投资学(高级教程)(07)-单指数与多因素模型

I主要框架第一章投资组合理论第一节知识准备第二节投资者行为刻画第三节最优风险资产组合第四节无风险资产与组合第五节投资者的最优选择第二章市场均衡与资本资产定价模型第一节CML和SML第二节CAPM和指数模型第三节CAPM的拓展（略）第三章套利定价与指数模型（chp10）第一节多因素模型概述第二节组合套利定价第三节套利定价模型第四节APT与CAPM的比较第四章有效市场假说（chp11）第一节随机游走与有效市场假说第二节EMH的影响第三节EMH检验的经验证据第四节共同基金和分析师的表现第五章证券回报的经验证据第一节单指数模型与单因素APT第二节在贝塔中考虑人力资本和周期性变动第三节三因素CAPM和APT检验第四节Fama-French三因素模型第五节时变波动性（time-varying volatility）第六节基于消费的资产定价和权益溢价第六章投资组合业绩评价第一节基金业绩评价方法第二节投资基金业绩成分构成分析第三节国际分散化II复习重点一、名词解释二、简答与论述三、计算题四、证明题第一章 投资组合理论一、名词解释1.超额收益(excess returns)指风险资产在持有期获得超过无风险利率（risk-free rate)部分的收益 2.夏普比率投资组合的风险溢价与超过收益的标准差之比 3.尾部风险（What’s tail risk?） A form of portfolio risk that arises ， when the possibility that an investment will move more than three standard deviations from the mean is greater than what is shown by a normal distribution. The concept of tail risk suggests that the distribution is not normal, but skewed, and has fatter tails. The fatter tails increase the probability that an investment will move beyond three standard deviations.当投资收益可能偏离均值多于三个标准差时，尾部风险显现，它是投资组合风险的一种。

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图14-4 市场分割定理与投资者选择
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4）资本市场线方程
在均值标准差平面上，所有有效组合刚好构成连接无风险
资产rf 与市场组合M的射线rfMT ，这条射线被称为资本
市场线（如图14-3所示）。
图14-3 无风险证券与风险证券组合的有效边界
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资本市场线揭示了有效组合的收益和风险之间的 均衡关系，这种均衡关系可以用资本市场线的方 程来描述：
效率边界MT的斜率是 rm rf /m，该斜率表明单位 总风险的市场价格。rm rf 代表风险溢价，即风险
组合收益率超过无风险收益率的部分。 切点M是市场组合，仅由风险资产构成。只要是风险 规避者一定选择市场组合M。
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• 市场分割定理与投资者选择
效用函数将决定投资者持有无风险资产与市场 组合的份额。效用函数这一作用被称为分割定 理（separation theorem）。 根据分割定理，投资者的投资决策分为两个阶 段：第一阶段是对风险资产的选择。第二阶段 是最终资产组合的选择。 效用曲线与新的效率边界的切点是投资者的最 优投资选择。 投资者可以以无风险利率借入资金投资。
假设3：证券市场是完美无缺的，没有摩擦。所谓摩擦是指
对整个市场上的资本和信息自由流通的阻碍。该假设意味着不考虑交 易成本及对红利、股息和资本收益的征税，并且假定信息向市场中的 每个人自由流动，在借贷和卖空上没有限制及市场上只有一个无风险 利率。
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在上述假设中，第一项和第二项假设是对投资者 的规范，第三项假设是对现实市场的简化。 这些假设使CAPM得以清楚地反映在资本市场均 衡状态下。资产收益与风险之间的关系，也因这 些假设的超现实性而使之无法进行有效的检验， 最终导致其科学性受到质疑。
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4.
套利交易VS投机交易 盈利理念：投机交易利用价格波动获利，套利 交易利用同货不同价的价格差异获利； 操作方式：投机交易的买卖有先后，套利交易 的买卖同时发生； 风险状态：投机交易有较大风险，套利交易无 风险（理论上，即使实际有风险，也相对较 小）； 成本核算：投机交易扰乱市场秩序，交易成本 高，套利交易促进市场均衡，交易成本低；
航空公司 电力公司
风 风 GDP 经济周期 险 险 体现为 来 因 债市波动 市场利率 源 素
消息：经济将扩张，预期GDP和利率均会增长
单因素模型无法同时刻画，于是，引入两因素模型更合理
第二节 投资预期收益的多因素模型

双因素模型在t时刻的市场方程
r ab Fb Fe i t i i 1 1 t i 22 t i t
1.
挤空：操纵者强于套利者 结果：市场严重不均衡
第二节 投资预期收益的多因素模型


投资收益率
P 1 P 0 r 100% P 0
实际收益率：又称“事后收益”，是指在投资期末 P1 的实际收益水平； 确定的观测价格 预期收益率：决策前的收益率预测，又称“期望收 益率”，是未来可能出现的所有实际收益率的加权 平均；P 1 不确定的预测价格 投资决策的过程之一就是对各种信息进行分析， 对未来一段时间内资产价值或价格的变化趋势 进行预测和判断；
第二节 投资预期收益的多因素模型

市场指数模型是最简单的预期收益的因素模型；
影响 多种因素 的变化 市场指数 的变动 影响 市场内资产 价格的变动

问题：既然市场指数综合所有风险，提高投资 直接影响分析 决策的效率，我们还需要关注各种风险因素的 影响吗？
第二节 投资预期收益的多因素模型

（三1.套）利套机利会定与价套模利型组合
套利是指无风险的获利行为。
金融市场上可能存在两种类型的套利机会：第一，如果一种投资能够立 即产生正的收益而在将来不需要进行任何支付(不管这种支付是正的还是负 的)，我们称之为第一类套利机会。第二，如果某种投资机会有非正的成本， 但在将来获得正的收益的概率为正，而有负的收益的概率为零．我们称之为 第二类套利机会。
在一个均衡的市场中，不存在套利机会。这是套利定价理论的基本前提。
所谓套利组合，是指满足下述3 个条件的证券组合：
（1）该组合中各种证券的权数满足w1 w2 ... wN 0
（2）该组合因素灵敏度系数为零，即w1b1 w2b2 ... wNbN 0 bi 表示证券i的因素灵敏度系数。
其中，
Ri ai bi F
其中 ai 表示因素值为0时证券i的预期收益率，则可求出相应的证券i的方差
和协方差：
2 i
bi2
2 F
2
ij
bib
j
2 F
由于因子模型的特点，存在着以下两个假定：第一，随机误差项与因素不相
关；第二，任意两种证券的随机误差项不相关，即一种证券的随机误差项的 结果与另—种证券的随机误差项的结果之间无关。
（3）该组合具有正的期望收益率，即
其中E，ri 表示证券i的期望收益率。
w1Er1
w2Er2 ...
wN ErN
0
2.模与型资假本设资产定价模型（CAPM）相比，建立套利定价理论的假设条件较少， 可概括为4个基本假设。 第一，投资者都是理性的，他们都是风险厌恶者，同时追求效用最大化； 第二，资本市场是完全竞争市场，无摩擦，无须考虑交易成本； 第三，投资者能够发现市场上是否存在套利机会，并利用该机会进行套利； 第四，证券i的收益率受m个因素的影响，且均适用以下多因素模型： Ri ai bi1F1 bi2F2 ... bim Fm i