加载频率对悬臂梁振动疲劳特性的影响_王锦丽
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谐波减速器的振动研究与疲劳分析
谐波减速器的振动研究与疲劳分析谐波减速器的振动研究与疲劳分析引言：谐波减速器，作为一种高效精密传动装置，被广泛应用于机械设备领域。
其主要特点是具有大减速比、高传动精度和紧凑的结构。
然而，谐波减速器在实际运行过程中，常常受到振动和疲劳的困扰，从而影响其工作性能和使用寿命。
本文将对谐波减速器的振动问题进行研究，并对其疲劳特性进行分析。
一、谐波减速器的振动原因及振动特征谐波减速器在工作时产生的振动主要源于以下几个方面：1. 齿轮啮合时的冲击振动：由于谐波减速器的大减速比，在啮合过程中会产生较大的载荷冲击，导致齿轮和轴承产生振动。
2. 不平衡力的振动：由于制造和安装误差以及工作负载不均衡，使得谐波减速器旋转部件产生不平衡力，从而引起振动。
3. 系统共振：如果谐波减速器的固有频率与外力激振频率相等，就会引发系统共振，增加振动幅度。
4. 轴承故障：当谐波减速器轴承损坏或磨损时，会引起异常振动。
综上所述，谐波减速器的振动特征主要表现为冲击振动、不平衡振动、共振振动和异常振动。
二、谐波减速器振动的影响因素谐波减速器的振动程度受多方面因素影响，包括加载、设计、制造和安装等。
以下是几个重要的影响因素：1. 载荷大小：谐波减速器的负载对其振动有直接影响，过大或过小的负载会导致振动加剧或不稳定。
2. 结构设计：谐波减速器的结构设计对其振动性能有重要影响，合理的结构设计可以减小振动幅度。
3. 制造误差：由于制造过程中的误差，如齿轮啮合间隙不均匀、轴向偏差等，会导致谐波减速器在工作时产生振动。
4. 安装调试：谐波减速器的正确安装和调试对其振动特性有直接影响，合理的安装能减小振动幅度。
三、谐波减速器的疲劳分析谐波减速器在长时间运行过程中，其内部的齿轮和轴承等零部件会受到疲劳损伤，从而导致故障甚至失效。
疲劳损伤主要表现为疲劳裂纹的形成和扩展。
疲劳的产生与振动密切相关，以下是谐波减速器疲劳分析的几个关键点：1. 振动信号分析：通过对谐波减速器振动信号的采集和分析，可以了解其频谱分布和振动幅度，从而判断是否存在故障。
第3章影响机械零件疲劳强度的因素
❖ 影响系数法。根据零件的材料、形状等影响因素，分别计算影响系数，再按 下面的经验公式计算（日本常用该方法）：
K f 1 12345
(3 3)
❖ 敏感系数法。世界通用的方法。利用理论应力集中系数Kt和疲劳缺口敏感系 数q来计算疲劳缺口系数。（比较重要的公式）
K f 1 q(Kt 1)
(3 4)
❖ 由于有缺口，使局部应力提高的倍数为Kt，使疲劳强度降低的倍数为Kf。
➢ 国外，通常把有效应力集中系数称为疲劳缺口系数，并常用Kf统一表示正应力和切 应力下的疲劳缺口系数。
❖ 有效应力集中系数(Kf)的其他叫法：疲劳缺口系数、疲劳强度降低系数。
确定有效应力集中系数Kf的方法
❖ 疲劳试验法。根据Kf的定义直接进行疲劳试验，得到相关的曲线（只适用于 一定的形状和材料）
q 1 1 a/r
q
1 1 0.6a / r
赵少卞和王忠保公式
赵少卞和王忠保等人用Q235A、16Mn35、45#、40Cr、60Si2Mn等钢材对疲 劳缺口系数进行了系统的实验研究，提出的计算疲劳缺口系数的简单的单参数计 算公式：
K
Kt 0.88 AQb
(3 8)
❖ 式中，A，b为与热处理方式有关的常数； Q为相对应力梯度。
➢ 1899年的古德曼直线
(3 17)
a 1(1 m / b )
(3 18)
➢ 1935年的索德贝尔格直线
a 1(1 m / s )
➢ 1950年的谢联先折线
(3 19)
1 R 0 时 a 1 m )
(3 20a)
R 0时
a
( 0
/
2)(1 '
)
'
m
)
K f 1 12345
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❖ 敏感系数法。世界通用的方法。利用理论应力集中系数Kt和疲劳缺口敏感系 数q来计算疲劳缺口系数。（比较重要的公式）
K f 1 q(Kt 1)
(3 4)
❖ 由于有缺口，使局部应力提高的倍数为Kt，使疲劳强度降低的倍数为Kf。
➢ 国外，通常把有效应力集中系数称为疲劳缺口系数，并常用Kf统一表示正应力和切 应力下的疲劳缺口系数。
❖ 有效应力集中系数(Kf)的其他叫法：疲劳缺口系数、疲劳强度降低系数。
确定有效应力集中系数Kf的方法
❖ 疲劳试验法。根据Kf的定义直接进行疲劳试验，得到相关的曲线（只适用于 一定的形状和材料）
q 1 1 a/r
q
1 1 0.6a / r
赵少卞和王忠保公式
赵少卞和王忠保等人用Q235A、16Mn35、45#、40Cr、60Si2Mn等钢材对疲 劳缺口系数进行了系统的实验研究，提出的计算疲劳缺口系数的简单的单参数计 算公式：
K
Kt 0.88 AQb
(3 8)
❖ 式中，A，b为与热处理方式有关的常数； Q为相对应力梯度。
➢ 1899年的古德曼直线
(3 17)
a 1(1 m / b )
(3 18)
➢ 1935年的索德贝尔格直线
a 1(1 m / s )
➢ 1950年的谢联先折线
(3 19)
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(3 20a)
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加载波形对D36钢腐蚀疲劳裂纹扩展速率的影响
加载波形对D36钢腐蚀疲劳裂纹扩展速率的影响梁永梅;黄一;吴智敏【摘要】对标准单边缺口三点弯曲试样分别施加三角波、正弦波、方波3种波形,得到了不同波形作用下的腐蚀疲劳裂纹扩展曲线,研究了在不同电位条件下加载波形对海水中D36钢腐蚀疲劳裂纹扩展速率(da/dN)的影响.结果表明:无阴极保护时,三角波和正弦波作用下试样的疲劳裂纹扩展速率相当,并小于方波作用下的疲劳裂纹扩展速率,且方波的加速作用体现在低应力强度因子幅度时;在阴极保护条件下,这种现象更为明显;而在阳极极化条件下,方波对试件的疲劳裂纹扩展的加速作用减弱.【期刊名称】《腐蚀与防护》【年(卷),期】2016(037)004【总页数】5页(P289-293)【关键词】加载波形;腐蚀疲劳;D36钢;电位;裂纹扩展【作者】梁永梅;黄一;吴智敏【作者单位】大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,大连116033;大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,大连116033;大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,大连116033【正文语种】中文【中图分类】TG172海洋平台钢结构受到海风、海浪及工作荷载、昼夜循环相关联的周期性荷载及腐蚀的共同作用,很容易发生腐蚀疲劳损坏。
其主要的影响因素有加载频率、加载波形、应力比、腐蚀介质、温度、pH、氧含量及电极电位[1-5]等。
Barsom[6-7]首先研究了加载波形对12Ni-5Cr-3M钢在3%(质量分数,下同)NaCl 溶液中腐蚀疲劳特性的影响。
结果表明，当加载波形是三角波、正弦波和正锯齿波时，NaCl溶液会加速钢的腐蚀疲劳裂纹扩展；而加载波形为方波和锯齿波时，钢在NaCl溶液中的腐蚀疲劳裂纹扩散速率(da/dN)与在空气中的相当。
Lee等[8-9]通过对试件施加三角波、正弦波、方波以及不同保载时间的梯形波，研究了加载波形对1C-1Cr钢在3% NaCl溶液中腐蚀疲劳裂纹扩展速率的影响。
结果表明，在开路电位下，正弦波作用时da/dN最快，之后是三角波、方波；梯形波作用时，随着保载时间的延长，da/dN增大。
风机叶片疲劳加载振动频率特性分析与试验
/ * %" % 为偏心块绕 # % 点转动 惯 量 与 回 转 阻 尼 系 数 ( / 为叶片绕 #% 点转动惯量 ( 12 为负载等效为转 矩 ( 1' 为驱动系统对叶 片 的 作 用 等 效 为 转 轴 上 施 加 恒
献) * 通过推导出 叶 片 的 耦 合 动 力 学 混 合 有 限 元 模 " 型" 以 某 %9 = 2H 叶 片 求 解 其 自 由 振 动 力 学 结 果 ' 文献 ) * 用试验方法对小型风力机叶片进行疲劳 C @ A 特性分析 " 但主要 是 围 绕 激 振 振 幅 与 振 动 次 数 的 关
) # @ !*
" 疲劳加载系统数学模型
叶片 疲 劳 加 载 系 统 包 括 支 撑 系 统 ! 动力传动系 统! 检测控制系统和保障系统 " 如图 % 所示 ' 离心力 通过减速电机带动偏心块 作为激振力对叶片 做 功 " 在竖直平面内作近 似 正 弦 转 动 " 偏心块以接近叶片 固有频率的激振 频 率 转 动 " 使 叶 片 发 生 共 振' 通 过 调整质量块大小 " 可以使叶片达到试验要求的振幅 ' 激光测距仪在疲劳 试 验 时 监 测 叶 片 振 幅 的 变 化 " 可 编程逻辑控制器 % " 简 ) ' ) + 55 + 0 , 3 , ' / ;; ' * 1 ) ' , , 3 ) I 8 8 称J 控制变频器 " 调 整 电 机 输 出 转 速" 使得偏心 K L& 块转动频率为叶片 % 阶弯曲振动共振频率 ' 对叶 片 疲 劳 加 载 系 统 " 偏心块转动产生激振力
一种具有“8悬臂梁-质量块”结构的新型硅微加速度计
'( 硅键合的方法实现了双层 * = H @ ^ B 7 IW 利用 多 层 硅 R 上下对称悬臂梁结 构 的 K 轴 电 容 式 加 速 度 计 ! 该加 速度计的悬臂梁在 两 层 不 同 的 平 面 上 ! 每一层具有 四根悬臂梁 9 这种双 层 对 称 悬 臂 梁 结 构 的 加 速 度 计 具有 较 低 的 横 向 灵 敏 度 ! 较 低 的 噪 声! 低$可 控 的 阻 尼! 低 的 温 度 敏 感 性 和 较 高 的 灵 敏 度9 但多层硅 硅 R 键合会产生较大的 寄 生 电 容 ! 给输出信号的检测带 ' ( T 来困难 9 年 等人 利用浓硼扩散的方法 M L L % Z : ] E H 在单一硅片上实现了具有上下对 称悬臂 梁结 构的 K 轴电容式加速度计 ! 避免了寄生电容问题 ! 但浓硼扩 散不可避免地引入 了 残 余 应 力 ! 可能导致潜在的漂 移9
@9 C! 器件结构模拟 我们利用 0) + Z + 软件对器 件结 构进 行 了 有 限 元分析 ! 得到前 T 阶 振 动 模 态 的 谐 振 频 率 如 表 M 所 示9
图 M! 加速度计的悬臂梁 质量块结构简图 R
2 H 9 M!+ C B ? I B H 7 IF ? : P B R P : B B7 J A G ?: @ @ ? 8 ? = 7 P ? A ? = O D
摘要 # 提出了一种具有 / 质量块 0 结 构 的 新 型 三 明 治 式 硅 微 机 械 电 容 式 加 速 度 计! 用微机械加工工艺在 " 悬臂梁 R " # 硅片上制作出了具有信号输出的器件 9 该加速度计的惯性质量块由同一 " 硅片上下表面对称分布的"根 M M M M M M# 悬臂梁支撑 9 这些悬臂梁是利用 " # 硅在 f-' 溶液中的各向异性腐蚀特性结合深反应离子刻蚀 " 实现的! M M M 4/ ( *# 其尺度精确可控 ! 保 证 了 结 构 的 对 称 性9 该加速度计的谐振频率为! ! 品质因子 J 为! 灵敏度为 ` $ " ^ ' ] M ` T! $ 9 L W ` % P6 O 关键词 # 微加速度计 & 微机械加工 & 各向异性腐蚀 ! ! ( ; ;%% ! W $&" W T $ 中图分类号 #5 ! " ) W $ #!!! 文献标识码 #0!!! 文章编号 #$ ! # W R T M % % ! $ $ % $ # R $ % " W R $ K
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图 M! 加速度计的悬臂梁 质量块结构简图 R
2 H 9 M!+ C B ? I B H 7 IF ? : P B R P : B B7 J A G ?: @ @ ? 8 ? = 7 P ? A ? = O D
摘要 # 提出了一种具有 / 质量块 0 结 构 的 新 型 三 明 治 式 硅 微 机 械 电 容 式 加 速 度 计! 用微机械加工工艺在 " 悬臂梁 R " # 硅片上制作出了具有信号输出的器件 9 该加速度计的惯性质量块由同一 " 硅片上下表面对称分布的"根 M M M M M M# 悬臂梁支撑 9 这些悬臂梁是利用 " # 硅在 f-' 溶液中的各向异性腐蚀特性结合深反应离子刻蚀 " 实现的! M M M 4/ ( *# 其尺度精确可控 ! 保 证 了 结 构 的 对 称 性9 该加速度计的谐振频率为! ! 品质因子 J 为! 灵敏度为 ` $ " ^ ' ] M ` T! $ 9 L W ` % P6 O 关键词 # 微加速度计 & 微机械加工 & 各向异性腐蚀 ! ! ( ; ;%% ! W $&" W T $ 中图分类号 #5 ! " ) W $ #!!! 文献标识码 #0!!! 文章编号 #$ ! # W R T M % % ! $ $ % $ # R $ % " W R $ K
悬臂梁一阶固有频率及阻尼系数测试
说明：在下面的数据处理中，如1A，11d T，1δ，1ξ，1n T，1nω：表示第一次实1验中第一、幅值、对应幅值时间、变化率、阻尼比、无阻尼固有频率。
第二次和和三次就是把对应的1改成2或3.由于在编缉公式时不注意２，３与平方，三次方会引起误会，请老师见谅！！Ap0308104 陈2006-7-1 实验题目：悬臂梁一阶固有频率及阻尼系数测试一、实验要求以下：1. 用振动测试的方法，识别一阻尼结构的（悬臂梁）一阶固有频率和阻尼系数；2. 了解小阻尼结构的衰减自由振动形态；3. 选择传感器，设计测试方案和数据处理方案，测出悬臂梁的一阶固有频率和阻尼根据测试曲线，读取数据，识别悬臂梁的一阶固有频率和阻尼系数。
二、实验内容识别悬臂梁的二阶固有频率和阻尼系数。
三、测试原理概述：1，瞬态信号可以用三种方式产生，有脉冲激振，阶跃激振，快速正弦扫描激振。
2，脉冲激励用脉冲锤敲击试件，产生近似于半正弦的脉冲信号。
信号的有效频率取决于脉冲持续时间τ，τ越小则频率范围越大。
3.幅值：幅值是振动强度的标志，它可以用峰值、有效值、平均值等方法来表示。
频率：不同的频率成分反映系统内不同的振源。
通过频谱分析可以确定主要频率成分及其幅值大小，可以看到共振时的频率，也就可以得到悬臂梁的固有频率4、阻尼比的测定自由衰减法: 在结构被激起自由振动时，由于存在阻尼，其振幅呈指数衰减波形，可算出阻尼比。
一阶固有频率和阻尼比的理论计算如下：113344423.515(1)2=210;70;4;285;7800;,1212,, Ix= 11.43 cm Iy= 0.04 cm 0.004 2.810,,1x y y f kg E pa b mm h mm L mm mab a bI I I m m E L πρρ-----------⨯======⨯=⨯固x y ＝式惯性矩：把数据代入I 后求得载面积：S ＝bh=0.07m 把S 和I 及等数据代入（）式，求得本41.65()HZ 固理悬臂梁理论固有频率f ＝阻尼比计算如下：2221111220,2,........ln ,,22;n d n n nd n d n T ii i j ji i i i j i i i j i n d i jn d n d d d d x dx c kx dt dtc e A A A A A T A T T ξωξωωξωωωξωωηηδξωωωωωπδπξ++-++++++++=++===≈==⨯⨯⨯==≈2二阶系统的特征方程为S 微分方程：m 很少时，可以把。
不同加载频率下沥青混合料弯拉疲劳性能试验研究
不同加载频率下沥青混合料弯拉疲劳性能试验研究段立伟【摘要】沥青混凝土路面的疲劳破坏严重影响着路面结构的服务水平和使用寿命.在特定温度条件下,通过试验研究不同加载频率下对沥青混合料的疲劳性能的影响,研究结果表明:沥青混合料在不同的加载频率下疲劳寿命之间有较大的差距,低频时的疲劳寿命相比较高频时有较大幅度的降低趋势,由此可进一步说明路面上行车速度对其疲劳寿命有较大的影响.研究成果对沥青路面疲劳性能的研究以及在路面结构设计和道路的施工和日常养护检测工作中,具有一定的参考与指导意义.【期刊名称】《湖南交通科技》【年(卷),期】2018(044)004【总页数】4页(P33-36)【关键词】沥青路面;沥青混合料;弯拉疲劳性能;加载频率【作者】段立伟【作者单位】岳阳市公路桥梁基建总公司,湖南岳阳414000【正文语种】中文【中图分类】U416.2170 引言沥青路面具有行车安全舒适、表面平整、维修方便、抗滑性能好、噪音小、对车轮磨耗少等优点[1]。
然而，当路面结构设计、路面材料组成不合理以及道路施工工艺不符合要求时，因车轮荷载以及外在环境等因素作用下容易出现各种路面病害。
其中，疲劳破坏是现阶段我国沥青路面较为普通的主要破坏形态之一。
多年来，国内外关于路面结构疲劳破坏的研究越来越多，疲劳破坏俨然成为路面结构设计中的重点考察部分。
Mahmoud教授[2]研究认为：剪切变形是路面结构产生变化的主要变形机理，绝大部分路面的变形行为都是由剪切变形引起；钱让清等[3]在不同影响因素下沥青混合料的疲劳性能研究分析中，引入了损伤函数以及新的损伤参量概念，并因此推导出损伤参量与加载频率、应力水平以及温度3个变量的疲劳损伤演化方程；袁峻等[4]在以前学者的基础上改进了沥青混合料的抗剪强度测定手段，并初步分析了沥青混合料的抗剪疲劳性能，通过改进的圆环剪切试验测得了不同沥青混合料的剪切疲劳寿命与抗剪强度，并拟合出沥青混合料的剪切疲劳方程，从混合料的整体损伤与局部损伤角度出发，研究沥青混合料的疲劳抗裂机理，提出了新的疲劳破坏标准；毕玉峰[5]对当前路面结构的主要破坏原因进行了定量分析，得出沥青路面结构的抗剪性能不足是路面发生破坏的重要原因，并提出车辆荷载的超重引起的路面剪切变形是路面的中早期破坏的主要形式。
箱梁悬臂板局部振动特性及其对列车走行性影响
第３ ２卷，第１期 ２ ０ １ １年１月 中 国 铁 道 科 学
ＣＨＩＮＡ ＲＡＩＬＷＡＹ ＳＣＩＥＮＣＥ Ｖ０１．３２ Ｎｏ．１
Ｊａｎｕａｒｙ，２０１１
文章编号：１００１—４６３２（２０１ １）０１—００４８ ０７ 箱梁悬臂板局部振动特性及其对列车走行性影响
李 奇 ，吴定俊 ，邵长宇 （１．同济大学桥梁 『＝程系 Ｌ海２０００９２￣２．上海市政工程设计研究总院，上海２０００９２） 摘要：以上海长江大桥引桥为背景，运用基于模态叠加的车桥耦合振动分析方法，研究箱粱悬臂板在列 车作用下的局部振动特性及其对列车走行性的影响。研究结果表明：实体有限元箱梁模型能反映传统杆系有限 元模型不能考虑的悬臂板局部振动响应，而且杆系有限元模型的计算结果低估了车桥振动响应；采用钢管加劲 撑或者防撞护栏加强措施对悬臂板的局部刚度均有一定的提高，但防撞护栏措施比钢管加劲撑措施更利于行车 安全；当悬臂板自振频率较低而列车车速较高时，可能产生显著的悬臂板局部共振响应；一般箱梁悬臂板上可 以适合车速较低的城市轨道交通列乍运行，但不能满足高速列车正常行驶要求。
关键词：混凝土箱梁；悬臂板；局部振动；共振；轨道交通；车桥耦合振动 中图分类号：Ｕ４４８．２１３：Ｕ４４１．３ 文献标识码：Ａ
崇明越江通道上海长江大桥位于长江口入海 处，设计活载为６车道公路一Ｔ级荷载和２线轻轨 荷载，公路、轨道处于同一层桥面。大桥主桥为主 跨７３０ ｍ的钢箱梁双塔双索面斜拉桥，引桥由大 跨度单箱单室预应力混凝土连续箱梁桥和钢一混凝 土组合结构连续梁等组成，按来往行车车道分为２ 幅桥设置。大桥原为公路桥梁设计，在该桥基础工 程已经施工后设计变更为公、轨合建。因此，不得 以将原设计中位于引桥箱梁悬臂板上的公路停车道 改为轻轨交通线路，其单幅引桥布置横断面如图１ 所示。
图１公路和轨道交通布置示意图（单位：ｃｍ） 轻轨线路布置于箱梁悬臂板上在国内外均无先 例。与列车荷载引起的结构静力强度和疲劳强度问 题相比，悬臂板相对主梁的竖向局部振动对列车走 行性的影响是工程界更加关注的问题。 目前传统的车桥耦合振动分析方法 。 通常采 用杆系计算模型。它不能反映复杂桥梁结构的局部 变形和局部振动特性，且传统方法中车辆运动微分 方程推导及矩阵拼装过程极为繁琐，缺乏可视化建 模界面，易出错。为此，本文采用商业软件中的杆 系单元、实体单元和板壳单元，建立桥梁、车辆有 限元模型，利用模态叠加方法和拟力法＿４］形成车桥 耦合系统振动微分方程，通过迭代计算求解桥梁局 部振动响应及车辆动力响应。 １ 车桥耦合振动计算模型和计算方法 １．１车辆有限元模型 在多刚体假定的基础上，列车车辆运动微分方 程可根据Ｄ ｌｅｍｂｅｒｔ原理建立。若将车辆视为１种 结构，则对任意类型的铁路车辆，其车体、构架和 轮对均可以用商业有限元程序中的梁单元、板壳单 元、实体单元、质量单元以及它们的组合进行模 拟，第１系和第２系悬挂线弹性刚度可以采用弹簧 单元模拟，而阻尼和非线性弹簧元件可以采用拟力 法处理为虚拟力。 图２为在ＡＮＳＹＳ中建立的２系悬挂４轴列车 车辆有限元模型。其建模方法如下：先确定车体、 构架和轮对空间几何位置的节点，基于这些节点建 立相应的梁单元以形成车辆骨架，并赋予这些梁单
电机牵引振动对地铁转向架构架疲劳的影响
第42卷第2期2022年4月振动、测试与诊断Vol.42No.2Apr.2022 Journal of Vibration，Measurement&Diagnosis电机牵引振动对地铁转向架构架疲劳的影响∗王秋实1，2，周劲松1，肖忠民2，宫岛1，王腾飞1，李炳劭1，韩兴晋1，张展飞1（1.同济大学铁道与城市轨道交通研究院上海，201804）（2.南洋理工大学机械与航空航天工程学院新加坡，639798）摘要地铁转向架构架在其服役期内发生失效，且部分位于电机安装座附近，表明传统抗疲劳设计中，电机振动等部分特殊载荷被忽视或错误理解，导致构架局部疲劳强度的不足。
为研究电机牵引振动对构架疲劳寿命的影响规律，以某地铁车辆转向架构架为案例。
首先，建立了构架有限元模型，并通过实验模态分析验证了模型的准确性；其次，通过扫频计算，分析了电机振动激励下的构架局部动应力响应特性，并获得电机振动加速度与动应力响应的传递关系；最后，以某线路实测的电机振动加速度信号作为输入，通过求解构架疲劳薄弱区域的动应力响应功率谱密度，对比分析了牵引工况与惰行工况时的电机振动对构架疲劳寿命的影响。
结果表明：此分析案例中，电机激励下的振动能量主要集中于第6、第7阶模态，分别受电机横向、垂向振动所激起，对构架的疲劳损伤贡献较大。
相比于惰行工况，牵引工况下的构架关键位置的疲劳寿命大幅减少，提出地铁构架设计需要充分考虑电机牵引振动对疲劳寿命影响的重要性。
关键词地铁；转向架；疲劳；电机；牵引振动中图分类号TH113.1；U270.1+21问题的引出轨道车辆在运行过程中受到十分复杂的激励。
这些激励除了来自车辆外部的轨道不平顺、车轮不圆等，还来自车辆内部的电机牵引、制动等［1⁃3］。
大量文献都有提及电机吊挂座附近区域出现多处疲劳失效，并认为这与局部弹性振动有关［4⁃6］。
安琪等［7］采用静力学的方法对牵引电机振动载荷对构架疲劳强度的影响进行了研究，结果表明电机吊座附近区域的应力主要受电机垂向振动载荷影响较大。
振动疲劳发展历程
振动疲劳发展历程振动疲劳是一种物体在受到周期性应力作用下，随着振动次数的增加而逐渐产生的疲劳现象。
随着工程领域的不断发展，振动疲劳的研究也日益加深。
本文将从振动疲劳的定义、发展历程以及应用领域三个方面进行探讨，并梳理出振动疲劳研究的主要里程碑。
首先，我们来介绍一下振动疲劳的定义。
振动疲劳是指物体在受到周期性应力作用下，由于材料的微小缺陷和强度的逐渐降低，最终导致物体失效的现象。
振动疲劳的研究对象包括金属材料、混凝土结构、机械设备等。
振动疲劳的历史可以追溯到19世纪中叶。
当时，工业革命推动了机械制造业的迅速发展，各种机械设备开始被广泛应用。
然而，随着机械设备工作时间的延长，一些设备出现了疲劳断裂的问题。
这使得科学家们开始对振动疲劳进行研究。
20世纪初，振动疲劳的研究得到了进一步的发展。
德国工程师Wöhler提出了“Wöhler曲线”，该曲线描述了材料在不同应力水平下的寿命。
这个理论对于振动疲劳研究起到了重要的推动作用，也奠定了振动疲劳的基本研究方法。
在20世纪的后半期，随着计算机技术的发展，振动疲劳的研究进入了新的阶段。
有限元分析等计算机仿真技术的引入，大大提高了振动疲劳的研究效率和准确性。
此外，一些新的振动疲劳评价方法也相继出现，例如振动信号分析、振动监测技术等，进一步推动了振动疲劳的实际应用。
随着对振动疲劳的深入研究，振动疲劳的应用领域也得到了广泛拓展。
传统的应用领域包括航空航天、汽车制造和机械工程等。
在航空航天领域，振动疲劳研究可以帮助设计更可靠的飞行器和航天器。
在汽车制造领域，振动疲劳研究可以提高汽车零部件的寿命和可靠性。
在机械工程领域，振动疲劳研究对于提高机械设备的工作效率和安全性具有重要意义。
近年来，振动疲劳的研究还涉及到了新的应用领域。
例如，振动疲劳在桥梁结构、船舶工程和建筑工程等领域的应用逐渐受到关注。
振动疲劳研究可以帮助工程师预测和评估结构在振动环境下的寿命，从而更好地保护公众的生命财产安全。
不同加载频率下FV520B-I的疲劳行为与疲劳寿命
不同加载频率下FV520B-I的疲劳行为与疲劳寿命赵清晨;王金龙;张元良;沈毅鸿;刘淑杰【期刊名称】《材料导报》【年(卷),期】2018(032)016【摘要】针对高强度钢FV520B-I分别进行了140 Hz和20 kHz两种加载频率下的疲劳实验.实验数据表明,20 kHz加载频率下的疲劳寿命值均高于同应力幅值140 Hz加载频率下的疲劳寿命值,而20 kHz加载频率下材料的疲劳强度(450 MPa)低于140Hz加载频率下的疲劳强度(500MPa).试件断口分析表明,加载频率的大幅提高使得疲劳失效由表面粗糙度缺陷引起的表面疲劳失效转变为内部非金属夹杂物引起的内部疲劳失效.基于三参数模型对实验数据进行拟合,建立了FV520B-I在不同加载频率下的疲劳寿命转换模型,提出了FV520B-I的疲劳寿命转换系数Sl0,并发现转换系数Sl0随着加载应力幅值的增大而增大,即加载频率对疲劳寿命的影响随着应力幅值的增大而增强.研究结果表明,疲劳寿命转换模型可以将超高加载频率下的疲劳寿命转换为传统加载频率下的疲劳寿命,且可以应用于FV520B-I的再制造工程疲劳分析.【总页数】6页(P2837-2841,2846)【作者】赵清晨;王金龙;张元良;沈毅鸿;刘淑杰【作者单位】大连理工大学机械工程学院,大连116023;大连理工大学机械工程学院,大连116023;大连理工大学机械工程学院,大连116023;大连理工大学机械工程学院,大连116023;大连理工大学机械工程学院,大连116023【正文语种】中文【中图分类】O346.2+3;U467.4+97;TH11【相关文献】1.不同循环加载条件下镁合金AZ21腐蚀疲劳行为 [J], 龙飞;程维姝;陈刚;崔云2.基于两种不同缺陷形式的FV520B-I疲劳寿命预测 [J], 张元良;李瑞品;王金龙;勾万强3.不同加载频率下沥青混合料弯拉疲劳性能试验研究 [J], 段立伟4.Ni-Cr合金在不同频率下的室温高低周疲劳行为研究 [J], 吴海利;安春香;余潇;鲁连涛5.不同动态载荷模式下交联网络结构对丁苯橡胶疲劳行为的影响 [J], 杨鎏;杜爱华因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
疲劳振动试验台的模态与谐响应分析_张宪
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着旋转质量加速度的影 响 因 素 !、车 辆 的 加 速 度ｘ 、车 辆 的 爬 坡 角度 "、滚动阻力系数 ｆＲ、空气阻力系数 ｃｗ 和空气车辆的相对速 度 ｖｒ 的增加， 将使得悬架趋于更加不可 靠 。 其 中 车 辆 的 旋 转 质 量加速度影响因素和滚动阻力系数的变化率对悬架的可靠度影
响较大， 在进行车辆悬架的设计过程中应当着重考虑； 而空气阻 力系数和空气车辆相对速度的变化率对悬架可靠度的影响相对 要小的多。从灵敏度矩阵 ＤＲ／ＤＶａ（ｒ Ｘ） 中可以看出， 基本随机参 数方差的增加， 都会使悬架趋于更加不可靠， 其中滚动阻力系数 方差的变化对悬架可靠性的影响相对较大， 而空气车辆的相对
的特征值和特征向量的问题的求解。所以方程可表示为： ［Ｍ］｛·ｑ·｝＋［Ｋ］｛ｑ｝＝０
它表示由 ｎ 个齐次微分方程组成的方程组：
ｎ
ｎ
! ! ｍｉ ｊ ｑｉ ＋ ｋｉ ｊ ｑｊ ＝０ ｉ＝１， ２， …， ｎ
ｊ＝１
ｊ＝１
设 ｑ（ｊ ｔ） ＝ｕｊ （ｆ ｔ） ｊ＝１， ２， …， ｎ
ｎ
ｎ
! ! ··
∴ｆ（ ｔ） ｍｉ ｊ ｕｊ ＋（ｆ ｔ） ｋｉ ｊ ｕｊ ＝０
＊ 来稿日期： ２００７－ ０４－ ０９
的振动频率范围内， 避免出现因共振引起结构破坏。为此， 需要对
##########################################################
ＤＶＤａＲｒ Ｘ ＝［Ｒ Ｒ Ｒ Ｒ Ｒ Ｒ （ ）
ｖａｒ（ Ｎ） ｃｏｖ（ Ｎ， !） ｃｏｖ（ Ｎ， ·ｘ·） ｃｏｖ（ Ｎ， "） ｃｏｖ（ Ｎ， ｆＲ） ｃｏｖ（ Ｎ， ｃｗ）
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"
着旋转质量加速度的影 响 因 素 !、车 辆 的 加 速 度ｘ 、车 辆 的 爬 坡 角度 "、滚动阻力系数 ｆＲ、空气阻力系数 ｃｗ 和空气车辆的相对速 度 ｖｒ 的增加， 将使得悬架趋于更加不可 靠 。 其 中 车 辆 的 旋 转 质 量加速度影响因素和滚动阻力系数的变化率对悬架的可靠度影
响较大， 在进行车辆悬架的设计过程中应当着重考虑； 而空气阻 力系数和空气车辆相对速度的变化率对悬架可靠度的影响相对 要小的多。从灵敏度矩阵 ＤＲ／ＤＶａ（ｒ Ｘ） 中可以看出， 基本随机参 数方差的增加， 都会使悬架趋于更加不可靠， 其中滚动阻力系数 方差的变化对悬架可靠性的影响相对较大， 而空气车辆的相对
的特征值和特征向量的问题的求解。所以方程可表示为： ［Ｍ］｛·ｑ·｝＋［Ｋ］｛ｑ｝＝０
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＊ 来稿日期： ２００７－ ０４－ ０９
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ＤＶＤａＲｒ Ｘ ＝［Ｒ Ｒ Ｒ Ｒ Ｒ Ｒ （ ）
ｖａｒ（ Ｎ） ｃｏｖ（ Ｎ， !） ｃｏｖ（ Ｎ， ·ｘ·） ｃｏｖ（ Ｎ， "） ｃｏｖ（ Ｎ， ｆＲ） ｃｏｖ（ Ｎ， ｃｗ）
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基于频域的疲劳分析
基于频域的疲劳分析1引言对于随机振动疲劳分析来说，频域疲劳预测方法比时域疲劳预测方法有以下优势。
(1)时域所得损伤是取自对一段随机变化信号的计数，因此通过时域方法获得的损伤本身就是一个随机变量，无法避免对所得的损伤结果进行统计推断。
通常，用雨流计数法得到的零部件应力幅值服从威布尔分布，均值服从正态分布。
这些需要进行循环计数，数据处理量非常大。
而基于PSD的频域分析方法计算简单，不需要循环计数。
(2)随机动态应力，在时域内需要很长的信号记录才能准确地描述随机响应，同时处理长的时域信号非常困难，而得到频域功率谱应力信号则较为方便。
(3)用来进行疲劳分析的频域信号采样率只要达到时域信号采样率的1／10就可以得到与用时域信号预测同样精度的结果，频域信号的读取、储存都比时域信号方便。
2随机振动基本理论简介疲劳分析通常是在时域进行，所有的输入载荷和输出应力都是基于时间的信号；时域疲劳可以通过静应力分析或者模态瞬态法进行分析；模态瞬态法一般用于需要考虑共振对疲劳的影响，载荷的加载频率接近系统的共振频率；在一些情况下，共振应力和输入载荷却通过频域信号来分析，通常用PSD功率谱密度来表达；当系统所受到的载荷信号是随机不确定的时候，我们通常采用随机振动分析的进行疲劳分析；假设所受载荷X(t)在 x和x+dx范围内，在一个总时长T的时间段内，载荷出现的概率为如果T足够长，Fx（x）可以通过下式表达相对的概率密度函数PDF可以通过总的时间段在带宽X和X+dX 段，如图2所示随机信号X(t)的均值和均方根值可以表示为：这里T是总的时长，当ux=0时，σx就是随机信号X(t)的均方根RMSFx（x）服从高斯正态分布随机信号的处理过程：对于平稳的随机过程x(t) ，时间历程是非周期的，因此不能用傅里叶级数表示；而且x(t)是一个无限长的信号，通常不满足条件所以也不能通过傅里叶变换得到该随机过程的频域信息。
这个困难可以通过对该随机过程的自相关函数Rx(τ) 做傅里叶变换来解决。
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试验中 , 试样通过螺栓及夹具固定在振动台上 , 形 成一端固支的悬臂梁结构 。所用夹具每次可同时夹持 六个试样 , 如图 2所示 。 试验测 得试样固有频率均在 148 Hz附近 , 与计算结果相差不大 。 微调夹持长度保 证每组六个试样的固有频率均为 148 Hz(本文中所给 频率控制范围为 f±0.5 Hz), 然后分别采用激励频率 为 146 Hz、148 Hz、150 Hz的正弦激励来振动试样 (由于 振动台功率的限制 , 若激励频率偏离固有频率太多 , 则 达不到预期应力幅值 ), 调节振动台加速度 , 保证不同 激励频率下试样上的最大应力均为 145 ±0.1 MPa, 然 后开始长时间的加载振动 , 在随后的振动过程中 , 加载 频率 、加速度值均不再变化 。
第 30卷第 6 期
振 动 与 冲 击 JOURNALOFVIBRATIONANDSHOCK
Vol.30 No.6 2011
加载频率对悬臂梁振动疲劳特性的影响
王锦丽 1 , 李玉龙 1 , 胡海涛1 , 薛 璞 1 , 刘小冬2 , 曾 宁 2 , 刘元镛 1
(1.西北工 业大学 航空学院 , 西安 710072;2.成都飞机设计研究所 , 成都 610041)
1 试验方法
1.1 试样设计及材料 试样 几何 形状及 尺寸 如图 1 所示 (试样 厚度为
4 mm), 该试样是利用有限元软件 (ABAQUS)进行优化 设计得到的 。较宽的一端为夹持端 , 约束夹持端后 , 通 过计算得到试样一阶固有频率为 151.1 Hz。试样的最 大应力在圆弧靠近水平段处 , 即测点位置 。 加工后的 试样表面有划痕和腐蚀的不能作为试验件 , 因为铝合 金材料的裂纹产生和扩展对其表面的损伤很敏感 , 因 而应尽量保证试样表面完整 。
本文研究了加载频率对悬臂梁振动疲劳特性的影
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振 动 与 冲 击 2011年第 30卷
响 。首先,给三组相同的悬臂梁结构分别施加三种不 同频率 (悬臂梁的固有频率 , 略大于固有频率和略小于 固有频率 )的正弦激励 , 使其具有相同的初始应力 , 试 验测得应力随循环次数的变化规律 ;其次 , 在试验测得 应力历程的基础上 , 计算悬臂梁的疲劳损伤量 , 研究在 相同初始应力下不同加载频率对同一悬臂梁振动疲劳 特性的影响 ;最后 , 将预估结果与试验测得的固有频率 下降量作了对比 。
振动疲劳与常规疲劳的区别之处在于需要考虑结
基金项目 :空装 “十一五 ”预研项目 (402060202) 收稿日期 : 2009 -12 -10 修改稿收到日期 :2010 -03 -22 第一作者 王锦丽 女 , 硕士 , 1983年 4月生
构的振动特性 , 也就是说如果结构的振动特性 (固有频 率 、阻尼 )对其受载响应及所导致的疲劳破坏具有主要 作用或具有不可忽略的影响时即会发生振动疲劳问题 。 阻尼对振动疲劳问题的影响机理十分复杂 , 囿于作者所 涉及的研究文献 , 目前振动疲劳研究所关心的问题集中 在加载频率对结构疲劳特性的影响[ 1] , 对此 , 人们也做 了大量的研究工作 。早在 1999年 , Morrissey等[ 2] 已研究 了振动频率 、应变率等因素对疲劳的影响 , 认为振动频率 对疲劳的影响作用与应力比有关 , 但文中研究的是常规 疲劳 , 尚未涉及加载频率所导致的结构共振因素的影响 。 史展飞 , 李玉龙等[ 3] 从微观组织结构和外部环境两方面 论述了疲劳特性的频率效应 , 介绍了频率对合金钢 、钛合 金 、铝合金三类常用金属高周疲劳特性的影响 , 比较了三 者异同 。 结构 的 固有 频 率 和损 伤 又 是密 切 相 关的 , Wang、Shang等[ 4 -6] 基于 FEM分析 , 研究了在焊缝裂纹 扩展过程中试样的固有频率变化问题 , 并确定了损伤面 积和固有频率下降率之间的关系 。随后 , 基于随机振动 试验 , 修正了恒幅载荷下两者之间的关系 。
关键词 :激励频率 ;固有频率 ;共振 ;损伤 ;疲劳 中图分类号 :TG115.57;O346.2 文献标识码 :A
Effectofloadfrequencyonvibrationfatiguebehaviorofcantileverbeam WANGJin-li1 , LIYu-long1 , HUHai-tao1 , XUEPu1 , LIUXiao-dong2 , ZENGNing2 , LIUYuan-yong1
图 2 试样夹持图 Fig.2 Theholdingsketchofthespecimen
需要说明的 是 , 结 构共振包 括位移共 振 、速 度共 振 、加速度共 振 。 其中 , 位 移共振 频率略 低于固 有频 率 , 速度共振频率恰好等于固有频率 , 加速度共振频率 略高于固有频率 。 对于文中研究的铝合金 悬臂梁 , 其 阻尼比仅为 1‰, 故其位移共振频率 、速度共振频率 、加 速度共振频率可以认为是相同的 。 因此 , 这里加载的 虽为加速度 , 也可凭加速度的加载频率与固有频率的 关系来判断是否达到共振 。
试样材料 为航 空用 2024 -T62铝 合金 。 材料参 数 :密度 ρ=2.78 ×103 kg/m3 , 弹性模量 E=72.4 GPa, 泊松比 μ=0.33, 屈服极限 σs =345 MPa, 强度极限 σb =427 MPa。 同时所用试样必须是由同一轧制方向得 到 , 保证材料的性能尽可能一致 。
摘 要 :研究了加载频率对悬臂梁振动疲劳特性的影响 。 首先 , 给三组相同的悬臂梁结构分别施加三种不同 频率
(悬臂梁的固有频 率 , 略大于固有频率和略小于固有频率 )的 正弦激 励 , 使 其具有 相同的 初始应力 , 试 验测得 应力随循 环 次数的变化规律 ;其次 , 在试验测得应力历程的基础上 , 计算悬臂梁 的疲劳损 伤量 , 研 究在相同 初始应力下 不同加载频 率 对同一悬臂梁振动疲劳特性的影响 ;最后 , 将预估结果与试验测得的 固有频率下降量作了对比 。 结果表明 :加载频率 对振 动疲劳寿命有较大的影响 , 所给出的预估结果与试验结果比较吻合 。
(1.SchoolofAeronautics, NorthwesternPolytechnicalUniversity, Xian710072, China; 2.ChengduAircraftDesign＆ ResearchInstitute, Chengdu610041, China)
Abstract: Threekindsofsineloadswithdifferentfrequencieswereloadedonthreegroupsofcantileverbeams. Withtheidenticalinitialstressoneachspecimen, thevariationsofstressvscycleforeachspecimenweremeasured. Then, basdonthestresshistoryrecordedinexperiment, thedetorationlevelofcantileverbeamwascalculated, andthe effectofdifferentloadfrequenciesonvibrationfatiguebehaviorofthesamecantileverbeam wasinvestigated.The calculationresultswerecomparedwiththedetectedresultsaccordingtotheeigenfrequencyreductionmeasuredin experiments.Theresultsshow:theloadfrequencieshavealargeeffectonvibrationfatiguelifeandthecalculationresults areingoodagreenmentwiththeexperimentresults.
其转化为 R=-1时的 S-N曲线 , 如图 4示 。
2.2 损伤预估
对于疲 劳累 积损伤 规
律 , 人们从宏观到微观进行
了多年的研究 , 提出了各种
各样的累积损伤假设 。但
是 , 在工程上有实用价值的
并不多, 在这些损伤理论
中, 最 简 单 适 用 的 是
Palmgren-Miner假 设 , 习 惯
图 1 试样尺寸 (单位 :mm) Fig.1 Dimensionsofthespecimen(unit:mm)
1.2 试验方法 试验在 Y51150振动 台上进行 。 给三组相同的悬
臂梁结构分别施加三种不同频率 (悬臂梁的固有频率 , 略大于固有频率和略小于固有频率 )的正弦激励 , 使其 具有相同的初始应力 , 研究在相同初始应力下 , 不同加 载频率是否对铝合金悬臂梁结构的疲劳性能有影响 。
图 3 试验中各试样测量点应力变化历程 Fig.3 Thestresshistoryofthemeasurementpositionintheexperiment
第 6期 王锦丽等 :加载频率对悬臂梁振动疲劳特性的影响
24 5
2 疲劳损伤预估方法
本节中 , 将研究疲劳损伤预估方法 , 在试验测得应
力历程的基础上 , 计算悬臂梁的疲劳损伤量 。
2.1 S-N曲线
对于材料 、部件以及完整结构的基本疲劳强度评
价 , 人们一直应用着 Wöhler曲线 , 即 S-N曲线 。 查航空材料手册 [ 7] , 得 2024 -T62在 R=0.1时的
S-N曲线 。应用 Goodman公式进行平均应力修正 , 将
试验过程中 , 在测点位置粘贴应变片 , 用 SDY2102E 动态应变仪来采集应变信号 , 试验结束后 , 将应变信号转 换为应力信号如图 3所示 (部分应变片未采集到信号 )。 同时 , 还采用 YE6251Y4位移测量仪及相应的电涡流传 感器和测试软件来记录不同时刻试样的固有频率 , 以固 有频率的下降量来判断试样的破坏程度 。