专题11 力学综合-天津9年高考(2010-2018)物理试题分类解析(解析版)

天津9年高考（2010-2018）物理试题分类解析力学综合1.2010年第10题10.（16分）如图所示，小球A 系在细线的一端，线的另一端固定在O 点，O 点到水平面的距离为h 。

物块B 质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O 点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。

现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。

小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g ，求物块在水平面上滑行的时间t 。

【答案与解析】 设小球的质量为m ，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为1v ，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒定律，有2112mgh mv =①得1v =设碰撞后小球反弹的速度大小为1'v ，同理有 211'162h mgmv = ②得1'v =gh 241 设碰撞后物块的速度大小为2v ，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律，有 112'5mv mv mv =-+③得2v =gh 241④物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小5F mg μ=⑤设物块在水平面上滑行的时间为t ，根据动量定理，有 205Ft mv -=-⑥得t =⑦或者用牛顿定律解：物块在水平面上滑行的加速度g μ=a ，物块在水平面上滑行的时间t 为a v t 2=，得t = 本题考查机械能守恒、动量守恒定律和动量定理或牛顿定律。

2.2011年第10题10．（16分）如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R ，MN 为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A 以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M 时与静止于该处的质量与A 相同的小球B 发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N 为2R 。

重力加速度为g ，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求 （1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t ； （2）小球A 冲进轨道时速度v 的大小。

【答案与解析】10．（16分）（1）粘合后的两球飞出轨后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有2212gt =①解得gR t 2= ②（2）设球A 的质量为m ，碰撞前速度大小为v 1把球A 冲进轨道最低点时的重力势能为0，由机械能守恒定律知mgR mv mv 22121212+= ③ 设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v 2，由动量守恒定律知212mv mv =④飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有t v R 22=⑤综合②③④⑤式得 gRv 22=⑥3.2012年第10题10、如图所示，水平地面上固定有高为h 的平台，台面上固定有光滑坡道，坡道顶端局台面高也为h ，坡道底端与台面相切。

小球A 从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B 发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半。

两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g 。

求 （1）小球A 刚滑至水平台面的速度V A （2）A 、B 两球的质量之比m a :m b【答案与解析】10.（1）小球从坡道顶端滑至水平台面的过程中，由机械能守恒定律得221AA A v m gh m = 解得gh v A 2=（2）设两球碰后的共同速度为v 由动量守恒定律得v m m v m b A A A )(+=粘在一起的两球飞出台面后做平抛运动，设运动时间为t ，由运动学公式，在竖直方向上有221gt h = 在水平方向上有vt h=2联立上述各式得3:1:=B A m m4.2013年第10题10．（16分）质量为m=4kg 的小物块静止于水平地面上的A 点，现用F=10N 的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B 点，A 、B 两点相距x=20m ，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s 2，求：（1）物块在力F 作用过程发生位移x 1的大小； （2）撤去力F 后物块继续滑动的时间t 。

【答案】10.（1）0.25 （2）3mg （3）3.5mgR 【解析】（1）从B 到M 的过程中，根据动能定理：400mgR mgR μ-=-所以 =0.25μ设小滑块到达C 点时的速度为v C ，根据机械能守恒定律：212C mgR mv v =⇒=设小滑块到达C 点时圆轨道对它的支持力为F ，根据牛顿第二定律：23Cv F mg mF mg R-=⇒=根据牛顿第三定律，小滑块到达C 点时，对圆轨道压力的大小'3F F mg ==（3）根据题意，小滑块刚好到达圆轨道的最高点A ，此时，重力充当向心力，设小滑块达到A 点时的速度为v A ，根据牛顿第二定律：2AA v mg mv R=⇒=设小滑块在M 点获得的初动能为k E ，又根据能的转化和守恒定律： k p k A E E E Q =++即2k 124 3.52A E mgR mv mgR mgR μ=++=5.2014年第10题10．（16分）如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A ，质量4kg A m =，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B 置于A 的最右端，B 的质量2kg B m =．现对A 施加一个水平向右的恒力10N F =，A 运动一段时间后，小车左端固定的挡板B 发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A 、B 粘合在一起，共同在F 的作用下继续运动，碰撞后经时间0.6s t =，二者的速度达到2m/s t v =． 求（1）A 开始运动时加速度a 的大小； （2）A 、B 碰撞后瞬间的共同速度v 的大小； （3）A 的上表面长度l ．【解析】⑴以A 为研究对象，由牛顿第二定律有A F m a = ①代入数据解得22.5m/s a =②⑵对A B ，碰撞后共同运动0.6s t =的过程，由动量定理得()()A B t A B Ft m m v m m v =+-+ ③ 代入数据解得1m/s v =④⑶设A B ，发生碰撞前，A 的速度为A v ，对A B ，发生碰撞的过程，由动量守恒定律有 ()A A A B m v m m v =+⑤A 从开始运动到与B 发生碰撞前，由动能定理有212A A Fl m v =⑥ 由④⑤⑥式，代入数据解得0.45m l =⑦【答案】（1）2.5m/s 2(2)1m/s (3)0.45m6.2015年第10题10、（16分）某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意图如图，皮带在电动机的带动下保持1/v m s =的恒定速度向右运动，现将一质量为2m kg =的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦力因数0.5μ=，设皮带足够长，取210/g m s =，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求（1）邮件滑动的时间t （2）邮件对地的位移大小x（3）邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W 【答案与解析】10.（16分）（1）设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为F ，则 Fm=μmg ① 取向右为正方向，对邮件应用动量定理，有Ft=mv-0 ② 由①②式并代入数据得 t=0.2s ③ 或s s g v a v t 2.0105.01=⨯===μ （2）邮件与皮带发生相对滑动的过程中，对邮件应用动能定理，有 Fx=21mv 2-0 ④ 由①④式并代入数据得x=0.1m ⑤ （3）邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为s ，则 s=vt ⑥ 摩擦力对皮带做的功W=-Fs ⑦ 由①③⑥⑦式并代入数据得W=-2J ⑧【点评】本题考查摩擦力，运动学公式和功。

注意：本题求摩擦力对皮带做的功W 而不是对邮件做的功，二者不等。

摩擦力对邮件做功为J J mgx W 11.0205.0=⨯⨯==μ，是正功，大小也不等。

7.2016年第10题10、我国将于2022年举办奥运会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，如图所示，质量m=60kg 的运动员从长直助滑道末端AB 的A 处由静止开始以加速度23.6/a m s =匀加速滑下，到达助滑道末端B 时速度24/B v m s =，A 与B 的竖直高度差H=48m ，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C 处附近是一段以O 为圆心的圆弧。

助滑道末端B 与滑道最低点C 的高度差h=5m ，运动员在B 、C 间运动时阻力做功W=-1530J ，取210/g m s =（1）求运动员在AB 段下滑时受到阻力f F 的大小；（2）若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C 点所在圆弧的半径R 至少应为多大。

【答案与解析】10.（16分）（1）运动员在AB 上做初速度为零的匀加速运动，设AB 的长度为x ，则有v B 2=2ax ①由牛顿第二定律有mg －F f =ma ②联立①②式，代入数据解得F f =144 N ③（2）设运动员到达C 点时的速度为v C ，在由B 到达C 的过程中，由动能定理有 mgh +W =12mv C 2－12mv B 2 ④ 设运动员在C 点所受的支持力为F N ，由牛顿第二定律有 F N －mg =m⑤由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，联立④⑤式，代入数据解得 R =12.5 m ⑥8.2017年第10题10．（16分）如图所示，物块A 和B 通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为m A =2 kg 、m B =1 kg 。

初始时A 静止与水平地面上，B 悬于空中。

先将B 竖直向上再举高h =1.8m （未触及滑轮）然后由静止释放。

一段时间后细绳绷直，A 、B 以大小相等的速度一起运动，之后B 恰好可以和地面接触。

取g =10 m/s 2。

（1）B 从释放到细绳绷直时的运动时间t ； （2）A 的最大速度v 的大小； （3）初始时B 离地面的高度H 。

【答案与解析】10．（16分）（1）B 从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动，有212h gt =① 代入数据解得T =0.6 s ②（2）设细绳绷直前瞬间B 速度大小为v B ，有B v gt =③细绳绷直瞬间，细绳张力远大于A 、B 的重力，A 、B 相互作用，由动量守恒得()B B A B m v m m v =+④之后A 做匀减速运动，所以细绳绷直后瞬间的速度v 即为最大速度，联立②③④式，代入数据解得v =2 m/s ⑤（3）细绳绷直后，A 、B 一起运动，B 恰好可以和地面接触，说明此时A 、B 的速度为零，这一过程中A 、B 组成的系统机械能守恒，有21()2A B B A m m v m gH m gH ++=⑥ 代入数据解得H =0.6 m ⑦9.2018年第10题10．我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程，假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x =1.6×103 m 时才能达到起飞所要求的速度v =80 m/s ，已知飞机质量m =7.0×104 kg ，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度取210m/s g =，求飞机滑跑过程中（1）加速度a 的大小； （2）牵引力的平均功率P 。