《数学系（点集拓扑学）》教学大纲
学时：51学时学分：3
适用专业：数学与应用数学专业
大纲执笔人：李伯权大纲审定人：孙国正
一、说明
1、课程的性质、地位和任务
拓扑学是基础性的数学分支，它研究几何图形在连续变形(即拓扑变换)下保持不变的性质，即拓扑性质。
目前，拓扑学的概念、方法和理论已经广泛地渗透到现代数学以及邻近学科的许多领域，并且有了日益重要的应用；又鉴于在今后中学数学的教学改革中有可能渗入某些拓扑知识，因此无论从数学教材的现代化和师范性的要求来看，本课程的设置都是必要的。
点集拓扑学又称一般拓扑学，它是拓扑学的基础，它主要研究拓扑空间的自身结构与其间的连续映射的学科。
本课程主要介绍点集拓扑学的基本概念和基础理论，通过本课程的学习可以使学生从较高观点观察、分析已学过的数学分析、函数论和几何的内容，加深对这些内容的认识与理解，并为进一步学习现代数学提供必要的基础。
2、课程教学的基本要求
（1）通过本课程的学习，学生应掌握点集拓扑的一些基本概念与应用拓扑学解决实际问题的能力。
以便为以后进一步学习、研究
现代数学打好基础；另一方面培养学生理论联系实际和分析问
题解决问题的能力。
（2）系统掌握点集拓扑的基本知识。
其基本内容包括：拓扑空间和连续映射的定义及其基本性质，构造新的拓扑空间的方法，各
种拓扑不变性质，如连通性、分离性、紧性、度量空间的完备
性等以及这些拓扑不变性之间的相互关联，这些拓扑不变性的
可积、可遗传等性质，基本群及其应用。
掌握点集拓扑中的证。
什么运动可以收紧阴道呢
很多女性朋友在生完宝宝后都会觉得私处松弛了，对于这个难以启齿的问题常常会困扰着我们，影响我们的夫妻性生活不说也常常会引发妇科疾病，引起内分泌失调情绪不稳定等。
我们都希望找到很好的方法来收紧阴道，可以做阴道紧缩术，当然还有些人发现通过运动也可以收紧阴道，那我们看看什么运动可以收紧阴道。
凯格尔运动，又称会阴收缩运动，本来是一种为了治疗和训练产后大小便失禁的女性的手段。
我们先简单地说明如何做凯格尔骨盆运动，包括：
1.平躺、双膝弯曲。
2.收缩臀部的肌肉向上提肛。
3.紧闭尿道、阴道及肛门(它们同时受到骨盆底肌肉撑)，此感觉如尿急，但是无法到厕所去需须闭尿的动作。
4.保持骨盆底肌肉收缩五秒钟，然后慢慢的放松，五到十秒
后，重复收缩。
运动的全程，照常呼吸、保持身体其它部份的放松。
可以用手触摸腹部，如果腹部有紧缩的现象，则运动的肌肉为错误。
5.运动的全程，照常呼吸、保持身体其它部份的放松。
可以用手触摸腹部，如果腹部有紧缩的现象，则运动的肌肉为错误。
对于什么运动可以收紧阴道这个问题，通过以上5个步骤的练习和了解我们知道凯格尔运动可以有效的帮助女性朋
友收紧阴道。
正确和定期的锻炼此项运动不仅能收缩阴道而且对促进性生活也有一定的帮助。
私处如何锻炼能够恢复紧致很多女性在生孩子后都会面临私处变松垮的问题，很多女性都会认为女人在生完孩子后就再也不能恢复以前那种和谐的性生活，找不到性生活的乐趣，这种困扰就在于女性私处能不能恢复以前的紧致，实际上女性私处是可以恢复紧致的，这就需要通过私处锻炼的方法来帮助恢复。
1.悬空锻炼法这个锻炼法需要借助床，是通过绷紧双腿肌肉达到缩阴的效果。
具体的做法是：靠床沿仰卧，臀部放在床沿，双腿挺直伸出悬空，不要着地。
双手把住床沿，以防滑下。
双腿合拢，慢慢向上举起，向上身靠拢，双膝伸直。
当双腿举至身躯的上方时，双手扶住双腿，使之靠向腹部，双膝保持伸直。
然后，慢慢地放下，双腿恢复原来姿势。
如此反复六次，每天一回。
2.分立锻炼法这个锻炼法有点类似于站军姿，但又有区别，站军姿需要两腿并拢。
而这锻炼法需要两腿展开。
具体的做法是：双腿站开，收缩两侧臀部肌肉，使之相挟，形成大腿部靠拢，膝部外转，然后收缩括约肌，使阴道往上提的方向动。
类似憋尿的动作。
耐心锻炼，即可学会分清阴道和肛门括约肌舒缩，改善阴道松弛状态。
每天坚持15分钟，一段时间，就会有效。
3.骨盆锻炼法虽然骨盆的大小和阴道的松紧没有直接的联系，但是，有间接地联系，骨盆的大小，能够影响阴道的弹性大小。
所以，大家可以同通过练习骨盆运动来：达到缩阴的效果。
具体做法女人半蹲，两膝微屈，两足分开60厘米左右，两手叉腰。
吸气，将骨盆前推；呼气，将骨盆拉回，同时臀部尽量向后撅起。
反复做10次。
看了我一上对私处如何锻炼的介绍，女性一定会觉得原来恢复私处的紧致是如此的简单，女性的苦恼也解开了，时间上恢复紧致不是一朝一夕就能完成的，需要坚持一段时间的锻炼，当然性生活也是不能够停止的，加上私处肌肉的收缩能力能很快恢复紧致。
产后缩紧阴道方法有哪些
女性产后怎样缩紧阴道?这个问题相信是所有想要生宝宝的
女性所关心的问题，造成阴道松弛的原因一般是因为年龄的增长和生产而导致的，阴道松弛会严重者降低夫妻的性生活质量，所有解决阴道松弛问题是很重要的。
那么产后缩紧阴道方法有哪些，以下的文章内容将为我们详细的介绍几种方法。
1、提肛运动：在有便意的时候，屏住大便，并做提肛运动。
经常反复，可以很好地锻练盆腔肌肉。
2、收缩运动：仰卧，放松身体，将一个手指轻轻插入阴道，后收缩阴道，夹紧阴道，持续3秒钟，后放松，反复重复几次。
时间可以逐渐加长。
3、其他运动：走路时，有意识地要绷紧大脚内侧及会阴部
肌肉，后放松，重复练习，比如学走模特步就是其中一项。
经过这些日常的锻炼，可以大大改善盆腔肌肉的张力和阴道周围肌肉，帮助阴道弹性的恢复，对性生活有所帮助。
4、屏住小便：在小便的过程中，有意识地屏住小便几秒钟，中断排尿，稍停后再继续排尿。
如此反复，经过一段时间的锻练后，可以提高阴道周围肌肉的张力。
产后缩紧阴道方法有哪些？读了以上的文章内容，相信您已经掌握了这几种方法。
紧缩阴道运动是一种练习耻骨尾骨肌收缩能力的方法，因为在性交过程中或性高潮时阴道的收缩主要是靠这两块肌肉。
除了可以恢复骨盆肌的紧张力，达到紧缩阴道的作用外，还可以刺激生殖器区，增加生殖区的血流量，从而改善性功能。
