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变异概率自适应调整的遗传算法GA程序资料

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遗传算法中交叉和变异概率选择的自适应方法及作用机理

遗传算法中交叉和变异概率选择的自适应方法及作用机理
近年来 ， 种进化 论的数学模 型 ， 一 在思想方 法上
说， 繁殖 是从 一个 旧群 体 中选 择 生命 力 强 的个 体产 生新群体 的过程 它 意 味着 适应 值 高 的 个 体在 下一 代 中复制 自身 的个数 多 交 叉是 按 较 大 的概 率从 群 体 中随机选 择 两个个体 ， 交换这 两个 个体 的某 些位 ， 交换 的 目的在于产 生 新 的基 因组合 ， 限制遗 传 材 以 料 的丢失 ． 变异是 以较 小 的概 率 对群 体 中的某 些 个 体的位进行 改变 ， “ ” … ， ０ 变 … ’变 异 的 目 即 ｌ 变 ０’… ’ １ ， 的在于防止 寻优 过 程 中过 早 收敛 于 不 成熟 期ｌ ． ２ 实 Ｊ
Ｋｅ ｏ ｄ ：ｇ ｎ ｔ ｇ ｒｔｍ ；ｃｏ ｓ ｖ ｒｐｏ ａ ｉｔ ｙ ｗ ｒ ｓ ｅ ｅ ｃ ａ ｏｉ ｉ ｌ ｈ ｒ ｇｏ ｅ ｒ ｂ ｂｌｙ；ｍｕａ ｉｎｐ ｏ ￣ ｉ ｔ ｉ ｔ ｏ ｒｂ ｌｙ；ａ ａ ｔ ｓ ａ ｇ ｍ ｔ ｉ ｄｐ ￣ ｗ ｔ ｅ ｉ ａ
１ 引 言 （ｎ ｏｕｔｎ Ｉｔ ｄｃｉ ） ｒ ｏ
维普资讯
第１ 第１ ９卷 期
２０ ０ ２年 ２月 文 章编 号 ：１０ ００—８５ （ ２ ０ —０４ —０ 】２￣０ ） １ ０１ ３
Ｃ０ １ Ｎ１
控制理论与应 用
Ｔ Ｏ ＨＥ ＲＹ Ａ ＮＤ ＡＰ Ｌ Ｃ Ｉ ＮＳ Ｐ Ｉ ＡＴ Ｏ
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遗传算法的原理及MATLAB程序实现.

遗传算法的原理及MATLAB程序实现.

1 遗传算法的原理1.1 遗传算法的基本思想遗传算法（genetic algorithms，GA）是一种基于自然选择和基因遗传学原理，借鉴了生物进化优胜劣汰的自然选择机理和生物界繁衍进化的基因重组、突变的遗传机制的全局自适应概率搜索算法。

遗传算法是从一组随机产生的初始解（种群）开始，这个种群由经过基因编码的一定数量的个体组成，每个个体实际上是染色体带有特征的实体。

染色体作为遗传物质的主要载体，其内部表现（即基因型）是某种基因组合，它决定了个体的外部表现。

因此，从一开始就需要实现从表现型到基因型的映射，即编码工作。

初始种群产生后，按照优胜劣汰的原理，逐代演化产生出越来越好的近似解。

在每一代，根据问题域中个体的适应度大小选择个体，并借助于自然遗传学的遗传算子进行组合交叉和变异，产生出代表新的解集的种群。

这个过程将导致种群像自然进化一样，后代种群比前代更加适应环境，末代种群中的最优个体经过解码，可以作为问题近似最优解。

计算开始时，将实际问题的变量进行编码形成染色体，随机产生一定数目的个体，即种群，并计算每个个体的适应度值，然后通过终止条件判断该初始解是否是最优解，若是则停止计算输出结果，若不是则通过遗传算子操作产生新的一代种群，回到计算群体中每个个体的适应度值的部分，然后转到终止条件判断。

这一过程循环执行，直到满足优化准则，最终产生问题的最优解。

图1-1给出了遗传算法的基本过程。

1.2 遗传算法的特点1.2.1 遗传算法的优点遗传算法具有十分强的鲁棒性，比起传统优化方法，遗传算法有如下优点：1. 遗传算法以控制变量的编码作为运算对象。

传统的优化算法往往直接利用控制变量的实际值的本身来进行优化运算，但遗传算法不是直接以控制变量的值，而是以控制变量的特定形式的编码为运算对象。

这种对控制变量的编码处理方式，可以模仿自然界中生物的遗传和进化等机理，也使得我们可以方便地处理各种变量和应用遗传操作算子。

2. 遗传算法具有内在的本质并行性。

GA算法(1)

GA算法(1)
3）全局最优和收敛性。 根据图式定理，对于具有“欺骗性”函数，GA有可 能落入局部最优点。
欺骗性函数
图式划分：指引相互之间竞争的定义位为同一集合的一组图式。 如#表示定义位，则H1=*1*0*，H2=*0*1* ，H3=*1*1*， H4=*0*0* 同属于划分*#*#*。 总平均适应度（OAF）：对一个给定图式，OAF即为其成员 的平均适应度。 欺骗性函数——包含全局最优的图式其OAF不如包含局部 最优的OAF，这种划分称为欺骗划分，它会使GA陷入局部最 优。如最高阶欺骗函数有k个定义位，则此函数称k阶欺骗。
ps (hi )
i , hi P H n n i 1
f (hi )
f ( xi )
）
fi （n是种群中染色体的个数 m( H , t ) f ( H ) / f i / n
m( H , t ) f ( H ) n / m( H , t ) f ( H ) / f , （f是种群平均适应度）
简单遗传算法的基本运算 ⑴ 选择运算 ⑵ 交换操作 ⑶ 变异
●选择运算
——从旧的种群中选择适应度高的染色体，放入匹配集（缓冲 区），为以后染色体交换、变异，产生新的染色体作准备。 基本选择方法——适应度比例法（转轮法） 按各染色体适应度大小比例来决定其被选择数目的多少。 某染色体被选的概率：Pc
Pc
漫步法（Random Walk）：没有规律的 模拟退火法：金属冷却过程慢时，初始大的扰动能使系统逃出
浅的局部最小点，温度降低之后，小的扰动又不会使系统从深的 （可能是全局的）极小点跳出。
GA：全局搜索
全局优化方法
1）不依赖于初始条件； 2）不与求解空间有紧密关系，对解域，无可微或连 续的要求。求解稳健，但收敛速度慢。能获得全局 最优。适合于求解空间不知的情况

遗传算法的原理及MATLAB程序实现

遗传算法的原理及MATLAB程序实现

遗传算法的原理及MATLAB程序实现1 遗传算法的原理1.1 遗传算法的基本思想遗传算法(genetic algorithms，GA)是一种基于自然选择和基因遗传学原理，借鉴了生物进化优胜劣汰的自然选择机理和生物界繁衍进化的基因重组、突变的遗传机制的全局自适应概率搜索算法。

遗传算法是从一组随机产生的初始解(种群)开始，这个种群由经过基因编码的一定数量的个体组成，每个个体实际上是染色体带有特征的实体。

染色体作为遗传物质的主要载体，其内部表现(即基因型)是某种基因组合，它决定了个体的外部表现。

因此，从一开始就需要实现从表现型到基因型的映射，即编码工作。

初始种群产生后，按照优胜劣汰的原理，逐代演化产生出越来越好的近似解。

在每一代，根据问题域中个体的适应度大小选择个体，并借助于自然遗传学的遗传算子进行组合交叉和变异，产生出代表新的解集的种群。

这个过程将导致种群像自然进化一样，后代种群比前代更加适应环境，末代种群中的最优个体经过解码，可以作为问题近似最优解。

计算开始时，将实际问题的变量进行编码形成染色体，随机产生一定数目的个体，即种群，并计算每个个体的适应度值，然后通过终止条件判断该初始解是否是最优解，若是则停止计算输出结果，若不是则通过遗传算子操作产生新的一代种群，回到计算群体中每个个体的适应度值的部分，然后转到终止条件判断。

这一过程循环执行，直到满足优化准则，最终产生问题的最优解。

图1-1给出了遗传算法的基本过程。

1.2 遗传算法的特点1.2.1 遗传算法的优点遗传算法具有十分强的鲁棒性，比起传统优化方法，遗传算法有如下优点:1. 遗传算法以控制变量的编码作为运算对象。

传统的优化算法往往直接利用控制变量的实际值的本身来进行优化运算，但遗传算法不是直接以控制变量的值，而是以控制变量的特定形式的编码为运算对象。

这种对控制变量的编码处理方式，可以模仿自然界中生物的遗传和进化等机理，也使得我们可以方便地处理各种变量和应用遗传操作算子。

GA遗传算法范文

GA遗传算法范文

GA遗传算法范文GA（Genetic Algorithm，遗传算法）是一种基于生物进化原理的优化算法，通过遗传、交叉和变异等操作来寻找最优解。

GA模拟了自然界中的进化过程，以一种更加高效的方式来解决复杂的问题。

本文将会对GA算法的原理、步骤以及应用进行详细介绍，并且分析其优势和不足之处。

GA算法的原理是受到达尔文的进化理论的启发。

在进化过程中，个体之间存在着遗传信息的交流，通过自然选择和适者生存的机制，最终会得到适应环境的个体。

GA算法也通过类似的方式来解决问题，首先定义了问题的适应度评估函数，然后通过遗传算子（如选择、交叉和变异）来产生新的解，并不断迭代，直到找到满足要求的解。

GA算法的步骤主要包括以下几个方面：1.初始化种群：生成初始的解集合，可以是随机生成的，也可以通过一些启发式算法生成。

2.确定适应度：对于每个个体，通过适应度函数来评估其适应能力。

适应度函数可以根据问题的特点进行设计，通常是一个数值来表示个体的优劣程度。

3.选择操作：根据适应度的大小，选择适应度较高的个体作为“父代”参与后续操作。

常用的选择方法有轮盘赌选择、锦标赛选择等。

4.交叉操作：选取两个父代个体，通过其中一种方式进行交叉，生成两个新的子代个体。

交叉的方式可以有很多种，如单点交叉、多点交叉等。

5.变异操作：对生成的子代个体进行变异操作，通过一定的概率进行基因的随机改变。

变异操作能够增加种群的多样性，避免陷入局部最优。

6.替换操作：将新生成的子代个体替换掉原来的父代个体，以保持种群的规模不变。

7.收敛判断：判断是否满足停止条件，如果满足则输出当前种群中的最优解，否则返回第3步。

GA算法的应用非常广泛。

例如在组合优化问题中，GA可以用来求解旅行商问题、背包问题等。

在机器学习中，GA可以用来进行特征选择、参数优化等。

在工程优化设计中，GA可以用来求解复杂的优化问题，如结构优化、布局优化等。

GA算法有一些明显的优势。

首先，GA算法具有全局能力，可以避免陷入局部最优解。

遗传算法（GA）解决TSP问题

遗传算法（GA）解决TSP问题

遗传算法（GA）解决TSP问题 遗传算法解决TSP问题遗传算法遗传算法的基本原理是通过作⽤于染⾊体上的基因寻找好的染⾊体来求解问题，它需要对算法所产⽣的每个染⾊体进⾏评价，并基于适应度值来选择染⾊体，使适应性好的染⾊体有更多的繁殖机会，在遗传算法中，通过随机⽅式产⽣若⼲个所求解问题的数字编码，即染⾊体，形成初始种群；通过适应度函数给每个个体⼀个数值评价，淘汰低适应度的个体，选择⾼适应度的个体参加遗传操作，经过遗产操作后的个体集合形成下⼀代新的种群，对这个新的种群进⾏下⼀轮的进化。

TSP问题TSP问题即旅⾏商问题，经典的TSP可以描述为：⼀个商品推销员要去若⼲个城市推销商品，该推销员从⼀个城市出发，需要经过所有城市后，回到出发地。

应如何选择⾏进路线，以使总的⾏程最短。

从图论的⾓度来看，该问题实质是在⼀个带权完全⽆向图中，找⼀个权值最⼩的哈密尔顿回路。

遗传算法解决TSP问题概念介绍：种群 ==> 可⾏解集个体 ==> 可⾏解染⾊体 ==> 可⾏解的编码基因 ==> 可⾏解编码的分量基因形式 ==> 遗传编码适应度 ==> 评价的函数值（适应度函数）选择 ==> 选择操作交叉 ==> 编码的交叉操作变异 ==> 可⾏解编码的变异遗传操作：就包括优选适应性强的个体的“选择”；个体间交换基因产⽣新个体的“交叉”；个体间的基因突变⽽产⽣新个体的“变异”。

其中遗传算法是运⽤遗传算⼦来进⾏遗传操作的。

即：选择算⼦、变异算⼦、交叉算⼦。

遗传算法的基本运算过程（1）种群初始化：个体编码⽅法有⼆进制编码和实数编码，在解决TSP问题过程中个体编码⽅法为实数编码。

对于TSP问题，实数编码为1-n的实数的随机排列，初始化的参数有种群个数M、染⾊体基因个数N（即城市的个数）、迭代次数C、交叉概率Pc、变异概率Pmutation。

（2）适应度函数：在TSP问题中，对于任意两个城市之间的距离D(i,j)已知，每个染⾊体（即n个城市的随机排列）可计算出总距离，因此可将⼀个随机全排列的总距离的倒数作为适应度函数，即距离越短，适应度函数越好，满⾜TSP要求。

优化算法之遗传算法（GeneticAlgorithm,GA）

优化算法之遗传算法（GeneticAlgorithm,GA）⽬录概述遗传算法（Genetic Algorithm, GA） 起源于对⽣物系统所进⾏的计算机模拟研究。

它是模仿⾃然界⽣物进化机制发展起来的 随机全局搜索和优化⽅法，借鉴了达尔⽂的进化论和孟德尔的遗传学说。

其本质是⼀种⾼效、并⾏、全局搜索的⽅法，能在搜索过程中⾃动获取和积累有关搜索空间的知识，并⾃适应地控制搜索过程以求得最佳解。

相关术语基因型(genotype)：性状染⾊体的内部表现；表现型(phenotype)：染⾊体决定的性状的外部表现，或者说，根据基因型形成的个体的外部表现；个体（individual）：指染⾊体带有特征的实体；种群（population）：个体的集合，该集合内个体数称为种群的⼤⼩编码(coding)：DNA中遗传信息在⼀个长链上按⼀定的模式排列。

遗传编码可看作从表现型到基因型的映射。

解码(decoding)：基因型到表现型的映射。

交叉(crossover)：两个染⾊体的某⼀相同位置处DNA被切断，前后两串分别交叉组合形成两个新的染⾊体。

也称基因重组或杂交；变异(mutation)：复制时可能（很⼩的概率）产⽣某些复制差错，变异产⽣新的染⾊体，表现出新的性状。

进化(evolution)：种群逐渐适应⽣存环境，品质不断得到改良。

⽣物的进化是以种群的形式进⾏的。

适应度(fitness)：度量某个物种对于⽣存环境的适应程度。

选择(selection)：以⼀定的概率从种群中选择若⼲个个体。

⼀般，选择过程是⼀种基于适应度的优胜劣汰的过程。

复制(reproduction)：细胞分裂时，遗传物质DNA通过复制⽽转移到新产⽣的细胞中，新细胞就继承了旧细胞的基因。

遗传算法的实现过程遗传算法的实现过程实际上就像⾃然界的进化过程那样。

⾸先寻找⼀种对问题潜在解进⾏“数字化”编码的⽅案，（建⽴表现型和基因型的映射关系）。

然后⽤随机数初始化⼀个种群（那么第⼀批袋⿏就被随意地分散在⼭脉上），种群⾥⾯的个体就是这些数字化的编码。

遗传算法 变异

遗传算法变异遗传算法什么是遗传算法？遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种基于自然选择和遗传进化的优化方法，模拟自然界中生物种群的进化过程，通过对染色体的交叉、变异和选择等操作，逐步优化得到最优解。

遗传算法的应用领域遗传算法广泛应用于各个领域，例如：机器学习、人工智能、数据挖掘、图像处理、物流规划、组合优化等。

遗传算法的基本原理1. 基因编码在遗传算法中，问题需要被转换成染色体编码。

染色体由基因组成，每个基因表示问题中的一个变量或参数。

基因可以是二进制数、整数或实数等不同类型。

2. 适应度函数适应度函数用于评价染色体的质量。

它通常衡量染色体解决问题的能力，并将其转换为一个标量值。

适应度函数越大，则该染色体越优秀。

3. 选择操作选择操作根据适应度函数对种群进行筛选。

通常情况下，较好的染色体有更高的概率被选中并参与下一代繁殖。

4. 交叉操作交叉操作是将两个染色体“杂交”，以产生新的染色体。

这个过程是通过随机选择两个父代染色体，并在它们的基因上执行一定的操作来完成的。

5. 变异操作变异操作是将某些基因按照一定概率进行随机变换。

它可以增加解空间中的多样性，从而有助于避免陷入局部最优解。

变异什么是变异？在遗传算法中，变异指对染色体进行随机变换以增加种群多样性，从而有助于避免陷入局部最优解。

为什么需要变异？在遗传算法中，如果只使用交叉操作，则可能会导致种群陷入局部最优解。

此时，引入变异操作可以增加解空间中的多样性，从而有助于跳出局部最优解并找到更好的全局最优解。

如何实现变异？在遗传算法中，通常会定义一个小概率（例如0.01）作为进行变异的概率。

具体实现方式包括：1. 随机翻转基因对于二进制编码的染色体，可以随机翻转其中一个或多个基因位。

2. 随机改变基因值对于实数编码的染色体，可以将某些基因值按照一定概率进行随机变换。

3. 随机插入或删除基因对于某些问题，可以随机插入或删除染色体中的一些基因，以增加多样性。

遗传算法中的基本位运算交叉概率与变异概率公式

遗传算法中的基本位运算交叉概率与变异概率公式下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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遗传算法中变异概率的动态调整技巧

遗传算法中变异概率的动态调整技巧遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化算法。

在遗传算法中，变异概率是一个重要的参数，它决定了个体基因的变异程度。

变异概率的选择对算法的性能和收敛速度有着重要的影响。

本文将探讨遗传算法中变异概率的动态调整技巧。

1. 引言遗传算法是一种基于进化思想的优化算法，它模拟了自然界中的遗传和进化过程。

在遗传算法中，每个个体都有一个基因编码表示，通过交叉和变异操作来产生新的个体。

而变异概率则决定了个体基因发生变异的概率。

2. 变异概率的影响变异概率的选择直接影响了遗传算法的搜索能力和收敛速度。

当变异概率较低时，算法的搜索范围较小，可能会陷入局部最优解；而当变异概率过高时，算法的搜索过程会变得随机性较强，可能会导致搜索过程失去方向性。

3. 固定变异概率的问题传统的遗传算法中，通常采用固定的变异概率。

这种方式简单直观，但并不一定能够得到最优解。

当问题比较简单时，固定的变异概率可能能够得到较好的结果；但当问题复杂度较高时，固定的变异概率往往无法适应问题的变化。

4. 动态调整变异概率的方法为了提高遗传算法的性能，研究者们提出了一些动态调整变异概率的方法。

下面介绍几种常见的技巧：4.1 自适应变异概率自适应变异概率是根据算法的搜索过程来动态调整变异概率。

具体做法是根据当前的搜索状态和个体适应度来调整变异概率。

例如，当算法陷入局部最优解时，可以增加变异概率以增加搜索范围；而当算法逼近全局最优解时，可以减小变异概率以提高收敛速度。

4.2 按代数调整变异概率按代数调整变异概率是根据算法的迭代次数来动态调整变异概率。

通常情况下，初始时变异概率较高，以便算法能够快速探索搜索空间；然后随着迭代次数的增加，逐渐减小变异概率，以提高收敛速度。

4.3 按适应度调整变异概率按适应度调整变异概率是根据个体适应度来动态调整变异概率。

通常情况下，适应度较高的个体变异概率较低，以保留其优良基因；而适应度较低的个体变异概率较高，以增加其变异机会。

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变异概率自适应调整的遗传算法算例一：优化函数：()()*sin 10*2,[1,2]f x x x x =+∈-+A.变异概率自适应调整公式：B.遗传算法参数 （1）种群规模设为80，遗传算子分别为轮盘法选择，多点点交叉和多点自适应变异；（2）交叉概率0.7，变异概率0.01；（3）最大进化代数为100代，保优操作。

C.程序框图图 1 程序流程框图()()12max 1max 1,,m m m avg avg m m avg P P f f P f f f f P P f f --⎧-≥⎪-=⎨⎪<⎩ 开始 确定实际问题参数对参数集进行编码 初始化群体P(t) 群体P(t+1)（更新） 位串解码得参数 计算目标函数值 函数值向适应值映射 适应值调整 选择、交叉、自适应变异群体评价 遗传操作 满足停止准则 结束二：程序及运行结果（1）%变异概率自适应调整的GA程序%优化函数为f=x*sin(10*x)+2，其中，-1=<x<=2%编码长度为12位%种群规模设为80，遗传算子分别为轮盘法选择，多点点交叉和多点自适应变异。

%交叉概率0.7，变异概率0.01%最大进化代数为100代，保优操作。

%**********************%主函数*****************************************function main()global chrom lchrom oldpop newpop varible fitness popsize sumfitness %定义全局变量global pcross pmutation temp bestfit maxfit gen bestgenglobal maxgen po pp mp nplchrom=12; %染色体长度popsize=80; %种群大小pcross=0.7; %交叉概率pmutation=0.01; %变异概率maxgen=100; %最大代数po=0.1; %淘汰概率pp=0.1; %保护概率mp=floor(pp*popsize); %保护的个数np=floor(po*popsize); %淘汰的个数initpop; % 初始化种群for gen=1:maxgenobjfun; %计算适应度值pp_po; %执行保优操作select; %选择操作selfmutation; %自变异操作crossover; %交叉操作endbestbestfit % 最佳个体适应度值输出bestgen % 最佳个体所在代数输出figuregen=1:maxgen;plot(gen,maxfit(1,gen)); % 进化曲线hold on;plot(bestgen,bestfit);xlabel('Generation');ylabel('Fitness');%********************** 产生初始种群 ************************************ function initpop()global lchrom oldpop popsize chromfor i=1:popsizechrom=rand(1,lchrom); % lchrom=12 染色体长度for j=1:lchromif chrom(1,j)<0.5chrom(1,j)=0;elsechrom(1,j)=1;endendoldpop(i,1:lchrom)=chrom;end%************************%计算适应度值************************************ function objfun()global lchrom oldpop fitness popsize chrom maxfit gen varible avgfiness savgfitness % a=0;b=3;a=0;b=10;for i=1:popsizechrom=oldpop(i,:);c=decimal(chrom);varible(1,i)=a+c*(b-a)/(2.^lchrom-1); %对应变量值fitness(1,i)=varible(1,i)*sin(10*varible(1,i))+2;avgfitness=sum(fitness)/popsize;lsort; % 个体排序maxfit(1,gen)=max(fitness); %求本代中的最大适应度值maxfit%************************二进制转十进制********************************** function c=decimal(chrom)global lchrom popsizec=0;for j=1:lchromc=c+chrom(1,j)*2.^(lchrom-j);end%************************* 个体从小到大排序 ************************ function lsort()global popsize fitness oldpopfor i=1:popsizej=i+1;while j<=popsizeif fitness(1,i)>fitness(1,j)tf=fitness(1,i); % 适应度值tc=oldpop(i,:); % 基因代码fitness(1,i)=fitness(1,j); % 适应度值互换oldpop(i,:)=oldpop(j,:); % 基因代码互换fitnescs(1,j)=tf;oldpop(j,:)=tc;endj=j+1;endend%*************************保优操作*****************************function pp_po()global popsize oldpop npi=np+1; % np=floor(po*popsize); %淘汰的个数npwhile i<=popsize %将（np+1）～popsize的个体放在toldpop中，共（popsize-np）个 toldpop(j,:)=oldpop(i,:);j=j+1;i=i+1;endfor i=1:(popsize-np) %从小到大顺序排列，将前面np个淘汰oldpop(i,:)=toldpop(i,:); % 适应度是否也要互换？end%*************************转轮法选择操作********************************** function select()global fitness popsize sumfitness oldpop temp mp npsumfitness=0; %个体适应度之和for i=1:(popsize-np-mp) % 仅计算(popsize-np-mp)个个体的选择概率sumfitness=sumfitness+fitness(1,i);endfor i=1:(popsize-mp-np) % 仅计算(popsize-np-mp)个个体的选择概率p(1,i)=fitness(1,i)/sumfitness; % 个体染色体的选择概率endq=cumsum(p); % 个体染色体的累积概率（内部函数），共(popsize-np-mp)个b=sort(rand(1,(popsize-mp))); % 产生(popsize-mp)个随机数，并按升序排列。

mp为保护个体数j=1;k=1;while j<=(popsize-mp) % 从(popsize-mp-np)中选出(popsize-mp)个个体，并放入temp(j,:)中；if b(1,j)<q(1,k)temp(j,:)=oldpop(k,:);j=j+1;elsek=k+1;endendj=popsize-np-mp+1; % 从统一挪过来的（popsize-np-mp）以后个体——优秀个体中选择for i=(popsize-mp+1):popsize % 将mp个保留个体放入交配池temp(i,:)，以保证群体数popsizetemp(i,:)=oldpop(j,:);j=j+1;end%*********************%自适应变异操作************************************* function selfmutation()global i popsize lchrom pmutation temp newpop oldpop mp fitness avgfitness maxfitnessm=lchrom*(popsize-mp); % 总的基因数pm1=pmutation;pm2=0.005;a=0;b=10;for i=1:popsizechrom=oldpop(i,:);c=decimal(chrom);varible(1,i)=a+c*(b-a)/(2.^lchrom-1); %对应变量值fitness(1,i)=varible(1,i)*sin(10*varible(1,i))+2; %目标函数if(fitness(1,i)>=avgfitness)pmutatio = pm1-(pm1-pm2)*(fitness(1,i)-avgfitness)/(maxfitness-avgfitness);elsepmutation = pm1;endendn=round(pmutation*m); % 变异发生的次数for i=1:n % 执行变异操作循环k=round(rand*(m-1))+1; %确定变异位置（四舍五入取整）j=ceil(k/lchrom); % 确定个体编号（取整）l=rem(k,lchrom); %确定个体中变位基因的位置（求余）if l==0temp(j,lchrom)=~temp(j,lchrom); % 取非操作elsetemp(j,l)=~temp(j,l); % 取非操作endendfor i=1:popsizenewpop(i,:)=temp(i,:); %产生新的个体oldpop(i,:)=newpop(i,:);end%**************************%交叉操作*************************************** function crossover()global temp popsize pcross lchrom mpn=floor(pcross*(popsize-mp)); %交叉发生的次数（向下取整）if rem(n,2)~=0 % 求余n=n+1; % 保证为偶数个个体，便于交叉操作endj=1;m=0;% 对(popsize-mp)个个体将进行随机配对，满足条件者将进行交叉操作（按顺序选择要交叉的对象）for i=1:(popsize-mp)p=rand; % 产生随机数if p<pcross % 满足交叉条件parent(j,:)=temp(i,:); % 选出1个父本k(1,j)=i;j=j+1; % 记录父本个数m=m+1; % 记录杂交次数if(j==3)&(m<=n) % 满足两个父本(j==3)，未超过交叉次数(m<=n) pos=round(rand*(lchrom-1))+1; % 确定随机位数（四舍五入取整）for i=1:poschild1(1,i)=parent(1,i);child2(1,i)=parent(2,i);endfor i=(pos+1):lchromchild1(1,i)=parent(2,i);child2(1,i)=parent(1,i);endi=k(1,1);j=k(1,2);temp(i,:)=child1(1,:);temp(j,:)=child2(1,:);j=1;endendend%*********************%最佳个体******************************************** function best()global maxfit bestfit gen maxgen bestgenbestfit=maxfit(1,1);gen=2;while gen<=maxgenif bestfit<maxfit(1,gen)bestfit=maxfit(1,gen);bestgen=gen;endgen=gen+1;end0102030405060708090100024681012Generation F i t n e s s （2）运行结果A.程序运行结果：最优适应值解为bestfit= 11.4862 最优个体所在代数bestgen= 33B.程序运行结果图图2 程序运行结果图。