高二理论竞赛题

高二语文学问竞赛试题2021、4一、单项选择题，每题1分，共计60分。

1.以下语句不属于同一篇文章的一项为哪一项〔〕A.纵一苇之所如，凌万顷之茫然B.知不行乎骤得，托遗响于悲风C.清风徐来，水波不兴D.山高月小，水落石出2.关于?三国演义?，正确的一项为哪一项〔〕A.刘备字玄德，曹操字孟德，张飞字翼德B.“三英战吕布〞，“三英〞指的是关羽、张飞、赵云C.“桃园三结义〞指的是关羽、张飞、赵云D.杨修是孙权手下的谋士3. 将以下8句组成对联，选出组合正确的一项〔〕①停车坐爱枫林晚②白铁无辜铸佞臣③竹直心虚乃吾友④霜叶红于二月花⑤青山有幸埋忠骨⑥水淡性泊是我师⑦柳絮池塘淡淡风⑧带水芙蓉点点雨A.⑦⑧/⑤②B.①④/⑥③C.⑤②/③⑥D.⑥③/⑦⑧4. ?山海经?属于以下哪一类著作〔5.成语“差强人意〞一词的意思〔〕A.差的让人不能承受B.勉牵强强还说得过去C.强迫别人承受自己的意见6.典故“名落孙山〞的“孙山〞指的是〔〕A.中榜人的名字B.落榜人的名字C.大山的名字D.主考官的名字7.“志士不饮盗泉之水，( )不受嗟来之食〞。

A.智者B.廉者C.仁者D.学者8.中国人自称为“炎黄子孙〞，其中“黄〞指的是〔〕A.黄河B.黄土C.黄山D.黄帝9.“文官不爱钱，武官不惜死，果如公言，宋室何至南渡；罪名莫须有，忠冢栖霞山，长留人愿，国魂几时北来。

〞这幅对联描写的历史人物是〔〕A.岳飞B.辛弃疾C.范仲淹D.陆游10.“杜郎俊赏，算而今重到须惊。

〞中的“杜郎〞是指〔〕A.杜甫B.杜牧C.杜荀鹤D.李白11.宏大的思想家、教化家孔子的故土是以下哪座城市〔〕A.山东济南B.山东曲阜C.山东泰安D.江苏徐州12.在“网开一面〞的典故中，“网〞是用来做什么的〔〕A.捕鸟B.捕鱼C.捕兽D.捕虫13. “二十四桥明月夜，玉人何处教吹箫〞中“二十四桥〞在今日的〔〕A.镇江B.扬州C.杭州D.苏州14.我国最早的字典是〔〕A.?康熙字典?B.?说文解字?C.?尔雅?D.?新华字典?15.子在川上曰：“逝者如斯夫!不舍昼夜。

北京市高中学生化学竞赛试卷（高中二年级）·竞赛时间2小时。

迟到超过30分钟者不得进场。

开赛后1小时内不得离场。

时间到，把试卷纸（背面向上）放在桌面上，立即离场。

·竞赛答案全部写在试卷指定位置上，使用黑色或蓝色圆珠笔、签字笔、钢笔答题，使用红色笔或铅笔答题者，试卷作废无效。

·姓名、准考证号和所属区、县、学校必须填写在答题纸指定位置，写在其他处者按废卷处理。

·允许使用非编程计算器及直尺等文具。

·试卷按密封线封装。

题中可能用到的相对原子质量为：第1题选择题（12分）（多选，每选1.5分）（1）实验室配制SnCl2溶液，必须先用盐酸溶解SnCl2，才能配成澄清溶液，若用这种固体直接溶于水得不到澄清的溶液，用盐酸的目的是（）A．利用同离子效应B．缓冲溶液C．抑制盐的水解D．发生氧化还原反应（2）定量分析中可用AgNO3溶液滴定Cl－溶液，加入K2CrO4为指示剂，达到滴定终点时溶液体积为50mL，[Cl－] = 10－5 mol·L－1，AgNO3与CrO42－生成砖红色的Ag2CrO4沉淀。

已知K sp(AgCl) = 1.77×10－10，K sp(AgI)= 8.51×10－17，K sp(Ag2CrO4) = 1.12×10－12下列实验操作正确的是（）A．滴定开始时应向含Cl－的溶液中滴加0.1mol/L的K2CrO4溶液4.00mLB．滴定终点时，溶液中CrO42－的浓度约为3.6×10－3 mol·L－1C．滴定开始时，若向试液滴加的K2CrO4溶液超过4.00mL，测定出的Cl－浓度小于实际浓度D．可用0.1 mol·L－1的KI溶液代替K2CrO4做指示（3）向蓝色的CuSO4溶液逐滴加氨水，首先生成蓝色沉淀，而后沉淀溶解成深蓝色溶液；向深蓝色溶液中通入SO2气体，生成白色沉淀；将白色沉淀加入到热的10M/L浓硫酸中，生成红色粉末和SO2气体。

2023-2024学年安徽省高二数学竞赛模拟试题一､填空题：本大题共8小题，每小题8分，共64分.1.如果函数()()42231f x cx c x =+-+在区间(),1∞--上单调递减，在区间()1,0-上单调递增，则c 的值为__________.2.已知命题p ：对任意的正数x ，有212ax x >-+，命题q ：不存在实数x ，使223x a x <<-.若命题,p q 都为假命题，则实数a 的取值范围是__________.3.在立方体中放人9个球，一个与立方体6个面都相切，其余8个相等的球都与这个球及立方体的三个切，已知8个相等的球的半径都为2，则立方体的体积为__________.4.圆222(0)x y R R +=>上有一定点(),0,,A R B C 是该圆上的两动点.如果2AB AC r ⋅=为常数(0)r R <<，可证BC 必与某个圆Ω相切，则Ω的方程为__________.5.对26⨯的长方形方格带的某些11⨯小方格染色（染成红色），要求任何一个22⨯的正方形方格中至少有一个11⨯的小方格未被染色，这样的染色方式有__________种.6.一离散型随机变量X 的分布列为：X 0123P0.1a b c其中,a b 为变数，c 为正常数，且当0a b =≠时方差()D X 有最大值，则c 的值为__________.7.已知双曲线22221(,0)x y a b a b-=>的右焦点为F ，过F 的直线与双曲线右支交于,A B 两点，若以AB 为直径的圆过原点，则双曲线离心率e 的取值范围是__________.8.__________.2482cos 12cos 12cos 1999πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫---= ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭二､解答题：本大题共3小题，共56分.解答应写出文字说明､证明或演算步骤.9.（本小题满分16分）已知函数()()2,,f x ax bx c a b c =++∈R ，且对一切x ∈R ，都有()2428124x f x x x +++.（1）将,b c 分别表示成关于a 的函数，并求出a 的取值范围；（2）对于给定的,a k ，求()f x 在区间[],k k -上的最小值.10.（本小题满分20分）某游戏公司开发了一款游戏，共有两关，公司组织了水平相当的()*3,n n n ∈N位玩家测试这款游戏.玩家按预先指定的顺序依次上场，每位玩家的测试都是相互独立的.他们通过第一关测试的概率都为(01)p p <<，通过第二关测试的概率都为(01)q q <<.若玩家通不过第一关测试，则他下场，由下一位玩家继续上场测试，若玩家通过第一关测试，则继续第二关的测试，若第二关测试通过，则游戏测试终止，若第二关测试通不过，则下一位玩家直接从第二关开始测试.当p q ≠时，求第()*11,k k n k -∈N 位玩家终止测试的概率（用含,,p q k 的式子表示）.11.（本小题满分20分）已知函数3y x ax =-（a 为常数）的图象上存在四个点(),i i i A x y ，过i A 的切线为(1,2,3,4i l i =，其中)13l l ∥，且1234,,,l l l l 围成的图形是正方形.（1）求证：132423x x x x -；（2）试求a 的取值范围.数学答案一､填空题：本大题共8小题，每小题8分，共64分.1.1由题意得，()()32423f x cx c x =+-'，由()10f '-=，得()24230c c ---=，解得3c =-或1c =.当3c =-时，()()()1211f x x x x =--+'，当1x <-时，()0f x '>，则()f x 在区间(),1∞--上单调递增，不满足条件，舍去；当1c =时，()()()411f x x x x =-+'，则()f x 在区间(),1∞--上单调递减，在区间()1,0-上单调递增，满足题意，故1c =.2.(]0,1当命题p 为真命题时，对任意的正数22211,11,1,x x a a x x -⎛⎫>=--+∴>∴ ⎪⎝⎭命题p 为假命题时，1a ；当命题q 为假命题时，存在实数x ，使223x a x <<-，03a ∴<<，故命题,p q 都为假命题时，实数a 的取值范围是(]0,1.3.8设立方体的边长为a (212a =++-，解得2a =，则立方体的体积为8.4.2222()2r x R y R ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭设A 到BC 的距离为,h BAC ∠α=，则11sin sin 22AB AC BC h R h αα⋅==⋅，又22,,2r AB AC r h BC R ⋅=∴=∴与圆2222()2r x R y R ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭相切.5.3105考虑()21n ⨯+个方格的染色情况.最后2个方格如果没有染色或只有一个染色（它有3种可能的情况），前面的2n ⨯个方格有n a 种染色方式，共有3n a 种染色方式；如果最后两个方格都染色，则与它相邻的2个方格或者没有染色或者只有一格染色，前面的()21n ⨯-方格有1n a -种染色方式，共有13n a -种染色方式，故()113n n n a a a +-=+，其中()4232115,315457a a =-==⨯+=，由此可知()431557216a =⨯+=，()()56357216819,32168193105a a =⨯+==⨯+=.6.0.1由题意得，()()()20.9,230.92,490.938,a b c E X a b c b c E X a b c b c D X ++==++=++=++=++()()222[]0.938(0.92)E X E X b c b c =-=++-++()221.240.09 4.44,b c b c c =-+-++-∴当0.62b c =-时有最大值，此时1.240.9c c -+=，解得0.1c =.7.512+⎣当AB x ⊥轴时，2b c a =，解得512e +=.当AB 不与x 轴垂直时，设():AB y k x c =-，与22221x y a b-=联立得()()222222222220a k b x a ck x a c k b --++=，设()11,A x y ，()22,B x y ，则()22222212122222222,a c k b a ck x x x x a k b a k b++==--，则()()2421212222k b y y k x c x c a k b=--=--.由题意得，()222224222222121222242242210131a c k b k b a b e b x x y y k e a k b b a c e e a+--+==⇒==>=----+42103112e e e +⇔<-+<⇔<<.综上，双曲线离心率e的取值范围是12⎣.8.1方法一：令29πθ=，()()()22cos 12cos 14cos 12cos2112cos21θθθθθ-+=-=+-=+ ，2cos212cos 12cos 1θθθ+∴-=+，同理得2cos412cos212cos21θθθ+-=+，2cos812cos412cos41θθθ+-=+，以上三式相乘有：162cos 124892cos 12cos 12cos 1129992cos 19πππππ+⎛⎫⎛⎫⎛⎫---== ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭+.方法二：令2248116sin cos cos cos sin2481999989coscos cos 229998sin sin 99a ππππππππππ===-.令248cos cos cos 999b πππ=++，2468cos cos cos cos 9999ππππ+++=24682cos sin 2cos sin 2cos sin 2cos sin999999992sin9πππππππππ+++=3537597sin sin sin sin sin sin sin sin 999999992sin9πππππππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+ ⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=sin12489,cos cos cos 029992sin 9b πππππ-=-∴=++=.令244828248cos cos cos cos cos cos cos cos cos 999999999c πππππππππ⎛⎫=++=++⎪⎝⎭24826248248cos cos 2cos cos cos cos cos cos cos cos 9999999999ππππππππππ=+=-+=412411cos cos cos 1399922224πππ--+--+==-，2482cos 12cos 12cos 1842113011999a c b πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴---=-+-=-++-= ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.二､解答题：本大题共3小题，共56分.解答应写出文字说明､证明或演算步骤.9.（本小题满分16分）（1）原不等式可化为()()()424222x f x x x +++.取12x =-，则有1100022f f ⎛⎫⎛⎫-⇒-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴令()()12f x x ax n ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，因此有()()111481222x x ax n x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.当12x >-时，由上式知恒有()481ax n ax n x +⎧⎨++⎩，42a n ∴-+，且1814,4222a a n n ⎛⎫-+-+=∴-+= ⎪⎝⎭.同理，当12x -时，也有42an -+=，()14,44,22224a a a n f x x ax b a c ⎛⎫⎛⎫∴=+∴=+++⇒=+=+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭.由题意得，()()()()22222114204218124802ax b x c a x x a x a x b x c a x ⎧⎛⎫⎛⎫+-+-=++=+⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎨⎛⎫⎪-+-+-=-+ ⎪⎪⎝⎭⎩①②，①②两式恒成立，[]0,8a ∴∈.（2）当0a =时，()42f x x =+，此时()f x 在[],k k -上的最小值为()42f k k -=-+；当(]0,8a ∈时，()f x 图象的对称轴方程为4022b a x a a+=-=-<，此时442a f a a +⎛⎫-=- ⎪⎝⎭.记()f x 的最小值为m ，当(]4,2a k a∞+-∈--时，得()214k a -⑤，故当12k 时，⑤成立，此时()()()121284k k a m f k ⎡⎤--+⎣⎦=-=.当12k >时，()421421k a a k -⇒-.注意到：4343138,821421424k k k k k ⇔>⇔<⇒<<--，∴当1324k <<时，⑥戊立，此时()()121284k k a m ⎡⎤--+⎣⎦=.当34k 时：当4821a k <-时，(]4,2a k k a +-∈-，此时4m a=-.当421ak -时，(]4,2a k a ∞+-∈--，此时()()()121284k k a m f k ⎡⎤--+⎣⎦=-=.综上，()f x 在区间[],k k -上的最小值如下：当304k <<时，()()121284k k a m ⎡⎤--+⎣⎦=；当34k 时，()()121284,042144,821k k a ak m a a k ⎧⎡⎤--+⎣⎦⎪⎪-=⎨⎪-<⎪-⎩.10.（本小题满分20分）设第()*11,k k n k -∈N 位玩家终止测试的概率为kp .当p q ≠且第()*11,k kn k -∈N 位玩家终止测试时，第k 位玩家必通过第二关测试.若前面()1k -位玩家都没有通过第一关测试，其概率为'1(1)k k p p pq -=-，若前面()1k -位玩家中人第()*11,,i i k k i -∈N位玩家才通过第一关测试，则前面()1i -位玩家无人通过第一关测试，其概率为1(1)i p --，第i 位玩家通过第一关测试，但没有通过第二关测试，其概率为()1p q -，第()1i +位玩家到第()1k -位玩家中都没有通过第二关测试，其概率为1(1)k i q ---.∴前面()1k -位玩家中恰有一人通过第一关测试的概率为：111111111(1)(1)(1)(1)1i k k i k i k k i i p p p p q q q pq q q ---''----==⎛⎫-=---=- ⎪-⎝⎭∑∑()11111111(1)(1)(1)111k k k k p pq q q pq q q p p p qq ----⎛⎫--⎪--⎝⎭⎡⎤=-=---⎣⎦----111(1)(1)(1)(1)k k k kk k pq q p p p pq p q p p q'''----⎡⎤∴=+=-+---⎣⎦-()11(1)(1)(1)(1)k k k kpq q pq pq pq p q q p p q p q p q -⎡⎤-⎡⎤=--+-=---⎢⎣⎦---⎣⎦因此，第()*11,k k n k -∈N 位玩家终止测试的概率为(1)(1)k k pq q p p q⎡⎤---⎣⎦-.11.（本小题满分20分）（1）设直线i l 的斜率为()1,2,3,4i k i =，又23y x a '=-，则()231,2,3,4i i k x a i =-=，121k k =-1324,l l l l ∥∥，则2222132413241324,,,,k k k k x x x x x x x x ==∴==⇒=-=-，22132412121113332x x x x x x k k k k ∴-=-=-=+，即132423x x x x -.（2）若0a ，则()212301,2,3,4,1i i k x a i k k =-==-不成立，0a ∴>.不失一般性，可设12120,0,0,0x x k k >>><.()()31:201,2,3,4i i i i l y y k x x y k x x i -=-⇔--==.1l 与3l 的距离2l ､与4l 的距离分别设为d 与d '，则3333121d d k k '⎧===∴=-⎩33112x k x ∴=⋅，令31k t =，则12(0)x tx t =>.222232122132313111113,3x x a k a x at t a at k t t t t t-==-=-∴-=-⇒=-⇒+=- ，431t a t t +∴=-，又0,0a t >>，可得1t >.方法一：令()431(1)x f x x x x+=>-，则()()()()()()2226422233122331xx x x x x f x xxxx++---+==--'，易知当22x =+时，()f x 取得最小值，从而a 取得最小值，2mina a∴==∴的取值范围是)∞⎡+⎣.方法二：令()431(1)xf x xx x+=>-，则()2211211xxf x xxx xx x+==-+--，当且仅当22x=+时，取得等号，mina∴=，a∴的取值范围是)∞⎡+⎣.。

以下是⽆忧考为⼤家整理的关于《⾼⼆⽣物竞赛试题及参考答案》的⽂章，供⼤家学习参考！⼀、单项选择（每⼩题 1 分，共 90 分）1 ．线粒体的功能是：A ．⽔解蛋⽩质B ．⾃我复制C ．合成脂类D ．产⽣ ATP2 ．秋⽔仙素对细胞的作⽤是：A ．促进细胞分裂B ．抑制细胞分裂C ．促进细胞融合D ．破坏微管结构3 ．胰岛素原转变成胰岛素是在中进⾏的：A ．线粒体B ．溶酶体C ．⾼尔基体D ．核糖体4 ．参与体内供能反应最多的⾼能磷酸化合物是：A ．磷酸肌酸B ．三磷酸腺苷C . PEPD . UTPE . GTP5 ．在⽣物信息传递中，下列哪⼀种还没有实验证据：A . DNA→RNAB . RNA→蛋⽩质C . RNA→DNA D.蛋⽩质→DNA E ．上述四种6 ．孢⼦囊是真菌的结构：A ．在其中形成孢⼦B ．⽤于从培养基中获得营养C ．进⾏光合作⽤D ．合成蛋⽩质7 ．病原微⽣物所产⽣的⼲扰机体细胞和组织⽣理作⽤的物质是：A ．毒素B ．细菌素C ．抗⽣素D ．⼲扰素8 ．⼈类的疟疾是由引发的疾病：A ．原⽣动物B ．细菌C ．真菌D ．病毒9 ．关于⽣物⼤分⼦，以下哪⼀项叙述是不正确的？A ．不同⽣物体的有机⼤分⼦类型⼤体相同B ．组成细菌中蛋⽩质的氨基酸种类与⾼等⽣物的不同C ．碳原⼦的不同排列⽅式和长短是⽣物⼤分⼦多样性的基础D ．⽣物⼤分⼦均是由单体⼩分⼦脱⽔缩合⽽成10 ．⼀个光合单位包括：A ．天线⾊素系统和反应中⼼⾊素分⼦B . ATP 酶复合物和电⼦传递体C ．电⼦传递体和 NADPHD . ATP 酶复合物和 P70011 ．以下哪种物质不属于糖酵解过程中的产物：A ．磷酸烯醇式丙酮酸B . 3 --磷酸⽢油酸C . 2 --磷酸⽢油醛D ．果糖-- 6 --磷酸12 ．组成蛋⽩质的氨基酸的α--碳原⼦是不对称的，但除外。

A ．丙氨酸B ．组氨酸C ．⽢氨酸D ．⾕氨酸13 ．青霉素直接影响细菌的结构是：A ．细胞壁B ．细胞膜C ．线粒体D ．核酸14 ．原核⽣物都有：A ．细胞核B ．核糖体C ．线粒体D ．叶绿体E ．中⼼体15 ．在下列关于细胞基本共性的描述中，哪⼀项是错误的：A ．所有细胞表⾯均具有脂蛋⽩体系构成的细胞膜B ．所有的细胞都有两种核酸（ DNA 与 RNA ）作为遗传信息复制与转录的载体C ．所有的细胞都有线粒体，作为产能细胞器D ．所有的细胞都具有核糖体作为蛋⽩质合成的机器16 ．离⼦通道⼀般都具有选择性， K＋通道允许：A . K+通过， Na＋、Ca2+不通过B . K⼗、 Na＋通过， Ca2＋不通过C . K+、 Ca2＋通过，Na＋不通过D . K⼗、 Na＋、Ca2＋通过， Cl-不通过；17 ．下列哪种细胞周期时相组成是准确的：A ．前期--中期--后期--末期B . G1 – G2- S-MC . G1 – S-G2 -MD . M—G1—S—G21 8 ．同源染⾊体联会发⽣在：A ．有丝分裂中期B ．有丝分裂前期C ．减数分裂前期D ．减数分裂后期1 9 ．鞭⽑摆动和细胞分裂收缩环的作⽤主要分别涉及细胞⾻架：A ．微管与微丝B ．中间纤维与微管C ．中间纤维与微丝D ．都是微管20 ．以下哪个说法最有可能是错误的：A ．将⼀个 M 期细胞与⼀个间期细胞融合后培养，发现间期细胞发⽣染⾊体聚集，这个实验说明 M 期细胞中可能存在⼀种诱导染⾊体聚集的因⼦B ．⽤紫外线照射⼀个培养中的G1期细胞，发现 G ，期细胞不再⾛向分裂，这个实验说明细胞中可能存在⼀种抑制细胞⾛向分裂的因⼦(0)回复吧友60.24.105.*C．将⼀个 G ，期细胞与⼀个S期细胞融合后培养，发现 Gl期细胞发⽣染⾊体复制，这个实验说明 S 期细胞中可能存在⼀种促 DNA 复制因⼦D ．癌细胞可以⽆限制的分裂是由于抑制细胞⾛向分裂的因⼦丧失了活性 21 ．⾹蕉属于哪种类型的果，⾷⽤的主要部分属于哪部分结构：A ．蒴果、真果；花托B ．⼲果、假果；内果⽪C ．浆果、假果；内果⽪和胎座D ．浆果、真果；内果⽪和胎座22 ．向⽇葵的管状花的雄蕊（群）属于：A ．聚药雄蕊B ．单体雄蕊C ．两体雄蕊D ．多体雄蕊23 ．初⽣分⽣组织中的可以分化出维管束？A ．原表⽪B ．基本分⽣组织C ．原形成层D ．形成层24 ．右图是单列射线切⾯图。