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信号与系统matlab实验

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实验一：常用信号的时域分析与MATLAB 实现实验内容：1、用MATLAB 实现常用连续时间信号，如抽样信号、阶跃信号、冲激信号、正弦信号、单边指数信号、复指数信号。

2、用MATLAB 实现常用离散时间信号，如阶跃序列、单位序列、正弦序列、单边实指数序列、虚指数序列、复指数序列。

3、用MA TLAB 编程实现连续信号变换。

如：1、设信号()()()[]2221--+⨯⎪⎭⎫⎝⎛+=t t t t f εε，用MATLAB 求f (t + 2)，f (t - 2), f (-t ), f (2t ),- f (t )，并绘出其时域波形。

2、已知如图所示信号)(1t f ，信号()()t t f π2sin 2=求：（1）()()()t f t f t f 113+-=（2）()()()[]t f t f t f 114+--=（3）()()()t f t f t f 325⨯=（4）()()()t f t f t f 216⨯=附：参考程序一、常用连续时间信号1、抽样信号t=-10:1:10；f=sin(t)./t；plot(t,f)；title('f(t)=Sa(t)')；xlabel('t')；axis([-10,10,-0.4,1.1])；t=-10:0.02:10；f=sin(t)./t；plot(t,f)；title('f(t)=Sa(t)')；xlabel('t')；axis([-10,10,-0.4,1.1])；2、阶跃信号function jieyao(t1,t2,t0)t=t1:0.01:-t0; %t0时刻前时间样本向量tt=-t0:0.01:t2; %t0时刻后时间样本向量n=length(t); %t0前时间样本点向量长度nn=length(tt) %t0后样本点向量长度u=zeros(1,n); %t0前各样本点信号值赋值为零uu=ones(1,nn); %t0后各样本点信号值赋值为一plot(tt,uu) %绘出t0时刻后波形hold on %允许在同一坐标系中添加图形plot(t,u) %绘出t0时刻前波形plot([-t0,-t0],[0,1]) %添加直线hold off %关闭添加命令title('单位阶跃信号') %图形标题axis([t1,t2,-0.2,1.5]) %限制坐标范围jieyue(-1,4,0)%实现画图f(t)=u(t+3)-2u(t)f=sym('heaviside(t+3)-2*heaviside(t)') ezplot(f,[-5,4]),hold on,plot([0,0],[-1,1]),axis([-5,4,-1.1,1.1]),hold off 3、冲激信号function chongji(t1,t2,t0)dt=0.01;t=t1:dt:t2;n=length(t); %时间样本点的向量长度x=zeros(1,n); %各样本点信号值赋为零x(1,(-t0-t1)/dt+1)=1/dt; %在时间t=-t0处，给样本点赋值为1/dtstairs(t,x);axis([t1,t2,0,1.2/dt])title('单位冲激信号d(t)')chongji(-1,5,0)4、正弦信号f=sym('3*sin((w)*t)')f1=subs(f,'w','pi/2')ezplot(f1,[0,4*pi])f2=subs(f,'w','pi')ezplot(f2,[0,4*pi])f3=subs(f,'w','3*pi/2')ezplot(f3,[0,4*pi])5、单边指数信号t=0:0.05:3;f=exp(-1.5*t);plot(t,f)axis([0,3,0,1.2])title('单边指数信号')text(3.1,0.05,'t')f=sym('exp(a*t)')f1=subs(f,'a','-1')ezplot(f1,[-2,2])f2=subs(f,'a','1')ezplot(f2,[-2,2])f3=subs(f,'a','0')ezplot(f3,[-2,2])6、虚指数信号下面是用MATLAB绘制虚指数信号的实用子函数：function xzsu(w,n1,n2,a)%n1:绘制波形的起始时间%n1:绘制波形的终止时间%w:虚指数信号角频率%a: 虚指数信号的幅度t=n1:0.01:n2;X=a*exp(i*w*t);Xr=real(X);Xi=imag(X);Xa=abs(X);Xn=angle(X);subplot(2,2,1),plot(t,Xr),axis([n1,n2,-(max(Xa )+0.5),max(Xa)+0.5]),title('实部');subplot(2,2,3),plot(t,Xi),axis([n1,n2,-(max(Xa )+0.5),max(Xa)+0.5]),title('虚部');subplot(2,2,2),plot(t,Xa),axis([n1,n2,0,max(Xa)+1]),title('模');subplot(2,2,4),plot(t,Xn),axis([n1,n2,-(max(X n)+1),max(Xn)+1]),title('相角');xzsu(pi/4,0,15,2)7、复指数信号t=0:0.01:3a=-1;b=10;z=exp((a+i*b)*t)subplot(2,2,1),plot(t,real(z)), title('实部')subplot(2,2,3),plot(t,imag(z)), title('虚部')subplot(2,2,2),plot(t,abs(z)),t itle('模')subplot(2,2,4),plot(t,angle(z)) ,title('相角')二、常用离散时间信号1、离散时间信号function dwxulie(k1,k2,k0)k=k1:k2;n=length(k);f=zeros(1,n);f(1,-k0-k1+1)=1; %在k0时刻，信号赋值为一stem(k,f,'filled')axis([k1,k2,0,1.5])title('单位序列d(k)')dwxulie(-5,5,0)2、单位阶跃信号function jyxulie(k1,k2,k0)k=k1:-k0-1;kk=-k0:k2;n=length(k);nn=length(kk)u=zeros(1,n); %k0前信号赋值为零uu=ones(1,nn);%k0后信号赋值为一stem(kk,uu,'filled')hold onstem(k,u,'filled')hold offtitle('单位阶跃序列')axis([k1 k2 0 1.5])jyxulie(-3,8,0)3、正弦序列k=0:40;subplot(2,1,1)stem(k,cos(k*pi/8),'filled') title('cos(k*pi/8)')subplot(2,1,2)stem(k,cos(2*k),'filled')title('cos(2*k)')4、离散时间实指数序列function dszsu(c,a,k1,k2)%c：指数序列的幅度%a：指数序列的底数%k1：绘制序列的起始序号%k2：绘制序列的终止序号k=k1:k2;x=c*(a.^k);stem(k,x,'filled')hold onplot([k1,k2],[0,0])hold offdszsu(1,5/4,0,40)xlabel('k')title('f1(k)')dszsu(1,-3/4,0,40)xlabel('k')title(‘f2(k)’)5、离散时间虚指数序列function[]=dxzsu(n1,n2,w)%n1:绘制波形的虚指数序列的起始时间序号%n2：绘制波形的虚指数序列的终止时间序号%w：虚指数序列的角频率k=n1:n2;f=exp(i*w*k);Xr=real(f)Xi=imag(f)Xa=abs(f)Xn=angle(f)subplot(2,2,1),stem(k,Xr,'filled'),title('实部');subplot(2,2,3),stem(k,Xi,'filled'),title('虚部');subplot(2,2,2),stem(k,Xa,'filled'),title('模');subplot(2,2,4),stem(k,Xn,'filled'),title('相角');dxzsu(0,20,pi/4)dxzsu(0,20,2 )6、复指数序列function dfzsu(n1,n2,r,w)%n1:绘制波形的虚指数序列的起始时间序号%n2：绘制波形的虚指数序列的终止时间序号%w：虚指数序列的角频率%r: 指数序列的底数k=n1:n2;f=(r*exp(i*w)).^k;Xr=real(f);Xi=imag(f);Xa=abs(f);Xn=angle(f);subplot(2,2,1),stem(k,Xr,'filled'),title('实部');subplot(2,2,3),stem(k,Xi,'filled'),title('虚部');subplot(2,2,2),stem(k,Xa,'filled'),title('模'); subplot(2,2,4),stem(k,Xn,'filled'),title('相角');dfzsu(0,20,0.9,pi/4)三、连续时间信号操作1、设信号()()()[]2221--+⨯⎪⎭⎫⎝⎛+=ttttfεε，用MATLAB求f (t + 2)，f (t - 2), f (-t ), f (2t),- f (t)，并绘出其时域波形。

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信号与系统MATLAB实验课后习题答案

信号与系统MATLAB实验课后习题答案

a=[1,1,1]; b=[1,1]; sys=tf(b,a); t=[0:0.01:10]; figure;subplot(2,2,1); step(sys);subplot(2,2,2);x_step=zeros(size(t)); x_step(t>0)=1; x_step(t==0)=1/2; lsim(sys,x_step,t); subplot(2,2,3); impulse(sys,t);title('Impulse Response'); xlabel('Time(sec)'); ylabel('Amplitude'); subplot(2,2,4);x_delta=zeros(size(t)); x_delta(t==0)=100;[y1,t]=lsim(sys,x_delta,t); y2=y1;plot(t,y2);title('Impulse Response'); xlabel('Time(sec)'); ylabel('Amplitude');00.511.5Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e0.511.5Linear Simulation ResultsTime (sec)A m p l i t u d e510-0.500.51Impulse ResponseTime(sec) (sec)A m p l i t u d e510-0.50.51Impulse ResponseTime(sec)A m p l i t u d e函数int1如下：function [F,tF]=int1(f,tf,a)T=tf(2)-tf(1);F=zeros(size(tf)); tF=zeros(size(tf)); tF=tf; for n=1:length(tf)-1;F(n+1)=F(n)+T*f(n); end验证如下：t=[-1:0.01:4]; e=zeros(size(t)); e=(t>-1/2&t<1);[z,zz]=int1(e,t,-1); figure;plot(zz,z);-1-0.500.51 1.52 2.53 3.5400.511.5T1=1;N1=10000; t1=linspace(0,T1-T1/N1,N1)';f1=1-2*t1;OMG=32*pi;K1=100;omg=linspace(-OMG/2,OMG/2-OMG/K1,K1)';X1=T1/N1*exp(-j*kron(omg,t1.'))*f1;fs1=OMG/2/pi/K1*exp(j*kron(t1,omg.'))*X1;T2=5;N2=10000;t2=linspace(0,T2-T2/N2,N2)';fs2=0*t2;f2=sawtooth(t2*2*pi,0);X2=T2/N2*exp(-j*kron(omg,t2.'))*f2;fs2=fs2+OMG/2/pi/K1*exp(j*kron(t2,omg.'))*X2;figure;subplot(2,2,1);plot(omg,abs(X1),'r');xlabel('Frequency'),ylabel('Amplitude')title('单个锯齿周期幅频特性曲线');subplot(2,2,2);plot(t1,fs1,'r');xlabel('Time'),ylabel('Amplitude')title('Function after recovered');subplot(2,2,3);plot(omg,abs(X2),'r');xlabel('Frequency'),ylabel('Amplitude')title('五个锯齿周期幅频特性曲线');subplot(2,2,4);plot(t2,fs2,'r');xlabel('Time'),ylabel('Function after recovered')title('Function after recovered');-100-5005000.20.40.60.8FrequencyA m p l i t u d e单个锯齿周期幅频特性曲线00.51-1-0.500.51TimeA m p l i t u d eFunction after recovered-100-5005000.511.52FrequencyA m p l i t u d e五个锯齿周期幅频特性曲线246-2-1012TimeF u n c t i o n a f t e r r e c o v e r e dFunction after recovered4-2fsana 函数如下：function F=fsana(t,f,N)omg1=2*pi/(max(t)-min(t)); k=[-N:N]';F=1/length(t)*exp(-j*kron(k*omg1,t.'))*f; fssyn 函数如下：function f=fssyn(F,t)omg1=2*pi/(max(t)-min(t)); N=floor(length(F)/2); k=[-N:N];f=exp(j*kron(t,k*omg1))*F; 验证如下: clc clearclose allT1=1;N1=256; t=linspace(0,T1-T1/N1,N1)'; f=1-2*t;subplot(3,1,1); plot(t,f);title('验证原函数') N=25;F1=fsana(t,f,N); subplot(3,1,2); stem(abs(F1),'s');title('前N 项傅立叶级数系数幅度曲线') f2=fssyn(F1,t) ;subplot(3,1,3); plot(t,f2);xlabel('time[s]'),ylabel('Amplitude'); title('傅立叶逆变换后时域函数');00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-101验证原函数00.20.4前N 项傅立叶级数系数幅度曲线00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-202time[s]A m p l i t u d e傅立叶逆变换后时域函数。

信号与系统Matlab实验2012版

信号与系统Matlab实验2012版



7
的正弦序列（-7≤n≤14） 。
。 5）画出复指数序列 x[n] e j n /6 和 x[n] e j 3n 的实部和虚部（-50≤n≤50）
3、信号的自变量变换
.1.
实验指导书(Matlab 版)
信号与系统
1）编写程序（函数），画出教材 P10 图 1-13(a)即 f(t)的波形(-6<t<6)；
较。
d. 画出 f (t ) u (t 1) u (t 1) 、 y (t ) f (t ) * f (t ) 及其 F ( j ) 、 F ( j ) F ( j ) 和 Y ( j )
的图形，验证时域卷积定理。
e. 设 f (t ) Sa(t ) ,已知信号 f (t ) 的傅里叶变换为 F ( j ) G2 ( ) [u ( 1) u ( 1)] ，求 f1 (t ) G2 (t ) 的傅里叶变换 F1 ( j ) ，画
画出 0.2 , t1=1的单位冲击信号。
2、典型离散信号的表示（单位样值序列、单位阶跃序列、实指数序列、正弦序列、复 指数序列）
编写函数产生下列序列：
1）单位脉冲序列，起点n0，终点nf，在ns处有一单位脉冲。 2）单位阶跃序列，起点n0，终点nf，在ns前序列值为0，在ns后序列值为1。
2、周期矩形脉冲信号的频谱 a. 取E=1，=1, 画出周期矩形脉冲（教材P83图3-6）的傅里叶级数的频谱（教材P83
图3-7）；
b. 取E=1，=1, 画出教材P85图3-8(a)； c. 取E=1，=1, 画出教材P85图3-8(c)。
.5.
实验指导书(Matlab 版)
信号与系统
实验四 非周期信号的频域分析
信号与系统matlab实验及问题详解

信号与系统matlab实验及问题详解

产生离散衰减正弦序列()π0.8sin 4n x n n ⎛⎫= ⎪⎝⎭, 010n ≤≤，并画出其波形图。

n=0:10;x=sin(pi/4*n).*0.8.^n;stem(n,x);xlabel( 'n' );ylabel( 'x(n)' );用MATLAB 生成信号()0sinc at t -, a 和0t 都是实数,410t -<<，画波形图。

观察并分析a 和0t 的变化对波形的影响。

t=linspace(-4,7); a=1; t0=2;y=sinc(a*t-t0); plot(t,y);t=linspace(-4,7); a=2;t0=2;y=sinc(a*t-t0); plot(t,y);t=linspace(-4,7); a=1;t0=2;y=sinc(a*t-t0); plot(t,y);三组对比可得a 越大最大值越小，t0越大图像对称轴越往右移某频率为f 的正弦波可表示为()()cos 2πa x t ft =，对其进行等间隔抽样，得到的离散样值序列可表示为()()a t nT x n x t ==，其中T 称为抽样间隔，代表相邻样值间的时间间隔，1s f T=表示抽样频率，即单位时间内抽取样值的个数。

抽样频率取40 Hz s f =，信号频率f 分别取5Hz, 10Hz, 20Hz 和30Hz 。

请在同一张图中同时画出连续信号()a x t t 和序列()x n nT 的波形图，并观察和对比分析样值序列的变化。

可能用到的函数为plot, stem, hold on 。

fs = 40;t = 0 : 1/fs : 1 ;% ƵÂÊ·Ö±ðΪ5Hz,10Hz,20Hz,30Hz f1=5;xa = cos(2*pi*f1*t) ; subplot(1, 2, 1) ; plot(t, xa) ;axis([0, max(t), min(xa), max(xa)]) ;xlabel('t(s)') ;ylabel('Xa(t)') ;line([0, max(t)],[0,0]) ;subplot(1, 2, 2) ;stem(t, xa, '.') ;line([0, max(t)], [0, 0]) ;axis([0, max(t), min(xa), max(xa)]) ; xlabel('n') ;ylabel('X(n)') ;频率越高，图像更加密集。

MATLAB实验报告(1-4)

MATLAB实验报告(1-4)

信号与系统MATLAB第一次实验报告一、实验目的1.熟悉MATLAB软件并会简单的使用运算和简单二维图的绘制。

2.学会运用MATLAB表示常用连续时间信号的方法3.观察并熟悉一些信号的波形和特性。

4.学会运用MATLAB进行连续信号时移、反折和尺度变换。

5.学会运用MATLAB进行连续时间微分、积分运算。

6.学会运用MATLAB进行连续信号相加、相乘运算。

7.学会运用MATLAB进行连续信号的奇偶分解。

二、实验任务将实验书中的例题和解析看懂，并在MATLAB软件中练习例题，最终将作业完成。

三、实验内容1.MATLAB软件基本运算入门。

1). MATLAB软件的数值计算：算数运算向量运算：1.向量元素要用”[ ]”括起来，元素之间可用空格、逗号分隔生成行向量，用分号分隔生成列向量。

2.x=x0:step:xn.其中x0位初始值，step表示步长或者增量，xn 为结束值。

矩阵运算：1.矩阵”[ ]”括起来；矩阵每一行的各个元素必须用”,”或者空格分开；矩阵的不同行之间必须用分号”;”或者ENTER分开。

2.矩阵的加法或者减法运算是将矩阵的对应元素分别进行加法或者减法的运算。

3.常用的点运算包括”.*”、”./”、”.\”、”.^”等等。

举例：计算一个函数并绘制出在对应区间上对应的值。

2).MATLAB软件的符号运算：定义符号变量的语句格式为”syms 变量名”2.MATLAB软件简单二维图形绘制1).函数y=f(x)关于变量x的曲线绘制用语：>>plot(x,y)2).输出多个图像表顺序：例如m和n表示在一个窗口中显示m行n列个图像，p表示第p个区域，表达为subplot(mnp)或者subplot(m,n,p)3).表示输出表格横轴纵轴表达范围：axis([xmax,xmin,ymax,ymin])4).标上横轴纵轴的字母：xlabel(‘x’),ylabel(‘y’)5).命名图像就在subplot写在同一行或者在下一个subplot前：title(‘……’)6).输出：grid on举例1：举例2：3.matlab程序流程控制1).for循环：for循环变量=初值:增量:终值循环体End2).while循环结构：while 逻辑表达式循环体End3).If分支：(单分支表达式)if 逻辑表达式程序模块End(多分支结构的语法格式)if 逻辑表达式1程序模块1Else if 逻辑表达式2程序模块2…else 程序模块nEnd4).switch分支结构Switch 表达式Case 常量1程序模块1Case 常量2程序模块2……Otherwise 程序模块nEnd4.典型信号的MATLAB表示1).实指数信号：y=k*exp(a*t)举例：2).正弦信号：y=k*sin(w*t+phi)3).复指数信号：举例：4).抽样信号5).矩形脉冲信号:y=square(t,DUTY) (width默认为1)6).三角波脉冲信号：y=tripuls(t,width,skew)(skew的取值在-1~+1之间，若skew取值为0则对称)周期三角波信号或锯齿波:Y=sawtooth(t,width)5.单位阶跃信号的MATLAB表示6.信号的时移、反折和尺度变换:Xl=fliplr(x)实现信号的反折7.连续时间信号的微分和积分运算1).连续时间信号的微分运算：语句格式：d iff(function,’variable’,n)Function:需要进行求导运算的函数，variable:求导运算的独立变量，n：求导阶数2).连续时间信号的积分运算：语句格式：int(function,’variable’,a,b)Function:被积函数variable:积分变量a:积分下限b:积分上限(a&b默认是不定积分)8.信号的相加与相乘运算9.信号的奇偶分解四、小结这一次实验让我能够教熟悉的使用这个软件，并且能够输入简单的语句并输出相应的结果和波形图，也在一定程度上巩固了c语言的一些语法。