给水管网水力计算基础

给水管网水力计算基础 为了向更多的用户供水，在给水工程上往往将许多管路组成管网。管网按其形状可分为枝状[图1(a)]和环状[图1(b)]两种。

管网各管段的管径是根据流量Q和速度v来决定的，由于vdAvQ)4/(2所以管

径vQvQd/13.1/4。但是，仅依靠这个公式还不能完全解决问题，因为在流量Q一定的条件下，管径还随着流速v的变化而变化。如果所选择的流速大，则对应的管径就可以小，工程的造价可以降低；但是，由于管道的流速大，会导致水头损失增大，使水塔高度以及水泵扬程增大，这就会引起经常性费用的增加。反之，若采用较大的管径，则会使流速减小，降低经常性费用，但反过来，却要求管材增加，使工程造价增大。

图 1管网的形状 (a)枝状管网；(b)环状管网 因此，在确定管径时，应该作综合评价。在选用某个流速时应使得给水工程的总成本(包括铺设水管的建筑费、泵站建筑费、水塔建筑费及经常抽水的运转费之总和)最小，那么，这个流速就称为经济流速。 应该说，影响经济流速的因素很多，而且在不同经济时期其经济流速也有变化。但综合实际的设计经验及技术经济资料，对于一般的中、小直径的管路，其经济流速大致为： ——当直径d＝100~400mm，经济流速v＝0.6-1.0m/s； ——当直径d>400mm，经济流速v=1.0~1.4m/s。

一、枝状管网

枝状管网是由多条管段而成的干管和与干管相连的多条支管所组成。它的特点是管网任一点只能由一个方向供水。若在管网某一点断流，则该点之后的各管段供水就有问题。因此供水可靠性差是其缺点，而节省管料，降低造价是其优点。 技状管网的水力计算．可分为新建给水系统的设计和扩建原有给水系统的设计两种情况。 1．新建给水系统的设计 对于已知管网沿线的地形资料、各管段长度、管材、各供水点的流量和要求的自由水头(备用水器具要求的最小工作压强水头)，要求确定各管段管径和水塔水面高度及水泵扬程的计算，属于新建给水系统的设计。 自由水头由用户提出需要，对于楼房建筑可参阅下表。 表 自由水头Hz值 建筑物层数 1 2 3 4 5 6 7 8 自由水头Hz（m） 10 12 16 20 24 28 32 36

这一类的计算，首先应从各管段末端开始，向水塔方向求出各管段的流量，然后选用经济流速确定出对应的管径d。定出管径后，就可用公式20lQShf计算出各管段水头损失。最后计算出从水塔到控制点(管网的控制点是指在管网中水塔至该点的水头损失，地形标高和要求作用水头三项之和为最大值之点)的总水头损失fh，于是水塔高度Ht(图2)可按下

式求得：tzftzzHhH0 式中 Hz——控制点的自由水头； z0——控制点地形标高； zt——水塔处的地形标高；

fh——从水塔到管网控制点的总水头损失。

2．扩建给水系统的设计 对于已知管网沿线地形、各管段长度、管材及各供水点需要的流量与自由水头，在水塔已建成的条件下，确定扩建管段管径的计算。这一类就属于扩建给水系统的设计。 扩建给水系统的计算原则是：要充分利用已有的作用水头。即不是通过经济流速，而是通过已知的作用水头H、流量Q、管路长度l等来确定管径d。

具体步骤为：根据已知条件，算出该管路的平均水力坡度J(即单位长度水头损失)：

lhzzHJztt)(0

计算出平均水力坡度后，根据公式20QSJ，求出S0，再查表，选择管径d。由于管径的选择不可能恰好等于标准管径，所以在选择时．可选一部分管径的比阻大于算出S0值，一部分则小于算出的S0值。通过串联管路计算，使这些管段的组合恰好在给定水头下通过指定的流量。 [例1] 一枝状管网，自水塔0向各用水点供水(图3)。采用铸铁管，各管段的管长列于下表。已知水塔处地面标高、4和7点处的地面标高均为70.0m，4和7点处要求自由水头Hz＝12m。求各管段的直径、水头损失及水塔的高度。

图2水塔高度计算示意图 图3 水塔向各用水点供水示意图 解 (1)根据经济流速选择各管段的直径。 对于3－4管段，Q＝25L/s，若采用经济流速v＝1m/s，则管径为

mvQd178.01025.044 采用标准管径d＝200mm，此时管中的实际流速为： smdQv/8.02.0025.04422

查表，得620/029.9msS。由于速度smsmv/2.1/8.0，水流在过渡区，S0值需要修正。查表，得修正系数K＝1.06，则管段3—4的水头损失为： mlQKShf09.2025.0350029.906.122043

其他各管段的计算类似上面的计算步骤，现列入下表。 (2)计算水塔的高度时，先确定管网中的控制点。比较从水塔到管网最远的用水点4和7的水头损失，分别为：

控制点4：mhhhhhfffff70.727.231.103.209.21021324340

控制点7：mhhhhhfffff94.727.290.099.078.31051657670 由于4070ffhh，而点4和点7的自由水头、地形标高都相等，所以点7为该管网的控制点，则水塔的高度为： mHzhHf94.191294.770

已知数值 计算所得数值

管段 管段长度l（m） 管段中的流量 q (L/s) 管道直径d (mm) 流速v (m/s) 比阻S0 (s2/m6) 修正系数K 水头损失hf (m)

左侧 3-4 350 25 200 0.8 9.029 1.06 2.09 2-3 350 45 250 0.92 2.752 1.04 2.03 1-2 200 80 300 1.13 1.015 1.01 1.31

右侧 6-7 500 13 150 0.74 41.85 1.07 3.78 5-6 200 22.5 200 0.72 9.029 1.08 0.99 1-5 300 31.5 250 0.64 2.752 1.10 0.90 水塔至分岔点 0-1 400 111.5 350 1.16 0.4529 1.01 2.27

如果说70fh远大于40fh的话，则可以分析更改0-4管线的管径(某段管径可适当减小，但总水头损失一船不可超过0-7管线上的水头损失)，以做到经济合理。 二、环状管网

图1（b）为一环状管网，环状管网是由多条管段相互连接成闭合形状的管道系统，特点是管网的任一点均可由不同方向供水，提高了供水的可靠性，还可减轻因水击现象而产生的危害。但环状管网增加了管道总长度，使管网的造价增加。 通常环状管网的布置、各管段的长度l和各节点流出的流量为已知。因此，环状管网水力计算主要是确定各管段通过的流量Q和管径d，从而求出各段的水头损失和确定水塔的高度。 首先要解决的问题是确定管径和通过流量问题。管径可由通过流量与选定的经济流速确定，而通过流量再节点流量已知的情况下也可以由不同的分配。因此，与管段数相等的通过流量是待求的未知数。 研究任一形状的管网．可以发现，管网上管段数ng和环数nk以及节点数np，存在着以

下关系：1pkgnnn 而管网中的每一管段均有两个未知数Q和d，因此，环状管网的水力计算，其未知数的总数为：)1(22pkgnnn 环状管网的水力计算，应按以下两条水力准则进行反复运算。这两条准则是： (1)水流的连续性原理。在各个节点上，流向节点的流量应等于由此节点流出的流量。若以流向节点的流量为正值，离开节点的流量为负值，则两者的总和应等于零，即对于每一

个节点都应满足0Q。 (2)对于任一闭合的回路，由某一节点沿两个方向至另一节点的水头损失应相等(这相当于并联管路的水力计算特点)。如在一环以顺时针方向水流所引起的水头损失为正值，以逆时针方向水流的水头损失为负值，则两者总和应等于零。即对每个环，有

020lQSh

f。 通常由于管网有nk个环，于是就要有nk个方程同时求解。

根据以上两个原则，可写出1pknn个方程，正好求解ng个未知流量。当管段数很多时，方程个数很多．计算工作量很大。人们研究了环网方程的各种解法，一般可分为解管段方程、解结点方程、解环方程三类。 解管段方程法，即以管段通过流量为未知数，由前述水力计算两原则列出ng个方程联立求解。 解节点方程法，即以节点水压为未知数，按水力计算第一原则，可写出np-1个方程，再配合管网中已知水压的节点(例如起点泵站的水压或终点处所需水压)，即可求出np个结点水压。当节点水压已知，即可得各管段水头损失从而求出各管段流量：

iiaibiiiifilSHHlShQ00

式中：Hbi为管段起点水头，Hai为管段终点水头。由于结点个数比管段数目少，求解方程的数目相应的减少，而且当用有限元法求解时，便于使用电子计算机运算。 解环方程法，即以每一环的校正流量为未知数，根据水力计算的第二原则，每环皆可写出一个校止流量方程(该方程写法见后)。环网中有nk个环，即可写出入nk个校正流量方程，可解出各环的校正流星。由于环数比管段数或节点数均少，所以求解方程的数目也大为减少。如用手工计算，采用此法较好。哈代—克罗斯(Hardy—Cross)提出了环方程的近似解法，它在求解校正流量时略去了各环间的相互影响，这使解法简便，获得广泛应用。其具体步骤如下。 (1)根据用水情况，拟定各管段的水流方向。通常整个管网的供水方向应指向大用户集中的节点。按每一结点均符合∑Qi＝0的条件分配流量，即得第一次分配的管段通过流量Qi(1)，足标代表管段编号，右上角(1)表示流星分配和调整的次数。

(2)按选用的经济流速和通过流量，求管径vQd/4，并按此计算值选接近的标准管径。 (3)根据各管段管径和管壁材料或粗糙度求出相应的比阻S0，按20iifilQSh，式求出各