯⼦爬到⾼处进⾏救⼈或灭⽕作业，如图1 所⽰。
已知消防车梯⼦的下端⽤摩擦很⼩的铰链固定在车上，上端靠在摩擦很⼩的竖直玻璃幕墙上。
消防车静⽌不动，在消防队员沿梯⼦匀速向上爬的过程中，下列说法中正确的是( )A. 铰链对梯的作⽤⼒逐渐减⼩B. 墙对梯的弹⼒不变C. 地⾯对车的摩擦⼒逐渐增⼤D. 地⾯对车的弹⼒不变3. ⼩明有⼀台⼩型收录机(俗称“随⾝听”) 是⽤两节5 号⼲电池供电的，有⼀天需要更换电池了，他⼀时没有合适的电池，就从家中⼀台⼯作正常的⽯英钟中取出了两节5 号电池给这个随⾝听供电。
⽤它收听电台⼴播，声⾳基本正常，但⽤它听录⾳带上的⾳乐时却发现录⾳磁带虽然转动，但声⾳不正常。
出现这种现象的原因可能是( ）A. 开关接触不良B.收录机的扬声器质量有问题C. 电池已⽤旧，电动势变得很⼩D.电池已⽤旧，内阻变得很⼤4. 对于不同的柴油机，燃烧同样的燃料，输出的机械能越多，表明柴油机越节能。
第八届全国高中应用物理竞赛（北京赛区）决赛试题答案与评分参考1.（12分）(1)第一种是利用惯性；（3分）第二种是利用摩擦和力矩；通常拧开瓶盖的方法中拧瓶的手需要两方面使力，一是切向的力产生力矩，二是为了使手与瓶盖之间不滑动，需要紧握产生对其的压力从而能有足够的摩擦力。
图答1的方法中拉绳的力F 1产生绳对瓶盖的压力，容易产生足够大的摩擦力；F 2产生开瓶需要的力矩。
一般F 2比手直接拧瓶盖时的摩擦力矩大。
（3分）（只要指出了利用了绳的摩擦及推力产生力矩即给满分，没有图不扣分）第三种是利用物质的热胀冷缩性质，不同物质的热胀冷缩效应的差别。
（3分）（2）用力向左边推。
（3分）2.（12分）（图3分，临界角3分，其他文字说明6分，根据解释的正确和完整及表达酌情给分。
）通过玻璃砖侧面BC ，不能看到底面AB 压在课本上的字。
压在课本下的字发出的光，要能到达眼睛，才能被人看到。
图答2表示，压在课本下的字发出的一条光线ab,入射底面AB,在b 点发生反射与折射，入射角、反射角都为 i,折射角为 α1 ，折射光线bc 入射侧面BC,入射角为α2 。
对于折射率为1.485的玻璃，由玻璃射入空气的临界角A 为：【图有修改】 011sin arcsin 42.331.485 1.485A A =→==对于b 的入射点，由折射定律，有：1sin 1.485sin i α= （1）AB 面的折射线bc ，入射BC 面，其入射角为α2 。
由几何关系可知：α1+α2=90° （2）由（1）式可知，对于由课本发出的所有光线，都有i<90°,α1<42.33°由（2）式可知，α1<42.33° ，α2>47.67°α2大于临界角42.33°,光线bc 在界面BC 发生全反射。
图答1 图 图答2对于由压在课本下的字发出的所有光线，能通过玻璃而到达侧面的，都会在界面BC 发生全反射,没有光线透过能界面bc,所以，在界面BC 外的眼睛，无法接受界面AB 下由课本发出的任何光线。
第五届全国高中应用物理知识竞赛（北京赛区）决赛试题答案与评分参考标准1.（9分）光线在水与空气的界面上一般要同时发生反射和折射。
反射光和折射光的能量之和等于入射光的能量。
反射光与折射光的能量分配与入射角有关，入射角越大，反射光的能量越强而折射光的能量越弱。
（3分）人站在水边观察，近处水下物体的光线射到界面上，入射角较小，反射光弱而折射光强，因此有较多的能量射出水面而进入人眼中。
（2分）而水面下远处物体的光线，能射到人眼处的光线都是入射角很大的光线，它们的大部分能量都反射回水下而只有很少部分射出水面，从而进入人眼睛的光很弱而不被觉察。
（2分）反之对岸物体的光线射到水面处能到达人眼睛的光线，入射角很大，大部分入射光的能量都经水面反射，人能清楚地看到对岸是景物经水面反射而生成的倒像。
（2分）注：答水面下物体的光线发生全反射，因此水面上的人看不到的，不能得分。
2.（9分）（1）由题意可知，这个装置有电流通过，电流从电池正极经导线D 、磁铁（其本身是导体）、钉子、电池负极、电池内部、回到正极形成回路。
（1分）（2）电流在磁体中的部分为由导线和磁铁侧壁接触处指向轴心的径向电流。
而磁铁自身的磁场在其内部大体沿（圆柱体）轴向。
因而径向电流受到垂直于电流方向的安培力。
（3分）（3）这个安培力产生力矩使磁铁（连带铁钉）产生转动。
（3分）（4）当将磁铁的两个端面对调后，磁场方向相反，而电流方向不变，则安培力方向反向，从而磁铁（及钉子）的转动方向也反过来了。
（2分）3.（9分）由题意，火箭在越过塔架的过程中做匀加速直线运动。
加速度大小是 2222 2.0m/s m/s 1010022=⨯==t h a (3分) 设喷气推力大小为F ，则ma mg F =- (3分)解得 )8.90.2(104803+⨯⨯=+=mg ma F N=5.7×106N (3分)4.（12分）（1）调整扫描范围及扫描微调旋纽，使扫描电压u x 的频率f x 变为原来的一半，则屏幕上看到两个周期的正弦电压信号。
2009年全国高中应用物理知识竞赛试题注意事项：1. 请在密封线内填写所在地区、学校、姓名和考号。
2. 用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔书写。
3. 答卷过程中可以使用普通型计算器。
4. 本试卷共有三个大题，总分为150分。
5. 答卷时间： 2009年4月12 日(星期日)上午9：30～11：30。
一.本题包括10小题, 每小题5分, 共50分, 在每小题给出的四个选项中, 有的小题只有一个选项正确, 有的小题有多个选项正确,请把符合题目要求的选项序号填入题后的( )内, 全选对的得5分, 选不全的得3分, 有选错或不选的得0分.1.有些楼道照明灯的控制电路具有这样的功能, 当楼道里很昏暗时, 出现声音灯就开启,而在楼道里明亮时, 即使有声音灯也没有反应, 既可以方便照明, 又可以节约用电, 这的照明灯的控制电路中, 一定接入了哪几种传感器( )A.温度传感器B.光传感器C.声音传感器D.热传感器2.计算机中用的光盘驱动器.可使光盘以恒定角速度转动, 光盘上凸凹不平的小坑就是存贮的数据信息记录, 激光头发出激光在扫描这些凸凹不平的小坑的过程中, 可读取相就的数据信息, 要求激光头在读取数据过程中, 每秒读取的数据量相同, 那么光盘上凸凹不平的小坑的密集程度应为 ( )A.越靠近内圈越密集B. 越靠近外圈越密集C.中间位置最密集D. 各处密集程度相同3.一辆卡车如果在如图1所示凸凹不平的路面上以一定速率行驶, 由于载重量过大, 轮胎有可能发生爆胎现象, 在这段路上最容易发生爆胎现象的地段应是 ( )A. a处B. b处C. c处D. d处4.如图2所示的装置可将声音信号转化为电信号, 该装置主要由绝缘框架MN、固定不动的金属板a与能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜b构成, a、b 通过导线与电源两极相接, 当声源在空气中发出声音, 其输出端便可得到由声音信号转化成的电信号, 则 ( )A.b振动过程中, a、b板间的电场强度不变B.b振动过程中, a、b板所带电量不变C.b振动过程中, 输出端的电流方向始终不变D.b向右的位移最大时, a、b板所构成的电容器的电容最大5.研究性学习小组的同学们, 根据物理课上所学的知识讨论“随着岁月的流逝, 地球绕太阳公转的周期, 日、地间的平均距离, 地球接受太阳的辐射能”等问题时, 有下列结论，你认为其中可能正确的是 ()A.太阳不断向外射大量光子, 太阳质量将不断减小B.日、地间的平均距离将不断增大, 地球公转的周期将不断变大C.日、地间的平均距离将不断减小, 地球公转的周期将不断变小D.地球表面相同时间内接受的太阳辐射能将不断减小6.在抽制很细的金属丝的过程中, 可以用激光随时监测抽丝的粗细情况, 其装置如图3甲所示, 在抽丝机的细丝出口附近,用一束激光沿与细丝垂直的方向照射细丝,在细丝的另一侧用光屏接收激光.工作人员通过光屏上明暗相间亮斑的情况(如图乙所示为沿激光传播方向看到的光屏情况), 便可知道抽制出的细丝是否合格. 对于这种监控抽丝机的装置, 下列说法中正确的是( )A.这是利用了光的直线传播规律B.这是利用光的衍射现象C.如果屏上条纹变宽, 表明细丝粗了D.如果屏上条纹变宽, 表明细丝细了7.一航天探测器完成对月球的探测任务后要返回地球, 若在离开月球过程的开始阶段,由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行, 先加速运动, 再匀速运动, 探测器通过喷气而获得推动力, 下列关于探测器喷气方向的描述中正确的是 ( )A.探测器加速运动时, 向正后方喷气B.探测器加速运动时, 竖直向下喷气C.探测器匀速运动时, 竖直向下喷气D.探测器匀速运动时, 不需要喷气8.每当彗星的碎屑高速运行并与地球相遇时, 常有部分落入大气层燃烧, 形成划过天空的“流星雨”, 关于流星的下列说中, 正确的是 ( )A.流星对地球的引力和地球对流星的引力大小相等,但流星质量小、加速度大, 所以改变运动方向落向地球B.流星对地球的引力远小于地球对流星的引力, 所以流星落向地球C.流星进入地球大气层中后, 速度越来越大, 机械能不断增加D.流星是因受到彗星斥力而落向地球的9.指针式石英钟的步进电机原理如图4甲所示, 在由硅钢片迭压而成的定子上绕有线圈,由永磁体构成的圆柱形转子, 可绕垂直线圈的转轴O转动,其两磁极分布在柱面上, 当电路产生的脉冲电信号(如图4乙所示)输入到线圈时, 线圈就产生磁场, 且线圈两端的磁极随着输入电流方向的变化而变化,使转子每次按预定的方向(弧形箭头方向)旋转180˚,转子带动齿轮, 齿轮带动秒针转过一秒, 则图4乙中脉冲电信号的频率为( )A.4.0HzB. 2.0HzC. 1.0HzD. 0.5Hz10.扫描隧道显微镜(STM)是根据量子力学原理中的隧道效应而设计成的, 当原子尺度的探针针尖在不到一个纳米的高度上扫描样品时, 在针尖与样品之间加一大小在2mV~2V之间的电压, 针尖与样品之间产生隧道效应而有电子逸出, 形成隧道电流, 电流I随针尖与样品间的距离r的增大而指数减小(如图5甲所示).当探针沿物质表面按给定高度匀速扫描时, 因样品表面原子的凹凸不平,使探针与物质表间的距离不断发生改变, 从而引起隧道电流随时间不断发生改变, 这种变化便反映了样品表面原子水平的凹凸形态.如果在某次扫描中隧道电流如图5乙所示, 那么样品表面可能是图6中的（）二.本题包括3小题, 共25分, 请按题目的要求做简要的回答1.(8分)将从自来水管龙头流出的水调成很细的水流, 你会发现, 在靠近出水口处的水流是连续的且较粗, 而在远离龙头的出水口处水流会变得很细,甚至会发生间断的现象, 这是为什么?2.(8分)小刚和小明放学后一同骑车回家,经过一段下坡路的过程中, 尽管不再用力蹬车,但车速仍越来越快, 为了安全, 要求到达坡路底端时速度不能超过某一定值, 因此在下坡过程中一定要采取剎车措施. 对于采取怎样的剎车措施更有利于减少闸皮的磨损, 小刚和小明提出不同的看法:小刚认为应在下坡的全过程一直轻捏剎车;小明认为应在接近坡底时急剎车, 你认为谁的看法正确?并简述理由.3.(9分)有一种电流天平的主要结构包括螺线管, 横梁(含U型电路)、直流电源、滑动变阻器及电流表等, 其构造示意如图7所示, 螺线管水平放置, 横梁可绕固定的螺线管端口且垂直螺线的水平轴OO’摆动(水平轴OO’在横梁的中间, 不挂重物m时横梁处于水平位置保持平衡,包括U电路在内的横梁的重心位于OO’的正下方附近),摆动过程中OO’轴处的摩擦可忽略不计, U型电路通过导电的转轴与接线柱a、b相连, 且一直在螺线管内, 在横梁左端悬挂一定质量的物体, 当螺线管中通以电流I1、U型电路中通以电流I2时, 可使横梁水平平衡.(1)请简述这种电流天平测量质量的原理(2)为提高这种电流天平的灵敏度, 可以从哪些方面进行改进.三、本题包括5小题, 共75分, 解答时就写出必要的文字说明, 方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分, 有数值计算的题, 答案中必须明确写出数值和单位.1.(12分)一个喷漆桶能够向外喷射不同速度的油漆雾滴, 某同学要测量雾滴的喷射速率, 他采用如图8所示的装置, 一个直径为d的纸带环安放在一个可以按照不同转速转动的固定转台上,纸带环上刻有一条狭缝A,狭缝A的正对面的纸带环的内侧画一条标志线.在转台开始转动达到稳定转速时, 向侧面开有同样狭缝B的纸盒中喷射油漆雾滴,当狭缝A转至与狭缝B正对平行时, 雾滴便通过狭缝A在纸带的内侧面留下痕迹.将纸带从转台上取下来, 展开平放, 并用毫米刻度尺进行测量,如图9所示(1)简述侧面开有狭缝B的纸盒子的作用(2)如果转台转动的周期为T, 写出这些雾滴喷射速率的范围(用字母表示)2.(13分)如图10所示为静电喷漆过程的原理图, 由喷嘴K喷出的油漆, 形成带负电的雾状液滴 (初速度可忽略不计), 在被P与K之间的电场加速后射到P(被喷漆的零件)上并附着在其上,已知P与K之间的加速电压U=500V,每分钟可将60g的油漆喷至零件上, 为了使油漆喷到零件上后能较牢固地附着在零件上, 要求油漆对零件表面的平均压力不小于1.0N, 求此喷漆装置耗电的最小功率.3.(15分)图11所示电路是在环境温度为10℃左右的条件下工作的某自动恒温箱原理简图:箱内电阻R1=20KΩ, R2=10KΩ,R3=30KΩ,R1为热敏电阻, 其阻值随温度变化的图线如图12所示, 电源电动势为12V,内电阻不计, 当电压临别器的两接入点a、b间的电势差U ab小于0.5V时, 临别器将使开关S接通, 使恒温箱内的电热丝通电而发热, 从而使箱内温度升高;当U ab大于1.0V时, 临别器将使S断开, 停止加热.(1)根据以上说明, 判定该恒温箱内的温度将保持在怎样的范围?(2)若想使此恒温箱内的温度变化范围在第(1)问的基础上降低一些, 在临别器功能和热敏电阻不变的条件下, 可采取怎样的措施?4.(17分)暑假期间, 物理老师带物理小组的同学乘“动车组”参加夏令营的活动, 火车开动前, 广播里传来了列车员对“动车组”运行情况的介绍, 从广播里他们了解到, “动车组”运行的最高时速可达240km/h,于是,老师给小组的同学们提出了这样的课题:在列车开动的过程中, 用手边的物品估测一下列车加速过程的加速度大小, 于是同学们开始讨论起来, 并在列车启动后开始了测量, 其中有两个同学的测量过程如下:小刚同学用塑料绳把一只小铁锁吊在行李架上, 使悬挂点正好在小桌边缘的正上方,他测出悬挂点至小铁锁的距离L及加速阶段小铁锁偏离桌子边缘的水平距离d 后说, 我已能算出火车的加速度了.小明同学坐在窗边不动声色, 时而抬头看看窗外铁路边的里程碑(每隔100m有一个里程碑), 时而看看自己的手表, 往复了几次, 依次记录下列车通过相邻里程碑之间距离所用时间t1、t2、t3…….在别人还在忙碌时, 小明宣布说“我已测出了火车的加速度”请你判断一下, 以上同学的方法能否测出加速度, 如果不能, 请说明理由;如果能, 请通过计算说明他们的测量结果各是什么,并对于小刚和小明的测量方法说出评价.5.(18分)已知地球和火星都在同一平面上绕太阳做圆周运动, 火星轨道半径R m为地球轨道半径R0的1.5倍, 若要从地球向火星发射探测器, 可以先用火箭对探测器进行加速, 使之成为一个沿地球轨道绕太阳运行的人造行星(此时地球对探测器的引力可以忽略不计), 然后在适当时刻点燃与探测器连在一起的火箭发动机,在短时间内使探测器沿原运动方向加速, 当其速度增到适当值时, 探测器沿着一个椭轨道运动, 这个椭圆轨道的近日点和远日点分别与地球轨道和火星轨道相切, 并且在探测器到达远日点时, 恰好火星也运动到该点, 从而使探测器正好射到火星上, 如图13所示.当探测器脱离地球并沿地球公转轨道稳定运动后, 在某年3月1日零时,经观测计算知火星与探测器对太阳所张角度为60˚, 如图14所示, 问应在何年何月何日点燃探测器上的火箭发动机方能使探测器恰好落在火星表面(时间计算仅需精确到日)已知地球半径为R e=6.4×106m,重力加速度g取9.8m/s22009年第四届全国高中应用物理知识竞赛试题参考解答一、本题共10小题，每小题5分，共50分二.本题包括3小题, 共25分1、水离开水龙头在空中做加速直线运动，因此在离出水口距离越大的位置，水通过的速度越大。
第三届全国高中应用物理知识竞赛北京决赛试题答案与评分标准（同方创新糅）2008. 4. 271、向下拉前面的黑板做功的功率较大.（3分）由于两块黑板的重力相等，人在匀速移动黑板的过程中，所用的力只要等于受到的阻力即可.（2分）系统移动过程中受到的阻力主要为滑轮与滑轮轴间的摩擦力，该摩擦力大小与压力成正比，向下拉时绳张力较大，因而对滑轮对滑轴轴的压力较大，摩擦力较大.因此向下拉前面的黑板做功的功率较大.（4分）2、（1）如果投影器的反射镜用背面镜，镜面的前表面和麻表面备白反射成像，从前表面反射所成的像强度较弱，从示表面反射冋来所成的像要经过两次折射和一次反射，以及介质的吸收，强度虽然减弱但仍大于从前表面反射而成的像，这两个像错开一点而重叠，因此很不清晰.（5分）（2）人在穿衣镜前看自己的像时，光线基木上是垂貞于镜面入射（正入射），从前表面反射而成的像对从麻表面反射所成的像的干扰不尢而且背面镜的价线要便宜得多，清洁擦拭时不会伤到反射膜，因此一般对成像质量要求不高的场合都使用背面镜.（4分）3、（1）“热得快”给水加热的同时，水通过容器还要向外散热.而水与外界的温度弟越大，散热也越快，当单位时间内容器向外散失的热量与“热得快"屮电能转化为内能的数量相等时，达到热平衡，水的温度不再升高.（4分）（2）在水的温度下降很小的时间段内，可以认为向外散热的功率不变，即P=100W o （2分）由于e=67?zAr=4.2xl03x 1.0x1 J=4.2X103J（3 分）n 4 2 x 103所需时间t = ^= m w S=42S.（3分）P 1004、分压电路变阻器选择/?i=10Q, /?2=100Q,电路图如下图左边所示.限流电路变阻器选择/?2=IOOQ,/?4=IOOOQ,电路图如右边所示.两个电路粗细调整方法相同，先调节粗调变阻器，基木调到所要求的电压或电流附近，再调节细调变阻器，调到准确值.可能要粗细配合，反复调整两三次才能精确达到要求的数值.电路图每个4分，共8分.选对变阻器并且说明哪是粗调哪是细调的，每个1分，共4分.说明如何调节3分.AX R2细-4 hq忌粗尺4S5、（1）这时欹器的质量分布不是以屮心纵轴对称，图（a ）,造成倾斜后重心落在靠 近轴43的下方，图（b ）,容器处于稳定平衡；（5分）（2）这时重心恰好在屮心纵轴上，并且在的下方或在轴AB ±，图（c ）或（d ）； （5分）（3） 这时的重心随着水的增加而上升，当重心升高到轴AB±方时，如图（e ）,这时 处于不稳平衡状态，再加上容器质量及容积部分分布不均匀，就会倾倒，造成水的流出•水 流岀后重心逐渐降低，当重心低到AB 轴时，又恢复到（c ）或（d ）直立的稳定状态.（5分）（2）让视线从乙图上方垂育•于乳白色涂层的方向看去，就可以观察到经放大得到的较 宽的水银柱.这是因为圆柱面玻璃柱相当于凸透镜（但不是球面镜而是柱面镜），人通过它 观察能看到水银柱生成横向放大的虚像，并且后面是乳白色涂层的背最，能看得清楚.（3 分）（3）这是因为体温表内靠近玻璃泡部分有一段“狭窄细管”，当体温表离开人体后，水 银温度下降，水银刚一收缩，就从狭窄细管处断开，从而能够保证上面的水银柱不会退冋玻 璃泡屮，便于离开人体后读数.下一次使用前，都要用力“甩儿下"，使狭窄细管以上的水银 柱缩回泡屮（3分）（4） 不会•当水银从人体吸热，温度升高到与人体温度相等时，即达到热平衡状态， 此后，温度表与人体间的热传递就会停止.这个过稈遵守热力学第零定律.（3分）（5） 酒精浸润玻璃而水银不浸润玻璃，当体温计离开人体温度下降时，管内的水银会 从狭窄细管处断开，如果用酒精则不会从狭窄细管处断开.此外水银受热膨胀其•体积随温度 变化的线性比较好，这样刻度可以是均匀的•（4分）7、（1） D, A, E, C（4 分）（2） 25Hz （3 分），7.1V （4 分）,5.0V （4 分）6、（1） 35°C, 42° C C2为较多水和容器的总重心5、C2都在A 下方，为蕊定平衡（2分）C3为装满水时和容器的总重心C3在A 上方，为不平衡，稍有扰Z 重力力矩就使歩虚而欹Co 为容器的重心 倾斜后，C 。
参考答案与提示第一章 质点运动1．AC 2．B 3．（1）21(1)x x T n r-- T 为电磁打点计时器打点的时间间隔，r 为网盘的半径，2x ，1x 是纸带上选定的两点分别对应的米尺的刻度值，n 为选定的两点间的打点数（含两点）（2）6.8rad /s 4．（1）22.7m /s （2）3.7m 5．（1）1.29s 11.24m /s （2）8.712m /s 6．262m s / 7．与玻璃板运动方向夹角为arccos 0.2 0.92s 8．154.6m /s 9．19.8m 10．17m ，17.9m s / 提示：1．本题的选项中给出了几种不同的前提条件，因此要进行逐一地分析、计算，才能作出最后的判断． 如果立即做匀加速直线运动，12s t =内的位移20111120m>18m2x v t a t =+=，此时汽车的速度为101112m/s<12.5m/s v v a t =+=，汽车没有超速，因此选项A 正确，B 错误．如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间202/ 1.6s t v a ==，此过程通过的位移为22221 6.4m<18m 2x a t ==，所以选项C 正确．2．由题中的图示可看出（将子弹的大小与苹果的大小进行比较），子弹的长度大约为3cm ，题目已给出在曝光时间内子弹影像前后错开的距离为子弹长度的1%~2%，即在曝光时间内，子弹以500m s v =/的速度前进的位移约为43cm 2%610m s =⨯=⨯-．由此可容易算出子弹运动的时间（即曝光时间）为6/110s t s v -==⨯，所以选项B 正确．3．角速度等于弧度与通过这一弧度所用时间的比，弧度等于弧长除以半径． 4．（1）根据题中说明，该运动员发球后，网球做平抛运动．以v 表示初速度，H 表示网球开始运动时离地面的高度（即发球高度），1s 表示网球开始运动时与网的水平距离（即运动员离开网的距离），1t 表示网球运动至网上的时间，h 表示网球通过网上时离地的高度，由平抛运动定律得到11s vt =，2112H h gt -=，两式消去1t 得2122.7m/s 2()gs v H h ==-． （2）用2t 表示网球发出到落地的时间，2s 表示网球开始运动的地点与落地点的水平距离，s 表示网球落地点与网的水平距离，由平抛运动定律得2212H gt =22s vt =两式联立消去2t 得：2215.7m Hs vg==． 所以网球落地点到网的距离为21 3.7m s s s =-=．5．（1）设加速所用时间为t ，匀速运动的速度为v ，则有：1(9.690.15)1002vt t v +--= ①1(19.300.15)0.962002vt t v +--⨯= ②由①②式得1.29s t =，11.24m /s v = （2）设加速度大小为a ，则28.71m/s va t== 6．速率为v 的分子从狭缝3S 进入圆筒，当它穿越直径而撞击玻璃板时，该撞击点P 恰好转到B 点原来的位置上，它穿过直径的时间为1D t v=． 圆筒C 转过弧长s 所用的时间为22s st R Dωω==． 因为两个运动是同时的，所以有12t t =． 联立上述三式可解得分子的速率为2262m/s 2D v sω==． 7．若切成矩形，则割刀相对于运动的玻璃板的速度大小为10m /s ，方向与板的运动方向垂直．设轨道方向与玻璃板运动方向夹角为θ，如图答-1，则有cos v v θ⋅=刀璃2cos 10θ= 因此arccos 0.2θ=切割一次时间19s=0.92s sin 96t v θ==⋅刀．8．炸弹在空中做平抛运动，竖直方向做自由落体运动 所以敌机飞行高度为22500m h gt ==/．由图答-2所示的几何关系可知，敌机开始投弹时距人的水平距离1cot305003m=866.0m s h == ．爆炸地点与侦察员之间的距离为2s v =声 680m t =声．从看到投弹到看到炸弹爆炸10s t =的时间内，炸弹飞行的水平距离为12s s s =+．敌机投弹时的飞行速度/154.6m s v s t ==/．9．由题中的实际长度与照片上的长度关系可知，在0.02s 内，石子下落的实际距离为40cm ，在这段时间内，石子的平均速度为20m s /，由自由落体的规律可知，石子在0.01s 时的速度为20m /s ，石子下落的总时间为2s ，因此，石子在摄影曝光的瞬间已经运动的总时间为1.99s ．根据212h gt =得，19.8m h =．10．设超声波在第一次和第二次到达汽车处时，汽车距测速仪的距离分别为1s 和2s ，求两次距离之差即可得到汽车在接收到两个信号之间的时间间隔内前进的距离．由图1-13（b ）的信息可知： 1P 和2P 两个信号之间时间间隔正好是 1.0s t ∆=，在图1-13（b ）中的标尺上对应的是30个小格，说明每个小格相当于时间1s 30． 1P 和1n 之间相差12个小格，即第1个信号从发出到返回历时1112s=0.40s 30t =⨯，该时间为超声波往返的总时间．设声速为0v ，则1012s v t =．同理，2P 和2n 之间相差9个小格，即第2个信号从发出到返回历时219s=0.30s 30t =⨯，则2022s v t =． 汽车在接收到两个信号之间的时间间隔内前进的距离1217m s s s =-=．这个距离s 除以汽车两次接收到信号的时间间隔t 就是汽车的速度．汽车第1次接收到信号的时刻应当是1P 和1n 之间的中间时刻，标尺上对应的是第11．0个小格线，汽车第2次接收到信号的时刻应当是2P 和2n 之间的中间时刻，标尺上对应的是第39.5个小格线．所1(39.511.0)s=0.95s 30t =-⨯．汽车的速度17.9m/s sv t==． 第二章 牛顿运动定律1．B 2．A 3．C 4．AC 5．C 6．4310Pa ⨯ 7．30.8m /s 8．31.510N ⨯9．2274030mg t mgsF s-= 10．31.2510N ⨯11．（1）342m /s ，方向竖直向下 （2）2.4倍 （3）竖直向上加速运动，最可能受到伤害的部位是头顶 提示：1．由图像可知，此人的重力035mg F =，则054F mg =，运动中此人受最大拉力为095F ，即3mg ，所以此人受最大合力为2mg ，最大加速度为2g ．B 项正确．2．根据牛顿第二定律F ma =，va t∆=∆，有420N F =，故选择答案A ． 3．设房顶宽为L （为常量），房顶斜面与水平面的夹角为θ，雨水从房脊流下时的初速度为零，雨水沿屋顶流下的受力分析图如图答-3所示，由受力分析得：雨水沿房顶斜面下滑的加速度为sin sin G a g m θθ==．雨水从房脊流到房檐做的是初速度为零的匀加速直线运动，因此有212cos 2L at θ=，解得：2cos sin cos sin 2LL Lt a g g θθθθ===，所以，当45θ= 时，t 取得最小值．4．由韪中照片两绳与竖直方向的夹角可得，小明下滑时的加速度较小红的大．从题中可得，他们运动的位移相等，根据212x at =得到小明到达终点用时较短；根据v at =可得，小明到达终点时的速度较大．5．求得箱子的加速度为62m /s ，根据22as v =，解得0.005m 5mm s ==．6．模拟司机撞上气囊后做匀减速直线运动，加速度20100m/s t v va t -==根据牛顿第二定律可知，气囊对模拟司机的平均作用力为3310N F ma ==⨯气囊对模拟司机冲击压强的平均值4310Pa Fp S==⨯．7．雨滴下落时受两个力作用：重力，方向向下；空气阻力，方向向上．当雨滴达到终极速度m v 后，加速度为零，二力平衡，用m 表示雨滴质量，有m 0mg krv -= 34π3m r ρ=终极速度2m 4π3r gv kρ= 代入数值得m 30.8m/s v =．8．将运动员看做质量为m 的质点，从1h 高处下落，刚接触网时速度的大小112v gh =（向下）；弹跳后到达的高度为2h ，刚离网时速度的大小222v gh =（向上）． 速度的改变量12v v v ∆=+（向上）．以a 表示加速度，t ∆表示接触时间，则v a t ∆=∆接触过程中运动员受到向上的弹力F 和向下的重力mg ．由牛顿第二定律F mg ma -=得2122gh gh F mg mt+=+∆，代入数值得31.510N F =⨯．9．对小球进行受力分析如图答-4所示，设小球与杆之间的动摩擦因数为μ，由小球做匀速直线运动，所受合外力为零得sin37cos370G F f --=① (cos37sin37)f N G F μμ==+②当夹角变为53 时，由运动学规律可知，小球的加速度a 为22sa t=③ 由牛顿第二定律可得 sin53cos53G F f ma '--=④ (cos53sin53)f N G F μμ''==+⑤由①②③④⑤式解得2274030mg t mgsF s-=．10．海盗船先由静止开始做加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度后做匀减速运动，直到静止．由图像可求得海盗船匀减速运动的加速度大小为2m 00.5m/s v a t-==∆． 海盗船所受到的阻力为31.2510N f F ma ==⨯．11．（1）急剧下降的过程可抽象为初速为零的匀加速直线运动，由212h at =，故方向竖直向下的加速度22234m/s ha t ==． （2）下降加速度大于重力加这度，故安全带对乘客施向下的拉力F ，根据牛顿第二定律有F mg ma +=，所以， 2.4F m a g mg =-=（）． 即乘客所系安全带必提供相当于乘客身体所受重力2.4倍的拉力，才能使乘客不脱离坐椅．（3）未系安全带的乘客向下做自由落体运动，而机舱向下做加速度为342m /s 的匀加速运动，乘客相对机舱将向上做加速度224m/s a '=的竖直向上加速运动，头将重重地撞在机舱顶部，则最可能受到伤害的部位是头顶．第三章 物体的平衡1．B 2．D 3．B 4．D 5．可以；测量方法见“提示” 6．2000N 7．35.5 8．（1）1.5m （2）54.510N ⨯ 9．700N 2根 10．人平时站立，在移动左腿的同时，可以通过改变身体姿势，来调节自身的重心位置，使重心的作用线落在支撑脚上，从而使自己平衡．图中给出的情形，其重心的作用线在两腿之间，如果左腿抬起，则人体不能通过身体姿势的改变，来调节自身的重心位置，使重心的作用线落在支撑脚上，最终会倾倒，因而不能抬起． 提示：1．设绳子与水平方向的夹角为θ，以人为研究对象，受力分析如图答-5所示．以人和吊床为研究对象，在竖直方向上由平衡条件得12sin G F θ=，解得12sin GF θ=．因为坐着时的夹角θ要比躺着时的夹角θ'大一些，所以拉力也就小一些，故选项B 正确．两种吊床对该人的作用力大小为人的重力，所以选项CD 错．2．推车时，自行车的前后轮触地点相对地面均有向前运动的趋势，故所受摩擦力的方向与车的前进方向相反；加速骑车时，自行车的后轮触地点相对地面有向后运动的趋势，受到向前的摩擦力，前轮触地点相对地面有向前运动的趋势，受到的摩擦力是向后的． 3．从物体平衡的角度对风筝进行受力分析，分析图如图答-6所示．风筝在空中静止，由实际生活可知，放风筝的绳子不可能达到水平．绳子提供的拉力在图示的区域里时，风筝所受到的合力才可能平衡．题中的D 图不受向上的力，因此也不正确．4．空杯子本身有自己的重心，对于薄底杯来说，其重心应该在杯子底部和杯口之间的空腔处．如果装在杯子里的水的重心在杯子重心的下方，则系统的重心就要低于杯子的重心；如果装在杯子里的水重心在杯子重心的上方，则系统的重心就要高于杯子的重心．由题中所给的情景可知，水的重心是在逐渐升高的，因此系统的重心是先降低后升高的．5．把物体包在报纸里或粘在报纸上，先用弹簧测力计测出它们的重力G ，然后再在桌面上用弹簧测力计水平拉着它们做匀速运动，此时弹簧测力计的示数为F ，则有摩擦力f F =，滑动摩擦因数F Gμ=． 6．将绳子的拉力合成后，利用相似三角形的对应边成比例列出比例关系式即可求解．7．将水对木板的反作用力F 分解为水平方向的1F 和竖直方向的2F ，2F 的大小和拖拉机的重力G 相等，所以有21πcos 2G F k v ab ρθ==，因此2cos cos v v θθ⎛⎫'= ⎪ ⎪'⎝⎭，35.5θ'= ． 8．（1）空载时合力为零，则有：5610N A B f f P W +=+=⨯ 已知：2B A f f =，求得5210N A f =⨯ 5410N B f =⨯设机架重心在中心线右侧，离中心线的距离为x ，以A 为转轴，力矩平衡4(21)(2)B f W P x ⨯=⨯-+⨯+ 求得 1.5m x =．（2）以A 为转轴，力矩平衡(62)4(2 1.5)(102)B W F P G ⨯-+⨯=⨯++⨯+求得54.510N B F =⨯． 9．由力矩的平衡，有526l dGF=，因此表演者牙齿所受的拉力700N F =． 第四章 圆同运动1．AD 2．AB 3．C 4．C 5．C 6．D 轮上的齿数P ，C 轮的半径R 2πRn P2πRN P ⋅ 7．6008．πdωθ- 9．汽车行驶在平桥上时对桥面的压力大于汽车行驶到凸桥顶端时对桥的压力，所以凸桥比平桥更坚固 10．59.910m ⨯ 11．22π2v M v RT ⎡⎤⎛⎫+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦提示：1．线上的拉力F 与重力的合力提供向心力，使小桶在竖直面内做匀速圆周运动，且桶运动到最低点时拉力最大，由牛顿第二定律有22224πv F mg m m L m L L Tω-===当ω相同时，F 随L 的增大而变大，所以A 正确；当v 相同时，F 随L 的增大而变小，所以D 正确．2．演员和摩托车受力情况如图答-7所示，由图可知cos mgN θ=，因此A ，B 球筒壁的压力相同，所以D 错．由2222πtan v F mg m mr mr r T θω⎛⎫==== ⎪⎝⎭因为A B r r >，则A B v v >，A B ωω<，则A B T T >，所以A 、B 正确，C 错．3．小滑块在碗底时速度最大，由2v F mg m R=+可知，小滑块对碗的压力最大，根据曲线可以看出，从0.5s t =到0.8s t =的过程中，滑块对碗的压力逐渐增大，即滑块沿碗表面下滑，滑块的重力势能减小，所以C 正确．4．因石滚子做匀速圆周运动，故其所受拉力与阻力的合力一定指向圆心．因阻力沿切线方向且与运动方向相反，故拉力的方向一定如图C 所示．5．飞机上的乘客对座椅的压力2v F mg m r=+，式中mg 为乘客的重力，r 为飞机距地心的距离，v 为飞机相对于地心（做圆周运动的圆心）的速率．由于往返飞行时间相同，即飞机相对地面的速率相同．因为地球的白转，由上海飞往美国洛杉矶的飞机相对于地心的速率稍小于由洛杉矶返航飞往上海的飞机的速率，因此前者对座椅的压力一定稍小于后者，所以C 正确．6．测出D 轮上的齿数P 和C 轮的半径R ，则车轮转动一周期的行程为2πR ，每一脉冲小车行程为2πRP，累计行程为2πR s N P =⋅；设单位时间内的脉冲数为n ，则小车的速度为2πs Rnv t P==． 7．设座椅对人的支持力为N ，则由牛顿第二定律有2v N mg m R-=，其中7N mg =，解得36610610m/s=600m/s v gR ==⨯⨯⨯．8．圆筒转过的角度为πθ-，子弹穿过圆筒的时间（亦即圆筒转过的时间）为πt θω-=，所以子弹的速度为πd dv t ωθ==-． 9．如图答-8所示，设凸桥顶端弧形半径为R ，质量为m 的汽车行驶到凸桥顶端（圆形轨道外侧）时的速度为v ，对桥的压力为N ，根据牛顿第二定律有2v mg N m R-=⋅，2v N mg R=-．根据牛顿第三定律，汽车对桥的压力N N mg '=<，即汽车对桥面的压力小于汽车的重力． 汽车行驶到平桥上时，如图答-9所示，汽车对桥面的压力N mg '=明显看出汽车行驶在平桥上时对桥面的压力大于汽车行驶到凸桥顶端时对桥的压力，所以凸桥比平桥更坚固．10．如图答-10所示，从北极往下看，日落时人在赤道的A 处，太阳光沿与A 相切的方向射来．2h 后，地球绕地轴转过角度θ，A 转到A '处，卫星S 在A '正上方刚好被太阳光照射到，高度h 是最低高度．图中R 是地球的半径．地球24h 转过角度为2π，2h 转过的角度2ππ2246θ=⨯=． 由图可知cos OAOS R h θ=+=， 解得5119.910m cos h R θ⎛⎫=-=⨯⎪⎝⎭． 11.对火车，仅仅考虑地球的自转影响时（火车相对地球静止），火车对轨道的压力为N ，根据牛顿第二定律有22π1Mg N M R T R ⎛⎫-=⨯ ⎪⎝⎭，22π1N Mg M R T R⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭．考虑到火车相对地面又附加了一个线速度v 做更快的匀速圆周运动，并设此时火车对轨道的压力为N '，火车的线速度为2πv v R T '=+，222π1v N Mg MMg M v R R T R'⎛⎫'=-=-+⨯ ⎪⎝⎭． 单纯由于该火车向东行驶而引起火车对轨道的压力减轻的数量为 22π2v N N M v RT ⎡⎤⎛⎫'-=+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦．第五章 万有引力定律1．D 2．33.210km ⨯ 3．56.9910⨯ 4．（1）0（2）①28.2m /s ②7.6km /s 35.810s ⨯ （3）略（4）减速 5．（1）16次 （2）12232022π14πgR T S R R -⎡⎤⎛⎫⎢⎥=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎢⎥⎣⎦（3）见提示 6．（1）B （2）27% 7．（1）“风云二号”离地面较高；“风云一号”观察地球的范围较大 （2）第二天上午8点 8．12324πarcsin πTR t gT ⎛⎫= ⎪⎝⎭9．02π8gR ω- 10．234π()h R s T g+=11．轨道高度280km 12．191.4min T =，288.6min T =；51(3.46~3.48)10m h =⨯，52(2.08~2.10)10m h =⨯． 提示：1．南万有引力定律和牛顿第二定律有2224πmM G m r r T=22233224π4πGMT gR T r ==，22322sin 6034πgR Ts r ==所以②正确同步卫星所在轨道处的重力，即2mMmg Gr '= GM gr Rg g ==''2sin 603gs r Rg =='所以③正确 故选D ． 2．对物体00F m g m a '-= 20040m/s 9F m a g m -'== 对卫星2()mMmg GR h '=+解得233.210km GMgR h R R g g =-=-=⨯''． 3．在卫星轨道上时有2()mM v G m R h R h =++，在地面上时有2m Mm g G R''=，联立求得22gR h R v=-代入已知数据求出56.9910m h =⨯．4．（1）在穿梭机中的人处于完全失重状态，故视重为0．（2）①22228.2m/s ()()GM gR g R h R h '===++． ②27.6km/s GM gR v R hR h===++ 32π()5.810s R h T v+==⨯． （3）因为地球对穿梭机引力E 2M m F Gr =满足21f K r =（其中E K GM m =为常数），由“注”可知，当穿梭机与地心之间的距离由无穷远处变到r 时，地球引力对其所做的功E M m KW G r r==． 又因为万有引力对穿梭机做多少功，其重力势能就减少多少．若设无穷远处的势能为零，则穿梭机穿梭在半径为r 的轨道上时，其重力势能为E M mE G r =-则穿梭机此时的总机械能2E E E E p k 111222M m M m GM m GM m E E E Gmv G r r r r=+=-+=-+=-⋅总 故穿梭机的总机械能跟1r-成正比．（4）因为E 总跟1r-成正比，因此进入低轨道时总机械能要减小，故必须减速，使总机械能减小．当速度减小后，在引力场的作用下进入低轨道运行，因为引力做正功，动能增加，低轨道环绕速度v '大于原轨道环绕速度v ．又因为v r ω=，v v '>，r r '<，则r r ωω''>，从而获得较大的角速度，所以能赶上哈勃太空望远镜H ． 5．（1）由于飞船每经过90min=1.5h T =绕地球运行一周，即可看到一次日出．所以飞船内的航天员在24h 内看到日出的次数为24/1.516n ==次．（2）设“神舟六号”载人宇宙飞船绕地球运行的高度为H ，由其所能拍摄到的边缘与球心连线和飞船与球心连线之间的夹角为θ，则有cos /()R R H θ=+，如图答-11所示．球冠ABC 的表面积为02πS Rh =，而(1cos )h R θ=-设地球质量为M ，飞船质量为m ，由万有引力和向心力公式有2224π()()Mm G m R H R H T=++ 又因在地球表面有2MmGmg R = 联立解得可拍摄到的球冠表面积为 122322022π(1cos )2π14πgR T S R R R θ-⎡⎤⎛⎫⎢⎥=-=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎢⎥⎣⎦（3）如图答-12所示，若没有大气的影响，只有A ，B 之间发出的光可到达飞船．考虑到大气对光的折射作用，原来不能直接看到的C ，D 点发出的光，通过大气的折射作用，也能到达飞船．所以实际拍摄到的地面最大面积应比上述计算结果大一些．6．（1）地球“自西向东”自转，赤道上各点自西向东的线速度为302π0.4710m/s Rv R Tω===⨯ 近地卫星的线速度，即第一宇宙速度，是相对于地心（不是相对地面）的线速度，根据牛顿第二定律有21mv mg R= 318.010m/s v gR ==⨯ 自西向东发射时，卫星相对地面的速度为3107.5310m/s v v v =-=⨯东自东向西发射时，卫星相对地面的速度为3108.4710m/s v v v =+=⨯西显然，自东向西发射的卫星B 消耗的能量，比自西向东发射的卫星A 消耗的能量多．（2）根据能量转化与守恒定律，发射卫星时消耗的燃料跟卫星获得的动能成正比，对质量相等的卫星来说，则跟卫星的速度平方成正比 2k 2k (8.47) 1.27(7.53)B A E E == 可见，在赤道上发射相同质量的卫星，自东向西发射比自西向东发射要多消耗27%的燃料．7．（1）由2224πmM G m r r T=得2324πGMT r =因为12T T <，所以12r r <， 即“风云二号”离地面较高；“风云一号”绕地球运转，观察地球的范围较大．（2）地球自转周期为24h ，卫星转过两圈，地球自转一圈，所以下次通过该小岛上空将在第二天上午8点．8．设所求的时间为t ，用m ，M 分别表示卫星和地球的质量，r 表示卫星到地心的距离有222πmM G mr r T ⎛⎫= ⎪⎝⎭春分时，太阳光直射地球赤道，如图答13所示，图中圆E 表示赤道，S 表示卫星，A 表示观察者，O 表示地心．由图可看出当卫星S 绕地心O 转到图示位置以后（设地球自转是沿图中逆时针方向），其正下方的观察者将看不见它．根据几何关系有sin r R θ=，又因22πt T θ=2MG g R= 由以上各式可解得 12324πarcsin πTR t gT ⎛⎫=⎪⎝⎭． 9．由20Mm Gmg R =和20202(2)Mm G m R R ω=⋅，得卫星运行的角速度08gR ω= 从而得02π2π8t gR ωωω∆==--．10．侦察卫星绕地球做匀速圆周运动的周期设为1T ，则22214πGMm rm r T =．地球表面处质量为0m 的物体，有000GMm m g R =． 由上述两式得到卫星的周期312πr T R g=，其中r h R =+．地球自转的周期为T ，自转角速度为ω，在卫星绕行一周时，地球自转转过的角度为0θω=，112πT T T=． 摄像机应拍摄赤道圆周的弧长为s R θ=，234π()h R s T g+=． 11．要求卫星轨道平面与地球赤道平面交角4090θ≤≤ ，并在指定时刻恰通过北京上空．设卫星的轨道半径为r ，周期为T 卫，卫星质量为m ．2224πMm G m r r T =卫，nT T =卫地，其中n 为整数．则轨道半径23224πGMT r n =地假设卫星绕地面附近转动，其周期最小， 222min 4πMm G m R R T =，取2MmG mg R =， 则2min4π5065s RT g==由此可算出n 的最大值为2436001717.065065⨯⎛⎫=⎪⎝⎭，等虑到离地面过近的卫星受大气层的影响过大，取16n =，可求出r =6650km ，则轨道距地面高度h 280km =．因此从实际出发，n = 1，2，…时对应的其他高度值也能满足题目要求．12．如果周期恰为90min ，则每天转16圈，将每天飞临地面上的同一地点，现要求每4天飞临地面上的同一地点，即每4天飞行641±周．其周期160244min 91.4min 63T ⨯⨯==，260244min 88.6min 65T ⨯⨯==． 22224π()()MmG mg RMm G m R h R h T ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪+⎩得22324πT h gR R =- 代入数据得5152(3.46~3.48)10m(2.08~2.10)10mh h ⎧=⨯⎪⎨=⨯⎪⎩第六章 功和能1．AD 2．C 3．（1）625N m .／（2）32010J ⨯.； 41810J ⨯.4．（1）6.0m/s（2）11400N5．（1）405J （2）6795J （3）7200J 6．（1）22.0m/s （2）500m .7．（1）98m （2）829l0J ⨯.；459710W ⨯. 8．（1）326l0W ⨯.（2）400W （3）大于80kg9．（1）15%；67% （2）27m /s .（3）111510m ⨯. 10．（1）31.010mm ⨯ （2）大气层的吸收，大气层的散射或反射，云层遮挡等 11．（1）046.（2）92h .（3）46m .12．18W .提示：1．人和皮带间的摩擦力是静摩擦力，人相对地面不动，受到皮带的静摩擦力沿斜面向上，由牛顿第三定律，人脚对皮带所施的摩擦力沿斜面向下，是皮带运动的动力，所以A 正确，因为皮带匀速运动，皮带运动过程中受到人脚的摩擦力大小等于阻力f ，所以由瞬时功率公式可得，人对皮带做功的功率为P fv =，因此D 正确．2．由公式P Fv =，当汽车以功率P 匀速行驶时，速度为v ；当功率减小一半时，牵引力也立即减小一半，而阻力保持不变，汽车将做减速运动，随着速度不断减小，牵引力又逐渐变大．减速运动的加速度逐渐变小，所以汽车做加速度逐渐减小的减速运动，直到牵引力等于阻力，汽车的速度减小为原来的一半，汽车以05v .的速度匀速行驶，所以选项C 正确．3．小红到达距蹦极台面1L 20m =处速度最大，此时合力为零，即mg kx =，此时弹性绳的伸长量为()102012m 8m x L L =-=-=，所以/62.5N/mk mg x ==．此时m 179m /s v =.小红从开始下落至120m L =的过程，设弹性绳做功为1W ，由动能定理有211m 12mgL W mv +=．解得31 2.010J W =-⨯，所以此时弹性绳的弹性势能大小3p1 2.010J E =⨯．小红下落至最低点时距蹦极台面236m L =，对于小红从开始下落至236m L =的过程，设弹性绳做功为2W ，由动能定理有220mgL W +=，解得421810J W =-⨯.．所以此时弹性绳的弹性势能大小为4p2 1.810J E =⨯．4．（1）运动员从高处落下到接触泡沫塑料垫子表面的过程中，运动员重心下落高度为h ，下落过程中机械能守恒，由212mgh mv =解得运动员落到地面的速度为2v gh =代入已知条件得 6.0m /s v =．（2）运动员下落的整个过程中，初、末动能都为零，根据动能定理，重力做的功等于运动员克服沙坑阻力f 做的功，即()mg h l fl +=，得()mg h l f l+=解得11400N f =．5．（1）()114510 1.50.6J 405J W mg h =∆=⨯⨯-=． （2）()224510100.6 4.5J 6795J W mg h =∆=⨯⨯++= （3）33f W W mg h ==∆()451010 1.5 4.5J 7200J =⨯⨯++=．6．（1）人和滑板在斜坡受重力、支持力和摩擦力作用而做匀加速运动，根据牛顿第二定律有 sin 37cos37mg mg ma μ︒-︒=解石炭纪下滑的加速度为()2sin37cos37 2.0m/s a g μ=︒-︒=．（2）设允许斜坡的最大长度为s ，在整个过程中，人和滑板的初、末动能都为零，根据动能定理有()sin37cos370mg mg s mgL μμ︒-︒-=，由以上关系解出50.0m sin 37cos37Ls μμ==︒-︒．7．（1）设火箭上升的加速度为a ，则由牛顿第二定律有F mg ma -=，解得24.0m/s a =．火箭加速运动的时间为7.0s v t a ==，运动的位移却塔高为298m 2v h a==．（2）整个装置增加的重力势能8p 2.910J E mgh ==⨯，火箭推进器做功25p k 14.1810J 2W E E mgh mv =+=+=⨯，火箭推进器做功率45.9710W WP t==⨯． 8．（1）1s 内吹到风力发电机有效面积上空气的体积1V Sv =，这些空气所具有的动能2k 112E Vv ρ=，风力发电机输出的电功率33k1 2.610W 2E Sv P ttηηρ===⨯．（2）设带动传送带的电动机消耗电功率最大时通过它的电流为I ，此时电动机输出功率为P 输出，皮带传送装置输出的机械功率为P 机械． 则 2.0A P I U ==电m 额，2m 480WP P I R =-=输出电． 根据题意可知5400W 6P P ==输出机械． （3）设货同箱在恒力作用下做匀加速直线运动的位移为x s ，上升的高度为x h ．根据匀加速运动公式有210.50m 2x s v t ==，根据几何关系解得0.20m x h =．货箱在传送带上加速运动时，带动传送带运行的电动机需要消耗较大的电功率，所以在货箱加速过程中电动机如果不超过其允许消耗的最大功率，匀速运行过程中就不会超过其允许消耗的最大电功率． 设货箱质量为m ，货箱被加速的过程中其机械能增加量为E ，由于货箱与传送带的摩擦产生的热量为Q ．2p k 212x E E E mgh mv =+=+ 设货箱与传送带之间的摩擦力为f ，对于货箱在传送带上被加速的过程，根据动能定理有2212x x fs mgh mv -=． 在货箱加速运动过程中，传送带的位移2 1.0m s v t ==带，所以货箱与传送带之间的相对位移0.50m x s s s ∆=-=带，根据功能关系Q f s =⋅∆．联立解得2222xxmv mgh Q s s +=∆．为使电动机工作过程中不超过允许的最大值，应用p k E E Q ++小于等于P t 机械，即22222122x x xmv mgh mgh mv s P t s +++∆机械≤．解得()()22280kg 2x x P m v gh s s =++∆机械≤，即货箱质量不得大于80kg ．9．（1）太阳辐射到集光板上的太阳能功率是3310 1.0108W 8.010W P P S ==⨯⨯=⨯．电池输出功率是3212010W 1.210W P IU ==⨯=⨯，电池的效率是21115%P P η==． 车上电动机的热功率是23400W P I R ==，电动机的效率是232267%P P P η-==． （2）电动机输出的机械功率是423800W P P P =-=．在以最大速度行驶时汽车所受牵引力F 等于所受到的阻力f ，由题设条件可知，0.05300N f mg ==．根据P Fv =，可知车行驶的最大速度是4 2.7m/s Pv f ==．（3）设太阳到地面的距离是R ，以太阳为球心，以R 为半径的球面积是24πA S R =．将太阳辐射的总功率和太阳能集光板的面积分别记为A P 和S ，有263.910W A P =⨯，28m S =． 根据太阳能辐射的关系，有()1128%A AP S P S =-由此解得太阳到地球的距离为1110.72 1.510m 4πAP R P ==⨯． 10．（1）已知太阳在一年中辐射到地球水面部分的总能量为W ，241.8710J W =⨯． 设凝结成雨滴年降落到地球表面水的总质量为m 则1760.930.65kg 5.1410kg 2.210W m ⨯⨯==⨯⨯ 使地球表面覆盖一层水的厚度为h第七章 冲量和动量1．AB 2.BD3.C4.CD5.A6.CD7.详见提示． 8．M mh M+ 9.0.2kg提示：1．由于两种情况中人的拉力的大小相同，同样时间t 内，拉力的冲量（I Ft =）应一样大，所以B 正确，C 错．由于两种情况中拉力的冲量一样大，由动量定理可知，A 船（包括人）的动量变化一样大，由动量定理，速度变化大小也一样大，所以A 正确．乙图中对A 船做功的拉力与对B 船做功的拉力大小相等，方向相反，相同时间内，两船的位移大小相等，所以乙图中人的拉力做的功多，所以D 错误． 2．由功能关系可知，礼花弹的机械能的增量为高压燃气对它做功3W ，减去它克服炮筒阻力及空气阻力做功2W ，所以B 正确；根据动量定理，礼花弹动量大小应为高压燃气对它的冲量3I 减去重力对它的冲量1I 和炮筒阻力及空气阻力对它的冲量2I ，所以D 正确．3．根据动能定理和动量定理分析，第一阶段只受重力作用，第二阶段受重力和弹力共同作用，两个过程中的动能变化大小的绝对值和动量变化大小相等，所以ABD 选项均错误，第一阶段重力做的功1k G W E =，第二阶段克服弹力做的功为W 弹，2k 0G W W E -+=-弹，2k 1G G W W E W =+>弹，所以C 正确． 4．第1阶段，运动员（及携带物品）的动量增量应为合外力的冲量，所以A 错误．机械能应包括动能和重力势能，所以选项B 错误，第3阶段，匀速下降，重力的冲量和阻力的冲量大小相等，所以C 正确，由动能定理，全过程重力做功与阻力做功的和等于动能的增量2212mv ，所以D 正确．5．由于碰后两辆车接在一起，并向南面客车运行的方向滑行了一小段距离后停止，说明客车的动量大于卡车的动量，即3000206000v ⨯>⨯卡．所以10m/s v <卡．6．当物体A 抛出后相对地球速度为零时，则其沿地球半径的方向竖直下落，由动量守恒定律，飞船的速度变大，由于离心作用，其轨道半径（指瞬时）一定增大，所以C 正确；当物体A 被抛出后的速率大于原来随飞船一起运动的速率，同样飞船的速度也变大，由于离心作用，它们的轨道半径（同上）都会增大，所以选项D 正确．7．设铁锤的质量为m 、石块的质量为M ，铁锤击打石块的速度为0v ，则铁锤与石块碰撞前的初动量为10p mv =．因相互作用后铁锤的速度几乎为零，所以击打后石块的动量2p 近似等于1p ，故击打后石块的动能22202k k 22m v p m E E M M M===初 由于m M <<，所以石块获得的动能k E 远小于铁锤的初动能k E 初．对于石块的动能减为零的过程，人的腹部又具有较好的弹性，即有较长的做功距离x ，因此石块在减速过程中对人的作用力（k F E x =／）就不会太大，同时又由于石块与人体的接触面积较大，人体受到的压强很小，从而保证了石块下面的人安然无恙．由上述分析可知，在人身体能承受的情况下，铁锤的质量越小、石块的质量越大，越有利于确保演出成功．8．选人和气球为系统，所受合外力始终为零．设人在时间t 内着陆，人的位移大小为h ，平均速度为1v ，方向向下；气球的位移大小为h '，平均速度为2v ，方向向上，取向下为正方向，由动量守恒定律有12O mv M v =-，即12mv t M v t =．故mh Mh '=，m h h M '=，所以软梯长M mL h h h M+'=+=． 9．炮弹从地面上升至最高点用时间0/6s t v g ==．爆炸后质量为 4.0kg m =的弹片做平抛运动，它要不落到以发射点为圆心、以600m R =为半径的圆周范围内，速度的最小值1/100m /s v R t ==．设爆炸后另一弹片的速度最小值为2v ，由于爆炸过程中系绕的总动量守恒，因此有()12mv M m v =-， 解出()21/200m/s v mv M m =-=．则刚爆炸完时两弹片的总动能的最小值。
