高中物理__第四章牛顿运动定律习题总结
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牛顿运动定律
1.如图所示，在质量为 m0 的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量为 m(m0>m) 的 A、B 两物体，箱子放在水平地面上，平衡后剪断 A、B 间的连线，A 将做简谐运 动，当 A 运动到最高点时，木箱对地面的压力为（ ） A.m0g A m B.(m0 - m)g C.(m0 + m)g B m D.(m0 + 2m)g 2.如图所示， 静止在光滑水平面上的物体 A， 一端靠着处于自然状态的弹簧． 现 对物体作用一水平恒力，在弹簧被压缩到最短这一过程中，物体的速度和加速度变 化的情况是（ ） A.速度增大，加速度增大 B.速度增大，加速度减小 C.速度先增大后减小，加速度先增大后减小 D.速度先增大后减小，加速度先减小后增大 3.为了测得物块与斜面间的动摩擦因数，可以让一个质量为 m 的物块由静止开 始沿斜面下滑，拍摄此下滑过程得到的同步闪光（即第 一次闪光时物块恰好开始下滑）照片如图所示．已知闪 光频率为每秒 10 次，根据照片测得物块相邻两位置间的 距 离 分 别 为 AB=2.40cm ， BC=7.30cm ， CD=12.20cm ， DE=17.10cm．若此斜面的倾角θ =370，则物块与斜面间的 动摩擦因数为 ． （重力加速度 g 取 9.8m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8） 4.如图所示，一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，设此过程中斜面受 到水平地面的摩擦力为 f1.若沿斜面方向用力向下推此物体，使物体加速下滑，设此 过程中斜面受到地面的摩擦力为 f2。则（ ） A.f1 不为零且方向向右，f2 不为零且方向向右 B.f1 为零，f2 不为零且方向向左 C.f1 为零，f2 不为零且方向向右 左 右 D.f1 为零，f2 为零
α
15 我国铁路上火车经过多次提速，火车的运行速度较大，而车轮与铁轨间的动 摩擦因数又不大，所以飞驰的火车在发生险情紧急刹车后，到完全停下的制动距离 是很大的.据实际测定，在某一直线路段，某列火车车速为 86.4km/h 时，制动距离 为 960m.(设火车刹车时受到的阻力不变) (1)求紧急刹车时火车的加速度大小. (2)在同一路段，该列火车的行车速度提高到 108km/h 时，制动距离变为多少？
2 - v2 2as2
代入数据得制动距离
s=1.5×103m
16 解:用手固定住木板时，对小球有 木板沿斜面下滑时，对小球有
F1=mgsinθ mgsinθ -F2=ma
木板与小球一起下滑有共同的加速度，对整体有 (M+m)gsinθ -Ff=(M+m)a Ff=μ (M+m)gcosθ 联立①②③④式得：
A.2.5N B.0.5N C.1.5N D.1N
10 一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆 M 与 N， 它们只能在图示平面内摆动， 某一瞬时出现图 示情景，由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢的运动的可能情况是 A．车厢做匀速直线运动，M 在摆动，N 静止（ ） M N B．车厢做匀速直线运动，M 在摆动，N 也在摆动 C．车厢做匀速直线运动，M 静止，N 在摆动 D．车厢做匀加速直线运动，M 静止，N 也静止 11 如图所示，AB、AC 为位于竖直平面的两根光滑细杆，A、B、C 三点恰位于圆周上，C 为该
16 为了测定小木板和斜面间的动摩擦因数， 某同学设计了如下的实验.在小木板
θ
上固定一个弹簧测力计(质量不计)，弹簧测力计下端吊一个光滑小球，将木板连同 小球一起放在斜面上，如图所示.用手固定住木板时，弹簧测力计的示数为 F1，放手 后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧测力计的示数为 F2，测得斜面倾角为θ ，由测得的 数据可求出木板与 斜面间的动摩擦因数是多少？
F2 tan F1
17 解:设杠铃在题述过程中的最大速度为 vm，则有 1 h v m t ，解得 vm=1.5m/s 2 杠铃匀减速运动的时间为:
t vm 0.15s g
杠铃匀加速运动的加速度为: a
vm 2.3m / s 2 t t
根据牛顿第二定律有:F - mg = ma 解得 F=1845N 18 解:由图象可知:0～2.0s 内物体做匀减速直线运动，加速度大小为 a1=5m/s2， F f 由牛顿第二定律得: a1 (4 分) m 2 ～ 4s 内物体做匀加速直线运动，加速度大小为 a2=1m/s2 ，由牛顿第二定律 F f 得: a 2 m 又 f=μ mg 由以上各式解得:μ =0.2 19 解：设物体在推力作用下（时间 t1）的加速度为 a1，撤去推力后（时间 t2）的加 速度为 a2，则有： a1t1 a2 t 2 根据牛顿第二定律： F cos mgsin (mgcos F sin ) ma1
2D 3 0.125 4D 5A 6A 7C 9C 10 当车厢做匀速直线运动时，相对车厢静止的物体应处于平衡状态。由牛顿第
一定律可知物体所受合外力必为零。图 3 - 1 所示状态中，N 受到绳子的拉力与重力共线， 合力可能为零。因此，N 摆可能处于平衡状态，也可能处于非平衡状态。而 M 所受的绳子的 拉力与重力不共线，合力必不为零，故 M 只能处于运动状态中，所以选项 C 错误。A、B 正 确。若车厢做匀加速直线运动，M、N 所受合力必不为零。N 处于图示状态，不可能有沿运动 方向的合外力，N 不可能是静止的，选项 D 错误故本题正确答案为 A、B。 11 解：设 BA 杆与水平面的夹角为 θ 。那么由受力分析（略）可知：环沿 BA 下滑的加速度 为： a=
v v v
A.F1=F2=F3=F4 C.F1<F2=F4<F3
B.F1>F2>F3>F4 D.F1=F3<F2<F4
F A B
9.如图所示，一弹簧的下端固定在地面上，一质量为 0.05kg 的木块
B 固定在弹簧的上端，一质量为 0.05kg 的木块 A 置于木块 B 上，A、B 两木块静止时，弹簧的压缩量为 2cm；再在木块 A 上施一向下的力 F，当 木块 A 下移 4cm 时，木块 A 和 B 静止，弹簧仍在弹性限度内，g 取 10m/s2. 撤去力 F 的瞬间，关于 B 对 A 的作用力的大小，下列说法正确的是（ ）
13 如图所示,质量为 m 的人站在自动扶梯上,扶梯正以加速度 a 向上减速运动, a 与水平方 向的夹角为 θ ，求人受到的支持力与摩擦力。 a v θ 14 如图 3-3 所示，小车从足够长的光滑斜面自由下滑，斜面倾角为 α ，小车上吊着小球 m， 试证明：当小球与小车相对静止后，悬线与天花板垂直。
mg =g Sin m
设大圆环的半径为 R，那么有 AB=2r·Sin 由位移公式 S=
1 2 at 2
得：b 环下滑时间 t= 是对的。
2s 22 RSin R = =4 与 无关，所以两环同时到达 A 点（C） a gSin g
12C
13 解：对人进行受力分析对 a 进行正交分解可得： ay=a Sin ① ax=acos ② 由牛顿第二定律可得： Ff=max ③ ax mg－FN=may ④ 由①③得：Ff=ma Sin (摩擦力) a 由②④得：FN=mg－macos (支持力)
17.举重运动是力量和技巧充分结合的体育项目.就“抓举”而言，其技术动作 可分为预备、提杠铃、发力、下蹲支撑、起立、放下杠铃等六个步骤，如图所示表 示了其中的几个状态.在“发力”阶段，运动员对杠铃施加恒力作用，使杠铃竖直向 上加速运动；然后运动员停止发力，杠铃继续向上运动，当运动员处于“下蹲支撑” 处时，杠铃的速度恰好为零.从运动员开始“发力”到“下蹲支撑”处的整个过程历 时 0.8s，杠铃升高 0.6m，该杠铃的质量为 150kg.求运动员发力时，对杠铃的作用 力大小.(g 取 10m／s2)
FN
Ff
amg
mg TB
14 解:小球与小车的加速度相同,且 a=gSinα 方向沿斜面向下, 由牛顿第二定律得小球受到的合力 F 合=ma=mg Sinα 的方向也 必定沿斜面向下。 mg 如右图小球受两个力的作用，其合力如图所示，因 mg 沿斜面的 α 分量为 mg Sin 等于合力，因此拉力 T 在沿斜面方向的分量一 定为零，亦即拉力 T 一定垂直于斜面。所以悬线与斜面垂直。所以，悬线与斜面垂直。
1 发力
2 下蹲支撑
3 起立
18.质量为 m=20kg 的物体，在恒定的水平外力 F 的作用下，沿水平面做直线运 动.0～2.0s 内 F 与运动方向相反，2.0～4.0s 内 F 与运 v/m•s-1 动方向相同，物体的速度—时间图象如图所示，已知 g 10 取 10m/s2.求物体与水平面间的动摩擦因数.
g＝10m/s2）
F
θ
20：如图所示，传输带与水平面间的倾角为θ =37o，皮 带以 10m/s 的速率运行，在传输带上端 A 处无初速度地 放上质量为 0.5Kg 的物体，它与传输带间的动摩擦因数 为 0.5，若传输带 A 到 B 的长度为 16m，则物体从 A 运 动到 B 的时间为多少？
1A 8C
F
5.如图 a 所示，水平面上质量相等的两木块 A、B 用一轻弹簧 相连接，整个系统处于平衡状态.现用一竖直向上的力 F 拉动木块 A，使木块 A 向上做匀加速直线运动，如图 b 所示.研究从力 F 刚 作用在木块 A 的瞬间到木块 B 刚离开地面的瞬间这个过程，并且 选定这个过程中木块 A 的起始位置为坐标原点，则下列图象中可 以表示力 F 和木块 A 的位移 x 之间关系的是（ ）
F F F F
A
A
B a
B b
O
x
O
x
O
x
O
x
A
B
C
D
6.如图，质量都是 m 的物体 A、B 用轻质弹簧相连，静置于水平地面上，此时弹簧压 缩了Δ l.如果再给 A 一个竖直向下的力， 使弹簧再压缩Δ l， 形变始终在弹性限度内， 稳定后，突然撤去竖直向下的力，在 A 物体向上运动的过程中，下列说 A 法中：①B 物体受到的弹簧的弹力大小等于 mg 时，A 物体的速度最大； ②B 物体受到的弹簧的弹力大小等于 mg 时，A 物体的加速度最大；③A 物 B 体受到的弹簧的弹力大小等于 mg 时，A 物体的速度最大；④A 物体受到 的弹簧的弹力大小等于 mg 时，A 物体的加速度最大.其中正确的是（ ） A.只有①③正确 B.只有①④正确 C.只有②③正确 D.只有②④正确 7.有一种大型游戏器械，它是一个圆筒型大型容器，筒壁竖直，游客进入容器 后靠筒壁站立，当筒壁开始转动后，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客 发现自己没有落下去，这是因为（ ） A.游客处于超重状态 B.游客处于失重状态 C.游客受到的摩擦力等于重力 D.筒壁对游客的支持力等于重力 8.四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上，另有四个质量相同的小 物体放在斜面顶端，由于小物体与斜面间的摩擦力不同，第一个物体匀加速下滑， 第二个物体匀速下滑，第三个物体匀减速下滑，第四个物体静止在斜面上，如图所 示，四个斜面均保持不动，下滑过程中斜面对地面压力依次为 F1、F2、F3、F4，则它 们的大小关系是（ ）
1.如图所示，在质量为 m0 的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量为 m(m0>m) 的 A、B 两物体，箱子放在水平地面上，平衡后剪断 A、B 间的连线，A 将做简谐运 动，当 A 运动到最高点时，木箱对地面的压力为（ ） A.m0g A m B.(m0 - m)g C.(m0 + m)g B m D.(m0 + 2m)g 2.如图所示， 静止在光滑水平面上的物体 A， 一端靠着处于自然状态的弹簧． 现 对物体作用一水平恒力，在弹簧被压缩到最短这一过程中，物体的速度和加速度变 化的情况是（ ） A.速度增大，加速度增大 B.速度增大，加速度减小 C.速度先增大后减小，加速度先增大后减小 D.速度先增大后减小，加速度先减小后增大 3.为了测得物块与斜面间的动摩擦因数，可以让一个质量为 m 的物块由静止开 始沿斜面下滑，拍摄此下滑过程得到的同步闪光（即第 一次闪光时物块恰好开始下滑）照片如图所示．已知闪 光频率为每秒 10 次，根据照片测得物块相邻两位置间的 距 离 分 别 为 AB=2.40cm ， BC=7.30cm ， CD=12.20cm ， DE=17.10cm．若此斜面的倾角θ =370，则物块与斜面间的 动摩擦因数为 ． （重力加速度 g 取 9.8m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8） 4.如图所示，一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，设此过程中斜面受 到水平地面的摩擦力为 f1.若沿斜面方向用力向下推此物体，使物体加速下滑，设此 过程中斜面受到地面的摩擦力为 f2。则（ ） A.f1 不为零且方向向右，f2 不为零且方向向右 B.f1 为零，f2 不为零且方向向左 C.f1 为零，f2 不为零且方向向右 左 右 D.f1 为零，f2 为零
α
15 我国铁路上火车经过多次提速，火车的运行速度较大，而车轮与铁轨间的动 摩擦因数又不大，所以飞驰的火车在发生险情紧急刹车后，到完全停下的制动距离 是很大的.据实际测定，在某一直线路段，某列火车车速为 86.4km/h 时，制动距离 为 960m.(设火车刹车时受到的阻力不变) (1)求紧急刹车时火车的加速度大小. (2)在同一路段，该列火车的行车速度提高到 108km/h 时，制动距离变为多少？
2 - v2 2as2
代入数据得制动距离
s=1.5×103m
16 解:用手固定住木板时，对小球有 木板沿斜面下滑时，对小球有
F1=mgsinθ mgsinθ -F2=ma
木板与小球一起下滑有共同的加速度，对整体有 (M+m)gsinθ -Ff=(M+m)a Ff=μ (M+m)gcosθ 联立①②③④式得：
A.2.5N B.0.5N C.1.5N D.1N
10 一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆 M 与 N， 它们只能在图示平面内摆动， 某一瞬时出现图 示情景，由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢的运动的可能情况是 A．车厢做匀速直线运动，M 在摆动，N 静止（ ） M N B．车厢做匀速直线运动，M 在摆动，N 也在摆动 C．车厢做匀速直线运动，M 静止，N 在摆动 D．车厢做匀加速直线运动，M 静止，N 也静止 11 如图所示，AB、AC 为位于竖直平面的两根光滑细杆，A、B、C 三点恰位于圆周上，C 为该
16 为了测定小木板和斜面间的动摩擦因数， 某同学设计了如下的实验.在小木板
θ
上固定一个弹簧测力计(质量不计)，弹簧测力计下端吊一个光滑小球，将木板连同 小球一起放在斜面上，如图所示.用手固定住木板时，弹簧测力计的示数为 F1，放手 后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧测力计的示数为 F2，测得斜面倾角为θ ，由测得的 数据可求出木板与 斜面间的动摩擦因数是多少？
F2 tan F1
17 解:设杠铃在题述过程中的最大速度为 vm，则有 1 h v m t ，解得 vm=1.5m/s 2 杠铃匀减速运动的时间为:
t vm 0.15s g
杠铃匀加速运动的加速度为: a
vm 2.3m / s 2 t t
根据牛顿第二定律有:F - mg = ma 解得 F=1845N 18 解:由图象可知:0～2.0s 内物体做匀减速直线运动，加速度大小为 a1=5m/s2， F f 由牛顿第二定律得: a1 (4 分) m 2 ～ 4s 内物体做匀加速直线运动，加速度大小为 a2=1m/s2 ，由牛顿第二定律 F f 得: a 2 m 又 f=μ mg 由以上各式解得:μ =0.2 19 解：设物体在推力作用下（时间 t1）的加速度为 a1，撤去推力后（时间 t2）的加 速度为 a2，则有： a1t1 a2 t 2 根据牛顿第二定律： F cos mgsin (mgcos F sin ) ma1
2D 3 0.125 4D 5A 6A 7C 9C 10 当车厢做匀速直线运动时，相对车厢静止的物体应处于平衡状态。由牛顿第
一定律可知物体所受合外力必为零。图 3 - 1 所示状态中，N 受到绳子的拉力与重力共线， 合力可能为零。因此，N 摆可能处于平衡状态，也可能处于非平衡状态。而 M 所受的绳子的 拉力与重力不共线，合力必不为零，故 M 只能处于运动状态中，所以选项 C 错误。A、B 正 确。若车厢做匀加速直线运动，M、N 所受合力必不为零。N 处于图示状态，不可能有沿运动 方向的合外力，N 不可能是静止的，选项 D 错误故本题正确答案为 A、B。 11 解：设 BA 杆与水平面的夹角为 θ 。那么由受力分析（略）可知：环沿 BA 下滑的加速度 为： a=
v v v
A.F1=F2=F3=F4 C.F1<F2=F4<F3
B.F1>F2>F3>F4 D.F1=F3<F2<F4
F A B
9.如图所示，一弹簧的下端固定在地面上，一质量为 0.05kg 的木块
B 固定在弹簧的上端，一质量为 0.05kg 的木块 A 置于木块 B 上，A、B 两木块静止时，弹簧的压缩量为 2cm；再在木块 A 上施一向下的力 F，当 木块 A 下移 4cm 时，木块 A 和 B 静止，弹簧仍在弹性限度内，g 取 10m/s2. 撤去力 F 的瞬间，关于 B 对 A 的作用力的大小，下列说法正确的是（ ）
13 如图所示,质量为 m 的人站在自动扶梯上,扶梯正以加速度 a 向上减速运动, a 与水平方 向的夹角为 θ ，求人受到的支持力与摩擦力。 a v θ 14 如图 3-3 所示，小车从足够长的光滑斜面自由下滑，斜面倾角为 α ，小车上吊着小球 m， 试证明：当小球与小车相对静止后，悬线与天花板垂直。
mg =g Sin m
设大圆环的半径为 R，那么有 AB=2r·Sin 由位移公式 S=
1 2 at 2
得：b 环下滑时间 t= 是对的。
2s 22 RSin R = =4 与 无关，所以两环同时到达 A 点（C） a gSin g
12C
13 解：对人进行受力分析对 a 进行正交分解可得： ay=a Sin ① ax=acos ② 由牛顿第二定律可得： Ff=max ③ ax mg－FN=may ④ 由①③得：Ff=ma Sin (摩擦力) a 由②④得：FN=mg－macos (支持力)
17.举重运动是力量和技巧充分结合的体育项目.就“抓举”而言，其技术动作 可分为预备、提杠铃、发力、下蹲支撑、起立、放下杠铃等六个步骤，如图所示表 示了其中的几个状态.在“发力”阶段，运动员对杠铃施加恒力作用，使杠铃竖直向 上加速运动；然后运动员停止发力，杠铃继续向上运动，当运动员处于“下蹲支撑” 处时，杠铃的速度恰好为零.从运动员开始“发力”到“下蹲支撑”处的整个过程历 时 0.8s，杠铃升高 0.6m，该杠铃的质量为 150kg.求运动员发力时，对杠铃的作用 力大小.(g 取 10m／s2)
FN
Ff
amg
mg TB
14 解:小球与小车的加速度相同,且 a=gSinα 方向沿斜面向下, 由牛顿第二定律得小球受到的合力 F 合=ma=mg Sinα 的方向也 必定沿斜面向下。 mg 如右图小球受两个力的作用，其合力如图所示，因 mg 沿斜面的 α 分量为 mg Sin 等于合力，因此拉力 T 在沿斜面方向的分量一 定为零，亦即拉力 T 一定垂直于斜面。所以悬线与斜面垂直。所以，悬线与斜面垂直。
1 发力
2 下蹲支撑
3 起立
18.质量为 m=20kg 的物体，在恒定的水平外力 F 的作用下，沿水平面做直线运 动.0～2.0s 内 F 与运动方向相反，2.0～4.0s 内 F 与运 v/m•s-1 动方向相同，物体的速度—时间图象如图所示，已知 g 10 取 10m/s2.求物体与水平面间的动摩擦因数.
g＝10m/s2）
F
θ
20：如图所示，传输带与水平面间的倾角为θ =37o，皮 带以 10m/s 的速率运行，在传输带上端 A 处无初速度地 放上质量为 0.5Kg 的物体，它与传输带间的动摩擦因数 为 0.5，若传输带 A 到 B 的长度为 16m，则物体从 A 运 动到 B 的时间为多少？
1A 8C
F
5.如图 a 所示，水平面上质量相等的两木块 A、B 用一轻弹簧 相连接，整个系统处于平衡状态.现用一竖直向上的力 F 拉动木块 A，使木块 A 向上做匀加速直线运动，如图 b 所示.研究从力 F 刚 作用在木块 A 的瞬间到木块 B 刚离开地面的瞬间这个过程，并且 选定这个过程中木块 A 的起始位置为坐标原点，则下列图象中可 以表示力 F 和木块 A 的位移 x 之间关系的是（ ）
F F F F
A
A
B a
B b
O
x
O
x
O
x
O
x
A
B
C
D
6.如图，质量都是 m 的物体 A、B 用轻质弹簧相连，静置于水平地面上，此时弹簧压 缩了Δ l.如果再给 A 一个竖直向下的力， 使弹簧再压缩Δ l， 形变始终在弹性限度内， 稳定后，突然撤去竖直向下的力，在 A 物体向上运动的过程中，下列说 A 法中：①B 物体受到的弹簧的弹力大小等于 mg 时，A 物体的速度最大； ②B 物体受到的弹簧的弹力大小等于 mg 时，A 物体的加速度最大；③A 物 B 体受到的弹簧的弹力大小等于 mg 时，A 物体的速度最大；④A 物体受到 的弹簧的弹力大小等于 mg 时，A 物体的加速度最大.其中正确的是（ ） A.只有①③正确 B.只有①④正确 C.只有②③正确 D.只有②④正确 7.有一种大型游戏器械，它是一个圆筒型大型容器，筒壁竖直，游客进入容器 后靠筒壁站立，当筒壁开始转动后，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客 发现自己没有落下去，这是因为（ ） A.游客处于超重状态 B.游客处于失重状态 C.游客受到的摩擦力等于重力 D.筒壁对游客的支持力等于重力 8.四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上，另有四个质量相同的小 物体放在斜面顶端，由于小物体与斜面间的摩擦力不同，第一个物体匀加速下滑， 第二个物体匀速下滑，第三个物体匀减速下滑，第四个物体静止在斜面上，如图所 示，四个斜面均保持不动，下滑过程中斜面对地面压力依次为 F1、F2、F3、F4，则它 们的大小关系是（ ）
