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船舶非线性横摇运动方程的线性化研究李浩;陆建辉【摘要】考虑阻尼力矩和恢复力矩的非线性,运用能量法对正横规则波中船舶非线性横摇运动方程进行等效线性化,导出等效线性系数表达式,并验证其工程实用性,为船舶横摇预报提供理论分析计算模型.【期刊名称】《船舶》【年(卷),期】2011(022)005【总页数】4页(P1-4)【关键词】非线性横摇;能量法;线性化;频响函数【作者】李浩;陆建辉【作者单位】中国海洋大学工程学院青岛266100;中国海洋大学工程学院青岛266100【正文语种】中文【中图分类】U661.30 引言船舶在风波流等外在激励的的扰动下，会产生各种摇荡运动，剧烈的摇荡还将危及船舶航行的安全。
大幅度横摇是导致风浪中航行船舶失稳倾覆的最重要因素之一，也是最为复杂的力学问题［1］。
船舶的大幅横摇是一个强非线性的水动力学问题，其非线性包括：恢复力矩的非线性、阻尼力矩的非线性及多自由度运动的非线性耦合和严酷风浪条件的非线性扰动等［2］。
为了进行船舶倾覆的概率预报，人们首先想到利用线性系统中得到成功应用的谱分析方法，希望把这种方法应用到非线性系统分析中来［3］。
在预报船舶非线性横摇时，用线性化方程代替非线性方程，从而用谱分析的方法进行统计计算，其难点在于对非线性方程的线性化。
本文在线性横摇运动方程的基础上，运用能量法，对正横规则波中船舶非线性横摇运动方程进行等效线性化，并验证其工程实用性，为船舶横摇预报提供理论分析计算模型。
1 船舶在正横规则波中的线性横摇目前，有多种研究船舶横摇的数学模型均可有效模拟横摇过程，但这些模型都以Mathieu方程为基础建立，即：惯性力矩+阻尼力矩+恢复力矩=波浪扰动力矩式中：Jφφ为船体自身转动惯量；ΔJφφ为附加质量转动惯量；φ为船舶横摇角；R（φ，t）为横摇阻尼力矩；K（φ，t）为横摇恢复力矩；M（χ，ωe，t）为波浪扰动力矩。
假设船舶在正横规则波上作小角度横摇，则可认为阻尼力矩与横摇加速度成线性关系，恢复力矩与横摇角呈线性关系，并假设船宽与波长的比是小量。
循环荷载作用下软土中吸力锚变形过程拟动力算法冯婷婷;王建华【摘要】针对静荷载与循环荷载共同作用下软土中张紧式吸力锚的变形失稳过程进行了研究,通过拟动力有限元法模拟了静荷载和循环荷载共同作用下模型锚变形过程,验证了拟动力算法的可行性.分析过程中采用考虑循环荷载作用历史的等效线性黏弹性计算模型描述饱和软黏土不排水循环动力响应,依据蠕变理论描述土单元的循环累积应变响应.基于ABAQUS有限元软件,借助拟动力黏弹塑性模型提出了一种既能描述土体循环动力响应又能获得土体变形循环累积过程的拟动力算法.通过编制脚本程序PYTHON,将计算土体循环动力响应的过程与分析土体变形累积的过程连接起来,使计算机自动完成整个拟动力有限元算法的分析过程,最终实现了不通过详细跟踪循环荷载作用历史即可获得软土中吸力锚在循环荷载作用下变形逐渐循环累积至失稳过程的拟动力算法.【期刊名称】《水利水运工程学报》【年(卷),期】2016(000)003【总页数】8页(P82-89)【关键词】吸力锚;循环荷载;拟动力算法;循环累积变形;循环动力响应;模型试验【作者】冯婷婷;王建华【作者单位】天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室,天津300072;天津大学岩土工程研究所,天津300072;天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室,天津300072;天津大学岩土工程研究所,天津300072【正文语种】中文【中图分类】TU435锚固在深海地基上的基础不仅承受工作荷载，而且经常受风、浪、流等引起的循环荷载作用，基础往往因变形过大而失稳破坏。
在深海环境中的浅层地基多为饱和软黏土，为此研究静荷载和循环荷载共同作用下饱和软黏土中吸力锚基础的变形失稳过程是重要研究课题。
在以往土体变形分析中，大部分研究仅考虑土体在循环荷载作用完成后最终的累积变形，忽略了土体在震动过程中的动力响应[1-3]，不能真实反映土体在静荷载和循环荷载共同作用下变形逐渐循环累积的过程。
基于DEEPSOIL的软土场地地震反应研究张海;王震;周泽辉;尤红兵【摘要】软土场地地震反应分析是目前工程场地地震安全性评价中的重要组成部分,对场地设计地震动参数的确定具有重要意义.利用一维场地地震反应分析软件DEEPSOIL,可进行场地线性、等效线性化和时域非线性等多种分析,并可考虑孔隙水压的影响.笔者根据土层计算参数,编制了DEEPSOIL软件场地模型输入文件的自动生成程序,可高效、快速地完成对场地的建模.通过数值算例验证了DEEPSOIL软件的精度.同时通过对某典型Ⅲ类软土场地的地震反应分析,研究了拟合参数的敏感性以及等效线性化方法和时域非线性方法对峰值加速度和地表加速度反应谱的影响,并指出了等效线性化方法在分析软土场地地震反应中的不足.对于软土场地建议采用DEEPSOIL软件进行时域非线性分析,因为其参数简单并容易确定,适合建模快速和使用方便的要求.【期刊名称】《震灾防御技术》【年(卷),期】2015(010)002【总页数】14页(P291-304)【关键词】DEEPSOIL软件;等效线性化方法;时域非线性方法;软土场地;地震反应【作者】张海;王震;周泽辉;尤红兵【作者单位】天津城建大学土木工程学院,天津300384;天津城建大学土木工程学院,天津300384;天津城建大学土木工程学院,天津300384;中国地震灾害防御中心,北京100029【正文语种】中文软土场地地震反应分析是目前工程场地地震安全性评价中的重要组成部分，对场地设计地震动参数的确定具有重要意义。
软土场地地震反应分析主要采用频域等效线性化方法和时域直接积分的非线性方法（胡聿贤，2003）。
目前，采用等效线性化方法的软件主要包括：Shake91（Idriss等，1992）、EERA（Bardet等，2000）、LSSRLI-1（廖振鹏等，1989）、QUAD4-M（Hudson等，1994）、Flush（Lysmer，1975）等；采用时域非线性方法的软件主要包括：DEEPSOIL （Hashash等，2012）、NERA（Bardet等，2001）、DMOD2000（Matasovic等，2007）等。
10种复杂电路分析方法
复杂电路的分析方法有很多种，下面列举了10种常见的复杂电路分
析方法：
1.节点分析法：根据基尔霍夫定律，在电路中选择适当数量的节点，
通过节点电压来求解未知电流或电压。
2.网络简化法：通过对于复杂电路中的并联和串联等电路元件进行简化，将复杂电路简化成简单的电路以便进行分析。
3.等效电路法：将复杂电路转化为等效电路，以简化电路分析。
4.非线性电路分析方法：对于非线性电路，采用分段线性化方法，将
非线性元件转化为等效线性元件，然后进行电路分析。
5.相量法：将电路元件及源的电压和电流用复数形式表示，进行复数
运算来分析复杂电路。
6.平衡法：对于对称电路，可以采用平衡法，通过对称特性进行分析，简化电路分析过程。
7.运放法：对于包含大量运放的电路，可以将运放近似为理想运放，
简化电路分析。
8.拉普拉斯变换法：将电路转化为拉普拉斯域函数，进行复杂电路的
分析与计算。
9.瞬态分析方法：通过对电路的初始和最终状态进行分析，求解电路
中的瞬态响应。
10.傅里叶变换法：用傅里叶变换将电路中的信号从时域转换到频域，进行频域分析，求解复杂电路的频率响应。
这些方法可以根据电路的特点和分析的目的进行选择和组合使用，以
便对复杂电路进行全面的分析。
兰州黄土场地地震动参数量化研究陈拓;吴志坚;王平【期刊名称】《世界地震工程》【年(卷),期】2017(33)1【摘要】为了进一步了解土体性质(Q3和Q4黄土)和土层厚度对黄土场地地震动效应的定量影响规律,利用等效线性化波动分析方法,在总结了兰州地区不同年代黄土波速值随土层变化的基础上,结合具体的黄土动力学参数及现场波速测试成果,开展黄土场地在不同性质黄土覆盖条件下地表峰值加速度PGA和黄土场地特征周期Ts等指标变化特征的场地地震反应计算。
本文在考虑50年超越概率分别为63%,10%,2%的兰州人造地震波荷载作用下,探讨了不同性质黄土覆盖层的影响,并进一步建立了不同条件下黄土场地地震动反应谱特征周期计算公式。
研究结果表明:黄土的性质和厚度对地表放大系数影响较大,随着土层厚度的增加,地表峰值加速度放大系数具有非线性的特点,整体上随土层厚度的增大而增大。
在两种性质黄土覆盖条件下,反应谱特征周期变化规律相同,呈对数变化特点。
随着土层厚度增大,反应谱特征周期不断增大,增长速率逐渐减小。
【总页数】6页(P166-171)【关键词】黄土;地震动;峰值加速度;反应谱【作者】陈拓;吴志坚;王平【作者单位】中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室;甘肃省地震局黄土地震工程重点实验室;中国地震局兰州地震研究所;甘肃省岩土防灾工程技术研究中心【正文语种】中文【中图分类】TU43【相关文献】1.西北黄土地区河谷城市地震动参数小区划研究——以兰州为例 [J], 孙崇绍2.对兰州市高坪不利场地地震动参数调整方案的研究 [J], 孙崇绍3.黄土高填方场地地震动参数特性分析 [J], LAI Chunjing;ZHU Yanpeng;WANG Chunqing;MA Tianzhong4.黄土高填方场地地震动参数特性分析 [J], 来春景;朱彦鹏;王春青;马天忠;;;;;5.西宁地区黄土土层厚度对场地地震动参数的影响 [J], 刘薇;刘彬;张晓清因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
机械系统的振动特性分析引言机械系统的振动特性分析是工程领域中重要的研究内容之一。
振动是指物体在特定时间内以往复的方式在周围运动的现象。
了解机械系统的振动特性对于设计高效、可靠的机械系统至关重要。
一、振动的基本概念振动是机械系统中的一种运动形态，是由于系统中的质点或者刚体在力的作用下周围产生的反复运动。
振动分为自由振动和受迫振动两种形式。
自由振动是指系统在没有外力作用下自发地振荡，而受迫振动则是在外界周期性力的作用下运动。
二、振动的特性参数1. 频率：振动中最基本的参数之一，表示单位时间内振动的循环次数。
频率的单位为赫兹(Hz)。
2. 振幅：振动的最大位移，表示物体从平衡位置偏离的最大距离。
3. 相位：不同振动物体在时间轴上的相对位置。
4. 周期：振动完成一个循环所需要的时间。
三、机械系统振动的原因1. 外力的作用：机械系统在工作中会受到诸如激振力、运动力等外力的作用，这些力会导致系统振动。
2. 刚度和质量的影响：机械系统中的刚度和质量分布会影响系统的振动频率和振幅。
3. 摩擦和耗散：系统中存在摩擦力和能量耗散，这些因素会导致振动的衰减和阻尼。
四、振动的分析方法1. 数学分析方法：通过建立振动的微分方程，利用数学方法求解系统的振动模式和特征频率。
常用的方法有模态分析、等效线性化等。
2. 实验测试方法：通过在实际系统中布置传感器，获取振动信号，并利用信号处理技术分析振动的特性。
3. 有限元方法：将复杂的机械系统离散化为有限个刚体或弹性单元，通过数值计算方法求解系统的振动特性。
五、振动特性分析的应用1. 优化系统设计：通过振动特性分析，可以评估系统的结构合理性，进而优化和改进设计方案，提高系统的工作效率和可靠性。
2. 故障诊断与预测：振动特性的分析可以帮助检测系统中的问题和故障，提前预测可能的故障发生，并采取相应的维护措施，避免系统损坏或事故发生。
3. 噪声控制与减小：振动是机械系统产生噪声的主要原因之一。
