2018高考物理一轮总复习第八章磁场第25讲带电粒子在复合场中的运动课件

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第25讲带电粒子在复合场中的运动［解密考纲]考查带电粒子在复合场中的运动,对学生综合分析能力,理论联系实际能量要求较高．1．（2017·甘肃兰州模拟)如图所示，在XOY直角坐标系中，OQ与OP分别与X轴正负方向成45°，在POQ区域中存在足够大的匀强电场，场强大小为E，其余区域存在匀强磁场，一带电荷量为＋q、质量为m的粒子在Y轴上A点（0，－L)以沿X轴正方向的速度v0进入第四象限,在OQ边界垂直进入电场，后又从OP边界离开电场，不计粒子的重力．求：(1)匀强磁场的磁感应强度大小；(2)粒子从OP进入磁场的位置坐标．解析:（1）设匀强磁场的磁感应强度大小为B,粒子在磁场中运动时，根据牛顿第二定律有：B＝错误!qv由几何关系可得:r＝L,则匀强磁场的磁感应强度大小为B＝错误!。

(2）设粒子在电场中运动的加速度大小为a,根据牛顿第二定律有：Eq＝ma由平抛运动规律知：r＝L＝错误!,s＝v0t＝v0错误!则粒子从OP进入磁场的位置坐标为错误!。

答案：（1)错误!(2）见解析2．（2016·陕西西安模拟）如图所示,区域Ⅰ内有与水平方向成45°角的匀强电场E1，区域宽度为d1,区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E2，区域宽度为d2，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下．一质量为m、带电荷量为q的微粒在区域Ⅰ左边界的P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动，从区域Ⅱ右边界上的Q点穿出，其速度方向改变了60°，重力加速度为g，求：(1)区域Ⅰ和区域Ⅱ内电场强度E1、E2的大小；(2)区域Ⅱ内磁感应强度B的大小；(3）微粒从P运动到Q的时间．解析：（1）微粒在区域Ⅰ内水平向右做直线运动，则在竖直方向上有qE1sin 45°＝mg解碍E1＝错误!微粒在区城Ⅱ内做匀速圆周运劫，则在竖直方向上有mg＝qE2可得E2＝错误!（2）设微粒在区域Ⅰ内水平向右做直线运动时加速度为a,离开区域Ⅰ时速度为v，在区域Ⅱ内做匀速圆周运动的轨道半径为R，则a＝qE1cos 45°m＝gv2＝2ad1（或qE1cos 45°×d1＝错误!mv2)R sin 60°＝d2qvB＝m错误!解得B＝错误!错误!（3)微粒在区域Ⅰ内做匀加速运动，t1＝错误!在区域Ⅱ内做匀速圆周运动的圆心角为60°，则T＝错误!t 2＝T6＝错误!错误!解得t＝t1＋t2＝错误!＋错误!错误!。

(2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时， 应用牛顿定律结合圆周运动规律求解．
(3)当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动 能定理或能量守恒定律求解．
(4)对于临界问题，注意挖掘隐含条件．
【名师点睛】 由于带电粒子在复合场中 受力情况复杂，运动情况多变，往往出现 临界问题，这时应以题目中的“恰好”“最 大”“最高”“至少”等词语为突破口，挖掘隐 含条件，根据临界条件列出辅助方程，再 与其他方程联立求解．
三、对回旋加速器的深入理解 1．设回旋加速器加速的最大速度为 vmax， 当带电粒子在磁场中轨道半径等于 D 形 盒边缘的半径 R 时，则有 R＝mBvqmax， 所以 vmax＝BmqR. 2．加速条件：交变电压的周期和粒子做
圆周运动的周期相等．
3．回旋加速器的优点是使带电粒子在较小 的空间得到电场的多次加速，而使粒子获得 较高的能量．缺点是这种经典的加速器使粒 子获得的能量不会很高，因为粒子能量很高 时，它的运动速度接近光速，按照狭义相对 论，粒子质量将随着速率的增加而增大，粒 子在磁场中的回旋周期将发生变化，这就破 坏了回旋加速器的工作条件．
6．霍尔效应 工作原理：如图 8－3－6 所示，厚度为 h、宽度 为 d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为 B 的 匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的 上侧面 A 和下侧面 A′之间会产生电势差，这种 现象称为霍尔效应．实验表明，当磁场不太强时，
图8－3－6
电势差 U、电流 I 和 B 的关系为 U＝kIdB，式中的 比例系数 k 称为霍尔系数．霍尔效应可解释为： 外部磁场的洛伦兹力使运动的负电荷聚集在导体 板中的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正 电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加 与洛伦兹力方向相反的静电力．当静电力与洛伦 兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成 稳定的电势差．

[ 解析]
由于小球在下落过程中速度变化，洛伦兹力会变化，小球所受合
力变化，故小球不可能做匀速或匀加速运动，B、C、D错，A正确。
核心考点突破
带电粒子在复合场中的实际应用
装置 原理图 规律 1 2 粒子由静止被加速电场加速 qU＝ mv ，在磁场 2 v2 q 2U 中做匀速圆周运动 qvB＝m r ，则比荷m＝ 2 2 Br 交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒 回旋 加速器 子在圆周运动过程中每次经过 D 形盒缝隙都会被 mv2 q2B2r2 加速。由 qvB＝ r 得 Ekm＝ 2m
(3)磁流体发电机中，根据左手定则，可以确定正、负粒子的偏转方向，从
而确定正、负极或电势高低。( (4) 带电粒子在复合场中受洛伦兹力情况下的直线运动一定为匀速直线运
动。(
)
)
(5)质谱仪是一种测量带电粒子质量并分析同位素的仪器。(
答案： (1)× (2)× (5)√
利用回旋加速器不能将带电粒子的速度无限制地增大 。 (3)√ (4)√
一条直线上 时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动 初速度方向不在_____________
轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。
(4)分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运
动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成。
思维辨析： (1)利用回旋加速器可以将带电粒子的速度无限制地增大。( 关。( ) ) ) (2) 粒子能否通过速度选择器，除与速度有关外，还与粒子的带电正负有
解题探究： (1) 粒子经过加速电压被加速，粒子从静止开始第 n次通过加速 电场后的速度多大？ (2)粒子最后从D形盒射出时的速度为v，试分析其和R的关系。

2、电场和匀强磁场共存区域
功
处理方法： 二力平衡~匀速直线运动
能
关
不平衡~复杂的曲线运动
系
【例1】如图所示，一带电粒子重力不计，射出时动 能减少，若要使带电粒子的动能增加
A 使带电粒子性质与原来相反 B 使带电粒子电荷量增加 C 增大两金属板间的电势差 D 增大磁感应强度
【例2】如图所示，一带电微粒从两竖直的带等量异 种电荷的平板上方h处自由落下，两板间还存在匀 强磁场，方向垂直纸面向里，带电小球通过正交的 电磁场时 C
个数
速度选择器 磁流体发电机 霍尔效应 电磁流量计
+ + ++ × ××× × ×××
-- - -
hd A
I
A′
建立模型的重要性
科学抽象的一个重要方面就是建立理想化模型。这 对“问题解决”起着至关重要的的作用。近几年高 考每年都要考到很多实际问题。解决实际问题的思 路是：建立实际问题的理想化模型，将其过程理想 化，模型化。对于每一个模型，采用特定的方法予 以解决。
磁场作用：使粒子在D形盒内_____ _。 交变电
压频率=粒子回旋频率：f=
。
例题 如图为处于真空室内的回旋加速器示意图，质量 为m，带电量为q的带电粒子，刚进入两D形盒间隙时速 度可忽略不计，D形盒间隙间加有电压为U的同步交变电 压，能使带电粒子每经过D形盒的间隙就被加速一次， 两D形盒中的匀强磁场使粒子在盒内作匀速圆周运动， 最后达到较大的动能后从外侧出口处被引出进行科学如 图实验。若D形盒的半径为R，垂直D形盒的匀强磁场磁 感应强度为B，粒子所受重力忽略 不计，粒子经过D形盒间隙的时间不计，求： （1）带电粒子被引出时的动能为多大？ （2）带电粒子在加速器中被加速的次数及时间。