1 一、交集：既属于集合A又属于集合B的元素所组成的集合称为交集。记作。
二、并集：所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合称为并集。记作。
例1：已知，
求,；,.
例2：（1）已知,,
求,；,.
（2）已知,,
2 求,；,.
例3：
已知集合A={x|x2-4x+3=0}，B={x|x2-ax -1=0}，C={x|x2-mx+1=0}，且A∪B=A
A∩C=C，求a，m的值或取范围.
课后练习：
1、已知，，求，。
2、已知≤, ≤，求，。
3、已知≤, ，求，。
4、已知或, ，求，。
3
5、已知或, ，求，。
6、已知,
求。
7、已知,
求、。
8、已知,
求、。
辽宁省大连市真金教育信息咨询有限公司高三数学第07章立体几何
新人s教A版 "
【知识图解】
【方法点拨】
立体几何研究的是现实空间，认识空间图形，可以培养学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力。空间的元素是点、线、面、体，对于线线、线面、面面的位置关系着重研究它们之间的平行与垂直关系，几何体着重研究棱柱、棱锥和球。在复习时我们要以下几点： 1．注意提高空间想象能力。在复习过程中要注意：将文字语言转化为图形，并明确已知元素之间的位置关系及度量关系；借助图形来反映并思考未知的空间形状与位置关系；能从复杂图形中逻辑的分析出基本图形和位置关系，并借助直观感觉展开联想与猜想，进行推理与计算。
2．归纳总结，分门别类。从知识上可以分为：平面的基本性质、线线、线面、面面的平行与垂直、空间中角与距离的计算。
3．抓主线，攻重点。针对一些重点内容加以训练，平行和垂直是位置关系的核心，而线面垂直又是核心的核心，角与距离的计算已经降低要求。
4．复习中要加强数学思想方法的总结与提炼。立体几何中蕴含着丰
富的思想方法，如：将空间问题转化成平面图形来解决、线线、线面与面面关系的相互转化、空间位置关系的判断及角与距离的求解转化成空间向量的运算。
第1课 空间几何体
【考点导读】
1．观察认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；
2．能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图；
3．通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式； 4.了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式。 【基础练习】
1．一个凸多面体有8个顶点，①如果它是棱锥，那么它有 14 条棱， 8 个面；②如果它是棱柱，那么它有 12 条棱 6 个面。
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高三冲刺（高考数学）统编版（五四制）真题(
自测卷)
完整试卷
一、单选题：本题共8
小题，每小题5
分，共40
分 (
共8
题)
第(1)
题
已知甲、乙两支篮球队各6名队员某场比赛的得分数据（单位：分）从小到大排列如下：甲队：；乙队：.这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则的值为（
）
A
．3B
．4C
．5D
．6
第(2)
题
我国古代数学名著《九章算术》对立体几何有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如将有三条棱互相平行且有一个面为平行四边形的五面体称为刍甍，今有一刍甍，底面为矩形，面，记该刍甍的体积为，三棱锥的体积为，，
，若，则（ ）
A
．1B．C．D．
第(3)
题在平面直角坐标系中，角以
为始边，终边与单位圆交于点，则（
）
A．B．C
．D．
第(4)
题已知集合，，则（
）
A．B．C．D．
第(5)
题已知双曲线的焦距为4
，则该双曲线的渐近线方程为（
）
A．B．C．D．
第(6)
题已知复数的共轭复数为
，且，则下列各式中不成立的是（
）
A．B．C．D．
第(7)
题定义集合且.已知集合，，则中元素的个数为（
）
A
．6B
．5C
．4D
．7
第(8)
题
《九章算术》中给出了解方程的“
遍乘直除”
的算法解方程组.
比如对于方程组，将其中数字排成长方形形式，然
后执行如下步骤：第一步，将第二行的数乘以3
，然后不断地减第一行，直到第二行第一个数变为0
；第二步，对第三行做同样
的操作，其余步骤都类似.
其本质就是在消元.那么其中的，的值分别是（ ）
A
．24
，4B
．17
，4C
．24
，0D
．17
，0
二、多选题：本题共3
小题，每小题6
分，共18
分 (
共3
题)
第(1)
题已知函数（其中，，T为图象的最小正周期，满足，且在恰有两
个极值点，则有（
）
A．B．函数为奇函数
C．
D．若
，则直线为图象的一条切线
第(2)
题将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，若的图像与的图像关于y
轴对称，则下
列说法正确的有（
）
A．
B．
C．的对称轴过的对称中心
D．，使得
第(3)
【习题集含详解】高中数学题库高考专点专练之11集合交并补运算
【习题集含详解】高中数学题库高考专点专练之11集合交并补运算
一、选择题（共40小题；共200分）
1. 设全集，集合，，则
A. B. C. D.
2. 已知全集，集合，，则集合
A. B. C. D.
3. 已知集合，，则
A. B. C. D.
4. 若，，，则
A. B.
C. D.
5. 设集合，，则
A. B.
C. D.
6. 已知集合，，则集合等于
A. B.
C. D.
7. 设集合，，，则
A. B.
C. D.
8. 已知集合，，则
A. B.
C. D.
9. 已知集合，，则
A. B. C. D.
10. 已知集合，，则 A. B.
C. D.
11. 已知全集，集合，，则
等于
A. B. C. D.
12. 设集合，则
A. B. C. D.
13. 设集合，若，则实数的
取值范围是
A. B. 或
C. 或
D.
14. 设集合，，则等于
A. B.
C. D.
15. 设集合，，那么下列结论正确的是
A. B. C. D.
16. 若，，，则
A. B. C. D.
17. 设全集，集合，，则
A. B.
C. D.
18. 已知集合，，且，则
A. B. C. D.
19. 设全集，集合，，则下列关系中正确的为
A. B.
C. D.
20. 设，，则
A. B.
C. D. 21. 已知全集，集合，，则为
A. B. C. D.
22. 设集合，则满足的集合的个数是
A. B. C. D.
23. 函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则
A. B. C. D.
24. 设集合，，，则"
"是" "的
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
25. 设全集为，集合，集合则集合
A. B.
C. D.
26. 已知集合，，则
A. B.
C. D.
一．集合的概念：
集合是一些具有某种共同特征事物的总体，我们把这个总体中的每一个个体称为元素，而这些元素组成的总体就是集合。
二．集合的元素特征：
1.特征：
（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。
（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。
（3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写。
三．集合与元素的关系：
集合用大写字母表示；元素用小写字母表示。
元素与集合的关系用“∈属于”和“不属于”表示：
（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A
（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA
例如：1∈Z，2.5Z，0∈N；
四．集合的表示方法：常用的有列举法和描述法
（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；
（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内。
如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，…；
五.有限集和无限集的概念
有限集：含有限个元素的集合A叫做有限集，{-1，0，1}
空集也被认为是有限集合。
无限集：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集，高等数学教材中说"不是有限集的集合" 。
六.常用数集及其记法 全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N；
全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；
全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；
全体实数组成的集合称为实数集，记作R；
全体实数和虚数组成的复数的集合称为复数集，记作C。
不含任何元素的集合叫做空集，记作；
