第2课时添括号法则
知识要点基础练
知识点1添括号法则
1.不改变代数式a2-(2a+b+c)的值,把它括号前面的符号变为相反的符号,应为(B)
A.a2+(-2a+b+c)
B.a2+(-2a-b-c)
C.a2+(-2a)+b+c
D.a2-(-2a-b-c)
2.将多项式3x3-2x2+4x-5添括号后正确的是(B)
A.3x3-(2x2+4x-5)
B.(3x3+4x)-(2x2+5)
C.(3x3-5)+(-2x2-4x)
D.2x2+(3x3+4x-5)
3.在下列各式的括号内填上适当的项.
(1)x3-3x2y+3xy2-y3=x3+(-3x2y+3xy2-y3);
(2)2-x2+2xy-y2=2-(x2-2xy+y2).
知识点2添括号法则在乘法公式中的应用
4.为了应用平方差公式计算(m-n+1)(m-n-1),下列变形正确的是(A)
A.[(m-n)+1][(m-n)-1]
B.[m-(n-1)][m-(n+1)]
C.[(m-n)-1]2
D.[m-(n-1)]2
5.在(x+y+a-b)(x-y+a+b)的计算中,第一步正确的是(C)
A.(x+b)2-(y-a)2
B.(x2-y2)(a2-b2)
C.(x+a)2-(y-b)2
D.(x-b)2-(y+a)2
6.计算:
先化简,再求值:x2-2x+1-2(x-1)2+x2,其中x=-2.
解:x2-2x+1-2(x-1)2+x2
=(x-1)2-2(x-1)2+x2
=-(x-1)2+x2
=2x-1,
将x=-2代入,得原式=-5.
综合能力提升练
7.下列添加括号正确的式子是(D)
A.7x3-2x2-8x+6=7x3-(2x2-8x+6)
B.a-b+c-d=(a-d)-(b+c)
C.5a2-6ab-2a-3b=-(5a2+6ab-2a)-3b
D.a-2b+7c=a-(2b-7c)
8.当x=1时,ax+b+1的值为-2,则(a+b-1)(1-a-b)的值为(A)
A.-16
B.-8
C.8
D.16
9.计算:
(1)(3x-2y-1)2;
解:原式=[(3x-2y)-1]2=(3x-2y)2-2(3x-2y)+1=9x2-12xy+4y2-6x+4y+1.
(2)(a+2b-c)(a-2b-c);
解:原式=[(a-c)+2b][(a-c)-2b]=(a-c)2-(2b)2=a2-2ac+c2-4b2.
(3)(a+2b-c)(a-2b-c)-(a-b-c)2.
