等效线性化法
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船舶非线性横摇运动方程的线性化研究李浩;陆建辉【摘要】考虑阻尼力矩和恢复力矩的非线性,运用能量法对正横规则波中船舶非线性横摇运动方程进行等效线性化,导出等效线性系数表达式,并验证其工程实用性,为船舶横摇预报提供理论分析计算模型.【期刊名称】《船舶》【年(卷),期】2011(022)005【总页数】4页(P1-4)【关键词】非线性横摇;能量法;线性化;频响函数【作者】李浩;陆建辉【作者单位】中国海洋大学工程学院青岛266100;中国海洋大学工程学院青岛266100【正文语种】中文【中图分类】U661.30 引言船舶在风波流等外在激励的的扰动下,会产生各种摇荡运动,剧烈的摇荡还将危及船舶航行的安全。
大幅度横摇是导致风浪中航行船舶失稳倾覆的最重要因素之一,也是最为复杂的力学问题[1]。
船舶的大幅横摇是一个强非线性的水动力学问题,其非线性包括:恢复力矩的非线性、阻尼力矩的非线性及多自由度运动的非线性耦合和严酷风浪条件的非线性扰动等[2]。
为了进行船舶倾覆的概率预报,人们首先想到利用线性系统中得到成功应用的谱分析方法,希望把这种方法应用到非线性系统分析中来[3]。
在预报船舶非线性横摇时,用线性化方程代替非线性方程,从而用谱分析的方法进行统计计算,其难点在于对非线性方程的线性化。
本文在线性横摇运动方程的基础上,运用能量法,对正横规则波中船舶非线性横摇运动方程进行等效线性化,并验证其工程实用性,为船舶横摇预报提供理论分析计算模型。
1 船舶在正横规则波中的线性横摇目前,有多种研究船舶横摇的数学模型均可有效模拟横摇过程,但这些模型都以Mathieu方程为基础建立,即:惯性力矩+阻尼力矩+恢复力矩=波浪扰动力矩式中:Jφφ为船体自身转动惯量;ΔJφφ为附加质量转动惯量;φ为船舶横摇角;R(φ,t)为横摇阻尼力矩;K(φ,t)为横摇恢复力矩;M(χ,ωe,t)为波浪扰动力矩。
假设船舶在正横规则波上作小角度横摇,则可认为阻尼力矩与横摇加速度成线性关系,恢复力矩与横摇角呈线性关系,并假设船宽与波长的比是小量。
循环荷载作用下软土中吸力锚变形过程拟动力算法冯婷婷;王建华【摘要】针对静荷载与循环荷载共同作用下软土中张紧式吸力锚的变形失稳过程进行了研究,通过拟动力有限元法模拟了静荷载和循环荷载共同作用下模型锚变形过程,验证了拟动力算法的可行性.分析过程中采用考虑循环荷载作用历史的等效线性黏弹性计算模型描述饱和软黏土不排水循环动力响应,依据蠕变理论描述土单元的循环累积应变响应.基于ABAQUS有限元软件,借助拟动力黏弹塑性模型提出了一种既能描述土体循环动力响应又能获得土体变形循环累积过程的拟动力算法.通过编制脚本程序PYTHON,将计算土体循环动力响应的过程与分析土体变形累积的过程连接起来,使计算机自动完成整个拟动力有限元算法的分析过程,最终实现了不通过详细跟踪循环荷载作用历史即可获得软土中吸力锚在循环荷载作用下变形逐渐循环累积至失稳过程的拟动力算法.【期刊名称】《水利水运工程学报》【年(卷),期】2016(000)003【总页数】8页(P82-89)【关键词】吸力锚;循环荷载;拟动力算法;循环累积变形;循环动力响应;模型试验【作者】冯婷婷;王建华【作者单位】天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室,天津300072;天津大学岩土工程研究所,天津300072;天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室,天津300072;天津大学岩土工程研究所,天津300072【正文语种】中文【中图分类】TU435锚固在深海地基上的基础不仅承受工作荷载,而且经常受风、浪、流等引起的循环荷载作用,基础往往因变形过大而失稳破坏。
在深海环境中的浅层地基多为饱和软黏土,为此研究静荷载和循环荷载共同作用下饱和软黏土中吸力锚基础的变形失稳过程是重要研究课题。
在以往土体变形分析中,大部分研究仅考虑土体在循环荷载作用完成后最终的累积变形,忽略了土体在震动过程中的动力响应[1-3],不能真实反映土体在静荷载和循环荷载共同作用下变形逐渐循环累积的过程。
基于DEEPSOIL的软土场地地震反应研究张海;王震;周泽辉;尤红兵【摘要】软土场地地震反应分析是目前工程场地地震安全性评价中的重要组成部分,对场地设计地震动参数的确定具有重要意义.利用一维场地地震反应分析软件DEEPSOIL,可进行场地线性、等效线性化和时域非线性等多种分析,并可考虑孔隙水压的影响.笔者根据土层计算参数,编制了DEEPSOIL软件场地模型输入文件的自动生成程序,可高效、快速地完成对场地的建模.通过数值算例验证了DEEPSOIL软件的精度.同时通过对某典型Ⅲ类软土场地的地震反应分析,研究了拟合参数的敏感性以及等效线性化方法和时域非线性方法对峰值加速度和地表加速度反应谱的影响,并指出了等效线性化方法在分析软土场地地震反应中的不足.对于软土场地建议采用DEEPSOIL软件进行时域非线性分析,因为其参数简单并容易确定,适合建模快速和使用方便的要求.【期刊名称】《震灾防御技术》【年(卷),期】2015(010)002【总页数】14页(P291-304)【关键词】DEEPSOIL软件;等效线性化方法;时域非线性方法;软土场地;地震反应【作者】张海;王震;周泽辉;尤红兵【作者单位】天津城建大学土木工程学院,天津300384;天津城建大学土木工程学院,天津300384;天津城建大学土木工程学院,天津300384;中国地震灾害防御中心,北京100029【正文语种】中文软土场地地震反应分析是目前工程场地地震安全性评价中的重要组成部分,对场地设计地震动参数的确定具有重要意义。
软土场地地震反应分析主要采用频域等效线性化方法和时域直接积分的非线性方法(胡聿贤,2003)。
目前,采用等效线性化方法的软件主要包括:Shake91(Idriss等,1992)、EERA(Bardet等,2000)、LSSRLI-1(廖振鹏等,1989)、QUAD4-M(Hudson等,1994)、Flush(Lysmer,1975)等;采用时域非线性方法的软件主要包括:DEEPSOIL (Hashash等,2012)、NERA(Bardet等,2001)、DMOD2000(Matasovic等,2007)等。